高中不等式教案

9.3一元一次不等式組（1）。

老師工作中的一部分是寫(xiě)教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來(lái)的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“9.3一元一次不等式組（1）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

9.3一元一次不等式組（1）

教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；
2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；
3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解
知識(shí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，
（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？
（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？
在討論或議論中，列出不等式：
2x十x72
2x十x＋6＞72
其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式．
在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：
一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多．用學(xué)生身邊有趣的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，
一方面也是知識(shí)拓展的需要．設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊．
類比探索引出新知問(wèn)題2(教科書(shū)第143頁(yè)）
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？
等式的性質(zhì)1。
如果設(shè)木條長(zhǎng)xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x10+3和x10-3.
類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法．（教科書(shū)143頁(yè)）
類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念．（教科書(shū)144頁(yè)）
利用數(shù)軸，師生一起將問(wèn)題1、問(wèn)題2的解集求出來(lái)．把教科書(shū)上的“問(wèn)題”作為“問(wèn)題2”，是因?yàn)槿切蔚娜呹P(guān)系問(wèn)題，學(xué)生可能習(xí)慣于10-3＜x＜10十3這種形式的表達(dá)，因而此處設(shè)計(jì)把它作為變量需同時(shí)滿足兩個(gè)不等式實(shí)例的一個(gè)補(bǔ)充。
滲透類比思想。初步感受求解集的方法。
解法探討出示教科書(shū)例1，解下列不等式組：
（1）（2）
小組討論：
根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺(jué)得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？
在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）．
師生一起完成例1．對(duì)于例1，解不等式并非新內(nèi)容．解題步驟的歸納和各解集
公共部分的求取，才是新知識(shí)，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會(huì)的．通過(guò)此處的討論探索，對(duì)于多于兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學(xué)生能實(shí)現(xiàn)無(wú)師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法．
鞏固練習(xí)學(xué)生練習(xí)：教科書(shū)第147頁(yè)練習(xí)1
教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時(shí)調(diào)控。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？
2、教師歸納：
學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)．提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。
布置作業(yè)1、必做題：課本第147頁(yè)習(xí)題9.3第1、2、3題
2、選做題：
（1）解不（2）等式3≤2x－（3）1≤5，（4）你覺(jué)得該怎樣思考這個(gè)問(wèn)題，（5）你有解決的辦法嗎？
（6）求出不（7）等式組的解集中的正整數(shù)。

分層次布置作業(yè)。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題解決的思
路．在這一過(guò)程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效．本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對(duì)解不等式的方法有很自然的聯(lián)想．看似費(fèi)時(shí)，實(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升．

課題：9.3一元一次不等式組（2）

教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識(shí)重點(diǎn)建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)歸納在習(xí)題9.3第1題中，我們知道以下不等式組與解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系
（1）做出答案，（2）請(qǐng)問(wèn)你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）如果a、b都是常數(shù)，（4）且ab，（5）你能不（6）畫(huà)數(shù)軸（但頭腦中可以想數(shù)軸）很快地寫(xiě)出它們的解集嗎？
老師推薦一個(gè)口訣幫助大家記憶：
小小取??；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無(wú)聊。復(fù)習(xí)歸納

引申歸納

提升認(rèn)識(shí)
探究實(shí)際問(wèn)題出示教科書(shū)第145頁(yè)例2(略）
問(wèn)：（1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？
師生一起討論解決例2.學(xué)生對(duì)用不等式解實(shí)際問(wèn)題有了一定的積累，這里對(duì)同一個(gè)未知量需要滿足幾個(gè)不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題做進(jìn)一步的探索。
歸納小結(jié)1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”（略）．
2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：
步法一致（設(shè)、列、解、答）；本質(zhì)有區(qū)別．（見(jiàn)下表）一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表

設(shè)
列
解（結(jié)果）
答

一元一次不等式組
一個(gè)未知數(shù)
找不等關(guān)系
一個(gè)范圍
根據(jù)題意寫(xiě)出答案

二元一次不等式組
兩個(gè)未知數(shù)
找等量關(guān)系
一對(duì)數(shù)

