小學(xué)語(yǔ)文微課教案
發(fā)表時(shí)間：2020-04-15換底公式。
對(duì)數(shù)換底公式[教學(xué)目的]使學(xué)生理解對(duì)數(shù)換底公式的意義，掌握其推導(dǎo)方法，初步學(xué)會(huì)它在對(duì)數(shù)式恒等變形中的應(yīng)用。
[教學(xué)重點(diǎn)]對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用
[教學(xué)難點(diǎn)]對(duì)數(shù)換底公式的推導(dǎo)
一、新課引入：
已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log=?
像log這樣的對(duì)數(shù)值是不能直接從常用對(duì)數(shù)表中查出的。能不能將以5為底的對(duì)數(shù)，換成以10為底的對(duì)數(shù)呢？這就要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)換底公式。什么是對(duì)數(shù)換底公式？怎樣用我們所掌握的知識(shí)來(lái)得到它呢？又如何運(yùn)用它呢？這就是本節(jié)課要解決的問(wèn)題。
二、新課講解：
公式：
證明：設(shè)，則，兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，得
x,即。
1、成立前提：b0且b≠1,a0,且a≠1
2、公式應(yīng)用：對(duì)數(shù)換底公式的作用在于“換底”，這是對(duì)數(shù)恒等變形中常用的工具。一般常換成以10為底。
3、自然對(duì)數(shù)lnN=loge=2.71828
三、鞏固新課：
例1、求證：1：
2：
例2、求下列各式的值。
（1）、log98log3227
（2）、（log43+log83）(log32+log92)
(3)、log49log32
(4)、log48log39
(5)、（log2125+log425+log85）(log52+log254+log1258)
例3、若log1227=a,試用a表示log616.
解：法一、換成以2為底的對(duì)數(shù)。
法二、換成以3為底的對(duì)數(shù)。
法三、換成以10為底的對(duì)數(shù)。
練習(xí)：已知log189=a,18b=5,求log3645。
例4、已知12x=3,12y=2,求的值。
練習(xí)：已知，求ab的值；
例5、有一片樹(shù)林，現(xiàn)有木材22000方，如果每年比上一年增長(zhǎng)2.5%，求15年后約有多少方木材？
解：設(shè)15年后約有木材A方，則
A=22000（1+2.5%)15=22000×1.02515
LgA=lg22000+15×lg1.025
=4.3424+15×0.0107
=4.5029
∴A=131840
答：15年后約有木材131840方。
練習(xí)：
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（）個(gè)。
2、在一個(gè)容積為a升的容器里滿盛著酒精。先向外倒出x升，再用水注滿；第二次又倒出x升溶液，再用水注滿；如此操作t次后，容器里剩余的純酒精為b升，試用含有a、b、t的式子表示x。
三、小結(jié)：對(duì)數(shù)換底公式：
四、作業(yè)
精選閱讀
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的換底公式教案21
第三課時(shí)對(duì)數(shù)的換底公式
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對(duì)數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問(wèn)題。
2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力；
教學(xué)重點(diǎn)：換底公式及推論
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1.不是常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)如何運(yùn)算?
2.能否通過(guò)轉(zhuǎn)化,將一般對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1．驗(yàn)證換底公式.
2．推導(dǎo)和證明換底公式.
3．應(yīng)用換底公式.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出換底公式.
2）介紹換底公式的含義及應(yīng)用.
3）指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)換底公式.
探究:
(1)對(duì)數(shù)換底公式：(a0,a1，m0,m1,N0)
(2)兩個(gè)常用的推論:
①，；
②（a,b0且均不為1）.
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1．例題：
例1．(教材P61例6)試用常用對(duì)數(shù)表示.
例2.(教材P61例7)求的值.
例3．(教材61例8)
例4．(教材62例9)
例5．已知3=a，7=b,用a,b表示56
例6．計(jì)算：①②
2．練習(xí):
P63（練習(xí)）1，2，3，4.
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：換底公式及其推論.
六、課外作業(yè)：P64習(xí)題6,7,8.
補(bǔ)充:1.設(shè)，且.(1)求證：；（2）比較的大小.
2.已知，求.
