小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)規(guī)劃。

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識點(diǎn)，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編為大家收集的“小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)規(guī)劃”，僅供參考，希望可以幫助到您。

一、教學(xué)內(nèi)容 ： 蘇教版四年級下冊第九單元《因數(shù)和倍數(shù)》

本單元教材安排在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，這樣可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識、了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。

二、教材簡析：

1．重建知識體系，通過操作并依據(jù)乘法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

以前的教材把這些內(nèi)容歸結(jié)為數(shù)的整除，因此根據(jù)大綱要求，要先建立整除的概念，由整除引出約數(shù)和倍數(shù)，再用能否被２整除定義奇數(shù)和偶數(shù)，以一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)定義素?cái)?shù)和合數(shù)，概念較多并且集中，學(xué)生學(xué)習(xí)困難較大。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有提出認(rèn)識整除的要求，但要求能找10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并降低要求，只要知道奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)，不要求分解質(zhì)因數(shù)和用求質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。因此，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對這部分內(nèi)容重建知識體系，依據(jù)學(xué)生熟悉的乘法算式中積與因數(shù)的關(guān)系認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再要求學(xué)生根據(jù)其他式子說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，進(jìn)一步感受在乘法算式里，積是各個(gè)因數(shù)的倍數(shù)，每一個(gè)因數(shù)都是積的因數(shù)，并在敘述中體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的依存關(guān)系，及相應(yīng)的倍數(shù)、因數(shù)的敘述方法。教學(xué)時(shí)要使學(xué)生認(rèn)識兩者之間的依存關(guān)系，掌握正確的敘述方法。

對于學(xué)生來說，由乘法算式引入倍數(shù)和因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)可以借助乘法算式進(jìn)行。啟發(fā)學(xué)生用乘法算式逐個(gè)找出它的倍數(shù)，并討論獲得找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：可以用這個(gè)數(shù)依次乘１、２、３找出它所有的倍數(shù)。同樣觀察討論，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是這個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就都是它的因數(shù)，這樣可以一對一對地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。并通過解決問題加深體驗(yàn)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系和理解找倍數(shù)和因數(shù)的方法 。

2．充分利用百數(shù)表引導(dǎo)學(xué)生通過自己操作、觀察、比較、分析和思考，發(fā)現(xiàn)2、5和3的倍數(shù)的特征。

課程標(biāo)準(zhǔn)提出的具體目標(biāo)中，提出讓學(xué)生知道２、３、５的倍數(shù)的特征，而不是掌握特征。教材主要讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)它們的特征，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生先分別在百數(shù)表中找出100以內(nèi)２、５的倍數(shù)，再分別觀察、分析它們的特點(diǎn)，組織交流，獲得結(jié)論。并依據(jù)２的倍數(shù)的特征認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)，教材以此定義偶數(shù)和奇數(shù)，讓學(xué)生知道。教材還注意讓學(xué)生通過一些有趣的練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識２、５的倍數(shù)的特征，發(fā)展分析、簡單的推理等思維能力。

3．采用合適的方法幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)的特征

３的倍數(shù)的特征，學(xué)生開始可能會(huì)產(chǎn)生看個(gè)位的想法。通過觀察3的倍數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。首先讓學(xué)生找出 100以內(nèi)3的倍數(shù),觀察它們的個(gè)位，思考是否具有２、５的倍數(shù)的類似特征，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)探究結(jié)論的愿望。接著要求學(xué)生在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù)，看看每個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)是多少；再找?guī)讉€(gè)比較大的３的倍數(shù)在計(jì)數(shù)器上表示出來，看每個(gè)數(shù)用了多少顆算珠，分析每個(gè)數(shù)所用算珠顆數(shù)有什么共同點(diǎn)并進(jìn)行交流，獲得３的倍數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)相加的和一定是３的倍數(shù)的認(rèn)識。這樣在計(jì)數(shù)器上表示和觀察3的倍數(shù)，獲得初步結(jié)論。再通過驗(yàn)證確認(rèn)結(jié)論的正確性：３的倍數(shù)各數(shù)上的和一定是３的倍數(shù)，但有沒有一個(gè)數(shù)不是３的倍數(shù)，但各數(shù)位上數(shù)的和也是３的倍數(shù)呢？要求學(xué)生找?guī)讉€(gè)不是３的倍數(shù)的數(shù)算一算，驗(yàn)證不是３的倍數(shù)的數(shù)，各數(shù)位上數(shù)的和不可能是３的倍數(shù)，確認(rèn)前面獲得結(jié)論的正確性。這樣做實(shí)際上說明了例題里結(jié)論的條件是充分的而且是必要的，學(xué)生可以從中感受獲得結(jié)論的過程是嚴(yán)密的。

4．通過學(xué)生的活動(dòng)和思考，認(rèn)識素?cái)?shù)和合數(shù)

讓學(xué)生自己找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)并引導(dǎo)分類素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）和合數(shù)，是以一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)定義的。教材為了讓學(xué)生感知、體驗(yàn)各自的本質(zhì)屬性，理解和獲得素?cái)?shù)與合數(shù)的概念，在例題中讓學(xué)生自己先找一些數(shù)的因數(shù)，按照因數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)分成兩類。要形成概念，還得獲得同類事物的本質(zhì)屬性的認(rèn)識。因此教材引導(dǎo)學(xué)生自己分析、研究兩類數(shù)各自因數(shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識每類數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征，充分感知一類數(shù)里每個(gè)數(shù)都只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，另一類數(shù)里每個(gè)數(shù)除了１和它本身還有別的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教材抽象概括出素?cái)?shù)和合數(shù)的概念使學(xué)生認(rèn)識。同時(shí)還通過學(xué)生思考、分析，認(rèn)識１既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。這樣通過研究數(shù)的因數(shù)的特征，概括素?cái)?shù)和合數(shù)的意義。并通過練習(xí)可以進(jìn)一步加深對素?cái)?shù)和合數(shù)內(nèi)涵的認(rèn)識，掌握概念。但對素?cái)?shù)、合數(shù)的判斷僅限制在50以內(nèi)的數(shù)，這就有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，并能吸引學(xué)生把注意力集中在對素?cái)?shù)、合數(shù)基本概念的理解上。

5．通過綜合性練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識和激發(fā)學(xué)生興趣

精心選題，發(fā)揮習(xí)題的探索性和趣味性。習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。有利于進(jìn)一步認(rèn)識所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。

三、學(xué)情分析：

本單元的學(xué)生的難點(diǎn)在于能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，特別是在運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷時(shí)，容易混淆奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學(xué)。預(yù)計(jì)學(xué)生還在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上能發(fā)現(xiàn)了２、５、３的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個(gè)數(shù)是否是２、５、３的倍數(shù)。計(jì)劃讓學(xué)生學(xué)習(xí)完這些概念后，很有必要對這部分知識做個(gè)梳理與練習(xí)，使學(xué)生對這些概念有進(jìn)一步的理解和掌握，進(jìn)一步幫助學(xué)生清晰理解各個(gè)概念，區(qū)別容易混淆的幾個(gè)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?！驹诰毩?xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生對知識的主動(dòng)回憶，使他們能正確質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，學(xué)習(xí)積極性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教?！?/p>

四、總體目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)（本單元指非0自然數(shù)）的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；能在1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5和3的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù) 。

2、讓學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會(huì)從不同角度驗(yàn)證猜想，或?qū)Y(jié)論的合理性作出必要的說明；進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、能熟練掌握求一個(gè)數(shù)和的倍數(shù)和因數(shù)的有效方法。

2、通過百數(shù)表探索2和5的倍數(shù)的特征

3、利用計(jì)算器讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

六、設(shè)計(jì)思路：

教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

再讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探究2、3、5的倍數(shù)的特征，讓每一位學(xué)生參與到探究的過程中，給學(xué)生充分的探索空間，并引領(lǐng)學(xué)生匯報(bào)合作探究的成果，并提煉、歸納、驗(yàn)證它們特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學(xué)生一般想不到，對學(xué)生進(jìn)行探索方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)十分必要。培養(yǎng)分析、判斷能力及合作精神和探索意識，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)自信心。

七、課時(shí)安排：

在整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上內(nèi)容分三段安排：

例1～例3認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù) （ 1課時(shí)）

例4、例5２、５、３的倍數(shù)的特征 （ 2課時(shí)）

倍數(shù)和因數(shù) 例6素?cái)?shù)和合數(shù) （1課時(shí)）

練習(xí)六 （ 1課時(shí)）

八、教學(xué)流程：

第一課時(shí)：因數(shù)和倍數(shù)

讀數(shù)導(dǎo)入，巧設(shè)鋪墊 學(xué)習(xí)新知，明確概念

鞏固新知，適時(shí)拓展 全課總結(jié)，有效延伸

第二課時(shí)：2和5的倍數(shù)

活動(dòng)一：2的倍數(shù)特征的探索

活動(dòng)二：5的倍數(shù)特征的探索

激趣導(dǎo)入 探究新知 活動(dòng)三：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的探索

活動(dòng)四：看書，回顧知識

自主練習(xí) 總結(jié)

第三課時(shí)：尋找3的倍數(shù)

視頻導(dǎo)入,激趣新知 自主探索，總結(jié)特征 鞏固練習(xí)，

強(qiáng)化概念 全課小結(jié)，分享收獲

第四課時(shí)：尋找素?cái)?shù)和合數(shù)的足跡

開心智力判斷

智力找朋友

復(fù)習(xí)導(dǎo)入 明確概念 生活拓展 開心辭典

開心游戲

全課總結(jié)

