一元二次方程高中教案

九年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)。

九年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法，對于方程的解及解方程并不陌生，實(shí)際問題的應(yīng)用，有些抽象，雖然學(xué)生在七、八年級已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)的訓(xùn)練，但還是有一定的難度。

本節(jié)內(nèi)容針對的學(xué)生是才進(jìn)入九年級的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維和建模能力，也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的主要是發(fā)展學(xué)生抽象思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生能通過抽象思維將一個(gè)應(yīng)用題抽象成一元二次方程使問題得以解決，這也是方程教學(xué)的重要任務(wù)。但學(xué)生抽象意識和能力的發(fā)展不是自發(fā)的，需要通過大量的應(yīng)用實(shí)例，在實(shí)際問題的解決中讓學(xué)生感受到其廣泛應(yīng)用，并在具體應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，本節(jié)教學(xué)中需要選用大量的實(shí)際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然，這個(gè)任務(wù)并非某個(gè)教學(xué)活動所能達(dá)成的，而應(yīng)在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)大量的問題解決的情境，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的有關(guān)能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識目標(biāo)：

通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程解決問題，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。

能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷分析，抽象和建模的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

2、能夠抽象出一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；

情感態(tài)度價(jià)值觀：

在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，雖然學(xué)生在七八年級已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練，但本課對學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問題串討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對對問題中的數(shù)量進(jìn)行分析從而抽象出方程解決問題；學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，更好地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

四、教學(xué)過程分析

本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固，情境導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知；第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)；情境導(dǎo)入

活動內(nèi)容：提出問題：還記得梯子下滑的問題嗎？

在這個(gè)問題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動的距離和它相等呢？如果梯子長度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？

分組討論：

怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理抽象出方程？

活動目的：以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問題為素材，以前面所學(xué)的勾股定理為切入點(diǎn)，用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，用學(xué)生已有的知識為支點(diǎn)抽象出一元二次方程使問題得以解決，進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。

活動的實(shí)際效果：大部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的勾股定理的三邊關(guān)系抽象出方程對上述問題進(jìn)行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動地探究問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)探索新知

活動內(nèi)容：見課本P53頁例1：

如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。

已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點(diǎn)：審清題意；找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；通過抽象思維建立方程模型，之后求解。

實(shí)際應(yīng)用問題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個(gè)前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問題。

在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí)，教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點(diǎn)：

（1）要求DE的長，需要如何設(shè)未知數(shù)？

（2）怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？

（3）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？

（4）選定后，三條邊長都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？

學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即：

速度等量：V軍艦=2×V補(bǔ)給船

時(shí)間等量：t軍艦=t補(bǔ)給船

三邊數(shù)量關(guān)系：

弄清圖形中線段長表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。

學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：DE、EF的長，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。

鞏固練習(xí)：1、一個(gè)直角三角形的斜邊長為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那么這個(gè)直角三角的面積是多少？

文本框:8cm2、如圖：在RtACB中，∠C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？

3、在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570平方米，問道路應(yīng)為多寬？

說明：三個(gè)題目的設(shè)計(jì)從簡單問題入手，第一題通過勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長問題；第2題構(gòu)造了一個(gè)可變的直角三角形，抽象出方程解決面積問題；第三題也是面積問題，在這個(gè)問題中常設(shè)道路寬為x米，通過平移道路使六塊田地變成一塊田地，從而根據(jù)矩形面積公式抽象出方程解決問題。

活動目的：一元二次方程的應(yīng)用題的類型較多，像數(shù)字問題、面積問題、平均增長（或降低）率問題、利潤問題等；本節(jié)課以教材上的引例作為出發(fā)點(diǎn)，作為素材來呈現(xiàn)，可以將應(yīng)用類型作適當(dāng)?shù)耐卣?，在練?xí)中將教材中的應(yīng)用問題歸類呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和掌握。本課由數(shù)形結(jié)合問題拓展到面積問題，后面可以在練習(xí)中增加數(shù)字問題，為學(xué)生呈現(xiàn)更多的應(yīng)用類型，讓學(xué)生在不同的情境中體會數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性。

