高中物理教案

高考物理近代物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案。

俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高考物理近代物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案”，希望能為您提供更多的參考。

第十六章近代物理
本章知識(shí)大部分內(nèi)容是高考考試說(shuō)明中要求初步了解的內(nèi)容.由于近代物理在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用日益廣泛，聯(lián)系實(shí)際問題增加，因此本章知識(shí)幾乎是高考年年必考內(nèi)容之一．本章內(nèi)容分為兩部分，即量子論初步與原子核．
量子論初步主要圍繞“光”這一主題，研究光的本質(zhì)及產(chǎn)生過程中表現(xiàn)出的量子化問題；原子核的研究則是通過對(duì)一些發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)的分析，闡明原子核的組成及其變化規(guī)律．在學(xué)習(xí)近代物理的過程中，我們不僅要學(xué)習(xí)本章所闡明的物里知識(shí)及規(guī)律，更重要的是還要學(xué)習(xí)本章在研究問題過程中所表現(xiàn)出的物理思想和物理方法，對(duì)提高分析綜合能力有很大幫助的．
本章相關(guān)內(nèi)容及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
專題一光電效應(yīng)
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)光電效應(yīng)、光子和愛因斯坦光電效應(yīng)方程是Ⅱ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１．光電效應(yīng)：在光（包括不可見光）的照射下從物體表面發(fā)射電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出的電子叫光電子．光電效應(yīng)的規(guī)律如下：
①任何一種金屬，都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于這個(gè)極限頻率，才能發(fā)生光電效應(yīng)。
②發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨著入射光頻率的增大而增大．
③當(dāng)入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過10-9S．
④當(dāng)入射光的頻率一定且大于極限頻率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比．
上述規(guī)律與波爾理論的矛盾可概括為兩點(diǎn)：
①電子吸收光的能量是瞬時(shí)完成的，而不象波爾理論預(yù)計(jì)的那樣有積累過程．
②光的能量與頻率有關(guān)，而不象波爾理論預(yù)計(jì)的那樣是由振幅決定．
２．愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋：
①空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子．一個(gè)光子的能量可寫成：Ｅ＝hγ（式中h稱為普朗克常數(shù)，其值為h＝6.63×10-34Js）．
②當(dāng)光照射到物體表面時(shí)，光子的能量可被某個(gè)電子吸收，吸收了光子的電子如果具備足夠的能量，就可掙脫周圍原子核的束縛而物體表面飛出從而形成光電子．
③光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率之間滿足下列關(guān)系式：
上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程，式中Ｗ稱為逸出功，其值等于電子為掙脫周圍原子的束縛形成光電子所需的最小能量．
如果入射光子的能量小于Ｗ，電子即使俘獲了光子，也不能掙脫周圍原子的束縛形成光電子，這就是極限頻率的存在的原因；否則如果入射光的頻率較高，一個(gè)光子的能量能被一個(gè)電子完全吸收而不需要能量的積累過程即可形成光電子，這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性；在入射光的頻率一定時(shí)，入射光的強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)就越多，因而被電子俘獲的機(jī)會(huì)也就越大，這樣就解釋了單位時(shí)間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比；至于光電子的最大初動(dòng)能決定于入射光的頻率從光電方程中即可看出這點(diǎn)．
［例題精析］
例題１下列關(guān)于光電效應(yīng)規(guī)律說(shuō)法中正確的是（）
Ａ．入射光的頻率加倍，光電子的最大初動(dòng)能也加倍
Ｂ．增大入射光的波長(zhǎng)，一定可增大單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)
Ｃ．提高光電管兩端的電壓，可增大逸出光電子的最大初動(dòng)能
Ｄ．保持入射光的強(qiáng)度不變而增大其頻率，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減少
解析：本題主要考查對(duì)愛因斯坦光子說(shuō)及光電方程的理解．光電效應(yīng)方程表明：光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增大而增大，但不是成正比，所以Ａ選項(xiàng)錯(cuò)．波長(zhǎng)增大，頻率降低，可能不發(fā)生光電效應(yīng)，況且單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的波長(zhǎng)并沒有直接關(guān)系，所以Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)．光電管兩端的電壓對(duì)光電效應(yīng)中光電子的逸出沒有影響，它只能改變光電子逸出后的動(dòng)能而不能影響光電子剛逸出時(shí)的初動(dòng)能，所以Ｃ選項(xiàng)也是錯(cuò)的．表面上看來(lái)，根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律中的“當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比”判斷，Ｄ選項(xiàng)也不對(duì)，但實(shí)際上，上述規(guī)律應(yīng)是在頻率一定的條件下結(jié)論才能成立，在該條件下，入射光的強(qiáng)度增大，也就增大了單位時(shí)間內(nèi)入射的光子數(shù)，這樣才能導(dǎo)致光電子數(shù)的增加．也就是說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)正比于單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)，而該題Ｄ選項(xiàng)是在保持強(qiáng)度不變的情況下增大入射光的頻率，這樣就會(huì)使得單位時(shí)間內(nèi)射入的光子數(shù)減少，因而必將導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)減少，所以本題正確選項(xiàng)為Ｄ．
思考與拓寬：如果某種金屬的極限頻率在紅外區(qū)，現(xiàn)在分別用相同功率的綠光燈和紫光燈在相同的距離下照射該金屬，試分析兩種情況下單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)是否相同？
例題2一般情況下，植物的葉在進(jìn)行光合作用的過程中，最不易吸收下列哪種顏色的光的光子？（）
Ａ．紅色光Ｂ．綠色光Ｃ．藍(lán)色光Ｄ．紫色光
解析：本題主要考查知識(shí)的遷移能力及推理能力．初看題目，給人的感覺似乎是一道生物題，但仔細(xì)分析一下，該題實(shí)際上是一道物理題．我們都知道：物體在接收光的照射時(shí)往往表現(xiàn)出兩個(gè)方面的反應(yīng)，即反射和吸收，物體的顏色往往取決于其反射光的顏色，植物的葉一般都呈綠色說(shuō)明植物的葉對(duì)綠光的反射較強(qiáng)烈，因而對(duì)綠色光的吸收也就較差，因此本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為Ｂ．
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．三種不同的入射光Ａ、Ｂ、Ｃ分別照射在三種不同的金屬ａ、ｂ、ｃ的表面，均恰可使金屬中逸出光電子，若三種入射光的波長(zhǎng)滿足下列關(guān)系λA＞λB＞λC，則：（）
Ａ．用入射光Ａ照射金屬ｂ或ｃ，則金屬ｂ和ｃ均可發(fā)生光電效應(yīng)
Ｂ．用入射光Ａ和Ｂ同時(shí)照射金屬ｃ，則金屬ｃ可發(fā)生光電效應(yīng)
Ｃ．用入射光Ｃ照射金屬ａ或ｂ，則金屬ａ和ｂ均不能發(fā)生光電效應(yīng)
Ｄ．用入射光Ｂ和Ｃ照射金屬ａ，則均可使金屬ａ可發(fā)生光電效應(yīng)
２．光電效應(yīng)的四條規(guī)律中，波動(dòng)說(shuō)僅能解釋的一條是（）
Ａ．入射光的頻率大于極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
Ｂ．單位時(shí)間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比
Ｃ．光電子最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)
Ｄ．當(dāng)入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的
３．關(guān)于光電效應(yīng)下列說(shuō)法正確的是（）
A．金屬的逸出功與入射光的頻率成正比
B．單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)
C．用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能大
Ｄ．對(duì)任何金屬都存在一個(gè)“最大波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)大于此波長(zhǎng)時(shí)，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)
４．對(duì)愛因斯坦光子說(shuō)的理解，下列說(shuō)法正確的是()
Ａ．光子能量能被電子吸收一部分，使光子頻率降低
Ｂ.光子能量不能被吸收一部分,被吸收時(shí)，要么全部被吸收，要么不被吸收
Ｃ．在光電效應(yīng)中，金屬板表面的電子可吸收多個(gè)光子，然后逸出
Ｄ.原子吸收光子，只能一次性全部吸收一個(gè)光子的能量，且任何光子都被吸收
５．有關(guān)光的波粒二象性，下列說(shuō)法中正確的是（）
Ａ．光子能量越大，光的波動(dòng)性越顯著
Ｂ．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，光的粒子性越顯著
C．少數(shù)光子行為表現(xiàn)光的粒子性，大量光子行為表現(xiàn)光的波動(dòng)性
D．光的粒子性表明光是由一些小顆粒組成的
６．入射光照到某金屬表面并發(fā)生光電效應(yīng)，若把光強(qiáng)度減弱而頻率不變，則（）
Ａ．從光照到金屬上到發(fā)射出電子的時(shí)間間隔將增長(zhǎng)
Ｂ．光電子最大初動(dòng)能會(huì)減小
Ｃ．單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)將減少
Ｄ．可能不發(fā)生光電效應(yīng)
Ⅱ能力與素質(zhì)
７．用紅色光照射光電管陰極發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ｅ1，光電流為
Ｉ1，若改用強(qiáng)度相同的紫光照射同一光電管，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能和光電流分別為Ｅ2和Ｉ2，則下列關(guān)系正確的是：（）
Ａ．Ｅ1＞Ｅ２Ｉ1＝Ｉ2Ｂ．Ｅ1＜Ｅ２Ｉ1＝Ｉ2
Ｃ．Ｅ1＜Ｅ２Ｉ1＞Ｉ2Ｄ．Ｅ1＞Ｅ２Ｉ1＞Ｉ2
８．在研究光的波動(dòng)性所做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果無(wú)限減弱入射光的強(qiáng)度，以至于可認(rèn)為光子只能一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，并將光屏換上感光底片，則將出現(xiàn)下列結(jié)果：
①短時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)一些不規(guī)律排列的點(diǎn)子，這些點(diǎn)子是光子打到底片上形成的；
②短時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)干涉條紋，只不過條紋不是很清晰；
③如果長(zhǎng)時(shí)間曝光，底片上將出現(xiàn)干涉條紋，表現(xiàn)出光的波動(dòng)性；
④不論曝光時(shí)間長(zhǎng)短，底片上都將出現(xiàn)清晰的干涉條紋．
上述判斷中正確的是：（）
Ａ．只有①②Ｂ．只有②③Ｃ．只有①③Ｄ．只有④
９．一個(gè)功率為100W的正在工作的電燈主要向外輻射紅外線和可見光，兩者的比例大約為4∶1，如果可見光的平均波長(zhǎng)按500nm計(jì)算，試估算每秒鐘一個(gè)該燈泡輻射出的可見光光子數(shù)目為_____________．(結(jié)果取一位有效數(shù)字，普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js）
10．在綠色植物的光合作用中，每放出一個(gè)氧分子需吸收８?jìng)€(gè)波長(zhǎng)為688nm的光子的能量．晚上用“220Ｖ、100Ｗ”的白熾燈照射蔬菜大棚內(nèi)的蔬菜，如果該燈的發(fā)光效率為20％，且其中50%的光能被蔬菜吸收，則一晚（12小時(shí)）可放出氧氣__________升．（普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js．阿伏伽德羅常數(shù)N0＝6.02×1023mol－１）
專題二原子能級(jí)物質(zhì)波
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)氫原子的能級(jí)是Ⅱ類要求，物質(zhì)波是Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1897年，湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，從而提出了原子結(jié)構(gòu)的問題．湯姆生認(rèn)為：原子是一個(gè)球體，正電荷均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，電子像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里．為了探究原子的組成，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福于1911年做了α粒子散射實(shí)驗(yàn)（將在后面分析）．通過分析試驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)，原子核內(nèi)所帶的正電荷數(shù)等于核外電子數(shù)，所以整個(gè)原子是電中性的，電子繞核旋轉(zhuǎn)所需的向心力就是核對(duì)它的庫(kù)侖力．盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小，其數(shù)量級(jí)分別是10-15～10-14ｍ和10-10ｍ．
盧瑟福的原子模型雖然能很好的解釋?duì)亮Ｗ由⑸浣Y(jié)果，但卻與經(jīng)典的電磁理論（19世紀(jì)以前的物理學(xué)通常稱為經(jīng)典物理學(xué)）發(fā)生了矛盾．主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：
①按照經(jīng)典電磁理論，繞核高速圓周運(yùn)動(dòng)的電子是要向外輻射電磁波的，隨著能量的釋放，電子的旋轉(zhuǎn)半徑就會(huì)越來(lái)越小，最終會(huì)落到原子核里，這樣原子應(yīng)當(dāng)是極不穩(wěn)定的，但實(shí)際情況并非如此．
②隨著電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑的連續(xù)變化，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也會(huì)連續(xù)改變，這樣原子光譜應(yīng)當(dāng)是連續(xù)譜而不是線狀譜，這也與實(shí)際情況不符．
為了解決上述矛盾，玻爾提出了原子的軌道量子化模型．
１．玻爾模型：圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫軌道的量子化；不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的；原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的，這些能量值叫能級(jí)．能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)．圖18-1是氫原子的能級(jí)圖．
２．光子的發(fā)射和吸收：原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到基態(tài)，躍遷時(shí)以輻射光子的形式放出能量．原子在始、末兩個(gè)能級(jí)Ｅm和Ｅn發(fā)生躍遷時(shí)輻射光子的能量可由下式?jīng)Q定：(ｍ＞ｎ)

hν＝Ｅm－Ｅn．

原子在吸收了光子后則從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷．
３．原子光譜：稀薄氣體通電后能夠發(fā)光（稀薄氣體放電）．利用分光鏡可看到稀薄氣體放電產(chǎn)生的光譜只有幾條分立的亮線，理論和實(shí)驗(yàn)均表明，不同氣體產(chǎn)生的光譜的亮線位置不同，因此這些亮線稱為原子的特征譜線，又叫做原子光譜．實(shí)際中利用光譜分析可判明物質(zhì)的組成．
４．物質(zhì)波：自然界中的事物往往都是正反兩方面的．例如電可生磁，反過來(lái)磁也可生電．既然光（電磁波）具有粒子性（量子化），反過來(lái)，電子、質(zhì)子，以至原子、分子等實(shí)物粒子是否會(huì)在一定條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性呢？1924年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意做了肯定的回答：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)為：
上式中Ｐ是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，ｈ是普朗克常量．這種波叫物質(zhì)波，也叫德布羅意波．德布羅意波的這一理論于1927年被美國(guó)的物理學(xué)家（戴維孫和革末等人）所做的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)．
［例題精析］
例題１已知?dú)湓庸庾V在可見光范圍內(nèi)有四條譜線，一條紅色，一條藍(lán)色，另外兩條是紫色，它們分別是從ｎ＝3、4、5、6能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的．則（）
Ａ．紅色光譜線是氫原子從ｎ＝６能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｂ．藍(lán)色光譜線是氫原子從ｎ＝５能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｃ．紫色光譜線是氫原子從ｎ＝４能級(jí)向ｎ＝２能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
Ｄ．如果氫原子從ｎ＝６能級(jí)向ｎ＝３能級(jí)躍遷，將輻射紅外線
解析：本題主要考查理三個(gè)方面的理解能力：①對(duì)玻爾理論的理解；②對(duì)光子說(shuō)的理解；③對(duì)光譜的理解．由玻爾理論可知,當(dāng)氫原子從高能級(jí)向某一低能級(jí)躍遷時(shí),要向外輻射一定頻率的光子,且初態(tài)能級(jí)越高,輻射光子的能量就越大,輻射的光子能量等于兩能級(jí)的差.又根據(jù)愛因斯坦的光子說(shuō),光子的能量越大,頻率就越高.從對(duì)光譜的研究中獲知:光的顏色決定于光的頻率,在可見光范圍內(nèi),從紅光到紫光頻率依次升高.將上述三點(diǎn)綜合起來(lái)且考慮題中所給信息不難判斷:氫原子從ｎ＝3躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射紅光；氫原子從ｎ＝４躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射藍(lán)光；氫原子從ｎ＝５、６躍遷到ｎ＝2的能級(jí)時(shí)應(yīng)輻射紫光.這樣就排除了Ａ、Ｂ、Ｃ選項(xiàng).由于氫光譜中只有上述四條譜線屬于可見光范圍,則其它譜線不是紅外線即是紫外線(思考:可能是ｘ射線或無(wú)線電波嗎?).從玻爾理論中獲知:氫原子從ｎ＝6躍遷到ｎ＝3能級(jí)時(shí)輻射光子的能量小于ｎ＝3躍遷到ｎ＝2能級(jí)時(shí)輻射光子的能量.所以上述輻射應(yīng)為紅外線.故本題正確答案為Ｄ．
思考與拓寬：用下述那種射線照射氫原子可使氫原子從基態(tài)躍遷到ｎ＝2的激發(fā)態(tài).
Ａ．γ射線Ｂ．紫外線Ｃ．可見光Ｄ．紅外線
答案：Ｂ
例題２一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為ra的圓軌道直接躍遷到另一半徑為rb（ra＜rb）的圓軌道上，則在此過程中（）
Ａ．原子要發(fā)出某一頻率的光子，電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小
Ｂ．原子要發(fā)出某一頻率的光子，電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小
Ｃ．原子要吸收某一頻率的光子，電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大
Ｄ．原子要吸收某一頻率的光子，電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大
解析：本題主要考查對(duì)玻爾理論的理解及應(yīng)用牛頓定律和庫(kù)侖定律解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題．根據(jù)玻爾理論，一個(gè)氫原子中的電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)要吸收某一頻率的光子，這樣就排除了Ａ、Ｂ選項(xiàng)．由于電子躍遷時(shí)原子核對(duì)它的引力做負(fù)功，所以原子的電勢(shì)能增大．又根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓定律有：
整理后可得：
從上式即可看出，隨著半徑增大，電子動(dòng)能減?。时绢}正確選項(xiàng)為Ｃ．
例題３若某光子的能量為10ev，則其波長(zhǎng)是多少？若某電子的動(dòng)能也是10ev，則其德布羅意波長(zhǎng)是多少？
解析：根據(jù)得：
所以，光子的波長(zhǎng)為：
因?yàn)殡娮拥膭?dòng)能也是10ev，則其動(dòng)量為：
所以其德布羅意波長(zhǎng)是：
比較以上兩結(jié)果可以看出：電子的德布羅意波長(zhǎng)比可見光的波長(zhǎng)在數(shù)量級(jí)上小很多，這也就是為什么電子的波動(dòng)性長(zhǎng)期未被發(fā)現(xiàn)的原因．
思考與拓寬：用做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置能否研究電子的干涉現(xiàn)象？
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．盧瑟福根據(jù)下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)或事件提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)（）
Ａ．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)Ｂ．Ｘ射線使氣體電離
Ｃ．α粒子散射實(shí)驗(yàn)Ｄ．電子的發(fā)現(xiàn)
２．氫原子發(fā)生下列能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光子波長(zhǎng)最短的是（）
Ａ．從ｎ＝６躍遷到ｎ＝４Ｂ．從ｎ＝５躍遷到ｎ＝３
Ｃ．從ｎ＝４躍遷到ｎ＝２Ｄ．從ｎ＝３躍遷到ｎ＝１
３．下列哪個(gè)發(fā)現(xiàn)使人類開始認(rèn)識(shí)道原子是由帶正電的物質(zhì)和帶負(fù)電的電子組成的（）
Ａ．湯姆生發(fā)現(xiàn)電子Ｂ．放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
Ｃ．中子的發(fā)現(xiàn)Ｄ．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
４．一群氫原子處于同一能級(jí)值較高的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們向能級(jí)值較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）
Ａ．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中若干條暗線
Ｂ．可能輻射一系列頻率不同的光子，形成光譜中若干條明線
Ｃ．只能吸收某一頻率的光子，形成光譜中的一條暗線
Ｄ．只能輻射某一頻率的光子，形成光譜中的一條明線
5．如圖18-２所示是氫原子處于量子數(shù)ｎ＝４的狀態(tài)時(shí)的能級(jí)圖,當(dāng)它向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子的能量可能有()
Ａ．0.85eＶＢ．2.55eＶ
Ｃ．3.4eＶＤ．13.6eＶ
6．速度相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為；動(dòng)能相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為；從靜止開始經(jīng)過相同的電壓加速以后的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比為.
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．已知?dú)湓訌模睿剑吹募ぐl(fā)態(tài)直接躍遷到ｎ＝２的激發(fā)態(tài)時(shí)輻射藍(lán)光，則當(dāng)氫原子從ｎ＝５直接躍遷到ｎ＝２的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的是（）
Ａ．紅外線Ｂ．紅色光Ｃ．紫色光Ｄ．倫琴射線
8．如果某金屬的極限頻率剛好等于氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)所發(fā)出的光子的頻率,則處于n=2能級(jí)的氫原子輻射出的光子是否能使這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)？答_______________．
9．氫原子從能級(jí)Ａ躍遷到能級(jí)Ｂ時(shí),輻射頻率為的光子；從能級(jí)Ｂ躍遷到能級(jí)Ｃ時(shí),吸收頻率為的光子.若，則氫原子從能級(jí)Ｃ躍遷到能級(jí)Ａ?xí)r（）
Ａ．吸收頻率為的光子Ｂ．吸收頻率為的光子
Ｃ．輻射頻率為的光子Ｄ．輻射頻率為的光子
10．光具有波粒二象性，光子的能量，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說(shuō)之后，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量p與光波波長(zhǎng)λ的關(guān)系式：．若某激光管以ＰW＝60W的功率發(fā)射波長(zhǎng)為λ=6.63×10-7m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算：（普朗克常數(shù)ｈ＝6.63×10－34Js）
（1）該激光管在1秒內(nèi)發(fā)射出多少光子？
（2）該光束全部被某黑體(不會(huì)使光發(fā)生反射的物體)表面吸收，那么該黑體表面受到光束對(duì)它的作用力F為多大？
專題三原子的核式結(jié)構(gòu)原子核
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)α粒子散射實(shí)驗(yàn)、原子的核式結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象、半衰期、α射線、β射線、γ射線、原子核的人工轉(zhuǎn)變、核反應(yīng)方程均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１．α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1911年英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔做α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福發(fā)現(xiàn)：α粒子通過金箔時(shí)，絕大多數(shù)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，仍沿原方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過90o，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180o．據(jù)此盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)．盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小，其數(shù)量級(jí)分別是10-15～10-14ｍ和10-10ｍ．
２．天然放射現(xiàn)象：貝克勒爾天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示出原子核是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的．原子序數(shù)大于83所有天然存在的元素都具有放射性．原子序數(shù)小于83的元素有些也具有放射性．放射線有三種：
α射線：速度約為光速十分之一的氦核，貫穿本領(lǐng)很小，電離能力很強(qiáng).
β射線：高速運(yùn)動(dòng)的電子流，貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，電離作用較弱．
γ射線：波長(zhǎng)極短的光子流（電磁波），貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)，電離作用最弱.
３．α衰變和β衰變：原子核由于放出某種粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兓凶鲈雍说乃プ儯懦靓亮Ｗ铀プ兘笑了プ?放出β粒子的衰變叫β衰變.γ射線是伴隨兩種衰變產(chǎn)生的.
①衰變規(guī)律:衰變前后質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)均相等,其衰變方程模式為:
α衰變方程模式:
β衰變方程模式:
②半衰期:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時(shí)間叫半衰期.半衰期由原子核內(nèi)部本身的因素決定,與原子所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)；半衰期是對(duì)大量原子核衰變過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核衰變無(wú)意義．
4．原子核的人工轉(zhuǎn)變：科學(xué)家們用放射性元素放出的α射線轟擊元素的原子核,從而探究原子核的組成.
①質(zhì)子的發(fā)現(xiàn):盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．其核反應(yīng)方程為:
②中子的發(fā)現(xiàn):查德威克用α粒子轟擊鈹原子核發(fā)現(xiàn)了中子．其核反應(yīng)方程為:
③放射性同位素：居里夫婦首先用人工方法得到放射性同位素，核方程為:
④放射性同位素的應(yīng)用：利用它的射線進(jìn)行探傷、育種、殺菌等；作為示蹤原子.
４．原子核的組成：質(zhì)子和中子組成原子核．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子．原子核的電荷數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，質(zhì)量數(shù)等于核子數(shù)，中子數(shù)等于質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)之差.
［例題精析］
例題１盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了下列哪些結(jié)論（）
Ａ．原子是由電子和帶正電的部分組成的，原子本身是電中性的
Ｂ．原子核是由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成的
Ｃ．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的核上
Ｄ．原子中的電子只能在某些不連續(xù)的軌道上繞核做圓周運(yùn)動(dòng)
解析:本題主要考查兩個(gè)方面的內(nèi)容:①對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解；②散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)論的因果關(guān)系的分析推理．本題的四個(gè)選項(xiàng)具有很大的迷惑性，如果撇開與盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系而將題干改成“下列說(shuō)法正確的是”，則上述四個(gè)選項(xiàng)無(wú)一不是正確的．但題目中提出的問題是α粒子散射結(jié)果說(shuō)明了什么？這就要求對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果有深刻的理解：絕大多數(shù)α粒子仍沿原方向前進(jìn)，只有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，只能說(shuō)明原子內(nèi)部大部分區(qū)域是空闊的．我們可以這樣設(shè)想:如果原子內(nèi)部有一個(gè)極小的核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，α粒子接近這個(gè)核時(shí)由于受到強(qiáng)大的庫(kù)侖斥力，運(yùn)動(dòng)方向就會(huì)發(fā)生明顯改變，但由于這個(gè)核很小,α粒子接近核的機(jī)會(huì)就會(huì)很少，因此只有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)明顯而大多數(shù)α粒子能從原子內(nèi)部穿過而不改變運(yùn)動(dòng)方向，這樣就與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全吻合．盧瑟福正是據(jù)此提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)的，故而本題選項(xiàng)應(yīng)為Ｃ.
思考與拓寬：盧瑟福在研究α粒子散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么沒有考慮電子對(duì)α粒子的影響呢？（）
Ａ．電子體積很小，α粒子根本就碰不到
Ｂ．電子電量很小，α粒子所受電子的庫(kù)侖力可以忽略
Ｃ．電子帶負(fù)電，α粒子所受電子的庫(kù)侖力為引力
Ｄ．電子質(zhì)量很小，對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響很小
提示：電子質(zhì)量約為α粒子質(zhì)量的１/7200左右,α粒子即便碰到電子，也就像飛行的子彈碰到一粒塵埃一樣，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)明顯改變，Ａ選項(xiàng)錯(cuò)．對(duì)于Ｂ選項(xiàng)，電子的電量并不是很小，等于α粒子電量的1/2，況且原子內(nèi)的電子并非一個(gè)，也就是說(shuō)電子對(duì)α粒子庫(kù)侖力并不小，關(guān)鍵是電子的質(zhì)量很小，因而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生明顯變化的應(yīng)是電子而不應(yīng)是α粒子，Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)．至于Ｃ選項(xiàng)，不論是斥力還是引力，都能改變?chǔ)亮Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向，因此也不是忽略電子對(duì)α粒子影響的原因．因此本體正確選項(xiàng)為Ｄ．
例題２如圖18-3所示，在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的鐳核發(fā)生α衰變而成為氡核，那么氡核和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的徑跡分別是()
Ａ．Ⅰ為氡核，Ⅱ?yàn)棣亮Ｗ?br> Ｂ．Ⅱ?yàn)殡焙?，Ⅰ為α粒?br> Ｃ．Ⅲ為氡核，Ⅳ為α粒子
Ｄ．Ⅳ為氡核，Ⅲ為α粒子
解析：本題的功能是考查原子核的衰變、動(dòng)量守恒定律及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合運(yùn)用．由于鐳核原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，衰變后的氡核和α粒子將獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量,因此兩者所受洛侖茲力方向相反．結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可判斷出氡核和α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為外切圓，這樣就排除了Ａ、Ｂ兩選項(xiàng)．又根據(jù)洛侖茲力的計(jì)算式和牛頓定律可得到:
由于氡核和α粒子動(dòng)量大小相等,但氡核的電量大于α粒子,故氡核的半徑應(yīng)小于α粒子的半徑,所以本題的正確答案應(yīng)為Ｄ．
思考與拓寬：①在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子核Ｕ238由于放出一個(gè)α粒子而轉(zhuǎn)變成另一原子核Ａ，已知核Ａ和α粒子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求Ａ核和α粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比.
答案：45∶1
②在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止碳14原子核釋放一粒子在磁場(chǎng)中形成兩個(gè)相內(nèi)切的圓,圓的直徑之比為7∶1，那么碳14的衰變方程應(yīng)為下列核方程中的哪一個(gè)()
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：Ｄ
例題３1920年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子后曾預(yù)言：可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子．1930年發(fā)現(xiàn),在真空條件下用α射線轟擊鈹()時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名的射線．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這種不知名射線具有如下特點(diǎn)：①在任意方向的磁場(chǎng)中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；②這種射線的速度小于光速的十分之一；③用它轟擊含有氫核的物質(zhì)，可以把氫核打出來(lái)；用它轟擊含有氮核的物質(zhì)，可以把氮核打出來(lái)，并且被打出的氫核的最大速度ＶH和被打出的氮核的最大速度ＶN之比近似等于15∶2．若該射線中的粒子均具有相同的能量，與氫核和氮核碰前氫核和氮核均可看成靜止且碰撞沒有機(jī)械能損失，氫核與氮核質(zhì)量之比為ＭH∶ＭN＝1∶14．試根據(jù)上面給出的信息，通過分析計(jì)算說(shuō)明上述不知名的射線即為盧瑟福所預(yù)言的中子.
解析：本題主要考查兩種能力：①分析推理能力；②靈活運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律解決微觀領(lǐng)域中的碰撞問題的能力．根據(jù)信息①可作出判斷：該射線不帶電；利用信息②可排除該射線為電磁波的可能性，這樣就得出該射線應(yīng)是由中性粒子組成的粒子流的結(jié)論．下面只須證明組成該射線的粒子的質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量相等即可證實(shí)盧瑟福的預(yù)言.
設(shè)該粒子的質(zhì)量為ｍ，與氫核碰撞前速度為Ｖo,與氫核碰撞后速度為Ｖ1，根據(jù)題目中的假設(shè)，當(dāng)該粒子與氫核碰撞時(shí)，可列出下列方程:
ｍＶ0＝ｍＶ1＋ＭHＶH………………………………（1）
………………………（2）
聯(lián)立（1）和（2）可解得：
設(shè)該粒子與氮核碰撞后速度為Ｖ2,則有:
ｍＶ0＝ｍＶ2＋ＭNＶN………………………………………………（3）
………………………………………(4)
聯(lián)立(3)和(4)可解得:
利用題目中給出條件:ＶH∶ＶN＝15∶2和ＭH∶ＭN＝14∶1可解得:
ｍ＝ＭH．
思考與拓寬：核電站的核反應(yīng)堆中,在核反應(yīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度大的快中子,為了使核反應(yīng)持續(xù)下去,要將快中子變成慢中子,為此常用石墨作減速劑.設(shè)中子與碳12原子核相碰時(shí)系統(tǒng)不損失機(jī)械能,試討論一個(gè)中子每次與一個(gè)靜止的碳12核相碰過程中，中子損失的動(dòng)能是其碰前動(dòng)能的百分之幾.
提示:碳核質(zhì)量約為中子質(zhì)量的12倍.答案為28.4%.
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．下列關(guān)于元素半衰期的說(shuō)法中正確的是：（）
Ａ．放射性元素的半衰期越短，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間就越短，衰變速度因而也就越小
Ｂ．隨著放射性元素的不斷衰變，元素的半衰期也會(huì)逐漸變短
Ｃ．將放射性元素放置在密封的鉛盒里，可以減緩放射性元素的衰變速度
Ｄ．半衰期是由放射性元素本身所決定的，與所處的物理及化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)
２．關(guān)于放射性元素放出的α、β、γ三種射線,下列說(shuō)法中正確的是()
Ａ．α射線是原子核內(nèi)自發(fā)放射出質(zhì)子流，它的電離本領(lǐng)最強(qiáng)，貫穿能力最弱
Ｂ．β射線是原子核外電子電離后形成的高速運(yùn)動(dòng)的電子流，電離本領(lǐng)較α粒子差，但貫穿本領(lǐng)較α粒子強(qiáng)
Ｃ．γ射線往往伴隨著α或β射線產(chǎn)生，它的貫穿能力最強(qiáng)
Ｄ．γ射線是電磁波，速度等于光速，它是由原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后可產(chǎn)的
３．盧瑟福是根據(jù)下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)或事實(shí)，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)的？（）
Ａ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)Ｂ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
Ｃ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)Ｄ．用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
４．某原子核內(nèi)有Ｎ個(gè)核子，其中有ｎ個(gè)中子，當(dāng)該原子核俘獲一個(gè)中子后，放出一個(gè)α粒子和一個(gè)β粒子而轉(zhuǎn)變成一個(gè)新核．則這個(gè)新核（）
Ａ．有（ｎ－１）個(gè)中子Ｂ．有（ｎ－１）個(gè)質(zhì)子
Ｃ．核子數(shù)是（Ｎ－３）個(gè)Ｄ．原子序數(shù)是（Ｎ－ｎ－２）個(gè)
５．某原子核Ａ的衰變過程如下：由Ａ放射出一個(gè)β粒子變?yōu)椋拢桑路派涑鲆粋€(gè)α粒子變?yōu)椋?，則以下說(shuō)法中正確的是（）
Ａ．核Ａ的中于數(shù)減核Ｃ的中子數(shù)等于２
Ｂ．核Ａ的質(zhì)子數(shù)減核Ｃ的質(zhì)子數(shù)等于５
Ｃ．原子核Ａ的中性原子中的電子數(shù)比原子核Ｂ的中性原子中的電子數(shù)多１
Ｄ．核Ｃ的質(zhì)子數(shù)比核Ａ的質(zhì)子數(shù)少１
６．圖18-4是盧瑟福研究原子核的組成實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,其中Ａ是放射性物質(zhì),Ｆ是鋁箔,Ｓ是熒光屏.開始時(shí)將容器抽成真空,調(diào)節(jié)Ｆ的厚度使得在Ｓ屏上恰好看不到閃光.在容器中充入氮?dú)夂?屏Ｓ上出現(xiàn)了閃光,該閃光是()
Ａ．α粒子穿過Ｆ后射到屏上產(chǎn)生的
Ｂ．α粒子從Ｆ中打出的粒子射到屏上產(chǎn)生的
Ｃ．α粒子擊中氮核后產(chǎn)生的新粒子射到屏上產(chǎn)生的
Ｄ．放射性物質(zhì)放出的γ射線射到屏上產(chǎn)生的
７．中子是由_________于______年發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是________________,質(zhì)子是由________發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是______________________.
Ⅱ能力與素質(zhì)
８．經(jīng)過４次α衰變和２次β衰變而變?yōu)殡焙?，氡核?jīng)過１次β衰變和ｎ次α衰變而變?yōu)殂G214，由此可判定ｎ＝_____，鉍214中的中子個(gè)數(shù)是_________.
９．在下列給出的４中射線中，都能直接對(duì)人形成傷害，即所謂放射性傷害．你認(rèn)為其中能直接對(duì)人造成傷害可能性最小的是：（）
Ａ．α射線Ｂ．β射線Ｃ．γ射線Ｄ．高速運(yùn)動(dòng)的中子流
10．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核由于放出一個(gè)α粒子，留下一張如圖18-5所示的軌跡照片，圖中兩個(gè)相切的圓半徑之比ｒ1:ｒ2＝1:44，則下述說(shuō)法正確的是:（）
Ａ．原放射性元素原子核的質(zhì)子數(shù)是90
Ｂ．新原子核和α粒子所受洛侖茲力之比為1:44
Ｃ．新原子核的軌道半徑是ｒ2，電荷數(shù)是88
Ｄ．若新原子核做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng),則α粒子作順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)
11．一個(gè)靜止的氮核俘獲一個(gè)速度為2.3×107m/s的中子后生成一個(gè)復(fù)核Ａ，Ａ又衰變成Ｂ、Ｃ兩個(gè)新核，設(shè)Ｂ、Ｃ的速度方向與中子的速度方向相同，Ｂ的質(zhì)量是中子的11倍，速度為106m/s，Ｂ、Ｃ在同一磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比ＲB∶ＲC＝11∶30，求：⑴Ｃ核的速度大??；⑵根據(jù)計(jì)算判斷Ｃ核什么？⑶寫出核反應(yīng)方程式．
專題四核能核的裂變和聚變
［考點(diǎn)透析］
一、本專題考點(diǎn)核能、質(zhì)量虧損、愛因斯坦質(zhì)能方程、重核裂變、輕核聚變、可控?zé)岷朔磻?yīng)均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
１.核能
①核力：質(zhì)子與質(zhì)子之間、中子與中子之間、中子與質(zhì)子之間的一種強(qiáng)相互作用．核力發(fā)生作用的距離很短，范圍約為2×10-15ｍ，所以每個(gè)核子幾乎只跟它相鄰的核子發(fā)生相互作用．
②核能：由于核子間存在強(qiáng)大的核力，所以要把原子核拆成一個(gè)個(gè)核子要提供巨大的能量，同樣，當(dāng)由核子結(jié)合成原子核時(shí)也要釋放巨大的能量．核子結(jié)合成原子核時(shí)釋放的能量或原子核分解成核子時(shí)吸收的能量稱為原子核的結(jié)合能，簡(jiǎn)稱核能．
③質(zhì)量虧損：組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫做核的質(zhì)量虧損．但需注意：核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)是守恒的，要區(qū)分原子核的質(zhì)量與質(zhì)量數(shù)．
④質(zhì)能方程：Ｅ＝ｍＣ2物體的能量與它的質(zhì)量成正比,當(dāng)核反應(yīng)發(fā)生質(zhì)量虧損時(shí)要釋放能量,上式可寫成:ΔＥ＝ΔｍＣ2.（或?qū)懗?μ＝931.5ＭeV）
２.重核的裂變：重核俘獲一個(gè)中子后分裂為兩個(gè)(或幾個(gè))中等質(zhì)量的核的反應(yīng)過程稱為重核的裂變．核裂變發(fā)生時(shí)，往往是伴隨釋放大量能量的同時(shí)放出幾個(gè)中子，而這些中子又會(huì)引起其它重核的裂變，這樣就會(huì)形成鏈?zhǔn)椒磻?yīng)．例如Ｕ235的一種裂變反應(yīng)方程為:
原子核非常小，如果鈾塊的體積不夠大，中子從鈾塊中通過時(shí)，可能還沒碰到鈾核時(shí)就跑到鈾塊外面去了．能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．
３.輕核的聚變：某些輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)叫輕核的聚變．例如氫核的一種聚變反應(yīng)方程為:（實(shí)用文書網(wǎng) wEi508.COm）

