小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)量復(fù)習(xí)教案。

第五章動(dòng)量
本章知識(shí)所處的地位：
本章在高中物理中占有重要地位。動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它比牛頓定律適用范圍廣泛的多，即使在牛頓定律的適用范圍內(nèi)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決諸如碰撞、爆炸等問題，也要比應(yīng)用牛頓定律大為簡(jiǎn)單、方便。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

。
專題一、沖量和動(dòng)量的概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量、沖量為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.沖量I
①定義：作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量。②公式：I=Ft，只適于恒力沖量的計(jì)算；單位是牛頓秒(NS)。③沖量是力對(duì)時(shí)間的積累效果，是過程量。講沖量必須明確是哪個(gè)力、哪個(gè)過程的沖量。④沖量是矢量。恒力的沖量的方向與力的方向相同；變力的沖量的方向不能由力的方向直接判斷。
2.動(dòng)量P
P=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。兩個(gè)動(dòng)量相等必須是大小相等方向相同，單位是千克米/秒（kgm/s），動(dòng)量與動(dòng)能的大小關(guān)系：P=。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）動(dòng)量和沖量的區(qū)別
①動(dòng)量具有瞬時(shí)性,當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)明確是哪一時(shí)刻哪一位置的動(dòng)量。沖量是過程量，應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的沖量。
②由于速度與參照物的選擇有關(guān)，動(dòng)量具有相對(duì)性，通常以地球（大地）為參照系。由于力和時(shí)間與參照物選擇無關(guān)，所以力的沖量與參照物選擇無關(guān)。
（2）動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別
名稱矢量性大小變化量
動(dòng)量矢量p∝v速度發(fā)生變化，Δp一定不為零
動(dòng)能標(biāo)量Ek∝v2速度發(fā)生變化，ΔEk可能為零
（3）沖量與功的區(qū)別
名稱矢量性大小作用效果計(jì)算
沖量矢量I=Ft改變動(dòng)量應(yīng)用矢量合成法則求合沖量
功標(biāo)量W=Fscosθ改變動(dòng)能應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算求總功
【例題精析】
例1傾角為θ的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體自靜止起下滑，抵達(dá)斜面底端時(shí)速度為vt，下滑過程中重力的沖量為。
解析:欲求重力的沖量，必須先求出物體受重力的時(shí)間t,t=vt/a=vt/gsinθ因此物體在下滑過程中重力的沖量IG=mgt=mvt/sinθ本題正確答案是IG=mvt/sinθ
例2質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時(shí)間為Δt，地面對(duì)小球的平均作用力為F，取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中（）
（A）重力的沖量為mg(+Δt)
（B）地面對(duì)小球作用力的沖量為FΔt
（C）合外力對(duì)小球的沖量為(mg+F)Δt
（D）合外力對(duì)小球的沖量為(mg–F)Δt
解析：由沖量的定義可得：重力的沖量IG=–mgΔt，地面對(duì)小球作用力的沖量
IF=FΔt,合外力對(duì)小球的沖量I=(F–mg)Δt[答案]B
小結(jié)：求沖量應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的沖量及其方向。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)水平推力F推它t秒鐘，物體始終不動(dòng)，那么在t秒內(nèi)，推力對(duì)物體的沖量為（）
Ａ．0;B．Ft牛秒;C．mgt牛秒D．無法計(jì)算
2．在上題中合力的沖量為。
3．圖5-1所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的物理量不相同的是（）
①重力的沖量②彈力沖量③合力沖量④動(dòng)量
A．①B．①②Ｃ．①②③D．①②③④
4．對(duì)于任何一個(gè)固定質(zhì)量的物體，下面陳述中正確的是（）
①物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能必變化②物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定變化
③物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定變化④物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量必有變化
A．①③B．①④C．②④D．②③
5．物體`受到-2NS的沖量作用，則（）
A．物體原來的動(dòng)量方向一定與這個(gè)沖量的方向相反
B．物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值
C．物體的動(dòng)量一定減小
D．物體的動(dòng)量增量一定與規(guī)定的正方向相反
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．A、B兩物體沿同一直線分別在FA、FB作用下運(yùn)動(dòng)，圖5-2所示表示它們的動(dòng)量P隨時(shí)間變化的規(guī)律，設(shè)A、B兩物體所受沖量的大小分別為IA、IB，那么（）
A．FAFB，方向相反B．FAFB，方向相同
C．IAIB，方向相同D．IAIB，方向相反
7．豎直上拋的小球，又落回到原地，球運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，則（）
A．從拋出到落回時(shí)間內(nèi)重力沖量為零
B．上升階段阻力沖量大于下降階段阻力沖量
C．從拋出到落回時(shí)間內(nèi)，空氣阻力沖量為零
D．上升階段球動(dòng)量的變化量大于下降階段球動(dòng)量的變化量
8．質(zhì)量為M的物體以速度v0豎直向上拋出，從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中物體受到合力的沖量為（不計(jì)空氣阻力）A.0B．2Mgv0，方向向上C．2Mv0，方向向下D．2Mgv0，方向向下
9．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（）
①若動(dòng)量發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體施加沖量，同時(shí)合外力一定對(duì)物體做功
②若動(dòng)量發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體施加沖量，但合外力不一定對(duì)物體做功
③若動(dòng)能發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體作功，同時(shí)合外力一定對(duì)物體施加沖量
④若動(dòng)能發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體作功，但合外力不一定對(duì)物體施加沖量
A．①③B．②③C．①④D．②④
【拓展研究】

專題二、動(dòng)量定理及其應(yīng)用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量定理為Ⅱ類要求，但只局限于一維情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動(dòng)量定理：
（1）內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。
（2）表達(dá)式：Ft=mv2–mv1=Δp該式將過程量（合外力的沖量）與狀態(tài)量的變化相聯(lián)系。
2.牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：
F=(mv2-mv1)/Δt=Δp/Δt即：合外力等于物體動(dòng)量的變化率，且物體所受合外力的方向與物體動(dòng)量變化的方向、加速度的方向、速度變化的方向是相同的。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）合外力的沖量與物體動(dòng)量的變化相聯(lián)系，與物體在某時(shí)刻的動(dòng)量無必然聯(lián)系；引起物體動(dòng)量變化的是物體所受合外力的沖量。
（2）在Ft=mv2-mv1中，合外力的沖量，終態(tài)的動(dòng)量和初態(tài)的動(dòng)量，都是矢量，可見動(dòng)量定理表達(dá)式是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)需建立坐標(biāo)系（或規(guī)定正方向）。
（3）應(yīng)用FΔt=Δp分析一些物理現(xiàn)象。由上式可以看出若Δp保持一定，則力作用的時(shí)間越短，力F就越大，因此在需要增大作用力時(shí)，可盡量減小作用時(shí)間，如打擊、碰撞等由于作用時(shí)間短，作用力較大。反之，作用時(shí)間越長(zhǎng)，力F就越小，因此在需要減小作用力時(shí)，可想法延長(zhǎng)力的作用時(shí)間，如利用海綿、彈簧等的緩沖作用來延長(zhǎng)作用時(shí)間。
（4）應(yīng)用I=Δp求變力的沖量。如果物體受大小、方向或大小方向都變化的力的作用，則不能直接用FΔt求變力的沖量，這時(shí)可以求出在該力沖量作用下物體動(dòng)量改變的大小和方向，等效代換變力的沖量I。
（5）動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別：動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對(duì)象，但所描述的物理內(nèi)容差別極大。在研究應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)一定要特別注意其矢量性。物體在力的作用下，在一段時(shí)間內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動(dòng)量定理應(yīng)用問題；而物體在力的作用下，在一段位移內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動(dòng)能定理應(yīng)用問題?？梢娝鼈兊牟町愒谟冢呵罢呱婕皶r(shí)間；后者涉及位移（或路程）．
【例題精析】
例1物體在恒定的合外力作用下運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）
①物體一定作直線運(yùn)動(dòng)②單位時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的增量與物體的質(zhì)量無關(guān)
③物體的動(dòng)量增量與時(shí)間成正比④物體的動(dòng)量變化率一定恒定
A．①③B．②③C．①③④D．②③④
解析：針對(duì)①：合外力恒定，若物體原來靜止或物體原有初速度的方向與合外力的方向一致或相反，物體作直線運(yùn)動(dòng)；若初速度方向與合外力方向不一致，則物體作曲線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)。所以①項(xiàng)錯(cuò)。
針對(duì)②：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的增量就是動(dòng)量的變化率Δp/Δt=F，即Δp/Δt僅與F有關(guān)，而與物體的質(zhì)量m無關(guān)。
針對(duì)③：由動(dòng)量定理Δp=I=FΔt，依題F恒定，所以Δp與Δt成正比。
針對(duì)④：由動(dòng)量定理Δp=I=FΔt，所以物體動(dòng)量變化率Δp/Δt=F是恒定的。
[答案]D
例2如圖5-4，把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下面拉出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是（）
①在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶間的摩擦力大②在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的摩擦力?、墼诰徛瓌?dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大④在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量小
A．①③B．②③C．③④D．②④
解析：在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)時(shí)，它們之間的作用力是滑動(dòng)摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉摩擦力小；快拉摩擦力大。故判斷①、②都錯(cuò)。
在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，摩擦力雖小些，但作用時(shí)間可以很長(zhǎng)，故重物獲得的沖量即動(dòng)量的變化可以很大，所以能把重物帶動(dòng)?？炖瓡r(shí)，摩擦力雖大些，但作用時(shí)間很短，故沖量小，所以重物動(dòng)量改變很小。[答案]C
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．從同一高度落下的玻璃杯掉到水泥地上易碎，而掉到泥土上不易碎，這是因?yàn)椴ＡП涞剿嗟孛鏁r(shí)（）
A．受到?jīng)_量大B．受到動(dòng)量大C．受到作用力大D．動(dòng)量改變量大
2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到外力作用，若作用前后的動(dòng)量分別為P1、P2，動(dòng)量變化為Δp，速度的變化為ΔV，動(dòng)能的變化為ΔEK，則（）
A．P1=-P2是不可能的B．Δp垂直于P1是不可能的
C．Δp垂直于ΔV是可能的D．ΔP≠0，ΔEK=0是可能的
3．甲、乙兩物體的質(zhì)量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物體比乙物體先停下來，下面說法正確的是（）
A．甲物體所受沖量大B．乙物體所受的沖量大
C．兩物體所受沖量一樣大D．無法比較
4．人從高處跳到低處時(shí)，為了安全一般都是讓腳尖先著地，下面解釋正確的是（）
A．增大人對(duì)地的壓強(qiáng)，起到安全作用B．使動(dòng)量的增量變的更小
C．增長(zhǎng)與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力D．減小沖量
5．一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ，則（）
①過程Ⅰ中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量
②過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小
③過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ中重力的沖量大小
④過程Ⅱ中鋼珠動(dòng)量的改變量等于阻力的沖量
A．①③B．①④C．②④D．②③
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.在空中某一點(diǎn)以大小相等的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計(jì)，經(jīng)過t秒（小球均未落地），則（）
A．作上拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最小B．作下拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最大
C．三個(gè)小球動(dòng)量變化大小相等D．作平拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最小
7．質(zhì)量相等的兩個(gè)物體P和Q并排靜止放在光滑的水平面上，現(xiàn)用一水平恒力F推P物體，同時(shí)與恒力F同方向給Q物體一個(gè)瞬時(shí)沖量I，使兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)物體重新相遇時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）
A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I
8．水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間為t1，子彈損失的動(dòng)能為ΔEK1，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E1。同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間為t2，子彈損失的動(dòng)能為ΔEK2，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E2，設(shè)在兩種情況下子彈在木塊中所受的阻力相同，則①t1＜t2②ΔEK1＜ΔEK2③E1＜E2④E1=E2中正確的是（）
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
9.兩個(gè)物體A和B質(zhì)量分別為MAMB，它們以相同的初動(dòng)量開始沿地面滑行，若它們滑行相同的距離后停下，滑行中A、B分別受到不變的阻力FA與FB作用，其滑行時(shí)間分別為tA和tB，則有FAFB,tAtB。
10.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),如圖5-5,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v,這時(shí)物體B的下落速度大小為u,如圖b.在這段時(shí)間里,彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為（）A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu

【拓展研究】
11．高級(jí)轎車中使用一種安全氣囊，以防止撞車時(shí)坐在駕駛室的司機(jī)因?yàn)橄蚯皼_撞發(fā)生意外。這種氣囊有一種能在高溫下分解出氣體的混合物，例如氣配方：68%NaN3(疊氮化鈉)，5%NaNO2,5%陶土，14%Fe2O3粉，2%SiO2粉，6%石墨纖維。這些粉末經(jīng)加壓成型后，裝在一個(gè)大袋子里，袋子放在駕駛室座位前，撞車時(shí)，約在10ms內(nèi)引發(fā)下列反應(yīng)：2NaN3=2Na+3N2(3650C分解)反應(yīng)大約在30ms內(nèi)結(jié)束，袋內(nèi)充滿N2而脹大，阻止人體前沖，在以后的100—200ms內(nèi)氣體“消失”，同時(shí)袋內(nèi)的鈉變成氧化鈉，試問：
（1）什么氣體必須在以后的一定時(shí)間內(nèi)“消失”而不能始終存在？
（2）假如轎車在80Km/h的速度時(shí)發(fā)生撞車，人由于氣袋的作用而在撞車后的120ms速度減為零，試估算氣袋在撞車時(shí)對(duì)一個(gè)成人的平均作用力？（人體質(zhì)量為60Kg）
（3）若氣袋內(nèi)儲(chǔ)有189gNaN3，碰撞后迅速完全分解為Na和N2，已知?dú)獯娜莘e為60L，當(dāng)分解反應(yīng)剛好結(jié)束，氣體完全充滿氣袋時(shí)，氣袋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少個(gè)大氣壓？（設(shè)此瞬間的溫度為3800C）
（4）你認(rèn)為陶土和SiO2能起到什么作用？
專題三、動(dòng)量守恒定律表達(dá)式及其守恒條件
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動(dòng)量守恒定律：
（1）內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
（2）表達(dá)式：P=P′或者m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（3）適用范圍：比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多，小到微觀粒子間的作用，大到天體間作用，無論物體間作用力性質(zhì)如何都適用。中學(xué)階段，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究的對(duì)象主要是一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，如兩球相碰問題。
2.動(dòng)量守恒條件：
（1）如果研究的系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。也就是說，系統(tǒng)內(nèi)力不能使系統(tǒng)的總動(dòng)量發(fā)生改變，且對(duì)內(nèi)力的性質(zhì)無任何限制。這一點(diǎn)與機(jī)械能守恒定律有本質(zhì)的差別。
（2）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（即合外力可以忽略），則仍可認(rèn)為總動(dòng)量守恒。這種情況的特點(diǎn)是物體間相互作用時(shí)間很短，如碰撞、爆炸、打擊等類的作用。
（3）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量為零，則沿該方向系統(tǒng)總動(dòng)量的分量守恒。
3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題步驟：
（1）明確研究系統(tǒng)，判斷動(dòng)量是否守恒。
（2）選取正方向，明確作用前總動(dòng)量和作用后總動(dòng)量。
（3）列方程，P前=P后
（4）解方程。
4.難點(diǎn)釋疑
(1)正確區(qū)分內(nèi)力和外力，外力指系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，內(nèi)力指研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
(2)動(dòng)量守恒定律具有矢量性，列方程前要先規(guī)定正方向。
(3)動(dòng)量守恒定律只涉及作用前后物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，解題時(shí)不必過問過程的細(xì)節(jié)。
(4)動(dòng)量守恒的幾種表達(dá)式及其推廣式：
①P=P′②ΔP=0③ΔP1=-ΔP2④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
0=m1v1+m2v2（適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動(dòng)
我動(dòng)、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自質(zhì)量成反比）
m1v1+m2v2=（m1+m2）v′（適用于兩物體相互作用后結(jié)合在一起的情況）
【例題精析】
例1一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)L，拴有小球的細(xì)線，小球拉至和懸點(diǎn)在同一水平面處釋放，如圖5-6所示，小球擺動(dòng)時(shí)，不計(jì)一切阻力，下面說法中正確的是（）
①小球和小車的總機(jī)械能守恒②小球和小車的動(dòng)量守恒③小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為④小球和小車只有在水平方向上動(dòng)量守恒
A．①③B．①④C．②④D．②③
解析：小球、小車和地球組成的系統(tǒng)，只有動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化，故①正確；小球和小車組成的系統(tǒng)因有外力（重力）作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向滿足動(dòng)量守恒，故②錯(cuò)，而④選項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，若小車靜止，其速度為，但由于小球和小車之間的相互作用，小車也具有動(dòng)能，因而根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度小于，故③選項(xiàng)錯(cuò)。
答案：B
例2質(zhì)量M=200kg的小車，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，車以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進(jìn)，當(dāng)人相對(duì)車以v=2m/s向后水平跳出后，車速變?yōu)槎嗌伲?br> 解析：設(shè)車速變?yōu)関′，人相對(duì)車跳出后轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的速度為v′-v
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′+m(v′-v)代入數(shù)據(jù)得：
v′===1.4m/s
錯(cuò)解一：（M+m）v0=Mv′+m(v0-v)（違背了動(dòng)量守恒定律的同時(shí)性，即人跳車后，車速已不再是v0，人相對(duì)車的速度不是相對(duì)跳車前車的速度，而是相對(duì)跳車后車的速度）
錯(cuò)解二：（M+m）v0=Mv′-mv（違背了動(dòng)量守恒定律的同一性，即動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系）
小結(jié)：動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系，一般選地面為參照物；相互作用的各物體的動(dòng)量應(yīng)分別是作用前同一時(shí)刻和作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖5-7所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng)，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（）
A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒；B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒；
C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒；D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒；
2．如圖5-8所示，光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是（）
①若同時(shí)放開兩手，則A、B兩車的總動(dòng)量為零
②先放A車后放B車，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒
③先放B車后放A車（手保持不動(dòng)），則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒
④先放A車，后用手推B動(dòng)車，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
3．一只小船停止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，下列說法正確的是（）
①人在船上行走，人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢；②人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船的小，它們的沖量大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢；③當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后退；④當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量守恒，故船也停止后退。
A．②④B．①②Ｃ．③④D．①④
4．靜止在湖面的小船上有兩個(gè)人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對(duì)岸的速率相等，則下列說法中正確的是（）
A．兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受到的沖量大一些。
B．兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受到的沖量大一些。
C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些。
D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球受到的沖量相等。
5．一個(gè)質(zhì)量為2kg的裝砂小車，沿光滑的水平面以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從0.2m高處自由落下，恰落入小車的砂中，這以后小車的速度為（）
A．2m/sB．3m/sC．2.7m/sD．0
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻，鐵塊下沉的速度為。（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）
7．如圖5-9所示，質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B用細(xì)線連接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為V，現(xiàn)剪斷細(xì)線并保持F的大小、方向不變，則當(dāng)物體B停下來時(shí)，物體A的速度是。
8．質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質(zhì)量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當(dāng)他相對(duì)于梯的速度達(dá)到V時(shí),氣球的速度將變?yōu)?
9．質(zhì)量為30kg的小孩推著質(zhì)量為10kg的冰車，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不計(jì)冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(對(duì)地)將冰車推出后，小孩的速度變?yōu)開_____m/s。這一過程中，小孩對(duì)冰車所做的功為______J。
【拓展研究】
10．總質(zhì)量為M=0.5kg的小火箭（內(nèi)含0.1kg火藥），若火藥全部燃燒，并以v=240m/s的速度全部豎直向下噴出，空氣阻力為重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度．（提示：火藥噴出過程極短．此過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力．動(dòng)量守恒）
專題四、平均動(dòng)量守恒及分方向動(dòng)量守恒
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.分方向動(dòng)量守恒：
系統(tǒng)所受合力不為零，總動(dòng)量不守恒，若某一方向上合外力為零，這個(gè)方向上動(dòng)量還是守恒的。
2.平均動(dòng)量守恒：
若系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動(dòng)量也必定守恒，如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成的，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由0=m1v1-m2v2得結(jié)論：m1s1=m2s2，使用時(shí)應(yīng)明確s1、s2必須是相對(duì)同一參照物位移的大小。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）對(duì)某一方向動(dòng)量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個(gè)方向上，同時(shí)要注意各量的正負(fù)。
（2）如果過程動(dòng)量守恒涉及位移問題，且兩物體作用前均靜止，由m1s1=m2s2計(jì)算方便，須正確畫出位移關(guān)系草圖。
【例題精析】
例1如圖5-10所示，將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0,仰角為θ的初速拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì)，球與砂車的共同速度等于多少？
解析：把鉛球和砂車看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個(gè)過程中不受水平方向的外力，設(shè)共同速度為v,由水平方向動(dòng)量守恒：mv0cosθ=(M+m)v得v=mv0cosθ/(M+m)
小結(jié)：此題水平方向動(dòng)量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個(gè)方向上。
例2一個(gè)質(zhì)量為M，底邊長(zhǎng)為b的三角形劈靜止于光滑的水平地面上，如圖5-11所示，有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)，求劈運(yùn)動(dòng)的位移？
解析：如圖設(shè)劈的位移為s，則小球的水平位移為(b-s)，由水平方向平均動(dòng)量守恒m1s1=m2s2有Ms=m(b-s)
得s=mb/(M+m)
小結(jié)：用m1s1=m2s2解題，關(guān)鍵是判明動(dòng)量是否守恒，初速是否為零（若不為零，則此式不成立），其次是畫出各物體在守恒方向上的位移（相對(duì)同一參照）草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系式。