活動實(shí)際效果：應(yīng)用問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會到通過抽象出方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

活動內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。

2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？

3、《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？

活動目的：通過三道問題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用知識的程度。在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流?；顒訉?shí)際效果：學(xué)生在前面活動中積累的經(jīng)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生比較順利地分析上述問題，遇有疑難可以讓學(xué)生在合作交流中解決，學(xué)生在訓(xùn)練過程中更加理解數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性．大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題。

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

活動內(nèi)容：提問：

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵；2、列方程解應(yīng)用題的步驟；3、列方程應(yīng)注意的一些問題。

學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中回顧與反思，并進(jìn)行組間交流發(fā)言。

活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問題希望得到解決；通過對三個(gè)問題的解決，加深學(xué)生通過抽象思維抽象出方程解決實(shí)際問題的意識和能力；并且通過學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實(shí)際困難，增強(qiáng)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

活動實(shí)際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，體會利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實(shí)際問題的方法和技巧，進(jìn)一步提高自己解決問題的能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、甲乙兩個(gè)小朋友的年齡相差4歲，兩個(gè)人的年齡相乘積等于45，你知道這兩個(gè)小朋友幾歲嗎？

2、一塊長方形草地的長和寬分別為20m和15m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246，求小路的寬度。

3、一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，求這兩位數(shù)。

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《認(rèn)識一元二次方程》說課稿

一、說教材

（1）本課在在教材中的地位和作用

《認(rèn)識一元二次方程》是北師大版九年級上冊第二章第一節(jié)的內(nèi)容，主要使學(xué)生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相關(guān)的概念，并會應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目．本節(jié)內(nèi)容也是學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程解法的基礎(chǔ)，是中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時(shí)，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)（函數(shù)、高次方程、二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)．本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

（2）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；

應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目．

過程與方法.

通過探究實(shí)際問題來發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學(xué)生估算的意識和能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.通過對一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔、對稱、和諧等美的特征。

（3）教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．

（4）教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”.

二、說教法

本課我主要以“復(fù)習(xí)提問--創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為教學(xué)主線，教學(xué)方法以小組討論法、講解法、練習(xí)法為主，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過學(xué)生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。

三、說學(xué)法

學(xué)生在七年級已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究法、交流合作法、歸納法。

四、說教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)舊知

1、什么叫方程？什么叫方程的解？

2、舉例說明什么是一元一次方程？

（活動目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。）

（二）、問題情境6分鐘

1、已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

整理、化簡，得：__________．

2、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長是多少？設(shè)邊長為x,可列方程________．

3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)。設(shè)較小的數(shù)為x,可列方程________．

（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決問題，所以以學(xué)生解決問題為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。）

（三）：探索新知

1、學(xué)生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘

（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）是整式方程嗎？

老師點(diǎn)評：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

（3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥念A(yù)期效果：學(xué)生基本能識別一元二次方程及各個(gè)部分。）

2、因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

3范例講解

例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘

（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學(xué)生對概念的理解。）

例2．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．6分鐘

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項(xiàng)等．

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．

（設(shè)計(jì)目的：問題中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。當(dāng)然，教學(xué)中也可以給出各項(xiàng)系數(shù)。）

四：課堂練習(xí)：5分鐘

1:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

(4)(5)

2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）3分鐘

本節(jié)課要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力。

活動的實(shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問題。）

六、課后作業(yè)

P49123

七、板書設(shè)計(jì)

（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；

（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

（3）都整式方程．

ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

例1例2

（1）本課在在教材中的地位和作用

《認(rèn)識一元二次方程》是北師大版九年級上冊第二章第一節(jié)的內(nèi)容，主要使學(xué)生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相關(guān)的概念，并會應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目．本節(jié)內(nèi)容也是學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程解法的基礎(chǔ)，是中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時(shí)，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)（函數(shù)、高次方程、二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)．本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

（2）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；

應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目．

過程與方法.