聚變反應(yīng)往往會(huì)比裂變反應(yīng)釋放更多的核能，但反應(yīng)條件卻很苛刻，一般要在幾百萬(wàn)度的高溫下進(jìn)行，所以聚變反應(yīng)也稱為熱核反應(yīng).正因?yàn)槿绱?，和平利用聚變反?yīng)釋放的核能還處于研究試驗(yàn)階段．到目前為止，世界上所有的核電站利用的全是裂變反應(yīng)釋放的核能.
［例題精析］
例題1云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的原子核Ａ在云室中發(fā)生一次α衰變而變成一質(zhì)量為Ｍ的新核，同時(shí)輻射出一頻率為的γ光子．已知α粒子的質(zhì)量為ｍ，電量為ｑ，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為Ｒ，試求衰變前原子核Ａ的質(zhì)量．（已知普朗克常數(shù)為ｈ，不計(jì)光子的動(dòng)量）
解析：本題主要考查綜合運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決微觀粒子問題的能力．考查的知識(shí)點(diǎn)有：①帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題；②動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用；③愛因斯坦質(zhì)能方程．根據(jù)題意，Ａ核在衰變過程中釋放的核能表現(xiàn)在兩個(gè)方面：新核及α粒子的動(dòng)能；另外同時(shí)輻射出一個(gè)γ光子，這樣就會(huì)導(dǎo)致衰變過程中發(fā)生質(zhì)量虧損Δｍ．如果算出了Δｍ，問題也就迎刃而解了，為此我們可先計(jì)算α粒子和新核的動(dòng)能．
用表示衰變后α粒子的速度，根據(jù)題意：
⑴用表示α粒子的動(dòng)能，則有：⑵
由以上兩式可解得：⑶
用表示剩余核的速度，用表示新核的動(dòng)能，在考慮衰變過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，因γ光子的動(dòng)量很小可不予考慮，由動(dòng)量守恒和動(dòng)能的定義式可知：
⑷⑸
由⑶⑷⑸三式可解得：⑹
用表示衰變過程中的質(zhì)量虧損，利用愛因斯坦質(zhì)能方程可得：
如果用表示衰變前Ａ核的質(zhì)量，所以有
例題２太陽(yáng)現(xiàn)在正處于主序星演化階段，它主要是由電子和氫核、氦核等原子核組成，維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化理論，若由于聚變反應(yīng)使太陽(yáng)中氫核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽(yáng)將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星階段，為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電子和氫核組成．
⑴為了研究太陽(yáng)的演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量Ｍ，已知地球半徑Ｒ＝6.4×106ｍ，地球質(zhì)量ｍ＝6.0×1024kg，日地中心的距離ｒ＝1.5×1011ｍ，地球表面處的重力加速度ｇ＝10ｍ/ｓ2，１年約為3.2×107秒，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量．
⑵已知質(zhì)子質(zhì)量ｍp＝1.6726×10-27kg，核的質(zhì)量ｍα＝6.6458×10-27kg，電子質(zhì)量ｍe＝0.9×10-30kg，光速ｃ＝３×10８ｍ/ｓ，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．
⑶又已知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒鐘通過的太陽(yáng)輻射能ω＝1.35×10８Ｗ/ｍ２，試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命．（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）
解析：本題的功能主要考查對(duì)物理思想、物理方法的掌握程度，同時(shí)也考查了分析能力、運(yùn)算能力等各方面的素質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”、“萬(wàn)有引力定律”、“圓周運(yùn)動(dòng)”及愛因斯坦“質(zhì)能方程”等，是一道學(xué)科內(nèi)綜合題．
⑴估算太陽(yáng)的質(zhì)量Ｍ
設(shè)Ｔ為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則有萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：
地球表面處的重力加速度
由以上兩式聯(lián)立解得：
將題中給出數(shù)據(jù)代入上式得：Ｍ＝２×1030Kg
⑵根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為：
ΔＥ＝(4ｍP＋２ｍe－ｍα)c2
代入數(shù)值解得：ΔＥ＝4.2×10-12Ｊ
⑶據(jù)題中給出的假定，在太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核反應(yīng)的次數(shù)為：
因此太陽(yáng)在轉(zhuǎn)入紅巨星階段之前總共能輻射出的能量為:Ｅ＝ＮΔＥ
設(shè)太陽(yáng)輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽(yáng)向外輻射的總能量為:Ｅ0＝4πr2ω
所以，太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為：
由以上各式解得：
將題中所給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得ｔ＝１×1010年＝100億年．
例題３原來(lái)靜止的質(zhì)量為m0的原子核Ａ，放出一個(gè)粒子后轉(zhuǎn)變成質(zhì)量為m1的原子核Ｂ，該原子核在運(yùn)動(dòng)方向上又放出粒子，而衰變成靜止的另一原子核Ｃ．已知α粒子的質(zhì)量為m，且假設(shè)在全部核反應(yīng)過程中，沒有輻射射線，求兩個(gè)α粒子的動(dòng)能及最后新核的質(zhì)量ｍ2．
解析：本題的考點(diǎn)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，動(dòng)量守恒定律在微觀粒子中的應(yīng)用；愛因斯坦質(zhì)能方程．因?yàn)樵雍耍猎瓉?lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且發(fā)生兩次α衰變后新核仍處于靜止，因此根據(jù)動(dòng)量守恒定律可判斷出，先后發(fā)生衰變的兩個(gè)α粒子應(yīng)具有大小相同、方向相反的動(dòng)量，因而具有相等的動(dòng)能．所以只需計(jì)算第一個(gè)α粒子的動(dòng)能即可．
⑴設(shè)發(fā)生第一次α衰變后α粒子的速度為，Ｂ核的反沖速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒有：
用表示α粒子的動(dòng)能，用表示Ｂ核的動(dòng)能，則有：
根據(jù)題意及愛因斯坦質(zhì)能方程可得：
由以上各式可解得：
⑵設(shè)兩次衰變質(zhì)量總虧損為Δｍ，則根據(jù)質(zhì)能方程有：
所以：
思考與拓寬：上題中先后兩次α衰變過程中質(zhì)量虧損相同嗎？如果不相同，哪次衰變質(zhì)量虧損更多一些？
［能力提升］
Ⅰ知識(shí)與技能
１．關(guān)于原子核能及其變化，下列說(shuō)法中正確的是（）
Ａ．核能是原子的核外電子從高能級(jí)態(tài)向低能級(jí)態(tài)躍遷時(shí)放出的能量
Ｂ．使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)一定從外界吸收能量，核子的總質(zhì)量將增加
Ｃ．使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)一定向外釋放核能，核子的總質(zhì)量將減少
Ｄ．以上說(shuō)法均不對(duì)
２．關(guān)于原子核能及其應(yīng)用，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
Ａ．原子彈是利用聚變反應(yīng)制造的核武器
Ｂ．氫彈是利用熱核反應(yīng)制造的一種核武器
Ｃ．實(shí)現(xiàn)鈾235的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)必須使其達(dá)到足夠的純度和臨界體積
Ｄ．太陽(yáng)內(nèi)部的進(jìn)行的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)
3.我國(guó)已經(jīng)建成的秦川和大亞灣兩座核電站利用的是（）
Ａ．放射性元素衰變放出的能量Ｂ．人工放射性同位素衰變放出的能量
Ｃ．重核裂變放出的核能Ｄ．輕核的聚變放出的核能
４．關(guān)于原子核及核反應(yīng)，以下說(shuō)法中正確的是：（）
Ａ．在原子核中，任意兩個(gè)核子之間都有核力的作用
Ｂ．核聚變時(shí)核力表現(xiàn)為引力，核裂變時(shí)核力表現(xiàn)為斥力
Ｃ．由于核力的作用，使得核子在組成原子核時(shí)一定釋放能量
Ｄ．所有的核變化，都將向外釋放核能
５．關(guān)于重核的裂變和氫核的聚變，下面說(shuō)法正確的是（）
Ａ．裂變和聚變過程都有質(zhì)量虧損，因而都能釋放大量核能
Ｂ．裂變過程有質(zhì)量虧損，聚變過程質(zhì)量有所增加
Ｃ．裂變和聚變都需要在極高的溫度下進(jìn)行
Ｄ．裂變釋放大量核能，聚變需從外界吸收能量
６．下面的四個(gè)核反應(yīng)方程中，都有中子釋放出來(lái)，其中查德威克研究中子的核反應(yīng)方程是：（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
７．一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子的轟擊，變成兩個(gè)α粒子，這一過程的和反應(yīng)方程式是______________________，已知一個(gè)氫原子的質(zhì)量是1.6736×10-27Kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量是11.6505×10-27Kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量是6.6466×10-27Kg,則上述核反應(yīng)釋放的能量為_____________Ｊ（最后結(jié)果取兩位有效數(shù)字）．
Ⅱ能力與素質(zhì)
８．靜止的鐳發(fā)生α衰變，釋放出的α粒子的動(dòng)能為Ｅ0，假定衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出去，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9．1956年李政道和揚(yáng)振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．次年李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)，的衰變方程是：
其中是反中微子，它的電荷數(shù)為零，靜止質(zhì)量可認(rèn)為是零．
⑴的核外電子數(shù)為_____，上述衰變方程中，衰變產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)A等于______，核電荷數(shù)Z是________．
⑵在衰變前核靜止，根據(jù)云室照片可以看出，衰變產(chǎn)物和的運(yùn)動(dòng)徑跡不在一條直線上．如果認(rèn)為衰變產(chǎn)物只有和，那么衰變過程將違背_______守恒定律．
10．同學(xué)們根據(jù)中學(xué)物理知識(shí)討論“隨著歲月的流逝，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期、日地間的平均距離、地球表面的溫度變化趨勢(shì)”的問題中，有下列結(jié)論：
①太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的熱核反應(yīng)，輻射大量光子，根據(jù)可知太陽(yáng)質(zhì)量Ｍ在不斷減少
②根據(jù)和可知日、地之間距離ｒ?qū)⒉粩嘣龃螅厍颦h(huán)繞速度將減小，環(huán)繞周期將增大
③根據(jù)和可知日、地之間距離ｒ?qū)⒉粩鄿p小，地球環(huán)繞速度將增大，環(huán)繞周期將減小
④由于太陽(yáng)質(zhì)量Ｍ不斷減小，輻射光子的功率將不斷減小，輻射到地球表面的熱功率也將減小，地球表面的溫度將逐漸降低
上述結(jié)論中正確的是：
Ａ．只有①Ｂ．只有③Ｃ．只有①②④Ｄ．只有③④
11．某沿海核電站原子反應(yīng)堆的功率為104ＫＷ，１ｈ消耗核燃料為8.75ｇ，已知每個(gè)鈾235裂變時(shí)釋放出的核能為2×108eＶ，煤的燃燒熱為3.3×107Ｊ／Kｇ．計(jì)算核燃料中鈾235所占的百分比，并分析1ｇ鈾235全部裂變時(shí)釋放的能量約等于多少千克煤燃燒所釋放的熱能．（阿伏伽德羅常數(shù)Ｎ0＝6.02×1023個(gè)/摩爾）
效果驗(yàn)收
一選擇題
1.用α粒子轟擊鈹核，生成一個(gè)碳核和一個(gè)粒子，則有關(guān)該粒子的一些性質(zhì)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
Ａ．帶正電，能在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)
Ｂ．在任意方向的磁場(chǎng)中都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)
Ｃ．電離本領(lǐng)很弱但貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，是原子核的組成部分之一
Ｄ．用來(lái)轟擊鈾235可引起鈾核的裂變
２．對(duì)光電效應(yīng)的發(fā)生和理解，下列說(shuō)法中正確的是：（）
Ａ．當(dāng)入射光的頻率低于極限頻率時(shí)，金屬中的電子不吸收光子
Ｂ．金屬內(nèi)層電子成為光電子的逸出功較大
Ｃ．吸收了光子的電子都能成為光電子
Ｄ．金屬表面的電子吸收了光子后也不一定能成為光電子
３．在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是：（）
Ａ．原子中的正電荷和絕大部分質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的核上
Ｂ．正電荷在原子中是均勻分布的
Ｃ．原子中存在著帶負(fù)電的電子
Ｄ．原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中
４．如圖18-6所示，一天然放射性物質(zhì)射出三種射線，經(jīng)過一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域后，發(fā)現(xiàn)在ＭＮ處的熒光屏上只出
現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)，則下列判斷正確的是：（）
Ａ．射到ｂ點(diǎn)的一定是α射線
Ｂ．射到ｂ點(diǎn)的一定是β射線
Ｃ．射到ｂ點(diǎn)的一定是α射線或β射線
Ｄ．射到ｂ點(diǎn)的一定是γ射線
５．下面各核反應(yīng)中能產(chǎn)生中子的是（）
①用光子轟擊，生成物之一為
②用核轟擊核，生成物之一為
③用質(zhì)子轟擊核，生成物之一為
④用α粒子轟擊核，生成物之一為
Ａ．①②Ｂ．②③④Ｃ．①④Ｄ．②④
６．最近幾年,原子物理學(xué)家在超重元素島的探測(cè)方面取得重大進(jìn)展.1996年科學(xué)家們?cè)谘芯磕硟蓚€(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是,由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是()
Ａ．124259Ｂ．124265Ｃ．112265Ｄ．112259
７．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是：（）
Ａ．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了原子核是由質(zhì)子和中子組成的
Ｂ．α射線是高速運(yùn)動(dòng)的氦核，它的電離本領(lǐng)和貫穿本領(lǐng)都很強(qiáng)
Ｃ．β射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流，速度與光速非常接近
Ｄ．γ射線是頻率很高的電磁波，它是原子的內(nèi)層電子受激后產(chǎn)生的
８．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的氮核，被與磁場(chǎng)方向垂直的速度為v的α粒子擊中形成復(fù)合核，然后沿相反方向釋放出一個(gè)速度也為v的質(zhì)子，則（）
Ａ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為25：17
Ｂ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為17：25
Ｃ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量之大小比為1：1
Ｄ．質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量之大小比為5：1
９．兩個(gè)氘核發(fā)生核反應(yīng)變?yōu)楹ず耍撕秃ず说馁|(zhì)量分別記為ｍ1和ｍ2，以下認(rèn)識(shí)中錯(cuò)誤的是：（）
Ａ．這個(gè)核反應(yīng)的方程是：
Ｂ．這個(gè)核反應(yīng)叫核聚變，也叫熱核反應(yīng)
Ｃ．這個(gè)核反應(yīng)放出核能是:
Ｄ．這個(gè)核反應(yīng)放出核能現(xiàn)已廣泛用于核發(fā)電
10．如圖18－7所示，兩個(gè)相切的圓，表示一個(gè)靜止的原子核發(fā)生某種核變化后，產(chǎn)生的兩種粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，則從圖中判斷，下列說(shuō)法可能正確的是：（）
Ａ．原子核發(fā)生的是α衰變
Ｂ．原子核發(fā)生的是β衰變
Ｃ．原子核放出了一個(gè)正電子
Ｄ．原子核放出了一個(gè)中子
二填空題
11．一個(gè)鈾核衰變?yōu)殁Q核時(shí)放出一個(gè)α粒子,已知鈾核的質(zhì)量為3.853131×10－25kg，釷核的質(zhì)量為3.786567×10－25kg，α粒子的質(zhì)量為6.64672×10－27kg．在這個(gè)衰變過程中釋放出的能量等于___________Ｊ．（保留兩位有效數(shù)字）
12．具有5eV的能量的光子組成的光束射向某金屬板的表面后，從金屬板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能為1.5eV，為了使這種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光子的最低能量必須是______eV，為使這種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能加倍，則入射光子的能量應(yīng)為____eV．
13．假設(shè)在NaCl蒸汽中存在由鈉離子Na+和氯離子Cl－靠靜電相互作用構(gòu)成的單個(gè)NaCl分子，取Na+和Cl－相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)其電勢(shì)能為零，一個(gè)NaCl分子的電勢(shì)能為－6.1eV，已知使一個(gè)中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na+所需的能量（電離能）為5.1eV，使一個(gè)中性氯原子結(jié)合一個(gè)電子形成氯離子Cl－所放出的能量（親和能）為3.8eV.由此可算出在將一個(gè)NaCl分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過程中，外界供給的總能量等于____________eV．
14．在演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，把某金屬板連在驗(yàn)電器上，第一次直接用弧光燈照射金屬板，驗(yàn)電器就張開一個(gè)角度，第二次在弧光燈和金屬板之間插入一塊普通玻璃，再用弧光燈照射，驗(yàn)電器指針不張開，已知弧光中含有紅外線、可見光、紫外線，則上述情況可以判定，使金屬板產(chǎn)生光電效應(yīng)的是弧光中的成份。
15．解讀VCD視盤的激光波長(zhǎng)為780nm，而解讀DVD視盤的激光波長(zhǎng)為650nm.根據(jù)愛因斯坦光子說(shuō)，上述兩種激光的光子能量分別為_____________和______________.（h＝6.63×10-34Js）
16．螢火蟲所發(fā)黃光的波長(zhǎng)為600nm．據(jù)測(cè)定知，1000只螢火蟲所發(fā)出的光相當(dāng)于一只20W電燈泡的亮度，一只螢火蟲每秒鐘可發(fā)射出個(gè)光子．
三計(jì)算題
17.已知兩個(gè)氘核在一定的條件下，可以聚變成一個(gè)氚核.若質(zhì)子的質(zhì)量ｍp＝1.00727μ,氘核和氚核的質(zhì)量分別為2.013553μ和3.015536μ．
⑴寫出核反應(yīng)方程．⑵求出此反應(yīng)前后能量的變化
⑶計(jì)算１Kg的氘核完全句變成氚核，所放出的能量與多少千克煤完全燃燒所釋放的能量相當(dāng)？（煤的燃燒熱為3.0×107Ｊ／Kｇ）