精選閱讀

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)電場(chǎng)教案

第九章電場(chǎng)
電場(chǎng)是高中物理的重點(diǎn)知識(shí)之一．本章著重從力和能兩個(gè)角度研究電場(chǎng)的基本性質(zhì)．本章既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)．它是電磁學(xué)的基礎(chǔ)，特別是在“3＋X”理科綜合考試中，它將成為聯(lián)系力學(xué)和電磁學(xué)的一個(gè)重要鈕帶．
本章及相關(guān)內(nèi)容知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

專題一電場(chǎng)的力的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：
本單元除電荷及電荷守恒定律為Ⅰ類要求外，其余均為Ⅱ類要求．即能夠確切理解其含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實(shí)際問題．在高考中主要考查方向是：①運(yùn)用庫侖定律定性或定量分析點(diǎn)電荷間的相互作用問題，并常用力學(xué)中處理物體平衡的方法分析帶電小球的平衡問題；②運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和電場(chǎng)線的性質(zhì)對(duì)各種電場(chǎng)進(jìn)行定性和定量的分析．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．對(duì)電場(chǎng)和電場(chǎng)線的理解只要有電荷存在，其周圍空間就存在電場(chǎng)，它是電荷間相互作用的媒介，電場(chǎng)具有力和能的性質(zhì)．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，滿足矢量疊加原理．電場(chǎng)線是用來描述空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)連續(xù)變化規(guī)律的一組假想的曲線．電場(chǎng)線的特點(diǎn)是：其方向代表場(chǎng)強(qiáng)方向、其疏密代表場(chǎng)強(qiáng)大?。浑妶?chǎng)線起始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)）終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；電場(chǎng)線不能相交．
2．幾點(diǎn)說明
（1）庫侖定律的適應(yīng)條件：真空中，點(diǎn)電荷（帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離r時(shí)，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)，可看作是點(diǎn)電荷）．
（2）元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別：電子和質(zhì)子帶最小的電量e＝1.610-19C，任何帶電體所帶的電量均為e的整數(shù)倍，故稱1.610-19C為元電荷，它不是電子也不是質(zhì)子，而是帶電物質(zhì)的最小電量值；如果帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)，這樣的帶電體可看作是點(diǎn)電荷，它是一種科學(xué)的抽象，是一種理想模型；檢驗(yàn)電荷是電量足夠小的點(diǎn)電荷，只有當(dāng)點(diǎn)電荷放入電場(chǎng)中后不足以原電場(chǎng)的性質(zhì)或?qū)υ妶?chǎng)的影響忽略不計(jì)時(shí)，該點(diǎn)電荷才能作為檢驗(yàn)電荷．
3．難點(diǎn)釋疑
（1）電場(chǎng)線是直線的電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，它的電場(chǎng)線就是直線．
（2）電場(chǎng)線不是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，只的在滿足一定條件時(shí)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡才有可能與電場(chǎng)線重合．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力和初速度來決定的，必須從運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)來分析確定．
【例題精析】
例1如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小為F。今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開，這時(shí)A、B兩球間相互作用力的大小為（）
A．F/8B．F/4C．3F/8D．3F/4
解析：由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷，設(shè)為Q，兩球之間的吸引力F＝kQ2/r2,r為兩球間的距離。
當(dāng)C球與A球接觸后，A、C帶電量q1＝Q/2，當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩平均水平喧電量q2＝（Q-Q/2）2＝Q/4，此時(shí)A、B兩球間相互作用力的大小為Fˊ＝kQ2/8r2＝F/8。
正確答案：A
思考與拓寬：若金屬小球A、B較大，且相距較近，有正確答案嗎？為什么？(答案：沒有，因?yàn)檫@時(shí)庫侖定律已不適應(yīng))
例2在真空中有兩個(gè)固定的正的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為Q、q，相距L，(1)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C使它處于平衡狀態(tài)，這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)放在什么位置，帶電量為多少？(2)如果A、B不固定，C應(yīng)放在什么位置，帶電量為多少時(shí)三個(gè)電荷均靜止？
解析：此題目為物體平衡和庫侖定律的綜合運(yùn)用題，其解題方法與力學(xué)中處理物體平衡問題的分析方法是相同的．
（1）A、B兩球都固定，C球只能放在A、B連線之是且適當(dāng)?shù)奈恢貌庞锌赡芷胶?，設(shè)帶電量為q，距A點(diǎn)的距離為x，對(duì)C由物體平衡條件和庫侖定律得：
KQq/x2＝Kqq/(L-x)2
解得x＝QQ+q，q在運(yùn)算中被消去，所以q的電性和電量多少不限．
（2）A、B不固定時(shí)，三個(gè)小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必須是負(fù)電荷，且放于A、B連線間，設(shè)電量為-q，距A為x．
對(duì)C由物體平衡條件和庫侖定律得：KQq／x2＝Kqq／(L-x)2，解得x＝QQ+q
對(duì)A由物體平衡條件和庫侖定律得：KQq/L2＝KQq/x2，解得x＝q（QQ+q）2
思考與拓寬１：三個(gè)電荷在同一直線上排列，且三個(gè)電荷由于相互作用均平衡時(shí)，它們的電性有什么規(guī)律？帶電量多少與它們之間的距離有什么關(guān)系？(答案：電荷的排列順序只有兩種可能，即：“+-+”和“-+-”；中間的電荷帶電量少，兩端的電荷帶電量多，兩羰的電荷中帶電量少的與中間電荷較近)
思考與拓寬２：能否用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理來解答例１？(答案：能，當(dāng)電荷受庫侖力平衡時(shí)，它所在處的合場(chǎng)強(qiáng)為零)
例3如圖10—2所示，帶箭頭的曲線表示電場(chǎng)中某區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)線的分布情況，一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中虛線所示，若不考慮其它力的作用，則下列判斷中正確的是（）
A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電
B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電
C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小
D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小
解析：本題應(yīng)從物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件著手分析，由曲線的彎曲方向看，帶電粒子受電場(chǎng)力方向必向左方，再由正負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系便可確定帶電粒子帶負(fù)電，所以答案A錯(cuò)誤，答案B正確；而其加速度如何變化可由電場(chǎng)線的疏密變化來確定，因?yàn)殡妶?chǎng)線密處的場(chǎng)強(qiáng)大，同一電荷受力大，電場(chǎng)線稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小，同一電荷受力小，由圖可見A處的電場(chǎng)線比B處稀疏，所以電荷在B處的加速度較大，所以答案C正確；速度如何變化可從電場(chǎng)力做功情況做出判斷，當(dāng)粒子從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，其們移方向與受力方向的夾角小于900，電場(chǎng)力即合外力做正功，其動(dòng)能增大，速度增大，所以答案D錯(cuò)誤．
思考與拓寬：若粒子帶電性質(zhì)與題中粒子的電性相反，且從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，請(qǐng)定性畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡．(答案：略)
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．真空中有兩個(gè)相同的帶電金屬小球A和B，，相距為r，帶電量分別為q和2q，它們間相互作用力大小為F．有一個(gè)不帶電的金屬小球C，大小與A、B相同，當(dāng)C與A、B小球各接觸一下后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間作用力大小可能為()
①3F/64②0③3F/32④3F/16
A．①②③B．①③C．①②D．①④
2．兩個(gè)小球A、B，分別帶有同種電荷QA和QB，質(zhì)量分別為MA和MB，B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在A球的正上方的O點(diǎn)，A距O點(diǎn)的距離也為L(zhǎng)，且被固定，當(dāng)B球達(dá)到平衡時(shí)A、B相距為d，如圖10—3所示為使A、B間距離減小到d/2，可采用的方法是()
Ａ．將A的電量減小到QA/4Ｂ．將B的電量減小到QB/8
Ｃ．將A的質(zhì)量減小到MA/8Ｄ．將B的質(zhì)量減小到MB/8
3．如圖10—4所示．一帶電量為Q的較大的金屬球，固定在絕緣支架上，這時(shí)球外距金屬球較近處一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0，當(dāng)把一電量也為Q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為f；當(dāng)把一電量為aQ的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則在國(guó)際單位制中()
A．f的數(shù)值等于QE0B．F的數(shù)值等于af
C．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aQE0D．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af
4．關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)的下列說法中，正確的是()
A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力方向相同
B．等量異種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)為連線的中點(diǎn)
C．在等量異種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)越來越小
D．在等量同種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)越來越小
5．如圖10—5中AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)是的一條電場(chǎng)線，在線上O點(diǎn)放入一個(gè)自由的負(fù)電荷，他將沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，下列判斷中哪些是正確的()
A．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小
B．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小的變化由題設(shè)條件不能確定
C．電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越大
6．如圖10—6(a)中，直線AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，圖10—4(b)是放在電場(chǎng)線上A、B兩點(diǎn)的電荷的電量與所受電場(chǎng)力大小間的函數(shù)圖象．由此可以判定()
①場(chǎng)源可能是正電荷，位置在A點(diǎn)左側(cè)
②場(chǎng)源可能是正電荷，位置在B點(diǎn)右側(cè)
③場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在A點(diǎn)左側(cè)
④場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在B點(diǎn)左側(cè)
A．①③B．①④C．②④D．②③
7．如圖10—7所示，在x軸上坐標(biāo)為+1的點(diǎn)放一個(gè)電量為+4Q的點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個(gè)電量為-Q的點(diǎn)電荷，那么在x軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域是．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
8．真空中有A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距L，質(zhì)量為m和2m，將它們由靜止釋放瞬時(shí)，A的加速度為a，經(jīng)過一段時(shí)間后B的加速度也為a，且速率為V．求：
①這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？
②這時(shí)點(diǎn)電荷A的速率多大？
9．如圖10—8所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有+Q的電荷，由于對(duì)稱性，球心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r《R)的一個(gè)小圓孔，求此時(shí)球心處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．
10．用一根絕緣繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為1.010-2kg，所帶的電荷量為+2.010-8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成300角，如圖10—9所示．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
專題二電場(chǎng)的能的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：本專題的知識(shí)點(diǎn)均為Ⅱ類要求，即能夠確切理解其含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實(shí)際問題．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對(duì)描述電場(chǎng)的各物理量（如電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)、電勢(shì)與電勢(shì)等）能進(jìn)行比較鑒別；②利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的性質(zhì)對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行分析；③從能的轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．理順好幾個(gè)關(guān)系：
（１）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減小；電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加．電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值．這常是判斷電荷電勢(shì)能變化的依據(jù)．
（２）電勢(shì)與電勢(shì)能：①電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，與置于電場(chǎng)中檢驗(yàn)電荷的電量大小無關(guān)，電勢(shì)能是描述電荷與電場(chǎng)相互作用能的大小的物理量，其大小由電場(chǎng)中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定．②帶電體從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)過程中，如果知道電場(chǎng)力對(duì)帶電體做正功還是做負(fù)功，可直接判斷其電勢(shì)能的變化．若要判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低，必須知道帶電體是帶正電還是帶負(fù)電，反之，若要知道帶電體所帶電荷的正負(fù)，要判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低，必須知道電場(chǎng)力對(duì)帶電體做正功還是做負(fù)功．
（３）等勢(shì)面的特點(diǎn)：①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)垂直；②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功；③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；④任何兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交；⑤等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即等差等勢(shì)面的疏密可以描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱．
2．幾點(diǎn)說明
（１）電勢(shì)的數(shù)值是相對(duì)的，不是絕對(duì)的．在求電勢(shì)大小時(shí)，首先必須選定某一位置的電勢(shì)為零，否則無法求解．零點(diǎn)的選取是任意的，但在理論上通常取離場(chǎng)源電荷無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)位置；實(shí)際使用中，則取大地為零電勢(shì)．
（２）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移至零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功．這就說明，當(dāng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的位置和零電勢(shì)點(diǎn)確定后，這一點(diǎn)的電勢(shì)就是一個(gè)確定的值了．某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否放有電荷無關(guān)，即電勢(shì)的大小由電場(chǎng)本身和零電勢(shì)點(diǎn)的位置決定．
3．難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)認(rèn)為＂電場(chǎng)強(qiáng)度大處電勢(shì)高＂、＂電勢(shì)高處電荷的電勢(shì)能大＂．產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因是對(duì)上述概念的不理解造成的．在電場(chǎng)中一個(gè)確定的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是確定的，而電勢(shì)卻與零勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，另外逆電場(chǎng)線方向電勢(shì)要升高，但逆電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度不一定增大，所以場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)不一定高，電勢(shì)高處場(chǎng)強(qiáng)也不一定大；電勢(shì)能的大小由電場(chǎng)中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定，要區(qū)分正電荷和負(fù)電荷，正電荷在電勢(shì)向處的電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小．
【例題精析】
例1一個(gè)點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化量為零，則()
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等
B．該電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)
C．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等
解析：本題考查了電勢(shì)能的變化、電場(chǎng)力做功、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差與及它們間的關(guān)系．
由＝W=qUab＝q(Ua-Ub)可知，若＝0，則①Uab＝Ua-Ub＝0即Ua＝Ub，所以D選項(xiàng)正確．面電勢(shì)相等的點(diǎn)，其場(chǎng)強(qiáng)不一定相等，故A選項(xiàng)不正確．②W=0，即點(diǎn)電荷從a移到b，電場(chǎng)力所做的總功為零，造成這一結(jié)果有兩種可能性，其一是電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，這時(shí)電場(chǎng)力與電荷的移動(dòng)方向是垂直的；其二是電荷從等勢(shì)面上的a點(diǎn)經(jīng)任意路徑又回到這一等勢(shì)面上的點(diǎn)b（因?yàn)殡妶?chǎng)力做的功與路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)的位置有關(guān)），所以B、C也是錯(cuò)誤的．正確答案：D．
例2如圖10—10所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A＝15V，B＝3V，C＝-3V．由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)D＝V．
解析：求電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般是先求電勢(shì)差，再求電勢(shì)．但此題還要注意運(yùn)用勻強(qiáng)電場(chǎng)的一些特性進(jìn)行求解．
如圖10—11所示，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向與AB方向的夾角為，AB邊長(zhǎng)為a．
由U＝Ed＝ELcos知
UABUAc＝1218＝23＝acos2cos(450-)---------------①
UABUAD＝12UAD＝acosacos(900-)------------------------②
由①、②式解得UAD＝6V，tg＝1/2．
又因?yàn)閁AD＝UA-UD，
所以UD＝UA-UAD＝9V．
思考1：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差一定相等嗎？如果相等，能利用此結(jié)論來解此題嗎？（答案：相等；能）
思考2：請(qǐng)用作圖法確定題中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向．（答案：略）
例3如圖10—12所示的直線是真空中某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子在只受電場(chǎng)力的情況下，以速度VA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后，該帶正電的粒子以速度VB經(jīng)過B點(diǎn)，且VB與VA方向相反，則（）
A．A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)的電勢(shì)
B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．該帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D．該帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于它在B點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和
解析：當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí)，同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必相同，由題中給出的粒子運(yùn)動(dòng)情況可以判斷，粒子受電場(chǎng)力方向應(yīng)向左，粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過程是先向右減速，速度減為零后又向左加速．因?yàn)榱Ｗ訋д姾?，受電?chǎng)力方向向左，所以電場(chǎng)線的方向應(yīng)向左，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)低，答案A正確；由電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線不能確定此電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以答案B不正確；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，粒子克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能必增大，所以答案C正確；由于粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，因此只存在動(dòng)能與電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，所以答案D正確．正確答案ACD．
思考拓寬：若A、B是如圖10—13所示電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則正確答案應(yīng)是什么？（答案：D）
【能力提升】
Ⅰ。知識(shí)與技能
1．下列說法中，正確的是()
A．電子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能越來越大
B．質(zhì)子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能越來越大
C．只在電力場(chǎng)作用下，由靜止釋放的電子總是從電勢(shì)能小的位置向電勢(shì)能大的位置運(yùn)動(dòng)
D．只在電場(chǎng)作用下,由靜止釋放的質(zhì)子總是從電勢(shì)能小的位置向電勢(shì)能大的位置運(yùn)動(dòng)
2．如圖10—14所示，兩個(gè)固定的等量異種電荷的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A為兩電荷連線的中點(diǎn)，B為連線上距A為L(zhǎng)的一點(diǎn)，C為連線中垂線上距A也為L(zhǎng)的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是()
①EB＞EA＞EC②EA＞EB＞EC③A＝C＞B④B＝C＞A
A．①④B．①③C．②④D．②③
3．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.010-9C，在靜電電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)．在此過程中除電場(chǎng)力外，其它力做的功是6.010-5J．質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加了8.010-5J，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為（）
A．1.0104VB．-1.0104VC．4.0104VD．-7.0104V
Ⅱ。能力與素質(zhì)
4．某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖10—15所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，過a、b兩點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)分別為a=50V，b=20V，那么a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)c為()
A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V
5．如圖10—16所示，在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d在另外一個(gè)等勢(shì)面上，甲乙兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，若兩粒子通過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，則下列說法中不正確的是()
A．甲乙兩粒子帶異號(hào)電荷
B．甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同
C．兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同
D．若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則甲粒子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于乙粒子在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
6.AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，將一帶負(fù)電荷的粒子從A點(diǎn)自由釋放，它由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度變化如圖10—17所示，則AB兩點(diǎn)電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是()
A．A＞B，EA＞EBB．A＞B，EA＜EB
C．A＜B，EA＞EBD．A＜B，EA＜EB
7．質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)點(diǎn)，只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為(rad)，AB弧長(zhǎng)為S，則AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差A(yù)－B＝，AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為．
8．如圖10—18所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著與電場(chǎng)線成600角的方向，將帶電量為q＝-4.010-8C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，ab＝20cm，若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5.010-3N/C，則在此過程中電場(chǎng)力對(duì)電荷q所做的功W＝．
9．兩個(gè)帶正電的小球A和B放在光滑絕緣的水平面上，質(zhì)量mA＝2mB電量qA＝4qB，相距r時(shí)，它們具有電勢(shì)能E0（取相距無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零），現(xiàn)將它們釋放，經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，求A和B的動(dòng)能各多大？
10．如圖10—19所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，已知A＝12V，B＝6V，C＝-6V．試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)的輔助線(用虛線表示)，若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？
11．為使點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線由A勻速運(yùn)動(dòng)到B，須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖10—20所示．若AB＝0.4m，=370，q＝-310-7C，F(xiàn)＝1.510-4N，A點(diǎn)電勢(shì)A＝100V．(不計(jì)電荷受的重力)．
(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)；
(2)求q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量是多少？

