一元二次方程高中教案

用因式分解法解一元二次方程學(xué)案。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是因式分解法。

2.學(xué)會(huì)用因式分解法解特殊的一元二次方程。

3.通過因式分解法解一元二次方程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)習(xí)過程：

一.拓通準(zhǔn)備：

1.因式分解法：_____________,_______________._______________,_______________.

2.把下列各式因式分解

（1）4x2-x（2）9x2-4

(3)x2-4x+4(4)x2-5x+6

二.探求新知：

自學(xué)課本95頁(yè)內(nèi)容，歸納出：

1.什么是因式分解法：_______________________________.

2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟：___________________.

三.自我嘗試：

直接寫出下列方程的兩個(gè)根：

（1）x(x-1)=0（2）(y-2)(y+5)=0（3）t2=2t

(3)(x+1)(3x-2)=0(4)(x-)(5x+)=0

四.典型例題

例1：用因式分解法解下列方程：（1）15x2=6x=0（2）4x2-9=0

對(duì)應(yīng)練習(xí)：解方程（1）16x2+10x=0（2）(y-3)2=1

例2：解方程（1）(2x-1)2=(x-3)2（2）x2-4x+4=0

對(duì)應(yīng)練習(xí)：用因式分解法解方程：

（1）x-2-x(x-2)=0（2）(x+1)2-25=0

(3)x2-5x+6=0(4)(2x+1)2-6(2x+1)+8=0

五.當(dāng)堂檢測(cè)：

1.（x+a）(x+b)=0與方程x2-x-30=0同解，則a+b等于（）

A:1B:-1C:11D:-11

2.用因式分解法解方程：

①x(x+3)=x+3

②x2=8x

③2x(2x+5)=(x-1)(2x+5)

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解一元二次方程——因式分解法導(dǎo)學(xué)案（新版新人教版）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“解一元二次方程——因式分解法導(dǎo)學(xué)案（新版新人教版）”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第5課時(shí)解一元二次方程-因式分解法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)用因式分解法解一元二次方程；
2．會(huì)用換元法解一元二次方程；
3．靈活選用簡(jiǎn)便的方法解一元二次方程.
二、知識(shí)回顧1．分解因式的常用方法有哪些？
（1）提取公因式法：
am+bm+cm=m(a+b+c)
（2）公式法：
，，
（3）十字相乘法：

三、新知講解1．因式分解法
把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.
當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們可以使兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法.
2．因式分解法解一元二次方程的步驟：
①把方程的右邊化為0；
②用提公因式法、公式法（這里指因式分解中的公式法）或十字相乘法把方程左邊化成兩個(gè)一次因式乘積的形式；
③令每一個(gè)因式分別等于0，得到兩個(gè)一元一次方程；
④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.
3．因式分解法的條件、理論依據(jù)
因式分解法解一元二次方程的條件是：方程右邊等于0，而左邊易于分解；
理論依據(jù)是：如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零.

四、典例探究
1．用因式分解法解一元二次方程
【例1】用因式分解法解方程：
（1）2(2x－1)2=(1－2x)；（2）4(y＋2)2=(y－3)2.

總結(jié)：
用因式分解法解一元二次方程，是利用了“當(dāng)ab=0時(shí)，必有a=0或者b=0”的結(jié)論.
因式分解法解一元二次方程的步驟：
（1）把方程的右邊化為0；
（2）用提公因式法、公式法（這里指因式分解中的公式法）或十字相乘法把方程左邊化成兩個(gè)一次因式乘積的形式；
（3）令每一個(gè)因式分別等于0，得到兩個(gè)一元一次方程；
（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.
練1（2014秋趙縣期末）用因式分解法解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2

2．用換元法解一元二次方程
【例2】（2014山西校級(jí)模擬）解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0時(shí)，我們可以將x﹣1看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1=y，則原方程可化為y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，即x﹣1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時(shí)，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解為x1=2，x2=5．利用這種方法求方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解．

總結(jié)：
換元法在解特殊一元二次方程的時(shí)候用的較多，運(yùn)用了整體思想.
在一元二次方程中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，用一個(gè)字母來代替它可以簡(jiǎn)化問題時(shí)，我們可以考慮用換元法來解.
解高次方程時(shí)，通過換元的方法達(dá)到降次的目的．
練2（2015呼和浩特）若實(shí)數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，則a+b=_______．
練3解方程：（x2-3）2-5(3-x2)+4=0.