第十六章近代物理參考答案
專題一1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．10．6.95升
專題二1．C2．D3．A4．B5．C6．4:12:17．C8．能9．A
10．⑴n＝2×1020⑵［提示］設(shè)光子的動(dòng)量為P，根據(jù)德布羅意公式：
根據(jù)動(dòng)量定理：Ｆt＝nP解得：Ｆ＝２×10-7N
專題三1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．查德威克1932盧瑟福8．21319．A10．A11．由動(dòng)量守恒定律：
⑴ＭnＶn＝ｍBＶB＋ｍcＶc⑵由qvB＝mＶ2/Ｒ得Ｃ核是
專題四1．B2．A3．C4．C5．A6．B72.8×10-128．D
9．⑴276028⑵動(dòng)量10．C
11．［提示］⑴百分比ｎ＝(0.44/8.75)×100％＝５％⑵2.5×103Kｇ
效果驗(yàn)收1．A2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．B9．D10．B
11．8.7×10-1312．3.56.513．4.814．紫外線15．2.55×10-19Ｊ3.06×10-19Ｊ16．6×101617．⑴⑵4.0MeV⑶3.2×106Kg

相關(guān)閱讀

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)電場(chǎng)教案

第九章電場(chǎng)
電場(chǎng)是高中物理的重點(diǎn)知識(shí)之一．本章著重從力和能兩個(gè)角度研究電場(chǎng)的基本性質(zhì)．本章既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)．它是電磁學(xué)的基礎(chǔ)，特別是在“3＋X”理科綜合考試中，它將成為聯(lián)系力學(xué)和電磁學(xué)的一個(gè)重要鈕帶．
本章及相關(guān)內(nèi)容知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

專題一電場(chǎng)的力的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：
本單元除電荷及電荷守恒定律為Ⅰ類要求外，其余均為Ⅱ類要求．即能夠確切理解其含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實(shí)際問題．在高考中主要考查方向是：①運(yùn)用庫(kù)侖定律定性或定量分析點(diǎn)電荷間的相互作用問題，并常用力學(xué)中處理物體平衡的方法分析帶電小球的平衡問題；②運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和電場(chǎng)線的性質(zhì)對(duì)各種電場(chǎng)進(jìn)行定性和定量的分析．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．對(duì)電場(chǎng)和電場(chǎng)線的理解只要有電荷存在，其周圍空間就存在電場(chǎng)，它是電荷間相互作用的媒介，電場(chǎng)具有力和能的性質(zhì)．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，滿足矢量疊加原理．電場(chǎng)線是用來(lái)描述空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)連續(xù)變化規(guī)律的一組假想的曲線．電場(chǎng)線的特點(diǎn)是：其方向代表場(chǎng)強(qiáng)方向、其疏密代表場(chǎng)強(qiáng)大小；電場(chǎng)線起始于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）終止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；電場(chǎng)線不能相交．
2．幾點(diǎn)說(shuō)明
（1）庫(kù)侖定律的適應(yīng)條件：真空中，點(diǎn)電荷（帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離r時(shí)，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)，可看作是點(diǎn)電荷）．
（2）元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別：電子和質(zhì)子帶最小的電量e＝1.610-19C，任何帶電體所帶的電量均為e的整數(shù)倍，故稱1.610-19C為元電荷，它不是電子也不是質(zhì)子，而是帶電物質(zhì)的最小電量值；如果帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)，這樣的帶電體可看作是點(diǎn)電荷，它是一種科學(xué)的抽象，是一種理想模型；檢驗(yàn)電荷是電量足夠小的點(diǎn)電荷，只有當(dāng)點(diǎn)電荷放入電場(chǎng)中后不足以原電場(chǎng)的性質(zhì)或?qū)υ妶?chǎng)的影響忽略不計(jì)時(shí)，該點(diǎn)電荷才能作為檢驗(yàn)電荷．
3．難點(diǎn)釋疑
（1）電場(chǎng)線是直線的電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，它的電場(chǎng)線就是直線．
（2）電場(chǎng)線不是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，只的在滿足一定條件時(shí)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡才有可能與電場(chǎng)線重合．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力和初速度來(lái)決定的，必須從運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)來(lái)分析確定．
【例題精析】
例1如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小為F。今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開，這時(shí)A、B兩球間相互作用力的大小為（）
A．F/8B．F/4C．3F/8D．3F/4
解析：由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷，設(shè)為Q，兩球之間的吸引力F＝kQ2/r2,r為兩球間的距離。
當(dāng)C球與A球接觸后，A、C帶電量q1＝Q/2，當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩平均水平喧電量q2＝（Q-Q/2）2＝Q/4，此時(shí)A、B兩球間相互作用力的大小為Fˊ＝kQ2/8r2＝F/8。
正確答案：A
思考與拓寬：若金屬小球A、B較大，且相距較近，有正確答案嗎？為什么？(答案：沒有，因?yàn)檫@時(shí)庫(kù)侖定律已不適應(yīng))
例2在真空中有兩個(gè)固定的正的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為Q、q，相距L，(1)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C使它處于平衡狀態(tài)，這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)放在什么位置，帶電量為多少？(2)如果A、B不固定，C應(yīng)放在什么位置，帶電量為多少時(shí)三個(gè)電荷均靜止？
解析：此題目為物體平衡和庫(kù)侖定律的綜合運(yùn)用題，其解題方法與力學(xué)中處理物體平衡問題的分析方法是相同的．
（1）A、B兩球都固定，C球只能放在A、B連線之是且適當(dāng)?shù)奈恢貌庞锌赡芷胶?，設(shè)帶電量為q，距A點(diǎn)的距離為x，對(duì)C由物體平衡條件和庫(kù)侖定律得：
KQq/x2＝Kqq/(L-x)2
解得x＝QQ+q，q在運(yùn)算中被消去，所以q的電性和電量多少不限．
（2）A、B不固定時(shí)，三個(gè)小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必須是負(fù)電荷，且放于A、B連線間，設(shè)電量為-q，距A為x．
對(duì)C由物體平衡條件和庫(kù)侖定律得：KQq／x2＝Kqq／(L-x)2，解得x＝QQ+q
對(duì)A由物體平衡條件和庫(kù)侖定律得：KQq/L2＝KQq/x2，解得x＝q（QQ+q）2
思考與拓寬１：三個(gè)電荷在同一直線上排列，且三個(gè)電荷由于相互作用均平衡時(shí)，它們的電性有什么規(guī)律？帶電量多少與它們之間的距離有什么關(guān)系？(答案：電荷的排列順序只有兩種可能，即：“+-+”和“-+-”；中間的電荷帶電量少，兩端的電荷帶電量多，兩羰的電荷中帶電量少的與中間電荷較近)
思考與拓寬２：能否用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理來(lái)解答例１？(答案：能，當(dāng)電荷受庫(kù)侖力平衡時(shí)，它所在處的合場(chǎng)強(qiáng)為零)
例3如圖10—2所示，帶箭頭的曲線表示電場(chǎng)中某區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)線的分布情況，一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中虛線所示，若不考慮其它力的作用，則下列判斷中正確的是（）
A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電
B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電
C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小
D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小
解析：本題應(yīng)從物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件著手分析，由曲線的彎曲方向看，帶電粒子受電場(chǎng)力方向必向左方，再由正負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系便可確定帶電粒子帶負(fù)電，所以答案A錯(cuò)誤，答案B正確；而其加速度如何變化可由電場(chǎng)線的疏密變化來(lái)確定，因?yàn)殡妶?chǎng)線密處的場(chǎng)強(qiáng)大，同一電荷受力大，電場(chǎng)線稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小，同一電荷受力小，由圖可見A處的電場(chǎng)線比B處稀疏，所以電荷在B處的加速度較大，所以答案C正確；速度如何變化可從電場(chǎng)力做功情況做出判斷，當(dāng)粒子從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，其們移方向與受力方向的夾角小于900，電場(chǎng)力即合外力做正功，其動(dòng)能增大，速度增大，所以答案D錯(cuò)誤．
思考與拓寬：若粒子帶電性質(zhì)與題中粒子的電性相反，且從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，請(qǐng)定性畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡．(答案：略)
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．真空中有兩個(gè)相同的帶電金屬小球A和B，，相距為r，帶電量分別為q和2q，它們間相互作用力大小為F．有一個(gè)不帶電的金屬小球C，大小與A、B相同，當(dāng)C與A、B小球各接觸一下后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間作用力大小可能為()
①3F/64②0③3F/32④3F/16
A．①②③B．①③C．①②D．①④
2．兩個(gè)小球A、B，分別帶有同種電荷QA和QB，質(zhì)量分別為MA和MB，B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在A球的正上方的O點(diǎn)，A距O點(diǎn)的距離也為L(zhǎng)，且被固定，當(dāng)B球達(dá)到平衡時(shí)A、B相距為d，如圖10—3所示為使A、B間距離減小到d/2，可采用的方法是()
Ａ．將A的電量減小到QA/4Ｂ．將B的電量減小到QB/8
Ｃ．將A的質(zhì)量減小到MA/8Ｄ．將B的質(zhì)量減小到MB/8
3．如圖10—4所示．一帶電量為Q的較大的金屬球，固定在絕緣支架上，這時(shí)球外距金屬球較近處一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0，當(dāng)把一電量也為Q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為f；當(dāng)把一電量為aQ的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則在國(guó)際單位制中()
A．f的數(shù)值等于QE0B．F的數(shù)值等于af
C．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aQE0D．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af
4．關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)的下列說(shuō)法中，正確的是()
A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力方向相同
B．等量異種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)為連線的中點(diǎn)
C．在等量異種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小
D．在等量同種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小
5．如圖10—5中AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)是的一條電場(chǎng)線，在線上O點(diǎn)放入一個(gè)自由的負(fù)電荷，他將沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，下列判斷中哪些是正確的()
A．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小
B．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小的變化由題設(shè)條件不能確定
C．電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大
6．如圖10—6(a)中，直線AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，圖10—4(b)是放在電場(chǎng)線上A、B兩點(diǎn)的電荷的電量與所受電場(chǎng)力大小間的函數(shù)圖象．由此可以判定()
①場(chǎng)源可能是正電荷，位置在A點(diǎn)左側(cè)
②場(chǎng)源可能是正電荷，位置在B點(diǎn)右側(cè)
③場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在A點(diǎn)左側(cè)
④場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在B點(diǎn)左側(cè)
A．①③B．①④C．②④D．②③
7．如圖10—7所示，在x軸上坐標(biāo)為+1的點(diǎn)放一個(gè)電量為+4Q的點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個(gè)電量為-Q的點(diǎn)電荷，那么在x軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域是．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
8．真空中有A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距L，質(zhì)量為m和2m，將它們由靜止釋放瞬時(shí)，A的加速度為a，經(jīng)過一段時(shí)間后B的加速度也為a，且速率為V．求：
①這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？
②這時(shí)點(diǎn)電荷A的速率多大？
9．如圖10—8所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有+Q的電荷，由于對(duì)稱性，球心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r《R)的一個(gè)小圓孔，求此時(shí)球心處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．
10．用一根絕緣繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為1.010-2kg，所帶的電荷量為+2.010-8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成300角，如圖10—9所示．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
專題二電場(chǎng)的能的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：本專題的知識(shí)點(diǎn)均為Ⅱ類要求，即能夠確切理解其含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實(shí)際問題．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對(duì)描述電場(chǎng)的各物理量（如電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)、電勢(shì)與電勢(shì)等）能進(jìn)行比較鑒別；②利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的性質(zhì)對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行分析；③從能的轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．理順好幾個(gè)關(guān)系：
（１）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減?。浑姾煽朔妶?chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加．電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值．這常是判斷電荷電勢(shì)能變化的依據(jù)．
（２）電勢(shì)與電勢(shì)能：①電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，與置于電場(chǎng)中檢驗(yàn)電荷的電量大小無(wú)關(guān)，電勢(shì)能是描述電荷與電場(chǎng)相互作用能的大小的物理量，其大小由電場(chǎng)中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定．②帶電體從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)過程中，如果知道電場(chǎng)力對(duì)帶電體做正功還是做負(fù)功，可直接判斷其電勢(shì)能的變化．若要判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低，必須知道帶電體是帶正電還是帶負(fù)電，反之，若要知道帶電體所帶電荷的正負(fù)，要判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低，必須知道電場(chǎng)力對(duì)帶電體做正功還是做負(fù)功．
（３）等勢(shì)面的特點(diǎn)：①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)垂直；②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功；③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；④任何兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交；⑤等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即等差等勢(shì)面的疏密可以描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱．
2．幾點(diǎn)說(shuō)明
（１）電勢(shì)的數(shù)值是相對(duì)的，不是絕對(duì)的．在求電勢(shì)大小時(shí)，首先必須選定某一位置的電勢(shì)為零，否則無(wú)法求解．零點(diǎn)的選取是任意的，但在理論上通常取離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)位置；實(shí)際使用中，則取大地為零電勢(shì)．
（２）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移至零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功．這就說(shuō)明，當(dāng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的位置和零電勢(shì)點(diǎn)確定后，這一點(diǎn)的電勢(shì)就是一個(gè)確定的值了．某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否放有電荷無(wú)關(guān)，即電勢(shì)的大小由電場(chǎng)本身和零電勢(shì)點(diǎn)的位置決定．
3．難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)認(rèn)為＂電場(chǎng)強(qiáng)度大處電勢(shì)高＂、＂電勢(shì)高處電荷的電勢(shì)能大＂．產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因是對(duì)上述概念的不理解造成的．在電場(chǎng)中一個(gè)確定的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是確定的，而電勢(shì)卻與零勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，另外逆電場(chǎng)線方向電勢(shì)要升高，但逆電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度不一定增大，所以場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)不一定高，電勢(shì)高處場(chǎng)強(qiáng)也不一定大；電勢(shì)能的大小由電場(chǎng)中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定，要區(qū)分正電荷和負(fù)電荷，正電荷在電勢(shì)向處的電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能?。?br> 【例題精析】
例1一個(gè)點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化量為零，則()
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等
B．該電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)
C．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等
解析：本題考查了電勢(shì)能的變化、電場(chǎng)力做功、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差與及它們間的關(guān)系．
由＝W=qUab＝q(Ua-Ub)可知，若＝0，則①Uab＝Ua-Ub＝0即Ua＝Ub，所以D選項(xiàng)正確．面電勢(shì)相等的點(diǎn)，其場(chǎng)強(qiáng)不一定相等，故A選項(xiàng)不正確．②W=0，即點(diǎn)電荷從a移到b，電場(chǎng)力所做的總功為零，造成這一結(jié)果有兩種可能性，其一是電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，這時(shí)電場(chǎng)力與電荷的移動(dòng)方向是垂直的；其二是電荷從等勢(shì)面上的a點(diǎn)經(jīng)任意路徑又回到這一等勢(shì)面上的點(diǎn)b（因?yàn)殡妶?chǎng)力做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末狀態(tài)的位置有關(guān)），所以B、C也是錯(cuò)誤的．正確答案：D．
例2如圖10—10所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A＝15V，B＝3V，C＝-3V．由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)D＝V．
解析：求電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般是先求電勢(shì)差，再求電勢(shì)．但此題還要注意運(yùn)用勻強(qiáng)電場(chǎng)的一些特性進(jìn)行求解．
如圖10—11所示，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向與AB方向的夾角為，AB邊長(zhǎng)為a．
由U＝Ed＝ELcos知
UABUAc＝1218＝23＝acos2cos(450-)---------------①
UABUAD＝12UAD＝acosacos(900-)------------------------②
由①、②式解得UAD＝6V，tg＝1/2．
又因?yàn)閁AD＝UA-UD，
所以UD＝UA-UAD＝9V．
思考1：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差一定相等嗎？如果相等，能利用此結(jié)論來(lái)解此題嗎？（答案：相等；能）
思考2：請(qǐng)用作圖法確定題中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向．（答案：略）
例3如圖10—12所示的直線是真空中某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子在只受電場(chǎng)力的情況下，以速度VA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后，該帶正電的粒子以速度VB經(jīng)過B點(diǎn)，且VB與VA方向相反，則（）
A．A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)的電勢(shì)
B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．該帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D．該帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于它在B點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和
解析：當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí)，同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必相同，由題中給出的粒子運(yùn)動(dòng)情況可以判斷，粒子受電場(chǎng)力方向應(yīng)向左，粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過程是先向右減速，速度減為零后又向左加速．因?yàn)榱Ｗ訋д姾?，受電?chǎng)力方向向左，所以電場(chǎng)線的方向應(yīng)向左，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)低，答案A正確；由電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線不能確定此電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以答案B不正確；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，粒子克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能必增大，所以答案C正確；由于粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，因此只存在動(dòng)能與電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，所以答案D正確．正確答案ACD．
思考拓寬：若A、B是如圖10—13所示電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則正確答案應(yīng)是什么？（答案：D）
【能力提升】
Ⅰ。知識(shí)與技能
1．下列說(shuō)法中，正確的是()
A．電子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能越來(lái)越大
B．質(zhì)子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能越來(lái)越大
C．只在電力場(chǎng)作用下，由靜止釋放的電子總是從電勢(shì)能小的位置向電勢(shì)能大的位置運(yùn)動(dòng)
D．只在電場(chǎng)作用下,由靜止釋放的質(zhì)子總是從電勢(shì)能小的位置向電勢(shì)能大的位置運(yùn)動(dòng)
2．如圖10—14所示，兩個(gè)固定的等量異種電荷的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A為兩電荷連線的中點(diǎn)，B為連線上距A為L(zhǎng)的一點(diǎn)，C為連線中垂線上距A也為L(zhǎng)的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是()
①EB＞EA＞EC②EA＞EB＞EC③A＝C＞B④B＝C＞A
A．①④B．①③C．②④D．②③
3．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.010-9C，在靜電電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)．在此過程中除電場(chǎng)力外，其它力做的功是6.010-5J．質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加了8.010-5J，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為（）
A．1.0104VB．-1.0104VC．4.0104VD．-7.0104V
Ⅱ。能力與素質(zhì)
4．某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖10—15所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，過a、b兩點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)分別為a=50V，b=20V，那么a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)c為()
A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V
5．如圖10—16所示，在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d在另外一個(gè)等勢(shì)面上，甲乙兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，若兩粒子通過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中不正確的是()
A．甲乙兩粒子帶異號(hào)電荷
B．甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同
C．兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同
D．若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則甲粒子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于乙粒子在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
6.AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，將一帶負(fù)電荷的粒子從A點(diǎn)自由釋放，它由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度變化如圖10—17所示，則AB兩點(diǎn)電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是()
A．A＞B，EA＞EBB．A＞B，EA＜EB
C．A＜B，EA＞EBD．A＜B，EA＜EB
7．質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)點(diǎn)，只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為(rad)，AB弧長(zhǎng)為S，則AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差A(yù)－B＝，AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為．
8．如圖10—18所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著與電場(chǎng)線成600角的方向，將帶電量為q＝-4.010-8C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，ab＝20cm，若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5.010-3N/C，則在此過程中電場(chǎng)力對(duì)電荷q所做的功W＝．
9．兩個(gè)帶正電的小球A和B放在光滑絕緣的水平面上，質(zhì)量mA＝2mB電量qA＝4qB，相距r時(shí)，它們具有電勢(shì)能E0（取相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零），現(xiàn)將它們釋放，經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，求A和B的動(dòng)能各多大？
10．如圖10—19所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，已知A＝12V，B＝6V，C＝-6V．試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)的輔助線(用虛線表示)，若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？
11．為使點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線由A勻速運(yùn)動(dòng)到B，須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖10—20所示．若AB＝0.4m，=370，q＝-310-7C，F(xiàn)＝1.510-4N，A點(diǎn)電勢(shì)A＝100V．(不計(jì)電荷受的重力)．
(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)；
(2)求q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量是多少？

專題三電容器靜電屏蔽
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：電容器為Ⅱ類要求，靜電屏蔽為Ⅰ類要求．即能夠確切理解電容的含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用；對(duì)靜電屏蔽要知道其內(nèi)容及含義．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對(duì)電容的定義及決定因素進(jìn)行判斷；②以電容器為背景分析電場(chǎng)的力和能的性質(zhì)；③研究帶電粒子在電容器中的運(yùn)動(dòng)．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．電容定義式和決定式的綜合應(yīng)用，即分析電容器的結(jié)構(gòu)變化對(duì)相關(guān)物理量的影響．其基本思路是：①首先確定不變量，若電容器充電后斷開電源，則其所帶電量Q不變，若電容器始終和直流電源相連，則兩板間的電壓U不變；②用C＝εS/4πkd，判斷電容的變化情況；③用C＝Q/U，分析Q或U的變化情況；④用E＝U/d，分析平行板電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)的變化情況．
2．幾點(diǎn)說(shuō)明
（１）電容器的電容是反映電容器本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質(zhì)特性和幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、帶電的多少、兩板間電勢(shì)差的大小均無(wú)關(guān)．
（２）靜電屏蔽：如圖10-21所示，將一空腔金屬導(dǎo)體放在帶電體Ｑ附近，處于靜電平衡后，空腔導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零，如果空腔內(nèi)有另一個(gè)導(dǎo)體存在，這個(gè)導(dǎo)體也不會(huì)受到Ｑ所產(chǎn)生電場(chǎng)的影響，即空腔金屬導(dǎo)體對(duì)其外部的電場(chǎng)有屏蔽作用．
3．難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)不理解電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度由什么因素決定，常導(dǎo)致分析失誤，現(xiàn)
推導(dǎo)如下：由E＝U/d和C＝Q/U得Ｅ＝Ｑ／Ｃd，又C＝εS/4πkd，于是Ｅ＝4πkＱ／εS，顯然電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ由Ｑ、ε、S這三個(gè)因素決定，與兩極板間的距離d無(wú)關(guān)．
【例題精析】
例１如圖10—22所示，平行板電容器接在電源上充電后，與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩板間有一正電荷固定在P點(diǎn)，以E表示兩板間場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移，則()
A．U變小，E不變B．E變大，W變大
C．U變小，W不變D．U不變，W不變
解析：解答此題應(yīng)明確，電容器與電源斷開后，其所帶電量Q將保持不變．當(dāng)正極板向下移時(shí)，電容器兩板間距d減小，由C＝εS/4πkd可知電容C增大，由C＝Q/U可得U將減小，由E＝U/d、C＝Q/U和C＝εS/4πkd得E＝4πkQ/εS，所以場(chǎng)強(qiáng)E不變，答案A正確；分析P點(diǎn)所放電荷的電勢(shì)能如何變化，應(yīng)從分析P點(diǎn)的電勢(shì)變化入手，設(shè)P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離為d，則P點(diǎn)的電勢(shì)＝Ed，E和d均不變，所以P點(diǎn)的電勢(shì)不變，正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能不變，答案C正確．正確答案：AC．
思考1：題中若正極板不動(dòng)，將負(fù)極板向上移一些，各量如變何化？題中若是將正極板接地，而負(fù)極板不接地，保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移，各量如何變化？（答案：E不變，U變小，W變??；E不變，U變小，W變大）
思考2：題中若將一電源始終與電容器相連，保持負(fù)極板接地且不動(dòng)，將正極板向下移時(shí)，各量如變何化？（答案：E變大，U不變，W變大）
例２傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖10—23是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器．當(dāng)待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器靈敏電流計(jì)和電源串接成閉合電路．那么()
A．當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將變小
B．當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將變大
C．當(dāng)電流計(jì)有示數(shù)時(shí)，則壓力F發(fā)生變化
D．當(dāng)電流計(jì)有示數(shù)時(shí)，則壓力F不發(fā)生變化
解析：此題考查電容器電容的決定因素及電容器的充放電現(xiàn)象．當(dāng)壓力F發(fā)生變化時(shí)，兩極板間距離d發(fā)生變化，由C∝εS/d可知，電容C將會(huì)發(fā)生變化，由于電源始終與電容器相連，電容器上的電壓不變，由C＝Q/U可知電容器帶電量Q將發(fā)生變化，導(dǎo)致電容器充電或放電，這時(shí)電流表中就會(huì)有電流通過．正確答案：BC．
思考拓寬：仿照測(cè)定壓力的電容式傳感器，制做一個(gè)測(cè)定微小位移(或速度)的電容式傳感器，如圖10—24所示，其中陰影部分為某種電介質(zhì)．請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明其原理．（答案：當(dāng)電介質(zhì)發(fā)生位移時(shí)，電容器的電容發(fā)生變化，由電容變化的量值便可計(jì)算出位移的大?。?br> 例３空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩(無(wú)論接地與否)可以把外部電場(chǎng)遮住，使其不受外電場(chǎng)的影響;接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩可以使其部不受部帶電體電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象叫做．
解析：當(dāng)空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩處在電場(chǎng)中時(shí)，其表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，只有當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部與外電場(chǎng)相抵消時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，內(nèi)部就不受外電場(chǎng)的影響．接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩與大地構(gòu)成一個(gè)整體，與大地等電勢(shì)，其周圍電場(chǎng)強(qiáng)度必須為零，因而其外部不受內(nèi)部帶電體電場(chǎng)的影響．
正確答案：內(nèi)部，外部，內(nèi)部，靜電屏蔽．
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖10—25所示，絕緣導(dǎo)體B、C相接觸，A帶正電荷，下列操作中不能使B帶負(fù)電的是()
A．先拿走C，再拿走A
B．先拿走A，再拿走C
C．用手接觸一下C后離開，再拿走A
D．用手接觸一下B后離開，先拿走C，再拿走A
2．平行板電容器電容為C，板間距為d，帶電量為Q．今在兩板正中央處放一個(gè)電荷q，則它受到的電場(chǎng)力的大小為（）
Ａ.２KQq/d2B.4KQq/d2C.Qq/CdD.2Qq/Cd
3．如圖10—26所示是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩板間距離的過程中：（）
A.電阻R中沒有電流
B．電容器的電容變大
C．電阻R中有從a流向b的電流
D．電阻R中有從b流向a的電流
4．如圖10—27所示，平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計(jì)相連．要使靜電計(jì)指針張角變大，下列措施中可行的是()
A．將A板向下移動(dòng)B．使A板放走部分電荷
C．將B板向右移動(dòng)D．將AB之間充滿電介質(zhì)
5．以下說(shuō)法中不正確的是()
A．通訊電纜的外面包一層鉛皮，是用來(lái)防止外界電場(chǎng)的干擾
B．為了防止通訊電纜中信號(hào)對(duì)外界的干擾可將其外面包鉛皮接地
C．法拉第圓筒實(shí)驗(yàn)說(shuō)明電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上
D．金屬網(wǎng)或金屬皮外的帶電體不會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)
6．平行板電容器的電容為C，兩極板間距離為L(zhǎng)，電容器所帶電荷量為Q，現(xiàn)在使電容器所帶電荷量增加了Q．若極板間有a、b兩點(diǎn)，相距為d，則下列說(shuō)法中正確的是（）①兩板間原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度是Q/CL②兩板間現(xiàn)在的電場(chǎng)強(qiáng)度是Q/CL
③兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加了Q/CL④a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定增加了Qd/CL
A．①②B．①②③C．①③D．③④
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．平行板電容器的兩極板接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖10—28所示．那么()
A．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角減小
B．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角不變
C．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角增大
D．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角不變
8．如圖10—29是測(cè)定液面高度h的傳感器．在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導(dǎo)電液體中，在計(jì)算機(jī)上就可以知道h的變化情況，并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，下列說(shuō)法中正確的是()
A．液面高度h變大，電容變小
B．液面高度h變小，電容變大
C．金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)電極
D．金屬絲線的兩側(cè)構(gòu)成電容器的兩電極
9．有一個(gè)空腔導(dǎo)體內(nèi)部和外部都有電荷，如圖14—30所示，下述結(jié)論正確的是()
A．導(dǎo)體不接地時(shí)，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
B．導(dǎo)體不接地時(shí)，外部電場(chǎng)強(qiáng)度受到內(nèi)部電荷的影響
C．導(dǎo)體接地時(shí)，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
D．導(dǎo)體接地時(shí)，外部電場(chǎng)強(qiáng)度受到外部電荷的影響
10．如圖10—31所示,平行板電容器兩板A、B通過電流計(jì)G、電鍵S和電源相連．當(dāng)S閉合后，A、B兩板相距為d時(shí)，A、B內(nèi)恰有一個(gè)帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)．（１）始終閉合Ｓ，將A、B兩板間距離由d增大到2d，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)?，A、B間電壓將由Ｕ變?yōu)椋娏饔?jì)Ｇ中將電流流過（填“有”或“無(wú)”），電容器內(nèi)的帶電微將．（２）斷開Ｓ后，將A、B兩板間距離由d減少到d/2，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)椋珹、B間電壓將由U變?yōu)?，A、B間電場(chǎng)強(qiáng)要將由E變?yōu)?，電流?jì)G中將電流流過（填“有”或“無(wú)”），電容器內(nèi)的帶電微將．
11．在觀察油滴在水平放置的平行板電容器中運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，原有一油滴靜止在電容器中，給電容器再充上一些電荷Q1，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒后，電容器突然放電失去一部分電荷Q2，又經(jīng)t秒，油滴回到原處，假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷，試求Q2和Q1之比？