專題三電容器靜電屏蔽
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：電容器為Ⅱ類要求，靜電屏蔽為Ⅰ類要求．即能夠確切理解電容的含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用；對(duì)靜電屏蔽要知道其內(nèi)容及含義．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對(duì)電容的定義及決定因素進(jìn)行判斷；②以電容器為背景分析電場(chǎng)的力和能的性質(zhì)；③研究帶電粒子在電容器中的運(yùn)動(dòng)．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．電容定義式和決定式的綜合應(yīng)用，即分析電容器的結(jié)構(gòu)變化對(duì)相關(guān)物理量的影響．其基本思路是：①首先確定不變量，若電容器充電后斷開電源，則其所帶電量Q不變，若電容器始終和直流電源相連，則兩板間的電壓U不變；②用C＝εS/4πkd，判斷電容的變化情況；③用C＝Q/U，分析Q或U的變化情況；④用E＝U/d，分析平行板電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)的變化情況．
2．幾點(diǎn)說明
（１）電容器的電容是反映電容器本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質(zhì)特性和幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、帶電的多少、兩板間電勢(shì)差的大小均無關(guān)．
（２）靜電屏蔽：如圖10-21所示，將一空腔金屬導(dǎo)體放在帶電體Ｑ附近，處于靜電平衡后，空腔導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零，如果空腔內(nèi)有另一個(gè)導(dǎo)體存在，這個(gè)導(dǎo)體也不會(huì)受到Ｑ所產(chǎn)生電場(chǎng)的影響，即空腔金屬導(dǎo)體對(duì)其外部的電場(chǎng)有屏蔽作用．
3．難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)不理解電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度由什么因素決定，常導(dǎo)致分析失誤，現(xiàn)
推導(dǎo)如下：由E＝U/d和C＝Q/U得Ｅ＝Ｑ／Ｃd，又C＝εS/4πkd，于是Ｅ＝4πkＱ／εS，顯然電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ由Ｑ、ε、S這三個(gè)因素決定，與兩極板間的距離d無關(guān)．
【例題精析】
例１如圖10—22所示，平行板電容器接在電源上充電后，與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩板間有一正電荷固定在P點(diǎn)，以E表示兩板間場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移，則()
A．U變小，E不變B．E變大，W變大
C．U變小，W不變D．U不變，W不變
解析：解答此題應(yīng)明確，電容器與電源斷開后，其所帶電量Q將保持不變．當(dāng)正極板向下移時(shí)，電容器兩板間距d減小，由C＝εS/4πkd可知電容C增大，由C＝Q/U可得U將減小，由E＝U/d、C＝Q/U和C＝εS/4πkd得E＝4πkQ/εS，所以場(chǎng)強(qiáng)E不變，答案A正確；分析P點(diǎn)所放電荷的電勢(shì)能如何變化，應(yīng)從分析P點(diǎn)的電勢(shì)變化入手，設(shè)P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離為d，則P點(diǎn)的電勢(shì)＝Ed，E和d均不變，所以P點(diǎn)的電勢(shì)不變，正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能不變，答案C正確．正確答案：AC．
思考1：題中若正極板不動(dòng)，將負(fù)極板向上移一些，各量如變何化？題中若是將正極板接地，而負(fù)極板不接地，保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移，各量如何變化？（答案：E不變，U變小，W變??；E不變，U變小，W變大）
思考2：題中若將一電源始終與電容器相連，保持負(fù)極板接地且不動(dòng)，將正極板向下移時(shí)，各量如變何化？（答案：E變大，U不變，W變大）
例２傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖10—23是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器．當(dāng)待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器靈敏電流計(jì)和電源串接成閉合電路．那么()
A．當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將變小
B．當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將變大
C．當(dāng)電流計(jì)有示數(shù)時(shí)，則壓力F發(fā)生變化
D．當(dāng)電流計(jì)有示數(shù)時(shí)，則壓力F不發(fā)生變化
解析：此題考查電容器電容的決定因素及電容器的充放電現(xiàn)象．當(dāng)壓力F發(fā)生變化時(shí)，兩極板間距離d發(fā)生變化，由C∝εS/d可知，電容C將會(huì)發(fā)生變化，由于電源始終與電容器相連，電容器上的電壓不變，由C＝Q/U可知電容器帶電量Q將發(fā)生變化，導(dǎo)致電容器充電或放電，這時(shí)電流表中就會(huì)有電流通過．正確答案：BC．
思考拓寬：仿照測(cè)定壓力的電容式傳感器，制做一個(gè)測(cè)定微小位移(或速度)的電容式傳感器，如圖10—24所示，其中陰影部分為某種電介質(zhì)．請(qǐng)簡(jiǎn)單說明其原理．（答案：當(dāng)電介質(zhì)發(fā)生位移時(shí)，電容器的電容發(fā)生變化，由電容變化的量值便可計(jì)算出位移的大小）
例３空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩(無論接地與否)可以把外部電場(chǎng)遮住，使其不受外電場(chǎng)的影響;接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩可以使其部不受部帶電體電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象叫做．
解析：當(dāng)空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩處在電場(chǎng)中時(shí)，其表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，只有當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部與外電場(chǎng)相抵消時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，內(nèi)部就不受外電場(chǎng)的影響．接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩與大地構(gòu)成一個(gè)整體，與大地等電勢(shì)，其周圍電場(chǎng)強(qiáng)度必須為零，因而其外部不受內(nèi)部帶電體電場(chǎng)的影響．
正確答案：內(nèi)部，外部，內(nèi)部，靜電屏蔽．
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖10—25所示，絕緣導(dǎo)體B、C相接觸，A帶正電荷，下列操作中不能使B帶負(fù)電的是()
A．先拿走C，再拿走A
B．先拿走A，再拿走C
C．用手接觸一下C后離開，再拿走A
D．用手接觸一下B后離開，先拿走C，再拿走A
2．平行板電容器電容為C，板間距為d，帶電量為Q．今在兩板正中央處放一個(gè)電荷q，則它受到的電場(chǎng)力的大小為（）
Ａ.２KQq/d2B.4KQq/d2C.Qq/CdD.2Qq/Cd
3．如圖10—26所示是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩板間距離的過程中：（）
A.電阻R中沒有電流
B．電容器的電容變大
C．電阻R中有從a流向b的電流
D．電阻R中有從b流向a的電流
4．如圖10—27所示，平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計(jì)相連．要使靜電計(jì)指針張角變大，下列措施中可行的是()
A．將A板向下移動(dòng)B．使A板放走部分電荷
C．將B板向右移動(dòng)D．將AB之間充滿電介質(zhì)
5．以下說法中不正確的是()
A．通訊電纜的外面包一層鉛皮，是用來防止外界電場(chǎng)的干擾
B．為了防止通訊電纜中信號(hào)對(duì)外界的干擾可將其外面包鉛皮接地
C．法拉第圓筒實(shí)驗(yàn)說明電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上
D．金屬網(wǎng)或金屬皮外的帶電體不會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)
6．平行板電容器的電容為C，兩極板間距離為L(zhǎng)，電容器所帶電荷量為Q，現(xiàn)在使電容器所帶電荷量增加了Q．若極板間有a、b兩點(diǎn)，相距為d，則下列說法中正確的是（）①兩板間原來的電場(chǎng)強(qiáng)度是Q/CL②兩板間現(xiàn)在的電場(chǎng)強(qiáng)度是Q/CL
③兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加了Q/CL④a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定增加了Qd/CL
A．①②B．①②③C．①③D．③④
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．平行板電容器的兩極板接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖10—28所示．那么()
A．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角減小
B．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角不變
C．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角增大
D．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角不變
8．如圖10—29是測(cè)定液面高度h的傳感器．在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導(dǎo)電液體中，在計(jì)算機(jī)上就可以知道h的變化情況，并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，下列說法中正確的是()
A．液面高度h變大，電容變小
B．液面高度h變小，電容變大
C．金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)電極
D．金屬絲線的兩側(cè)構(gòu)成電容器的兩電極
9．有一個(gè)空腔導(dǎo)體內(nèi)部和外部都有電荷，如圖14—30所示，下述結(jié)論正確的是()
A．導(dǎo)體不接地時(shí)，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
B．導(dǎo)體不接地時(shí)，外部電場(chǎng)強(qiáng)度受到內(nèi)部電荷的影響
C．導(dǎo)體接地時(shí)，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
D．導(dǎo)體接地時(shí)，外部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
10．如圖10—31所示,平行板電容器兩板A、B通過電流計(jì)G、電鍵S和電源相連．當(dāng)S閉合后，A、B兩板相距為d時(shí)，A、B內(nèi)恰有一個(gè)帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)．（１）始終閉合Ｓ，將A、B兩板間距離由d增大到2d，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)椋珹、B間電壓將由Ｕ變?yōu)?，電流?jì)Ｇ中將電流流過（填“有”或“無”），電容器內(nèi)的帶電微將．（２）斷開Ｓ后，將A、B兩板間距離由d減少到d/2，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)椋珹、B間電壓將由U變?yōu)?，A、B間電場(chǎng)強(qiáng)要將由E變?yōu)?，電流?jì)G中將電流流過（填“有”或“無”），電容器內(nèi)的帶電微將．
11．在觀察油滴在水平放置的平行板電容器中運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，原有一油滴靜止在電容器中，給電容器再充上一些電荷Q1，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒后，電容器突然放電失去一部分電荷Q2，又經(jīng)t秒，油滴回到原處，假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷，試求Q2和Q1之比？

專題四帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為Ⅱ類要求，示波管為Ⅰ類要求。即能夠確切理解帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及與其它知識(shí)的聯(lián)系，并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．在高考中主要考查方向是：①定性分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程；②綜合運(yùn)用電場(chǎng)和力學(xué)知識(shí)定量處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（主要是直線運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)）．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾種運(yùn)動(dòng)形式的處理方法：
（１）平衡：處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，帶電粒子所受合力為零．應(yīng)用物體的平衡條件可解決此類問題．
（２）加速：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，所受電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上，做加（減）速直線．可利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律（勻強(qiáng)電場(chǎng)）或功能關(guān)系（任何電場(chǎng)）來求解．
（３）偏轉(zhuǎn)：帶電粒子以速度υ0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向成900電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．可用類平拋運(yùn)動(dòng)的方法來處理，即將運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向的速度為υ0勻速直線運(yùn)動(dòng)和平行電場(chǎng)方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，當(dāng)粒子以初速度υ0平行于兩極板進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，有：x＝L＝υ0t，y＝12at2，又E＝U/d，a＝qE/m＝qU/md；可解得，側(cè)向位移y＝UqL2/2mdυ02；偏向角的正切tgθ＝at/υ0＝UqL/mdυ02.
2．幾點(diǎn)說明在處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題時(shí)是否考慮重力，要通過審題來決定．①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，一般都不考慮重力；②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，一般都不能忽略重力．
【例題精析】
例1如圖10—32所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸于O點(diǎn)，并處的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為，若剪斷絲線，則小球的加速度大小為()
A．0B．g，方向豎直向下
C．gtg，水平向右D．g/cos，沿繩向下
解析：此題是帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和加速問題的綜合題，要運(yùn)用物體的平衡條件及運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系分析．絲線被剪斷之前，小球受三個(gè)力作用，如圖10—33所示，圖中F為重力mg和電場(chǎng)力FE的合力，由物體的平衡條件絲線的拉力T＝F＝mg/cosθ,當(dāng)絲線被子剪斷時(shí)，帶電小球受的合力為F，又初速度為零，所以帶電小球?qū)⒀谾方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝F/m＝g/cosθ，方向沿F方向，即沿線向下，所以正確答案為D．
思考與拓寬：題中若場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均未知，仍使帶電小球在圖示位置靜止，當(dāng)絲線被剪斷后，電場(chǎng)強(qiáng)度是否是唯一的？如果不是求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值是多少？（答案：不是；mgtgθ/q）
例2如圖10—34所示，一對(duì)水平放置的平行金屬板通過開關(guān)S與電源相連，一個(gè)帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn)，由靜止釋放，通過金屬板上的小孔，進(jìn)入兩平行板間，到達(dá)P點(diǎn)后返回，若將上金屬板向上移動(dòng)到圖中虛線位置，再將帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，則有()
A．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
B．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
C．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
D．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
解析：若利用重力勢(shì)能與電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化對(duì)此題進(jìn)行分析較為方便．
假設(shè)微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)，當(dāng)若保持開關(guān)閉合時(shí)，兩板間總電壓不變，但上極板與P點(diǎn)的電勢(shì)差增大，則電荷克服電場(chǎng)力做的功W將大于重力對(duì)微粒做的功，所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回，答案B正確；若將開關(guān)斷開，則電容器帶電量Q不變，當(dāng)將上金屬板向上移動(dòng)到圖中虛線位置時(shí)，兩極間總電壓增大，P點(diǎn)與下極板的電壓也增大，則電荷克服電場(chǎng)力做的功W將大于重力對(duì)微粒做的功，所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回，答案D正確．正確答案BD．
思考與拓寬：保持電源與兩金屬板相連，若是將下金屬板向上移一小段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況如何？(答案：帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回)
例3如圖10—35所示，平行正對(duì)金屬板相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電壓為U，C是寬為d的擋板，其上下兩端點(diǎn)與A和B板水平相齊，且C離金屬板與屏S的距離均為L(zhǎng)/2，C能吸收射到它表面的所有粒子．現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射，帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同，不計(jì)重力．求:
(1)帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度；
(2)初動(dòng)能多大的粒子能到達(dá)屏上．
解析：本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的處理方法．
（1）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，從右側(cè)飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與粒子射入方向恰相交于兩極板的正中央O1點(diǎn)，如圖10—36所示．
帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為AB，由圖可知：
AB＝OB－OA
由幾何關(guān)系：OBd/2＝3L/2L/2得OB＝3d/2
OAd/2＝3L/2L得OA＝3d/4
所以AB＝3d/2－3d/4＝3d/4，即帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為3d/4．
(２)設(shè)從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣射出的粒子偏向角為θ1，由幾何關(guān)系有：
tgθ1＝OB／O1O＝3d/23L/2＝d/L，cosθ1＝L/L2+d2，
則該粒子射出電場(chǎng)的速度υt1＝υ0/cosθ1＝υ0L2+d2L，
由動(dòng)能定理得：Uq/2＝12mυt2－12mυ02＝12mυ02(L2+d2L2－1)
所以此粒子的動(dòng)能為12mυ02＝UqL2/2d2．
設(shè)從擋板邊緣射出的粒子偏向角為θ2，由幾何關(guān)系有：
tgθ2＝OA/O1O＝3d/43L/2＝d2/L，cosθ2＝2L/4L2+d2，
則該粒子射出電場(chǎng)的速度υt2=υ0/cosθ2＝υ04L2+d22L，

由動(dòng)能定理得：Uq/4＝12mυt22-12mυ02＝12mυ02(4L2+d24L2–1)
所以此粒子的動(dòng)能為12mυ02＝UqL2/d2．
所以，初動(dòng)能滿足UqL2/2d2＜EK＜UqL2/d2的粒子能到達(dá)屏上.
思考與拓寬：若沿中心線進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子帶電量絕對(duì)值相等，但電性不同，且具有相同的動(dòng)能，設(shè)這些粒子均能擊中屏S，它們擊中屏的位置有什么特點(diǎn)？（答案：在屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)，這兩個(gè)亮點(diǎn)關(guān)于屏的中心上下對(duì)稱）
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．一束正離子，以相同的速率垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，結(jié)果運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，說明這些粒子具有相同的()
A．質(zhì)量B．電量C．荷質(zhì)比D．動(dòng)能
2．如圖10—37所示，一帶電粒子沿著曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中abcd．若不計(jì)粒子所受的重力，可以確定()
①該粒子帶正電
②該粒子帶負(fù)電
③從J到K粒子的動(dòng)能增加
④粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變
A．①③④B．①④C．③④D．②③④
3．如圖10—38所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰能到達(dá)N板．如果要使這個(gè)粒子到達(dá)M、N間距的1/2后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()
A．使初速度減為原來的1/2
B．使M、N間電壓減半
C.使M、N間電壓提高到原來的4倍
D．使初速度和M、N間電壓都減為原來的1/2
4．如圖10—39所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)．每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度，下面這此措施中對(duì)提高示波管的靈敏度有用的是()
A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的長(zhǎng)一些
B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的短一些
C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離做的大一些
D．將電子槍的加速電壓提高一些
Ⅱ。能力與素質(zhì)
5．一個(gè)電子以初速度v0從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，由于受到一個(gè)點(diǎn)電荷的作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10—40中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和直線將運(yùn)動(dòng)平面分為5個(gè)區(qū)域．則關(guān)于點(diǎn)電荷的位置，下列說法正確的是()
①如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶正電，則它一定在④區(qū)
②如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶正電，則它一定在②區(qū)
③如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則它一定在②區(qū)
④如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則它一定在③區(qū)
A．①④B．②③C．②④D．①③
6．如圖10—41所示，帶電量之比qA:qB=1:3的帶電粒子A和B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，飛行水平距離之比為xA:xB=2:1．則帶電粒子的質(zhì)量之比mA:mB以及在電場(chǎng)中飛行時(shí)間之比tA:tB分別為()
A．1:1，2:3B．2:1，3:2C．1:1，3:4D．4:3，2:1
7．如圖10—42所示，電子以v0的速度沿與電場(chǎng)垂直方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端B沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成1500角飛出，那么AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差是.
8．如圖10—43所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．一正電荷在等勢(shì)面U3上時(shí)，具有動(dòng)能20J，它在運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面U1上時(shí)，速度為零．令U2＝0，那么，當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，其動(dòng)能大小為J．
9．如圖10－44所示，Ａ、Ｂ是一對(duì)平行的金屬板兩板間距為d，在兩板間加上一周期為Ｔ的交變電壓u．Ａ板的電勢(shì)UA＝0，Ｂ板的電勢(shì)B隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在０到T/2時(shí)間內(nèi)，B＝U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間性內(nèi)，B＝－U0；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)B=U0；在此T/2到2T的時(shí)間內(nèi)，B＝－U0；……．t=0時(shí)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)．設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略．要想使這個(gè)電子到達(dá)B板時(shí)具有最大動(dòng)能，則所加電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？
10．相距為d的兩平行金屬板M、N與電池相連，如圖10－45所示，一帶電粒子從M板邊緣，垂直于電場(chǎng)方向射入，并打在N板的中心，現(xiàn)使粒子原樣射入，但恰能射出電場(chǎng)，不計(jì)重力，就下列兩種情況，分別求出N板下移的距離．(1)電鍵K閉合；(2)把閉合的電鍵K斷開．
11．如圖10—46所示，相距d的水平放置的兩平行金屬板構(gòu)成的電容器電容為C，a板接地且中央有一孔．開始時(shí)兩板勻不帶電．現(xiàn)將電量為q，質(zhì)量為m的液滴一滴一滴的從小孔正上方h處無初速度滴下，前一滴到達(dá)b板后下一滴才開始下落．液滴到b板后，其電荷全部轉(zhuǎn)移給b板．不計(jì)空氣阻力的影響，重力加速度為g．求:
(1)能夠到達(dá)b板的液滴不會(huì)超過多少滴？
(2)若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為k，則第k+1滴如何運(yùn)動(dòng)？

