小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教案

高一數(shù)學(xué)對數(shù)的換底公式教案21。

第三課時對數(shù)的換底公式
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題。
2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力；
教學(xué)重點：換底公式及推論
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1.不是常用對數(shù)和自然對數(shù)的對數(shù)如何運算?
2.能否通過轉(zhuǎn)化,將一般對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)？
二、學(xué)生活動：
1．驗證換底公式.
2．推導(dǎo)和證明換底公式.
3．應(yīng)用換底公式.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出換底公式.
2）介紹換底公式的含義及應(yīng)用.
3）指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)換底公式.
探究:
(1)對數(shù)換底公式：(a0,a1，m0,m1,N0)
(2)兩個常用的推論:
①，；
②（a,b0且均不為1）.
四、數(shù)學(xué)運用：
1．例題：
例1．(教材P61例6)試用常用對數(shù)表示.

例2.(教材P61例7)求的值.

例3．(教材61例8)

例4．(教材62例9)

例5．已知3=a，7=b,用a,b表示56

例6．計算：①②

2．練習(xí):
P63（練習(xí)）1，2，3，4.
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：換底公式及其推論.
六、課外作業(yè)：P64習(xí)題6,7,8.
補充:1.設(shè)，且.(1)求證：；（2）比較的大小.
2.已知，求.

延伸閱讀

換底公式

高一數(shù)學(xué)對數(shù)的運算教案22

第二課時對數(shù)的運算
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
2．能較熟練地運用法則解決問題；
教學(xué)重點：對數(shù)的運算性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1.指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
2.問題:對數(shù)運算也有相應(yīng)的運算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動：
1．觀察教材P59的表2-3-1，驗證對數(shù)運算性質(zhì).
2．理解對數(shù)的運算性質(zhì).
3．證明對數(shù)性質(zhì).
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗證對數(shù)的運算性質(zhì).
2）推導(dǎo)和證明對數(shù)運算性質(zhì).
3）運用對數(shù)運算性質(zhì)解題.
探究：
①簡易語言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
②有時逆向運用公式運算：如
③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立.
④注意：，.
四、數(shù)學(xué)運用：
1．例題：
例1．(教材P60例4)求下列各式的值:
（1）；（2）125；（3）（補充）lg.

例2.(教材P60例4)已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）；（2）.

例3．用，，表示下列各式：

例4．計算：
(1)；(2)；(3)

2．練習(xí):
P60（練習(xí)）1，2，4,5.
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用.
六、課外作業(yè)：
P63習(xí)題5
補充：
1.求下列各式的值：
（１）６－３；（２）lg５＋lg２；（３）３＋.
2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）.
3.已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點后第四位)
(1)lg６；（２）lg；（３）lg；（４）lg32.

高一數(shù)學(xué)對數(shù)的概念教案20

第一課時對數(shù)的概念
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；
2．滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
教學(xué)重點：對數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1.(1)莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭.①取5次，還有多長？②取多少次，還有0.125尺？
(2)假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
2.問題:已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)?你能看得出來嗎？
二、學(xué)生活動：
1．討論問題，探究求法.
2．概括內(nèi)容,總結(jié)對數(shù)概念.
3．研究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對數(shù)的概念.
2）介紹對數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義.
3）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系.
4）常用對數(shù)與自然對數(shù).
探究：
⑴負數(shù)與零沒有對數(shù).
⑵，.
⑶對數(shù)恒等式(教材P58練習(xí)6)
①；②.
⑷兩種對數(shù):
①常用對數(shù)：；
②自然對數(shù)：.
（5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為.
四、數(shù)學(xué)運用：
1．例題：
例1．(教材P57例1)將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式：
（1）=16；（2）=；（3）=20；(4)=0.45.

例2.(教材P57例2)將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式：
（1）；（2）3=-2；（3）；(4)(補充)ln10=2.303

例3．(教材P57例3)求下列各式的值：
⑴；⑵；⑶(補充).

2．練習(xí):
P58（練習(xí)）1，2，3，4,5.
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
⑴對數(shù)的定義；⑵指數(shù)式與對數(shù)式互換；⑶求對數(shù)式的值(利用計算器求對數(shù)值).
六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1,2,3,4.