專題四帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為Ⅱ類要求，示波管為Ⅰ類要求。即能夠確切理解帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及與其它知識(shí)的聯(lián)系，并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．在高考中主要考查方向是：①定性分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程；②綜合運(yùn)用電場(chǎng)和力學(xué)知識(shí)定量處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（主要是直線運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)）．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾種運(yùn)動(dòng)形式的處理方法：
（１）平衡：處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，帶電粒子所受合力為零．應(yīng)用物體的平衡條件可解決此類問題．
（２）加速：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，所受電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上，做加（減）速直線．可利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律（勻強(qiáng)電場(chǎng)）或功能關(guān)系（任何電場(chǎng)）來(lái)求解．
（３）偏轉(zhuǎn)：帶電粒子以速度υ0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向成900電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．可用類平拋運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)處理，即將運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向的速度為υ0勻速直線運(yùn)動(dòng)和平行電場(chǎng)方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，當(dāng)粒子以初速度υ0平行于兩極板進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，有：x＝L＝υ0t，y＝12at2，又E＝U/d，a＝qE/m＝qU/md；可解得，側(cè)向位移y＝UqL2/2mdυ02；偏向角的正切tgθ＝at/υ0＝UqL/mdυ02.
2．幾點(diǎn)說(shuō)明在處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題時(shí)是否考慮重力，要通過審題來(lái)決定．①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，一般都不考慮重力；②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，一般都不能忽略重力．
【例題精析】
例1如圖10—32所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸于O點(diǎn)，并處的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為，若剪斷絲線，則小球的加速度大小為()
A．0B．g，方向豎直向下
C．gtg，水平向右D．g/cos，沿繩向下
解析：此題是帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和加速問題的綜合題，要運(yùn)用物體的平衡條件及運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系分析．絲線被剪斷之前，小球受三個(gè)力作用，如圖10—33所示，圖中F為重力mg和電場(chǎng)力FE的合力，由物體的平衡條件絲線的拉力T＝F＝mg/cosθ,當(dāng)絲線被子剪斷時(shí)，帶電小球受的合力為F，又初速度為零，所以帶電小球?qū)⒀谾方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝F/m＝g/cosθ，方向沿F方向，即沿線向下，所以正確答案為D．
思考與拓寬：題中若場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均未知，仍使帶電小球在圖示位置靜止，當(dāng)絲線被剪斷后，電場(chǎng)強(qiáng)度是否是唯一的？如果不是求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值是多少？（答案：不是；mgtgθ/q）
例2如圖10—34所示，一對(duì)水平放置的平行金屬板通過開關(guān)S與電源相連，一個(gè)帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn)，由靜止釋放，通過金屬板上的小孔，進(jìn)入兩平行板間，到達(dá)P點(diǎn)后返回，若將上金屬板向上移動(dòng)到圖中虛線位置，再將帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，則有()
A．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
B．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
C．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
D．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
解析：若利用重力勢(shì)能與電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化對(duì)此題進(jìn)行分析較為方便．
假設(shè)微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)，當(dāng)若保持開關(guān)閉合時(shí)，兩板間總電壓不變，但上極板與P點(diǎn)的電勢(shì)差增大，則電荷克服電場(chǎng)力做的功W將大于重力對(duì)微粒做的功，所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回，答案B正確；若將開關(guān)斷開，則電容器帶電量Q不變，當(dāng)將上金屬板向上移動(dòng)到圖中虛線位置時(shí)，兩極間總電壓增大，P點(diǎn)與下極板的電壓也增大，則電荷克服電場(chǎng)力做的功W將大于重力對(duì)微粒做的功，所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回，答案D正確．正確答案BD．
思考與拓寬：保持電源與兩金屬板相連，若是將下金屬板向上移一小段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況如何？(答案：帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回)
例3如圖10—35所示，平行正對(duì)金屬板相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電壓為U，C是寬為d的擋板，其上下兩端點(diǎn)與A和B板水平相齊，且C離金屬板與屏S的距離均為L(zhǎng)/2，C能吸收射到它表面的所有粒子．現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射，帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同，不計(jì)重力．求:
(1)帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度；
(2)初動(dòng)能多大的粒子能到達(dá)屏上．
解析：本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的處理方法．
（1）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，從右側(cè)飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與粒子射入方向恰相交于兩極板的正中央O1點(diǎn)，如圖10—36所示．
帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為AB，由圖可知：
AB＝OB－OA
由幾何關(guān)系：OBd/2＝3L/2L/2得OB＝3d/2
OAd/2＝3L/2L得OA＝3d/4
所以AB＝3d/2－3d/4＝3d/4，即帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為3d/4．
(２)設(shè)從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣射出的粒子偏向角為θ1，由幾何關(guān)系有：
tgθ1＝OB／O1O＝3d/23L/2＝d/L，cosθ1＝L/L2+d2，
則該粒子射出電場(chǎng)的速度υt1＝υ0/cosθ1＝υ0L2+d2L，
由動(dòng)能定理得：Uq/2＝12mυt2－12mυ02＝12mυ02(L2+d2L2－1)
所以此粒子的動(dòng)能為12mυ02＝UqL2/2d2．
設(shè)從擋板邊緣射出的粒子偏向角為θ2，由幾何關(guān)系有：
tgθ2＝OA/O1O＝3d/43L/2＝d2/L，cosθ2＝2L/4L2+d2，
則該粒子射出電場(chǎng)的速度υt2=υ0/cosθ2＝υ04L2+d22L，

由動(dòng)能定理得：Uq/4＝12mυt22-12mυ02＝12mυ02(4L2+d24L2–1)
所以此粒子的動(dòng)能為12mυ02＝UqL2/d2．
所以，初動(dòng)能滿足UqL2/2d2＜EK＜UqL2/d2的粒子能到達(dá)屏上.
思考與拓寬：若沿中心線進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子帶電量絕對(duì)值相等，但電性不同，且具有相同的動(dòng)能，設(shè)這些粒子均能擊中屏S，它們擊中屏的位置有什么特點(diǎn)？（答案：在屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)，這兩個(gè)亮點(diǎn)關(guān)于屏的中心上下對(duì)稱）
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．一束正離子，以相同的速率垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，結(jié)果運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，說(shuō)明這些粒子具有相同的()
A．質(zhì)量B．電量C．荷質(zhì)比D．動(dòng)能
2．如圖10—37所示，一帶電粒子沿著曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中abcd．若不計(jì)粒子所受的重力，可以確定()
①該粒子帶正電
②該粒子帶負(fù)電
③從J到K粒子的動(dòng)能增加
④粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變
A．①③④B．①④C．③④D．②③④
3．如圖10—38所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰能到達(dá)N板．如果要使這個(gè)粒子到達(dá)M、N間距的1/2后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()
A．使初速度減為原來(lái)的1/2
B．使M、N間電壓減半
C.使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍
D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的1/2
4．如圖10—39所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)．每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度，下面這此措施中對(duì)提高示波管的靈敏度有用的是()
A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的長(zhǎng)一些
B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的短一些
C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離做的大一些
D．將電子槍的加速電壓提高一些
Ⅱ。能力與素質(zhì)
5．一個(gè)電子以初速度v0從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，由于受到一個(gè)點(diǎn)電荷的作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10—40中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和直線將運(yùn)動(dòng)平面分為5個(gè)區(qū)域．則關(guān)于點(diǎn)電荷的位置，下列說(shuō)法正確的是()
①如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶正電，則它一定在④區(qū)
②如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶正電，則它一定在②區(qū)
③如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則它一定在②區(qū)
④如果這個(gè)點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則它一定在③區(qū)
A．①④B．②③C．②④D．①③
6．如圖10—41所示，帶電量之比qA:qB=1:3的帶電粒子A和B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，飛行水平距離之比為xA:xB=2:1．則帶電粒子的質(zhì)量之比mA:mB以及在電場(chǎng)中飛行時(shí)間之比tA:tB分別為()
A．1:1，2:3B．2:1，3:2C．1:1，3:4D．4:3，2:1
7．如圖10—42所示，電子以v0的速度沿與電場(chǎng)垂直方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端B沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成1500角飛出，那么AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差是.
8．如圖10—43所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．一正電荷在等勢(shì)面U3上時(shí)，具有動(dòng)能20J，它在運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面U1上時(shí)，速度為零．令U2＝0，那么，當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，其動(dòng)能大小為J．
9．如圖10－44所示，Ａ、Ｂ是一對(duì)平行的金屬板兩板間距為d，在兩板間加上一周期為Ｔ的交變電壓u．Ａ板的電勢(shì)UA＝0，Ｂ板的電勢(shì)B隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在０到T/2時(shí)間內(nèi)，B＝U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間性內(nèi)，B＝－U0；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)B=U0；在此T/2到2T的時(shí)間內(nèi)，B＝－U0；……．t=0時(shí)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)．設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略．要想使這個(gè)電子到達(dá)B板時(shí)具有最大動(dòng)能，則所加電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？
10．相距為d的兩平行金屬板M、N與電池相連，如圖10－45所示，一帶電粒子從M板邊緣，垂直于電場(chǎng)方向射入，并打在N板的中心，現(xiàn)使粒子原樣射入，但恰能射出電場(chǎng)，不計(jì)重力，就下列兩種情況，分別求出N板下移的距離．(1)電鍵K閉合；(2)把閉合的電鍵K斷開．
11．如圖10—46所示，相距d的水平放置的兩平行金屬板構(gòu)成的電容器電容為C，a板接地且中央有一孔．開始時(shí)兩板勻不帶電．現(xiàn)將電量為q，質(zhì)量為m的液滴一滴一滴的從小孔正上方h處無(wú)初速度滴下，前一滴到達(dá)b板后下一滴才開始下落．液滴到b板后，其電荷全部轉(zhuǎn)移給b板．不計(jì)空氣阻力的影響，重力加速度為g．求:
(1)能夠到達(dá)b板的液滴不會(huì)超過多少滴？
(2)若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為k，則第k+1滴如何運(yùn)動(dòng)？

專題五處理電場(chǎng)問題的方法
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：能綜合運(yùn)用電場(chǎng)及力學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、綜合、推理和判斷．考查的方向是在力電綜合試題中巧妙地把電場(chǎng)的概念與牛頓定律、功能關(guān)系等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)力學(xué)、電學(xué)相關(guān)概念的理解和規(guī)律的綜合運(yùn)用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．常用方法和關(guān)系
（1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面的應(yīng)用：處理電場(chǎng)的簡(jiǎn)單問題，通常要先畫出電場(chǎng)線和等勢(shì)面，用于比較空間各點(diǎn)的電場(chǎng)的電勢(shì)，應(yīng)注意“五看”：
①看電場(chǎng)線的切線方向，確定場(chǎng)強(qiáng)的方向；
②看電場(chǎng)的疏密，比較場(chǎng)強(qiáng)的大??；
③看電場(chǎng)線的走向，比較電勢(shì)的高低；
④看電場(chǎng)力做什么功，確定電勢(shì)能的增減；
⑤看電勢(shì)能零點(diǎn)位置的選取，確定電勢(shì)能的正負(fù)．
（2）電場(chǎng)中的功能關(guān)系：
①計(jì)算電場(chǎng)力做的功有兩種方法：W＝qEd(適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng))；W＝qU（適應(yīng)于一切電場(chǎng)）．
②注意運(yùn)用功能關(guān)系處理電場(chǎng)問題：
Ⅰ.只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電粒子的電勢(shì)能只與動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)力做的功等于帶電粒子動(dòng)能的改變量，即：WAB＝qUAB＝EK＝－ε，注意：A、B為帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的始末兩點(diǎn)，UAB為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
Ⅱ.若僅有重力和電場(chǎng)力做功，則EK＝W總＝W重＋W電＝-E重－ε電，則E重＋EK＋ε電＝0，即：帶電粒子的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變．
（3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的處理方法：
求解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上就是力學(xué)中處理物體運(yùn)動(dòng)問題的繼續(xù)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析受力和運(yùn)動(dòng)過程仍是決解問題的關(guān)鍵，在此基礎(chǔ)上正確運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量守恒定律是決解問題的手段．還要注意運(yùn)用等效法和類比法．
【例題精析】
例1如圖10—47所示，平行直線表示電場(chǎng)線，一帶電量為+10-2C的粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1J，若A點(diǎn)電勢(shì)為-10V，則()
A．B點(diǎn)的電勢(shì)為0
B．電場(chǎng)線方向從右向左
C．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1
D．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2
解析：由動(dòng)能定理，UABq＝EK，UAB＝EK/q＝-0.1/10+2＝-10V，又UAB＝UA－UB，所以UB＝UA－UAB＝0，答案A正確；由題知粒子由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能減小了，由動(dòng)能定理可知電荷克服電場(chǎng)力做了功，因此，電場(chǎng)力的方向向左，又粒子帶正電，所以電場(chǎng)線方向從右向左，答案B正確；再由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系判斷，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是軌跡1．答案C正確．正確答案：ABC．
例2如圖10—48所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定的豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，珠子所受電場(chǎng)力的大小等于其重力的大小，將珠子從環(huán)上最低位置A由靜止釋放，那么珠子所能獲得的最大動(dòng)能為多少？
解析：本題是帶電體在重力和電場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)問題．此題的處理方法較多，但關(guān)鍵是分析確定動(dòng)能最大的位置，然后運(yùn)用力學(xué)中的方法求解．
珠子在電場(chǎng)力Eq、重力mg和彈力N的作用下沿環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到如圖10—49所示位置時(shí)，動(dòng)能最大．
因?yàn)镋q＝mg，所以θ=450
設(shè)珠子的最大動(dòng)能為EK，由動(dòng)能定理得：
Eqrsinθ－mg(r-rcosθ)＝EK
解得：EK＝mgr(2–1)
思考與拓寬：在A點(diǎn)給珠子一個(gè)多大的初速度，能使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)？這時(shí)珠子對(duì)光滑圓環(huán)的最大作用力是多大？（答案：52gr,62mg）
例3如圖10—50所示，傾角為300的直角三角形的底邊BC長(zhǎng)為2L，底邊處在水平位置，斜邊AC為光滑絕緣導(dǎo)軌．現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處放一正點(diǎn)電荷Q，讓一個(gè)帶正電的小球從斜面頂端A滑下（始終不脫離斜面），已測(cè)得它滑到斜邊的垂足D處的速度大小為υ,加速度大小為a．
(1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（）
A．動(dòng)能B．電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和
C．動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D．動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能三者之和
(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是()
A．勻加速運(yùn)動(dòng)B．先勻加速后勻減速
C．勻減速運(yùn)動(dòng)D．加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)
(3)該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近底端C點(diǎn)時(shí)的速率vc為多少？沿斜面向下的加速度aC為多少？
解析：由于點(diǎn)電荷Q電場(chǎng)的存在，質(zhì)點(diǎn)必做加速度變化的運(yùn)動(dòng)，解答此題要抓住點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系來(lái)解決問題．
（1）由于斜面是光滑的，帶電小球在下滑過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功，所以小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變．答案D正確．
（2）由于帶電小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的電場(chǎng)力的大小和方向是變化的，其合力必是變力，所以小球的加速度是隨時(shí)間變化的．答案D正確．
（3）依題意，D、C兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離相等，所以它們的Q電場(chǎng)中的同一等勢(shì)面上，小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得：
mgh＝12mυC2-12mυ2又h＝Lsin600
解得：υC＝υ2+3gL
小球在C點(diǎn)和D點(diǎn)的受力如圖10—51所示，其中電場(chǎng)力大小相等，均為F，由牛頓第二定律：在D點(diǎn)有mgsin300－Fcos300＝ma
在C點(diǎn)有mgsin300＋Fcos300＝maC
解以上兩個(gè)方程得：aC＝g－a．
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖10—52所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電微粒沿v0方向飛入后，沿虛線方向從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(重力不能忽略)，則在此過程中微粒的()
A．動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加B．動(dòng)能減小，電勢(shì)能也減小
C．動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小D．動(dòng)能增加，電勢(shì)能也增加
2．如圖10—53所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣絲線吊起一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球在A平衡狀態(tài)．如果將小球由懸點(diǎn)正下方的B點(diǎn)由靜止釋放，在小球由A到B的過程中，用表示電勢(shì)能的增量，用EP表示重力勢(shì)能的增量，用E表示二者的代數(shù)和，以下關(guān)系中正確的是()
A．=EP，E0B．EP，E0
C．=EP，E=0D．EP，E0
3．如圖10—54，帶電體Q固定，帶電體P的電量為q，質(zhì)量為m，與絕緣的水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，將P在A點(diǎn)由靜止放開，在Q的排斥下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停下，AB相距為S，下列說(shuō)法中正確的是()
①將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn)，水平拉力至少做功2mgS
②將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn)，水平拉力至少做功mgS
③P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加mgS
④P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少mgS
A．①②③B．①④C．②③④D．③④
4．如圖10—55所示，一帶負(fù)電的油滴，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率V0射入水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，V0的方向與電場(chǎng)方向成θ角．已知油滴質(zhì)量為m，測(cè)得它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)的速率恰為V0，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(xp，yp)，則應(yīng)有()
A．xp0B．xp0C．xp=0D．條件不足無(wú)法判定
5．如圖10—56所示，有兩個(gè)完全相同的試探電荷q1和q2，在點(diǎn)電荷正Q的電場(chǎng)中，分別沿圓軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則q1和q2有電勢(shì)能、動(dòng)能大小關(guān)系是()
A．EP1EP2，EK1EK2B．EP1EP2，EK1EK2
C．EP1EP2，EK1EK2D．EP1EP2，EK1EK2
6．如圖10—57所示，a、b和c表示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為U、2U/3和U/4．一帶電粒子從等勢(shì)面a上由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)．已知它經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v則它經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．如圖10—58所示，有一束電子，質(zhì)量為m，電量為e，以平行于OX軸的速度v0，從Y軸上的a點(diǎn)射入第一象限，為子使這束粒子能通過X軸上的b點(diǎn)，可在第一象限內(nèi)的某處加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)此電場(chǎng)強(qiáng)度為E，沿Y軸方向無(wú)限長(zhǎng)，沿X軸方向?qū)挾葹镾，且已知oa＝L，ob＝2S，求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)間的距離．
8．如圖10—59所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝4cm．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于紙面，電子在電場(chǎng)力作用下經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到A，動(dòng)能減少了120eV．質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)能增加了120eV，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．
9．如圖10—60所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向一定．在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在所有的點(diǎn)中，到c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大．已知∠cab＝300，若不計(jì)重力和空氣阻力，試求:
(1)電場(chǎng)方向與ac間的夾角是多大？
(2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場(chǎng)方向垂直，且小球恰好能落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？
10．如圖10—61所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與一正電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C現(xiàn)兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球，從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，已知q遠(yuǎn)小于Q，AB＝BC＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh，求:
(1)小球由A到B的過程中電場(chǎng)力做的功；
(2)AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

效果驗(yàn)收
1．有兩個(gè)金屬小球半徑均為R，其中一個(gè)2Q，另一個(gè)不帶電，將兩球相互接觸后，使其球心相距3R放置，其靜電力為()
A．kQ2/(3R)2B．大于kQ2/(3R)2C．小于kQ2/(3R)2D．條件不足無(wú)法確定
2．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1，一個(gè)帶負(fù)電Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在x軸上有()
A．E1=E2之點(diǎn)只有一處，該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零
B．E1=E2之點(diǎn)共有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
C．E1=E2之點(diǎn)共有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
D．E1=E2之點(diǎn)共有三處，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2
3．如圖10—62所示，A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時(shí)在A等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．電場(chǎng)力做功之比為1∶2B．它們的動(dòng)能之比為2∶1
C．它們的動(dòng)量之比是2：1D．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1
4．在描繪電場(chǎng)中等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)中所用靈敏電流表指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系是:當(dāng)電流從正接線柱流入電流表D時(shí)，指針偏向正接線柱一側(cè)．某同學(xué)用這個(gè)電流表探測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)2的等勢(shì)點(diǎn)時(shí)，把與電流表正接線柱相連的表筆E1接觸在基準(zhǔn)點(diǎn)2上，把連接負(fù)接柱的表筆E2接觸在紙上的某點(diǎn)，如圖10—63所示，若發(fā)現(xiàn)電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學(xué)移動(dòng)E2的方向正確的是()
①若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)
②若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)
③若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)
④若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)
A．①③B．②③C．②④D．①④
5．如圖10—64所示，在點(diǎn)電荷-Q1激發(fā)的電場(chǎng)中有一檢驗(yàn)電荷-Q2，若將-Q2從b點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功W，則下述答案中正確的是()
A．Uab的大小一定是W/Q2
B．Uab的大小一定是W/Q1
C．若將Q2的電量加倍，Uab也變成原來(lái)的兩倍
D．若將Q1的電量加倍，Uab不變
6．帶電粒子以初動(dòng)能EK沿垂直于電場(chǎng)線的方向射入并穿過兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，射出時(shí)的末動(dòng)能為2EK，若粒子射入時(shí)的初動(dòng)能加大到2EK，則它穿出電場(chǎng)時(shí)的末動(dòng)能為()
A．2EKB．2.5EKB．3EKB．4EK
7．在某一電場(chǎng)中，選取坐標(biāo)如圖10—65所示．A為x軸上的一點(diǎn)，B、C為y為上的兩點(diǎn)．將正檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)做功為W，如果將該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)做功也為W，則()
A．產(chǎn)生此電場(chǎng)的電荷可能是正電荷，位于第Ⅳ象限
B．產(chǎn)生此電場(chǎng)的電荷可能是負(fù)電荷，位于第Ⅰ象限
C．此電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向
D．此電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)方向
8．如圖10—66，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)a=10V，b=2V，c=6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()
9．如圖10—67所示，豎直方向的一條直線MN是靜電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，若一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止釋放，微粒沿豎直方向下落，到B點(diǎn)時(shí)速度為零，不計(jì)空氣阻力，則()
①微粒的運(yùn)動(dòng)不可能是勻速運(yùn)動(dòng)，也不可能是勻加速運(yùn)動(dòng)
②A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
③可能是A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高，也可能是B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)高
④微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能的變化大于電勢(shì)能的變化
A．①②B．①④C．①③D．②③
10．一質(zhì)量為210-16kg的帶正電的油滴，靜止在兩塊相距3.2cm的水平放置的平行金屬板之間，則兩板間的電壓可能是()
①800V②400V③300V④200V
A．①②B．②④C．①③D．②③
11．如圖10—68所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1與q2之間的距離為L(zhǎng)1，q2與q3之間的距離為L(zhǎng)2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)．①如果q2為正電荷，則q1為電荷，q3為電荷；②q1、q2、q3三者電量大小之比為::．
12．如圖10—69所示，平行板電容器水平放置，兩板與電源相連，A板接靜電計(jì)小球，B板接靜電計(jì)外殼，這時(shí)有一帶電微粒靜止在電容器中．在開關(guān)S閉合時(shí)，將A板水平向左移動(dòng)一段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況是，電容器所帶電荷量的變化情況是；如果將開關(guān)S斷開，將A板水平向左移動(dòng)一段距離，微粒的運(yùn)動(dòng)情況是，靜電計(jì)指針張角的變化情況是．
13．AB兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別為2m和m，原來(lái)均靜止，現(xiàn)將它們同時(shí)釋放，在庫(kù)侖力作用下運(yùn)動(dòng)，釋放時(shí)AB間距為d，B的加速度為a．經(jīng)過一段時(shí)間后，A的加速度也為a，且速度為v，此時(shí)AB間距離為；此過程中系統(tǒng)減少的電勢(shì)能為．
14．在下列所給的器材中，應(yīng)該選用的是(用器材前的字母表示)：A．6V的交流電源;B．6V的直流電源;C．100V的直流電源;D．量程0—0．5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表;E．量程0—300A，零刻度在刻度盤中央的電流表．
在實(shí)驗(yàn)過程中，要把復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙、白紙鋪放在木板上，它們的順序(自上而下)是①，②，③．
實(shí)驗(yàn)中，按下電鍵，接通電路，若一個(gè)探針與基準(zhǔn)點(diǎn)O接觸，另一探針已分別在基準(zhǔn)點(diǎn)O的兩側(cè)找到了實(shí)驗(yàn)所需要的兩點(diǎn)a、b如圖10—70，則當(dāng)此探針與a接觸時(shí)，電流表指針應(yīng)(左偏、指零、右偏);當(dāng)此探針與b接觸時(shí)，電流表的指針應(yīng)(左偏、指零、右偏)．
15．電子電量為e，質(zhì)量為m，以速度v0沿著電場(chǎng)線射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖10—71所示，電子從A點(diǎn)入射到達(dá)B點(diǎn)速度為零，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（2）A、B間的距離．
16．如圖10—72所示，A、B板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d，所加電壓為U，有一帶電油滴以初速v豎直向上自M點(diǎn)飛入電場(chǎng)，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好變?yōu)樗?，大小等于初速v，試求：
（1）油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間．
（2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
17．如圖10—73所示，一個(gè)半徑為R的絕緣光滑半圓環(huán)，豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向豎直向下．在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m，帶有正電荷q的小球，由靜止開始下滑，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)底的壓力．
18.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖10—73所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微粒，其半徑約為10-5m，此微粒經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微粒以一定的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微粒經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在紙上，顯示字體．無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)1.6cm，兩板間距離為0.5cm，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙3.2cm．若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為1.610-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)極板間的電壓是8.0103V，若墨汁微粒打在紙上的點(diǎn)偏離原射入方向的距離為2.0mm，求這個(gè)墨汁微粒通過帶電室時(shí)帶的電量是多少？(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)．為了使紙上的字體放大10%，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方法．

第九章電場(chǎng)參考答案
專題一1．Ａ，2．Ｂ，3．Ｃ，4．Ｃ，5．Ｂ，6．Ａ，7．（－∞，－１）和（０，１），
8．①，②２v，9．KQr2/4R4，由Ｏ點(diǎn)指向小孔，10．2.9106N/C.
專題二1．A，2．B，3．C，4．C，5.B，6.Ｃ，7.０，mv2θ/sq，，8．2.010－１１Ｊ，
9.ＥＫＡ＝E０／3，EＫＢ＝2E０／3，10．圖略，－6eV，11．圖略，ＵＢ＝－60Ｖ，電勢(shì)能增加了
4.810－５Ｊ．
專題三1.Ｂ，2.C，3.C，4.AＣ，5.D，6.Ｃ，7.Ｄ，8．Ｃ，9.B，10．①C/2,U,向下加速運(yùn)動(dòng);②2C,U/2,E,無(wú),靜止不動(dòng)11．4/1．
專題四１．Ｃ，2．B，3．D，4．Ａ，5．D，6．Ｄ，7．3mv02/2e，8．６，9．Ｔ＞２d2m/Uq，10．①d，②3d．11．①mg(h+d)/q2，②先向下做自由落體運(yùn)動(dòng),進(jìn)入兩極板間后勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減小到零,然后向上勻加速運(yùn)動(dòng),階段兩極板間穿出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),回到初始位置時(shí)速度減為零;以后將重復(fù)以上運(yùn)動(dòng).
專題五1．Ａ，2．B，3．B，4．Ｂ，5．Ｃ，6．1.5v，7．①②S/2+mv02L/Ees，8．由Ｃ點(diǎn)垂直指向ＡＢ，510３Ｖ／m，9．①30０,②EqR/8.10.mgh/2,mgh/2q,
效果驗(yàn)收1．C，2．B，3．A，4．Ｂ，5．A，6．Ｂ，7．D，8．D，9．Ｃ，10．Ｂ，11．負(fù)，負(fù)，１：L22(L1+L2)2：L22L12，12．仍靜止，減小，向上加速，變大，13.2d/2,３mv2，14．BE、導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙；指零，指零,15.，16．v/g，Uv2/2gd，17．3（mg＋qE），
18．①1.2510-13C，②a.將偏轉(zhuǎn)電壓提高到8.8103V，b.將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)與紙間的距離增大為3.6cm.