《蘇格拉底之死》教案
俗話說(shuō)，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，減輕高中教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編精心為您整理的“《蘇格拉底之死》教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
《蘇格拉底之死》教案【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解蘇格拉底的人生軌跡和主要學(xué)說(shuō)，從中獲得有益的人生啟示，并形成有一定深度的思考和判斷。
2、認(rèn)識(shí)傳記作品的基本特征，嘗試人物傳記的寫作。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解蘇格拉底的人生軌跡和主要學(xué)說(shuō)，從中獲得有益的人生啟示，并形成有一定深度的思考和判斷。
2、認(rèn)識(shí)傳記作品的基本特征，嘗試人物傳記的寫作。
【教學(xué)難點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)傳記作品的基本特征，嘗試人物傳記的寫作。
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入
公元前399年6月的一個(gè)傍晚，雅典監(jiān)獄中一位年屆七旬的老人就要被處決了。只見(jiàn)他衣衫襤褸，散發(fā)赤足，面容卻鎮(zhèn)定自若。打發(fā)走妻子、家屬后，他與幾個(gè)朋友侃侃而談，似乎忘記了就要到來(lái)的處決。直到獄卒端了一杯毒藥進(jìn)來(lái)，他才收住“話匣子”，接過(guò)杯子，一飲而盡。之后，老人安詳?shù)亻]上雙眼，睡去了。這位老人就是大哲學(xué)家蘇格拉底。毫無(wú)疑問(wèn)，他是雅典的一個(gè)著名人物，他的兩位弟子色諾芬和柏拉圖，都給他寫過(guò)卷帙浩繁的記述文字。柏拉圖除了是哲學(xué)家，還是一個(gè)具有偉大天才與魅力而又富于想象的作家。沒(méi)有一個(gè)人會(huì)設(shè)想，就連柏拉圖本人也并不認(rèn)真地認(rèn)為，他的《對(duì)話錄》里的那些談話是真像他所記錄的那樣子進(jìn)行的。但無(wú)論如何，在早期的對(duì)話里，談話是十分自然的，而且人物也是十分令人信服的。正是由于作為小說(shuō)家的柏拉圖的優(yōu)異性，才使人要懷疑作為歷史學(xué)家的柏拉圖。他筆下的蘇格拉底是一個(gè)極其有趣的人物，是一個(gè)遠(yuǎn)非大多數(shù)人所能創(chuàng)作出來(lái)的人物；但是柏拉圖卻是能夠創(chuàng)作出他來(lái)的。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)《蘇格拉底之死》這篇課文，既要了解蘇格拉底的主要思想，又要注意文學(xué)性傳記的特點(diǎn)。
二、簡(jiǎn)介作者
柏拉圖是古希臘唯心論哲學(xué)家和思想家，是西方哲學(xué)史上第一個(gè)使唯心論哲學(xué)體系化的人。他的著作和思想對(duì)后世有著十分重要的影響。柏拉圖生于伯羅奔尼撒戰(zhàn)爭(zhēng)期間，青年時(shí)期和其他貴族子弟一樣受過(guò)良好的教育，并接觸到當(dāng)時(shí)的各種思潮。對(duì)柏拉圖一生影響最大的是蘇格拉底。柏拉圖20歲拜蘇格拉底為師，跟他學(xué)習(xí)了10年，直到蘇格拉底被雅典民主派處死。老師的死給柏拉圖以沉重的打擊，他同自己的老師一樣，反對(duì)民主政治，認(rèn)為一個(gè)人應(yīng)該做和他身份相符的事，農(nóng)民只管種田，手工業(yè)者只管做工，商人只管做生意，平民不能參與國(guó)家大事。蘇格拉底的死更加深了他對(duì)平民政體的成見(jiàn)。他說(shuō)，我們做一雙鞋子還要找一個(gè)手藝好的人，生了病還要請(qǐng)一位良醫(yī)，而治理國(guó)家這樣一件大事竟交給隨便什么人，這豈不荒唐?老師死后，柏拉圖不想在雅典待下去了。28歲至40歲，他都在海外漫游，先后到過(guò)埃及、意大利、西西里等地，他邊考察邊宣傳自己的政治主張。柏拉圖到雅典后，開(kāi)辦了一所學(xué)園，一邊教學(xué)，一邊寫作。