通過探究實(shí)際問題來發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學(xué)生估算的意識和能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.通過對一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔、對稱、和諧等美的特征。

（3）教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．

（4）教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”.

二、說教法

本課我主要以“復(fù)習(xí)提問--創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為教學(xué)主線，教學(xué)方法以小組討論法、講解法、練習(xí)法為主，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過學(xué)生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。

三、說學(xué)法

學(xué)生在七年級已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究法、交流合作法、歸納法。

四、說教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)舊知

1、什么叫方程？什么叫方程的解？

2、舉例說明什么是一元一次方程？

（活動目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。）

（二）、問題情境6分鐘

1、已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

整理、化簡，得：__________．

2、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長是多少？設(shè)邊長為x,可列方程________．

3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)。設(shè)較小的數(shù)為x,可列方程________．

（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決問題，所以以學(xué)生解決問題為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。）

（三）：探索新知

1、學(xué)生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘

（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）是整式方程嗎？

老師點(diǎn)評：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

（3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥念A(yù)期效果：學(xué)生基本能識別一元二次方程及各個(gè)部分。）

2、因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

3范例講解

例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘

（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學(xué)生對概念的理解。）

例2．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．6分鐘

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項(xiàng)等．

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．

（設(shè)計(jì)目的：問題中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。當(dāng)然，教學(xué)中也可以給出各項(xiàng)系數(shù)。）

四：課堂練習(xí)：5分鐘

1:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

(4)(5)

2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）3分鐘

本節(jié)課要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力。

活動的實(shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問題。）

六、課后作業(yè)

P49123

七、板書設(shè)計(jì)

（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；

（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

（3）都整式方程．

ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

例1例2

一、說教材

解一元二次方程

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“解一元二次方程”，僅供參考，大家一起來看看吧。

28.2解一元二次方程
教學(xué)目的知識技能認(rèn)識形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，并會用直接開平方法解．
配方法解一元二次方程x2＋px＋q＝0.
數(shù)學(xué)思考用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是用平方根的定義來進(jìn)行降次的，直接開平方法解一元二次方程，必須化成形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式來求解.
配方法是把方程x2＋px＋q＝0轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再應(yīng)用直接開平方法求解
解決問題通過兩邊同時(shí)開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．
情感態(tài)度通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到由未知向已知的轉(zhuǎn)化美.
教學(xué)難點(diǎn)用配方法解一元二次方程
知識重點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?br> 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

教
學(xué)
過
程
問題一：填空
如果，那么.
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用開平方的方法，解x2＝p（p≥0）形式的方程.
學(xué)生活動：在老師的引導(dǎo)下，初步了解一元二次方程的直接開平方法.
問題二：解方程
教師活動：與學(xué)生一起探究此種形式的方程的解法.
學(xué)生活動：仿照上題，解此問題，并總結(jié)出形如（mx+n）2＝p（p≥0）方程的解法.
練習(xí)：解下列方程：
（1）(2)
問題三：解方程：
師生一起探究解法，通過配方把該方程轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程，再用直接開平方法求解.
做一做
把下列方程化成的形式.
例題1：解方程
教師活動：給學(xué)生作出配方法解方程的示范.重點(diǎn)在配方的方法：在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解.
學(xué)生總結(jié)配方法解形如x2＋px＋q＝0的一元二次方程的方法.

從學(xué)生已知的知識入手，解決形如x2＝p（p≥0）類型的方程，引導(dǎo)進(jìn)入直接開平法法.

解決并練習(xí)形如（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，

在解決形如x2＝p（p≥0）和（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程的基礎(chǔ)上，給學(xué)生設(shè)置懸念，探究這個(gè)方程的解法.
引出配方法.

在轉(zhuǎn)化的同時(shí)，給學(xué)生講解配方的方法，為配方法解一元二次方程作準(zhǔn)備.