專題五處理電場(chǎng)問題的方法
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：能綜合運(yùn)用電場(chǎng)及力學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、綜合、推理和判斷．考查的方向是在力電綜合試題中巧妙地把電場(chǎng)的概念與牛頓定律、功能關(guān)系等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，考查學(xué)生對(duì)力學(xué)、電學(xué)相關(guān)概念的理解和規(guī)律的綜合運(yùn)用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．常用方法和關(guān)系
（1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面的應(yīng)用：處理電場(chǎng)的簡(jiǎn)單問題，通常要先畫出電場(chǎng)線和等勢(shì)面，用于比較空間各點(diǎn)的電場(chǎng)的電勢(shì)，應(yīng)注意“五看”：
①看電場(chǎng)線的切線方向，確定場(chǎng)強(qiáng)的方向；
②看電場(chǎng)的疏密，比較場(chǎng)強(qiáng)的大?。?br> ③看電場(chǎng)線的走向，比較電勢(shì)的高低；
④看電場(chǎng)力做什么功，確定電勢(shì)能的增減；
⑤看電勢(shì)能零點(diǎn)位置的選取，確定電勢(shì)能的正負(fù)．
（2）電場(chǎng)中的功能關(guān)系：
①計(jì)算電場(chǎng)力做的功有兩種方法：W＝qEd(適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng))；W＝qU（適應(yīng)于一切電場(chǎng)）．
②注意運(yùn)用功能關(guān)系處理電場(chǎng)問題：
Ⅰ.只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電粒子的電勢(shì)能只與動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)力做的功等于帶電粒子動(dòng)能的改變量，即：WAB＝qUAB＝EK＝－ε，注意：A、B為帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的始末兩點(diǎn)，UAB為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
Ⅱ.若僅有重力和電場(chǎng)力做功，則EK＝W總＝W重＋W電＝-E重－ε電，則E重＋EK＋ε電＝0，即：帶電粒子的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變．
（3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的處理方法：
求解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上就是力學(xué)中處理物體運(yùn)動(dòng)問題的繼續(xù)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析受力和運(yùn)動(dòng)過程仍是決解問題的關(guān)鍵，在此基礎(chǔ)上正確運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量守恒定律是決解問題的手段．還要注意運(yùn)用等效法和類比法．
【例題精析】
例1如圖10—47所示，平行直線表示電場(chǎng)線，一帶電量為+10-2C的粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1J，若A點(diǎn)電勢(shì)為-10V，則()
A．B點(diǎn)的電勢(shì)為0
B．電場(chǎng)線方向從右向左
C．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1
D．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2
解析：由動(dòng)能定理，UABq＝EK，UAB＝EK/q＝-0.1/10+2＝-10V，又UAB＝UA－UB，所以UB＝UA－UAB＝0，答案A正確；由題知粒子由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能減小了，由動(dòng)能定理可知電荷克服電場(chǎng)力做了功，因此，電場(chǎng)力的方向向左，又粒子帶正電，所以電場(chǎng)線方向從右向左，答案B正確；再由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系判斷，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是軌跡1．答案C正確．正確答案：ABC．
例2如圖10—48所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定的豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，珠子所受電場(chǎng)力的大小等于其重力的大小，將珠子從環(huán)上最低位置A由靜止釋放，那么珠子所能獲得的最大動(dòng)能為多少？
解析：本題是帶電體在重力和電場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)問題．此題的處理方法較多，但關(guān)鍵是分析確定動(dòng)能最大的位置，然后運(yùn)用力學(xué)中的方法求解．
珠子在電場(chǎng)力Eq、重力mg和彈力N的作用下沿環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到如圖10—49所示位置時(shí)，動(dòng)能最大．
因?yàn)镋q＝mg，所以θ=450
設(shè)珠子的最大動(dòng)能為EK，由動(dòng)能定理得：
Eqrsinθ－mg(r-rcosθ)＝EK
解得：EK＝mgr(2–1)
思考與拓寬：在A點(diǎn)給珠子一個(gè)多大的初速度，能使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)？這時(shí)珠子對(duì)光滑圓環(huán)的最大作用力是多大？（答案：52gr,62mg）
例3如圖10—50所示，傾角為300的直角三角形的底邊BC長(zhǎng)為2L，底邊處在水平位置，斜邊AC為光滑絕緣導(dǎo)軌．現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處放一正點(diǎn)電荷Q，讓一個(gè)帶正電的小球從斜面頂端A滑下（始終不脫離斜面），已測(cè)得它滑到斜邊的垂足D處的速度大小為υ,加速度大小為a．
(1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（）
A．動(dòng)能B．電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和
C．動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D．動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能三者之和
(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是()
A．勻加速運(yùn)動(dòng)B．先勻加速后勻減速
C．勻減速運(yùn)動(dòng)D．加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)
(3)該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近底端C點(diǎn)時(shí)的速率vc為多少？沿斜面向下的加速度aC為多少？
解析：由于點(diǎn)電荷Q電場(chǎng)的存在，質(zhì)點(diǎn)必做加速度變化的運(yùn)動(dòng)，解答此題要抓住點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系來解決問題．
（1）由于斜面是光滑的，帶電小球在下滑過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功，所以小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變．答案D正確．
（2）由于帶電小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的電場(chǎng)力的大小和方向是變化的，其合力必是變力，所以小球的加速度是隨時(shí)間變化的．答案D正確．
（3）依題意，D、C兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離相等，所以它們的Q電場(chǎng)中的同一等勢(shì)面上，小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得：
mgh＝12mυC2-12mυ2又h＝Lsin600
解得：υC＝υ2+3gL
小球在C點(diǎn)和D點(diǎn)的受力如圖10—51所示，其中電場(chǎng)力大小相等，均為F，由牛頓第二定律：在D點(diǎn)有mgsin300－Fcos300＝ma
在C點(diǎn)有mgsin300＋Fcos300＝maC
解以上兩個(gè)方程得：aC＝g－a．
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖10—52所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電微粒沿v0方向飛入后，沿虛線方向從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(重力不能忽略)，則在此過程中微粒的()
A．動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加B．動(dòng)能減小，電勢(shì)能也減小
C．動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小D．動(dòng)能增加，電勢(shì)能也增加
2．如圖10—53所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣絲線吊起一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球在A平衡狀態(tài)．如果將小球由懸點(diǎn)正下方的B點(diǎn)由靜止釋放，在小球由A到B的過程中，用表示電勢(shì)能的增量，用EP表示重力勢(shì)能的增量，用E表示二者的代數(shù)和，以下關(guān)系中正確的是()
A．=EP，E0B．EP，E0
C．=EP，E=0D．EP，E0
3．如圖10—54，帶電體Q固定，帶電體P的電量為q，質(zhì)量為m，與絕緣的水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，將P在A點(diǎn)由靜止放開，在Q的排斥下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停下，AB相距為S，下列說法中正確的是()
①將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn)，水平拉力至少做功2mgS
②將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn)，水平拉力至少做功mgS
③P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加mgS
④P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少mgS
A．①②③B．①④C．②③④D．③④
4．如圖10—55所示，一帶負(fù)電的油滴，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率V0射入水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，V0的方向與電場(chǎng)方向成θ角．已知油滴質(zhì)量為m，測(cè)得它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)的速率恰為V0，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(xp，yp)，則應(yīng)有()
A．xp0B．xp0C．xp=0D．條件不足無法判定
5．如圖10—56所示，有兩個(gè)完全相同的試探電荷q1和q2，在點(diǎn)電荷正Q的電場(chǎng)中，分別沿圓軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則q1和q2有電勢(shì)能、動(dòng)能大小關(guān)系是()
A．EP1EP2，EK1EK2B．EP1EP2，EK1EK2
C．EP1EP2，EK1EK2D．EP1EP2，EK1EK2
6．如圖10—57所示，a、b和c表示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為U、2U/3和U/4．一帶電粒子從等勢(shì)面a上由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)．已知它經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v則它經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．如圖10—58所示，有一束電子，質(zhì)量為m，電量為e，以平行于OX軸的速度v0，從Y軸上的a點(diǎn)射入第一象限，為子使這束粒子能通過X軸上的b點(diǎn)，可在第一象限內(nèi)的某處加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)此電場(chǎng)強(qiáng)度為E，沿Y軸方向無限長(zhǎng)，沿X軸方向?qū)挾葹镾，且已知oa＝L，ob＝2S，求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)間的距離．
8．如圖10—59所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝4cm．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于紙面，電子在電場(chǎng)力作用下經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到A，動(dòng)能減少了120eV．質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)能增加了120eV，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．
9．如圖10—60所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向一定．在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在所有的點(diǎn)中，到c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大．已知∠cab＝300，若不計(jì)重力和空氣阻力，試求:
(1)電場(chǎng)方向與ac間的夾角是多大？
(2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場(chǎng)方向垂直，且小球恰好能落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？
10．如圖10—61所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與一正電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C現(xiàn)兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球，從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q遠(yuǎn)小于Q，AB＝BC＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh，求:
(1)小球由A到B的過程中電場(chǎng)力做的功；
(2)AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

效果驗(yàn)收
1．有兩個(gè)金屬小球半徑均為R，其中一個(gè)2Q，另一個(gè)不帶電，將兩球相互接觸后，使其球心相距3R放置，其靜電力為()
A．kQ2/(3R)2B．大于kQ2/(3R)2C．小于kQ2/(3R)2D．條件不足無法確定
2．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1，一個(gè)帶負(fù)電Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在x軸上有()
A．E1=E2之點(diǎn)只有一處，該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零
B．E1=E2之點(diǎn)共有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
C．E1=E2之點(diǎn)共有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
D．E1=E2之點(diǎn)共有三處，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
3．如圖10—62所示，A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時(shí)在A等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時(shí)，下列說法正確的是（）
A．電場(chǎng)力做功之比為1∶2B．它們的動(dòng)能之比為2∶1
C．它們的動(dòng)量之比是2：1D．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1
4．在描繪電場(chǎng)中等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)中所用靈敏電流表指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系是:當(dāng)電流從正接線柱流入電流表D時(shí)，指針偏向正接線柱一側(cè)．某同學(xué)用這個(gè)電流表探測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)2的等勢(shì)點(diǎn)時(shí)，把與電流表正接線柱相連的表筆E1接觸在基準(zhǔn)點(diǎn)2上，把連接負(fù)接柱的表筆E2接觸在紙上的某點(diǎn)，如圖10—63所示，若發(fā)現(xiàn)電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學(xué)移動(dòng)E2的方向正確的是()
①若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)
②若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)
③若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)
④若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)
A．①③B．②③C．②④D．①④
5．如圖10—64所示，在點(diǎn)電荷-Q1激發(fā)的電場(chǎng)中有一檢驗(yàn)電荷-Q2，若將-Q2從b點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功W，則下述答案中正確的是()
A．Uab的大小一定是W/Q2
B．Uab的大小一定是W/Q1
C．若將Q2的電量加倍，Uab也變成原來的兩倍
D．若將Q1的電量加倍，Uab不變
6．帶電粒子以初動(dòng)能EK沿垂直于電場(chǎng)線的方向射入并穿過兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，射出時(shí)的末動(dòng)能為2EK，若粒子射入時(shí)的初動(dòng)能加大到2EK，則它穿出電場(chǎng)時(shí)的末動(dòng)能為()
A．2EKB．2.5EKB．3EKB．4EK
7．在某一電場(chǎng)中，選取坐標(biāo)如圖10—65所示．A為x軸上的一點(diǎn)，B、C為y為上的兩點(diǎn)．將正檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)做功為W，如果將該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)做功也為W，則()
A．產(chǎn)生此電場(chǎng)的電荷可能是正電荷，位于第Ⅳ象限
B．產(chǎn)生此電場(chǎng)的電荷可能是負(fù)電荷，位于第Ⅰ象限
C．此電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向
D．此電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)方向
8．如圖10—66，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)a=10V，b=2V，c=6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()
9．如圖10—67所示，豎直方向的一條直線MN是靜電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，若一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止釋放，微粒沿豎直方向下落，到B點(diǎn)時(shí)速度為零，不計(jì)空氣阻力，則()
①微粒的運(yùn)動(dòng)不可能是勻速運(yùn)動(dòng)，也不可能是勻加速運(yùn)動(dòng)
②A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
③可能是A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高，也可能是B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)高
④微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能的變化大于電勢(shì)能的變化
A．①②B．①④C．①③D．②③
10．一質(zhì)量為210-16kg的帶正電的油滴，靜止在兩塊相距3.2cm的水平放置的平行金屬板之間，則兩板間的電壓可能是()
①800V②400V③300V④200V
A．①②B．②④C．①③D．②③
11．如圖10—68所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1與q2之間的距離為L(zhǎng)1，q2與q3之間的距離為L(zhǎng)2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)．①如果q2為正電荷，則q1為電荷，q3為電荷；②q1、q2、q3三者電量大小之比為::．
12．如圖10—69所示，平行板電容器水平放置，兩板與電源相連，A板接靜電計(jì)小球，B板接靜電計(jì)外殼，這時(shí)有一帶電微粒靜止在電容器中．在開關(guān)S閉合時(shí)，將A板水平向左移動(dòng)一段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況是，電容器所帶電荷量的變化情況是；如果將開關(guān)S斷開，將A板水平向左移動(dòng)一段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況是，靜電計(jì)指針張角的變化情況是．
13．AB兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別為2m和m，原來均靜止，現(xiàn)將它們同時(shí)釋放，在庫侖力作用下運(yùn)動(dòng)，釋放時(shí)AB間距為d，B的加速度為a．經(jīng)過一段時(shí)間后，A的加速度也為a，且速度為v，此時(shí)AB間距離為；此過程中系統(tǒng)減少的電勢(shì)能為．
14．在下列所給的器材中，應(yīng)該選用的是(用器材前的字母表示)：A．6V的交流電源;B．6V的直流電源;C．100V的直流電源;D．量程0—0．5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表;E．量程0—300A，零刻度在刻度盤中央的電流表．
在實(shí)驗(yàn)過程中，要把復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙、白紙鋪放在木板上，它們的順序(自上而下)是①，②，③．
實(shí)驗(yàn)中，按下電鍵，接通電路，若一個(gè)探針與基準(zhǔn)點(diǎn)O接觸，另一探針已分別在基準(zhǔn)點(diǎn)O的兩側(cè)找到了實(shí)驗(yàn)所需要的兩點(diǎn)a、b如圖10—70，則當(dāng)此探針與a接觸時(shí)，電流表指針應(yīng)(左偏、指零、右偏);當(dāng)此探針與b接觸時(shí)，電流表的指針應(yīng)(左偏、指零、右偏)．
15．電子電量為e，質(zhì)量為m，以速度v0沿著電場(chǎng)線射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖10—71所示，電子從A點(diǎn)入射到達(dá)B點(diǎn)速度為零，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（2）A、B間的距離．
16．如圖10—72所示，A、B板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d，所加電壓為U，有一帶電油滴以初速v豎直向上自M點(diǎn)飛入電場(chǎng)，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好變?yōu)樗?，大小等于初速v，試求：
（1）油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間．
（2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
17．如圖10—73所示，一個(gè)半徑為R的絕緣光滑半圓環(huán)，豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向豎直向下．在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m，帶有正電荷q的小球，由靜止開始下滑，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)底的壓力．
18.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖10—73所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微粒，其半徑約為10-5m，此微粒經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微粒以一定的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微粒經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在紙上，顯示字體．無信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)1.6cm，兩板間距離為0.5cm，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙3.2cm．若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為1.610-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)極板間的電壓是8.0103V，若墨汁微粒打在紙上的點(diǎn)偏離原射入方向的距離為2.0mm，求這個(gè)墨汁微粒通過帶電室時(shí)帶的電量是多少？(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)．為了使紙上的字體放大10%，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方法．

第九章電場(chǎng)參考答案
專題一1．Ａ，2．Ｂ，3．Ｃ，4．Ｃ，5．Ｂ，6．Ａ，7．（－∞，－１）和（０，１），
8．①，②２v，9．KQr2/4R4，由Ｏ點(diǎn)指向小孔，10．2.9106N/C.
專題二1．A，2．B，3．C，4．C，5.B，6.Ｃ，7.０，mv2θ/sq，，8．2.010－１１Ｊ，
9.ＥＫＡ＝E０／3，EＫＢ＝2E０／3，10．圖略，－6eV，11．圖略，ＵＢ＝－60Ｖ，電勢(shì)能增加了
4.810－５Ｊ．
專題三1.Ｂ，2.C，3.C，4.AＣ，5.D，6.Ｃ，7.Ｄ，8．Ｃ，9.B，10．①C/2,U,向下加速運(yùn)動(dòng);②2C,U/2,E,無,靜止不動(dòng)11．4/1．
專題四１．Ｃ，2．B，3．D，4．Ａ，5．D，6．Ｄ，7．3mv02/2e，8．６，9．Ｔ＞２d2m/Uq，10．①d，②3d．11．①mg(h+d)/q2，②先向下做自由落體運(yùn)動(dòng),進(jìn)入兩極板間后勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減小到零,然后向上勻加速運(yùn)動(dòng),階段兩極板間穿出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),回到初始位置時(shí)速度減為零;以后將重復(fù)以上運(yùn)動(dòng).
專題五1．Ａ，2．B，3．B，4．Ｂ，5．Ｃ，6．1.5v，7．①②S/2+mv02L/Ees，8．由Ｃ點(diǎn)垂直指向ＡＢ，510３Ｖ／m，9．①30０,②EqR/8.10.mgh/2,mgh/2q,
效果驗(yàn)收1．C，2．B，3．A，4．Ｂ，5．A，6．Ｂ，7．D，8．D，9．Ｃ，10．Ｂ，11．負(fù)，負(fù)，１：L22(L1+L2)2：L22L12，12．仍靜止，減小，向上加速，變大，13.2d/2,３mv2，14．BE、導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙；指零，指零,15.，16．v/g，Uv2/2gd，17．3（mg＋qE），
18．①1.2510-13C，②a.將偏轉(zhuǎn)電壓提高到8.8103V，b.將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)與紙間的距離增大為3.6cm.

高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：動(dòng)量

20xx年高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：動(dòng)量

一、動(dòng)量的固有性
由前面所講運(yùn)動(dòng)的完整描述可以看出，真正反映運(yùn)動(dòng)固有屬性的只有兩個(gè)物理量，質(zhì)量m和速度v。由百科質(zhì)量定義課知，運(yùn)動(dòng)主要是慣性質(zhì)量轉(zhuǎn)化對(duì)速度的影響。有點(diǎn)像場(chǎng)強(qiáng)，只與自身有關(guān)，不隨外界其它物質(zhì)變化，速度的變化是通過慣性質(zhì)量，而不是外部。
要量度運(yùn)動(dòng)，就必然綜合這兩種元素，那為什么是mv呢？因?yàn)関是矢量，m是標(biāo)量，兩者是不能相加減的，只能兩者相乘。即動(dòng)量等于mv。
做出這個(gè)假設(shè)后，經(jīng)過了科學(xué)家反復(fù)驗(yàn)證，具有守恒特性，從而具有了實(shí)際意義。以下設(shè)動(dòng)量D=mv
二、動(dòng)量與速度關(guān)系圖
動(dòng)量稱為運(yùn)動(dòng)的量，既然是量度，就把運(yùn)動(dòng)視做了一個(gè)物質(zhì)，必然有計(jì)量的基準(zhǔn)，如物體由分子構(gòu)成，質(zhì)量實(shí)際上由分子量積累而成，帶電體電量是由電荷數(shù)量決定，它的構(gòu)成要素是電荷，那么運(yùn)動(dòng)的構(gòu)成要素是什么呢？顯然只能是速度。
速度在質(zhì)量方面的累積就是動(dòng)量。一個(gè)物體，在一個(gè)恒定的外力下，運(yùn)動(dòng)的唯一表現(xiàn)形式——速度隨動(dòng)量增加而增加，或反之，它們之間的關(guān)系可以表示成動(dòng)量-速度圖，注意根據(jù)因果關(guān)系，必須以動(dòng)量D為橫坐標(biāo)，寫為mv，另外以v作為縱坐標(biāo)。兩個(gè)坐標(biāo)的v數(shù)值相同，但含義不一，橫坐標(biāo)v表示構(gòu)成要素，縱坐標(biāo)v表示表現(xiàn)形式。而所圍三角形面積為1/2mv*v=1/2mv2，恰為動(dòng)能。注意，這部分只是構(gòu)想，沒有經(jīng)過理論驗(yàn)證，有興趣可以去研究一下。

高考物理近代物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高考物理近代物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案”，希望能為您提供更多的參考。