通過(guò)類比，讓學(xué)生感受，列一元一次不等式組解應(yīng)用題，寒際
上是前面學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法的自然拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)各分支之間的內(nèi)在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的辮證思想．
討論交流你對(duì)解決以下實(shí)際問(wèn)題時(shí)的設(shè)與列有什么想法？
1、教科書(shū)147頁(yè)練習(xí)第2題（略）
設(shè)張力平均每天讀二頁(yè)，則（錯(cuò)誤原因：列式時(shí)不等號(hào)反向）
2、教科書(shū)148頁(yè)第4題（略）
設(shè)進(jìn)價(jià)的范圍是x元，則
（錯(cuò)誤原因：設(shè)未知數(shù)不確切．應(yīng)改為設(shè)“進(jìn)價(jià)為x元，’）
對(duì)以上兩題的糾正，你有什么感受？
教師揭示：列不等式解應(yīng)用題時(shí)，（1)不等號(hào)方向要符合實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，不能顛倒；(2)未知數(shù)所代表的量要確切，不能含含糊糊．學(xué)生在列不等式時(shí)，不等號(hào)方向經(jīng)常出錯(cuò)，讓學(xué)生在討論中
辮析．
學(xué)生設(shè)未知數(shù)時(shí)，往往受方程應(yīng)用題的遷移，沿用求什么設(shè)什么的做法，常給列式帶來(lái)困難甚至出錯(cuò)．
此處設(shè)計(jì)：（1)突出設(shè)與列；(2)期望起到防患于未然的作
用．
反饋與作業(yè)
練習(xí)反饋基本練習(xí)
（1）教科書(shū)147頁(yè)練習(xí)第2題。
（2）某校在一次參觀活動(dòng)中，（3）把學(xué)生編為8個(gè)組，（4）若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，（5）則參觀人數(shù)超過(guò)200人，（6）若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，（7）則參觀人數(shù)不（8）大于184人，（9）試求預(yù)定每組學(xué)生
的人數(shù)．
備選練習(xí)（只要求設(shè)出未知數(shù)，列出不等式）
(1)已知點(diǎn)A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值
范圍．
(2)課外閱讀課上，老師將43本書(shū)分給各個(gè)小組．每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠．有幾個(gè)小組？
(3)一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答．至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？
教師巡視、指導(dǎo)、調(diào)控。提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。
布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)148頁(yè)習(xí)題9，3第4、5、6題．
2、選做題：教科書(shū)148頁(yè)習(xí)題9.3第7、8、9題．
3、備選題：
(1)某車間生產(chǎn)機(jī)器零件，若每天比預(yù)定計(jì)劃多做幾件,8天所做零件的總數(shù)超過(guò)100件，如果每天比預(yù)定計(jì)劃少做一件，那么8天可做零件的總數(shù)不到90件，問(wèn)預(yù)定計(jì)劃每天做多少件？（件數(shù)是正整數(shù)）
(2）是否存在這樣的整數(shù)。，使方程組的解是一對(duì)非負(fù)數(shù)？如果存在，求出它的解；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分層練習(xí)，各得其所。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課對(duì)不等式的解集的求法做概括小結(jié)，著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元一次不等式組應(yīng)用題
進(jìn)行探究．求解集的歸納不放在前一課時(shí)，而放在本課時(shí)的開(kāi)頭，其思路是讓學(xué)生對(duì)不等式組及解集概念的形成和數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用有一個(gè)過(guò)程性的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生在具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，及時(shí)地加快解題速度．這里占用的時(shí)間少，學(xué)生理解容易．對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與二元一次方程組應(yīng)用題的類比中，理解一元一次不等式組應(yīng)用題的解題步驟，側(cè)重于列式及平時(shí)練習(xí)中的錯(cuò)誤暴露．這樣既突出設(shè)與列，又防患于未然。