這個(gè)學(xué)園成為古希臘重要的哲學(xué)研究機(jī)構(gòu)，開(kāi)設(shè)四門課程：數(shù)學(xué)、天文、音樂(lè)、哲學(xué)。柏拉圖要求學(xué)生不能生活在現(xiàn)實(shí)世界里，而要生活在頭腦所形成的觀念世界里。他形象地說(shuō)：“畫在沙子上的三角形可以抹去，可是，三角形的觀念，不受時(shí)間、空間的限制而留存下來(lái)?！卑乩瓐D深知學(xué)以致用的道理，在他的學(xué)園里按照他的政治哲學(xué)培養(yǎng)了各方面的從政人士。他的學(xué)園又被形象地稱為“政治訓(xùn)練班”。柏拉圖留下了許多著作，多數(shù)以對(duì)話體寫成，常被后人引用的有：《辯訴篇》《曼諾篇》《理想國(guó)》《智者篇》《法律篇》等?！独硐雵?guó)》是其中的代表作。理念論是柏拉圖哲學(xué)體系的核心。他認(rèn)為物質(zhì)世界之外還有一個(gè)非物質(zhì)的觀念世界。理念世界是真實(shí)的，而物質(zhì)世界是不真實(shí)的，是理念世界的模糊反映。柏拉圖死后，他所創(chuàng)業(yè)的學(xué)園由門徒主持，代代相傳，繼續(xù)存在了數(shù)世紀(jì)之久。但學(xué)園派對(duì)后世影響最大的，仍是柏拉圖這位開(kāi)山鼻祖。
三、簡(jiǎn)介蘇格拉底
蘇格拉底(約前469一前399)古希臘唯心主義哲學(xué)家。生于雅典。早年隨父親雕刻，后專事倫理哲學(xué)探索。同柏拉圖、亞里士多德共同奠定西方文化的哲學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)以后的哲學(xué)發(fā)展影響臣大。認(rèn)為天地萬(wàn)物，生存毀滅，皆出于神意。哲學(xué)的目的不在于認(rèn)識(shí)自然，而在于“認(rèn)識(shí)自己”，在于教導(dǎo)人們過(guò)道德的生活．認(rèn)識(shí)普遍的道德規(guī)范。倡導(dǎo)“知德合一”說(shuō)，認(rèn)為“美德即知識(shí)”，“作惡即無(wú)知”，鼓吹靈魂不滅和靈魂輪回。一生自奉儉約，廣招弟子，不收學(xué)費(fèi)。好在街頭與人辯論倫理道德等問(wèn)題，公開(kāi)反對(duì)奴隸主民主制，特別是雅典后期的激進(jìn)民主派。公元前399年以“傳播異端”和“腐蝕青年”罪被判處死刑，從容飲鴆而亡。他在法庭上慷慨陳詞，鋒芒畢露?；蜃赞q無(wú)罪，或反詰原告，或抨擊當(dāng)局，或直抒人生哲學(xué)。辯詞由其弟子柏拉圖編撰成文。青少年時(shí)代，他曾跟隨其父學(xué)過(guò)手藝，熟讀荷馬史詩(shī)及其他著名詩(shī)人的作品，靠自學(xué)成了一名很有學(xué)問(wèn)的人。他以傳授知識(shí)為主，30多歲時(shí)做了一名不取報(bào)酬也不設(shè)館的社會(huì)道德教師。許多有錢人家和窮人家的子弟常常聚集在他周圍，跟他學(xué)習(xí)，向他請(qǐng)教。他卻常說(shuō)：“我只知道自己一無(wú)所知。”
他的一生大部分是在室外度過(guò)的。他喜歡在市場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、街頭等公眾場(chǎng)合與各方面的人談?wù)摳鞣N各樣的問(wèn)題，如戰(zhàn)爭(zhēng)、政治、友誼、藝術(shù)、倫理道德等等。他曾三次參戰(zhàn)，當(dāng)過(guò)重裝步兵，不止一次在戰(zhàn)斗中救助受了傷的士兵。40歲左右，他成了雅典的遠(yuǎn)近聞名的人物。一生過(guò)著艱苦的生活。無(wú)論酷暑嚴(yán)寒，他都穿著一件普通的單衣，經(jīng)常不穿鞋，對(duì)吃飯也不講究。但他似乎沒(méi)有注意到這些，只是專心致志地做學(xué)問(wèn)。蘇格拉底的學(xué)說(shuō)具有神秘主義色彩。他認(rèn)為，天上和地上各種事物的生存、發(fā)展和毀滅都是神安排的，神是世界的主宰。他反對(duì)研究自然界，認(rèn)為那是褻瀆神靈的。他提倡人們認(rèn)識(shí)做人的道理，過(guò)有道德的生活。他的哲學(xué)主要研究探討的是倫理道德問(wèn)題。