一次成功的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)案例分析（一）。

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的教案呢？以下是小編為大家收集的“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)案例分析（一）”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)案例分析（一）
能對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)并作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和修正。獲取信息的能力：1、能從課外材料中獲取相關(guān)的生物學(xué)信息，并能運(yùn)用這些信息，結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的生物學(xué)問題。2、關(guān)注對(duì)科學(xué)、技術(shù)和社會(huì)發(fā)展有重大影響和意義的生物學(xué)新進(jìn)展以及生物科學(xué)發(fā)展史上的重要事件。綜合運(yùn)用能力：理論聯(lián)系實(shí)際，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決自然界和社會(huì)生活中的一些生物學(xué)問題。

一、該類試題題材來源廣泛，通常是一些簡(jiǎn)單的生物學(xué)原理和生命現(xiàn)象的驗(yàn)證（如物質(zhì)的運(yùn)輸，酶促反應(yīng)及其特點(diǎn)，水和無機(jī)鹽的吸收與作用，光合作用與呼吸作用的條件與產(chǎn)物及其變化，激素的生理作用，遺傳實(shí)驗(yàn)，環(huán)境條件對(duì)生物生命活動(dòng)的影響等）對(duì)知識(shí)的要求很低（范圍可拓展至初中或大學(xué)，但無知識(shí)障礙），一般給出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，一部分或全部的?shí)驗(yàn)條件，要求設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方案來達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、預(yù)期將產(chǎn)生的結(jié)果并能作出相應(yīng)的分析；除考查中學(xué)生物實(shí)驗(yàn)基本原理和基本技能運(yùn)用能力外，重點(diǎn)考查學(xué)生的分析能力、理解能力、信息處理能力、語言文字表達(dá)能力、開拓創(chuàng)新能力，即考查學(xué)生的綜合能力。
二、解題的基本思路
（一）明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鞔_該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的內(nèi)容），如果是未學(xué)過的（未知的）生物學(xué)現(xiàn)象還需提出假設(shè)；
（二）分析實(shí)驗(yàn)原理；
（三）分析給定的已知條件（如果條件不足，須補(bǔ)充相應(yīng)的條件），確定實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組，排出合理、簡(jiǎn)單可行的實(shí)驗(yàn)步驟（即實(shí)驗(yàn)方案）；注意常用的實(shí)驗(yàn)方法：對(duì)比（對(duì)照）實(shí)驗(yàn)。
1、須設(shè)置對(duì)照組。
2、遵循單一變量原則。注意嚴(yán)格控制無關(guān)變量（即除實(shí)驗(yàn)研究的一項(xiàng)差異外，其他實(shí)驗(yàn)條件都須相同），排除一切干擾因素。
（四）預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有些實(shí)驗(yàn)可能有多種結(jié)果，盡量考慮全面；在多組比較的實(shí)驗(yàn)中還須設(shè)計(jì)結(jié)果記錄表；
（五）分析并得出相應(yīng)的結(jié)論；有些實(shí)驗(yàn)結(jié)果需用曲線或圖進(jìn)行表達(dá)。