延伸閱讀

數(shù)學(xué)四下：《運(yùn)算律》教學(xué)規(guī)劃

一、教學(xué)內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)

本單元的教學(xué)內(nèi)容是初步理解加法和乘法的交換律、結(jié)合律，能應(yīng)用交換律驗(yàn)算加法和乘法的計(jì)算，能應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。乘法分配律涉及到三步計(jì)算，并且學(xué)生理解有一定的難度，因此，放在四年級（下冊）結(jié)合三步計(jì)算的教學(xué)加以安排。

教材分兩段編排：第一段教學(xué)加法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算；第二段教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算律的現(xiàn)實(shí)背景。（教材第56頁）

在加法運(yùn)算律的教學(xué)中，教材安排了計(jì)算操場上跳繩、踢毽子人數(shù)的場景，乘法運(yùn)算律的教學(xué)安排了計(jì)算踢毽子的人數(shù)，計(jì)算參加跳繩比賽的人數(shù)等熟悉的問題，便于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問題的方法，引出運(yùn)算律。并且學(xué)生可以以解決問題的結(jié)果為依托，經(jīng)歷探索運(yùn)算律的過程。同時(shí)，教材在想想做做和練習(xí)中還注意安排一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識運(yùn)算律。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。

學(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，對加法和乘法的一些性質(zhì)和規(guī)律已經(jīng)有所了解，本單元的教學(xué)要著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律性的理性經(jīng)驗(yàn)。教材引導(dǎo)學(xué)生探索加法運(yùn)算律的過程十分細(xì)膩，探索乘法運(yùn)算律則逐步放手，為學(xué)生留下較多的探索空間。要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程：（1）引出一個(gè)實(shí)例。教材以跳繩、踢毽為情境，在提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得數(shù)相同，可以用等式表示，初步感知28和17相加，交換位置，和不變。（2）寫出一些類似的等式。要組織學(xué)生切實(shí)計(jì)算結(jié)果，是否相等。（3）進(jìn)行觀察和比較。在充分感知大量具體等式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語言概括自己的發(fā)現(xiàn)。（4）用個(gè)性化的符號表示。體會(huì)多樣的表示方法的共同點(diǎn)，加深對交換律的認(rèn)識，發(fā)展符號感。（5）用字母表示，提升對運(yùn)算律的認(rèn)識和理解，體會(huì)字母表示的簡潔性和概括性。對乘法運(yùn)算律的教學(xué)，要幫助學(xué)生把探索加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到乘法運(yùn)算律中來，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多自主探索的空間。

3.在具體情境中逐步學(xué)會(huì)合理靈活地使用運(yùn)算律，理解和掌握簡便算法。

教材的安排注意前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展。前有孕伏指在教學(xué)使用運(yùn)算律簡便計(jì)算之前，教材以不同的形式幫助學(xué)生感悟算式中數(shù)的特點(diǎn)。比如教學(xué)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡算之前，在第58頁想想做做第1題的后兩題三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)是可以湊成整十和整百的，第2題也安排了這樣的例子。想想做做第4題讓學(xué)生比較哪道算式的計(jì)算簡便，第5題找出兩片樹葉上數(shù)的和是100，都為學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律做了有效的孕伏。

中有突破，指的是在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試計(jì)算和比較的過程，經(jīng)歷交流和反思的過程，形成計(jì)算前觀察數(shù)據(jù)特征的意識，加深體會(huì)運(yùn)算律可以改變運(yùn)算順序，從而使計(jì)算簡便。教學(xué)中還要注意讓學(xué)生說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律，體會(huì)簡便運(yùn)算的合理性。

后有發(fā)展，表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是對簡便運(yùn)算的題型及時(shí)擴(kuò)展，提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律后，第60頁想想做做第3題，安排了一個(gè)數(shù)加接近整百數(shù)的簡算；在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律后，在第63頁想想做做第8、9題，安排了一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)可以改寫成連續(xù)乘兩個(gè)一位數(shù)的簡算和一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)一位數(shù)可以改寫成乘這兩個(gè)一位數(shù)的積的簡算，允許學(xué)生自主選擇比較簡便的計(jì)算方法。二是引導(dǎo)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題，在解決簡單實(shí)際問題的過程中，形成觀察算式的特征合理靈活地進(jìn)行計(jì)算的意識，感受簡便運(yùn)算的實(shí)際價(jià)值。

三、學(xué)情分析

本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。這部分內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)過三年多時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，并對這些運(yùn)算定律已經(jīng)有一些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過一些實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括的。本單元先教學(xué)加法的運(yùn)算律，再教學(xué)乘法的運(yùn)算律；先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)用意：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單，學(xué)生對交換律的感性認(rèn)識比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律，加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到乘法運(yùn)算律，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。

四、育人價(jià)值：

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，還要發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的育人功能，使學(xué)生在多方面有所發(fā)展。教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中認(rèn)識運(yùn)算律并發(fā)展初步的推理能力。為此，教材設(shè)計(jì)了一條鮮明的教學(xué)線索，在發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時(shí)候，都給學(xué)生留出自主探索的空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教材選擇編排的這些點(diǎn)狀的數(shù)運(yùn)算規(guī)律固然需要學(xué)生去理解、記憶、掌握和運(yùn)用，但我們不能僅僅停留在為使學(xué)生了解和掌握這些知識而教學(xué)，其更重要的教育價(jià)值是要承載起培養(yǎng)學(xué)生研究意識和能力的任務(wù)，承載起促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)成長和發(fā)展的任務(wù)。從這個(gè)意義上說，加減乘除四種運(yùn)算中所有結(jié)構(gòu)狀的規(guī)律都可以成為育人的載體和豐富的資源。通過數(shù)運(yùn)算規(guī)律探究的教學(xué)，抽象出一般的數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。幫助學(xué)生了解知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程，了解從偶然現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律的一般方法，學(xué)生一旦掌握了發(fā)現(xiàn)的一般方法，也就有了不斷發(fā)現(xiàn)乃至創(chuàng)新的需要和可能；幫助學(xué)生形成研究的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生了解和掌握研究的方法，體驗(yàn)探索的艱辛和發(fā)現(xiàn)的歡樂，感受前人的智慧以及滲透其中的數(shù)學(xué)思想和方法。更深層次的意義在于：作為培養(yǎng)學(xué)生研究意識的載體，它不但提供了學(xué)生更多實(shí)踐和反思的機(jī)會(huì)，而且有利于學(xué)生整體地認(rèn)識和結(jié)構(gòu)化地把握這些數(shù)運(yùn)算的規(guī)律；不但為學(xué)生的類比猜想和結(jié)構(gòu)思考提供可能，而且有利于學(xué)生的主動(dòng)探究和形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)；不但能使學(xué)生形成認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，而且有利于學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)化的思維方式。

五、單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法和乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要合理靈活地使用運(yùn)算律，體驗(yàn)運(yùn)算律的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

六、單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

難點(diǎn)：能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要合理靈活地使用運(yùn)算律，體驗(yàn)運(yùn)算律的價(jià)值。

七、教學(xué)策略：

1、讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)認(rèn)識運(yùn)算律。

教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中認(rèn)識運(yùn)算律并發(fā)展初步的推理能力。為此，教材設(shè)計(jì)了一條鮮明的教學(xué)線索，在發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時(shí)候，都給學(xué)生留出自主探索的空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教材安排了引出一個(gè)實(shí)例進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)在眾多案例中概括用符號表達(dá)的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比，獲得正確的結(jié)論。

（1） 引出一個(gè)實(shí)例。

第56頁例題求跳繩的人數(shù)，學(xué)生分別列出算式28+17=45和17+28=45。由于得數(shù)相同，這兩道算式可以組成等式28+17=17+28，這是教學(xué)加法交換律引出的第一個(gè)實(shí)例。如果求參加活動(dòng)的一共有多少人，學(xué)生會(huì)列式（28+17）+23或 28+（17+23），這兩道算式的得數(shù)相同，也可以組成等式（28+17）+23=28+（17+23），這是教學(xué)加法結(jié)合律引出的第一個(gè)實(shí)例。同樣，在教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，教材也都先引出一個(gè)實(shí)例。

各個(gè)實(shí)例的要點(diǎn)是等式中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在28+17=17+28這個(gè)等式中，等號左右兩邊的加數(shù)調(diào)換了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）這個(gè)等式中，等號左右兩邊的運(yùn)算順序不同，分別是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)和先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。要組織學(xué)生仔細(xì)觀察第一個(gè)實(shí)例，了解其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，明白當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生進(jìn)一步探索的積極性。

教學(xué)第一個(gè)實(shí)例要注意兩點(diǎn)： 一是教師參與列算式活動(dòng)。第57頁求參加活動(dòng)的一共有多少人，學(xué)生可以列出許多算式，但不一定列出研究加法結(jié)合律需要的算式。這時(shí)，需要教師與學(xué)生平等地一起列算式，避免在列算式這個(gè)環(huán)節(jié)上的不必要糾纏。二是挖掘等式里的數(shù)學(xué)內(nèi)容很重要，要把學(xué)生的學(xué)習(xí)心向引導(dǎo)到對運(yùn)算律的研究上去。但挖掘要緊密聯(lián)系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出運(yùn)算律。