課題：9.4利用不等關(guān)系分析比賽

教學(xué)目標(biāo)1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；
2、以體育比賽問(wèn)題為載體，探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過(guò)程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)．
教學(xué)難點(diǎn)在開(kāi)放的問(wèn)題情境中促使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序；在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性
知識(shí)重點(diǎn)利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境引出話題多媒體展示有關(guān)雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場(chǎng)景，進(jìn)而引出問(wèn)題1：某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？在真實(shí)、熟悉的背景中切入話題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
牛刀小試
初享成功引出話題后，由于問(wèn)題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問(wèn)題后，教師適當(dāng)予以表?yè)P(yáng)后應(yīng)及時(shí)將問(wèn)題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人．
（1）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
（2）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？初一學(xué)生好勝心強(qiáng)，課堂比較活躍，但這只是表面的繁榮．教師在初享成功后，要利用帶動(dòng)的課堂氣氛，使學(xué)生順利以研究者的姿態(tài)進(jìn)入問(wèn)題再生與問(wèn)題解決中，從而有利于問(wèn)題2,3的探究．
擴(kuò)大視野
乘勝追擊媒體展示多種場(chǎng)景，除了射擊比賽，在競(jìng)技場(chǎng)上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學(xué)們有興趣對(duì)他們也進(jìn)行一些分析嗎？
問(wèn)題2：有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，
小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問(wèn)題假設(shè)：
(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?，A隊(duì)能否出線？
(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？
在討論交流中形成問(wèn)題、解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中自然涉及足球比賽的相關(guān)規(guī)則．教材中的問(wèn)題已經(jīng)給出了探究的主要步驟，對(duì)思考過(guò)程做了一些提示，同時(shí)這些提示也限制了學(xué)生的思維．這樣的探究還是屬于較低層次的，而若在背景中直接提出問(wèn)題，則問(wèn)題就有了一定的開(kāi)放性，給學(xué)生以創(chuàng)新的空間，使學(xué)生更能體會(huì)課題的味道，有利于課后自己從其他背景中提出問(wèn)題并嘗試解決．
總結(jié)與作業(yè)
問(wèn)題反思
歸納總結(jié)1、在上述利用不2、等關(guān)系分析比賽的問(wèn)題解決中，3、我們是怎樣進(jìn)行思考的？
4、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，5、你有哪些感受或體會(huì)。
布置作業(yè)1、必做題：．必做題：
(1)足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分．那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？
(2)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分（沒(méi)有并列名次）．他們進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低．那么丙得到的分?jǐn)?shù)是（）
A.8分B.9分C.10分D.11分
(3)教科書(shū)157頁(yè)復(fù)習(xí)題9第11題．

分層練習(xí)，各得其所。

第二課時(shí)
復(fù)習(xí)引入在上節(jié)課中，我們?cè)貌坏汝P(guān)系對(duì)一些體育比賽的結(jié)果進(jìn)行分析，初步感觸了分析解決此類問(wèn)題的思想方法。
研究的繼續(xù)
多媒體展示一場(chǎng)籃球比賽的錄像片斷，并提出問(wèn)題：某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)出線權(quán)．火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？
在分析解決前述問(wèn)題的過(guò)程中，自然會(huì)引發(fā)一些爭(zhēng)論，提出一些問(wèn)題假設(shè)，如：
(1）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？
(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？
(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績(jī)?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng)，那么什么情況下它一定出線？
以上問(wèn)題由學(xué)生討論交流最終得以解決，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中生成的其他假設(shè)性問(wèn)題可視情況處理，或當(dāng)堂繼續(xù)或提議學(xué)生課外合作完成．在已有成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，鞏固與發(fā)展已有經(jīng)驗(yàn)，提升分析解決問(wèn)題的能力并增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。
初步應(yīng)用在2003^2004乒超聯(lián)賽中，廣東全球通與山東魯能是最有實(shí)力贏得冠軍的兩支隊(duì)伍，廣東全球通目前的戰(zhàn)績(jī)是16勝1負(fù)積33分，山東魯能目前的戰(zhàn)績(jī)是13勝4負(fù)積30分．
在已經(jīng)進(jìn)行的兩隊(duì)之間的上一次比賽中，山東魯能曾以3：1勝?gòu)V東全球通，目前兩隊(duì)后面都還有5場(chǎng)比賽（包括兩隊(duì)之間的另一場(chǎng)比賽）．
根據(jù)背景資料，你能提出哪些問(wèn)題與假設(shè)？你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決它嗎？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你需要哪些知識(shí)上的幫助？展示真實(shí)材料，經(jīng)歷并感受從現(xiàn)實(shí)背景到提出問(wèn)題，再到分析、嘗試、解決問(wèn)題的全過(guò)程。
反思小結(jié)教師以問(wèn)題促反思的形式讓學(xué)生進(jìn)行回顧總結(jié)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及如何用數(shù)學(xué)的方法以去分析解決問(wèn)題。對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思有利于學(xué)生真切感受分析此類問(wèn)題的思維方式，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，并形成個(gè)性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
課外拓展可以學(xué)生結(jié)合某次實(shí)際的體育比賽，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)測(cè)比賽結(jié)果，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)報(bào)告，可以分小組進(jìn)行。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
在本節(jié)的整體教學(xué)設(shè)計(jì)理念中，首先體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育的思想．在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想體系中，情景問(wèn)題和數(shù)學(xué)化是最基本、最重要的概念．在本設(shè)計(jì)中，問(wèn)題的產(chǎn)生與提出始終立足于學(xué)生熟悉且感興趣的現(xiàn)實(shí)背景之中，正如新課程所強(qiáng)調(diào)的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的．而在問(wèn)題討論、解決、發(fā)散過(guò)程中，又始終滲透著數(shù)學(xué)模型思想和對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的目的，立足于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，致力于使學(xué)生“認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用．”并期待通過(guò)“仿真”訓(xùn)練使學(xué)生在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)也能主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行思考并解決問(wèn)題．
在討論解決問(wèn)題的過(guò)程中，突出了探究性學(xué)習(xí)的思想，通過(guò)對(duì)實(shí)際背景的審視與分析，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探求其結(jié)論并給出解釋．在教學(xué)方法上主要采用開(kāi)放討論式的策略，教學(xué)設(shè)計(jì)具有探究性、主體性、開(kāi)放性、體驗(yàn)性的特點(diǎn)．