第十六章近代物理
本章知識(shí)大部分內(nèi)容是高考考試說明中要求初步了解的內(nèi)容.由于近代物理在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用日益廣泛，聯(lián)系實(shí)際問題增加，因此本章知識(shí)幾乎是高考年年必考內(nèi)容之一．本章內(nèi)容分為兩部分，即量子論初步與原子核．
量子論初步主要圍繞“光”這一主題，研究光的本質(zhì)及產(chǎn)生過程中表現(xiàn)出的量子化問題；原子核的研究則是通過對(duì)一些發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)的分析，闡明原子核的組成及其變化規(guī)律．在學(xué)習(xí)近代物理的過程中，我們不僅要學(xué)習(xí)本章所闡明的物里知識(shí)及規(guī)律，更重要的是還要學(xué)習(xí)本章在研究問題過程中所表現(xiàn)出的物理思想和物理方法，對(duì)提高分析綜合能力有很大幫助的．
本章相關(guān)內(nèi)容及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
專題一光電效應(yīng)
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)光電效應(yīng)、光子和愛因斯坦光電效應(yīng)方程是Ⅱ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１．光電效應(yīng)：在光（包括不可見光）的照射下從物體表面發(fā)射電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出的電子叫光電子．光電效應(yīng)的規(guī)律如下：
①任何一種金屬，都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于這個(gè)極限頻率，才能發(fā)生光電效應(yīng)。
②發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨著入射光頻率的增大而增大．
③當(dāng)入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過10-9S．
④當(dāng)入射光的頻率一定且大于極限頻率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比．
上述規(guī)律與波爾理論的矛盾可概括為兩點(diǎn)：
①電子吸收光的能量是瞬時(shí)完成的，而不象波爾理論預(yù)計(jì)的那樣有積累過程．
②光的能量與頻率有關(guān)，而不象波爾理論預(yù)計(jì)的那樣是由振幅決定．
２．愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋：
①空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子．一個(gè)光子的能量可寫成：Ｅ＝hγ（式中h稱為普朗克常數(shù)，其值為h＝6.63×10-34Js）．
②當(dāng)光照射到物體表面時(shí)，光子的能量可被某個(gè)電子吸收，吸收了光子的電子如果具備足夠的能量，就可掙脫周圍原子核的束縛而物體表面飛出從而形成光電子．
③光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率之間滿足下列關(guān)系式：
上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程，式中Ｗ稱為逸出功，其值等于電子為掙脫周圍原子的束縛形成光電子所需的最小能量．
如果入射光子的能量小于Ｗ，電子即使俘獲了光子，也不能掙脫周圍原子的束縛形成光電子，這就是極限頻率的存在的原因；否則如果入射光的頻率較高，一個(gè)光子的能量能被一個(gè)電子完全吸收而不需要能量的積累過程即可形成光電子，這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性；在入射光的頻率一定時(shí)，入射光的強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)就越多，因而被電子俘獲的機(jī)會(huì)也就越大，這樣就解釋了單位時(shí)間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比；至于光電子的最大初動(dòng)能決定于入射光的頻率從光電方程中即可看出這點(diǎn)．
［例題精析］
例題１下列關(guān)于光電效應(yīng)規(guī)律說法中正確的是（）
Ａ．入射光的頻率加倍，光電子的最大初動(dòng)能也加倍
Ｂ．增大入射光的波長(zhǎng)，一定可增大單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)
Ｃ．提高光電管兩端的電壓，可增大逸出光電子的最大初動(dòng)能
Ｄ．保持入射光的強(qiáng)度不變而增大其頻率，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減少
解析：本題主要考查對(duì)愛因斯坦光子說及光電方程的理解．光電效應(yīng)方程表明：光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增大而增大，但不是成正比，所以Ａ選項(xiàng)錯(cuò)．波長(zhǎng)增大，頻率降低，可能不發(fā)生光電效應(yīng)，況且單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的波長(zhǎng)并沒有直接關(guān)系，所以Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)．光電管兩端的電壓對(duì)光電效應(yīng)中光電子的逸出沒有影響，它只能改變光電子逸出后的動(dòng)能而不能影響光電子剛逸出時(shí)的初動(dòng)能，所以Ｃ選項(xiàng)也是錯(cuò)的．表面上看來，根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律中的“當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比”判斷，Ｄ選項(xiàng)也不對(duì)，但實(shí)際上，上述規(guī)律應(yīng)是在頻率一定的條件下結(jié)論才能成立，在該條件下，入射光的強(qiáng)度增大，也就增大了單位時(shí)間內(nèi)入射的光子數(shù)，這樣才能導(dǎo)致光電子數(shù)的增加．也就是說單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)正比于單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)，而該題Ｄ選項(xiàng)是在保持強(qiáng)度不變的情況下增大入射光的頻率，這樣就會(huì)使得單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)減少，因而必將導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)減少，所以本題正確選項(xiàng)為Ｄ．
思考與拓寬：如果某種金屬的極限頻率在紅外區(qū)，現(xiàn)在分別用相同功率的綠光燈和紫光燈在相同的距離下照射該金屬，試分析兩種情況下單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)是否相同？
例題2一般情況下，植物的葉在進(jìn)行光合作用的過程中，最不易吸收下列哪種顏色的光的光子？（）
Ａ．紅色光Ｂ．綠色光Ｃ．藍(lán)色光Ｄ．紫色光
解析：本題主要考查知識(shí)的遷移能力及推理能力．初看題目，給人的感覺似乎是一道生物題，但仔細(xì)分析一下，該題實(shí)際上是一道物理題．我們都知道：物體在接收光的照射時(shí)往往表現(xiàn)出兩個(gè)方面的反應(yīng)，即反射和吸收，物體的顏色往往取決于其反射光的顏色，植物的葉一般都呈綠色說明植物的葉對(duì)綠光的反射較強(qiáng)烈，因而對(duì)綠色光的吸收也就較差，因此本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為Ｂ．
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．三種不同的入射光Ａ、Ｂ、Ｃ分別照射在三種不同的金屬ａ、ｂ、ｃ的表面，均恰可使金屬中逸出光電子，若三種入射光的波長(zhǎng)滿足下列關(guān)系λA＞λB＞λC，則：（）
Ａ．用入射光Ａ照射金屬ｂ或ｃ，則金屬ｂ和ｃ均可發(fā)生光電效應(yīng)
Ｂ．用入射光Ａ和Ｂ同時(shí)照射金屬ｃ，則金屬ｃ可發(fā)生光電效應(yīng)
Ｃ．用入射光Ｃ照射金屬ａ或ｂ，則金屬ａ和ｂ均不能發(fā)生光電效應(yīng)
Ｄ．用入射光Ｂ和Ｃ照射金屬ａ，則均可使金屬ａ可發(fā)生光電效應(yīng)
２．光電效應(yīng)的四條規(guī)律中，波動(dòng)說僅能解釋的一條是（）
Ａ．入射光的頻率大于極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
Ｂ．單位時(shí)間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比
Ｃ．光電子最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)
Ｄ．當(dāng)入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的
３．關(guān)于光電效應(yīng)下列說法正確的是（）
A．金屬的逸出功與入射光的頻率成正比
B．單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)
C．用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能大
Ｄ．對(duì)任何金屬都存在一個(gè)“最大波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)大于此波長(zhǎng)時(shí)，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)
４．對(duì)愛因斯坦光子說的理解，下列說法正確的是()
Ａ．光子能量能被電子吸收一部分，使光子頻率降低
Ｂ.光子能量不能被吸收一部分,被吸收時(shí)，要么全部被吸收，要么不被吸收
Ｃ．在光電效應(yīng)中，金屬板表面的電子可吸收多個(gè)光子，然后逸出
Ｄ.原子吸收光子，只能一次性全部吸收一個(gè)光子的能量，且任何光子都被吸收
５．有關(guān)光的波粒二象性，下列說法中正確的是（）
Ａ．光子能量越大，光的波動(dòng)性越顯著
Ｂ．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，光的粒子性越顯著
C．少數(shù)光子行為表現(xiàn)光的粒子性，大量光子行為表現(xiàn)光的波動(dòng)性
D．光的粒子性表明光是由一些小顆粒組成的
６．入射光照到某金屬表面并發(fā)生光電效應(yīng)，若把光強(qiáng)度減弱而頻率不變，則（）
Ａ．從光照到金屬上到發(fā)射出電子的時(shí)間間隔將增長(zhǎng)
Ｂ．光電子最大初動(dòng)能會(huì)減小
Ｃ．單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)將減少
Ｄ．可能不發(fā)生光電效應(yīng)
Ⅱ能力與素質(zhì)
７．用紅色光照射光電管陰極發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ｅ1，光電流為
Ｉ1，若改用強(qiáng)度相同的紫光照射同一光電管，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能和光電流分別為Ｅ2和Ｉ2，則下列關(guān)系正確的是：（）
Ａ．Ｅ1＞Ｅ２Ｉ1＝Ｉ2Ｂ．Ｅ1＜Ｅ２Ｉ1＝Ｉ2
Ｃ．Ｅ1＜Ｅ２Ｉ1＞Ｉ2Ｄ．Ｅ1＞Ｅ２Ｉ1＞Ｉ2
８．在研究光的波動(dòng)性所做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果無限減弱入射光的強(qiáng)度，以至于可認(rèn)為光子只能一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，并將光屏換上感光底片，則將出現(xiàn)下列結(jié)果：
①短時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)一些不規(guī)律排列的點(diǎn)子，這些點(diǎn)子是光子打到底片上形成的；
②短時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)干涉條紋，只不過條紋不是很清晰；
③如果長(zhǎng)時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)干涉條紋，表現(xiàn)出光的波動(dòng)性；
④不論曝光時(shí)間長(zhǎng)短，底片上都將出現(xiàn)清晰的干涉條紋．
上述判斷中正確的是：（）
Ａ．只有①②Ｂ．只有②③Ｃ．只有①③Ｄ．只有④
９．一個(gè)功率為100W的正在工作的電燈主要向外輻射紅外線和可見光，兩者的比例大約為4∶1，如果可見光的平均波長(zhǎng)按500nm計(jì)算，試估算每秒鐘一個(gè)該燈泡輻射出的可見光光子數(shù)目為_____________．(結(jié)果取一位有效數(shù)字，普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js）
10．在綠色植物的光合作用中，每放出一個(gè)氧分子需吸收８?jìng)€(gè)波長(zhǎng)為688nm的光子的能量．晚上用“220Ｖ、100Ｗ”的白熾燈照射蔬菜大棚內(nèi)的蔬菜，如果該燈的發(fā)光效率為20％，且其中50%的光能被蔬菜吸收，則一晚（12小時(shí)）可放出氧氣__________升．（普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js．阿伏伽德羅常數(shù)N0＝6.02×1023mol－１）
專題二原子能級(jí)物質(zhì)波
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)氫原子的能級(jí)是Ⅱ類要求，物質(zhì)波是Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1897年，湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，從而提出了原子結(jié)構(gòu)的問題．湯姆生認(rèn)為：原子是一個(gè)球體，正電荷均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，電子像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里．為了探究原子的組成，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福于1911年做了α粒子散射實(shí)驗(yàn)（將在后面分析）．通過分析試驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)，原子核內(nèi)所帶的正電荷數(shù)等于核外電子數(shù)，所以整個(gè)原子是電中性的，電子繞核旋轉(zhuǎn)所需的向心力就是核對(duì)它的庫侖力．盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小，其數(shù)量級(jí)分別是10-15～10-14ｍ和10-10ｍ．
盧瑟福的原子模型雖然能很好的解釋?duì)亮Ｗ由⑸浣Y(jié)果，但卻與經(jīng)典的電磁理論（19世紀(jì)以前的物理學(xué)通常稱為經(jīng)典物理學(xué)）發(fā)生了矛盾．主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：
①按照經(jīng)典電磁理論，繞核高速圓周運(yùn)動(dòng)的電子是要向外輻射電磁波的，隨著能量的釋放，電子的旋轉(zhuǎn)半徑就會(huì)越來越小，最終會(huì)落到原子核里，這樣原子應(yīng)當(dāng)是極不穩(wěn)定的，但實(shí)際情況并非如此．
②隨著電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑的連續(xù)變化，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也會(huì)連續(xù)改變，這樣原子光譜應(yīng)當(dāng)是連續(xù)譜而不是線狀譜，這也與實(shí)際情況不符．
為了解決上述矛盾，玻爾提出了原子的軌道量子化模型．
１．玻爾模型：圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫軌道的量子化；不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的；原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的，這些能量值叫能級(jí)．能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)．圖18-1是氫原子的能級(jí)圖．
２．光子的發(fā)射和吸收：原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到基態(tài)，躍遷時(shí)以輻射光子的形式放出能量．原子在始、末兩個(gè)能級(jí)Ｅm和Ｅn發(fā)生躍遷時(shí)輻射光子的能量可由下式?jīng)Q定：(ｍ＞ｎ)