提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力.
課堂練習(xí)解下列方程：
課本24頁習(xí)題2
學(xué)生完成后，交流結(jié)果，交流配方法解一元二次方程的步驟、方法

使學(xué)生體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.

小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對直接開平方法和配方法進(jìn)行總結(jié).

本課
作業(yè)34頁習(xí)題1、3把學(xué)習(xí)延伸到課外，鞏固課上所學(xué).

課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

《認(rèn)識一元二次方程》教案分析

老師在新授課程時(shí)，一般會準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“《認(rèn)識一元二次方程》教案分析”，希望能為您提供更多的參考。

《認(rèn)識一元二次方程》教案分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述：

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，正確地列出方程。

2.通過化簡目標(biāo)一所列出的方程，觀察其共同特點(diǎn)，能用自己的語言和標(biāo)準(zhǔn)的書面語言敘述一元二次方程的定義。

3.會把一元二次方程化成一般形式，并判斷方程是不是一元二次方程，說出二次項(xiàng)，一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)。

設(shè)置的依據(jù)：

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。

2.教材分析

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“一元一次方程”、“二元一次方程”、“二元一次方程組”及“分式方程”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的鞏固提高，也是對這些知識的拓展與延伸，是今后學(xué)習(xí)”用配方法、公式法解一元二次方程以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系“等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

本節(jié)課的重點(diǎn)：一元二次方程及相關(guān)的定義。

難點(diǎn)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并化成一般形式。

3.學(xué)情分析

知識儲備：學(xué)生已經(jīng)知道“一元一次方程”、“二元一次方程”、“二元一次方程組”及“分式方程”的定義并且會求解。

經(jīng)驗(yàn)儲備：已具備了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型的模型思想。但對于一元二次方程還很陌生。

本課時(shí)可通過豐富的實(shí)例：地毯四周有多寬、梯子的底端滑動多少米等問題，讓學(xué)生列出方程并化簡，通過觀察、合作交流歸納出一元二次方程的有關(guān)定義，并從中再次體會方程的模型思想。

評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)：

1.由自主學(xué)習(xí)及做目標(biāo)檢測一，會列出方程（目標(biāo)1）

2.由活動一，會正確的化簡方程。（目標(biāo)2）

3.由活動二，能用自己的語言敘述一元二次方程的定義。（目標(biāo)2）

4.由活動三，進(jìn)一步明確一元二次方程的定義。（目標(biāo)2）

5.做自主檢測二，應(yīng)用一元二次方程的定義。（目標(biāo)2）

6.由活動四，鞏固一元二次方程的定義，并正確指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。（目標(biāo)3）

7.做自主檢測三，能正確化簡，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（目標(biāo)3）

設(shè)計(jì)意圖：

為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在活動中注重學(xué)生觀察能力，動手能力的合理評價(jià)，對能主動參與合作交流、積極操作、勇于發(fā)言的行為給予及時(shí)的評價(jià)和鼓勵。

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

學(xué)習(xí)活動

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

教師活動

目標(biāo)達(dá)成情況

反思與

評價(jià)

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

你能為一個(gè)矩形花園提供多種設(shè)計(jì)方案嗎?

回答后得出，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)另外一種方程——認(rèn)識一元二次方程

能否主動發(fā)表自己的見解，認(rèn)真進(jìn)行思考，以獲得積極的情感體驗(yàn)，最終初步感知方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

教師巡視，及時(shí)點(diǎn)撥

目標(biāo)1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，正確地列出方程。

目標(biāo)2.通過化簡目標(biāo)一所列出的方程，觀察其共同特點(diǎn)，能用自己的語言和標(biāo)準(zhǔn)的書面語言敘述一元二次方程的定義。

目標(biāo)3.會把一元二次方程化成一般形式，并判斷方程是不是一元二次方程，說出二次項(xiàng)，一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)。

自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)課本31頁“地毯四周有多寬”等兩個(gè)問題，找出等量關(guān)系，列出方程。

1.幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為１８m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？

2.觀察下面等式：

１０2＋１１2＋１２2＝１３2＋１４2

你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？

如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：_________________________________

根據(jù)題意，可得方程：

____________________________________________________

1.能正確地列出方程。

2.積極思考，認(rèn)真完成。

3.對于疑難問題及時(shí)問老師.