（2） 進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)。

在第一個(gè)實(shí)例中看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是不是普遍性的規(guī)律，這需要在類似的情況中驗(yàn)證。在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，教材安排分別算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每組的兩道算式中間能填上等號嗎？讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)實(shí)例中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在類似的情況中同樣存在。教學(xué)的時(shí)候，不能讓學(xué)生未經(jīng)計(jì)算就在每組的兩道算式之間寫上等號。教學(xué)時(shí)還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己寫出幾組類似的算式，進(jìn)行更多的驗(yàn)證，體驗(yàn)現(xiàn)象的普遍性。

（3） 在眾多案例中概括。

教學(xué)加法的兩條運(yùn)算定律時(shí)，教材都讓學(xué)生從這些等式中說說有什么發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)乘法運(yùn)算律時(shí)，教材要求學(xué)生在小組里說說，有什么發(fā)現(xiàn)，這些問題都引導(dǎo)學(xué)生對眾多案例進(jìn)行概括，把同類型案例的共同特征提取出來。

與過去教材不同的是新教材沒有用文字語言講述各條運(yùn)算律的內(nèi)容，這并不是不需要概括性的表述，而是把概括運(yùn)算律的活動(dòng)留給學(xué)生進(jìn)行，以避免機(jī)械接受、死記硬背。學(xué)生經(jīng)過自己的觀察、驗(yàn)證，再用自己的語言講述運(yùn)算律的內(nèi)容，才是他們對運(yùn)算律的實(shí)實(shí)在在的理解。教學(xué)時(shí)要十分重視這個(gè)環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供充分的思考、交流的時(shí)間，這是鍛煉思維的極好時(shí)機(jī)。對學(xué)生的口頭表述不要提過高的要求，基本正確、能講清楚就可以了。

概括交換律比較容易，概括結(jié)合律比較難，特別是加法結(jié)合律。要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算順序的知識和混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，以分別講述等號兩邊算式的計(jì)算步驟為載體進(jìn)行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。概括要聯(lián)系等式，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)經(jīng)常進(jìn)行，逐步提高要求。

（4） 用符號表示運(yùn)算律。

教材讓學(xué)生用圖形和字母組成的等式表示運(yùn)算律，這是過去數(shù)學(xué)教材里沒有的。圖形和字母能直觀、簡潔地顯現(xiàn)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生用圖形、字母表示運(yùn)算律時(shí)，能充分體會(huì)這種表達(dá)方式的優(yōu)越性，從而既加強(qiáng)對運(yùn)算律的理解，又培養(yǎng)符號意識，發(fā)展符號感。

還要指出的是，教學(xué)四條運(yùn)算律的線索基本相同，在具體落實(shí)時(shí)仍各有不同。首先是學(xué)生對交換律的已有感性認(rèn)識的積累比結(jié)合律多，因此教學(xué)加法交換律時(shí)，教材在引出第一個(gè)實(shí)例后緊接著問學(xué)生你能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，教材在引出第一個(gè)實(shí)例后還繼續(xù)提供感知材料，安排兩組算式，讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得出同組的兩道算式可以組成等式的結(jié)論。其次是把加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)活動(dòng)向乘法運(yùn)算律的教學(xué)遷移，在教學(xué)乘法運(yùn)算律時(shí)給學(xué)生更大的主動(dòng)學(xué)習(xí)空間。如乘法交換律的第一個(gè)實(shí)例的等式的出現(xiàn)比加法交換律快，而且讓學(xué)生填寫完整。又如乘法結(jié)合律教學(xué)中的類似驗(yàn)證比加法結(jié)合律放得開。再次，用符號表示運(yùn)算律的過程也不相同。加法運(yùn)算律先用圖形表示，再用字母表示。因?yàn)閳D形比字母生動(dòng)、有趣，學(xué)生容易接受，也喜歡使用。乘法運(yùn)算律則直接用字母表示，跳過了圖形表示這個(gè)活動(dòng)，這是考慮到學(xué)生已經(jīng)具有用字母表示運(yùn)算律的能力和體驗(yàn)。

2、讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動(dòng)應(yīng)用運(yùn)算律。

應(yīng)用運(yùn)算律能使有些計(jì)算簡便，簡便運(yùn)算應(yīng)該是學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺行為。教材只編排一道例題作為引導(dǎo)，在試一試和想想做做里為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

（1） 體驗(yàn)簡便，選擇簡便。

第58頁第4題和第62頁第2題都可以先算一算，再比較每組中的兩道算式。通過算和比，學(xué)生一要看到同組的兩道算式的得數(shù)相同；二要感到兩道算式的運(yùn)算順序不同；三要感到同組的兩道算式中，一道計(jì)算比較簡便，另一道比較麻煩；四要知道同組的兩道算式可以利用運(yùn)算律相互改寫。如果學(xué)生有了上面四點(diǎn)收獲，那么就為教學(xué)簡便運(yùn)算作了有益的鋪墊。

第59頁的例題求三個(gè)年級參加跳繩比賽的總?cè)藬?shù)，通過哪種方法簡便？為什么這一系列問題引導(dǎo)學(xué)生思考，再次體驗(yàn)三個(gè)數(shù)連加時(shí)，如果應(yīng)用加法結(jié)合律把能湊成整百的兩個(gè)數(shù)先加，運(yùn)算比較簡便。另外，在第59頁想想做做第1題、第62頁想想做做 第3題，創(chuàng)設(shè)了簡便算法的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生把例題里獲得的體驗(yàn)轉(zhuǎn)化成進(jìn)行簡便運(yùn)算的內(nèi)在動(dòng)力，使簡便運(yùn)算成為學(xué)生的自我需要和自覺要求。

（2） 體驗(yàn)靈活，適應(yīng)變化。

第60頁第2題和第62頁第4題中，應(yīng)用加法結(jié)合律，有些題先進(jìn)行后兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡便，有些題先進(jìn)行前兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡便，有些題要同時(shí)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡便。教材設(shè)計(jì)這些題的目的是讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，要從實(shí)際出發(fā)，靈活處理各種具體情況，不要生搬硬套。

第60頁第3題是兩個(gè)三位數(shù)相加，其中一個(gè)加數(shù)接近整百數(shù)。如果把這個(gè)接近整百數(shù)的三位數(shù)分解成 幾百加幾，原題就從兩個(gè)數(shù)相加變成三個(gè)數(shù)相加，而且可以利用加法結(jié)合律簡便運(yùn)算。類似的還有兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果把其中某一個(gè)乘數(shù)分解成兩個(gè)一位數(shù)相乘，就可以應(yīng)用乘法結(jié)合律使原來不容易口算的題變成容易口算的題。這些技巧都是靈活應(yīng)用運(yùn)算律的表現(xiàn)，也是學(xué)生充分體驗(yàn)的結(jié)果。

教材里還安排了一些實(shí)際問題，如第60頁第4、5兩題、第63頁第10題等，這些題都可以應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。設(shè)計(jì)這些題的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)簡便運(yùn)算不只是數(shù)學(xué)技能，也能簡便地解決實(shí)際問題。

體驗(yàn)是學(xué)習(xí)者的心理行為，外界只能為學(xué)習(xí)者提供體驗(yàn)的條件，不能代替學(xué)習(xí)者進(jìn)行體驗(yàn)。體驗(yàn)既能對數(shù)學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，還能產(chǎn)生情感表現(xiàn)。讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動(dòng)應(yīng)用運(yùn)算律是教材的編寫理念，教材為學(xué)生預(yù)留了許多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，教學(xué)時(shí)要充分利用這些機(jī)會(huì)，把學(xué)生的體驗(yàn)落到實(shí)處，讓體驗(yàn)產(chǎn)生效果。

八、課時(shí)安排：

本單元內(nèi)容教學(xué)可以用5課時(shí)進(jìn)行教學(xué)：

第一課時(shí)：加法交換律和結(jié)合律

第二課時(shí)：應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算

第三課時(shí)：乘法交換律和結(jié)合律

第四課時(shí)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算

第五課時(shí)：練習(xí)七

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找3的倍數(shù)》教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。每位老師都會(huì)提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？以下是小編為大家精心整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找3的倍數(shù)》教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)內(nèi)容：第76---77頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程：

一. 視頻導(dǎo)入,激趣新知。

1.（視頻）導(dǎo)入：2，5的倍數(shù)都有一定的特征，讓我們很快就能作出判斷，那其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜，找一找 （為了找得更清楚，讓學(xué)生用百數(shù)表，把3的倍數(shù)找出來，并做上記號，并驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

2 .猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個(gè)特征嗎？（學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)）

舉例，驗(yàn)證：13，16，19這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下。（學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，此時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，教師適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)入另一個(gè)游戲空間：學(xué)生任意報(bào)數(shù)，老師判斷是不是3的倍數(shù)。）

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)新的知識的渴望，通過猜想，發(fā)展學(xué)生的想象空間，提高學(xué)生的推理能力，找準(zhǔn)知識之間的沖突并巧妙激發(fā)出來，

二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征

1、 分小組實(shí)驗(yàn)。

.實(shí)驗(yàn)要求：

（1）在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

（2）填好實(shí)驗(yàn)記錄表

3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

學(xué)生 匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（3） 觀察實(shí)驗(yàn)記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。

（4） 交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的總顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。

2、（1） 那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會(huì)怎么樣呢？

（2） 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，填好實(shí)驗(yàn)記錄表：

不是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

（3）匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。（小結(jié)：看來3的倍數(shù)特征，不同于2和5的倍數(shù)特征，是需要將所有數(shù)位上的數(shù)字加起來，得出一個(gè)數(shù)，看看是不是3的倍數(shù)，如果是就是3的倍數(shù)，如果不是，哪就不是3的倍數(shù)。）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生和學(xué)生、學(xué)生和老師之間交流結(jié)果，形成共識，鍛煉學(xué)生自主探索的能力，發(fā)展學(xué)生交流合作的能力