1、（2006上海生物43）在“學(xué)農(nóng)”活動(dòng)中，生物小組同學(xué)了解到一種有毒植物“博落迥”，農(nóng)民常用其莖葉的浸出液對(duì)水稻種子進(jìn)行消毒殺菌，防治秧苗病害，但是使用中常出現(xiàn)水稻發(fā)芽率降低的現(xiàn)象。同學(xué)們經(jīng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民所使用的“博落迥”浸出液濃度約為每100ml水中含有3～7g“博落迥”莖葉干重。他們推測(cè)，水稻發(fā)芽率降低的現(xiàn)象可能與使用的浸出液濃度有關(guān)。
課題名稱：不同濃度“博落迥”浸出液對(duì)水稻種子發(fā)芽率的影響
實(shí)驗(yàn)材料：曬干的“博落迥”莖葉、飽滿無菌已經(jīng)水浸泡一天的水稻種子500粒、培養(yǎng)皿數(shù)套、大小燒杯數(shù)只、量筒、臺(tái)秤、漏斗、紗布、吸管、吸水紙等。
實(shí)驗(yàn)步驟：①稱取“博落迥”草葉30g、40g、50g、60g、70g，分別放入不同燒杯中，各加水500ml，浸泡兩天，用紗布過濾，得到不同濃度的浸出液。
②取培養(yǎng)皿6只，分別編號(hào)，在培養(yǎng)皿內(nèi)鋪墊吸水紙。
③按編號(hào)倒入相應(yīng)濃度的浸出液，對(duì)照倒入蒸餾水，使吸水紙吸足水分；每一培養(yǎng)皿中的吸水紙上，平鋪50粒水稻種子，置于適宜溫度下。
④每天觀察，使吸水紙保持濕潤，三天后，檢察并記錄每一培養(yǎng)皿中發(fā)芽和不發(fā)芽的種子數(shù)。
結(jié)果與討論：①計(jì)算各培養(yǎng)皿中的種子發(fā)芽率。
②比較各組的種子發(fā)芽率，如果某一浸出液濃度下的水稻種子發(fā)芽率遠(yuǎn)低于對(duì)照組，說明該濃度的“博落迥”浸出液能抑制水稻種子發(fā)芽。雖然該濃度的“博落迥”浸出液能用于水稻種子的消毒殺菌，但也能降低發(fā)芽率，在生產(chǎn)中不能使用。(言之有理即給分)
2、（2006廣東生物37）科學(xué)研究已證實(shí)某類有機(jī)污染物對(duì)水生軟體動(dòng)物雌性個(gè)體有致畸作用，畸變雌性體內(nèi)出現(xiàn)雄性生殖器官。近期某水域被該類有機(jī)物X污染，為了解此有機(jī)物對(duì)水生軟體動(dòng)物是否有致畸作用，生物興趣小組同學(xué)提出開展探究活動(dòng)。請(qǐng)利用中學(xué)生物實(shí)驗(yàn)室常用器材以及下列實(shí)驗(yàn)材料和用具，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)材料和用具：采自未受污染水域、體重相近、性成熟的水生螺(A螺)(300只)，解剖鏡，有機(jī)污染物X溶液，養(yǎng)殖池，正常A螺雌、雄性器官解剖圖譜等。
提示：給藥劑量、具體儀器操作不作要求，室溫恒定，養(yǎng)殖時(shí)間30天：A螺為雌雄異體，性別特征可在解剖鏡下鑒定：
(1)擬定課題名稱：有機(jī)物X對(duì)A螺雌體的致畸作用。
(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟：1、在清潔的1號(hào)和2號(hào)養(yǎng)殖池中分別加入等量的清水后，分別投放150只長勢(shì)相似的雌性A螺；2、在1號(hào)池中加入有機(jī)污染物X溶液1000毫升（或適量），同時(shí)在2號(hào)池中加入等量的清水，在恒定室溫下養(yǎng)殖30天。3、從兩池中撈取后分別在解剖鏡下解剖，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)性別解剖圖譜予以堅(jiān)定，并記錄結(jié)果。
(3)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1號(hào)池中雄性個(gè)體數(shù)明顯多于2號(hào)池。
3、（2006江蘇生物40）為了調(diào)查太湖某一水層是否有自養(yǎng)生物存在，及其產(chǎn)氧量能否維持本層水體生物呼吸耗氧所需，可用黑自瓶法測(cè)定該水層生物晝夜平均代謝率來判定。白瓶為透明玻璃瓶，其水體溶解O2的晝夜變化值為水中生物光合作用產(chǎn)生的O2與呼吸消耗的O2的差值（以WDO表示）；黑瓶為黑布罩住的玻璃瓶，瓶中水體溶解O2的晝夜變化值為水中生物呼吸消耗的O2（以BDO表示）。請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用采水器取該層水樣，分別注滿500ml黑、白瓶并密封，剩余水樣用于測(cè)溶解氧濃度；
②將黑、白瓶掛回原水層；
③24h后取出黑、白瓶測(cè)溶解氧濃度。
（2）設(shè)計(jì)記錄所測(cè)數(shù)據(jù)的表格。
編號(hào)白瓶黑瓶
項(xiàng)目123平均123平均
24h后溶氧量
原初溶氧量
（3）預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并分析。
若WDO－BDO＞0，則有自養(yǎng)生物；若WDO－BDO＝0，則無自養(yǎng)生物；若WDO≥0．則該水層產(chǎn)氧量能維持生物耗氧量所需。

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高中化學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡影響實(shí)驗(yàn)的探究

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？以下是小編為大家精心整理的“高中化學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡影響實(shí)驗(yàn)的探究”，希望能為您提供更多的參考。

高中化學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡影響實(shí)驗(yàn)的探究

當(dāng)今我國有多套中學(xué)化學(xué)新教材引入了用注射器來做“壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡影響”的實(shí)驗(yàn)，如全國發(fā)行的蘇教版“實(shí)驗(yàn)化學(xué)”選修教材(P59)就以問題探究模式設(shè)置了這一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。在該教材中“壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡的影響”實(shí)驗(yàn)的編寫是從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)，讓他們通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析和思考，結(jié)合所學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)條件與現(xiàn)象的關(guān)系作出科學(xué)的解釋。特別是當(dāng)用注射器推壓或抽拉NO2氣體時(shí)，產(chǎn)生的顏色變化會(huì)受到平衡移動(dòng)、觀察角度以及熱效應(yīng)等綜合因素的影響，這會(huì)使得學(xué)生對(duì)于這個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生驚訝、疑惑、猜測(cè)等，并會(huì)在尋覓正確答案的過程中，獲得深刻的認(rèn)識(shí)。