教師巡視、指導(dǎo)

目標(biāo)檢測一

如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

《認(rèn)識一元二次方程》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識一元二次方程》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

能正確列出方程

教師巡視并檢查，及時(shí)指正

。

活動一：

上面三個(gè)問題我們可以得到三個(gè)方程，你會化簡它們嗎？
（1）(8－2x)(5－2x)=18
（2）x2+（x+1）2+（x+2）2＝(x+3)2+(x+4)2

（3）72＋(X＋6)2＝102

化簡上面三個(gè)方程可得：

（1）2x2－13x＋11=0

（2）x2－8x－20＝0

（3）x2＋12x－15＝0

能正確化簡方程

教師巡視，對有疑難的問題及時(shí)指點(diǎn)

活動二：觀察這三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

1.含有幾個(gè)未知數(shù)

2.未知數(shù)的最高次數(shù)是幾

3.是整式方程還是分式方程

概念：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0(a.b.c為常數(shù),a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．

學(xué)生認(rèn)真觀察，得出共同點(diǎn)，并用自己的語言敘述

教師及時(shí)指點(diǎn)，共同總結(jié)出一元二次方程的概念并板書概念。

活動三：1.自己寫出三個(gè)不同類型的一元二次方程。

2.方程x2+x+1=0,x2+x=0,x2=1是一元二次方程嗎？為什么？

目標(biāo)檢測二

1.下列方程哪些是一元二次方程?

（1）2x2+3x+5

（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1

（3）（2x-1）（3x+5）=-5

（4）（3x+1）（x-2）=-5x

我們把a(bǔ)x2＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．

活動四：學(xué)生自己寫出幾個(gè)一元二次方程，并指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)

目標(biāo)檢測三：

把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

明確一元二次方程的定義a.b.c為常數(shù),a≠0，b、c可以為0

1.根據(jù)定義正確判斷一元二次方程

2.積極發(fā)言

3.教師點(diǎn)評時(shí)認(rèn)真聽講

明確一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)

學(xué)生正確寫出一元二次方程，并指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)

能正確化簡，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

指導(dǎo)學(xué)生識記概念，并總結(jié)出a,b,c的取值。

學(xué)生回答時(shí)教師察言觀色，對于有學(xué)生的回答及時(shí)給于肯定。

教師觀察學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)給予肯定。

強(qiáng)調(diào)當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，項(xiàng)和系數(shù)包括前面的符號。

教師巡視，對有問題的學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。特別是系數(shù)為負(fù)的，項(xiàng)和系數(shù)都容易把負(fù)號忽略，需強(qiáng)調(diào)。

一人板演，其余學(xué)生在下面練習(xí)。教師巡視并檢查，及時(shí)點(diǎn)撥。

點(diǎn)評時(shí)，有問題及時(shí)指正，并指出錯誤原因，對于做對的同學(xué)及時(shí)肯定并表揚(yáng)

小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

我學(xué)會了……

使我感觸最深的……

我感到最困難的是……

1.能積極發(fā)言2.能從知識、技能、思想方法等幾方面進(jìn)行總結(jié)。

1.觀察學(xué)生的發(fā)言情況

2.總結(jié)是否到位。

作業(yè)

作業(yè)布置：

習(xí)題2.1知識技能1、2小題

所有學(xué)生按時(shí)按質(zhì)按量完成

教師巡視，及時(shí)批改

作業(yè)/拓展

1、當(dāng)m______時(shí)，關(guān)于x的方程(m－1)《認(rèn)識一元二次方程》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.

學(xué)優(yōu)生按時(shí)完成

教師巡視