（1）、 通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報(bào)數(shù)，你們在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，看看這個(gè)數(shù)要用幾棵珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。 29、45、351、67、284、96、132、256

（多撥了幾個(gè)數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計(jì)數(shù)器撥，直接會(huì)判斷了）

（2）、 教師故意追問：你怎么不撥計(jì)數(shù)器也知道用了幾顆珠子？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）

（3）、 不用計(jì)數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。

54、49、114、163、2031

（4）、 現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？

學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：完善判斷3的倍數(shù)的方法，發(fā)展學(xué)生遷移的能力

三．鞏固練習(xí)。

A． 完成想想做做

學(xué)生完成，師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

B.1、 不計(jì)算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？

823 573 3423 5673 8023

2、 在每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字。使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

7□ 20□ □12 3□5

3、回顧視頻，解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識，能熟練判斷3的倍數(shù)特征

4、 從下面選出三長數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖: 培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。

四.全課小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？與大家共享

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就說3的倍數(shù)。

12 1+3=3 37 3+7=10 （）

21 2+1=3 104 1+0+4=5（）

15 1+5=6

51 5+1=6

第三課時(shí)：《 3的倍數(shù) 》預(yù)習(xí)綱

班別： 姓名： 完成時(shí)間： 自我評分： 家長評分：

★一、眼明手快，靈活操作：在3的倍數(shù)上畫○。（把書74頁最上面的表根據(jù)要求完成好）

（1）看你完成好的表，把所有你找到的3的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有順序地唱一次。

（2）個(gè)位是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)嗎？（ ）。能找出幾個(gè)個(gè)位不是3、6、9的，但它是3的倍數(shù)的是（ ）（ ）（ ）、、、、、

★二：能說會(huì)道，看你有多棒？

看書76頁，判斷是3的倍數(shù)的有效又有趣的方法，并跟爸爸、媽媽說說這個(gè)方法是怎樣用的？把你的用法簡單的舉例寫下來：

★三：神機(jī)妙算，互動(dòng)有趣，看你有多準(zhǔn)哦！

（1）讓爸爸、媽媽分別說幾個(gè)數(shù)，你來判斷它們是不是3的倍數(shù)，并把它們寫下來啦！

（2）說自己最喜歡的兩個(gè)數(shù)，讓爸爸、媽媽來判斷它們是不是3的倍數(shù)，并把它們寫下來：

課堂活動(dòng)記錄表

一：在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

二：在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)不是3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

三：討論：是3的倍數(shù)的數(shù)，（ ）正好是3的倍數(shù)。所用珠子的顆數(shù)就是這個(gè)倍數(shù)的（ ）之和，因此，判斷是3的倍數(shù)的數(shù)，只要看（ ）正好是3的倍數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找2和5的倍數(shù)》教案

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。要根據(jù)班級同學(xué)的具體情況編寫教案。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？下面是小編精心整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找2和5的倍數(shù)》教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學(xué)內(nèi)容：第74---75頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例，了解2、5的倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

2、能正確迅速地判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

3、在經(jīng)歷探究2、5倍數(shù)的特征的過程中，培養(yǎng)操作、觀察、歸納和自主探究的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：2和5的倍數(shù)的特征

教具準(zhǔn)備：百數(shù)表

教學(xué)過程

一：激趣導(dǎo)入：

（一）填一填、說一說。

（二）談話引入，揭示課題：

先導(dǎo)趣：老師有一項(xiàng)絕技，不用計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。你們相信嗎？（讓學(xué)生自由報(bào)數(shù)，教師進(jìn)行判斷）（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：從師生互動(dòng)情境入手導(dǎo)入新課，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生對新知識的求知欲。】

二、探究新知

活動(dòng)一：2的倍數(shù)特征的探索

（1）讓學(xué)生用自己最喜歡的方法把2的倍數(shù)找出來，找完以后，讓學(xué)生可以互相檢查與討論。

（2）總結(jié)2的倍數(shù)的特征。(板書:2的倍數(shù)的特征是:個(gè)位上是0、2、4、6或8)

（3）驗(yàn)證2的倍數(shù)的特征。

（4）尋找奇數(shù)和偶數(shù)的方法。（介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。根據(jù)發(fā)的數(shù)字卡片的數(shù)字進(jìn)行判斷：是偶數(shù)的左邊同學(xué)站，是奇數(shù)的右邊同學(xué)站。）

（5）書本75頁自主練習(xí)第2題，匯報(bào)后說一說怎么判斷的。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探究2的倍數(shù)的特征，讓每一位學(xué)生參與到探究的過程中，并引領(lǐng)學(xué)生匯報(bào)合作探究的成果，并提煉、歸納、驗(yàn)證2的倍數(shù)特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學(xué)生一般想不到，對學(xué)生進(jìn)行探索方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)十分必要。給學(xué)生充分的探索空間，提高自主探索能力?！?/p>

活動(dòng)二：5的倍數(shù)特征的探索

（1）列舉數(shù)字、發(fā)現(xiàn)特征。（學(xué)生借助百數(shù)表，列舉5的倍數(shù)。）

（2）學(xué)生舉例、驗(yàn)證特征。（學(xué)生自己舉例，通過驗(yàn)證5的倍數(shù)有什么特征？板書：5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是：0、5）

（3）應(yīng)用特征、強(qiáng)化練習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在猜測、驗(yàn)證、得出結(jié)論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)5的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)分析、判斷能力及合作精神和探索意識，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)自信心的培養(yǎng)?！?/p>

活動(dòng)三：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的探索

（1）游戲：讓學(xué)生按自己的卡片號按要求站（是2的倍數(shù)的站左邊、5

的倍數(shù)的站右邊，從而引出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的學(xué)習(xí)。）

（2）學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)。（板書：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。）對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用百數(shù)表把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。

【設(shè)計(jì)意圖此環(huán)節(jié)的判斷游戲練習(xí)旨在讓全體學(xué)生能夠參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生只有通過思考后才能正確的站起來，又教學(xué)環(huán)節(jié)引出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)這個(gè)矛盾點(diǎn)，引出是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的共同特征的學(xué)習(xí)。】

活動(dòng)四：看書，回顧知識。

談話：看書后還有沒有疑問？

三、自主練習(xí)

1、書本74頁想想做做第一題

2、在120的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。

（1）奇數(shù)：

（2）偶數(shù)：

（3）5的倍數(shù)：

3、書本75頁想想做做第3題（稍有改動(dòng)）

4、火眼金睛辨對錯(cuò)。

（1）偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（ ）

（2）自然數(shù)除了偶數(shù)就是奇數(shù)。（ ）

（3）兩個(gè)奇數(shù)的和不一定是偶數(shù)。（ ）

四、總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì) 2、5倍數(shù)的特征

列舉數(shù)字 猜測 驗(yàn)證

↘ ↘ ↙

圖：0、2、4、6、82的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)

不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)

圖：5、10、155的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5

既是2的倍數(shù)， 又是5的倍數(shù)：0

第二課時(shí)：《 2和5的倍數(shù) 》預(yù)習(xí)綱

班別： 姓名： 完成時(shí)間： 自我評分： 家長評分：

★一、眼明手快，靈活操作：在2的倍數(shù)上畫○，再在5的倍數(shù)上畫△。

把書74頁最上面的表根據(jù)要求完成好

★二：能說會(huì)道，看你有多棒？

（1）看你完成好的表，把所有你找到的2的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有順序地唱一次。

這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字分別是：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。跟爸爸、媽媽討論一下，到底有沒有更科學(xué)更準(zhǔn)確的方法去判斷2的倍數(shù)，把你們討論的結(jié)果記錄下來：

（2）看你完成好的表，把所有你找到的5的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有順序地唱一次。

這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字分別是（ ）（ ）。跟爸爸、媽媽討論一下，到底有沒有更科學(xué)更準(zhǔn)確的方法去判斷5的倍數(shù)，把你們討論的結(jié)果記錄下來：

（2）綜合上面的想法，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有嗎？能舉幾個(gè)你最有信心的嗎？并說說你是怎樣想的，把你的想法跟爸爸、媽媽聊聊，確定下來后，再把方法寫下來：（ ）

★三：神機(jī)妙算，看你有多準(zhǔn)哦！

你知道什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)嗎？（看書本74頁的提示就知道的啦！）然后分別說一個(gè)自己最喜歡的偶數(shù)和奇數(shù)，把它們寫下來：

偶數(shù) 奇數(shù)

蘇教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

Ⅰ、教學(xué)內(nèi)容：

教材第30～51頁的例1～例12以及練習(xí)五～七。

Ⅱ、教材分析：

本單元主要教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)，以及公因數(shù)和公倍數(shù)等內(nèi)容。本單元內(nèi)容大體分三段安排：

第一段，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)習(xí)在1～100的自然數(shù)中有序地找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；探索2、5、和3的倍數(shù)的特征，學(xué)習(xí)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，同時(shí)認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。

第二段，認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)和質(zhì)因數(shù)，學(xué)習(xí)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

第三段，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，探索求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后，安排了全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

Ⅲ、學(xué)情分析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù)，以及學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，又為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分，以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

Ⅳ、教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，知道因數(shù)和倍數(shù)的含義；能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1～100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