相關(guān)知識(shí)

一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
3．一般地，用符號(hào)“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對(duì)
3．（2007年安順市）如圖所示，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）

A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門(mén)）“x與y的和大于1”用不等式表示為_(kāi)___________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟(jì)寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

2.3不等式的解集
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的，組成這個(gè)不等式的解集．
3.求的過(guò)程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解集是某個(gè)取值范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式或（或或）的形式表示出來(lái)．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫(huà)數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向．其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方向”兩點(diǎn)：若這個(gè)不等式的解集中含有這個(gè)邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫(huà)成實(shí)心圓點(diǎn)；若解集中不含有邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫(huà)成空心圓圈；方向也是相對(duì)邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向右畫(huà)，小于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向左畫(huà)．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_(kāi)______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2

2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對(duì)于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過(guò)程是否正確，如不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號(hào)，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無(wú)解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。

6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本．已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買(mǎi)了4個(gè)筆記本，則她最多還可以買(mǎi)（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買(mǎi)瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽(yáng)）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸?！耙骊?yáng)”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當(dāng)y=0時(shí)，有方程；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式；
當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式．
由此可見(jiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過(guò)________千克，
就可以免費(fèi)托運(yùn)。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.
（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？
解：設(shè)要買(mǎi)x臺(tái)電腦，購(gòu)買(mǎi)甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購(gòu)買(mǎi)乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買(mǎi)更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦為臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．
二．合作探究
1．某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車
主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
所以，當(dāng)材料份時(shí)，選擇甲公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，選擇乙公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同．

一元一次不等式組

9.3一元一次不等式組（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；
2、經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；
3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
問(wèn)題情境：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？
如果設(shè)木條長(zhǎng)xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x10+3和x10-3.類似于方程組引出一元一次不等式組的概念和記法．
探究新知：
解下列不等式組

解：解不等式(1)，得x＞1，
解不等式(2)，得x＞-4．
在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x＞1

鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結(jié)：不等式解集取值法則“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無(wú)解”。若ab:
①當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為;②當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;
③當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;④當(dāng)時(shí),不等式組。
作業(yè)：1、P141,2
2、解不等式組：（1）；（2）
（3）；（4）
3、若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍。

4、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

5、解不等式組：（1）；（2）
6、解不等式：（1）；（2）

★7、若關(guān)于x的不等式組的解集是，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．C．D．
8、若方程組的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．無(wú)解
★9、若，則x為（）
A．B．C．或D．
10、已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
11、若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍．

12、解不等式：★（1）（2）

★13、若不等式組的解集為，求的值．

14、已知方程組的解滿足，求m的取值范圍．
15、在中，已知，試求x的取值范圍．

★16、解不等式組：（1）（2）

9.3一元一次不等式組（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
問(wèn)題情境：
閱讀教科書(shū)第139頁(yè)例2。
（1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？

鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結(jié)：應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較)。
作業(yè)：
1、已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________。
2、若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍。
3、當(dāng)2(m-3)時(shí),求關(guān)于x的不等式x-m的解集。

4、某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問(wèn)學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?

