矛和盾的結(jié)合教案

等腰梯形的性質(zhì)和判定。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！究竟有沒(méi)有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《等腰梯形的性質(zhì)和判定》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

§1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、_______________________________的圖形叫做等腰梯形。

2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;

3、根據(jù)等腰梯形的定義,一個(gè)圖形要成為等腰梯形,首先它必須是_____,還要具備_____相等;

4、由等腰三角形的判定定理猜想等腰梯形的判定

定理：

定理的證明：

已知：

求證：

（分析：本題可以從以下的三個(gè)角度著手證明（附三種方法的圖形）。）

證法一：證法二：

證法三：

5、定理的書寫格式

∵_(dá)_________________________∴_________________________

6、等腰梯形的性質(zhì)

1、定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。

定理2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

2、證明等腰梯形的性質(zhì)

二、自主探究

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不于B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F。EG∥AC交BD于點(diǎn)G。

（1）、求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB；

（2）、請(qǐng)將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不必證明。

三、反饋練習(xí)

1、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE＝BC．

（1）求證：∠E＝∠DBC；（2）判斷△ACE的形狀（不需要說(shuō)明理由）．

2．如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分別為M、N且EM=EN．求證：梯形ABCD是等腰梯形。

3．證明等腰梯形一底邊的中點(diǎn)到另一底兩端的距離相等。

4．證明兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

相關(guān)知識(shí)

等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

32.4等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握等腰梯形的性質(zhì)定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，探索等腰梯形的性質(zhì)及其證明方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力；
情感目標(biāo)：營(yíng)造一個(gè)相互協(xié)作的課堂氣氛，引領(lǐng)學(xué)生自主探究、集體討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、等腰梯形性質(zhì)的探究及證明；
2、等腰梯形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
填空（1）的四邊形是平行四邊形；
（2）的四邊形是平行四邊形；
（3）的四邊形是平行四邊形；
（4）的四邊形是平行四邊形；
（5）的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
用舉反例的方法舉出有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等但并不是平行四邊形的圖形即等腰梯形，從而由這個(gè)錯(cuò)誤的判定引出梯形、等腰梯形、直角梯形的定義；我們這節(jié)課就來(lái)研究等腰梯形的性質(zhì)。
2、自主探索、提出猜想
把學(xué)生分成以四個(gè)人一組的若干小組，提供給每個(gè)小組一個(gè)等腰梯形的模型，讓同學(xué)們用各種數(shù)學(xué)工具通過(guò)各種數(shù)學(xué)方法，如翻折、旋轉(zhuǎn)等來(lái)探索等腰梯形有哪些性質(zhì)？
同學(xué)們可能會(huì)得出下面一些結(jié)論：
（1）兩腰相等；
（2）兩個(gè)底角相等；
（3）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
（4）兩條對(duì)角線相等；
…………
3、交流反饋、共同論證
結(jié)論（1）由等腰梯形的定義可以得到而不用證明；
結(jié)論（2）的證明探索：（學(xué)生討論交流，提出各自的證明思路）
（如果學(xué)生沒(méi)有思路，教師可以引導(dǎo)證明兩個(gè)角相等
的兩種思路：）
一是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，用“等邊對(duì)等角”證明；

二是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到兩個(gè)全等三角形中，用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”證明；
完善結(jié)論后得到：
等腰梯形的性質(zhì)定理等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
結(jié)論（3）：
觀察翻折、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫演示后，由軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可以直接得到：
等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。
等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形！
結(jié)論（4）的證明可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板板書，其他同學(xué)自己在課堂練習(xí)本上完成。

4、運(yùn)用新知、學(xué)為己用
例1：（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠B=600，求其它三個(gè)角的度數(shù)。（口答）

（2）如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點(diǎn)E。已知：EA=6，求ED的長(zhǎng)度。

教師板演，規(guī)范學(xué)生幾何計(jì)算題的書寫格式。
例2：已知等腰梯形的一個(gè)底角為600，它的兩底分別是16cm、30cm。求它的腰長(zhǎng)。
(兩種添線方法)

例3：如圖，已知腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，AD=5，BC=9，求梯形的高。

要求：學(xué)生分成幾個(gè)小組，小組討論，協(xié)作完成；
5、反思小結(jié)、體味新知
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：
我掌握了：一個(gè)定理…
我學(xué)會(huì)了：一種數(shù)學(xué)方法…
我經(jīng)歷了：一次探索研究…
我發(fā)現(xiàn)了：………
………
要求：學(xué)生思考、口答；
6、分層作業(yè)、自主發(fā)展
1、同步練習(xí)
2、思考題：
你能把上底與兩腰的長(zhǎng)度都為2，下底為4的等腰梯形（如下圖）分成四個(gè)全等的等腰梯形嗎？

等腰梯形

§1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索等腰梯形的性質(zhì)和判定定理的證明過(guò)程，并靈活應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題；

2.通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形等問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)

在探索等腰梯形性質(zhì)和判定方法的過(guò)程，體會(huì)等腰梯形與三角形、平行四邊形等其他幾何圖形之間轉(zhuǎn)化關(guān)系；

三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

掌握等腰梯形的性質(zhì)定理和判定方法及常用的輔助線的作法.

四、學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）回顧思考：

想一想:判定梯形的方法有哪些？

（二）互動(dòng)探究

如何判斷梯形是等腰梯形呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。

等腰梯形有什么性質(zhì)，向小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)證明的思路？

（三）精講點(diǎn)撥

例：課本P29習(xí)題2

如圖，在△ABC中,AC=BC，點(diǎn)BD、AE是角平分線，相交于O點(diǎn)，

(1)求證：四邊形ABED是等腰梯形；

(2)若AB＝3DE,△DCE的面積為2,求四邊形ABED的面積

思考：①你有哪些證明的思路（或途徑）?②在研究解決梯形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線有哪幾種？

（四）鞏固反饋《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》第12課時(shí)

（五）拓展提升：

1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

等腰三角形的性質(zhì)和判定

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，又到了寫教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“等腰三角形的性質(zhì)和判定”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

§1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理；
2．了解分析的思考方法；
3．經(jīng)歷思考、猜想，并對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)的事物的重要途徑．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解分析的思考方法；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理添加輔助線。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、回顧舊知：
文字命題的幾何證明一般步驟是：
①；②；③。
二、情境創(chuàng)設(shè)：
1、什么叫做等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？（不妨動(dòng)手操作做一做）
三、合作探究：
活動(dòng)一：1、證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

2、思考：由上面的證明過(guò)程，你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論？請(qǐng)用符號(hào)語(yǔ)言表示.

3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.

定理：_______________________________________，（簡(jiǎn)稱：________________）

定理：_______________________________________，（簡(jiǎn)稱：________________）
活動(dòng)二：如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？
要求：（1）寫出它的逆命題：如果,那么。
（2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明.

活動(dòng)三：
例：已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求證：AB＝AC

拓展：在下圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？為什么？

四、反饋檢測(cè)：
1．若等腰三角形的周長(zhǎng)為12，一邊長(zhǎng)為5，那么另兩邊長(zhǎng)分別為；
2．若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5，那么周長(zhǎng)為；
3．若等腰三角形有一個(gè)角等于50°，那么另兩個(gè)角為；
4．若等腰三角形有一個(gè)角等于120°，那么另兩個(gè)角為；
五、總結(jié)反思：

六、布置作業(yè)：必做題：課本P8第1、2、4題;
選做題：課本P8第3題.
七、課外拓展：
已知：如圖，AB=AC．
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系。
（只寫結(jié)論，不證明）．