2. 使學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；會(huì)求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

3. 使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

4. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

Ⅴ、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握倍數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)合理靈活地確定兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解正確解答相關(guān)的實(shí)際問題。

Ⅵ、課時(shí)安排

因數(shù)和倍數(shù)1課時(shí)

，2和5的倍數(shù)的特征1課時(shí)

，3的倍數(shù)的特征1課時(shí)

因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)1課時(shí)

質(zhì)數(shù)和和合數(shù)1課時(shí)

分解質(zhì)因數(shù)1課時(shí)

公因數(shù)和最大公因數(shù)2課時(shí)

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2課時(shí)

因數(shù)與倍數(shù)整理與練習(xí)2課時(shí)

和與積的奇偶性1課時(shí)

第一課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習(xí)五第1～4題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng)，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：

同桌準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。

六、教學(xué)過程：

（一）操作引入，認(rèn)識意義

1．操作交流。

引導(dǎo)：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。

學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認(rèn)識意義。

(1)說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

要求學(xué)生看算式模仿說一說哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)、倍數(shù)，再指名多位學(xué)生說一說。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關(guān)系）

讓學(xué)生集體說一說，體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

(2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式，你能說一說哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。

交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？

要求學(xué)生看后兩個(gè)算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

(3)小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。[在課題下面板書：（指不是0的自然數(shù)）]

追問：想一想，上面12的因數(shù)都是怎樣找到的？

你能根據(jù)上面的想法說說12的因數(shù)一共有哪幾個(gè)嗎？

說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個(gè)整數(shù)相乘等于12。因?yàn)?12、26和34都等于12，所以12的因數(shù)有1、2.3.4、6、12這6個(gè)。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）

3．做練一練第1題。

先要求分別看乘法算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

再讓學(xué)生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

提問：能單獨(dú)說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？

指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系，不能單獨(dú)說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應(yīng)該表達(dá)清楚哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（二）導(dǎo)探究，學(xué)會(huì)方法

1．找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示例2，要求學(xué)生找出36的所有因數(shù)，并思考是怎樣找的。

讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時(shí)可以和同學(xué)商量。

交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。

根據(jù)學(xué)生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。

比較：你認(rèn)為這里每人找因數(shù)的方法，哪個(gè)比較好一點(diǎn)？為什么？

追問：想一想，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？

說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個(gè)數(shù)的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和9、（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個(gè)。中間還有嗎？（結(jié)合說明板書成：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追問：你能說說找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，怎樣可以做到不重復(fù)、不遺漏嗎？

讓學(xué)生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補(bǔ)充完整。

提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說）

說明：一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個(gè)圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。

追問：這個(gè)圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖）

(2)完成試一試。

讓學(xué)生獨(dú)立找出1 5和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：15有哪些因數(shù)，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結(jié)果）

(3)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。

引導(dǎo)：請大家觀察這里寫出的12、36、1 5和1 6的所有因數(shù)，找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？和同桌一起觀察、交流。

交流：你發(fā)現(xiàn)有什么共同的特點(diǎn)？（學(xué)生交流、歸納，如果學(xué)生有困難，可以啟發(fā)：除了最小的因數(shù)都是1，還有什么共同點(diǎn)嗎？最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，那因數(shù)的個(gè)數(shù)會(huì)有什么特點(diǎn)呢？）

指出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的是1，最大的是它本身，個(gè)數(shù)是有限的. 書呈現(xiàn)）

2．找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？現(xiàn)在請你找出3的倍數(shù)，把它們記錄下來。大家獨(dú)立試一試。

學(xué)生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。

交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說怎樣找的o（根據(jù)交流，板書學(xué)生找到的3的倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)可以寫出很多很多）

你認(rèn)為哪個(gè)找倍數(shù)的方法比較好，是怎樣找的？

說明：3的倍數(shù)是3和一個(gè)數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍數(shù)，31=3，32=6，33-9，這樣3的倍數(shù)有多少個(gè)？為什么會(huì)有無數(shù)個(gè)？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，）

提問：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么會(huì)有無數(shù)個(gè)？

說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數(shù)。因?yàn)樗说淖匀粩?shù)1，2，3是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，要用省略號表示出來。

讓學(xué)生用列舉的方法補(bǔ)寫例3里3的倍數(shù)。

提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎？大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。

要求學(xué)生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。

交流：這個(gè)圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）

(2)完成試一試。

讓學(xué)生獨(dú)立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：2的倍數(shù)有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢？寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)要注意什么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意用省略號表示）

說明：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。

(3)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。

引導(dǎo)：請大家觀察這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個(gè)數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)）

（三）練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展

1．做練一練第2題和第3題。

讓學(xué)生填寫因數(shù)和倍數(shù)。

交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）

提問：能說說找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？

一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)有什么特點(diǎn)？最小的倍數(shù)呢？

說明：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個(gè)數(shù)的積是這個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。

2．做練習(xí)五第1題。

引導(dǎo)學(xué)生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。

讓學(xué)生獨(dú)立完成填表并交流，說說怎樣想的，結(jié)合呈現(xiàn)表內(nèi)數(shù)據(jù)。

提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？

指出：依次對應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。說明找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以依次想哪兩個(gè)數(shù)的積是這個(gè)數(shù)，這樣的兩個(gè)數(shù)就是它的因數(shù)。

3．做練習(xí)五第2題。

讓學(xué)生明確要求，完成填表。

交流結(jié)果并呈現(xiàn)，結(jié)合讓學(xué)生說說怎樣填的。

提問：每人應(yīng)付4元，應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你是怎樣得出這里的應(yīng)付元數(shù)的？

說明：這里的應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)，因?yàn)檫@些對應(yīng)的元數(shù)是把4依次乘1，2，3得到的。把一個(gè)數(shù)依次乘1，2，3所得的積，就能得出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

4．做練習(xí)五第3題。

讓學(xué)生在圈里填上合適的數(shù)。

交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）

說明：因?yàn)?的倍數(shù)是無限的，所以依次寫出4的一些倍數(shù)后，需要用省略號表示；但50以內(nèi)7的倍數(shù)最大的不會(huì)超過50，個(gè)數(shù)是有限的，所以這個(gè)圈里不寫省略號。

追問：為什么一個(gè)要寫省略號，另一個(gè)不需要？

5．做練習(xí)五第4題。

出示第4題。

讓學(xué)生按要求用相應(yīng)符號圈出相應(yīng)的數(shù)。

交流并呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：觀察直線上表示出的6的因數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么要說的嗎？

指出：6的因數(shù)都不大于6；6的倍數(shù)都不小于6 . 6是6最大的因數(shù)，也是6最小的倍數(shù)。

追問：6是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)，這個(gè)說法對不對？8是8的因數(shù)，也是8的倍數(shù)呢？

6．填充。

(1)7的倍數(shù)最小是( ),7的因數(shù)最大是( )。

(2)一個(gè)數(shù)有因數(shù)3，它一定是( )的倍數(shù)。

(3)8是2的( )數(shù)，2就是8的( )數(shù)。

（四）課堂總結(jié)，交流收獲

提問：這節(jié)課你認(rèn)識了什么知識，學(xué)到了什么方法？在學(xué)習(xí)過程中有哪些收獲和體會(huì)？

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法。

（二）過程與方法

學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。初步感知移多補(bǔ)少對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：借助移多補(bǔ)少的方法理解平均數(shù)的意義。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1．談話引入。

以幻燈片形式出示教師家的書櫥。

現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2．感知課題。

（1）學(xué)生思考，想象移動(dòng)的過程。

（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個(gè)11是它們的什么數(shù)？

（3）教師：像這樣把幾個(gè)不同的數(shù)，通過移多補(bǔ)少的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

今天，我們就來認(rèn)識一下平均數(shù)這個(gè)新朋友，好嗎？

（板書：平均數(shù)）

（二）探究新知

1．引發(fā)質(zhì)疑，探索新知。

教師：看到這個(gè)課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識？

預(yù)設(shè)：

（1）平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)？

（2）怎樣計(jì)算平均數(shù)？

（3）平均數(shù)在生活中有什么用？

2．理解含義，探求方法。

出示例1，為了保護(hù)環(huán)境，學(xué)校四年級1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。

仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出什么問題？

預(yù)設(shè)：

（1）小紅比小蘭多收集多少個(gè)瓶子？

（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？

（3）他們平均每人收集了多少個(gè)瓶子？

你怎樣理解平均每人收集了多少個(gè)瓶子？你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？

學(xué)生匯報(bào)交流。

小結(jié)1：求平均數(shù)實(shí)際就是把多的補(bǔ)給少的，在數(shù)學(xué)上叫做移多補(bǔ)少。

小結(jié)2：求平均數(shù)也可以采用計(jì)算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個(gè)數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個(gè)。

（14＋12＋11＋15）4＝13（個(gè)）。

【設(shè)計(jì)意圖】注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個(gè)礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握移多補(bǔ)少以及先求和再平均分的數(shù)學(xué)方法。

3．理解平均數(shù)的含義。

教師：剛才我們通過移多補(bǔ)少和計(jì)算，求出平均每人收集了13個(gè)礦泉水瓶，看這個(gè)平均數(shù)13，它是不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個(gè)人的總體水平。

小結(jié)：平均收集13個(gè)礦泉水瓶，不是每個(gè)人真正收集的數(shù)量，是一個(gè)虛擬的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。