5、某商場(chǎng)為了促銷,開(kāi)展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場(chǎng)準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈(zèng),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)。

6、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過(guò)5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

不等式與不等式組測(cè)試

一、選擇題（每題4分，共32分）
1.不等式的解集是，那么a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
2.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是………………………………（）
A．1B．2C．3D．4
3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是…………………（）
4.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于15，這樣的正整數(shù)組有幾組…………………（）
A．1B．2C．3D．4
5.若不等式組的解集是，則a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
6.足球比賽的記分規(guī)則是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．一個(gè)隊(duì)共進(jìn)行14場(chǎng)比賽，得分不少于20分，那么該隊(duì)至少勝了………………（）
A．3場(chǎng)B．4場(chǎng)C．5場(chǎng)D．6場(chǎng)
7.如果2m、m、1－m這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍…………………………………………………………………（）
A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜
8.某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打………………（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
二、填空題（每題3分，共18分）
9.用不等式表示“x與8的差是非負(fù)數(shù)”_______________．
10.若代數(shù)式的值不小于0，則x的取值范圍是_____________．
11.若不等式的解集是，則a的取值范圍是_________．
12.若大于，則x的取值范圍是_______．
13.如果關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_________．

14.若的解集是，則a的取值范圍是_________．

三、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(每題8分，共32分)
15.

四、解答下列各題（每題6分，共18分）
19.某公園的票價(jià)是：每人10元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收2元．某班有26名同學(xué)
去公園游玩，當(dāng)班長(zhǎng)準(zhǔn)備好了錢(qián)到售票處買(mǎi)26張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的數(shù)學(xué)課代表喊住班長(zhǎng)，他提議買(mǎi)30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有26人，買(mǎi)30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？咱們不妨幫他算一算．
按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票26張，要付260元；買(mǎi)30張票付8×30＝240（元），顯然買(mǎi)30張票合算．
我們自然想到這樣的問(wèn)題：如果某班的同學(xué)不超過(guò)30人去公園，那么去多少人買(mǎi)30張票合算呢？請(qǐng)你幫助解決這個(gè)問(wèn)題．

20.按國(guó)家的有關(guān)規(guī)定，個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)獲得的稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：⑴稿費(fèi)不
高于800元的不納稅；⑵稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那一部分的稿費(fèi)的14%的稅；⑶稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．今王老師獲得一筆稿費(fèi)，并繳納個(gè)人所得稅不超過(guò)420元，問(wèn)王老師這筆稿費(fèi)最多是多少元？

21.七（２）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲
種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料需乙種材料
1件型陶藝品０.90.3
1件型陶藝品0.41
（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；
（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．

一元一次不等式組（1）導(dǎo)學(xué)案

2.6一元一次不等式組(一)
一、問(wèn)題引入：
1．一般地，關(guān)于未知數(shù)的幾個(gè)合在一起，就組成一個(gè)一元一次
不等式組。
2．一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的，叫做這個(gè)一元一次
不等式組的解集。
3．求不等式組的的過(guò)程，叫做解不等式組。
4．解一元一次不等式組通常采用“分開(kāi)解，集中判”的方法?！胺珠_(kāi)解”就是分別求出
不等式組中各個(gè)不等式的解集；“集中判”就是取各個(gè)不等式的解集的公共部分。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）
A.B.C.D.
2．下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()
A．B．C．D．
3．不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

ABCD
4．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________．
5．不等式組的解集是________，整數(shù)解有________．
三、例題展示：
例1：解下列不等式組：
四、課堂檢測(cè)：
1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
2．（2012廣東深圳）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則的取值
范圍為（）
A．B．C．D．
3．若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________。
4．不等式組的解集是．
5．若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．
6．若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．
7．解下列不等式組：
(1)(2)2x＜1－x≤x＋5

8．（2010年清遠(yuǎn)）求不等式組的整數(shù)解．