hν＝Ｅm－Ｅn．

原子在吸收了光子后則從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷．
３．原子光譜：稀薄氣體通電后能夠發(fā)光（稀薄氣體放電）．利用分光鏡可看到稀薄氣體放電產(chǎn)生的光譜只有幾條分立的亮線，理論和實(shí)驗(yàn)均表明，不同氣體產(chǎn)生的光譜的亮線位置不同，因此這些亮線稱為原子的特征譜線，又叫做原子光譜．實(shí)際中利用光譜分析可判明物質(zhì)的組成．
４．物質(zhì)波：自然界中的事物往往都是正反兩方面的．例如電可生磁，反過來磁也可生電．既然光（電磁波）具有粒子性（量子化），反過來，電子、質(zhì)子，以至原子、分子等實(shí)物粒子是否會(huì)在一定條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性呢？1924年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意做了肯定的回答：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)為：
上式中Ｐ是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，ｈ是普朗克常量．這種波叫物質(zhì)波，也叫德布羅意波．德布羅意波的這一理論于1927年被美國(guó)的物理學(xué)家（戴維孫和革末等人）所做的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)．
［例題精析］
例題１已知?dú)湓庸庾V在可見光范圍內(nèi)有四條譜線，一條紅色，一條藍(lán)色，另外兩條是紫色，它們分別是從ｎ＝3、4、5、6能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的．則（）
Ａ．紅色光譜線是氫原子從ｎ＝６能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｂ．藍(lán)色光譜線是氫原子從ｎ＝５能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｃ．紫色光譜線是氫原子從ｎ＝４能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｄ．如果氫原子從ｎ＝６能級(jí)向ｎ＝３能級(jí)躍遷，將輻射紅外線
解析：本題主要考查理三個(gè)方面的理解能力：①對(duì)玻爾理論的理解；②對(duì)光子說的理解；③對(duì)光譜的理解．由玻爾理論可知,當(dāng)氫原子從高能級(jí)向某一低能級(jí)躍遷時(shí),要向外輻射一定頻率的光子,且初態(tài)能級(jí)越高,輻射光子的能量就越大,輻射的光子能量等于兩能級(jí)的差.又根據(jù)愛因斯坦的光子說,光子的能量越大,頻率就越高.從對(duì)光譜的研究中獲知:光的顏色決定于光的頻率,在可見光范圍內(nèi),從紅光到紫光頻率依次升高.將上述三點(diǎn)綜合起來且考慮題中所給信息不難判斷:氫原子從ｎ＝3躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射紅光；氫原子從ｎ＝４躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射藍(lán)光；氫原子從ｎ＝５、６躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射紫光.這樣就排除了Ａ、Ｂ、Ｃ選項(xiàng).由于氫光譜中只有上述四條譜線屬于可見光范圍,則其它譜線不是紅外線即是紫外線(思考:可能是ｘ射線或無線電波嗎?).從玻爾理論中獲知:氫原子從ｎ＝6躍遷到ｎ＝3能級(jí)時(shí)輻射光子的能量小于ｎ＝3躍遷到ｎ＝2能級(jí)時(shí)輻射光子的能量.所以上述輻射應(yīng)為紅外線.故本題正確答案為Ｄ．
思考與拓寬：用下述那種射線照射氫原子可使氫原子從基態(tài)躍遷到ｎ＝2的激發(fā)態(tài).
Ａ．γ射線Ｂ．紫外線Ｃ．可見光Ｄ．紅外線
答案：Ｂ
例題２一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為ra的圓軌道直接躍遷到另一半徑為rb（ra＜rb）的圓軌道上，則在此過程中（）
Ａ．原子要發(fā)出某一頻率的光子，電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小
Ｂ．原子要發(fā)出某一頻率的光子，電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小
Ｃ．原子要吸收某一頻率的光子，電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大
Ｄ．原子要吸收某一頻率的光子，電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大
解析：本題主要考查對(duì)玻爾理論的理解及應(yīng)用牛頓定律和庫侖定律解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題．根據(jù)玻爾理論，一個(gè)氫原子中的電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)要吸收某一頻率的光子，這樣就排除了Ａ、Ｂ選項(xiàng)．由于電子躍遷時(shí)原子核對(duì)它的引力做負(fù)功，所以原子的電勢(shì)能增大．又根據(jù)庫侖定律和牛頓定律有：
整理后可得：
從上式即可看出，隨著半徑增大，電子動(dòng)能減?。时绢}正確選項(xiàng)為Ｃ．
例題３若某光子的能量為10ev，則其波長(zhǎng)是多少？若某電子的動(dòng)能也是10ev，則其德布羅意波長(zhǎng)是多少？
解析：根據(jù)得：
所以，光子的波長(zhǎng)為：
因?yàn)殡娮拥膭?dòng)能也是10ev，則其動(dòng)量為：
所以其德布羅意波長(zhǎng)是：
比較以上兩結(jié)果可以看出：電子的德布羅意波長(zhǎng)比可見光的波長(zhǎng)在數(shù)量級(jí)上小很多，這也就是為什么電子的波動(dòng)性長(zhǎng)期未被發(fā)現(xiàn)的原因．
思考與拓寬：用做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置能否研究電子的干涉現(xiàn)象？
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．盧瑟福根據(jù)下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)或事件提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說（）
Ａ．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)Ｂ．Ｘ射線使氣體電離
Ｃ．α粒子散射實(shí)驗(yàn)Ｄ．電子的發(fā)現(xiàn)
２．氫原子發(fā)生下列能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光子波長(zhǎng)最短的是（）
Ａ．從ｎ＝６躍遷到ｎ＝４Ｂ．從ｎ＝５躍遷到ｎ＝３
Ｃ．從ｎ＝４躍遷到ｎ＝２Ｄ．從ｎ＝３躍遷到ｎ＝１
３．下列哪個(gè)發(fā)現(xiàn)使人類開始認(rèn)識(shí)道原子是由帶正電的物質(zhì)和帶負(fù)電的電子組成的（）
Ａ．湯姆生發(fā)現(xiàn)電子Ｂ．放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
Ｃ．中子的發(fā)現(xiàn)Ｄ．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
４．一群氫原子處于同一能級(jí)值較高的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們向能級(jí)值較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí)，下列說法正確的是（）
Ａ．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中若干條暗線
Ｂ．可能輻射一系列頻率不同的光子，形成光譜中若干條明線
Ｃ．只能吸收某一頻率的光子，形成光譜中的一條暗線
Ｄ．只能輻射某一頻率的光子，形成光譜中的一條明線
5．如圖18-２所示是氫原子處于量子數(shù)ｎ＝４的狀態(tài)時(shí)的能級(jí)圖,當(dāng)它向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子的能量可能有()
Ａ．0.85eＶＢ．2.55eＶ
Ｃ．3.4eＶＤ．13.6eＶ
6．速度相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為；動(dòng)能相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為；從靜止開始經(jīng)過相同的電壓加速以后的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為.
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．已知?dú)湓訌模睿剑吹募ぐl(fā)態(tài)直接躍遷到ｎ＝２的激發(fā)態(tài)時(shí)輻射藍(lán)光，則當(dāng)氫原子從ｎ＝５直接躍遷到ｎ＝２的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的是（）
Ａ．紅外線Ｂ．紅色光Ｃ．紫色光Ｄ．倫琴射線
8．如果某金屬的極限頻率剛好等于氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)所發(fā)出的光子的頻率,則處于n=2能級(jí)的氫原子輻射出的光子是否能使這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)？答_______________．
9．氫原子從能級(jí)Ａ躍遷到能級(jí)Ｂ時(shí),輻射頻率為的光子；從能級(jí)Ｂ躍遷到能級(jí)Ｃ時(shí),吸收頻率為的光子.若，則氫原子從能級(jí)Ｃ躍遷到能級(jí)Ａ?xí)r（）
Ａ．吸收頻率為的光子Ｂ．吸收頻率為的光子
Ｃ．輻射頻率為的光子Ｄ．輻射頻率為的光子
10．光具有波粒二象性，光子的能量，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說之后，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量p與光波波長(zhǎng)λ的關(guān)系式：．若某激光管以ＰW＝60W的功率發(fā)射波長(zhǎng)為λ=6.63×10-7m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算：（普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js）
（1）該激光管在1秒內(nèi)發(fā)射出多少光子？
（2）該光束全部被某黑體(不會(huì)使光發(fā)生反射的物體)表面吸收，那么該黑體表面受到光束對(duì)它的作用力F為多大？
專題三原子的核式結(jié)構(gòu)原子核
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)α粒子散射實(shí)驗(yàn)、原子的核式結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象、半衰期、α射線、β射線、γ射線、原子核的人工轉(zhuǎn)變、核反應(yīng)方程均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１．α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1911年英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔做α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福發(fā)現(xiàn)：α粒子通過金箔時(shí)，絕大多數(shù)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，仍沿原方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過90o，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180o．據(jù)此盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說．盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小，其數(shù)量級(jí)分別是10-15～10-14ｍ和10-10ｍ．
２．天然放射現(xiàn)象：貝克勒爾天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示出原子核是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的．原子序數(shù)大于83所有天然存在的元素都具有放射性．原子序數(shù)小于83的元素有些也具有放射性．放射線有三種：
α射線：速度約為光速十分之一的氦核，貫穿本領(lǐng)很小，電離能力很強(qiáng).
β射線：高速運(yùn)動(dòng)的電子流，貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，電離作用較弱．
γ射線：波長(zhǎng)極短的光子流（電磁波），貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)，電離作用最弱.
３．α衰變和β衰變：原子核由于放出某種粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兓凶鲈雍说乃プ儯懦靓亮Ｗ铀プ兘笑了プ?放出β粒子的衰變叫β衰變.γ射線是伴隨兩種衰變產(chǎn)生的.
①衰變規(guī)律:衰變前后質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)均相等,其衰變方程模式為:
α衰變方程模式:
β衰變方程模式:
②半衰期:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時(shí)間叫半衰期.半衰期由原子核內(nèi)部本身的因素決定,與原子所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是對(duì)大量原子核衰變過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核衰變無意義．
4．原子核的人工轉(zhuǎn)變：科學(xué)家們用放射性元素放出的α射線轟擊元素的原子核,從而探究原子核的組成.
①質(zhì)子的發(fā)現(xiàn):盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．其核反應(yīng)方程為:
②中子的發(fā)現(xiàn):查德威克用α粒子轟擊鈹原子核發(fā)現(xiàn)了中子．其核反應(yīng)方程為:
③放射性同位素：居里夫婦首先用人工方法得到放射性同位素，核方程為:
④放射性同位素的應(yīng)用：利用它的射線進(jìn)行探傷、育種、殺菌等；作為示蹤原子.
４．原子核的組成：質(zhì)子和中子組成原子核．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子．原子核的電荷數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，質(zhì)量數(shù)等于核子數(shù)，中子數(shù)等于質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)之差.
［例題精析］
例題１盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了下列哪些結(jié)論（）
Ａ．原子是由電子和帶正電的部分組成的，原子本身是電中性的
Ｂ．原子核是由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成的
Ｃ．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的核上
Ｄ．原子中的電子只能在某些不連續(xù)的軌道上繞核做圓周運(yùn)動(dòng)
解析:本題主要考查兩個(gè)方面的內(nèi)容:①對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解；②散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)論的因果關(guān)系的分析推理．本題的四個(gè)選項(xiàng)具有很大的迷惑性，如果撇開與盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系而將題干改成“下列說法正確的是”，則上述四個(gè)選項(xiàng)無一不是正確的．但題目中提出的問題是α粒子散射結(jié)果說明了什么？這就要求對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果有深刻的理解：絕大多數(shù)α粒子仍沿原方向前進(jìn)，只有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，只能說明原子內(nèi)部大部分區(qū)域是空闊的．我們可以這樣設(shè)想:如果原子內(nèi)部有一個(gè)極小的核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，α粒子接近這個(gè)核時(shí)由于受到強(qiáng)大的庫侖斥力，運(yùn)動(dòng)方向就會(huì)發(fā)生明顯改變，但由于這個(gè)核很小,α粒子接近核的機(jī)會(huì)就會(huì)很少，因此只有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)明顯而大多數(shù)α粒子能從原子內(nèi)部穿過而不改變運(yùn)動(dòng)方向，這樣就與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全吻合．盧瑟福正是據(jù)此提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的，故而本題選項(xiàng)應(yīng)為Ｃ.
思考與拓寬：盧瑟福在研究α粒子散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么沒有考慮電子對(duì)α粒子的影響呢？（）
Ａ．電子體積很小，α粒子根本就碰不到
Ｂ．電子電量很小，α粒子所受電子的庫侖力可以忽略
Ｃ．電子帶負(fù)電，α粒子所受電子的庫侖力為引力
Ｄ．電子質(zhì)量很小，對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響很小
提示：電子質(zhì)量約為α粒子質(zhì)量的１/7200左右,α粒子即便碰到電子，也就像飛行的子彈碰到一粒塵埃一樣，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)明顯改變，Ａ選項(xiàng)錯(cuò)．對(duì)于Ｂ選項(xiàng)，電子的電量并不是很小，等于α粒子電量的1/2，況且原子內(nèi)的電子并非一個(gè)，也就是說電子對(duì)α粒子庫侖力并不小，關(guān)鍵是電子的質(zhì)量很小，因而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生明顯變化的應(yīng)是電子而不應(yīng)是α粒子，Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)．至于Ｃ選項(xiàng)，不論是斥力還是引力，都能改變?chǔ)亮Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向，因此也不是忽略電子對(duì)α粒子影響的原因．因此本體正確選項(xiàng)為Ｄ．
例題２如圖18-3所示，在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的鐳核發(fā)生α衰變而成為氡核，那么氡核和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的徑跡分別是()
Ａ．Ⅰ為氡核，Ⅱ?yàn)棣亮Ｗ?br> Ｂ．Ⅱ?yàn)殡焙?，Ⅰ為α粒?br> Ｃ．Ⅲ為氡核，Ⅳ為α粒子
Ｄ．Ⅳ為氡核，Ⅲ為α粒子
解析：本題的功能是考查原子核的衰變、動(dòng)量守恒定律及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合運(yùn)用．由于鐳核原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，衰變后的氡核和α粒子將獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量,因此兩者所受洛侖茲力方向相反．結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可判斷出氡核和α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為外切圓，這樣就排除了Ａ、Ｂ兩選項(xiàng)．又根據(jù)洛侖茲力的計(jì)算式和牛頓定律可得到:
由于氡核和α粒子動(dòng)量大小相等,但氡核的電量大于α粒子,故氡核的半徑應(yīng)小于α粒子的半徑,所以本題的正確答案應(yīng)為Ｄ．
思考與拓寬：①在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來靜止的原子核Ｕ238由于放出一個(gè)α粒子而轉(zhuǎn)變成另一原子核Ａ，已知核Ａ和α粒子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求Ａ核和α粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比.
答案：45∶1
②在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來靜止碳14原子核釋放一粒子在磁場(chǎng)中形成兩個(gè)相內(nèi)切的圓,圓的直徑之比為7∶1，那么碳14的衰變方程應(yīng)為下列核方程中的哪一個(gè)()
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：Ｄ
例題３1920年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子后曾預(yù)言：可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子．1930年發(fā)現(xiàn),在真空條件下用α射線轟擊鈹()時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名的射線．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這種不知名射線具有如下特點(diǎn)：①在任意方向的磁場(chǎng)中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；②這種射線的速度小于光速的十分之一；③用它轟擊含有氫核的物質(zhì)，可以把氫核打出來；用它轟擊含有氮核的物質(zhì)，可以把氮核打出來，并且被打出的氫核的最大速度ＶH和被打出的氮核的最大速度ＶN之比近似等于15∶2．若該射線中的粒子均具有相同的能量，與氫核和氮核碰前氫核和氮核均可看成靜止且碰撞沒有機(jī)械能損失，氫核與氮核質(zhì)量之比為ＭH∶ＭN＝1∶14．試根據(jù)上面給出的信息，通過分析計(jì)算說明上述不知名的射線即為盧瑟福所預(yù)言的中子.
解析：本題主要考查兩種能力：①分析推理能力；②靈活運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律解決微觀領(lǐng)域中的碰撞問題的能力．根據(jù)信息①可作出判斷：該射線不帶電；利用信息②可排除該射線為電磁波的可能性，這樣就得出該射線應(yīng)是由中性粒子組成的粒子流的結(jié)論．下面只須證明組成該射線的粒子的質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量相等即可證實(shí)盧瑟福的預(yù)言.
設(shè)該粒子的質(zhì)量為ｍ，與氫核碰撞前速度為Ｖo,與氫核碰撞后速度為Ｖ1，根據(jù)題目中的假設(shè)，當(dāng)該粒子與氫核碰撞時(shí)，可列出下列方程:
ｍＶ0＝ｍＶ1＋ＭHＶH………………………………（1）
………………………（2）
聯(lián)立（1）和（2）可解得：
設(shè)該粒子與氮核碰撞后速度為Ｖ2,則有:
ｍＶ0＝ｍＶ2＋ＭNＶN………………………………………………（3）
………………………………………(4)
聯(lián)立(3)和(4)可解得:
利用題目中給出條件:ＶH∶ＶN＝15∶2和ＭH∶ＭN＝14∶1可解得:
ｍ＝ＭH．
思考與拓寬：核電站的核反應(yīng)堆中,在核反應(yīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度大的快中子,為了使核反應(yīng)持續(xù)下去,要將快中子變成慢中子,為此常用石墨作減速劑.設(shè)中子與碳12原子核相碰時(shí)系統(tǒng)不損失機(jī)械能,試討論一個(gè)中子每次與一個(gè)靜止的碳12核相碰過程中，中子損失的動(dòng)能是其碰前動(dòng)能的百分之幾.
提示:碳核質(zhì)量約為中子質(zhì)量的12倍.答案為28.4%.
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．下列關(guān)于元素半衰期的說法中正確的是：（）
Ａ．放射性元素的半衰期越短，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間就越短，衰變速度因而也就越小
Ｂ．隨著放射性元素的不斷衰變，元素的半衰期也會(huì)逐漸變短
Ｃ．將放射性元素放置在密封的鉛盒里，可以減緩放射性元素的衰變速度
Ｄ．半衰期是由放射性元素本身所決定的，與所處的物理及化學(xué)狀態(tài)無關(guān)
２．關(guān)于放射性元素放出的α、β、γ三種射線,下列說法中正確的是()
Ａ．α射線是原子核內(nèi)自發(fā)放射出質(zhì)子流，它的電離本領(lǐng)最強(qiáng)，貫穿能力最弱
Ｂ．β射線是原子核外電子電離后形成的高速運(yùn)動(dòng)的電子流，電離本領(lǐng)較α粒子差，但貫穿本領(lǐng)較α粒子強(qiáng)
Ｃ．γ射線往往伴隨著α或β射線產(chǎn)生，它的貫穿能力最強(qiáng)
Ｄ．γ射線是電磁波，速度等于光速，它是由原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后可產(chǎn)的
３．盧瑟福是根據(jù)下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)或事實(shí)，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的？（）
Ａ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)Ｂ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
Ｃ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)Ｄ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
４．某原子核內(nèi)有Ｎ個(gè)核子，其中有ｎ個(gè)中子，當(dāng)該原子核俘獲一個(gè)中子后，放出一個(gè)α粒子和一個(gè)β粒子而轉(zhuǎn)變成一個(gè)新核．則這個(gè)新核（）
Ａ．有（ｎ－１）個(gè)中子Ｂ．有（ｎ－１）個(gè)質(zhì)子
Ｃ．核子數(shù)是（Ｎ－３）個(gè)Ｄ．原子序數(shù)是（Ｎ－ｎ－２）個(gè)
５．某原子核Ａ的衰變過程如下：由Ａ放射出一個(gè)β粒子變?yōu)椋拢桑路派涑鲆粋€(gè)α粒子變?yōu)椋?，則以下說法中正確的是（）
Ａ．核Ａ的中于數(shù)減核Ｃ的中子數(shù)等于２
Ｂ．核Ａ的質(zhì)子數(shù)減核Ｃ的質(zhì)子數(shù)等于５
Ｃ．原子核Ａ的中性原子中的電子數(shù)比原子核Ｂ的中性原子中的電子數(shù)多１
Ｄ．核Ｃ的質(zhì)子數(shù)比核Ａ的質(zhì)子數(shù)少１
６．圖18-4是盧瑟福研究原子核的組成實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,其中Ａ是放射性物質(zhì),Ｆ是鋁箔,Ｓ是熒光屏.開始時(shí)將容器抽成真空,調(diào)節(jié)Ｆ的厚度使得在Ｓ屏上恰好看不到閃光.在容器中充入氮?dú)夂?屏Ｓ上出現(xiàn)了閃光,該閃光是()
Ａ．α粒子穿過Ｆ后射到屏上產(chǎn)生的
Ｂ．α粒子從Ｆ中打出的粒子射到屏上產(chǎn)生的
Ｃ．α粒子擊中氮核后產(chǎn)生的新粒子射到屏上產(chǎn)生的
Ｄ．放射性物質(zhì)放出的γ射線射到屏上產(chǎn)生的
７．中子是由_________于______年發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是________________,質(zhì)子是由________發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是______________________.
Ⅱ能力與素質(zhì)
８．經(jīng)過４次α衰變和２次β衰變而變?yōu)殡焙?，氡核?jīng)過１次β衰變和ｎ次α衰變而變?yōu)殂G214，由此可判定ｎ＝_____，鉍214中的中子個(gè)數(shù)是_________.
９．在下列給出的４中射線中，都能直接對(duì)人形成傷害，即所謂放射性傷害．你認(rèn)為其中能直接對(duì)人造成傷害可能性最小的是：（）
Ａ．α射線Ｂ．β射線Ｃ．γ射線Ｄ．高速運(yùn)動(dòng)的中子流
10．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核由于放出一個(gè)α粒子，留下一張如圖18-5所示的軌跡照片，圖中兩個(gè)相切的圓半徑之比ｒ1:ｒ2＝1:44，則下述說法正確的是:（）
Ａ．原放射性元素原子核的質(zhì)子數(shù)是90
Ｂ．新原子核和α粒子所受洛侖茲力之比為1:44
Ｃ．新原子核的軌道半徑是ｒ2，電荷數(shù)是88
Ｄ．若新原子核做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng),則α粒子作順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)
11．一個(gè)靜止的氮核俘獲一個(gè)速度為2.3×107m/s的中子后生成一個(gè)復(fù)核Ａ，Ａ又衰變成Ｂ、Ｃ兩個(gè)新核，設(shè)Ｂ、Ｃ的速度方向與中子的速度方向相同，Ｂ的質(zhì)量是中子的11倍，速度為106m/s，Ｂ、Ｃ在同一磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比ＲB∶ＲC＝11∶30，求：⑴Ｃ核的速度大??；⑵根據(jù)計(jì)算判斷Ｃ核什么？⑶寫出核反應(yīng)方程式．
專題四核能核的裂變和聚變
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)核能、質(zhì)量虧損、愛因斯坦質(zhì)能方程、重核裂變、輕核聚變、可控?zé)岷朔磻?yīng)均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１.核能
①核力：質(zhì)子與質(zhì)子之間、中子與中子之間、中子與質(zhì)子之間的一種強(qiáng)相互作用．核力發(fā)生作用的距離很短，范圍約為2×10-15ｍ，所以每個(gè)核子幾乎只跟它相鄰的核子發(fā)生相互作用．
②核能：由于核子間存在強(qiáng)大的核力，所以要把原子核拆成一個(gè)個(gè)核子要提供巨大的能量，同樣，當(dāng)由核子結(jié)合成原子核時(shí)也要釋放巨大的能量．核子結(jié)合成原子核時(shí)釋放的能量或原子核分解成核子時(shí)吸收的能量稱為原子核的結(jié)合能，簡(jiǎn)稱核能．
③質(zhì)量虧損：組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫做核的質(zhì)量虧損．但需注意：核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)是守恒的，要區(qū)分原子核的質(zhì)量與質(zhì)量數(shù)．
④質(zhì)能方程：Ｅ＝ｍＣ2物體的能量與它的質(zhì)量成正比,當(dāng)核反應(yīng)發(fā)生質(zhì)量虧損時(shí)要釋放能量,上式可寫成:ΔＥ＝ΔｍＣ2.（或?qū)懗?μ＝931.5ＭeV）
２.重核的裂變：重核俘獲一個(gè)中子后分裂為兩個(gè)(或幾個(gè))中等質(zhì)量的核的反應(yīng)過程稱為重核的裂變．核裂變發(fā)生時(shí)，往往是伴隨釋放大量能量的同時(shí)放出幾個(gè)中子，而這些中子又會(huì)引起其它重核的裂變，這樣就會(huì)形成鏈?zhǔn)椒磻?yīng)．例如Ｕ235的一種裂變反應(yīng)方程為:
原子核非常小，如果鈾塊的體積不夠大，中子從鈾塊中通過時(shí)，可能還沒碰到鈾核時(shí)就跑到鈾塊外面去了．能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．
３.輕核的聚變：某些輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)叫輕核的聚變．例如氫核的一種聚變反應(yīng)方程為:

聚變反應(yīng)往往會(huì)比裂變反應(yīng)釋放更多的核能，但反應(yīng)條件卻很苛刻，一般要在幾百萬度的高溫下進(jìn)行，所以聚變反應(yīng)也稱為熱核反應(yīng).正因?yàn)槿绱?，和平利用聚變反?yīng)釋放的核能還處于研究試驗(yàn)階段．到目前為止，世界上所有的核電站利用的全是裂變反應(yīng)釋放的核能.
［例題精析］
例題1云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的原子核Ａ在云室中發(fā)生一次α衰變而變成一質(zhì)量為Ｍ的新核，同時(shí)輻射出一頻率為的γ光子．已知α粒子的質(zhì)量為ｍ，電量為ｑ，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為Ｒ，試求衰變前原子核Ａ的質(zhì)量．（已知普朗克常數(shù)為ｈ，不計(jì)光子的動(dòng)量）
解析：本題主要考查綜合運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決微觀粒子問題的能力．考查的知識(shí)點(diǎn)有：①帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題；②動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用；③愛因斯坦質(zhì)能方程．根據(jù)題意，Ａ核在衰變過程中釋放的核能表現(xiàn)在兩個(gè)方面：新核及α粒子的動(dòng)能；另外同時(shí)輻射出一個(gè)γ光子，這樣就會(huì)導(dǎo)致衰變過程中發(fā)生質(zhì)量虧損Δｍ．如果算出了Δｍ，問題也就迎刃而解了，為此我們可先計(jì)算α粒子和新核的動(dòng)能．
用表示衰變后α粒子的速度，根據(jù)題意：
⑴用表示α粒子的動(dòng)能，則有：⑵
由以上兩式可解得：⑶
用表示剩余核的速度，用表示新核的動(dòng)能，在考慮衰變過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，因γ光子的動(dòng)量很小可不予考慮，由動(dòng)量守恒和動(dòng)能的定義式可知：
⑷⑸
由⑶⑷⑸三式可解得：⑹
用表示衰變過程中的質(zhì)量虧損，利用愛因斯坦質(zhì)能方程可得：
如果用表示衰變前Ａ核的質(zhì)量，所以有
例題２太陽現(xiàn)在正處于主序星演化階段，它主要是由電子和氫核、氦核等原子核組成，維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化理論，若由于聚變反應(yīng)使太陽中氫核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星階段，為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽全部由電子和氫核組成．
⑴為了研究太陽的演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量Ｍ，已知地球半徑Ｒ＝6.4×106ｍ，地球質(zhì)量ｍ＝6.0×1024kg，日地中心的距離ｒ＝1.5×1011ｍ，地球表面處的重力加速度ｇ＝10ｍ/ｓ2，１年約為3.2×107秒，試估算目前太陽的質(zhì)量．
⑵已知質(zhì)子質(zhì)量ｍp＝1.6726×10-27kg，核的質(zhì)量ｍα＝6.6458×10-27kg，電子質(zhì)量ｍe＝0.9×10-30kg，光速ｃ＝３×10８ｍ/ｓ，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．
⑶又已知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒鐘通過的太陽輻射能ω＝1.35×10８Ｗ/ｍ２，試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命．（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）
解析：本題的功能主要考查對(duì)物理思想、物理方法的掌握程度，同時(shí)也考查了分析能力、運(yùn)算能力等各方面的素質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”、“萬有引力定律”、“圓周運(yùn)動(dòng)”及愛因斯坦“質(zhì)能方程”等，是一道學(xué)科內(nèi)綜合題．
⑴估算太陽的質(zhì)量Ｍ
設(shè)Ｔ為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，則有萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：
地球表面處的重力加速度
由以上兩式聯(lián)立解得：
將題中給出數(shù)據(jù)代入上式得：Ｍ＝２×1030Kg
⑵根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為：
ΔＥ＝(4ｍP＋２ｍe－ｍα)c2
代入數(shù)值解得：ΔＥ＝4.2×10-12Ｊ
⑶據(jù)題中給出的假定，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核反應(yīng)的次數(shù)為：
因此太陽在轉(zhuǎn)入紅巨星階段之前總共能輻射出的能量為:Ｅ＝ＮΔＥ
設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外輻射的總能量為:Ｅ0＝4πr2ω
所以，太陽繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為：
由以上各式解得：
將題中所給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得ｔ＝１×1010年＝100億年．
例題３原來靜止的質(zhì)量為m0的原子核Ａ，放出一個(gè)粒子后轉(zhuǎn)變成質(zhì)量為m1的原子核Ｂ，該原子核在運(yùn)動(dòng)方向上又放出粒子，而衰變成靜止的另一原子核Ｃ．已知α粒子的質(zhì)量為m，且假設(shè)在全部核反應(yīng)過程中，沒有輻射射線，求兩個(gè)α粒子的動(dòng)能及最后新核的質(zhì)量ｍ2．
解析：本題的考點(diǎn)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，動(dòng)量守恒定律在微觀粒子中的應(yīng)用；愛因斯坦質(zhì)能方程．因?yàn)樵雍耍猎瓉硖幱陟o止?fàn)顟B(tài)，且發(fā)生兩次α衰變后新核仍處于靜止，因此根據(jù)動(dòng)量守恒定律可判斷出，先后發(fā)生衰變的兩個(gè)α粒子應(yīng)具有大小相同、方向相反的動(dòng)量，因而具有相等的動(dòng)能．所以只需計(jì)算第一個(gè)α粒子的動(dòng)能即可．
⑴設(shè)發(fā)生第一次α衰變后α粒子的速度為，Ｂ核的反沖速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒有：
用表示α粒子的動(dòng)能，用表示Ｂ核的動(dòng)能，則有：
根據(jù)題意及愛因斯坦質(zhì)能方程可得：
由以上各式可解得：
⑵設(shè)兩次衰變質(zhì)量總虧損為Δｍ，則根據(jù)質(zhì)能方程有：
所以：
思考與拓寬：上題中先后兩次α衰變過程中質(zhì)量虧損相同嗎？如果不相同，哪次衰變質(zhì)量虧損更多一些？
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．關(guān)于原子核能及其變化，下列說法中正確的是（）
Ａ．核能是原子的核外電子從高能級(jí)態(tài)向低能級(jí)態(tài)躍遷時(shí)放出的能量
Ｂ．使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)一定從外界吸收能量，核子的總質(zhì)量將增加
Ｃ．使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)一定向外釋放核能，核子的總質(zhì)量將減少
Ｄ．以上說法均不對(duì)
２．關(guān)于原子核能及其應(yīng)用，下列說法中錯(cuò)誤的是（）
Ａ．原子彈是利用聚變反應(yīng)制造的核武器
Ｂ．氫彈是利用熱核反應(yīng)制造的一種核武器
Ｃ．實(shí)現(xiàn)鈾235的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)必須使其達(dá)到足夠的純度和臨界體積
Ｄ．太陽內(nèi)部的進(jìn)行的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)
3.我國(guó)已經(jīng)建成的秦川和大亞灣兩座核電站利用的是（）
Ａ．放射性元素衰變放出的能量Ｂ．人工放射性同位素衰變放出的能量
Ｃ．重核裂變放出的核能Ｄ．輕核的聚變放出的核能
４．關(guān)于原子核及核反應(yīng)，以下說法中正確的是：（）
Ａ．在原子核中，任意兩個(gè)核子之間都有核力的作用
Ｂ．核聚變時(shí)核力表現(xiàn)為引力，核裂變時(shí)核力表現(xiàn)為斥力
Ｃ．由于核力的作用，使得核子在組成原子核時(shí)一定釋放能量
Ｄ．所有的核變化，都將向外釋放核能
５．關(guān)于重核的裂變和氫核的聚變，下面說法正確的是（）
Ａ．裂變和聚變過程都有質(zhì)量虧損，因而都能釋放大量核能
Ｂ．裂變過程有質(zhì)量虧損，聚變過程質(zhì)量有所增加
Ｃ．裂變和聚變都需要在極高的溫度下進(jìn)行
Ｄ．裂變釋放大量核能，聚變需從外界吸收能量
６．下面的四個(gè)核反應(yīng)方程中，都有中子釋放出來，其中查德威克研究中子的核反應(yīng)方程是：（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
７．一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子的轟擊，變成兩個(gè)α粒子，這一過程的和反應(yīng)方程式是______________________，已知一個(gè)氫原子的質(zhì)量是1.6736×10-27Kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量是11.6505×10-27Kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量是6.6466×10-27Kg,則上述核反應(yīng)釋放的能量為_____________Ｊ（最后結(jié)果取兩位有效數(shù)字）．
Ⅱ能力與素質(zhì)
８．靜止的鐳發(fā)生α衰變，釋放出的α粒子的動(dòng)能為Ｅ0，假定衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出去，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9．1956年李政道和揚(yáng)振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．次年李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)，的衰變方程是：
其中是反中微子，它的電荷數(shù)為零，靜止質(zhì)量可認(rèn)為是零．
⑴的核外電子數(shù)為_____，上述衰變方程中，衰變產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)A等于______，核電荷數(shù)Z是________．
⑵在衰變前核靜止，根據(jù)云室照片可以看出，衰變產(chǎn)物和的運(yùn)動(dòng)徑跡不在一條直線上．如果認(rèn)為衰變產(chǎn)物只有和，那么衰變過程將違背_______守恒定律．
10．同學(xué)們根據(jù)中學(xué)物理知識(shí)討論“隨著歲月的流逝，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期、日地間的平均距離、地球表面的溫度變化趨勢(shì)”的問題中，有下列結(jié)論：
①太陽內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的熱核反應(yīng)，輻射大量光子，根據(jù)可知太陽質(zhì)量Ｍ在不斷減少
②根據(jù)和可知日、地之間距離ｒ?qū)⒉粩嘣龃螅厍颦h(huán)繞速度將減小，環(huán)繞周期將增大
③根據(jù)和可知日、地之間距離ｒ?qū)⒉粩鄿p小，地球環(huán)繞速度將增大，環(huán)繞周期將減小
④由于太陽質(zhì)量Ｍ不斷減小，輻射光子的功率將不斷減小，輻射到地球表面的熱功率也將減小，地球表面的溫度將逐漸降低
上述結(jié)論中正確的是：
Ａ．只有①Ｂ．只有③Ｃ．只有①②④Ｄ．只有③④
11．某沿海核電站原子反應(yīng)堆的功率為104ＫＷ，１ｈ消耗核燃料為8.75ｇ，已知每個(gè)鈾235裂變時(shí)釋放出的核能為2×108eＶ，煤的燃燒熱為3.3×107Ｊ／Kｇ．計(jì)算核燃料中鈾235所占的百分比，并分析1ｇ鈾235全部裂變時(shí)釋放的能量約等于多少千克煤燃燒所釋放的熱能．（阿伏伽德羅常數(shù)Ｎ0＝6.02×1023個(gè)/摩爾）
效果驗(yàn)收
一選擇題
1.用α粒子轟擊鈹核，生成一個(gè)碳核和一個(gè)粒子，則有關(guān)該粒子的一些性質(zhì)，下列說法錯(cuò)誤的是（）
Ａ．帶正電，能在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)
Ｂ．在任意方向的磁場(chǎng)中都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)
Ｃ．電離本領(lǐng)很弱但貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，是原子核的組成部分之一
Ｄ．用來轟擊鈾235可引起鈾核的裂變
２．對(duì)光電效應(yīng)的發(fā)生和理解，下列說法中正確的是：（）
Ａ．當(dāng)入射光的頻率低于極限頻率時(shí)，金屬中的電子不吸收光子
Ｂ．金屬內(nèi)層電子成為光電子的逸出功較大
Ｃ．吸收了光子的電子都能成為光電子
Ｄ．金屬表面的電子吸收了光子后也不一定能成為光電子
３．在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是：（）
Ａ．原子中的正電荷和絕大部分質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的核上
Ｂ．正電荷在原子中是均勻分布的
Ｃ．原子中存在著帶負(fù)電的電子
Ｄ．原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中
４．如圖18-6所示，一天然放射性物質(zhì)射出三種射線，經(jīng)過一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域后，發(fā)現(xiàn)在ＭＮ處的熒光屏上只出
現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)，則下列判斷正確的是：（）
Ａ．射到ｂ點(diǎn)的一定是α射線
Ｂ．射到ｂ點(diǎn)的一定是β射線
Ｃ．射到ｂ點(diǎn)的一定是α射線或β射線
Ｄ．射到ｂ點(diǎn)的一定是γ射線
５．下面各核反應(yīng)中能產(chǎn)生中子的是（）
①用光子轟擊，生成物之一為
②用核轟擊核，生成物之一為
③用質(zhì)子轟擊核，生成物之一為
④用α粒子轟擊核，生成物之一為
Ａ．①②Ｂ．②③④Ｃ．①④Ｄ．②④
６．最近幾年,原子物理學(xué)家在超重元素島的探測(cè)方面取得重大進(jìn)展.1996年科學(xué)家們?cè)谘芯磕硟蓚€(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是,由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是()
Ａ．124259Ｂ．124265Ｃ．112265Ｄ．112259
７．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是：（）
Ａ．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了原子核是由質(zhì)子和中子組成的
Ｂ．α射線是高速運(yùn)動(dòng)的氦核，它的電離本領(lǐng)和貫穿本領(lǐng)都很強(qiáng)
Ｃ．β射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流，速度與光速非常接近
Ｄ．γ射線是頻率很高的電磁波，它是原子的內(nèi)層電子受激后產(chǎn)生的
８．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的氮核，被與磁場(chǎng)方向垂直的速度為v的α粒子擊中形成復(fù)合核，然后沿相反方向釋放出一個(gè)速度也為v的質(zhì)子，則（）
Ａ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為25：17
Ｂ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為17：25
Ｃ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量之大小比為1：1
Ｄ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量之大小比為5：1
９．兩個(gè)氘核發(fā)生核反應(yīng)變?yōu)楹ず?，氘核和氦核的質(zhì)量分別記為ｍ1和ｍ2，以下認(rèn)識(shí)中錯(cuò)誤的是：（）
Ａ．這個(gè)核反應(yīng)的方程是：
Ｂ．這個(gè)核反應(yīng)叫核聚變，也叫熱核反應(yīng)
Ｃ．這個(gè)核反應(yīng)放出核能是:
Ｄ．這個(gè)核反應(yīng)放出核能現(xiàn)已廣泛用于核發(fā)電
10．如圖18－7所示，兩個(gè)相切的圓，表示一個(gè)靜止的原子核發(fā)生某種核變化后，產(chǎn)生的兩種粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，則從圖中判斷，下列說法可能正確的是：（）
Ａ．原子核發(fā)生的是α衰變
Ｂ．原子核發(fā)生的是β衰變
Ｃ．原子核放出了一個(gè)正電子
Ｄ．原子核放出了一個(gè)中子
二填空題
11．一個(gè)鈾核衰變?yōu)殁Q核時(shí)放出一個(gè)α粒子,已知鈾核的質(zhì)量為3.853131×10－25kg，釷核的質(zhì)量為3.786567×10－25kg，α粒子的質(zhì)量為6.64672×10－27kg．在這個(gè)衰變過程中釋放出的能量等于___________Ｊ．（保留兩位有效數(shù)字）
12．具有5eV的能量的光子組成的光束射向某金屬板的表面后，從金屬板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能為1.5eV，為了使這種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光子的最低能量必須是______eV，為使這種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能加倍，則入射光子的能量應(yīng)為____eV．
13．假設(shè)在NaCl蒸汽中存在由鈉離子Na+和氯離子Cl－靠靜電相互作用構(gòu)成的單個(gè)NaCl分子，取Na+和Cl－相距無限遠(yuǎn)時(shí)其電勢(shì)能為零，一個(gè)NaCl分子的電勢(shì)能為－6.1eV，已知使一個(gè)中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na+所需的能量（電離能）為5.1eV，使一個(gè)中性氯原子結(jié)合一個(gè)電子形成氯離子Cl－所放出的能量（親和能）為3.8eV.由此可算出在將一個(gè)NaCl分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過程中，外界供給的總能量等于____________eV．
14．在演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，把某金屬板連在驗(yàn)電器上，第一次直接用弧光燈照射金屬板，驗(yàn)電器就張開一個(gè)角度，第二次在弧光燈和金屬板之間插入一塊普通玻璃，再用弧光燈照射，驗(yàn)電器指針不張開，已知弧光中含有紅外線、可見光、紫外線，則上述情況可以判定，使金屬板產(chǎn)生光電效應(yīng)的是弧光中的成份。
15．解讀VCD視盤的激光波長(zhǎng)為780nm，而解讀DVD視盤的激光波長(zhǎng)為650nm.根據(jù)愛因斯坦光子說，上述兩種激光的光子能量分別為_____________和______________.（h＝6.63×10-34Js）
16．螢火蟲所發(fā)黃光的波長(zhǎng)為600nm．據(jù)測(cè)定知，1000只螢火蟲所發(fā)出的光相當(dāng)于一只20W電燈泡的亮度，一只螢火蟲每秒鐘可發(fā)射出個(gè)光子．
三計(jì)算題
17.已知兩個(gè)氘核在一定的條件下，可以聚變成一個(gè)氚核.若質(zhì)子的質(zhì)量ｍp＝1.00727μ,氘核和氚核的質(zhì)量分別為2.013553μ和3.015536μ．
⑴寫出核反應(yīng)方程．⑵求出此反應(yīng)前后能量的變化
⑶計(jì)算１Kg的氘核完全句變成氚核，所放出的能量與多少千克煤完全燃燒所釋放的能量相當(dāng)？（煤的燃燒熱為3.0×107Ｊ／Kｇ）

第十六章近代物理參考答案
專題一1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．10．6.95升
專題二1．C2．D3．A4．B5．C6．4:12:17．C8．能9．A
10．⑴n＝2×1020⑵［提示］設(shè)光子的動(dòng)量為P，根據(jù)德布羅意公式：
根據(jù)動(dòng)量定理：Ｆt＝nP解得：Ｆ＝２×10-7N
專題三1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．查德威克1932盧瑟福8．21319．A10．A11．由動(dòng)量守恒定律：
⑴ＭnＶn＝ｍBＶB＋ｍcＶc⑵由qvB＝mＶ2/Ｒ得Ｃ核是
專題四1．B2．A3．C4．C5．A6．B72.8×10-128．D
9．⑴276028⑵動(dòng)量10．C
11．［提示］⑴百分比ｎ＝(0.44/8.75)×100％＝５％⑵2.5×103Kｇ
效果驗(yàn)收1．A2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．B9．D10．B
11．8.7×10-1312．3.56.513．4.814．紫外線15．2.55×10-19Ｊ3.06×10-19Ｊ16．6×101617．⑴⑵4.0MeV⑶3.2×106Kg

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)磁場(chǎng)復(fù)習(xí)教案

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)磁場(chǎng)復(fù)習(xí)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第十一章磁場(chǎng)

本章重點(diǎn)研究了磁場(chǎng)產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場(chǎng)的描述和磁場(chǎng)力的性質(zhì)。研究了磁場(chǎng)對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用特點(diǎn)，以及電流、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中所處狀態(tài)和它們的運(yùn)動(dòng)。通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)力學(xué)、電學(xué)等基本規(guī)律的理解，加強(qiáng)力、熱、電、磁知識(shí)的聯(lián)系，有效地提高綜合運(yùn)用知識(shí)分析、推理以及解決實(shí)際問題的能力。

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電荷永磁體

通電導(dǎo)體安培定則

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向

描述磁感線假想曲線、模型

磁通量

磁場(chǎng)

對(duì)電流的作用安培力

性質(zhì)

對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛侖茲力

帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)半徑、周期

應(yīng)用

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)

專題一磁場(chǎng)及描述磁場(chǎng)的基本概念

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅰ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體周圍的磁場(chǎng)和電流周圍的磁場(chǎng)一樣，都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。

2．磁場(chǎng)的方向、磁感線、電流的磁場(chǎng)（安培定則）

（1）磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針北極所受磁場(chǎng)力的方向，就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。

（2）磁感線：在磁場(chǎng)中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

（3）直線電流的磁場(chǎng)：磁感線為以導(dǎo)線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住通電導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向；離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。環(huán)形電流的磁場(chǎng)和通電螺線管的磁場(chǎng)：與條形磁鐵相似，方向也可以用安培定則判定：右手握住螺線管，四指指向電流方向，大拇指指向?yàn)槁菥€管的N極。

3．磁感強(qiáng)度：磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)力最大，平行時(shí)磁場(chǎng)力等于零。

在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力F與電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值叫做該處的磁感強(qiáng)度。定義式為：B=F/IL，磁感強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)的方向。

勻強(qiáng)磁場(chǎng)：如果某個(gè)區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小處處相等，方向相同，那么，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)就是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如：兩個(gè)較大的異名磁極之間（除了邊緣以外）、長(zhǎng)螺線管內(nèi)部（除了兩端以外）都可以看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是平行等間距的。

4．磁通量：穿過某一面積的磁感線條數(shù)，就叫做穿過這個(gè)面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量。定義式為：ф=BSsinθ，θ為面積S與磁感強(qiáng)度B之間的夾角，此式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁通量的單位是韋伯（Wb）。

注意：穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)；磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時(shí)正負(fù)符號(hào)不同；計(jì)算磁通量時(shí)要用和磁通。

【例題精析】

例1關(guān)于磁通量的說法正確的是（）

A．磁通量是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量

B．某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)

C．在磁場(chǎng)中所取的面積越大，穿過該面的磁通量一定越大

D．穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零

解析：磁通量是磁感強(qiáng)度與垂直磁場(chǎng)方向的面積的乘積，它可以理解為穿過磁場(chǎng)中某面積的磁感線的總條數(shù)，但并不表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，故A錯(cuò)；可以假想一個(gè)條形磁鐵，外面套有兩個(gè)線圈去比較磁通量，從而判斷出B正確，也要注意和磁通的問題和磁場(chǎng)與面積是否垂直等因素，故C錯(cuò)；因?yàn)榇鸥芯€是閉合曲線，所以D正確。

例2將一塊邊長(zhǎng)為a的立方體導(dǎo)體均勻拉長(zhǎng)為直徑為d的細(xì)圓柱后再組成閉合回路，將其置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，穿過這個(gè)回路的最大磁通量是多少？

解析：要使穿過該回路的磁通量最大，一方面要使磁場(chǎng)方向垂直回路平面；另一方面回路面積應(yīng)該最大，所以將立方體拉成細(xì)圓柱導(dǎo)線以后應(yīng)該圍成一個(gè)圓形回路。

因?yàn)閷?dǎo)體拉伸過程中體積不變，由此可以通過數(shù)學(xué)方法求得回路最大面積S，進(jìn)一步求出最大磁通量。

設(shè)邊長(zhǎng)為a的立方體均勻拉長(zhǎng)為直徑為d的細(xì)圓柱導(dǎo)線后總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圍成的圓形半徑為R，面積為S，由題意有：

a3=πL（d/2）2

L=2πR

S=πR2

以上三式聯(lián)立可解得S=4a6/π3d4

代入φ=BSsinθ，得回路的最大磁通量為φM=4Ba4/π3d4。

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．由磁感強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知（）

A．磁感強(qiáng)度與通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比，與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線的長(zhǎng)度的乘積成反比

B．磁感強(qiáng)度的方向與F的方向一致

C．磁感強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，與通電導(dǎo)線無關(guān)

D．磁感強(qiáng)度是標(biāo)量，沒有方向

2．下列說法正確的是（）

A．奧斯特實(shí)驗(yàn)證明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象

B．磁鐵周圍的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，本質(zhì)上都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的

C．電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場(chǎng)來發(fā)生的

D．使用安培定則時(shí)，大拇指一定指向磁場(chǎng)方向

3．磁感強(qiáng)度的單位為T，下面的單位與1T不相等的為（）

A．1Wb/m2

B．1kg/（As2）

C．1Ns/（Cm）

D．1V/（sm2）

4．如圖11-1所示的四面體OABC，處在OX方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列關(guān)于穿過各個(gè)面的磁通量的說法不正確的是（）

A．穿過AOB的磁通量為零

B．穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等

C．穿過AOC的磁通量為零

D．穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量

Ⅱ能力與素質(zhì)

5．如圖11-2所示，兩個(gè)同心放置的金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直，則穿過兩個(gè)圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)的較大

B．b的較大

C．一樣大

D．無法確定

6．如圖11-3所示為一個(gè)通電螺線管，內(nèi)部放置一個(gè)小磁針，則穩(wěn)定時(shí)小磁針的N極指向（）

A．左側(cè)

B．右側(cè)

C．垂直紙面向里

D．垂直紙面向外

7．如圖11-4所示，在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個(gè)區(qū)域中，合磁場(chǎng)為零的區(qū)域是（）

①只可能出現(xiàn)在b區(qū)

②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個(gè)區(qū)域

③可能同時(shí)出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域

④有可能沒有合磁場(chǎng)為零的區(qū)域

A．①②正確

B．②③正確

C．②④正確

D．只有②正確

8．在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)面積為S，匝數(shù)為N的線圈，如圖11-5所示，將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角，則在此過程中，穿過線圈的磁通量的變化量為（）

A．0

B．2BS

C．2NBS

D．NBS

【拓展研究】

9．19世紀(jì)20年代，以塞貝克（數(shù)學(xué)家）為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到：溫度差會(huì)引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設(shè)：地球磁場(chǎng)是由繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設(shè)中的電流方向是（）

A．由西向東垂直磁子午線

B．由東向西垂直磁子午線

C．由南向北沿著磁子午線

D．由赤道線兩極沿著磁子午線

（已知：磁子午線是地球磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線。）

10．超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn)，當(dāng)一塊磁鐵靠近超導(dǎo)體時(shí)，超導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，對(duì)磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。

（1）超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，是由于（）

A．超導(dǎo)體中磁通量很大

B．超導(dǎo)體中磁通量變化率很大

C．超導(dǎo)體電阻較大

D．超導(dǎo)體電阻較小

（2）磁懸浮的原理是（）

A．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相同

B．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相反

C．超導(dǎo)體是磁體處于失重狀態(tài)

D．超導(dǎo)體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大

專題二磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力左手定則均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．安培力的大小：F=BILsinθ，θ表示電流與磁感強(qiáng)度的夾角。當(dāng)θ等于900時(shí)，安培力最大；當(dāng)θ等于00或者1800時(shí)，安培力等于零。

2．安培力的方向由左手定則判斷：安培力的方向始終垂直磁感強(qiáng)度和電流決定的平面。

3．實(shí)驗(yàn)室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個(gè)均勻、輻向分布的磁場(chǎng)，這種磁場(chǎng)能夠保證通電線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都跟磁場(chǎng)方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān)，而跟線圈的位置無關(guān)，即磁力矩正比于電流強(qiáng)度。因?yàn)閺椈桑òl(fā)條）扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以，當(dāng)兩個(gè)力矩平衡時(shí)，電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。

【例題精析】

例1如圖11-6所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較（）

A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零

B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零

C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零

D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零

解析：如圖11-7所示，畫出一條通過導(dǎo)線處的磁感線，導(dǎo)線處的磁

場(chǎng)方向水平向左，由左手定則可知，電流受到的安培力方向豎直向上。

根據(jù)牛頓第三定律知，電流對(duì)磁鐵的反作用力方向豎直向下，所以，磁

鐵對(duì)桌面的壓力增大，而桌面對(duì)磁鐵無摩擦力作用。故選C。

思考拓寬：如果長(zhǎng)直導(dǎo)線放的位置不是磁鐵的正上方，結(jié)果又如何？

例2如圖11-8所示，在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或者在醫(yī)療

器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)

示意圖如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖

中只畫出了其中的一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。電流強(qiáng)度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強(qiáng)度方向垂直。設(shè)導(dǎo)管的截面高為a，寬度為b，導(dǎo)管有長(zhǎng)為L(zhǎng)的一部分置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷地沿著管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是密封的，只有金屬鈉本身流動(dòng)，其余部件都是固定不動(dòng)的。

（1）在圖中標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。

（2）假設(shè)在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由于受到磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的作用而形成的附加壓強(qiáng)P與上述各個(gè)量之間的關(guān)系式。

（3）假設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶的電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率。

解析：（1）磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向沿著導(dǎo)管水平向里且與B、I垂直。