教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。

預(yù)設(shè)：

（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。

（2）三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班五位同學(xué)平均每人捐10本圖書。

（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費(fèi)15分鐘。

【設(shè)計(jì)意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實(shí)生活中尋找實(shí)例，感受數(shù)學(xué)源于生活。

（三）知識應(yīng)用

1．判斷。

（1）某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。

（ ）

（2）學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，有的隊(duì)員身高會(huì)超過160厘米，有的隊(duì)員身高不到160厘米。

（ ）

（3）小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米，小強(qiáng)所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強(qiáng)矮。

（ ）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。

2．選擇。

小明家平均每月用水（ ）噸。

A．（16＋24＋36＋27）365

B．（16＋24＋36＋27）12

C．（16＋24＋36＋27）4

【設(shè)計(jì)意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識，根據(jù)所求問題找準(zhǔn)與總數(shù)相對應(yīng)的份數(shù)。

（四）全課小結(jié)

今天你有什么收獲？

再看看開始想解決的問題：（1）平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)？（2）怎樣計(jì)算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在能解決了嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?以下是小編為大家精心整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)四下《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形，掌握畫圖的方法和步驟：先畫出幾個(gè)關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，再連線。

（二）過程與方法

通過觀察、操作等活動(dòng)，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對稱圖形。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫圖的方法和步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

方格紙、課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，我們昨天認(rèn)識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

（二）探索新知

1．畫出軸對稱圖形。

教師：根據(jù)對稱軸，補(bǔ)全下面的軸對稱圖形。

教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？

（小組討論，全班交流）

預(yù)設(shè)： 我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可以利用這個(gè)方法來畫。

教師：很好，怎樣來找點(diǎn)呢，所有的點(diǎn)都找嗎？

預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側(cè)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；順次連接描出的各個(gè)點(diǎn)即可。

教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？

學(xué)生展示自己的作品。

2．探究結(jié)果匯報(bào)。

教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

預(yù)設(shè)：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時(shí)，先確定對稱軸，找出關(guān)鍵點(diǎn)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，然后點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，最后依次連接各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。

教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時(shí)的步驟嗎？

學(xué)生：確定對稱軸后，一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)；四連線。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考：補(bǔ)全軸對稱圖形的方法是這節(jié)課的難點(diǎn)，在學(xué)生充分的討論后，通過學(xué)生的實(shí)踐來總結(jié)出方法，進(jìn)行提煉，學(xué)生記憶的會(huì)更深刻。

（三）知識運(yùn)用

教師：看來同學(xué)們已經(jīng)找到了畫對稱圖形的方法，那我們來練一練吧。

1．動(dòng)手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補(bǔ)全到教材第84頁第2題的空白處。

2．教材第83頁做一做。

3．教材第84頁第4題。

4．教材第85頁第6題。

注：這題關(guān)鍵點(diǎn)是哪幾個(gè)點(diǎn)呢？特別是第二題，同學(xué)們要注意了。

（四）課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？又有什么收獲呢？

人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教案

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第一課時(shí)：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?脳6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示

2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

第二課時(shí)：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問。

① 說出 20 的全部因數(shù)。

② 說出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。

③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、 學(xué)習(xí)新課：

（一）2 的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。)

教師：請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出 偶數(shù) ， 奇數(shù) 。

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)

① 說出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

② 說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。

④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

（二）5 的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是 0 。

④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

鞏固反饋：

1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個(gè)。

2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。

3 、個(gè)位是（ ）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。

全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)反思范文

今天我們推薦一篇關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)反思范文”的文章希望大家喜歡，在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁。怎樣的老師造就了怎樣的學(xué)生，教師的優(yōu)秀與否，從教案上就可以看出一二。教案可以為教師以后的教學(xué)提供借鑒。

小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)反思范文【篇1】

教學(xué)片斷：

1、出示12個(gè)小正方形。

師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，會(huì)拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達(dá)出來？

2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。

3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）

5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

6、剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句？

說明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實(shí)是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

7、說一說

（1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

3、5、18、20、36

反思：

陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個(gè)？”“擺了幾排？”這兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。接著結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)，并讓學(xué)生根據(jù)另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。再通過除法算式讓學(xué)生說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。最后讓學(xué)生從五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，這樣層層深入，學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的感受更加深刻。

小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)反思范文【篇2】

今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的。課前的一個(gè)小游戲忘了，忘了讓學(xué)生體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)之間的相互聯(lián)系和依存關(guān)系了。明天的課上補(bǔ)上。

滿意的一點(diǎn)：模式的提練

在讓學(xué)生根據(jù)算式說了誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)之后，出示了想想做做的第一題，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且讓學(xué)生用一道算式提練出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。我把算式板書上黑板上，是因數(shù)×因數(shù)＝倍數(shù)。而后，我又轉(zhuǎn)過去用一道除法算式３６÷９＝４來讓學(xué)生找一找誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，學(xué)生的反應(yīng)都不錯(cuò)，馬上就明白了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。

不滿意的地方在于：對于找出３６所有因數(shù)的有序思考沒有強(qiáng)調(diào)。當(dāng)我讓學(xué)生們自主找出３６的所有因數(shù)時(shí)，許多學(xué)生就茫然不知所謂，但是他們并不是不懂，只是不知道如何去寫，所以我在黑板上挑選了一些學(xué)生的作業(yè)加以板書，讓學(xué)生進(jìn)行比較。

如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

３６÷４＝９,３６÷６＝６

尤其是最后一種方法，我特別注意讓學(xué)生評價(jià)一下這種思考方法的正確性。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。那么我接著告訴他們，這樣思考的確是可以，不過，缺少的因數(shù)的提取，由此過渡到評價(jià)第一種方案和第二種方案，在這兒，我特別示范了一下寫因數(shù)的方法，即從兩邊向中間包圍。學(xué)生們在比較中找出了寫因數(shù)的方法，明白了寫出因數(shù)的格式。本來可以相機(jī)在這一步讓學(xué)生體會(huì)尋找因數(shù)的有序性，結(jié)果一急，只是帶過了一句。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問為什么強(qiáng)調(diào)有序性，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄?，因?yàn)椴粫?huì)遺漏?？雌饋戆嗌系膶W(xué)生有這方面的意識，在做題目的時(shí)候還應(yīng)該再稍稍提點(diǎn)一下，應(yīng)該也就不成問題了。

《因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)》教學(xué)反思 4月14日

昨天新學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)，我覺得課上學(xué)生表現(xiàn)還可以，很會(huì)說，但到了家自己做家作時(shí)，問題很多。今天進(jìn)行了練習(xí)后，效果截然不同。我在練習(xí)前，首先對昨天的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)。讓學(xué)生進(jìn)一步明確：1、講因數(shù)和倍數(shù)時(shí)應(yīng)該講清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，倍數(shù)最小的是它本身，其它都比它大，因數(shù)最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。學(xué)生書上練習(xí)時(shí)，提醒學(xué)生弄清每題的具體要求，有些題只要寫出一個(gè)數(shù)部分的倍數(shù)，而有些題需要寫出全部的倍數(shù)。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè)，要盡可能把這些數(shù)都找出來。但學(xué)生有時(shí)找不全，我就教會(huì)學(xué)生這樣思考：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)用乘法，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)用除法。效果還可以。

今天教學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)一課，這節(jié)課的內(nèi)容關(guān)鍵是讓學(xué)生在掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。就總體情況而言教學(xué)效果還可以，但多少還是存在遺憾。

存在問題：在寫出了算式3*4=12后出示“3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)?！焙笞寣W(xué)生閱讀，復(fù)述后讓學(xué)生觀察尋找記憶的方法，學(xué)生總結(jié)：像這樣的乘法算式我們可以說兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。再讓學(xué)生用因數(shù)、倍數(shù)同桌復(fù)述算式2*6=12，1*12=12中數(shù)與數(shù)的關(guān)系，全班交流復(fù)述，學(xué)生說的蠻好的，可是在分層練習(xí)時(shí)再讓學(xué)生描述其他算式中各數(shù)的關(guān)系時(shí)，又部分學(xué)生混淆了因數(shù)、倍數(shù)的概念?？磥黹_始的復(fù)述學(xué)生純粹是無意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒有在學(xué)生模仿復(fù)述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關(guān)系，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說12是2和6的倍數(shù)？……如果加了這層思考，學(xué)生就會(huì)理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù)。這樣才能讓學(xué)生真正理解乘法算式中各整數(shù)之間的關(guān)系。

滿意之處：學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多，但在交流方法時(shí)我舍得花費(fèi)較多的時(shí)間讓學(xué)生比較各自的方法，在此基礎(chǔ)上選出不會(huì)重復(fù)、遺漏的簡便方便用學(xué)生的名字命名這些方法。再讓學(xué)生分別使用這些方法尋找，真實(shí)感受這些方法的好處。學(xué)生郵箱比較深刻，在后面的分層練習(xí)和檢測中沒有學(xué)生出現(xiàn)漏或重復(fù)的，而且速度也很快。學(xué)生的積極性很高，學(xué)生的積極性的大小與他獲得成功的概率的大小有直接關(guān)系的。

小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)反思范文【篇3】

《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的起始概念一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的反思和一些初淺的想法。

比如在認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去整除的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)整除一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題找出18的因數(shù)時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運(yùn)用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動(dòng)的終極目標(biāo)。

新課標(biāo)實(shí)施的過程是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、探究、研究和提高的過程，在這個(gè)過程中，需要我們認(rèn)真反思、獨(dú)立思考、交流探討，學(xué)習(xí)研究，與學(xué)生平等對話，在實(shí)踐和探索中不斷前進(jìn)。