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)磁場(chǎng)復(fù)習(xí)教案

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)磁場(chǎng)復(fù)習(xí)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第十一章磁場(chǎng)

本章重點(diǎn)研究了磁場(chǎng)產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場(chǎng)的描述和磁場(chǎng)力的性質(zhì)。研究了磁場(chǎng)對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用特點(diǎn)，以及電流、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中所處狀態(tài)和它們的運(yùn)動(dòng)。通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)力學(xué)、電學(xué)等基本規(guī)律的理解，加強(qiáng)力、熱、電、磁知識(shí)的聯(lián)系，有效地提高綜合運(yùn)用知識(shí)分析、推理以及解決實(shí)際問題的能力。

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電荷永磁體

通電導(dǎo)體安培定則

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向

描述磁感線假想曲線、模型

磁通量

磁場(chǎng)

對(duì)電流的作用安培力

性質(zhì)

對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛侖茲力

帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)半徑、周期

應(yīng)用

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)

專題一磁場(chǎng)及描述磁場(chǎng)的基本概念

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅰ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體周圍的磁場(chǎng)和電流周圍的磁場(chǎng)一樣，都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。

2．磁場(chǎng)的方向、磁感線、電流的磁場(chǎng)（安培定則）

（1）磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針北極所受磁場(chǎng)力的方向，就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。

（2）磁感線：在磁場(chǎng)中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

（3）直線電流的磁場(chǎng)：磁感線為以導(dǎo)線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住通電導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向；離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。環(huán)形電流的磁場(chǎng)和通電螺線管的磁場(chǎng)：與條形磁鐵相似，方向也可以用安培定則判定：右手握住螺線管，四指指向電流方向，大拇指指向?yàn)槁菥€管的N極。

3．磁感強(qiáng)度：磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)力最大，平行時(shí)磁場(chǎng)力等于零。

在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力F與電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值叫做該處的磁感強(qiáng)度。定義式為：B=F/IL，磁感強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)的方向。

勻強(qiáng)磁場(chǎng)：如果某個(gè)區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小處處相等，方向相同，那么，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)就是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如：兩個(gè)較大的異名磁極之間（除了邊緣以外）、長(zhǎng)螺線管內(nèi)部（除了兩端以外）都可以看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是平行等間距的。

4．磁通量：穿過某一面積的磁感線條數(shù)，就叫做穿過這個(gè)面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量。定義式為：ф=BSsinθ，θ為面積S與磁感強(qiáng)度B之間的夾角，此式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁通量的單位是韋伯（Wb）。

注意：穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)；磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時(shí)正負(fù)符號(hào)不同；計(jì)算磁通量時(shí)要用和磁通。

【例題精析】

例1關(guān)于磁通量的說(shuō)法正確的是（）

A．磁通量是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量

B．某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)

C．在磁場(chǎng)中所取的面積越大，穿過該面的磁通量一定越大

D．穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零

解析：磁通量是磁感強(qiáng)度與垂直磁場(chǎng)方向的面積的乘積，它可以理解為穿過磁場(chǎng)中某面積的磁感線的總條數(shù)，但并不表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，故A錯(cuò)；可以假想一個(gè)條形磁鐵，外面套有兩個(gè)線圈去比較磁通量，從而判斷出B正確，也要注意和磁通的問題和磁場(chǎng)與面積是否垂直等因素，故C錯(cuò)；因?yàn)榇鸥芯€是閉合曲線，所以D正確。

例2將一塊邊長(zhǎng)為a的立方體導(dǎo)體均勻拉長(zhǎng)為直徑為d的細(xì)圓柱后再組成閉合回路，將其置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，穿過這個(gè)回路的最大磁通量是多少？

解析：要使穿過該回路的磁通量最大，一方面要使磁場(chǎng)方向垂直回路平面；另一方面回路面積應(yīng)該最大，所以將立方體拉成細(xì)圓柱導(dǎo)線以后應(yīng)該圍成一個(gè)圓形回路。

因?yàn)閷?dǎo)體拉伸過程中體積不變，由此可以通過數(shù)學(xué)方法求得回路最大面積S，進(jìn)一步求出最大磁通量。

設(shè)邊長(zhǎng)為a的立方體均勻拉長(zhǎng)為直徑為d的細(xì)圓柱導(dǎo)線后總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圍成的圓形半徑為R，面積為S，由題意有：

a3=πL（d/2）2

L=2πR

S=πR2

以上三式聯(lián)立可解得S=4a6/π3d4

代入φ=BSsinθ，得回路的最大磁通量為φM=4Ba4/π3d4。

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．由磁感強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知（）

A．磁感強(qiáng)度與通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比，與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線的長(zhǎng)度的乘積成反比

B．磁感強(qiáng)度的方向與F的方向一致

C．磁感強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，與通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)

D．磁感強(qiáng)度是標(biāo)量，沒有方向

2．下列說(shuō)法正確的是（）

A．奧斯特實(shí)驗(yàn)證明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象

B．磁鐵周圍的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，本質(zhì)上都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的

C．電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場(chǎng)來(lái)發(fā)生的

D．使用安培定則時(shí)，大拇指一定指向磁場(chǎng)方向

3．磁感強(qiáng)度的單位為T，下面的單位與1T不相等的為（）

A．1Wb/m2

B．1kg/（As2）

C．1Ns/（Cm）

D．1V/（sm2）

4．如圖11-1所示的四面體OABC，處在OX方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列關(guān)于穿過各個(gè)面的磁通量的說(shuō)法不正確的是（）

A．穿過AOB的磁通量為零

B．穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等

C．穿過AOC的磁通量為零

D．穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量

Ⅱ能力與素質(zhì)

5．如圖11-2所示，兩個(gè)同心放置的金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直，則穿過兩個(gè)圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)的較大

B．b的較大

C．一樣大

D．無(wú)法確定

6．如圖11-3所示為一個(gè)通電螺線管，內(nèi)部放置一個(gè)小磁針，則穩(wěn)定時(shí)小磁針的N極指向（）

A．左側(cè)

B．右側(cè)

C．垂直紙面向里

D．垂直紙面向外

7．如圖11-4所示，在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個(gè)區(qū)域中，合磁場(chǎng)為零的區(qū)域是（）

①只可能出現(xiàn)在b區(qū)

②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個(gè)區(qū)域

③可能同時(shí)出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域

④有可能沒有合磁場(chǎng)為零的區(qū)域

A．①②正確

B．②③正確

C．②④正確

D．只有②正確

8．在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)面積為S，匝數(shù)為N的線圈，如圖11-5所示，將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角，則在此過程中，穿過線圈的磁通量的變化量為（）

A．0

B．2BS

C．2NBS

D．NBS

【拓展研究】

9．19世紀(jì)20年代，以塞貝克（數(shù)學(xué)家）為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到：溫度差會(huì)引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽(yáng)照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設(shè)：地球磁場(chǎng)是由繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設(shè)中的電流方向是（）

A．由西向東垂直磁子午線

B．由東向西垂直磁子午線

C．由南向北沿著磁子午線

D．由赤道線兩極沿著磁子午線

（已知：磁子午線是地球磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線。）

10．超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn)，當(dāng)一塊磁鐵靠近超導(dǎo)體時(shí)，超導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，對(duì)磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。

（1）超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，是由于（）

A．超導(dǎo)體中磁通量很大

B．超導(dǎo)體中磁通量變化率很大

C．超導(dǎo)體電阻較大

D．超導(dǎo)體電阻較小

（2）磁懸浮的原理是（）

A．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相同

B．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相反

C．超導(dǎo)體是磁體處于失重狀態(tài)

D．超導(dǎo)體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大

專題二磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力左手定則均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．安培力的大?。篎=BILsinθ，θ表示電流與磁感強(qiáng)度的夾角。當(dāng)θ等于900時(shí)，安培力最大；當(dāng)θ等于00或者1800時(shí)，安培力等于零。

2．安培力的方向由左手定則判斷：安培力的方向始終垂直磁感強(qiáng)度和電流決定的平面。

3．實(shí)驗(yàn)室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個(gè)均勻、輻向分布的磁場(chǎng)，這種磁場(chǎng)能夠保證通電線圈無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都跟磁場(chǎng)方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān)，而跟線圈的位置無(wú)關(guān)，即磁力矩正比于電流強(qiáng)度。因?yàn)閺椈桑òl(fā)條）扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以，當(dāng)兩個(gè)力矩平衡時(shí)，電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。

【例題精析】

例1如圖11-6所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較（）

A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零

B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零

C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零

D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零

解析：如圖11-7所示，畫出一條通過導(dǎo)線處的磁感線，導(dǎo)線處的磁

場(chǎng)方向水平向左，由左手定則可知，電流受到的安培力方向豎直向上。

根據(jù)牛頓第三定律知，電流對(duì)磁鐵的反作用力方向豎直向下，所以，磁

鐵對(duì)桌面的壓力增大，而桌面對(duì)磁鐵無(wú)摩擦力作用。故選C。

思考拓寬：如果長(zhǎng)直導(dǎo)線放的位置不是磁鐵的正上方，結(jié)果又如何？

例2如圖11-8所示，在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或者在醫(yī)療

器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)

示意圖如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖

中只畫出了其中的一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。電流強(qiáng)度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強(qiáng)度方向垂直。設(shè)導(dǎo)管的截面高為a，寬度為b，導(dǎo)管有長(zhǎng)為L(zhǎng)的一部分置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷地沿著管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是密封的，只有金屬鈉本身流動(dòng)，其余部件都是固定不動(dòng)的。

（1）在圖中標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。

（2）假設(shè)在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由于受到磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的作用而形成的附加壓強(qiáng)P與上述各個(gè)量之間的關(guān)系式。

（3）假設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶的電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率。

解析：（1）磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向沿著導(dǎo)管水平向里且與B、I垂直。

（2）由安培力的計(jì)算公式得液態(tài)鈉所受的磁場(chǎng)力為F=BIa

在垂直于導(dǎo)管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)P=F/S=F/ab

帶入得：P=BI/b

（3）由電流強(qiáng)度I=Q/t

在時(shí)間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt

所以，參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率V=I/nqbL

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．兩根固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b中通以等大的同向電流，導(dǎo)線c與a、b在同一平面內(nèi)，位于中心線OO1一側(cè)，如圖11-9所示。當(dāng)導(dǎo)線c中通以與a、b中反向的電流后，若c能自由運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)的情況是（）

A．向a靠近

B．向b靠近

C．停在中心線OO1處

D．在中心線OO1處附近左右振動(dòng)

2．如圖11-10所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導(dǎo)線的截面。導(dǎo)線中導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N1；當(dāng)導(dǎo)線中通電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N2，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小了，則（）

A．N1〈N2，P中電流方向向外

B．N1=N2，P中電流方向向外

C，N1〉N2，P中電流方向向內(nèi)

D．N1〉N2，P中電流方向向外

3．如圖11-11所示的天平可以用來(lái)測(cè)定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖所示）時(shí)，在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，此時(shí)天平平衡。當(dāng)電流反向時(shí)（大小不變），右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知磁場(chǎng)的方向和磁感強(qiáng)度大小為（）

A．向里；mg/2NIL

B．向外；mg/2NIL

C．向里；mg/2IL

D．向外；mg/2IL

4．如圖11-12所示，兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上，兩個(gè)鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流，則兩個(gè)鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況正確的是（）

A．都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)

B．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且加速度大小相等

C．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且電流大的加速度大

D．兩個(gè)鋁環(huán)向兩邊分開，而且加速度大小相等

5．有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線，每米長(zhǎng)度中有N個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電量都為q，它們定向移動(dòng)的速率為V，現(xiàn)在加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直導(dǎo)線，磁感強(qiáng)度為B，則磁場(chǎng)對(duì)這段導(dǎo)線的安培力大小為（）

A．NqVLB

B．NqBL/V

C．Qvb/NL

D．QVBL/N

Ⅱ能力與素質(zhì)

6．如圖11-13所示，在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，電流大小為I，方向向外。

（1）能使導(dǎo)線靜止在斜面上的磁感強(qiáng)度最小為多大？方向如何？

（2）如果加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)能使導(dǎo)線靜止，此時(shí)磁感強(qiáng)度大小為多少？

7．如圖11-14所示，寬度為L(zhǎng)=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個(gè)電池（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不記）和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個(gè)質(zhì)量為200g的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與框架之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為√3/6，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為0.8T，方向垂直框架斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。假設(shè)導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，而且其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/S2。求：滑動(dòng)變阻器的阻值在什么范圍內(nèi)，導(dǎo)體棒能夠靜止在框架上？

【拓展研究】

8．根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)中的兩個(gè)平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以較大電流，使炮彈作為一個(gè)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)作用下沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并且以某一速度發(fā)射出去，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可以怎么辦？（增大磁感強(qiáng)度、增大電流

延長(zhǎng)導(dǎo)軌長(zhǎng)度。）

專題三磁場(chǎng)對(duì)荷的作用

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力——洛侖茲力

（1）大?。篺=BqV其中V與B垂直

（2）方向：左手定則判斷。四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，磁場(chǎng)方向垂直穿過手心，伸開的拇指指向受力方向。

2．帶電粒子以速度V垂直磁場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

半徑：R=mv/qB

周期：T=2πm/qB

3．洛侖茲力不做功

4．洛侖茲力與安培力的關(guān)系

安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀解釋。

5．在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期”的規(guī)律。

（1）圓心的確定：因?yàn)槁鍋銎澚χ赶驁A心，根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)）的洛侖茲力方向，沿著兩個(gè)洛侖茲力畫出延長(zhǎng)線，兩個(gè)延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。或者利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。

（2）半徑的確定：利用相關(guān)幾何知識(shí)作圖計(jì)算。

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

（4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律。

【例題精析】

例1如圖11-15所示，一束電子（電量為e）以速度V垂直磁場(chǎng)射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為D的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)電子的速度方向與原來(lái)射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少?

解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此確定圓心的位置，求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。

過入射點(diǎn)A作初速度的垂線AC，連接出射點(diǎn)B和入射點(diǎn)A，作其中垂線交AC于點(diǎn)O，即為圓心。用幾何知識(shí)算出半徑為R=2d。

設(shè)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由eVB=mV2/R

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：S=Vt

S=2πR=VT

T=T/12

得：m=2eBd/V

t=πd/3V

例2．如圖11-16所示，在XOY平面上，a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，L），平面內(nèi)一邊界通過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。有一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電量為e）從a點(diǎn)以初速度V平行X軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，恰好從X軸正方向上的b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速率方向與X軸正方向的夾角為600，求：

（1）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度

（2）磁場(chǎng)區(qū)域的圓心的坐標(biāo)

（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入，b點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，所以所求磁場(chǎng)區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點(diǎn)。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示，其對(duì)應(yīng)的圓心在O2點(diǎn)。令aO2=bO2，由幾何知識(shí)得：

R2=（R-L）2+（Rsin600）2

而R=mv/Be

所以，R=2L，B=mV/2eL

電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間

t=600T/3600=2πL/3V。

由于與圓O1的圓心角aOb=900，所以直線ab為圓形磁場(chǎng)的直徑，故磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為：X=L/2，Y=L/2。

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．在赤道處沿東西方向放置一根通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動(dòng)的方向是由東向西，則導(dǎo)線受到地球磁場(chǎng)的作用力的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A．向上

B．向下

C．向北

D．向南

2．一個(gè)帶電粒子，沿著垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖11-17所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減少（電量不變）。從圖中情況可以確定（）

A．粒子從a到b，帶正電

B．粒子從b到a，帶正電

C．粒子從a到b，帶負(fù)電

D．粒子從b到a，帶負(fù)電

3．如圖11-18所示，平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)分別在ab上某兩點(diǎn)射入帶正電的粒子M和N，而且M、N的速度方向不同，但與ab的夾角均相等，兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m，電量都為q，兩粒子從射入到cd的時(shí)間分別為t1和t2，則下列不正確的為（）

A．t1+t2=πm/qB

B．t1+t2=πm/2qB

C．M粒子的初速度大于N粒子的初速度

D．M粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑

4．如圖11-19所示，在實(shí)線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣的A點(diǎn)有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（）

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)

B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其圓心角越小

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)的速率越小

D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小

5．如圖1-20所示，L1和L2為兩平行的虛線，L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度V與L2成300角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度方向也斜向上，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不一定與在A點(diǎn)的速度相同

B．如果將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度變大（方向不變），則它仍能經(jīng)過B點(diǎn)

C．如果將帶電粒子在A點(diǎn)的速度方向改為與L2成600角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)了

D．此粒子一定帶正電

6．如圖11-21所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核（無(wú)外層電子）發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，著可能是（）

A．原子核發(fā)生了β衰變

B．原子核發(fā)生了α衰變

C．半徑較大的圓為反沖核的軌跡

D．反沖核順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．兩個(gè)相同的帶電粒子，以不同的初速度從P點(diǎn)沿著垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向，而且與直線MN平行的方向射入磁場(chǎng)中，通過a點(diǎn)的速度V1與MN垂直；通過b點(diǎn)的粒子速度V2與MN成600角（如圖11-22所示），則它們的速率了之比V1：V2為（）

A．3：2

B．2：3

C．1：2

D．2：1

8．如圖11-23所示，在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向X軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都為V，對(duì)那些在XY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能達(dá)到的最大X=（），最大Y=（）。

9．一圓形的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-24所示，bc為直徑，

弧ab為圓周的1/3，有兩個(gè)不同的帶電粒子從a點(diǎn)射入，速度方向垂直bC線，粒子甲打在b點(diǎn)，粒子乙打在c點(diǎn)。如果甲、乙進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比為1：，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）

10．如圖11-25所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向

垂直與XOY所在的紙面向外。某時(shí)刻正在坐標(biāo)（L0，0）處，一個(gè)質(zhì)子沿著Y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)，在坐標(biāo)（-L0，0）處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向垂直磁場(chǎng)。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e。

（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，那么它的速度為多大？

（2）如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，那么α粒子的速度為多大？

專題四帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)透析】

一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本分析

（1）復(fù)合場(chǎng)在這里指的是電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存或其中某兩種場(chǎng)并存的情況。此時(shí)必須同時(shí)考慮帶電粒子所受電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力等。

（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（4）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力的大小、方向不斷變化時(shí)，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。

（5）關(guān)于粒子重力問題，要看具體問題而定。

2．電場(chǎng)力和洛侖茲力的比較

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中始終受到電場(chǎng)力；在磁場(chǎng)中不一定受到洛侖茲力

（2）電場(chǎng)力的大小與粒子速度無(wú)關(guān)；洛侖茲力受速度制約

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。

（4）電場(chǎng)力可以改變速度大小和方向，洛侖茲力只能改變速度方向，不能改變速度大小，電場(chǎng)力可以對(duì)帶電粒子做功，洛侖茲力不會(huì)做功。

【例題精析】

例1如圖11-26所示，在X0Y平面內(nèi)，有E=12N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m=4.0×10-5Kg、電量q=2.5×10-5C的正電微粒，在XOY平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到X軸上的P點(diǎn)。

求：（1）PO之間的距離。

（2）帶電微粒由O到P的時(shí)間。

（3）帶電微粒到達(dá)P點(diǎn)的速度大小。

解析：由題意可知，微粒在空間的直線運(yùn)動(dòng)只能是重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場(chǎng)后，從O到P將做類平拋運(yùn)動(dòng)，由tanα=Eq/mg，BqV=解得α=370，V=10m/S；再由平拋知識(shí)得出t=1.2S，則OP=Vt/cos370=15m，從O到P由EqOP=mVP2/2–mV2/2，解得VP=18m/S。

思考拓寬：帶電體進(jìn)入混合場(chǎng)后，根據(jù)受到的重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的特點(diǎn)以及相關(guān)聯(lián)系判斷運(yùn)動(dòng)狀況。若三力平衡，則一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若合力不為零而且與速度方向不垂直，就做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。但是洛侖茲力不做功，就可以用能量守衡定律后動(dòng)量守衡定律解題。

例2如圖11-27所示，玻璃管內(nèi)抽成真空，陰極K加熱后能發(fā)射電子。電子在K、A之間被加速后通過小孔A，沿著兩極板正中央前進(jìn)時(shí)打到熒光屏的中央，形成一個(gè)光點(diǎn)O，C、D為電容器的兩個(gè)極板，在其間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電容器間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若電容器的極板成為L(zhǎng)，極板間距為d，電容器右邊緣到熒光屏的距離為S，電子從陰極K射出時(shí)的初速度很小。

（1）若磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B，當(dāng)調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時(shí)，電子束恰好能勻速通過電磁場(chǎng)區(qū)域，打到熒光屏上的O點(diǎn)。則能通過電磁場(chǎng)區(qū)域的電子的速度多大？

（2）將電場(chǎng)撤去，只保留磁場(chǎng)，則電子飛入磁場(chǎng)后在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)，

經(jīng)過時(shí)間t后從磁場(chǎng)的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m，電量為e，則電子在離開磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原來(lái)方向的角度多大？

（3）將電場(chǎng)撤去，保留磁場(chǎng)，適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場(chǎng)，打到熒光屏上的P點(diǎn)，求OP之間的距離。

解析：（1）電子做勻速運(yùn)動(dòng)，受洛侖茲力f與電場(chǎng)力F等大反向，

f=Evb

f=Ee=EU/d

因?yàn)閒=F，所以eVB=eU0/d

V=U0=/Bd

（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=αT/2Π

α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角，即電子的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角。

周期T=2Πm/eB

所以α=2Πt/T=eBt/m

（3）由幾何知識(shí)可知：r2=L2+（r–d/2）2

解得r=（4L2+d2）/4d

又根據(jù)三角形相似得出：Y=4SLd/（4L2-d2）

所以，OP=Y+d/2=4SLd/（4L2–d2）+d/2

【能力提升】

Ⅰ知識(shí)與技能

1．如圖11-28所示是電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。當(dāng)電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時(shí)，它將（）

A．向上偏轉(zhuǎn)

B．向下偏轉(zhuǎn)

C．向左偏轉(zhuǎn)

D．向右偏轉(zhuǎn)

2．A、B兩種離子化合物只含M、N兩種元素，A、B中M元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30.4%和25.9%，若A中M、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑之比為1：2，則B中M、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，半徑之比為（）

A．1：5

B．190：87

C．152：435

D．3：4

3．如圖11-29所示，空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B點(diǎn)、A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3的大小，則（粒子重力忽略不計(jì)）（）

A．t1=t2=t3

B．t2t1t3

C.t1=t2t3

D.t1=t3t2

4.如圖11-30所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O，若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是（不計(jì)離子重力及其相互作用力）（）

A．E向上，B向上

B．E向下，B向下

C．E向上，B向下

D．E向下，B向上

5．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖11-31所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）。一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處（ba）以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）

A．mgb

B.v2/2

C.mg（b-a）

D.mg（b-a）+mv2/2

6．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖11-32所示，離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為X（）

①若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越大

②若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越小

③只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同

④只要X相同，則離子質(zhì)量之比一定相同

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．如圖11-33所示，兩個(gè)水平放置的平行極板之間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有三個(gè)帶有同種電荷的帶電粒子，以不同的速度從A點(diǎn)沿著極板的中心線射入。第一個(gè)粒子沿著AB做直線運(yùn)動(dòng)，打在O點(diǎn)。不計(jì)重力。則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．粒子可能帶正電，也可能帶負(fù)電

B．若都是帶正電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小

C．若都是帶負(fù)電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小

D．若都是帶負(fù)電，則通過場(chǎng)區(qū)后，第二個(gè)粒子的動(dòng)能增大，第三個(gè)粒子的動(dòng)能減小

8．如圖11-34所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置所在的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿著水平方向?；瑝K與絕緣板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊從A到B是勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與提供電場(chǎng)的電路開關(guān)相碰，使電路斷開，因而電場(chǎng)立即消失，碰撞使滑塊的動(dòng)能減少為原來(lái)的1/4。滑塊碰撞后從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好是勻速運(yùn)動(dòng)，已知滑塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)所需時(shí)間為t，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。

求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小。

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（3）滑塊在整個(gè)過程中克服摩擦力做的功。

9．將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在研究電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)氫原子加上一個(gè)外磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面。這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I1來(lái)表示。再將磁場(chǎng)反向，但磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小不變，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I2來(lái)表示。假設(shè)在加上外磁場(chǎng)以及外磁場(chǎng)反向時(shí)，氫核的位置、電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面以及半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流之差等于多少？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電量）

10．1998年6月2日，由我國(guó)科學(xué)家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用來(lái)探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，該探測(cè)儀的核心部件----永久磁鐵由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造。

反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù)，而電荷種類相反。如H、n、e等物質(zhì)對(duì)應(yīng)的反物質(zhì)分別為H、n、e，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成，根據(jù)反粒子和相應(yīng)粒子的質(zhì)量相同而電荷相反，故可以用下列方法探測(cè)：

簡(jiǎn)化原理如圖11-35所示，設(shè)圖中個(gè)粒子或反粒子沿著垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向（OO1）進(jìn)入磁譜儀時(shí)速度相同，而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半，試預(yù)言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。

如果預(yù)言正確，那么當(dāng)人們觀測(cè)到這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測(cè)到了反氫核和反氦核。

效果驗(yàn)收

1.下列關(guān)于磁通量的說(shuō)法，正確的是（）

A在磁場(chǎng)中穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。

B.在磁場(chǎng)中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。

C.在磁場(chǎng)中某一面積與該處的磁感強(qiáng)度的乘積，叫做磁通量。

D.在磁場(chǎng)中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。

2.磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線，如右圖11-36所示，則（）

A.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＞Bb

B.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＜Bb

C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大

D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小

3.如圖11-37所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直的區(qū)域里（圖中A），結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中C），又分裂為幾束，這些離子的（）

A.電量一定不同

B.質(zhì)量一定不同

C.速度一定不同

D.荷質(zhì)比一定不同

4.如圖11-38所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.液滴一定帶正電

C.電場(chǎng)線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

5.如圖11-39所示，ab為一載流直導(dǎo)線，可在空間移動(dòng)，電流方向如圖所示，現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行，當(dāng)螺線管中通有圖示電流時(shí)，導(dǎo)線ab的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.a端向里，b端向外，并遠(yuǎn)離螺線管

B.a端向里，b端向外，并靠近螺線管

C.a端向外，b端向里，并遠(yuǎn)離螺線管

D.a端向外，b端向里，并靠近螺線管

6.如圖11-40所示，絕緣細(xì)線下懸掛一個(gè)帶正電的小球，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿圓弧AOB來(lái)回?cái)[動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，A、B為所能達(dá)到的最高點(diǎn)，O為平衡位置，比較小球在擺動(dòng)過程中由A→O與由B→O兩種情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.所用時(shí)間tAO=tBO

B.擺過最低點(diǎn)時(shí)的速率vAO=vBO

C.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＞TBO

D.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＜TBO

7.如圖11-41所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.物體速度由v減小到零所用時(shí)間等于mv/μ（mg+qBv）

B.物體速度由v減小到零所用時(shí)間小于mv/μ（mg+qBv）

C.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)

D.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)

8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊，B是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，A、B疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊，使A、B一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段（）

①A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小

②A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大

③A、B物塊間的摩擦力減小

④A、B物塊間的摩擦力增大

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

9．如圖11-43所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使以初速度v0垂直電場(chǎng)方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度應(yīng)是()

10.如圖11-44所示，兩平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，一質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)離子以速度v從M處垂直于正極板射入平行板內(nèi)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角90O時(shí)，離子與正極板相距d，此時(shí)離子所受洛淪茲力的大小為()方向?yàn)?)（離子重力不計(jì)）

11.如圖11-45所示，質(zhì)量為m=10-4kg的小球，放在絕緣的水平面上，小球帶電量為q=2х10-4C，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，外加勻強(qiáng)電場(chǎng)E=5V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向如圖，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小球的最大加速度為（）可能達(dá)到的最大速度為（）。

12.一個(gè)帶負(fù)電的小球，電量為2.0х10-2C，質(zhì)量為4.0х10-6kg，如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，發(fā)生側(cè)移OA=2cm，穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能為0.6J，不計(jì)小球受到的重力，要使這個(gè)小球穿過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可在這個(gè)區(qū)域內(nèi)加一個(gè)方向與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試在圖中標(biāo)出磁場(chǎng)的方向，并求出磁感強(qiáng)度的大小。

13.如圖11-47所示，足夠長(zhǎng)的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ（sinθ=0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一個(gè)帶電量為+4.0х10-2C，質(zhì)量為0.4kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，（取g=10m/s2）

14.如圖11-48所示，靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在MN間突然加上電場(chǎng)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后，粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)N極板上，如果m1=9.995х10-7kg，帶電量為1х10-8C，電場(chǎng)強(qiáng)度E=103V/m，磁感強(qiáng)度B=0.5T，求m1擊中m2時(shí)的高度，m1擊中m2前瞬時(shí)速度，m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑

15.如圖11-49所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4V/m，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直檔板無(wú)初速滑下，滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開檔板做曲線運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)小物塊瞬時(shí)受力平衡，此時(shí)速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，求（1）A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功，（2）P與N的水平距離。

16．如圖11-50所示，在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓，在N板附近有一質(zhì)量為10-3g，帶負(fù)電

q=-3х10-6c的粒子，無(wú)初速的經(jīng)電場(chǎng)加速后眼沿P進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點(diǎn)，已知PQ=0.4m，（忽略重力作用）求

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？

（2）帶電粒子由N至Q總歷時(shí)多少？

17.如圖11-51所示，為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輔向電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，試計(jì)算

（1）為使電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓至少為多大？

（2）離子由O點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的位置A，距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn)？

（3）若有一群帶電離子，從靜止起經(jīng)加速電場(chǎng)加速，又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點(diǎn)A，問該群帶電離子有什么共性？

第十一章磁場(chǎng)參考答案

專題一1．C2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.B拓展研究1.B2.D,B

專題二1.D2.D3.A4.B5.A6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.