3．靈活選用方法解一元二次方程
【例3】（2014秋漳縣校級(jí)期中）選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；
（3）2x2﹣2x﹣5=0；
（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．

總結(jié)：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選用解方程的方法，可以起到事半功倍的作用.（1）一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，即形如ax2+c=0形式的一元二次方程，應(yīng)選用直接開平方法.
（2）若常數(shù)項(xiàng)為0，即形如ax2+bx=0的形式，應(yīng)選用因式分解法.
（3）若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0，即形如ax2+bx+c=0的形式，看左邊的整式是否能夠因式分解，如果能，則宜選用因式分解法；不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單.（4）公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的.因此在解方程時(shí)，我們首先考慮能否應(yīng)用直接開平方法、因式分解法等簡(jiǎn)單方法，若不行，則再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）.
練4（2015春無錫校級(jí)期中）選擇合適的方法解下列方程.
（1）x2﹣5x﹣6=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0；
（3）x（x﹣1）=3﹣3x；
（4）x2﹣2x+1=0．

五、課后小測(cè)一、選擇題
1．方程（x-16）(x+8)=0的根是（）
A.x1=-16，x2=8B.x1=16，x2=-8C.x1=16，x2=8D.x1=-16，x2=-8
2.方程5x(x+3)=3(x+3)的解為（）
A.B.C.D.
3.（2015滕州市校級(jí)模擬）方程x2﹣2x=3可以化簡(jiǎn)為（）
A．（x﹣3）（x+1）=0B．（x+3）（x﹣1）=0
C．（x﹣1）2=2D．（x﹣1）2+4=0
二、填空題
4．（2015麗水）解一元二次方程x2+2x﹣3=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程．
5．（2014杭州模擬）方程x（x+1）=2（x+1）的解是．
6．（2013秋蘇州期末）已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，則x2+y2的值為．
三、解答題
7．（2014秋靜寧縣期末）解下列方程：
（1）x2﹣2x+1=0
（2）x2﹣2x﹣2=0
（3）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

8．（2014秋滄浪區(qū)校級(jí)期末）解下列方程：
（1）x2﹣4x﹣3=0
（2）（x﹣2）2=3（x﹣2）
（3）2（﹣x）2﹣（x﹣）﹣1=0．

9．（2014秋宛城區(qū)校級(jí)期中）為了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則（x2﹣1）2=y2，那么原方程可化為y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣1=1，x2=2，x=±．
當(dāng)y=4時(shí)，x2﹣1=4，x2=5，x±．
故原方程的解為x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
請(qǐng)借鑒上面的方法解方程（x2﹣x）2﹣5（x2﹣x）+6=0．