新人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的新人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能為您提供參考！

一、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

（一）因數(shù)的概念

，122=6（12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)）；26=12（12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)）

概念：在整數(shù)除法中，如果商也整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

（二）找因數(shù)和倍數(shù)

（1）找因數(shù)例：18的因數(shù)有哪些？

（2）找倍數(shù)例：2的倍數(shù)有哪些？

，181=1821=2

，182=922=4

，183=623=6

，186=324=8

，189=225=10

，1818=126=12

所以，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。所以，2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，

注：一個(gè)數(shù)，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（三）2、5、3的倍數(shù)的特征

1.2和5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0或5的數(shù)都5的倍數(shù)（如5，10，15，20，25）；

個(gè)位上是2，4，6，8，0的數(shù)都是2的倍數(shù)（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，）

（2的倍數(shù)又叫偶數(shù)，0也是偶數(shù)；個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)是奇數(shù)）

2.3的倍數(shù)的特征

各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)（如156，1+5+6=12，12是3的倍數(shù)，所以156就是3的倍數(shù)）。

（四）質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)，也是素?cái)?shù)（如2，3，5，7，11）；

有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)（如4，6，9，10，49）。

，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

（一）分?jǐn)?shù)的意義

1.單位1 分?jǐn)?shù)

2.把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（如的分?jǐn)?shù)單位是）

3.分?jǐn)?shù)與除法

被除數(shù)除數(shù)= ab=b0）

求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾分之幾要用除法。

（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。（如，，，）

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等1。（如，，）

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。（如，

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用除法。

如： （商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）。

（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（四）約分

1.最大公因數(shù)

，8的因數(shù)：1，2，4，8。1，2，3是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。

，12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。

找最大公因數(shù)

如：8和12的最大公因數(shù)是多少？ 18和27的最大公因數(shù)是多少？

，85和12的最大公因數(shù)是22=4。 18和27的最大公因數(shù)是33=9。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（如5和7是互質(zhì)數(shù)；4和9是素質(zhì)數(shù)。

2.約分

像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（五）通分

1.最小公倍數(shù)

，4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，

，6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，..

，4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36， 其中公有的最小倍數(shù)是12。

，12，24，36，是4 和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。 *兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

找最小公倍數(shù)

第一類第二類第三類

，3和7的最小公倍數(shù)是37=21；5和9的最小公倍數(shù)是59=45；6和15的最小公倍數(shù)是615=9014和28的最小公倍數(shù)是28；

，36和9的最小公倍數(shù)是36；

，81和9的最小公倍數(shù)是81。

，12和16的最小公倍數(shù)是2234=48

兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是這個(gè)數(shù)的積。大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)數(shù)。既不是第一類情況，也不是第二類情況，用分解質(zhì)因數(shù)的辦法找最小公倍數(shù)。

2.通分

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

把化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

==

（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)

，0.3= 0.07= 1.23=

小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾，的數(shù)，所以，可以直接寫成分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)，再化簡用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。

三、分?jǐn)?shù)的加、減法

（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

= =

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)加、減法四則混合運(yùn)算

順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算相同

（四）分?jǐn)?shù)加減法的簡便計(jì)算

=（）+ =（ =

=1+ =+1 =+

=1 =1 =2+

四、長方體和正方體

（一）長方體

(b)正方體（又叫立方體）

(a)

長方體一般是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。相對的面完全相同，相對的棱長度相等。正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形；正方體的12條棱相等。

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是長、寬、高都相等的長方體。

長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2

S長表=2（ab+ah+bh）正方體的表面積=棱長棱長6

S正表=6a2

物體所占空間的大小叫做物體的體積。立方米（m3）、立方分?jǐn)?shù)（dm3）立方厘米（cm3）

長方體的體積=長寬高

V長=abh正方體的體積=棱長棱長棱長

V正=aaa=a3

長方體（或正方體）的體積=底面積高

V=Sh

（二）體積和容積單位間的進(jìn)率

，1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL

補(bǔ)充知識：

長度單位間的進(jìn)率：1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1km=1000m

面積單位間的進(jìn)率：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米

五、觀察物體

1.給出一個(gè)方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。

2.根據(jù)三個(gè)方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法。

六、圖形的運(yùn)動(dòng)

1.指針、線段的順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 一定角度。

2.各種幾何圖形的順時(shí)針、逆時(shí)針按角度旋轉(zhuǎn)。

3.平移和旋轉(zhuǎn)七巧板開成新的圖案。

七、探索圖形

棱長/cm三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)

①28000

②381261

③4824248

④58365427

8

a (a-2)12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)(a-2)

八、打電話 九、找次品

時(shí)間（分鐘）知道消息的人新知道消息的人已經(jīng)通知的人要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品至少需要測的次數(shù)

①12112～31

②2423（2～3）4～92

③3847（4～7）10～273

④416815（8～15）28～814

⑤5321631（16～31）82～2435

浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)十五》教案

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？小編收集整理了一些“浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)十五》教案”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第飽頁，練習(xí)十五。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過練習(xí)，使學(xué)生能按解答應(yīng)用題的步驟解題，學(xué)會(huì)列出演算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

2．通過應(yīng)用題的解答，對學(xué)生進(jìn)廳兩史一情教育，激發(fā)學(xué)生熱愛社會(huì)主義祖國的思想感情。

教學(xué)準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、投影片。

教學(xué)過程

（一）揭示課題，明確目標(biāo)

同學(xué)們：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一般的三步計(jì)算應(yīng)用題，今天我們來學(xué)習(xí)練習(xí)十五，通過練習(xí)來檢查和鞏固我們所學(xué)的知識技能。

（二）基本訓(xùn)練

1．復(fù)習(xí)。

（1）請學(xué)生說說解答應(yīng)用題的一般步驟。

（2）口答練習(xí)十五第1題。

（3）問：如果第①小題去掉直接做第②③小題，應(yīng)該怎樣解答？

2．練習(xí)第二題。

（1）投影出示線段圖，請學(xué)生理解圖意。

（2）根據(jù)圖意，請學(xué)生口頭編應(yīng)用題。

（3）學(xué)生列式解答，教師巡視，輔導(dǎo)中下學(xué)生。

（4）集體校對作業(yè)，比一比，哪組學(xué)生做得好？

3．練習(xí)第5題。

（1）學(xué)生讀題、審題。

（2）分析：要求光這兩個(gè)條約，我國就被索取白銀多少萬兩？必須先知道什么？怎么求？

（3）學(xué)生列式回答，校對答案。

（4）通過計(jì)算，你懂得了什么？

4．練習(xí)第6、7題。

（1）、學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視、指導(dǎo)。

（2）集體校對答案，教師針對題意對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

（三）思考題教學(xué)

1．讀題、審題，請學(xué)生說說題意。

2．分析：要求四人一共消滅蒼蠅多少只，可以怎樣思考？

提示：假如大春和俊俊消滅的蒼蠅總數(shù)與小敏和小榮的總數(shù)相等，都是235只，那么四人共消滅蒼蠅多少只？現(xiàn)在大春比小敏多54只，俊俊比小榮少15只，實(shí)際上四人共消滅蒼蠅多少只？

3．學(xué)生嘗試列式，教師指名回答，并板書計(jì)算過程。

2352＋54－15

＝470十54－15

＝509

4．問：算式中為什么要加上54減去15？

（四）課堂練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成第3、4、8題。

（五）課堂總結(jié)

要能正確解答應(yīng)用題，必須讀懂題目、理解題意、明確數(shù)量之間的關(guān)系。弄清題意，分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；列式計(jì)算是解題的重點(diǎn)；檢驗(yàn)和寫答案是解題正確的保證。

（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第50頁（五十）。

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《圍棋中的數(shù)學(xué)問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：嘗試探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律；

（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力；

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律：

2.解決實(shí)際問題中的多種方法。

難點(diǎn)：解決問題的多種方法。

教具準(zhǔn)備：課件、圍棋方格紙

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

出示圍棋盤

師：同學(xué)們，教師今天帶來了一副圍棋盤，大家見過圍棋盤嗎？會(huì)下圍棋嗎？

（1）我們先一起來認(rèn)識圍棋盤，圍棋的棋子分幾類？下圍棋時(shí)，棋子放在什么地方？

（2）你們看，兩個(gè)小朋友正在下圍棋呢！（課件播放圖片） 那么最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？你能幫一年級的小朋友來解決這個(gè)問題嗎？

師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容《圍棋中的數(shù)學(xué)問題》（板貼課題）。

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)兩個(gè)小朋友下圍棋的情境，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，進(jìn)而引出問題最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？。

二、操作體驗(yàn)，探究新知

1.操作活動(dòng)一：

師：請同學(xué)們拿出印有圍棋盤的紙，仔細(xì)觀察，把你的想法用圈一圈的方法在圍棋盤上畫出來，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以畫在另外一張棋盤紙上。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并用圈一圈這種方法表示。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組交流：把你的想法在小組里說一說，組長負(fù)責(zé)安排每個(gè)人都說一說。

（3）匯報(bào)交流：誰愿意來介紹一下你們組的方法？

然后請幾組學(xué)生上來說說他們是怎么想、怎么算的？同時(shí)把圈好的紙貼在黑板上展示。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法有：

①192+172=72（個(gè)）

②1944=72（個(gè)）

③l84=72（個(gè)）

④1919-1717=72

⑤174+4=72（個(gè)）

⑥直接數(shù)點(diǎn)數(shù)