他經(jīng)常和人辯論，辯論中他通過(guò)問(wèn)答形式使對(duì)方糾正、放棄原來(lái)錯(cuò)誤的觀念并幫助人產(chǎn)生新思想。他從個(gè)別抽象出普遍的東西，采取譏諷、助產(chǎn)術(shù)、歸納、定義四個(gè)步驟?！白I諷”即通過(guò)不斷追問(wèn)，使對(duì)方自相矛盾，承認(rèn)對(duì)此問(wèn)題無(wú)知；“助產(chǎn)術(shù)”即幫助對(duì)方拋棄謬見(jiàn)，找到正確、普遍的東西，即幫助真理問(wèn)世；“歸納”即從個(gè)別事物中找出共性，通過(guò)對(duì)個(gè)性的分析比較來(lái)尋找一般規(guī)律；“定義”即把單一的概念歸到一般中去。他教學(xué)生也從不給他們現(xiàn)成的答案，而是用反問(wèn)和反駁的方法使學(xué)生在不知不覺(jué)中接受他的思想影響。主張專家治國(guó)論，認(rèn)為各行各業(yè)，乃至國(guó)家政權(quán)都應(yīng)該讓經(jīng)過(guò)訓(xùn)練、有知識(shí)才干的人來(lái)管理，而反對(duì)以抽簽選舉法實(shí)行的民主。他說(shuō)：管理者不是那些握有權(quán)柄、以勢(shì)欺人的人，不是那些由民眾選舉的人，而應(yīng)該是那些懂得怎樣管理的人。比方，一條船，應(yīng)由熟悉航海的人駕駛；紡羊毛時(shí)，婦女應(yīng)管理男子，因?yàn)樗齻兙诖说溃凶觿t不懂。他還說(shuō)，最優(yōu)秀的人是能夠勝任自己工作的人。精于農(nóng)耕便是一個(gè)好農(nóng)夫，精通醫(yī)術(shù)的便是一個(gè)良醫(yī)，精通政治的便是一個(gè)優(yōu)秀的政治家。
公元前404年，雅典在伯羅奔尼撒戰(zhàn)爭(zhēng)中失敗，“三十僭主的統(tǒng)治取代了民主政體”。三十僭主的頭目克利提阿斯是蘇格拉底的學(xué)生。據(jù)說(shuō)，一次克利提阿斯把蘇格拉底叫去，命令他帶領(lǐng)四個(gè)人去逮捕一個(gè)富人，要霸占他的財(cái)產(chǎn)。蘇格拉底拒不從命，拂袖而去。他不但敢于抵制克利提阿斯的非法命令，而且公開(kāi)譴責(zé)其暴行?？死岚⑺箰琅匕阉腥ィ粶?zhǔn)他再接近青年，警告他說(shuō)：“你小心點(diǎn)，不要叫我們不得不再減少羊群中的一只羊。”蘇格拉底對(duì)此根本就不予理睬，依舊我行我素。后來(lái)，“三十僭主”的統(tǒng)治被推翻丁，民主派重掌政權(quán)。有人控告他與克利提阿斯關(guān)系密切，反對(duì)民主政治，用邪說(shuō)毒害青年。蘇格拉底因此被捕入獄。按照雅典的法律，在法庭對(duì)被告判決以前，被告有權(quán)提出一種不同于原告所要求的刑罰，以便法庭二者選其一。蘇格拉底借此機(jī)會(huì)發(fā)表了慷慨激昂的演說(shuō)，他自稱無(wú)罪，認(rèn)為自己的言行不僅無(wú)罪可言，而且是有利于社會(huì)進(jìn)步的。結(jié)果，他被判了死刑。在監(jiān)獄關(guān)押期間，他的朋友們拼命勸他逃走，并買通了獄卒，制定了越獄計(jì)劃，但他寧可死，也不肯違背自己的信仰。就這樣，這位70歲的老人平靜地離開(kāi)了人間。
蘇格拉底無(wú)論是生前還是死后，都有一大批狂熱的崇拜者和一大批激烈的反對(duì)者。他一生沒(méi)留下任何著作，但他的影響卻是巨大的。哲學(xué)史家往往把他作為古希臘哲學(xué)發(fā)展史的分水嶺，將他之前的哲學(xué)稱為前蘇格拉底哲學(xué)。作為一個(gè)偉大的哲學(xué)家，蘇格拉底對(duì)后世的西方哲學(xué)產(chǎn)生了極大的影響。眾所周知，蘇格拉底是基于兩個(gè)理由被處死刑的：一個(gè)是他不信仰城邦的神，只信仰自己的神；另一個(gè)是他腐蝕或者敗壞青年。起訴他的人是三個(gè)希臘城邦的公民，而審判他的是由501個(gè)雅典普通公民組成的陪審法院，這是一種按照民主方式組成的法院。他為什么被判處死刑后放棄了越獄逃走的機(jī)會(huì)而主動(dòng)地選擇了死亡呢?“我去死，你們?nèi)セ?，究竟誰(shuí)過(guò)得更幸福，惟有神知道?！碧K格拉底死前的名言預(yù)示了他的死亡的全部意義，死亡是為了追求個(gè)人的幸福，正如他所說(shuō)的：“對(duì)哲學(xué)家來(lái)說(shuō)，死是最后的自我實(shí)現(xiàn)。是求之不得的事，因?yàn)樗蜷_(kāi)了通向真正知識(shí)的門。靈魂從肉體的羈絆中解脫出來(lái)，終于實(shí)現(xiàn)了光明的天國(guó)的視覺(jué)境界?！?br> 四、快速默讀全文，說(shuō)說(shuō)這篇文章的主要內(nèi)容是什么。
