小學(xué)圓的教案
發(fā)表時(shí)間：2020-04-03《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思。
一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思”，希望能為您提供更多的參考。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思新課程指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中，教師要將課堂的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，作為教師應(yīng)以探究過程，探究方法，探究結(jié)果，運(yùn)用結(jié)果為主線安排教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與、親自研究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。
在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景日出引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后引入直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
１．由日出的三張照片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中找數(shù)學(xué)，想數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
２．在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧直線和直線的位置關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
３．新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)思維全面，邏輯縝密的人，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以增加了一道題目，知識(shí)源于課本但高于課本，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的全面性。讓乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)生活中處處用數(shù)學(xué)。
同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
１．學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
２．雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
３．對(duì)課堂訓(xùn)練的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解時(shí)，沒有充分展示解題思路，沒有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時(shí)體現(xiàn)出來。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的高中數(shù)學(xué)教師。
擴(kuò)展閱讀
直線與圓的位置關(guān)系
總課題圓與方程總課時(shí)第35課時(shí)
分課題直線與圓的位置關(guān)系分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)依據(jù)直線和圓的方程，能夠熟練的寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線和圓的位置關(guān)系；理解直線和圓的方程組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
重點(diǎn)難點(diǎn)通過方程組的解來研究直線和圓的位置關(guān)系；及圓的幾何性質(zhì)在解題中應(yīng)用．
引入新課
問題1．直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？直線和圓的位置關(guān)系是用什么方法研究的？
問題2．我們?cè)诮馕鰩缀沃幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程分別為，，怎樣根據(jù)方程判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？
1．已知直線和圓的方程分別為，，，如何求直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？
2．方程組的解有幾種情況？
我們通常有如下結(jié)論：
相離相切相交
方程組______解方程組______解方程組有____________解
例題剖析
例1求直線和圓的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系．
例2自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．
變式訓(xùn)練：（1）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．
（2）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．
例3求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．
鞏固練習(xí)
1．判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：
（1），；__________________________；
（2），；___________________；
（3），．_____________________．
2．若直線與圓相交，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是．
3．（1）求過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）求過原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程．
課堂小結(jié)
通過解方程組來判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷圓與直線的位置關(guān)系．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．直線與圓的位置關(guān)系是．
2．直線和圓交于點(diǎn)，，則弦的
垂直平分線方程是．
3．斜率為的直線平分圓的周長(zhǎng)，則直線的方程
為．
4．已知過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，
求直線的方程．
5．已知圓與直線相交于，兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的值．
6．已知過點(diǎn)的直線與圓相交，
求直線斜率的取值范圍．
7．求半徑為，且與直線切于點(diǎn)的圓的方程．
8．求圓心在軸上，且與直線，直線都相切
的圓的方程．
二提高題
9．已知圓的方程是，求證：經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程
是．
三能力題
10．已知圓，直線．
（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上時(shí)，直線與圓具有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直線具有什么特點(diǎn)？
高三數(shù)學(xué)點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系
一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
例1、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P114例1)已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OPOQ，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑。解法一設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)，由OPOQ,得:kOPkOQ=-1即y1x1y2x2=-1即x1x2+y1y2=0①另一方面(x1,y1),(x2,y2)是方程組x+2y-3=0x2+y2+x-6y+m=0的實(shí)數(shù)解，即x1,x2是5x2+10x+4m-27=0②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=-2,x1x2=4m-275③又P,Q在直線x+2y-3=0上，∴y1y2=14(3-x1)(3-x2)=14[9-3(x1+x2)+x1x2]將③代入得y1y2=m+125④將③④代入①知：m=3.代入方程②檢驗(yàn)＞０成立．∴m=3圓心坐標(biāo)為，半徑為解法二將3=x+2y代入圓的方程知：x2+y2+13(x+2y)(x-6y)+m9(x+2y)2=0,整理得：(12+m)x2+4(m-3)xy+(4m-27)y2=0由于x≠0可得(4m-27)(yx)2+4(m-3)yx+12+m=0，∴kOP,kOQ是上方程的兩根,由kOPkOQ=-1知:m+124m-27=-1,解得:m=3.檢驗(yàn)知m=3滿足.＞０∴圓心坐標(biāo)為，半徑為
高三數(shù)學(xué)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系
古人云，工欲善其事，必先利其器。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編為大家整理的“高三數(shù)學(xué)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數(shù)學(xué)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系若證明一條直線恒過定點(diǎn)或求一條直線必過定點(diǎn)，通常采用有分離系數(shù)法：即將原方程改變成：f(x,y)+mg(x,y)=0的形式，此式的成立與m的取值無關(guān)，故從而解出定點(diǎn)。練習(xí)2：把直線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得直線正好與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)的值為（A）A、3或13B、-3或13C、3或-13D、-3或-13解：平移后直線，由題意，所以或13例3、過圓x2+y2=r2(r>0)外一點(diǎn)P(x0,y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，證明直線AB的方程是x0x+y0y=r2證法一設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2).A、B在已知圓x2+y2=r2上，過A、B的切線方程分別是x1x+y1y=r2,x2x+y2y=r2又P是兩切線公共點(diǎn),即有x1x0+y1y0=r2,x2x0+y2y0=r2上面兩式表明點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在二元一次方程x0x+y0y=r2表示的直線上，所以直線AB的方程是x0x+y0y=r2.
圓與圓的位置關(guān)系
總課題圓與方程總課時(shí)第36課時(shí)
分課題圓與圓的位置關(guān)系分課時(shí)第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)掌握?qǐng)A心距和半徑的大小關(guān)系；判斷圓和圓的位置關(guān)系．
重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系，會(huì)求相交兩圓的公共弦所在直線方程及弦長(zhǎng)．
引入新課
圓與圓有哪些位置關(guān)系？怎樣進(jìn)行判斷呢？需要哪些步驟呢？
第一步：
第二步：
第三步：
外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含
例題剖析
例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系：
（1）與；
（2）與．
例2求過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程．
變式訓(xùn)練：求過點(diǎn)且與圓切于點(diǎn)的
圓的方程．
例3已知兩圓與：
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公切線．
鞏固練習(xí)
1．判斷下列兩圓的位置關(guān)系：
（1）與；
（2）與．
2．已知圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
3．已知以為圓心的圓與圓相切，求圓的方程．
4．已知一圓經(jīng)過直線與圓的兩個(gè)
交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程．
課堂小結(jié)
利用圓心距和半徑的大小關(guān)系判斷圓和圓的位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系，會(huì)求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．圓與圓的位置關(guān)
系是．
2．圓和與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為．
3．圓與圓的公共弦所在直線方
程為．
4．已知?jiǎng)訄A恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．
二提高題
5．求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓
交點(diǎn)的圓的方程．
6．求圓與圓的公共弦所在
直線方程．
三能力題
7．已知一圓經(jīng)過圓與圓的兩個(gè)交
點(diǎn)，且圓心在直線上，求該圓的方程．