7.1.6Ω—4.8Ω

專題三1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.2mV/Bq,2mV/Bq9．-1

10.BeL0/2m,BeL0/4m

專題四1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.mgt/qL;3μmg/q;3μmgL.9.Be2/2Πm.

10.X1=-(2r–2rcosθ);X2=-(2-/2)r

效果驗(yàn)收

（1）A（2）B（3）D（4）D（5）C（6）C（7）A（8）Ecosθ/v0

（9）豎直向上（10）8m/s210m/s

（11）B的方向垂直紙面向里，大小為0.5T（12）5T

（13）h=100mv=1m/sm2=5х10-10kgr=200m（14）-6х10-3J0.6m

（15）B=100T，t=1.11х10-2S

（16）U=ER/2要求帶電離子同為正離子，荷質(zhì)比相同

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)量復(fù)習(xí)教案

第五章動(dòng)量
本章知識(shí)所處的地位：
本章在高中物理中占有重要地位。動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它比牛頓定律適用范圍廣泛的多，即使在牛頓定律的適用范圍內(nèi)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決諸如碰撞、爆炸等問題，也要比應(yīng)用牛頓定律大為簡(jiǎn)單、方便。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

。
專題一、沖量和動(dòng)量的概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量、沖量為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.沖量I
①定義：作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量。②公式：I=Ft，只適于恒力沖量的計(jì)算；單位是牛頓秒(NS)。③沖量是力對(duì)時(shí)間的積累效果，是過程量。講沖量必須明確是哪個(gè)力、哪個(gè)過程的沖量。④沖量是矢量。恒力的沖量的方向與力的方向相同；變力的沖量的方向不能由力的方向直接判斷。
2.動(dòng)量P
P=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。兩個(gè)動(dòng)量相等必須是大小相等方向相同，單位是千克米/秒（kgm/s），動(dòng)量與動(dòng)能的大小關(guān)系：P=。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）動(dòng)量和沖量的區(qū)別
①動(dòng)量具有瞬時(shí)性,當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)明確是哪一時(shí)刻哪一位置的動(dòng)量。沖量是過程量，應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的沖量。
②由于速度與參照物的選擇有關(guān)，動(dòng)量具有相對(duì)性，通常以地球（大地）為參照系。由于力和時(shí)間與參照物選擇無(wú)關(guān)，所以力的沖量與參照物選擇無(wú)關(guān)。
（2）動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別
名稱矢量性大小變化量
動(dòng)量矢量p∝v速度發(fā)生變化，Δp一定不為零
動(dòng)能標(biāo)量Ek∝v2速度發(fā)生變化，ΔEk可能為零
（3）沖量與功的區(qū)別
名稱矢量性大小作用效果計(jì)算
沖量矢量I=Ft改變動(dòng)量應(yīng)用矢量合成法則求合沖量
功標(biāo)量W=Fscosθ改變動(dòng)能應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算求總功
【例題精析】
例1傾角為θ的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體自靜止起下滑，抵達(dá)斜面底端時(shí)速度為vt，下滑過程中重力的沖量為。
解析:欲求重力的沖量，必須先求出物體受重力的時(shí)間t,t=vt/a=vt/gsinθ因此物體在下滑過程中重力的沖量IG=mgt=mvt/sinθ本題正確答案是IG=mvt/sinθ
例2質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時(shí)間為Δt，地面對(duì)小球的平均作用力為F，取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中（）
（A）重力的沖量為mg(+Δt)
（B）地面對(duì)小球作用力的沖量為FΔt
（C）合外力對(duì)小球的沖量為(mg+F)Δt
（D）合外力對(duì)小球的沖量為(mg–F)Δt
解析：由沖量的定義可得：重力的沖量IG=–mgΔt，地面對(duì)小球作用力的沖量
IF=FΔt,合外力對(duì)小球的沖量I=(F–mg)Δt[答案]B
小結(jié)：求沖量應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的沖量及其方向。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)水平推力F推它t秒鐘，物體始終不動(dòng)，那么在t秒內(nèi)，推力對(duì)物體的沖量為（）
Ａ．0;B．Ft牛秒;C．mgt牛秒D．無(wú)法計(jì)算
2．在上題中合力的沖量為。
3．圖5-1所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的物理量不相同的是（）
①重力的沖量②彈力沖量③合力沖量④動(dòng)量
A．①B．①②Ｃ．①②③D．①②③④
4．對(duì)于任何一個(gè)固定質(zhì)量的物體，下面陳述中正確的是（）
①物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能必變化②物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定變化
③物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定變化④物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量必有變化
A．①③B．①④C．②④D．②③
5．物體`受到-2NS的沖量作用，則（）
A．物體原來(lái)的動(dòng)量方向一定與這個(gè)沖量的方向相反
B．物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值
C．物體的動(dòng)量一定減小
D．物體的動(dòng)量增量一定與規(guī)定的正方向相反
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．A、B兩物體沿同一直線分別在FA、FB作用下運(yùn)動(dòng)，圖5-2所示表示它們的動(dòng)量P隨時(shí)間變化的規(guī)律，設(shè)A、B兩物體所受沖量的大小分別為IA、IB，那么（）
A．FAFB，方向相反B．FAFB，方向相同
C．IAIB，方向相同D．IAIB，方向相反
7．豎直上拋的小球，又落回到原地，球運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，則（）
A．從拋出到落回時(shí)間內(nèi)重力沖量為零
B．上升階段阻力沖量大于下降階段阻力沖量
C．從拋出到落回時(shí)間內(nèi)，空氣阻力沖量為零
D．上升階段球動(dòng)量的變化量大于下降階段球動(dòng)量的變化量
8．質(zhì)量為M的物體以速度v0豎直向上拋出，從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中物體受到合力的沖量為（不計(jì)空氣阻力）A.0B．2Mgv0，方向向上C．2Mv0，方向向下D．2Mgv0，方向向下
9．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）
①若動(dòng)量發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體施加沖量，同時(shí)合外力一定對(duì)物體做功
②若動(dòng)量發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體施加沖量，但合外力不一定對(duì)物體做功
③若動(dòng)能發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體作功，同時(shí)合外力一定對(duì)物體施加沖量
④若動(dòng)能發(fā)生變化，合外力一定對(duì)物體作功，但合外力不一定對(duì)物體施加沖量
A．①③B．②③C．①④D．②④
【拓展研究】

專題二、動(dòng)量定理及其應(yīng)用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量定理為Ⅱ類要求，但只局限于一維情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動(dòng)量定理：
（1）內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。
（2）表達(dá)式：Ft=mv2–mv1=Δp該式將過程量（合外力的沖量）與狀態(tài)量的變化相聯(lián)系。
2.牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：
F=(mv2-mv1)/Δt=Δp/Δt即：合外力等于物體動(dòng)量的變化率，且物體所受合外力的方向與物體動(dòng)量變化的方向、加速度的方向、速度變化的方向是相同的。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）合外力的沖量與物體動(dòng)量的變化相聯(lián)系，與物體在某時(shí)刻的動(dòng)量無(wú)必然聯(lián)系；引起物體動(dòng)量變化的是物體所受合外力的沖量。
（2）在Ft=mv2-mv1中，合外力的沖量，終態(tài)的動(dòng)量和初態(tài)的動(dòng)量，都是矢量，可見動(dòng)量定理表達(dá)式是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)需建立坐標(biāo)系（或規(guī)定正方向）。
（3）應(yīng)用FΔt=Δp分析一些物理現(xiàn)象。由上式可以看出若Δp保持一定，則力作用的時(shí)間越短，力F就越大，因此在需要增大作用力時(shí)，可盡量減小作用時(shí)間，如打擊、碰撞等由于作用時(shí)間短，作用力較大。反之，作用時(shí)間越長(zhǎng)，力F就越小，因此在需要減小作用力時(shí)，可想法延長(zhǎng)力的作用時(shí)間，如利用海綿、彈簧等的緩沖作用來(lái)延長(zhǎng)作用時(shí)間。
（4）應(yīng)用I=Δp求變力的沖量。如果物體受大小、方向或大小方向都變化的力的作用，則不能直接用FΔt求變力的沖量，這時(shí)可以求出在該力沖量作用下物體動(dòng)量改變的大小和方向，等效代換變力的沖量I。
（5）動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別：動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對(duì)象，但所描述的物理內(nèi)容差別極大。在研究應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)一定要特別注意其矢量性。物體在力的作用下，在一段時(shí)間內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動(dòng)量定理應(yīng)用問題；而物體在力的作用下，在一段位移內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動(dòng)能定理應(yīng)用問題?？梢娝鼈兊牟町愒谟冢呵罢呱婕皶r(shí)間；后者涉及位移（或路程）．
【例題精析】
例1物體在恒定的合外力作用下運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）
①物體一定作直線運(yùn)動(dòng)②單位時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的增量與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)
③物體的動(dòng)量增量與時(shí)間成正比④物體的動(dòng)量變化率一定恒定
A．①③B．②③C．①③④D．②③④
解析：針對(duì)①：合外力恒定，若物體原來(lái)靜止或物體原有初速度的方向與合外力的方向一致或相反，物體作直線運(yùn)動(dòng)；若初速度方向與合外力方向不一致，則物體作曲線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)。所以①項(xiàng)錯(cuò)。
針對(duì)②：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的增量就是動(dòng)量的變化率Δp/Δt=F，即Δp/Δt僅與F有關(guān)，而與物體的質(zhì)量m無(wú)關(guān)。
針對(duì)③：由動(dòng)量定理Δp=I=FΔt，依題F恒定，所以Δp與Δt成正比。
針對(duì)④：由動(dòng)量定理Δp=I=FΔt，所以物體動(dòng)量變化率Δp/Δt=F是恒定的。
[答案]D
例2如圖5-4，把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下面拉出，解釋這些現(xiàn)象的正確說(shuō)法是（）
①在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶間的摩擦力大②在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的摩擦力小③在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大④在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量小
A．①③B．②③C．③④D．②④
解析：在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)時(shí)，它們之間的作用力是滑動(dòng)摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉摩擦力??；快拉摩擦力大。故判斷①、②都錯(cuò)。
在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，摩擦力雖小些，但作用時(shí)間可以很長(zhǎng)，故重物獲得的沖量即動(dòng)量的變化可以很大，所以能把重物帶動(dòng)?？炖瓡r(shí)，摩擦力雖大些，但作用時(shí)間很短，故沖量小，所以重物動(dòng)量改變很小。[答案]C
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．從同一高度落下的玻璃杯掉到水泥地上易碎，而掉到泥土上不易碎，這是因?yàn)椴ＡП涞剿嗟孛鏁r(shí)（）
A．受到?jīng)_量大B．受到動(dòng)量大C．受到作用力大D．動(dòng)量改變量大
2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到外力作用，若作用前后的動(dòng)量分別為P1、P2，動(dòng)量變化為Δp，速度的變化為ΔV，動(dòng)能的變化為ΔEK，則（）
A．P1=-P2是不可能的B．Δp垂直于P1是不可能的
C．Δp垂直于ΔV是可能的D．ΔP≠0，ΔEK=0是可能的
3．甲、乙兩物體的質(zhì)量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物體比乙物體先停下來(lái)，下面說(shuō)法正確的是（）
A．甲物體所受沖量大B．乙物體所受的沖量大
C．兩物體所受沖量一樣大D．無(wú)法比較
4．人從高處跳到低處時(shí)，為了安全一般都是讓腳尖先著地，下面解釋正確的是（）
A．增大人對(duì)地的壓強(qiáng)，起到安全作用B．使動(dòng)量的增量變的更小
C．增長(zhǎng)與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力D．減小沖量
5．一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ，則（）
①過程Ⅰ中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量
②過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小
③過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ中重力的沖量大小
④過程Ⅱ中鋼珠動(dòng)量的改變量等于阻力的沖量
A．①③B．①④C．②④D．②③
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.在空中某一點(diǎn)以大小相等的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計(jì)，經(jīng)過t秒（小球均未落地），則（）
A．作上拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最小B．作下拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最大
C．三個(gè)小球動(dòng)量變化大小相等D．作平拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最小
7．質(zhì)量相等的兩個(gè)物體P和Q并排靜止放在光滑的水平面上，現(xiàn)用一水平恒力F推P物體，同時(shí)與恒力F同方向給Q物體一個(gè)瞬時(shí)沖量I，使兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)物體重新相遇時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）
A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I
8．水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間為t1，子彈損失的動(dòng)能為ΔEK1，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E1。同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間為t2，子彈損失的動(dòng)能為ΔEK2，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E2，設(shè)在兩種情況下子彈在木塊中所受的阻力相同，則①t1＜t2②ΔEK1＜ΔEK2③E1＜E2④E1=E2中正確的是（）
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
9.兩個(gè)物體A和B質(zhì)量分別為MAMB，它們以相同的初動(dòng)量開始沿地面滑行，若它們滑行相同的距離后停下，滑行中A、B分別受到不變的阻力FA與FB作用，其滑行時(shí)間分別為tA和tB，則有FAFB,tAtB。
10.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),如圖5-5,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v,這時(shí)物體B的下落速度大小為u,如圖b.在這段時(shí)間里,彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為（）A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu

【拓展研究】
11．高級(jí)轎車中使用一種安全氣囊，以防止撞車時(shí)坐在駕駛室的司機(jī)因?yàn)橄蚯皼_撞發(fā)生意外。這種氣囊有一種能在高溫下分解出氣體的混合物，例如氣配方：68%NaN3(疊氮化鈉)，5%NaNO2,5%陶土，14%Fe2O3粉，2%SiO2粉，6%石墨纖維。這些粉末經(jīng)加壓成型后，裝在一個(gè)大袋子里，袋子放在駕駛室座位前，撞車時(shí)，約在10ms內(nèi)引發(fā)下列反應(yīng)：2NaN3=2Na+3N2(3650C分解)反應(yīng)大約在30ms內(nèi)結(jié)束，袋內(nèi)充滿N2而脹大，阻止人體前沖，在以后的100—200ms內(nèi)氣體“消失”，同時(shí)袋內(nèi)的鈉變成氧化鈉，試問：
（1）什么氣體必須在以后的一定時(shí)間內(nèi)“消失”而不能始終存在？
（2）假如轎車在80Km/h的速度時(shí)發(fā)生撞車，人由于氣袋的作用而在撞車后的120ms速度減為零，試估算氣袋在撞車時(shí)對(duì)一個(gè)成人的平均作用力？（人體質(zhì)量為60Kg）
（3）若氣袋內(nèi)儲(chǔ)有189gNaN3，碰撞后迅速完全分解為Na和N2，已知?dú)獯娜莘e為60L，當(dāng)分解反應(yīng)剛好結(jié)束，氣體完全充滿氣袋時(shí)，氣袋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少個(gè)大氣壓？（設(shè)此瞬間的溫度為3800C）
（4）你認(rèn)為陶土和SiO2能起到什么作用？
專題三、動(dòng)量守恒定律表達(dá)式及其守恒條件
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動(dòng)量守恒定律：
（1）內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
（2）表達(dá)式：P=P′或者m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（3）適用范圍：比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多，小到微觀粒子間的作用，大到天體間作用，無(wú)論物體間作用力性質(zhì)如何都適用。中學(xué)階段，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究的對(duì)象主要是一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，如兩球相碰問題。
2.動(dòng)量守恒條件：
（1）如果研究的系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。也就是說(shuō)，系統(tǒng)內(nèi)力不能使系統(tǒng)的總動(dòng)量發(fā)生改變，且對(duì)內(nèi)力的性質(zhì)無(wú)任何限制。這一點(diǎn)與機(jī)械能守恒定律有本質(zhì)的差別。
（2）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（即合外力可以忽略），則仍可認(rèn)為總動(dòng)量守恒。這種情況的特點(diǎn)是物體間相互作用時(shí)間很短，如碰撞、爆炸、打擊等類的作用。
（3）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量為零，則沿該方向系統(tǒng)總動(dòng)量的分量守恒。
3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題步驟：
（1）明確研究系統(tǒng)，判斷動(dòng)量是否守恒。
（2）選取正方向，明確作用前總動(dòng)量和作用后總動(dòng)量。
（3）列方程，P前=P后
（4）解方程。
4.難點(diǎn)釋疑
(1)正確區(qū)分內(nèi)力和外力，外力指系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，內(nèi)力指研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
(2)動(dòng)量守恒定律具有矢量性，列方程前要先規(guī)定正方向。
(3)動(dòng)量守恒定律只涉及作用前后物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，解題時(shí)不必過問過程的細(xì)節(jié)。
(4)動(dòng)量守恒的幾種表達(dá)式及其推廣式：
①P=P′②ΔP=0③ΔP1=-ΔP2④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
0=m1v1+m2v2（適用于原來(lái)靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動(dòng)
我動(dòng)、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自質(zhì)量成反比）
m1v1+m2v2=（m1+m2）v′（適用于兩物體相互作用后結(jié)合在一起的情況）
【例題精析】
例1一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)L，拴有小球的細(xì)線，小球拉至和懸點(diǎn)在同一水平面處釋放，如圖5-6所示，小球擺動(dòng)時(shí)，不計(jì)一切阻力，下面說(shuō)法中正確的是（）
①小球和小車的總機(jī)械能守恒②小球和小車的動(dòng)量守恒③小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為④小球和小車只有在水平方向上動(dòng)量守恒
A．①③B．①④C．②④D．②③
解析：小球、小車和地球組成的系統(tǒng)，只有動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化，故①正確；小球和小車組成的系統(tǒng)因有外力（重力）作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向滿足動(dòng)量守恒，故②錯(cuò)，而④選項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，若小車靜止，其速度為，但由于小球和小車之間的相互作用，小車也具有動(dòng)能，因而根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度小于，故③選項(xiàng)錯(cuò)。
答案：B
例2質(zhì)量M=200kg的小車，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，車以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進(jìn)，當(dāng)人相對(duì)車以v=2m/s向后水平跳出后，車速變?yōu)槎嗌伲?br> 解析：設(shè)車速變?yōu)関′，人相對(duì)車跳出后轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的速度為v′-v
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′+m(v′-v)代入數(shù)據(jù)得：
v′===1.4m/s
錯(cuò)解一：（M+m）v0=Mv′+m(v0-v)（違背了動(dòng)量守恒定律的同時(shí)性，即人跳車后，車速已不再是v0，人相對(duì)車的速度不是相對(duì)跳車前車的速度，而是相對(duì)跳車后車的速度）
錯(cuò)解二：（M+m）v0=Mv′-mv（違背了動(dòng)量守恒定律的同一性，即動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系）
小結(jié)：動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系，一般選地面為參照物；相互作用的各物體的動(dòng)量應(yīng)分別是作用前同一時(shí)刻和作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖5-7所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng)，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（）
A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒；B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒；
C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒；D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒；
2．如圖5-8所示，光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說(shuō)法正確的是（）
①若同時(shí)放開兩手，則A、B兩車的總動(dòng)量為零
②先放A車后放B車，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒
③先放B車后放A車（手保持不動(dòng)），則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒
④先放A車，后用手推B動(dòng)車，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
3．一只小船停止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
①人在船上行走，人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢；②人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船的小，它們的沖量大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢；③當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后退；④當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量守恒，故船也停止后退。
A．②④B．①②Ｃ．③④D．①④
4．靜止在湖面的小船上有兩個(gè)人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對(duì)岸的速率相等，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受到的沖量大一些。
B．兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受到的沖量大一些。
C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些。
D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球受到的沖量相等。
5．一個(gè)質(zhì)量為2kg的裝砂小車，沿光滑的水平面以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從0.2m高處自由落下，恰落入小車的砂中，這以后小車的速度為（）
A．2m/sB．3m/sC．2.7m/sD．0
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻，鐵塊下沉的速度為。（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）
7．如圖5-9所示，質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B用細(xì)線連接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為V，現(xiàn)剪斷細(xì)線并保持F的大小、方向不變，則當(dāng)物體B停下來(lái)時(shí)，物體A的速度是。
8．質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質(zhì)量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當(dāng)他相對(duì)于梯的速度達(dá)到V時(shí),氣球的速度將變?yōu)?
9．質(zhì)量為30kg的小孩推著質(zhì)量為10kg的冰車，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不計(jì)冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(對(duì)地)將冰車推出后，小孩的速度變?yōu)開_____m/s。這一過程中，小孩對(duì)冰車所做的功為______J。
【拓展研究】
10．總質(zhì)量為M=0.5kg的小火箭（內(nèi)含0.1kg火藥），若火藥全部燃燒，并以v=240m/s的速度全部豎直向下噴出，空氣阻力為重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度．（提示：火藥噴出過程極短．此過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力．動(dòng)量守恒）
專題四、平均動(dòng)量守恒及分方向動(dòng)量守恒
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.分方向動(dòng)量守恒：
系統(tǒng)所受合力不為零，總動(dòng)量不守恒，若某一方向上合外力為零，這個(gè)方向上動(dòng)量還是守恒的。
2.平均動(dòng)量守恒：
若系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動(dòng)量也必定守恒，如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成的，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由0=m1v1-m2v2得結(jié)論：m1s1=m2s2，使用時(shí)應(yīng)明確s1、s2必須是相對(duì)同一參照物位移的大小。
3.難點(diǎn)釋疑
（1）對(duì)某一方向動(dòng)量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個(gè)方向上，同時(shí)要注意各量的正負(fù)。
（2）如果過程動(dòng)量守恒涉及位移問題，且兩物體作用前均靜止，由m1s1=m2s2計(jì)算方便，須正確畫出位移關(guān)系草圖。
【例題精析】
例1如圖5-10所示，將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0,仰角為θ的初速拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì)，球與砂車的共同速度等于多少？
解析：把鉛球和砂車看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個(gè)過程中不受水平方向的外力，設(shè)共同速度為v,由水平方向動(dòng)量守恒：mv0cosθ=(M+m)v得v=mv0cosθ/(M+m)
小結(jié)：此題水平方向動(dòng)量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個(gè)方向上。
例2一個(gè)質(zhì)量為M，底邊長(zhǎng)為b的三角形劈靜止于光滑的水平地面上，如圖5-11所示，有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無(wú)初速滑到底部時(shí)，求劈運(yùn)動(dòng)的位移？
解析：如圖設(shè)劈的位移為s，則小球的水平位移為(b-s)，由水平方向平均動(dòng)量守恒m1s1=m2s2有Ms=m(b-s)
得s=mb/(M+m)
小結(jié)：用m1s1=m2s2解題，關(guān)鍵是判明動(dòng)量是否守恒，初速是否為零（若不為零，則此式不成立），其次是畫出各物體在守恒方向上的位移（相對(duì)同一參照）草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系式。

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)功和能教案

第六章功和能
【本章概述】
本章是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容之一。功和能的概念是物理學(xué)中的重要概念，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律。功和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條新的途徑，同時(shí)它也是分析解決電磁學(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域中問題的重要依據(jù)。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
重力勢(shì)能EP＝mgh
彈性勢(shì)能

功能關(guān)系：
機(jī)械能守恒
EK1+EP1＝EK2+EP2

專題一功的概念和功的計(jì)算
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：功的內(nèi)容是Ⅱ類要求，功是物理學(xué)中重要概念，學(xué)習(xí)中要求確切理解功的含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，熟練掌握功的求解方法。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.功的概念（1）功的定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做功。功反映的是力對(duì)空間的積累效果。（2）做功兩個(gè)必要因素：力和作用點(diǎn)在力方向上發(fā)生位移。（3）正功、負(fù)功：功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功，負(fù)功表示阻力對(duì)物體做功。2.功的計(jì)算（１）恒力功公式：w=Fscosθ
①適用條件：恒力對(duì)物體做功
②式中字母含義：F表示對(duì)物體做功的那個(gè)力，s表示該物體相對(duì)地面的位移，θ是F和s的夾角（功的正負(fù)取決于θ的大?。?。
③功的單位：J,1J＝1N.m
（２）變力功求解
①通過平均力轉(zhuǎn)化恒力求解
②利用功能關(guān)系（如動(dòng)能定理等）求解。
③對(duì)大小不變方向與速度共線的變力可分段轉(zhuǎn)化為恒力功，且w=Fs路
3.難點(diǎn)釋疑：判斷力做功情況的基本方法
（１）根據(jù)力和位移方向的夾角判斷
如θ＝９０°，則F不做功：若θ＜９０°，則力F做正功；如θ＞９０°，則F作負(fù)功.此法常用于判斷恒力所做功的情況。
（２）根據(jù)力和即時(shí)速度方向的夾角判斷。判斷方法同（１）。此方法常用于判斷物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所做的功。
（3）根據(jù)功能關(guān)系，由系統(tǒng)中物體能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化關(guān)系確定。此方法常用于物體相互作用時(shí)，相互作用力對(duì)某物體做功的判斷。
【例題精析】
例1質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L,而木板前進(jìn)s，如圖６－１所示，若滑塊與木板間動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板做功各為多少？
解析：滑塊受力分析如圖６－２（甲）所示，摩擦力對(duì)滑塊做功為：w1＝－(s+L)f,木塊受力情況如圖６－２（乙）所示，摩擦力對(duì)木板做功為：w2=fs=μmgs.本題主要考查功的基本概念，題目雖簡(jiǎn)單，但卻可以從中得到不少啟發(fā)。
思考：（１）摩擦力一定做負(fù)功嗎？
（２）作用反作用力大相等，它們做功也一定相等嗎？
（３）上題中摩擦力對(duì)木塊做功為什么不用于fL求解？
例２如圖６－３所示，小物塊放于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看到小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力