明確：課文選自《斐多》一文。《斐多》描述蘇格拉底就義之日，與門徒就正義與死亡以及靈魂不朽所作的討論。作為一個(gè)“修養(yǎng)道德，尋求智慧”的哲學(xué)家，蘇格拉底對(duì)自己的靈魂放心無(wú)慮，他相信，人要有良知，要對(duì)自己負(fù)責(zé)，智慧和信念的力量足以戰(zhàn)勝死亡，所以他坦然赴死，堅(jiān)信自己的靈魂將有一個(gè)寧?kù)o的歸宿。而他的弟子和朋友為即將失去一個(gè)最好的引導(dǎo)者而痛心哭泣。
五、自主探究
請(qǐng)學(xué)生談?wù)勎闹心膫€(gè)人物給自己留下的印象最深，用自己的話復(fù)述這篇課文。
六、把握文章的深層含義
指導(dǎo)學(xué)生自讀“相關(guān)鏈接”中的《(斐多)楊(絳)譯本序言》，結(jié)合課文對(duì)蘇格拉底服毒就死前心態(tài)和情緒的描與，請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)蘇格拉底之死的感想或做出評(píng)價(jià)。
明確：服毒就死時(shí)的蘇格拉底非常平靜，并勸慰那些傷心哭泣的學(xué)生。這種行為有異常人，因信念選擇死亡，其意義影響深遠(yuǎn)。面對(duì)死亡保持平靜，使得獄卒也表示敬佩，這種力量是從哪里來(lái)的?這力量來(lái)自哲學(xué)。哲學(xué)既是對(duì)智慧和正義的熱愛(ài)，也就是團(tuán)結(jié)人類社會(huì)和宇宙的義理定律，所以，哲學(xué)是幸福、快樂(lè)不會(huì)枯竭的源泉，因此能戰(zhàn)勝死亡。民主的法庭判蘇格拉底死，民主的不一定是智慧的，就像真理不一定掌握在多數(shù)人手中。蘇格拉底從尊重法律的角度出發(fā)，泰然領(lǐng)死。他相信靈魂不死，可以無(wú)懼死亡。至今這還是西方的道德準(zhǔn)則。雖然與我們的認(rèn)識(shí)有不同之處，但可以幫助我們更深刻地了解另一種文明。
七、引申思考
文中有很多具體的細(xì)節(jié)和心理描寫，使得人物形象鮮明生動(dòng)，使文章更有感染力。作為傳記，這些描寫是確有其事，還是作者的合理推測(cè)和主觀安排？
閱讀“相關(guān)鏈接”中的《傳記中的藝術(shù)創(chuàng)作》，請(qǐng)學(xué)生談對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，并舉一個(gè)例子來(lái)證明。
明確：傳記文學(xué)具有歷史與文學(xué)的雙重特征。既要尊重歷史事實(shí)，又允許有藝術(shù)創(chuàng)作，否則，作品味同嚼蠟，就失去了文學(xué)的特質(zhì)。柏拉圖運(yùn)用回憶錄的方式記敘蘇格拉底人生的最后一刻，同時(shí)也表達(dá)了自己的哲學(xué)觀點(diǎn)。心理描寫和細(xì)節(jié)描寫中有合理的藝術(shù)創(chuàng)作。
八、布置作業(yè)
在你的成長(zhǎng)經(jīng)歷中，誰(shuí)對(duì)你影響最大?他(她)的哪件事，哪些話，與之有關(guān)的哪幕場(chǎng)景給你留下了深刻的印象?模仿本篇課文，寫一篇回憶錄，寫寫這個(gè)人。
誘導(dǎo)公式
一位優(yōu)秀的教師不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“誘導(dǎo)公式”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。
第十三教時(shí)
教材：誘導(dǎo)公式(3)——綜合練習(xí)
目的：通過(guò)復(fù)習(xí)與練習(xí)，要求學(xué)生能更熟練地運(yùn)用誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。
過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式
二、例一、計(jì)算：sin315sin(480)+cos(330)