10．（2014秋薊縣期中）已知（x2+y2﹣3）（x2+y2+1）=12，求x2+y2的值．

典例探究答案：
【例1】【解析】（1）移項(xiàng)，提取公因式；（2）移項(xiàng)并利用平方差公式分解因式求解.
解：（1）2(2x－1)2=(1－2x)
移項(xiàng)，得2(2x－1)2－(1－2x)=0，
即：2(2x－1)2+(2x－1)=0，
因式分解，得（2x-1）[2(2x-1)+1]=0，
整理，得(2x-1)(4x-1)=0，
解得x1=12，x2=14；
（2）4(y＋2)2=(y－3)2
移項(xiàng)，得4(y＋2)2-(y－3)2=0
因式分解，得[2（y+2）+(y-3)][2(y+2)-(y-3)]=0
整理，得(3y+1)(y+7)=0
解得y1=－13，y2=－7.
練1．【解析】首先利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而解方程得出即可；
解：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2，
（x﹣3）2﹣（5﹣2x）2=0，
因式分解得：（x﹣3+5﹣2x）（x﹣3﹣5+2x）=0，
整理得：（2﹣x）（3x﹣8）=0，
解得：x1=2，x2=.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵．
【例2】【解析】先設(shè)2x+5=y，則方程即可變形為y2﹣4y+3=0，解方程即可求得y（即2x+5）的值，進(jìn)一步可求出x的值．
解：設(shè)x﹣1=y，則原方程可化為y2﹣4y+3=0，
所以（y﹣1）（y﹣3）=0
解得y1=1，y2=3．
當(dāng)y=1時(shí)，即2x+5=1，
解得x=﹣2；
當(dāng)y=3時(shí)，即2x+5=3，
解得x=﹣1，
所以原方程的解為：x1=﹣2，x2=﹣1．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用換元法解一元二次方程．
練2．【解析】設(shè)a+b=x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，通過解該一元二次方程來求x（即a+b）的值．
解：設(shè)a+b=x，則由原方程，得
4x（4x﹣2）﹣8=0，
整理，得
（2x+1）（x﹣1）=0，
解得x1=﹣，x2=1．
則a+b的值是﹣或1．
故答案是：﹣或1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．
練3【解析】設(shè)x2-3=y，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該一元二次方程來求y（即x2-3）的值．
解：設(shè)x2-3=y，則原方程可化為y2-5(-y)+4=0，即：y2+5y+4=0，
因式分解得：（y+1）(y+4)=0,
解得y1=-1，y2=-4.
當(dāng)y1=-1時(shí)，x2-3=-1，即x2=2，解得.
當(dāng)y2=-4時(shí)，x2-3=-4，即x2-3=-1，方程無實(shí)數(shù)根.
綜上，.
【例3】【解析】（1）利用配方法得到（x﹣）2=，然后根據(jù)直接開平方法求解；
（2）先變形得到3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式法求解；
（4）先變形得到（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，然后利用因式分解法解方程．
解：（1）x2﹣5x=﹣1，
x2﹣5x+（）2=﹣1+（）2，
（x﹣）2=，
x﹣=±，
所以x1=，x2=；
（2）3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
所以x1=2，x2=3；
（3）△=（﹣2）2﹣4×2×（﹣5）=48
x===，
所以x1=，x2=；
（4）（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，
（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，
y+2+3y﹣1=0或y+2﹣3y+1=0，
所以y1=﹣，y2=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的四種常見解法．
練4．【解析】（1）根據(jù)因式分解法，可得方程的解；
（2）根據(jù)公式法，可得方程的解；
（3）根據(jù)因式分解法，可得方程的解；
（4）根據(jù)公式法，可得方程的解．
解：（1）因式分解，得
（x﹣1）（x﹣6）=0，解得x1=6，x2=﹣1；
（2）a=3，b=﹣4，c=﹣1，x1=，x2=；
（3）方程化簡(jiǎn)得x2+2x﹣3=0，
因式分解，得（x+3）（x﹣1）=0，
解得x1=1，x2=﹣3；
（4）a=1，b=﹣2，c=1，x1=1+，x2=﹣1+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．
課后小測(cè)答案：
一、選擇題
1．【解析】先移項(xiàng)，再分解因式，即可得出選項(xiàng)．
解：x2﹣2x=3，
x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確分解因式，題目比較好，難度不是很大．
2.【解析】先移項(xiàng)，再分解因式，即可求得5x(x+3)=3(x+3)的解.
解：5x(x+3)=3(x+3)，
移項(xiàng)，得5x(x+3)-3(x+3)=0，
分解因式，得（5x-3）（x+3）=0，
解得
故選D.
點(diǎn)評(píng)：注意本題不能兩邊約去（x+3），這樣會(huì)失去一個(gè)解.
3.【解析】先移項(xiàng)，再利用十字相乘法分解因式；或者方程兩邊同時(shí)加1，左邊配成完全平方式.
解：方法一：x2-2x=3,
移項(xiàng)，得x2-2x-3=0,
因式分解，得（x-3）(x+1)=0,
方法二：x2-2x+1=3+1,即：（x-1）2=4,
移項(xiàng)，得（x-1）2-4=0.
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程——因式分解法.
二、填空題
4．【解析】把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=0或x+3=0．
解：（x﹣1）（x+3）=0，
x﹣1=0或x+3=0．
故答案為x﹣1=0或x+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
5．【解析】移項(xiàng)后分解因式得到（x+1）（x﹣2）=0，推出方程x+1=0，x﹣2=0，求出方程的解即可
解：x（x+1）=2（x+1），
移項(xiàng)得：x（x+1）﹣2（x+1）=0，
即（x+1）（x﹣2）=0，
∴x+1=0，x﹣2=0，
解方程得：x1=2，x2=﹣1，
故答案為：x1=2，x2=﹣1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
6．【解析】令x2+y2=t，將原方程化為（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．
解：令x2+y2=t，將原方程化為（t+1）（t+2）=6，
即（t﹣1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=﹣4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解一元二次方程，注意題目中的整體是x2+y2．
三、解答題
7．【解析】（1）先分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
解：（1）x2﹣2x+1=0，
因式分解，得（x﹣1）2=0，
解得x﹣1=0，即x1=x2=1；
（2）x2﹣2x﹣2=0，
移項(xiàng)，得x2﹣2x=2，
配方，得x2﹣2x+1=2+1，
即：（x﹣1）2=3，
解得x﹣1=，即x1=1+，x2=1﹣；
（3）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，
因式分解，得（x﹣3）（x﹣3+2）=0，
即x﹣3=0，x﹣3+2=0，解得x1=3，x2=﹣1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，此題是一道中檔題目，難度適中．
8．【解析】（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）原式利用因式分解法求出解即可；
（3）將方程變形后，設(shè)y=x﹣，得到關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，可列出關(guān)于x的一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解：（1）方程變形得：x2﹣4x=3，
配方得：x2﹣4x+4=7，即（x﹣2）2=7，
開方得：x﹣2=±，
解得：x1=2+，x2=2﹣；
（2）方程變形得：（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，
分解因式得：（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，
解得：x1=2，x2=5；
（3）2（﹣x）2﹣（x﹣）﹣1=0，
變形得：2（x﹣）2﹣（x﹣）﹣1=0，
設(shè)y=x﹣，則原方程可化為2y2﹣y﹣1=0，
因式分解得：（2y+1）（y﹣1）=0，
解得：y=﹣或y=1，
當(dāng)y=﹣時(shí)，x﹣=﹣，解得：x=0；
當(dāng)y=1時(shí)，x﹣=1，解得：x=，
∴x1=，x2=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程——因式分解法、配方法、換元法等，熟練掌握解一元二次的方法是解本題的關(guān)鍵．
9．【解析】設(shè)x2﹣x=y，原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y的值，再代入求得x即可．
解：設(shè)x2﹣x=y，則（x2﹣x）2=y2，那么原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．
當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣x=2，x1=2，x2=﹣1．
當(dāng)y=3時(shí)，x2﹣x=3，x3=，x4=．
故原方程的解為x1=2，x2=﹣1，x3=，x4=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解一元二次方程．找出整體是解題的關(guān)鍵．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．
10．【解析】先設(shè)z=x2+y2，則原方程變形為z2﹣2z﹣15=0，運(yùn)用因式分解法解得z1=5，z2=﹣3，即可求得x2+y2的值．
解：設(shè)z=x2+y2，
原方程變形為（z﹣3）（z+1）=12，
整理，得z2﹣2z﹣15=0，
因式分解，得（z﹣5）（z+3）=0，
解得z1=5，z2=﹣3，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2的值為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解一元二次方程．