A.垂直于接觸面做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零
C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零
解析：答案B
方法Ⅰ：由于斜面置于光滑平面上，故當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí)，斜面將沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，做出受力圖如圖６－４所示，并且考慮到滑塊的空間運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用W=Fscosα可知，支持力N的方向與斜面垂直，但與滑塊位移方向s并不垂直，故N對(duì)滑塊做功。
方法Ⅱ：應(yīng)用機(jī)械能守恒分析，由于接觸面均光滑，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，總機(jī)械能為重力勢(shì)能mgh(h為滑塊靜止時(shí)所處的高度)，當(dāng)斜面固定時(shí)，這部分重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動(dòng)能，即支持力不做功。當(dāng)斜面沿水平面后移時(shí)，重力勢(shì)能除轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動(dòng)能外還轉(zhuǎn)變?yōu)樾泵娴膭?dòng)能，此時(shí)滑塊的動(dòng)能小于重力勢(shì)能，所受支持力必定做功（且為負(fù)功）。
評(píng)析：由本題可知，判定一個(gè)力做功情況，準(zhǔn)確把握功的概念，靈活選取方法是至關(guān)重要的。
思考：（１）支持力在什么情況下做功呢？
（２）上題中支持力做了功，它在研究系統(tǒng)能的變化中起到了什么作用呢?
思考與拓寬功與沖量在物理學(xué)中都是重要的物理量，請(qǐng)比較二者的異同。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B,如圖6-5所示，若棒
與桌面的摩擦力大小為f，則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒
的摩擦力做的功各為：
A.－fs,－fs
B.fs,－fs
C.0,－fs
D.－fs,0
2.物體在兩個(gè)互相垂直的力作用下運(yùn)動(dòng)的過程中，如圖6-6所示，力F1做功6J，物體克服力F2做功8J，則力F1、F2的合力對(duì)物體做功
A.14JB.2J
C.-2JD.10J
3.如圖6-7所示，兩物體與水平地面間摩擦系數(shù)相同，它們的質(zhì)量相等，如圖6-7所示,用力F1拉物體，用力F2推物體，兩種情況下兩物體都作勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同位移，則F1和F2對(duì)物體所做的功W1和W2關(guān)系為
A.W1=W2
B.W1＞W(wǎng)2
C.W1＜W2
D.無(wú)法比較
4.質(zhì)量為m的物體,在水平力F作用下,在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng),則
A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng),一定對(duì)物體做正功.
B.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),一定對(duì)物體做負(fù)功.
C.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),一定對(duì)物體做正功.
D.如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),一定對(duì)物體做正功.
5.如圖6-8所示,用恒力F=40N,通過距水平地面h=4m高處的定滑輪把靜止在水平地面上質(zhì)量為5kg的物體從A點(diǎn)拉到B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)到定滑輪正下方的C點(diǎn)距離分別為S1=9.6m,S2=3m,則在此過程拉力做功為(物體視為質(zhì)點(diǎn))
A.264JB.216JC.108JD.無(wú)法確定
6.近幾年報(bào)上多次報(bào)道大型樓房整體移位的消息，這種整體移位大致是這樣進(jìn)行的：施工人員將樓房與地面脫離后，在樓房與地面之間鋪上石英沙，用四個(gè)液壓機(jī)水平頂推，如圖6-9所示，已知樓房質(zhì)量為4×105kg，樓房與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，樓房做勻速直線運(yùn)動(dòng)。每臺(tái)液壓機(jī)對(duì)樓房的推力是────N，若頂推的位移是14cm，則每臺(tái)液壓機(jī)對(duì)樓房做的功是─────J
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖6-10所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的直角劈上，同時(shí)用力F向左推劈，使P與m保持相對(duì)靜止，當(dāng)前進(jìn)的水平位移為s時(shí)，劈對(duì)P做的功為
8.如圖6-11所示，傳送帶以恒定的速率4m/s水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，將一質(zhì)量為１kg的物塊無(wú)初速的放在A端，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A、B兩端相距6m，則物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，傳送帶與物塊間的摩擦力對(duì)物塊做功為

9.如圖6-12所示，吊車上有一質(zhì)量為m的物體，沿與豎直方向成θ角的AB方向，以加速度a從A點(diǎn)被吊到B點(diǎn)，且AB間距為S試計(jì)算：（1）托板的摩擦力對(duì)物體所做的功；
（2）托板支持力對(duì)物體所做的功。
10.如圖6-13所示，P、Q是豎直固定在水平桌面上的擋板，質(zhì)量為m的小物塊在靠近P以一定初速向Q板運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，P與Q相距為s，物塊通過與Q板碰撞n次后，最后靜止與PQ的中點(diǎn)，則整個(gè)過程摩擦力做功為多少？（n為自然數(shù)）。
11.如圖6-14所示，帶有斜面的物塊B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N的金屬塊A，斜面高,傾角а=60°，用一水平力F推A，在A從底端推到頂端的過程中，A和B都做勻速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)距離L=30cm，求此過程中力F所做的功和金屬塊克服斜面支持力所做的功。（設(shè)斜面光滑）
【拓展研究】
如圖6-15所示，某個(gè)力F=10N作用于半徑為R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變但方向保持任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力做的功為多少。

專題二功率
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：功率是與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的物理量，是Ⅱ類要求內(nèi)容。要求在深刻理解和掌握功率概念及相關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，能夠應(yīng)用它解決生活中的實(shí)際問題。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．功率
（1）定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率.用P表示,表征物體做功的快慢,是標(biāo)量.
（2）公式:①P=W/t②P=FvCOSａ
說(shuō)明:式①一般用來(lái)求平均功率,若功率一直不變,亦為即時(shí)功率.式②中若V為瞬時(shí)速度,則P為瞬時(shí)功率,其中ａ為力F與物體速度V之間的夾角.
（3）單位:W,KW1W=1J/S=1Nm／s1KW=103W
2．額定功率與實(shí)際功率
額定功率:發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率
實(shí)際功率:發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率,它可以小于額定功率,但不能長(zhǎng)時(shí)間超過額定功率。
3．難點(diǎn)釋疑:機(jī)車啟動(dòng)的兩類情況
（1）恒功率啟動(dòng)
由于P不變,啟動(dòng)后隨著V的增大,牽引力F減小,最后當(dāng)F達(dá)最小值等于摩擦力f后勻速運(yùn)動(dòng)(V=Vm)
V↑→F=P/V↓→a=(F-f)/m↓→a=0→─→保持V0勻速
可見,汽車達(dá)到最大速度時(shí),a=0,F=f,P=FVm=fVm,這是求解此類問題的一個(gè)重要關(guān)系.
（2）勻加速啟動(dòng)
由于牽引力F不變,車作勻加速運(yùn)動(dòng),隨著V的增大,牽引力功率不斷變大,當(dāng)車的功率達(dá)到額定功率時(shí),將不能維持勻加速運(yùn)動(dòng),若增大速度,只能保持額定功率,作如第一種情況中的啟動(dòng).
F不變,a=（F-f）/m不變→U↑→P=FV↑→→P一定,V↑
─→F=P/V↓→a=(F-f)/m↓→─→保持Vm速度
【例題精析】
例1人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液,正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5×104Pa,心跳約每分鐘70次,據(jù)此估計(jì)心臟工作的平均功率約為多少？
解析：血壓和測(cè)量血壓是醫(yī)學(xué)上的兩個(gè)基本內(nèi)容,與人們的衛(wèi)生保健密切相關(guān).血壓是血液流動(dòng)時(shí)對(duì)血管壁產(chǎn)生的壓強(qiáng),正常人的血壓總是維持在一定范圍之內(nèi)的,通過測(cè)量血壓就可以從一個(gè)側(cè)面判斷人的健康狀況.血液在血管中流動(dòng),主要靠心臟的跳動(dòng),心臟就象一臺(tái)不知疲倦的血泵,維持血液在血管中不斷地流動(dòng).這道題給出了三個(gè)物理量,要求估計(jì)心臟的平均功率.可以將心臟輸送血液與氣筒等壓打氣相類比.
如圖6-16所示,將心臟輸送血液與氣筒等壓打氣相類比.力根據(jù)恒做的功為W0=F△L=PS△L=P△V=1.2J所以,
心臟的平均功率為P=W/t=NW0/t=70×1.2/60W=1.4W
評(píng)析:這道題從生物(醫(yī)學(xué))材料(背景)入手,主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.本題將心臟輸送血液?jiǎn)栴}與氣筒等壓打氣相類比,從而求解了問題.這是物理學(xué)處理問題的一個(gè)重要方法,試考慮高中物理中哪些知識(shí)也用過類似的方法?
例2質(zhì)量4t的機(jī)車,發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為100KW,運(yùn)動(dòng)阻力恒為2×103N,試求:(1)當(dāng)機(jī)車由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿水平軌道作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中,能達(dá)到的最大速度和達(dá)到最大速度所需的時(shí)間.
(2)若機(jī)車保持額定功率不變行駛,能達(dá)到的最大速度以及速度為10m/s時(shí)機(jī)車的加速度.
解析:(1)機(jī)車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨速度增大而增大,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)最大輸出功率即額定功率P時(shí),機(jī)車的速度也達(dá)到這一過程的最大速度(并非機(jī)車行駛中的能獲得的最大速度)
因F-f=ma,F=ma+f,則機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度為
105/(4000×0.5+2×103)m/s=25m/s
達(dá)到該速度所用的時(shí)間為
(2)當(dāng)F=f時(shí),機(jī)車達(dá)最大速度Vmax=P0/F=50m/s
機(jī)車速度為V=10m/s時(shí)，牽引力為F=P0/V=1×104N
則此時(shí)機(jī)車的加速度為a=(F-f)/m=4m/s2
評(píng)析:由上題可以看出,交通工具在行駛時(shí),其速度與加速度有確定的關(guān)系,其最大行駛速度與輸出功率、阻力也有確定的關(guān)系,掌握這兩個(gè)關(guān)系,是解決機(jī)車起動(dòng)問題的關(guān)鍵.
思考與拓寬汽車恒定功率啟動(dòng)問題中,牽引力F與速度V是相互制約的(F=P/V).正是這種制約關(guān)系決定了其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),在高中物理學(xué)中涉及了幾個(gè)與速度有制約關(guān)系的力,請(qǐng)考慮還有哪些力有上述特征?
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1.設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車,所受阻力約為車、人總重力的0.02倍,則騎車人的功率最接近于
A.10-1KWB.10-3KWC.1KWD.10KW
2.如圖6-17所示,質(zhì)量相同的兩個(gè)物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑面下滑,B自由下落,最后達(dá)到同一水平面,則
A.重力對(duì)兩物體做功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達(dá)底端時(shí)重力的瞬間功率PAPB
D.到達(dá)底端時(shí)兩物體動(dòng)能相同,速度相同
3.以額定功率行駛的汽車,受到的阻力一定,它從初速度為零開始加速行駛,經(jīng)過5分鐘后,其速度達(dá)到20m/s,則汽車行駛的距離是
A.等于3000mB.大于3000mC.小于3000mD.條件不足無(wú)法確定
4．如圖6-18所示是健身用的“跑步機(jī)”示意圖，質(zhì)量為的運(yùn)動(dòng)員踩在與水平面成a角的靜止皮帶上，運(yùn)動(dòng)員用力向后蹬皮帶，皮帶運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒為f。使皮帶以速度v勻速向后運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說(shuō)法正確的是:
A.人腳對(duì)此皮帶的摩擦力是皮帶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力B.人對(duì)皮帶不做功
C.人對(duì)皮帶做功的功率為mgvD.人對(duì)皮帶做功的功率為fv
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.如圖6-19所示,滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計(jì),質(zhì)量為2Kg的物體在F的作用下由靜止開始向上勻加速運(yùn)動(dòng),其中V-t圖線如圖6-20,則4S內(nèi)F做功為____J,4S末F的功率為_____W.(g=10m/s2)
6.如圖6-21所示,將質(zhì)量為m的小球以初速度V0從A點(diǎn)
水平拋出,正好垂直于斜面落在B點(diǎn).已知斜面傾角ａ,
那么小球落到B點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率是________,
球從A到B的過程重力做功的平均功率是_________.
7.某人將質(zhì)量為m的物體豎直舉高h(yuǎn),第一次他使物體從靜止以g/2,的加速度勻加速舉起,第二次他使物體以V勻速舉起,若第一次該人發(fā)出的平均功率為P1,第二次該人發(fā)出的功率為P2,則P1:P2=________.
8.某海域有一座經(jīng)常遭到風(fēng)暴襲擊的島嶼,該島嶼強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速V=20m.s-1.設(shè)空氣的密度ρ=1.3kg.m-3,如果通過橫截面積S=2m2的風(fēng)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能,則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式P=_________,數(shù)值為________W.
9.汽車發(fā)電機(jī)額定功率80KW,車總質(zhì)量4t,它在平直公路上行駛的最大速度可達(dá)20m/s,當(dāng)車在平直公路上,由靜止開始以2m/s2勻加速啟動(dòng),若車所受阻力恒定,則(1)車所受阻力為多少?
(2)這個(gè)勻加速可維持多少時(shí)間?
(3)當(dāng)速度為5m/s時(shí),汽車實(shí)際功率多大?
10.如圖6-22所示,一物體置于水平粗糙的地面上,在水平力F的作用下運(yùn)動(dòng).F為一變力,但其功率大小不變,當(dāng)物體速度為2m/s時(shí),加速度為2m/s2;當(dāng)其速度為3m/s時(shí),加速度為1m/s2,則物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少?

【拓展研究】五彩繽紛的人造噴泉點(diǎn)綴著城市的夜景，已知某游樂場(chǎng)噴水池噴出的豎直向上的水柱高約為5米，空中有水約20dm3，空氣阻力不計(jì)，試估算該噴水機(jī)做功的功率約為多少？
專題三動(dòng)能動(dòng)能定理及應(yīng)用(一)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)能是物理學(xué)的基本概念，動(dòng)能定理是解決動(dòng)力學(xué)問題的重要方法，本節(jié)內(nèi)容是Ⅱ類要求，要求準(zhǔn)確掌握動(dòng)能概念理解動(dòng)能定理的內(nèi)容，熟練掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用方法，牢固樹立合力功是動(dòng)能改變量度的觀點(diǎn)。
三、理解和掌握的內(nèi)容
1．動(dòng)能
（1）定義:物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能量叫動(dòng)能
（2）公式:單位:J
（3）動(dòng)能是標(biāo)量,動(dòng)能與動(dòng)量的大小關(guān)系是
2．動(dòng)能定理
（1）內(nèi)容:外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體的動(dòng)能的變化量:
（2）公式:即:W1+W2+W3+…=1/2mv22－1/2mv12
3．幾點(diǎn)說(shuō)明
（1）動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體,外力對(duì)物體做的總功即合外力對(duì)物體所做的功.亦即各外力對(duì)物體所做功的代數(shù)和.這里所說(shuō)的外力既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是電場(chǎng)力磁場(chǎng)力等其他力.物體動(dòng)能的變化指物體的末動(dòng)能和初動(dòng)能之差.
（2）動(dòng)能定理對(duì)于恒力的功和變力的功均適用,對(duì)直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)也均適用,因?yàn)楣?、?dòng)能的大小與參照物的選取有關(guān),在運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí),應(yīng)選取同一慣性參照物,無(wú)特別說(shuō)明,一般選取地面為參照物.
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟:
①選取研究對(duì)象,明確它的運(yùn)動(dòng)過程
②分析研究對(duì)象受力情況和各個(gè)力做功情況,求出各個(gè)外力做功的代數(shù)和
③明確物體在研究過程的始末態(tài)動(dòng)能EK1、EK2
④列出動(dòng)能定理的方程,及其它必要解題方程進(jìn)行求解.
4．難點(diǎn)釋疑
(1)動(dòng)能定理僅適用于質(zhì)點(diǎn)
從嚴(yán)格意義上講,動(dòng)能定理僅適用于質(zhì)點(diǎn),定理中的物體亦系質(zhì)點(diǎn),不能視為質(zhì)點(diǎn)物體不能應(yīng)用動(dòng)能定理.
(2)動(dòng)能變化決定于外力是否做功,而不決定于是否有外力.例如人造地球衛(wèi)星的受萬(wàn)有引力作用,但由于萬(wàn)由引力對(duì)衛(wèi)星不做功,所以衛(wèi)星動(dòng)能不變.
(3)應(yīng)用動(dòng)能定理考慮初末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程變化的影響.凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的等問題,都可以用動(dòng)能定理解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律解題簡(jiǎn)捷.
【例題精析】
例1有兩個(gè)物體a和b,其質(zhì)量分別為Ma和Mb,且MaMb.它們的初動(dòng)能相同,若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb作用,經(jīng)過相同的時(shí)間停下來(lái),它們的位移分別為Sa和Sb,則:
A.FaFb,且SaSbB.FaFb,且SaSb
C.FaFb,且SaSbD.FaFb,且SaSb
解析:答案A.本題主要考查動(dòng)能定理的應(yīng)用,對(duì)兩個(gè)物體研究分析:
由動(dòng)能動(dòng)量的關(guān)系知:1
由動(dòng)能定理得:-FS=-E2
由動(dòng)量定理得:3
由(1)(3)兩式解得4
由(4)式知:M大則F大,∴FaFb,又由(2)式得F大時(shí)S小,∴SaSb.評(píng)析:本題應(yīng)用的動(dòng)能定理功牛頓第二定律均可以求解,但動(dòng)能定理更簡(jiǎn)捷.思考:此題如利用V-t圖分析較簡(jiǎn)捷,請(qǐng)同學(xué)自己分析
例2一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn).小球在水平力F作用下從平衡位置P點(diǎn)緩緩地移動(dòng)到Q點(diǎn),如圖6-23所示,則力F所做的功為:
A.mgLcosθB.FLsinθC.mgL(1-cosθ)D.FLcosθ
解析:答案C
本題主要考查用動(dòng)能定理求變力功,小球從P點(diǎn)
向Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)的過程中,F的方向不變,但大小是變
化的故是變力,所以不能用公式W=Fscosθ去計(jì)算功,
在該過程中有拉力和重力做功,且動(dòng)能增量為零,由
動(dòng)能定理得:WF-mgL(1-cosθ)=0.所以WF=mgL(1-cosθ)
評(píng)析:由本題可以看出,動(dòng)能定理是求解變力功的一個(gè)重要途徑,求解變力功時(shí)不能盲目套用W=Fscosθ公式.
思考與拓寬若上題中F為恒力,且力F作用下小球靜止時(shí)懸線擺起角度為θ,若先讓小球靜止于P點(diǎn),再讓力F從P點(diǎn)開始作用于小球上,則小球擺起的最大角度α與θ有何關(guān)系?(α=2θ)
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1.關(guān)于動(dòng)量動(dòng)能的說(shuō)法正確的是
A.物體動(dòng)量變化,動(dòng)能必變化B.物體動(dòng)能變化,動(dòng)量必變化
C.物體的動(dòng)量變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.物體的動(dòng)能變化時(shí),動(dòng)量不一定變化
2.水平飛行的子彈,穿過放在光滑平面上原來(lái)靜止的木塊,則
A.子彈速度減少量,等于木塊速度增加量
B.子彈動(dòng)量減少量,等于木塊動(dòng)量增加量
C.子彈動(dòng)能減少量,等于木塊動(dòng)能增加量
D.子彈動(dòng)能減少量,大于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量.
3.原來(lái)靜止光滑水平面上的物體,同時(shí)受到兩
個(gè)力F1和F2作用,F1和F2隨時(shí)間變化的圖線
如圖6-24,下面關(guān)于t1時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)能的變化,
正確的是
減少B.增大C.先增大后減少D.先減少后增加
4．我國(guó)汽車工業(yè)正在飛速發(fā)展，一輛現(xiàn)代轎車，從動(dòng)力到小小的天線都與物理學(xué)有關(guān)，某國(guó)產(chǎn)新型轎車，在平直工路上行駛時(shí)，當(dāng)速度為20m／s時(shí)，制動(dòng)后滑行距離為40m，則轎車所受的制動(dòng)阻力大小是轎車重力大小的倍數(shù)為
A0.1B0.5C0.2D1.0
5.一質(zhì)量為1Kg的物體被人用手由靜止向上提升1m,這時(shí)物體速度為2m/s,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是:(g取10m/s2)
A.手對(duì)物體作功12JB.合外力對(duì)物體作功12J
C.合外力對(duì)物體作功2JD.物體克服重力作功10J
6.一顆子彈以700m/s的速度射入一塊木板,射穿后的速度為500m/s,則這粒子彈還能穿______塊同樣的木塊.(設(shè)木塊固定,子彈受到阻力恒定)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖6-25所示,板長(zhǎng)為l,板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P,物體與板摩擦系數(shù)為μ,開始時(shí)板水平,若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度α的過程中,物體保持與板相對(duì)靜止,則這個(gè)過程中()
A.摩擦力對(duì)P做功為μmgcosαL(1-cosα)
B.磨擦力對(duì)P做功為mgsinαL(1-cosα)
C.彈力對(duì)P做功為mgcosαLsinα
D.板對(duì)P做功為mgLsinα
8.如圖6-26,質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的磨擦系數(shù)為μ,轉(zhuǎn)軸與物體之間相距R,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí),物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng),此時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)已開始做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在這一過程中,磨擦力對(duì)物體做的功為()
A.0B.CD
9.如圖6-27所示,質(zhì)量為m的物體被用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔面牽引,且在光滑的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng),拉力為某個(gè)值F時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R,當(dāng)拉力逐漸增大時(shí)到6F時(shí),物休仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)半徑為R/2,則拉力對(duì)物體所做的功為多大?
10.如圖6-28所示,質(zhì)量為m的物體靜止放在水平光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪,由地面的人以速度v0向右勻速走動(dòng),設(shè)人從地面上平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩與水平方方向夾角為45度處,在此過程中人所作的功為多大?
【拓展研究】如圖6-29所示，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.8m，其上端固定在天花板上，下斷系一質(zhì)量為1kg的小球，現(xiàn)將小球舉到繩的上端懸點(diǎn)處由靜止釋放，已知天花板距地面高h(yuǎn)=5m，小球1.2s后落地，求小球拉斷繩所做的功。（該繩被拉斷的時(shí)間不計(jì)，g=10m.s-2）

專題四動(dòng)能定理應(yīng)用(二)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)能是物理學(xué)的基本概念，動(dòng)能定理是解決動(dòng)力學(xué)問題的重要方法，本節(jié)內(nèi)容是Ⅱ類要求，要求準(zhǔn)確掌握動(dòng)能概念理解動(dòng)能定理的內(nèi)容，熟練掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用方法，牢固樹立合力功是動(dòng)能改變量度的觀點(diǎn)。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決較復(fù)雜的題目
(1)在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí),如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程),此時(shí)可分段考慮也可對(duì)全程考慮,如能對(duì)整個(gè)過程列式則可能使問題簡(jiǎn)化。在把各個(gè)力的功代入公式時(shí),要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入。另外在解題時(shí)還應(yīng)切實(shí)分清各力做功情況（有些力可能不在全程存在）。
(2)當(dāng)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上運(yùn)動(dòng)過程的分析時(shí),選擇研究過程是非常重要的,解題時(shí)應(yīng)盡可能選取全過程研究,這樣可防止出現(xiàn)過多非待求的中間狀態(tài),從而簡(jiǎn)化題目。另外在選擇研究過程時(shí)應(yīng)盡能選取Ｖ=0或Ｖ1＝Ｖ2的狀態(tài)為初末態(tài),這樣可使動(dòng)能定理具有最簡(jiǎn)捷的形式。
2.難點(diǎn)釋疑
在分析幾個(gè)力作用下物體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)(尤其是曲線運(yùn)動(dòng)),有些同學(xué)往往分方向列出動(dòng)能定理表達(dá)式,并誤認(rèn)為簡(jiǎn)便算法,實(shí)際上是概念不清,因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量,動(dòng)能定理是標(biāo)量式,并無(wú)分量形式可言,顯然所列方程式是錯(cuò)誤的。
【例題精析】
例1如圖6-30所示,物體在離斜面低端4m處由靜止滑下,若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,斜面傾角為37°,斜面與平面間由一小段圓弧聯(lián)接,求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)。
解析:
方法1:對(duì)物體在斜面和平面上時(shí)進(jìn)行受力分析,如圖6-31
所示下滑過程:Ｎ1＝mgCos37°
f=μＮ1＝μmgCos37°
由動(dòng)能定理知:mgsin37°.s1-μmgcos37°.s1=1/2mv12①
水平運(yùn)動(dòng)過程:f=μN(yùn)2=μmg
由動(dòng)能定理知:-μmg.s2=0-1/2mv12②
由(1)(2)式聯(lián)立得:s2=1.6m
方法2:受力分析同上
對(duì)物體運(yùn)動(dòng)全程分析,初末態(tài)速度均
為零,對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得:
mgsin37°.s1-μmgcos37°.s1=μmg.s2=0
s2=1.6m
評(píng)析:由上例可見,在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)選擇研究過程對(duì)過程中物體受力分析是非常必要的。另外在上題中全程運(yùn)動(dòng)的加速度是變化的,但初末態(tài)速度均為零,顯然取全程為研究過程更簡(jiǎn)捷。
例2電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體,繩子的拉力不能超過120N,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200W,要將此物體由靜止用最快的方式吊高90m時(shí),(已知此物體在被吊高接近90m時(shí)已開始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少?
解析:此題可以用機(jī)車啟動(dòng)類問題為思路,顯然,電動(dòng)機(jī)始終以最大功率啟動(dòng)是不可能的,因?yàn)檫@種啟動(dòng)方式開始時(shí)刻繩子上的拉力需很大(P=FV),故繩子必?cái)嚅_。因此考慮到繩子拉力的約束應(yīng)將物體吊高過程分為兩個(gè)過程處理:第一個(gè)過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升;第二個(gè)過程是電動(dòng)機(jī)達(dá)到最大功率后保持最大功率,減小拉力,變加速上升。當(dāng)拉力等于重力時(shí),勻速上升直至最后。
在勻加速過程中:Fm-mg=maa=(Fm-mg)/m=5m/s2
V=Pm/Fm=10m/s
t1=V/a=2sh1=V2/2a=10m
在恒功率過程:Vm=P/Fmin=P/mg=15m/s
對(duì)該過程應(yīng)用動(dòng)能定理有:Pmt2-mgh2=1/2mv12-1/2mv22
解得：t2=5.75s
所以所需時(shí)間t=t1+t2=7.5s
評(píng)析:本題綜合性強(qiáng),涉及的過程較多,所以劃分和選取具體的物理過程研究是解題的關(guān)鍵.
思考與拓寬上題中若繩子可承受無(wú)限大的拉力,上述解法還是最快吊起的方式嗎?哪種方式更快呢?(恒功率啟動(dòng))
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1.一質(zhì)量為24Kg的滑塊,以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行,從某一時(shí)刻起在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時(shí)間,滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?大小為4m/s,則在這段時(shí)間里水平力做的功為
A.0B.8JC.16JD.32J
2.某消防隊(duì)員從一個(gè)平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對(duì)雙腳的平均作用力估計(jì)為
A自身所受重力的2倍B自身所受重力的5倍
C自身所受重力的8倍D自身所受重力的10倍
3.質(zhì)量為m的物體靜止在桌面上,物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,今用一水平力推物體加速前進(jìn)一段時(shí)間,撤去此力,物體在滑行一段時(shí)間后靜止,已知物體運(yùn)動(dòng)的總路程為s,則推力對(duì)物體做功為_________。
4.如圖6-32所示,質(zhì)量為m的物體,從弧形
面的底端以初速度v往上滑行,達(dá)到某一高
度后,又循原路返回,且繼續(xù)沿水平面滑行到
p點(diǎn)而停止，則整個(gè)過程摩擦力對(duì)物體做的
功為_________。
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.汽車?yán)宪囋谄街惫飞蟿蛩傩旭?拖車突然與汽車脫鉤,而汽車的牽引力保持不變,設(shè)兩車所受阻力均與其重力成正比,則拖車停止運(yùn)動(dòng)之前,下列說(shuō)法中正確的是
A.它們的總動(dòng)量不變,總動(dòng)能也不變
B.它們的總動(dòng)量不變,總動(dòng)能增加
C.它們的總動(dòng)量增加,總動(dòng)能不變
D.以上說(shuō)法均不正確
6.總質(zhì)量為M的列車,沿水平直線軌道勻速前進(jìn),其末節(jié)車廂質(zhì)量為m中途脫節(jié),司機(jī)發(fā)現(xiàn)關(guān)閉油門時(shí),機(jī)車已行駛L的距離。設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力與質(zhì)量成正比,機(jī)車關(guān)閉油門前牽引力是恒定的。則兩部分停止運(yùn)動(dòng)時(shí),它們之間的距離是多少?
7.(1)如圖6-33所示，一木塊由A點(diǎn)自靜止開始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)靜止，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ處處相同，轉(zhuǎn)角處的碰撞不計(jì)，測(cè)得兩點(diǎn)連線與水平夾角為θ，則木塊與接觸面間μ=
(2)若給定如圖6-34所示的器材：小鐵塊；木制軌道（其傾斜部分傾角較大，水平部分足夠長(zhǎng)）；兩枚圖釘；一根細(xì)線；一個(gè)量角器。試用上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，寫出實(shí)驗(yàn)步驟。
8.從離地面H高處落下一只小球,小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力是它重力的K倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈,求:
(1)小球第一次與地面相碰后,能夠反彈起的最大高度是多少?
(2)小球從釋放開始,直至停止彈跳為止,所通過的總路程是多少?
9.一輛汽車質(zhì)量為m,從靜止開始起動(dòng),沿水平面前進(jìn)了s米后,就達(dá)到了最大行駛速度vm,設(shè)汽車的牽引力功率保持不變,所受阻力為車重的k倍,求:(1)汽車的牽引功率;(2)汽車從靜止到開始勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。
10.輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨在兩個(gè)定滑輪A、B上,質(zhì)量為m的物體懸掛在中點(diǎn)O,AO=BO=L,在繩兩端C、D點(diǎn)分別施以豎直向下的恒定力F=mg,先托住物體。使繩處于水平拉直狀態(tài),如圖6-35所示,靜止釋放物塊,在F不變,求:物塊下落過程中,保持CD兩端拉力
(1)當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí),物塊加速度為零?
(2)在物塊下落h過程中,恒力F做了多少功?
(3)物塊下落的最大速度和最大距離。
【拓展研究】
田亮是我國(guó)著名的跳水運(yùn)動(dòng)員，假設(shè)他的質(zhì)量為60kg，身高為1.8m，他在高臺(tái)跳水時(shí)以6m.s-1的初速度豎直向上跳離跳臺(tái)。求：
(1)空氣阻力,則當(dāng)他下落到手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？
(2)入水后，他的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對(duì)他的平均阻力約為多少？（假設(shè)其重心約在身體正中間，g取10m.s-2）
專題五機(jī)械能守專恒
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：本節(jié)中重力勢(shì)能、重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系、機(jī)械能守恒及應(yīng)用是Ⅱ類要求，彈性勢(shì)能是Ⅰ類要求。要求準(zhǔn)確理解上述概念及定律的內(nèi)容，熟練應(yīng)用它們解答相關(guān)實(shí)際問題，掌握應(yīng)用方法。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.勢(shì)能
（1）重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢(shì)能。
表達(dá)式：Ep=mgh單位：J
說(shuō)明：①重力勢(shì)能是地球和物體共有的，而不是物體單獨(dú)有的。
②重力勢(shì)能的大小和零勢(shì)面的選取有關(guān)。
③重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)號(hào)（正負(fù)號(hào)參與比較大小）
（2）彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能，其大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，且形變量、勁度系越大，彈性勢(shì)能越大。
（3）重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只決定于物體運(yùn)動(dòng)初末位置的高度差。重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。
2.機(jī)械能守恒定律
（1）機(jī)械能：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。
（2）機(jī)械能守恒定律：
①內(nèi)容：在只有重力（或彈力）做功的情況下，物體的重力勢(shì)能（彈性勢(shì)能）和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。
②公式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2ΔEp增=ΔEp減
（3）用機(jī)械能守恒解題的一般步驟：
①明確研究系統(tǒng)②分析研究系統(tǒng)各力做功情況,判斷是否符合機(jī)械能守恒條件
③恰當(dāng)選零勢(shì)面,確定研究過程的始末狀態(tài)的機(jī)械能
④根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解
3．難點(diǎn)釋疑：
對(duì)于單體，若只有重力做功（可能受其它力，但不做功），物體只發(fā)生動(dòng)勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，所以機(jī)械能守恒．若其它的力做功，則發(fā)生外界其它形式能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能變化．若外力做正功，機(jī)械能增加．若外力做負(fù)功，機(jī)械能減少；對(duì)于幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，若物體間只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，沒有其它形式能的轉(zhuǎn)化（如沒有熱能產(chǎn)生），則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
【例題精析】
例1如圖６－36所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處為零勢(shì)面，則小球落地前瞬間的機(jī)械能為：
A.mghB.mgH
C.mg(h+H)D.mg(H－h(huán))
解析：答案B
機(jī)械能是動(dòng)能與勢(shì)能的總和，因?yàn)檫x桌面為參考面，所以開始時(shí)小球機(jī)械能為mgH.由于小球下落過程只有重力做功，所以小球在過程中機(jī)械能守恒，所以在任何時(shí)刻的機(jī)械能都與初始時(shí)刻的機(jī)械能相等，都是mgH.