解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)
=sin45+sin60+cos30=
小結(jié)：應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的一般步驟：
1用“”公式化為正角的三角函數(shù)
2用“2k+”公式化為[0，2]角的三角函數(shù)
3用“±”或“2”公式化為銳角的三角函數(shù)
例二、已知
解：
小結(jié)：此類角變換應(yīng)熟悉
例三、求證：
證：若k是偶數(shù)，即k=2n(nZ)則：
若k是奇數(shù)，即k=2n+1(nZ)則：
∴原式成立
小結(jié)：注意討論
例四、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。
解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)
∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0
∴
例五、已知
解：由題設(shè)：
由此：當(dāng)a0時(shí)，tan0,cos0,為第二象限角，
當(dāng)a=0時(shí)，tan=0,=k,∴cos=±1，
∵∴cos=1,
綜上所述：
例六、若關(guān)于x的方程2cos2(+x)sinx+a=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：原方程變形為：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0
∴
∵1≤sinx≤1
∴；
∴a的取值范圍是[]
三、作業(yè)：P1085—8
引導(dǎo)公式
引導(dǎo)公式2
年級(jí)高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題引導(dǎo)公式2
授課時(shí)間撰寫人時(shí)間
學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路
學(xué)習(xí)難點(diǎn)角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo).
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握－α、＋α兩組誘導(dǎo)公式；
2.能熟練運(yùn)用六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明..
教學(xué)過(guò)程
一自主學(xué)習(xí)
復(fù)習(xí)1：寫出關(guān)于2kπ+α、π＋α、－α、π－α的四組誘導(dǎo)公式.
復(fù)習(xí)2：推導(dǎo)2π－α的誘導(dǎo)公式.
問(wèn)題：①－α的終邊與α的終邊有何關(guān)系？關(guān)于直線對(duì)稱
②根據(jù)終邊的對(duì)稱關(guān)系，你可得到關(guān)于－α的誘導(dǎo)公式嗎？
新知：誘導(dǎo)公式（五）.
，.
六組誘導(dǎo)公式的記憶.
六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記憶的口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”.（符號(hào)看象限是把α看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)）
※典型例題
二師生互動(dòng)
例1求證：（1）；
（2）.
變式：（1）；
（2）.
小結(jié)：體會(huì)口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”.
例2已知，計(jì)算：
（1）；（2）.
化簡(jiǎn)：
（1）；
三鞏固練習(xí)
1.若，則=（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）.
A.B.C.D.
3.化簡(jiǎn)=（）.
A.B.
C.B.
4.=.
5.若，則.
四課后反思
五課后鞏固練習(xí)
1.化簡(jiǎn)：（k∈Z）.
2.已知,求的值.