用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（新北師大版）

解一元二次方程

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“解一元二次方程”，僅供參考，大家一起來看看吧。

28.2解一元二次方程
教學(xué)目的知識(shí)技能認(rèn)識(shí)形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，并會(huì)用直接開平方法解．
配方法解一元二次方程x2＋px＋q＝0.
數(shù)學(xué)思考用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是用平方根的定義來進(jìn)行降次的，直接開平方法解一元二次方程，必須化成形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式來求解.
配方法是把方程x2＋px＋q＝0轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再應(yīng)用直接開平方法求解
解決問題通過兩邊同時(shí)開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．
情感態(tài)度通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到由未知向已知的轉(zhuǎn)化美.
教學(xué)難點(diǎn)用配方法解一元二次方程
知識(shí)重點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?br> 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

教
學(xué)
過
程
問題一：填空
如果，那么.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用開平方的方法，解x2＝p（p≥0）形式的方程.
學(xué)生活動(dòng)：在老師的引導(dǎo)下，初步了解一元二次方程的直接開平方法.
問題二：解方程
教師活動(dòng)：與學(xué)生一起探究此種形式的方程的解法.
學(xué)生活動(dòng)：仿照上題，解此問題，并總結(jié)出形如（mx+n）2＝p（p≥0）方程的解法.
練習(xí)：解下列方程：
（1）(2)
問題三：解方程：
師生一起探究解法，通過配方把該方程轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程，再用直接開平方法求解.
做一做
把下列方程化成的形式.
例題1：解方程
教師活動(dòng)：給學(xué)生作出配方法解方程的示范.重點(diǎn)在配方的方法：在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解.
學(xué)生總結(jié)配方法解形如x2＋px＋q＝0的一元二次方程的方法.

從學(xué)生已知的知識(shí)入手，解決形如x2＝p（p≥0）類型的方程，引導(dǎo)進(jìn)入直接開平法法.

解決并練習(xí)形如（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，

在解決形如x2＝p（p≥0）和（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程的基礎(chǔ)上，給學(xué)生設(shè)置懸念，探究這個(gè)方程的解法.
引出配方法.

在轉(zhuǎn)化的同時(shí)，給學(xué)生講解配方的方法，為配方法解一元二次方程作準(zhǔn)備.

提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力.
課堂練習(xí)解下列方程：
課本24頁(yè)習(xí)題2
學(xué)生完成后，交流結(jié)果，交流配方法解一元二次方程的步驟、方法

使學(xué)生體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性.

小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直接開平方法和配方法進(jìn)行總結(jié).

本課
作業(yè)34頁(yè)習(xí)題1、3把學(xué)習(xí)延伸到課外，鞏固課上所學(xué).

課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）