例2一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩，一端系一個(gè)
小球，另一端懸于O點(diǎn)。將小球拉起使細(xì)繩與鉛直線成60°角。O點(diǎn)正下方A、B、C三處先后放一個(gè)小釘，。小球由靜止擺下時(shí)分別被三個(gè)不同位置的釘子擋住。已知OA=AB=BC=CD=l/4(如圖6-37)。則小球繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度hA、hB、、hC（與D點(diǎn)的高度差）之間的關(guān)系是
A.hA=hB=hcB.hA＞hB＞hCC.hA＞hB=hCD.hA=hB＞hC
解析：本題中，小球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，但不能簡(jiǎn)單的由1/2mgl=mgh得出hA=hB=hC的答案。這是因?yàn)榘瓷鲜接?jì)算的一個(gè)條件是：小球末狀態(tài)的動(dòng)能必須為零。僅僅有機(jī)械能守恒定律不能判斷上述答案的誤正。這是為什么呢？問題在于小球運(yùn)動(dòng)的過程中除要滿足機(jī)械能守恒定律之外，還必須同時(shí)滿足其他一些力學(xué)的有關(guān)規(guī)律，如牛頓定律等。要知道機(jī)械能守恒在本題中對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的制約作用只是不允許違背機(jī)械能守恒現(xiàn)象的出現(xiàn)！例如，小球擺動(dòng)后上升的高度超過起始高度的現(xiàn)象是不可能的。若小球在繞C處的釘子做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)B處的速度至少是。但這樣一來(lái)，總的機(jī)械能就比開始多了，因而違背了機(jī)械能守恒定律。這一矛盾表明小球不可能到達(dá)這個(gè)位置，故應(yīng)選D.
評(píng)析：本題考察綜合運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)進(jìn)行推理能力解疑時(shí)既需考慮機(jī)械能守恒定律，還需注意到運(yùn)動(dòng)的制約關(guān)系。
思考與拓寬重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)面的選取有關(guān)，有時(shí)還可能出現(xiàn)負(fù)值。它的正負(fù)值有什么含義呢？我們所學(xué)過的哪些物理量還有正負(fù)呢？它們的含義你能區(qū)分嗎？
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖6-38所示，ABC三個(gè)物體質(zhì)量相
同。A豎直向上拋，B沿光滑斜面上滑，
C從固定的炮筒中射出，斜面和炮筒的傾
角相同，若三個(gè)物體初速度大小相同，初
始都處于同一水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，則
A.物體A上升的最高
B.物體A,B上升得一樣高，物體C上升的較低
C.物體A,B上升得一樣高，物體C上升的較高
三個(gè)物體上升的一樣高
D.重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能一定減小
２．將一物體以速度v從地面豎直上拋，當(dāng)物體
運(yùn)動(dòng)到某一高度時(shí)，它的動(dòng)能恰為重力勢(shì)能的
一半，不計(jì)空氣阻力，則這個(gè)高度為
A.v2/gB.v2/2g
C.v2/3gD.v2/4g
３．圖6-39中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為---------------，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為-----------------。
４．如圖6-40所示，將懸線拉至水平位置無(wú)初速釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩被一與懸點(diǎn)同一豎直線上的小釘B
擋住，則在懸線被釘子擋住的前后瞬間
比較，有（不計(jì)空氣阻力）：
A小球的機(jī)械能減小
B小球的動(dòng)能減小
C懸線的張力變大
D小球的向心加速度變大
５．如圖6-41所示，倔強(qiáng)系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2栓接，倔強(qiáng)系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2栓接，下端壓在桌面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力
將物塊1緩慢的豎直上提，直到
下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，
在此過程中，物塊2的重力勢(shì)能
增加了--------------------.物塊1的
重力勢(shì)能增加了--------------------------.
Ⅱ能力與素質(zhì)
６．質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背躍式和跨躍式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)重心高出h，則他在起跳過程中所做的功
A都必須大于mghB都不一定大于mgh
C用背躍式不一定大于mgh，用跨躍式必須大于mgh
D用背躍式必須大于mgh，用跨躍式不一定大于mgh
７．質(zhì)量為m的物體從距地面高度為h高處，由靜止開始以加速度a=g/3豎直下落到地面，在這個(gè)過程中
A.物體的動(dòng)能增加了mgh/3B.物體的重力勢(shì)能能減少了mgh/3
C.物體的機(jī)械能減少了mgh/3D.物體的機(jī)械能保持不變
８．一根內(nèi)壁光滑色細(xì)圓管，形狀為圓形的四分之三，半徑為R，如圖6-42所示，在豎直平面內(nèi)，一個(gè)小球自A的正上方，由靜止釋放，為使小球從B射出恰能再次進(jìn)入A，小球下落的高度為多少？

９．如圖6-43所示，位于豎直平面上的l/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)釋放，最后落在C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S多少?
(3)比值R/H為多少時(shí)，小球C與B點(diǎn)水平距離S最遠(yuǎn)？該水平距離最大值是多少？
10.6-44所示，蹦極運(yùn)動(dòng)員的腳上系一根的橡皮繩，繩的上端至高處固定，人由高處自由落下，眼看要觸及水面時(shí)速度恰好為零。若人的身高相對(duì)可以不計(jì)，空氣阻力可忽略，請(qǐng)問：
（1）引用相關(guān)規(guī)律，扼要解釋彈性橡皮繩的主要作用？
（2）定性敘述從開始下落到最低點(diǎn)的過程中，能量的階段性變化情況：
人的動(dòng)能
人的重力勢(shì)能
繩的彈性勢(shì)能
人和繩系統(tǒng)的機(jī)械能
（3）若人的質(zhì)量為M，繩的質(zhì)量為m，自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k,設(shè)彈性勢(shì)能的計(jì)算可用EP=kx2/2,求人可到達(dá)的最低點(diǎn)與開始下落點(diǎn)之高度差。
11.6-45所示，光滑軌道上，小車A，B用輕彈簧相連，將彈簧壓縮后用細(xì)繩系在A，B上。然后使A，B以速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中細(xì)繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)A的速度剛好為零，已知A，B的質(zhì)量分別為mA,,mB且mAmB。問在以后的運(yùn)動(dòng)中，滑塊B是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻？試通過定量分析證明你的結(jié)論。
【拓展研究】用木材料或塑料制成兩個(gè)相同的圓錐體，將其底面同軸的粘在一起，拿一文具盒放于桌面上，再把兩根長(zhǎng)短、粗細(xì)都相同的光滑細(xì)桿一端架在文具盒上，另一端支在桌面上，使兩桿與盒棱組成等腰三角形，把雙錐體放在桿上靠近桌面一側(cè)，如圖6-46所示，放手后發(fā)現(xiàn)雙錐體向文具盒上移動(dòng)，似乎往高處走，你能用學(xué)過的機(jī)械能知識(shí)論述這一奇妙現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)嗎？（提示：重心在下降）
專題六功和能
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：功能關(guān)系、碰撞是類要求，要求牢固樹立功是能量轉(zhuǎn)化的量度、能量守恒的觀點(diǎn)，并能解答相關(guān)問題，深入理解碰撞實(shí)質(zhì)并應(yīng)用到實(shí)際生活問題中。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
（1）內(nèi)容:能量即不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失,它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體.
（2）表達(dá)式:ΔE減=ΔE增
（3）應(yīng)用能量守恒列式的兩條基本思路
①某種形式的能減小,一定存在其他形式的能增加,且減小量和增加量一定相等.
②某個(gè)物體的能量減小,一定存在其他物體的能量增加,且減小量和增加量一定相等.
(4)功能關(guān)系:功是能量轉(zhuǎn)化的量度,即做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化,其實(shí)質(zhì)上是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律的另一種表述.
（5）摩擦力做功與產(chǎn)生內(nèi)能的關(guān)系
①靜摩擦力做功的過程,只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用),而沒有內(nèi)能產(chǎn)生.
②滑動(dòng)摩擦力做功的過程中,能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方向:一是相互摩擦的物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移,二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于機(jī)械能的減少量.
表達(dá)式:Q=f滑.S相對(duì)
2.碰撞過程的能量問題
①碰撞過程共同特點(diǎn):物體相互作用時(shí)間很短,相互作用力很大,系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,故滿足動(dòng)量守恒條件.
②碰撞的能量特點(diǎn):一般的碰撞過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)能會(huì)有所減少,若總動(dòng)能的損失很小,可以忽略不計(jì),這種碰撞叫做彈性碰撞.若兩物體碰撞后粘合在一起,這種碰撞動(dòng)能損失最多,叫做完全非彈性碰撞.故一般情況下碰撞的動(dòng)能不會(huì)增加.
3.難點(diǎn)釋疑
(1)功能關(guān)系:做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,做功的數(shù)值就是能轉(zhuǎn)化數(shù)量,這就是功能關(guān)系的普遍意義.不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系,這是貫穿整個(gè)物理學(xué)的一個(gè)重要思想.
(2)力學(xué)中功能關(guān)系主要形式:
①合外力功等于物體動(dòng)能的增量:
②重力的功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值:
③除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力以外,其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能增量:
④由于滑動(dòng)摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)路程
⑤分子力的功和分子勢(shì)能,電場(chǎng)力的功和電勢(shì)能的關(guān)系與上述(2)中相同.
【例題精析】
例1如圖6-47,一輕彈簧一端系在墻上的O點(diǎn),自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn),今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧,將彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,小木塊能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止,AC距離為s;若將小物體系在彈簧上,在A由靜止釋放,則小物體將做阻尼運(yùn)動(dòng)到最后靜止,設(shè)小物體通過總路程為L(zhǎng),則
下列答案中正確的是哪一個(gè)/(唯一答案)
A.LsB.L=sC.LsD.以上BC答案都可能
解析:正確答案是D.在第一種情況中,物體靜止時(shí),彈簧沒有形變,在第二種情況中,物體最后靜止位置可能在B點(diǎn)(彈簧也沒有形變)也可能在B的左側(cè)或右側(cè)(彈簧有形變).在這兩個(gè)過程中,彈簧的彈性勢(shì)能的減少將轉(zhuǎn)化為摩擦而增加的熱能,在第一種情況中,由E減=E增得E增=E熱=mgS(1)在第二種情況中,由E減=E增得E總=EP’+mgL其中EP’是物體靜止后彈簧還具有的彈性勢(shì)。由（1）（2）得mgS=mgL+Ep當(dāng)物體最后靜止在B點(diǎn)時(shí),s=1;當(dāng)物體最后不是靜止在B點(diǎn)時(shí),1s.
評(píng)析:由上題求解可以看出,分析清楚過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是解題的關(guān)鍵
思考拓寬:若上題中小物體從A釋放后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為V.則整個(gè)過程中速率為V的位置有幾個(gè)?(彈簧與物體相連)
例2甲乙兩球在光滑的水平軌道上同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別為
P甲=5Kg(m/s),P乙=7kg(m/s),碰后乙的動(dòng)量變?yōu)?0kg(m/s),則兩球質(zhì)量的關(guān)系可能是:
A.m甲=m乙B.2m甲=m乙C.4m甲=m乙D.6m甲=m乙
解析:由題意知:乙的動(dòng)量由7kg(m/s)變?yōu)?0kgm/s,顯然是甲追乙,乙的動(dòng)量增加了3kgm/s,由動(dòng)量守恒知,甲的動(dòng)量減少了3kgm/s,即甲的動(dòng)量變?yōu)?kgm/s.由p2=2mEk及碰撞能量不可能增加,知，得。考慮到速度關(guān)系：碰前有：，即；碰后有：，即。聯(lián)立上述結(jié)論得：，所以正確選項(xiàng)為C。
評(píng)析:分析上述碰撞問題,應(yīng)充分考慮碰撞的能量變化特點(diǎn).同時(shí)還應(yīng)考慮到不能與實(shí)際相違背.
思考與拓寬一種常見碰撞的討論:兩個(gè)質(zhì)量分別是m1,m2的小球發(fā)生彈性正碰,設(shè)m1初速度為v0,m2靜止,碰撞后兩球的速度分別變成v1、v2,由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可以求出:,由此可見:①當(dāng)m1=m2時(shí),V1=0,V2=V0,即碰后兩球速度交換;②當(dāng)m1m2時(shí),v10,v20,即兩球都沿原方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng);③當(dāng)m1m2時(shí),v10,v20,即m1碰撞后被反向彈回

【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1.一質(zhì)量均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索,重為G,AB兩端固定在天花板上,如圖6-48,今在最低點(diǎn)C施加一豎直向上的力將繩拉至D點(diǎn).在此過程中,繩索AB的重心位置將
A.逐漸升高B.逐漸降低C.先降低后升高D.始終不變
2.質(zhì)量為m的物體,從靜止開始以2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)h高度,那么
A.物體的重力勢(shì)能減少了2mgh
B.物體的動(dòng)能增加2mgh
C物體的機(jī)械能保持不變
D.物體的機(jī)械能增加mgh
3.如圖6-49所示,一木塊放在光滑水平面上.一子彈水平射入木塊中,射入深度為d,平均阻力為f.設(shè)木塊離開原點(diǎn)S時(shí)開始勻速前進(jìn),下列判斷正確的是
A.功fs量度子彈損失的動(dòng)能
B.功f(s+d)量度子彈損失的動(dòng)能
C.fd量度子彈損失的動(dòng)能
D.fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失
4.如圖6-50所示,一物體從圓弧形的A點(diǎn)從靜止開始滑下,由于摩擦阻力的作用到達(dá)C點(diǎn)速度為零,C點(diǎn)比A點(diǎn)下降h1;又由C點(diǎn)滑到B點(diǎn),速度再次為零.B點(diǎn)比C點(diǎn)下降h2,則h1和h2比較有
A.h1h2B.h1=h2C.h1h2D.無(wú)法確定
5.如圖6-51所示,木塊A放在木塊B上左端,用恒力F將A
拉至B的右端.第一次將B固定在地面上,F做功為W1,生熱為Q1;第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動(dòng),這次F做的功為W2,生熱為Q2,則應(yīng)有
A.W1w2Q1=Q2B.W1=W2Q1=Q2
C.W1w2Q1Q2D.W1=w2Q1Q2
6.質(zhì)量為m的物體以一定的水平速度在光滑水平面上和一個(gè)靜止的、質(zhì)量為M的物體發(fā)生碰撞并粘合在一起則
A.若M不變,損失的機(jī)械能隨m的增大而增大
B.若M不變,損失的機(jī)械能隨m的增大而減小
C.若m不變,損失的機(jī)械能隨M的增大而增大
D.若m不變,損失的機(jī)械能隨M的增大而減小
7.質(zhì)量為1千克的小球以4米/秒的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰.關(guān)于碰后的速度V1與V2,下面哪些是可能的
A.B.
C.D.
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.圖6-52中容器AB各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的輕活塞,活塞下面是水,上面是大氣,大氣壓恒定,AB的底部由帶有閥門K的管道相連,整個(gè)裝置與外界絕熱,原先,A中水面比B中的高,打開閥門,使A中的水逐漸向B中流,最后達(dá)到平衡,在這個(gè)過程中
A.大氣壓力對(duì)水做功,水的內(nèi)能增加
B.水克服大氣壓力做功,水的內(nèi)能減少
C.大氣壓力對(duì)水不做功,水的內(nèi)能不變
D.大氣壓力對(duì)水不做功,水的內(nèi)能增加
9.物體以60焦的初動(dòng)能,從A點(diǎn)出發(fā)做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在它上升到某一高度時(shí),動(dòng)能損失了30焦,而機(jī)械能損失了10焦,則該物體在落回到A處的動(dòng)能為(空氣阻力大小恒定)
A.50焦B.40焦C.30焦D.20焦
10.如圖6-53所示,在光滑的水平面上,依次有質(zhì)量為m,2m,3m,…10m的10個(gè)小
球,排成一條線,彼此間有一定的距離,開始時(shí),后面的9個(gè)小球是靜止的,第一個(gè)小球以初速度V向著第二個(gè)小球碰去,結(jié)果它們先后粘合在一起向前運(yùn)動(dòng),由于連續(xù)的碰撞,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為_____________
11.一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定質(zhì)量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的。在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)。開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖6-54所示，現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)。已知管筒半徑r=0.100m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大氣壓P0=1.00×105pa。求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下部分足夠長(zhǎng)，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g=10m/s2。）
【拓展研究】
為了只用一跟彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），某同學(xué)經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為k的彈簧由伸長(zhǎng)量為x至恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，彈力所做的功為1/2kx2，于是他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
第１步：如圖6-55所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在位置A?，F(xiàn)使滑塊緊靠彈簧將其壓縮到位置B，松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離，到達(dá)位置C時(shí)停止；
第２步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)。
回答下列問題：
你認(rèn)為，該同學(xué)應(yīng)該用刻讀尺直接測(cè)量的物理量是（寫出名稱并用符號(hào)表示）
用測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)的μ計(jì)算式：μ=

果驗(yàn)收
1.下列說(shuō)法中正確的是：
A.作用力和反作用力做功一定相等
B.物體所受的支持力對(duì)物體一定不做功
C.在外力作用下，物體在某段時(shí)間內(nèi)位移為零，則此外力對(duì)物體一定未做功
D.研究系統(tǒng)中相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和是機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度
2.如圖6-56所示，水平面上豎直固定一彈簧，質(zhì)量為M的小球,由彈簧正上方高H處自由下落，由于彈簧作用，小球又彈起高度H，彈簧和小球作用時(shí)，最大壓縮量為h，如果換用質(zhì)量小于M的球仍由H高處自由下落，下列說(shuō)法中正確的是
①小球仍彈起H高②小球彈起的高度大于H
③小球最大壓縮量小于h④小球最大壓縮量仍為h
A①③B①④C②③D②④
3.一質(zhì)量為m的物體在吊繩拉力作用下，沿豎直方向由靜止開始以加速度a勻加速上升了時(shí)間t，在這一過程中，該物體增加的機(jī)械能為
A.(1/2)ma2t2B.(1/2)mg2t2C.(1/2)m(a+g)t2D.(1/2)ma(a+g)t2
4.質(zhì)量1kg的物體在水平面上滑行，其動(dòng)能隨位移變化的情況如圖6-57所示，取g=10m.s-2，則物體滑行持續(xù)的時(shí)間為
A2sB3sC4sD5s
5.一個(gè)小物塊位于光滑的斜面上,斜面體放在光滑的水平地面上,小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對(duì)小物塊的作用力()
A.垂直于接觸面,作功為零B.垂直于接觸面,作功不為零
C.不垂直于接觸面,作功為零D.不垂直于接觸面,作功不為零
6.如圖6-58所示,木板質(zhì)量M,長(zhǎng)l,放在光滑水平面上,一細(xì)繩通過定滑輪,將木板和質(zhì)量m的木塊(視為質(zhì)點(diǎn))相連,已知木板和木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,用水平向右的力從木板最左端
拉到最右端,如圖示,則拉力作功至少為
A.1/2μmgLB.2μmgLC.μmgLD.μ(M+m)gL
7.如圖6-59所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)初動(dòng)能為6J，不計(jì)阻力，它落到斜面上的動(dòng)能為
A10JB12JC14JD8J
8.如圖6-60所示,長(zhǎng)木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量為m的物塊B以水平速度V0滑上A的上表面的速度圖線,由圖可求出
①木板的動(dòng)能②系統(tǒng)損失的機(jī)械能
③木板的長(zhǎng)度④AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)
A①②③B①②④C②③④D①③④
9.質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上以速度V0開始加速行駛,經(jīng)過時(shí)間t,前進(jìn)距離s后,速度達(dá)到最大值Vm,設(shè)在這過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P0,汽車所受到的阻力為f0,則在這段時(shí)間內(nèi)汽車所做的功是
①P0t②f0vmt③f0s④mvm2/2+f0s－mv02/2
A①②③B①③C②③④D①②④
10.AB兩球在光滑水平面上，同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別為PA=5kgm/s,PB=7kgm/s,
A追上B發(fā)生碰撞后,B動(dòng)量變?yōu)?0kgm/s,則兩球質(zhì)量關(guān)系可能為：
A.m1=m2B.m1=m2/2C.m1=m2/4D.m1=m2/6
11．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是60KW,汽車質(zhì)量m=5×103kg,在水平路面上，受到的阻力為車重的0.10倍，汽車從靜止開始以0.50m/s2的加速度作勻速運(yùn)動(dòng)，則維持這種運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是-------------------------s.此后汽車將以額定功率運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過20s，達(dá)行駛的最大速度，則車在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的總位移是-------------------------.m.
12.如圖6-61所示，質(zhì)量m1=10kg和m2=2kg兩個(gè)滑塊，中間用輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，現(xiàn)突然使A獲得一水平速度V0=5m/s,向B靠攏壓縮彈簧，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A的動(dòng)能為--------------------------J.滑塊B的動(dòng)能是--------------------------J.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為--------------------------J.
13.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz。查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2.測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（如圖6-62所示），把第一個(gè)點(diǎn)記做O.另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)。經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于--------------------------J，動(dòng)能的增加量等于--------------------------J.（取三位有效數(shù)字。）
14.如圖6-63所示，為了測(cè)定一根輕質(zhì)彈簧壓縮量最短時(shí)的彈性勢(shì)能，可以將彈簧固定在一帶有凹槽光滑軌道一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上。用鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短然后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面。實(shí)驗(yàn)時(shí)，（1）需要測(cè)定的物理量----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.
(2)彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式Ep=---------------------------.。
15.質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并留在木塊內(nèi)。當(dāng)子彈剛好相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊滑行距離為S,子彈射入木塊的深度為d,試證明：sd.
16.在光滑水平桌面上固定一只彈射器P時(shí)，它射出的質(zhì)量為m的小球可擊中正前方豎直墻的A點(diǎn),A離彈射口所處水平距離為h(圖6-64)，若讓P可以自由滑動(dòng)，再射出小球時(shí)，小球擊中正下方的B點(diǎn)，如果P的質(zhì)量為M，兩次彈射時(shí)彈簧原先的彈性勢(shì)能一樣，求A和B之間的距離。
17.半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)。若甲球的質(zhì)量m1大于乙球的質(zhì)量m2。碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)其中一種情況是，甲球的速度為零而乙球的速度不為零。試經(jīng)推證后確定出現(xiàn)這種情況時(shí)m1/m2的取值范圍。（要求全面寫出推證過程）
18.一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端各焊連著一個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體AB。豎直靜止在水平地面上如圖6-65所示，加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4sB剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。求：
(1)此過程中所加外力F的最小值和最大值。
(2)此過程中力F所做的功？

第六章機(jī)械能參考答案
專題一1.C2.C3.C4.AD5.B6.2×105N,2.8×104J7.mgstanθ8.8J9.(1)mas.sin2θ(2)-(mg-macosθ)scosθ10.mg(2ns±s/2)11.156J,104J拓展研究62.8J
專題二1.A2.AC3.B4.AD5.84,426.mgv0cota,mgv0cota/27.3(gh)1/2/4v08.psv3/2,1.04×104W9.4000N,10/3S,60KW10.6m/s拓展研究500W
專題三1.BC2.BD3.B4.B5.B6.17.D8.D9.FR10.mv02/4拓展研究15.28J
專題四1.A2.B3.μmgs4.mv2/25.B6.ML/(M-m)7.(1)μ=tanθ,(2略)8.(1)(1-K)H/(1+K),
(2)H/K9.(1)KmgVm(2)Vm/2kg+s/Vm10.(1)L/3(2)(2/3–1)mgL(3)[(2-)2gL]1/2,4L/3拓展研究（1）v=12.8m/s(2)2.4×103N
專題五1.B2.C3.2g,g4.CD5.m2(m1+m2)g2/K2,m1(m1+m2)g2(K1-1+K2-1)6.C7.A8.5R/49.(1)3mg(2)2[(H-R)R]1/2(3)1/2,H10.（1）延長(zhǎng)人與繩的作用時(shí)間使相互作用力減小
（2）先增加后減小，一直減小，先不變后增加，不變
（3）(2Mg+mg+2KL+)/2K（考慮繩重力勢(shì)能變化）
11.不能拓展研究重心在下降
專題六1.A2.BD3.BD4.C5.A6.AC7.AB8.D9.D10.27mv2/5511.1.65×104J拓展研究（1）原長(zhǎng)L0、壓縮后長(zhǎng)度L1、、BC間距離S、豎直懸掛時(shí)長(zhǎng)度L2（2）u=(L0-L1)2/2(L2-L0)s
效果驗(yàn)收：1.D2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.16,264m12.9,13,513.7.62,7.56
14.小球的質(zhì)量m桌面距地面的高度h小球的水平射程s,mgs2/4h15.證略16.mh/M17.
1≤m1/m2≤(1+√2)218.45N,285N,49.5J