（4）你能根據(jù)前面我們擺放的方法，你能總結(jié)出規(guī)律嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生看板書，小組合作完成）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（5）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書 間隔數(shù)4＝最外層的總數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生圈一圈、畫一畫的操作活動(dòng)，圍繞棋盤的最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，并用多種方法解決問題。

2.操作活動(dòng)二：探究封閉圖形中棋子總數(shù)和間隔總數(shù)的關(guān)系。

師：在封閉圖形中棋子總數(shù)等于間隔總數(shù)嗎，我們是不是可以舉一些簡單的例子來說明？

（1）畫一畫：請同學(xué)們在老師發(fā)下的白紙上任意畫一個(gè)封閉圖形和一些棋子。

（2）數(shù)一數(shù)：棋子數(shù)和間隔數(shù)分別是多少？

（3）找一找：棋子數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

（4）想一想：是不是所有的封閉圖形中都是間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

（5）上臺(tái)展示并匯報(bào)：展示學(xué)生畫的這些封閉圖形并匯報(bào)棋子總數(shù)和間隔總數(shù)。

師：同學(xué)們，剛才我們舉了一些簡單的例子，說明了什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在封閉圖形中間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

也就是棋子總數(shù)=每邊的間隔數(shù)4。

師小結(jié)：當(dāng)我們在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，可以用舉簡單例子的方法來解決復(fù)雜的問題。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過畫、數(shù)、找、想等活動(dòng)，解決封閉圖形中棋子總數(shù)與間隔總數(shù)的關(guān)系問題，使學(xué)生感受到用舉簡單例子的方法來解決復(fù)雜的問題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

3、比較小結(jié)：今天我們研究的這個(gè)植樹問題的情況和我們以前學(xué)的有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生說出以前是在直線上研究植樹問題，今天我們是在封閉的圖形中研究植樹問題。

三、運(yùn)用知識，解決問題

老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！愛動(dòng)腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問題。下面我們來看這題。

1、基本層：第121頁第2題。

要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？

（1）師：這道題目跟上面的題目有什么不同？（五邊形）

（2）討論可以怎么擺放？（五個(gè)角上都擺或都不擺）（你可以在五邊形上畫一畫，算一算）

方法1：角上不擺54=20（盆）。

方法2：角上都擺205=15（盆），或者35=15（盆），或者25+5=15（盆）。

方法3：一個(gè)角上擺43+4+3=19（盆），451=19（盆）。

方法4：兩個(gè)角上擺452=18（盆）。

方法5：三個(gè)角上擺453=17（盆）。

方法6：四個(gè)角上擺4x 54=16（盆）。

（3）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個(gè)角上都擺）為什么這種方法最少??？（重復(fù)使用最多）

（4）練習(xí)反饋（重點(diǎn)反饋（4－1）*5＝15（盆）這種解法）

師小結(jié)：其實(shí)我們在解決正方形、正五邊形及正多邊形的植樹問題時(shí)，都可以用（每邊棵數(shù)－1）* 邊數(shù)＝棵數(shù) 去解決。

規(guī)律延伸

如果把四邊形的圍棋盤改成五邊形，該怎樣算？改成三角形呢？所以，我們求多邊形最外層共有多少個(gè)棋子，只要用間隔數(shù)邊數(shù)就行了。

2、綜合層（過渡語：看來同學(xué)們理解得很不錯(cuò)，老師再來考考大家）

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站15個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？

師：你能解決這個(gè)問題嗎？在練習(xí)紙上算一算！

生列式：最外層一共有：144=60（名）

一共有：1515=225（名）

答：最外層一共有60名，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。

師小結(jié)：植樹問題的方法，不僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的方法來解決。

3.發(fā)展層（過渡語：同學(xué)們的表現(xiàn)真得太棒了，但是一山還有一山高，請看這個(gè)題目，就沒那么容易了。）

六一期間，四（1）班同學(xué)開聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊坐14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的情境，靈活應(yīng)用所學(xué)的知識，巧妙地解決生活中的問題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考的能力。

六、總結(jié)交流，拓展提高

1.學(xué)生小結(jié)：圍繞這節(jié)課中是怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)的？學(xué)會(huì)了哪些知識？進(jìn)行交流。

2.教師小結(jié)：今天我們進(jìn)一步探討了植樹問題，研究了植樹路線是封閉的情況中的規(guī)律，并嘗試運(yùn)用這些規(guī)律解決生活中的問題。

3.拓展：封閉圖形有很多，比如圓、三角形也是封閉圖形，課后請同學(xué)們研究一下其他封閉圖形中的植樹問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)和拓展，將植樹問題的研究從多邊形拓展到其他封閉圖形，從課內(nèi)拓展到課外

浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)六》教案

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第26頁。

教學(xué)目標(biāo)

通過計(jì)算練習(xí)，提高學(xué)生對除數(shù)是三位數(shù)除法的試商能力，并能正確地計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

小卡片，投影儀，投影片。

教學(xué)過程

（一）揭示課題

1、這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識。

2、請同學(xué)們說說除數(shù)是三位數(shù)除法的內(nèi)容：有口算、筆算等。

3、總結(jié)歸納，板書課題。

（二）基本訓(xùn)練

練習(xí)六第1題。（用卡片出示）

2400300 2800400 5600700

3500500 4200600 6300900

請同學(xué)們看得準(zhǔn)、想得清、說得快。（想好一起說）

（三）校對訓(xùn)練

練習(xí)六第2題。（投影出示）

1．學(xué)生在課本中練習(xí)，邊算邊想在什么情況下初商容易過大？什么情況下初商過小？你是怎樣調(diào)商的？

2．一生板演，校對。

3．引導(dǎo)學(xué)生討論自己各自所想的問題。

4．歸納：除法筆算的關(guān)鍵是正確試商，我們學(xué)過的試商方法有兩種。（四舍法，五人法）

（四）綜合訓(xùn)練

1．練一練第3題。（投影出示）

比一比，看誰能靈活運(yùn)用四舍五人法來試商，并算得又對又快。（巡視輔導(dǎo)差生）

2．剛才同學(xué)們做了許多除法試題，下面做幾道文字題和應(yīng)用題。

（1）練習(xí)六第4題。

請學(xué)生默讀題目，獨(dú)立完成，要求只列式不計(jì)算。

（2）練習(xí)六第5題。

A、列式并計(jì)算。

B、請同學(xué)們說說你是怎樣對待益蟲的？

（五）思考題

揭示：關(guān)鍵找到哪兩個(gè)數(shù)？0能作百位上的數(shù)嗎？

（六）總結(jié)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是三位數(shù)的一些知識，但還有許多新的知識有待于同學(xué)們繼續(xù)探索。

（七）作業(yè)

1．練習(xí)六第6題。

2．《作業(yè)本》第22頁（二十二）。

浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)七》教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編為大家整理的“浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)七》教案”,供您參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第29頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握除數(shù)是三位數(shù)除法的計(jì)算法則和試商方法，提高計(jì)算的正確率。

2．結(jié)合應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行熱愛祖國的教育。

3。在練習(xí)過程中提高學(xué)生審題及獨(dú)立理解能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

投影儀、投影片。

教學(xué)過程

（一）基本訓(xùn)練

1．口算。（卡片出示）

1503 2503 1506 2506 1504

2504 1507 2507 1505 2505

1508 2508 1200400 4500900 5600800

2．（）里最大能填幾？（投影出示）

200（ ）＜916 500（ ）＜3018

600（ ）＜1500 700（ ）＜4208

300（ ）＜1209 400（ ）＜3350

先請基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答，有困難再請中等生或優(yōu)生回答。

（二）專項(xiàng)訓(xùn)練

1．請同學(xué)們回憶除數(shù)是三位數(shù)的除法的計(jì)算法則。

2．計(jì)算并驗(yàn)算。（練習(xí)第2題）

1458243 4972226 109824352

1989154 50004463 168950545

（1）學(xué)生分組練習(xí)。

（2）投影學(xué)生作業(yè)，請學(xué)生自己當(dāng)小老師，判斷對錯(cuò)，分析錯(cuò)的原因，再訂正。

（3）討論：分別用什么方法試商？

3．改錯(cuò)練習(xí)。（投影出片）

（1）請學(xué)生找出錯(cuò)誤所在，并訂正。

（2）討論：從錯(cuò)誤中你得到了什么啟示？

（3）啟發(fā)歸納，我們一定要按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，特別要注意，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就寫0占位，而且每步計(jì)算一定要認(rèn)真仔細(xì)，不要漏寫余數(shù)或不寫得數(shù)。

（三）綜合練習(xí)

1．練習(xí)七第4題。

（1）先讓學(xué)生默讀題目，理解題意，引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系。

（2）列式計(jì)算，校對、講評。

（3）對學(xué)生進(jìn)行熱愛祖國的教育。1978年我國實(shí)行了改革開放，由于黨的政策好，使我們過上了現(xiàn)在這樣幸福的生活，我們的城鎮(zhèn)居民收入有了很大的提高，我們更應(yīng)熱愛自己的祖國，好好學(xué)習(xí)，將來成為有用之才。

2．思考題教學(xué)。

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。提示：商百位上和個(gè)位上的數(shù)據(jù)特征及與除數(shù)是兩位數(shù)之間的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)得出：除數(shù)＝12。分析：12商4位上數(shù)＝□□□這一特征，以此類推其他回里的數(shù)各是多少？

（四）作業(yè)

1．課本第30頁第3題。

2．《作業(yè)本》第26頁（二十六）。