（2）由安培力的計(jì)算公式得液態(tài)鈉所受的磁場(chǎng)力為F=BIa

在垂直于導(dǎo)管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)P=F/S=F/ab

帶入得：P=BI/b

（3）由電流強(qiáng)度I=Q/t

在時(shí)間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt

所以，參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率V=I/nqbL

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．兩根固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b中通以等大的同向電流，導(dǎo)線c與a、b在同一平面內(nèi)，位于中心線OO1一側(cè)，如圖11-9所示。當(dāng)導(dǎo)線c中通以與a、b中反向的電流后，若c能自由運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)的情況是（）

A．向a靠近

B．向b靠近

C．停在中心線OO1處

D．在中心線OO1處附近左右振動(dòng)

2．如圖11-10所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導(dǎo)線的截面。導(dǎo)線中導(dǎo)線中無電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N1；當(dāng)導(dǎo)線中通電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N2，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小了，則（）

A．N1〈N2，P中電流方向向外

B．N1=N2，P中電流方向向外

C，N1〉N2，P中電流方向向內(nèi)

D．N1〉N2，P中電流方向向外

3．如圖11-11所示的天平可以用來測(cè)定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖所示）時(shí)，在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，此時(shí)天平平衡。當(dāng)電流反向時(shí)（大小不變），右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知磁場(chǎng)的方向和磁感強(qiáng)度大小為（）

A．向里；mg/2NIL

B．向外；mg/2NIL

C．向里；mg/2IL

D．向外；mg/2IL

4．如圖11-12所示，兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上，兩個(gè)鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流，則兩個(gè)鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況正確的是（）

A．都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)

B．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且加速度大小相等

C．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且電流大的加速度大

D．兩個(gè)鋁環(huán)向兩邊分開，而且加速度大小相等

5．有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線，每米長(zhǎng)度中有N個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電量都為q，它們定向移動(dòng)的速率為V，現(xiàn)在加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直導(dǎo)線，磁感強(qiáng)度為B，則磁場(chǎng)對(duì)這段導(dǎo)線的安培力大小為（）

A．NqVLB

B．NqBL/V

C．Qvb/NL

D．QVBL/N

Ⅱ能力與素質(zhì)

6．如圖11-13所示，在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，電流大小為I，方向向外。

（1）能使導(dǎo)線靜止在斜面上的磁感強(qiáng)度最小為多大？方向如何？

（2）如果加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)能使導(dǎo)線靜止，此時(shí)磁感強(qiáng)度大小為多少？

7．如圖11-14所示，寬度為L(zhǎng)=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個(gè)電池（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不記）和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個(gè)質(zhì)量為200g的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與框架之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為√3/6，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為0.8T，方向垂直框架斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。假設(shè)導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，而且其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/S2。求：滑動(dòng)變阻器的阻值在什么范圍內(nèi)，導(dǎo)體棒能夠靜止在框架上？

【拓展研究】

8．根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)中的兩個(gè)平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以較大電流，使炮彈作為一個(gè)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)作用下沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并且以某一速度發(fā)射出去，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可以怎么辦？（增大磁感強(qiáng)度、增大電流

延長(zhǎng)導(dǎo)軌長(zhǎng)度。）

專題三磁場(chǎng)對(duì)荷的作用

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力——洛侖茲力

（1）大小：f=BqV其中V與B垂直

（2）方向：左手定則判斷。四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，磁場(chǎng)方向垂直穿過手心，伸開的拇指指向受力方向。

2．帶電粒子以速度V垂直磁場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

半徑：R=mv/qB

周期：T=2πm/qB

3．洛侖茲力不做功

4．洛侖茲力與安培力的關(guān)系

安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀解釋。

5．在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期”的規(guī)律。

（1）圓心的確定：因?yàn)槁鍋銎澚χ赶驁A心，根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)）的洛侖茲力方向，沿著兩個(gè)洛侖茲力畫出延長(zhǎng)線，兩個(gè)延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心?；蛘呃脠A心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。

（2）半徑的確定：利用相關(guān)幾何知識(shí)作圖計(jì)算。

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

（4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律。

【例題精析】

例1如圖11-15所示，一束電子（電量為e）以速度V垂直磁場(chǎng)射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為D的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)電子的速度方向與原來射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少?

解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此確定圓心的位置，求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。

過入射點(diǎn)A作初速度的垂線AC，連接出射點(diǎn)B和入射點(diǎn)A，作其中垂線交AC于點(diǎn)O，即為圓心。用幾何知識(shí)算出半徑為R=2d。

設(shè)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由eVB=mV2/R

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：S=Vt

S=2πR=VT

T=T/12

得：m=2eBd/V

t=πd/3V

例2．如圖11-16所示，在XOY平面上，a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，L），平面內(nèi)一邊界通過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。有一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電量為e）從a點(diǎn)以初速度V平行X軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，恰好從X軸正方向上的b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速率方向與X軸正方向的夾角為600，求：

（1）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度

（2）磁場(chǎng)區(qū)域的圓心的坐標(biāo)

（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入，b點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，所以所求磁場(chǎng)區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點(diǎn)。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示，其對(duì)應(yīng)的圓心在O2點(diǎn)。令aO2=bO2，由幾何知識(shí)得：

R2=（R-L）2+（Rsin600）2

而R=mv/Be

所以，R=2L，B=mV/2eL

電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間

t=600T/3600=2πL/3V。

由于與圓O1的圓心角aOb=900，所以直線ab為圓形磁場(chǎng)的直徑，故磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為：X=L/2，Y=L/2。

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．在赤道處沿東西方向放置一根通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動(dòng)的方向是由東向西，則導(dǎo)線受到地球磁場(chǎng)的作用力的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A．向上

B．向下

C．向北

D．向南

2．一個(gè)帶電粒子，沿著垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖11-17所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減少（電量不變）。從圖中情況可以確定（）

A．粒子從a到b，帶正電

B．粒子從b到a，帶正電

C．粒子從a到b，帶負(fù)電

D．粒子從b到a，帶負(fù)電

3．如圖11-18所示，平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)分別在ab上某兩點(diǎn)射入帶正電的粒子M和N，而且M、N的速度方向不同，但與ab的夾角均相等，兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m，電量都為q，兩粒子從射入到cd的時(shí)間分別為t1和t2，則下列不正確的為（）

A．t1+t2=πm/qB

B．t1+t2=πm/2qB

C．M粒子的初速度大于N粒子的初速度

D．M粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑

4．如圖11-19所示，在實(shí)線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣的A點(diǎn)有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（）

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)

B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其圓心角越小

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)的速率越小

D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小

5．如圖1-20所示，L1和L2為兩平行的虛線，L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度V與L2成300角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度方向也斜向上，不計(jì)重力，則下列說法正確的是（）

A．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不一定與在A點(diǎn)的速度相同

B．如果將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度變大（方向不變），則它仍能經(jīng)過B點(diǎn)

C．如果將帶電粒子在A點(diǎn)的速度方向改為與L2成600角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)了

D．此粒子一定帶正電

6．如圖11-21所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核（無外層電子）發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，著可能是（）

A．原子核發(fā)生了β衰變

B．原子核發(fā)生了α衰變

C．半徑較大的圓為反沖核的軌跡

D．反沖核順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．兩個(gè)相同的帶電粒子，以不同的初速度從P點(diǎn)沿著垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向，而且與直線MN平行的方向射入磁場(chǎng)中，通過a點(diǎn)的速度V1與MN垂直；通過b點(diǎn)的粒子速度V2與MN成600角（如圖11-22所示），則它們的速率了之比V1：V2為（）

A．3：2

B．2：3

C．1：2

D．2：1

8．如圖11-23所示，在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向X軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都為V，對(duì)那些在XY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能達(dá)到的最大X=（），最大Y=（）。

9．一圓形的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-24所示，bc為直徑，

弧ab為圓周的1/3，有兩個(gè)不同的帶電粒子從a點(diǎn)射入，速度方向垂直bC線，粒子甲打在b點(diǎn)，粒子乙打在c點(diǎn)。如果甲、乙進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比為1：，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）

10．如圖11-25所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向

垂直與XOY所在的紙面向外。某時(shí)刻正在坐標(biāo)（L0，0）處，一個(gè)質(zhì)子沿著Y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)，在坐標(biāo)（-L0，0）處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向垂直磁場(chǎng)。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e。

（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，那么它的速度為多大？

（2）如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，那么α粒子的速度為多大？

專題四帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本分析

（1）復(fù)合場(chǎng)在這里指的是電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存或其中某兩種場(chǎng)并存的情況。此時(shí)必須同時(shí)考慮帶電粒子所受電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力等。

（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（4）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力的大小、方向不斷變化時(shí)，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。

（5）關(guān)于粒子重力問題，要看具體問題而定。

2．電場(chǎng)力和洛侖茲力的比較

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中始終受到電場(chǎng)力；在磁場(chǎng)中不一定受到洛侖茲力

（2）電場(chǎng)力的大小與粒子速度無關(guān)；洛侖茲力受速度制約

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。

（4）電場(chǎng)力可以改變速度大小和方向，洛侖茲力只能改變速度方向，不能改變速度大小，電場(chǎng)力可以對(duì)帶電粒子做功，洛侖茲力不會(huì)做功。

【例題精析】

例1如圖11-26所示，在X0Y平面內(nèi)，有E=12N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m=4.0×10-5Kg、電量q=2.5×10-5C的正電微粒，在XOY平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到X軸上的P點(diǎn)。

求：（1）PO之間的距離。

（2）帶電微粒由O到P的時(shí)間。

（3）帶電微粒到達(dá)P點(diǎn)的速度大小。

解析：由題意可知，微粒在空間的直線運(yùn)動(dòng)只能是重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場(chǎng)后，從O到P將做類平拋運(yùn)動(dòng)，由tanα=Eq/mg，BqV=解得α=370，V=10m/S；再由平拋知識(shí)得出t=1.2S，則OP=Vt/cos370=15m，從O到P由EqOP=mVP2/2–mV2/2，解得VP=18m/S。

思考拓寬：帶電體進(jìn)入混合場(chǎng)后，根據(jù)受到的重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的特點(diǎn)以及相關(guān)聯(lián)系判斷運(yùn)動(dòng)狀況。若三力平衡，則一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若合力不為零而且與速度方向不垂直，就做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。但是洛侖茲力不做功，就可以用能量守衡定律后動(dòng)量守衡定律解題。

例2如圖11-27所示，玻璃管內(nèi)抽成真空，陰極K加熱后能發(fā)射電子。電子在K、A之間被加速后通過小孔A，沿著兩極板正中央前進(jìn)時(shí)打到熒光屏的中央，形成一個(gè)光點(diǎn)O，C、D為電容器的兩個(gè)極板，在其間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電容器間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若電容器的極板成為L(zhǎng)，極板間距為d，電容器右邊緣到熒光屏的距離為S，電子從陰極K射出時(shí)的初速度很小。

（1）若磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B，當(dāng)調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時(shí)，電子束恰好能勻速通過電磁場(chǎng)區(qū)域，打到熒光屏上的O點(diǎn)。則能通過電磁場(chǎng)區(qū)域的電子的速度多大？

（2）將電場(chǎng)撤去，只保留磁場(chǎng)，則電子飛入磁場(chǎng)后在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)，

經(jīng)過時(shí)間t后從磁場(chǎng)的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m，電量為e，則電子在離開磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原來方向的角度多大？

（3）將電場(chǎng)撤去，保留磁場(chǎng)，適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場(chǎng)，打到熒光屏上的P點(diǎn)，求OP之間的距離。

解析：（1）電子做勻速運(yùn)動(dòng)，受洛侖茲力f與電場(chǎng)力F等大反向，

f=Evb

f=Ee=EU/d

因?yàn)閒=F，所以eVB=eU0/d

V=U0=/Bd

（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=αT/2Π

α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角，即電子的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角。

周期T=2Πm/eB

所以α=2Πt/T=eBt/m

（3）由幾何知識(shí)可知：r2=L2+（r–d/2）2

解得r=（4L2+d2）/4d

又根據(jù)三角形相似得出：Y=4SLd/（4L2-d2）

所以，OP=Y+d/2=4SLd/（4L2–d2）+d/2

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．如圖11-28所示是電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。當(dāng)電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時(shí)，它將（）

A．向上偏轉(zhuǎn)

B．向下偏轉(zhuǎn)

C．向左偏轉(zhuǎn)

D．向右偏轉(zhuǎn)

2．A、B兩種離子化合物只含M、N兩種元素，A、B中M元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30.4%和25.9%，若A中M、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑之比為1：2，則B中M、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，半徑之比為（）

A．1：5

B．190：87

C．152：435

D．3：4

3．如圖11-29所示，空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B點(diǎn)、A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3的大小，則（粒子重力忽略不計(jì)）（）

A．t1=t2=t3

B．t2t1t3

C.t1=t2t3

D.t1=t3t2

4.如圖11-30所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O，若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是（不計(jì)離子重力及其相互作用力）（）

A．E向上，B向上

B．E向下，B向下

C．E向上，B向下

D．E向下，B向上

5．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖11-31所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）。一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處（ba）以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）

A．mgb

B.v2/2

C.mg（b-a）

D.mg（b-a）+mv2/2

6．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖11-32所示，離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來時(shí)速度很小，可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為X（）

①若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越大

②若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越小

③只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同

④只要X相同，則離子質(zhì)量之比一定相同

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．如圖11-33所示，兩個(gè)水平放置的平行極板之間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有三個(gè)帶有同種電荷的帶電粒子，以不同的速度從A點(diǎn)沿著極板的中心線射入。第一個(gè)粒子沿著AB做直線運(yùn)動(dòng)，打在O點(diǎn)。不計(jì)重力。則下列說法中不正確的是（）

A．粒子可能帶正電，也可能帶負(fù)電

B．若都是帶正電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小

C．若都是帶負(fù)電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小

D．若都是帶負(fù)電，則通過場(chǎng)區(qū)后，第二個(gè)粒子的動(dòng)能增大，第三個(gè)粒子的動(dòng)能減小

8．如圖11-34所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置所在的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿著水平方向。滑塊與絕緣板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊從A到B是勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與提供電場(chǎng)的電路開關(guān)相碰，使電路斷開，因而電場(chǎng)立即消失，碰撞使滑塊的動(dòng)能減少為原來的1/4。滑塊碰撞后從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好是勻速運(yùn)動(dòng)，已知滑塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)所需時(shí)間為t，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。

求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小。

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（3）滑塊在整個(gè)過程中克服摩擦力做的功。

9．將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在研究電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)氫原子加上一個(gè)外磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面。這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I1來表示。再將磁場(chǎng)反向，但磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小不變，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I2來表示。假設(shè)在加上外磁場(chǎng)以及外磁場(chǎng)反向時(shí)，氫核的位置、電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面以及半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流之差等于多少？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電量）

10．1998年6月2日，由我國(guó)科學(xué)家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用來探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，該探測(cè)儀的核心部件----永久磁鐵由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造。

反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù)，而電荷種類相反。如H、n、e等物質(zhì)對(duì)應(yīng)的反物質(zhì)分別為H、n、e，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成，根據(jù)反粒子和相應(yīng)粒子的質(zhì)量相同而電荷相反，故可以用下列方法探測(cè)：

簡(jiǎn)化原理如圖11-35所示，設(shè)圖中個(gè)粒子或反粒子沿著垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向（OO1）進(jìn)入磁譜儀時(shí)速度相同，而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半，試預(yù)言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。

如果預(yù)言正確，那么當(dāng)人們觀測(cè)到這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測(cè)到了反氫核和反氦核。

效果驗(yàn)收

1.下列關(guān)于磁通量的說法，正確的是（）

A在磁場(chǎng)中穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。

B.在磁場(chǎng)中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。

C.在磁場(chǎng)中某一面積與該處的磁感強(qiáng)度的乘積，叫做磁通量。

D.在磁場(chǎng)中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。

2.磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線，如右圖11-36所示，則（）

A.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＞Bb

B.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＜Bb

C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大

D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小

3.如圖11-37所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直的區(qū)域里（圖中A），結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中C），又分裂為幾束，這些離子的（）

A.電量一定不同

B.質(zhì)量一定不同

C.速度一定不同

D.荷質(zhì)比一定不同

4.如圖11-38所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.液滴一定帶正電

C.電場(chǎng)線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

5.如圖11-39所示，ab為一載流直導(dǎo)線，可在空間移動(dòng)，電流方向如圖所示，現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行，當(dāng)螺線管中通有圖示電流時(shí)，導(dǎo)線ab的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.a端向里，b端向外，并遠(yuǎn)離螺線管

B.a端向里，b端向外，并靠近螺線管

C.a端向外，b端向里，并遠(yuǎn)離螺線管

D.a端向外，b端向里，并靠近螺線管

6.如圖11-40所示，絕緣細(xì)線下懸掛一個(gè)帶正電的小球，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿圓弧AOB來回?cái)[動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，A、B為所能達(dá)到的最高點(diǎn)，O為平衡位置，比較小球在擺動(dòng)過程中由A→O與由B→O兩種情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.所用時(shí)間tAO=tBO

B.擺過最低點(diǎn)時(shí)的速率vAO=vBO

C.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＞TBO

D.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＜TBO

7.如圖11-41所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.物體速度由v減小到零所用時(shí)間等于mv/μ（mg+qBv）

B.物體速度由v減小到零所用時(shí)間小于mv/μ（mg+qBv）

C.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)

D.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)

8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊，B是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，A、B疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊，使A、B一起無相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段（）

①A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小

②A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大

③A、B物塊間的摩擦力減小

④A、B物塊間的摩擦力增大

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

9．如圖11-43所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使以初速度v0垂直電場(chǎng)方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度應(yīng)是()

10.如圖11-44所示，兩平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，一質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)離子以速度v從M處垂直于正極板射入平行板內(nèi)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角90O時(shí)，離子與正極板相距d，此時(shí)離子所受洛淪茲力的大小為()方向?yàn)?)（離子重力不計(jì)）

11.如圖11-45所示，質(zhì)量為m=10-4kg的小球，放在絕緣的水平面上，小球帶電量為q=2х10-4C，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，外加勻強(qiáng)電場(chǎng)E=5V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向如圖，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小球的最大加速度為（）可能達(dá)到的最大速度為（）。

12.一個(gè)帶負(fù)電的小球，電量為2.0х10-2C，質(zhì)量為4.0х10-6kg，如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，發(fā)生側(cè)移OA=2cm，穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能為0.6J，不計(jì)小球受到的重力，要使這個(gè)小球穿過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可在這個(gè)區(qū)域內(nèi)加一個(gè)方向與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試在圖中標(biāo)出磁場(chǎng)的方向，并求出磁感強(qiáng)度的大小。

13.如圖11-47所示，足夠長(zhǎng)的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ（sinθ=0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一個(gè)帶電量為+4.0х10-2C，質(zhì)量為0.4kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，（取g=10m/s2）

14.如圖11-48所示，靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在MN間突然加上電場(chǎng)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后，粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)N極板上，如果m1=9.995х10-7kg，帶電量為1х10-8C，電場(chǎng)強(qiáng)度E=103V/m，磁感強(qiáng)度B=0.5T，求m1擊中m2時(shí)的高度，m1擊中m2前瞬時(shí)速度，m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑

15.如圖11-49所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4V/m，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直檔板無初速滑下，滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開檔板做曲線運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)小物塊瞬時(shí)受力平衡，此時(shí)速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，求（1）A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功，（2）P與N的水平距離。

16．如圖11-50所示，在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓，在N板附近有一質(zhì)量為10-3g，帶負(fù)電

q=-3х10-6c的粒子，無初速的經(jīng)電場(chǎng)加速后眼沿P進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點(diǎn)，已知PQ=0.4m，（忽略重力作用）求

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？

（2）帶電粒子由N至Q總歷時(shí)多少？

17.如圖11-51所示，為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輔向電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，試計(jì)算

（1）為使電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓至少為多大？

（2）離子由O點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的位置A，距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn)？

（3）若有一群帶電離子，從靜止起經(jīng)加速電場(chǎng)加速，又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點(diǎn)A，問該群帶電離子有什么共性？

第十一章磁場(chǎng)參考答案

專題一1．C2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.B拓展研究1.B2.D,B

專題二1.D2.D3.A4.B5.A6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.

7.1.6Ω—4.8Ω

專題三1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.2mV/Bq,2mV/Bq9．-1

10.BeL0/2m,BeL0/4m

專題四1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.mgt/qL;3μmg/q;3μmgL.9.Be2/2Πm.

10.X1=-(2r–2rcosθ);X2=-(2-/2)r

效果驗(yàn)收

（1）A（2）B（3）D（4）D（5）C（6）C（7）A（8）Ecosθ/v0

（9）豎直向上（10）8m/s210m/s

（11）B的方向垂直紙面向里，大小為0.5T（12）5T

（13）h=100mv=1m/sm2=5х10-10kgr=200m（14）-6х10-3J0.6m

（15）B=100T，t=1.11х10-2S

（16）U=ER/2要求帶電離子同為正離子，荷質(zhì)比相同