人教版高一數(shù)學(xué)《指對數(shù)的運算》教案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師能夠井然有序的進行教學(xué)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《人教版高一數(shù)學(xué)《指對數(shù)的運算》教案》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

人教版高一數(shù)學(xué)《指對數(shù)的運算》教案

指對數(shù)的運算
一、反思數(shù)學(xué)符號：“”“”出現(xiàn)的背景
1.數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。
2.方程的根是多少？;
①.這樣的數(shù)存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？描述出來。
②..那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢？怎樣描述呢？
①我們發(fā)明了新的公認符號“”作為這樣數(shù)的“標(biāo)志”的形式.即是一個平方等于三的數(shù).
②推廣:則.
③后又常用另一種形式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式
3.方程的根又是多少？①也存在卻無法寫出來？？同樣也發(fā)明了新的公認符號“”專門作為這樣數(shù)的標(biāo)志，的形式.
即是一個2為底結(jié)果等于3的數(shù).
②推廣:則.
二、指對數(shù)運算法則及性質(zhì)：
1.冪的有關(guān)概念:
(1)正整數(shù)指數(shù)冪:=().(2)零指數(shù)冪:).
(3)負整數(shù)指數(shù)冪:(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:
(5)負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,負分指數(shù)冪沒意義.
2.根式:
(1)如果一個數(shù)的n次方等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,則x=(2)0的任何次方根都是0,記作.(3)式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).
(4).(5)當(dāng)n為奇數(shù)時,=.(6)當(dāng)n為偶數(shù)時,==.
3.指數(shù)冪的運算法則:
(1)=.(2)=.3)=.4)=.
二.對數(shù)
1.對數(shù)的定義:如果,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做,叫做真數(shù).
2.特殊對數(shù):
(1)=;(2)=.(其中
3.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式
(1)=(對數(shù)恒等式).(2);(3);(4).
(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=
(10)
三、經(jīng)典體驗：
1.化簡根式:；；；
2.解方程：;;；；
3.化簡求值:
；
4.【徐州六縣一區(qū)09-10高一期中】16.求函數(shù)的定義域。

四、經(jīng)典例題
例：1畫出函數(shù)草圖:.
練習(xí)：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲．必要不充分條件
例：2.若則▲．
練習(xí)：1.已知函數(shù)求的值▲．.

例3：函數(shù)f(x)=lg()是（奇、偶）函數(shù)。

點撥：
為奇函數(shù)。

練習(xí)：已知則．
練習(xí)：已知則的值等于.
練習(xí)：已知定義域為R的函數(shù)在是增函數(shù)，滿足且，求不等式的解集。
例：4解方程．
解：設(shè)，則，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．經(jīng)檢驗知，為原方程的解．
練習(xí)：解方程．
練習(xí)：解方程．
練習(xí)：解方程：.
練習(xí)：設(shè)，求實數(shù)、的值。

解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數(shù)，顯然，即是原方程的根．又和都是減函數(shù)，故也是減函數(shù)．
當(dāng)時，；當(dāng)時，，因此，原方程只有一個解．分析：注意到，，故倒數(shù)換元可求解．
解：原方程兩邊同除以，得．設(shè)，原方程化為，化簡整理，得．，，即．．
解析：令，則，∴原方程變形為，解得，。由得，∴，
即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程無實根。故原方程的解為。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。
解析：由題意可得，，，原方程可化為，即。
∴，∴。
∴由非負數(shù)的性質(zhì)得，且，∴，。
評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。
例5：已知關(guān)于的方程有實數(shù)解，求的取值范圍。

已知關(guān)于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
（1）方程的解法：
（2）方程的解法：
（3）方程的解法：
（4）方程的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
（1）方程的解法：
（2）方程的解法：
（3）方程的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是
[答案]2n＋1－2
[解析]∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點x＝2處點的縱坐標(biāo)為y＝－2n.
∴切線方程為y＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，y＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè)則，過點P作的垂線
，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。