事實(shí)上，對(duì)于蘇教版“實(shí)驗(yàn)化學(xué)”教材P59的圖4-10中所繪的注射器中的NO2顏色深淺之變化，常存在爭(zhēng)議。教材圖示中左側(cè)注射器和右側(cè)注射器中的氣體顏色較接近，從文字?jǐn)⑹鰜碇v，NO2氣體在壓縮后(其他條件不變)，顏色會(huì)先變深再變淺，這點(diǎn)沒有疑問。但實(shí)驗(yàn)時(shí)若按教材上第59頁的畫法來觀察NO2顏色的話(即通過注射器弧形外壁直接觀察)，則不僅很難如意看到NO2氣體分子總數(shù)量有所減少，相反，到完全平衡時(shí)(內(nèi)部溫度恢復(fù)原狀)，NO2顏色反而會(huì)變得比壓縮前略深些。這主要與觀察方向有關(guān)，因?yàn)樽⑸淦髟趬嚎s氣體時(shí)，壓強(qiáng)增大，使平衡朝體積減少的方向移動(dòng)，故NO2的分子數(shù)減少，而同時(shí)隨著注射器內(nèi)氣體的壓縮，觀察面積也在減少，導(dǎo)致單位面積上觀察到的NO2分子數(shù)比壓縮前反而要多，所以顏色略深。

現(xiàn)以一個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)來作進(jìn)一步的說明，圖1是該對(duì)照實(shí)驗(yàn)的三組實(shí)物照片，三組照片是同一對(duì)注射器在一起推或拉時(shí)拍下的對(duì)照照片，每組中的上一支注射器裝有NO2，下一支裝有Br2。第一組兩注射器中氣體顏色深度相近，從理論上推算，壓縮后兩者體積相同時(shí)，NO2顏色應(yīng)比Br2要淺，壓縮后NO2顏色也比壓縮前NO2顏色淺。但從實(shí)物照片上可看出壓縮后的氣體(包括NO2)比沒壓縮時(shí)都要深。照片上第三組為兩支注射器抽拉減壓到相同體積，可以看出Br2的顏色是最淺的，NO2減壓后顏色比Br2深些，但比前兩次NO2顏色都淺。理論上，當(dāng)抽拉時(shí)壓強(qiáng)減少，NO2—N2O4平衡體系往體積增大的方向移動(dòng)，NO2的分子數(shù)增多，顏色應(yīng)該最深，但是由于抽拉時(shí)，觀察面積增大，單位觀察面積上的分子數(shù)反而減少，所以顏色反而變得最淡。

因此通過注射器弧形外壁直接觀察的方法本身存在著缺陷。對(duì)此教師演示時(shí)可以用Br2作對(duì)比來校證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的“異?！?。

“實(shí)驗(yàn)化學(xué)”教材P59的圖可以說是有意引伸出一些問題和相關(guān)的“異?，F(xiàn)象”，接著該教材在P60的學(xué)生作業(yè)欄中，出了一道關(guān)于該實(shí)驗(yàn)觀察方法的探討題，題目為:“當(dāng)進(jìn)行壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡影響的實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)想如果在改變壓強(qiáng)的過程中，從注射器的頂端(見下圖)觀察針筒內(nèi)氣體顏色的變化，可以得到怎樣的結(jié)論?與其他的觀察方法比較，那種觀察方法更科學(xué)、更合理?為什么?”該探討題與P59的實(shí)驗(yàn)圖前后呼應(yīng)，出得很有意義。

在該題討論中，學(xué)生一定要考慮到氣體體積、壓強(qiáng)、溫度等因素與化學(xué)平衡的關(guān)系，還要考慮到氣體體積變化導(dǎo)致的顏色變化與觀察角度之間的關(guān)系，其間還涉及到圓柱體體積及其面積等的計(jì)算。

當(dāng)然教師通過圖2的對(duì)照實(shí)物進(jìn)行探討和驗(yàn)證，無疑會(huì)起到事半功倍之作用。

該題的正確答案應(yīng)該是:“用P60圖示的方法(即從注射器頂端，朝活塞方向觀察)是更科學(xué)、更合理的。因?yàn)樽⑸淦鲀?nèi)如果裝入的是Br2(不存在平衡移動(dòng))，那么壓縮也好，抽拉也好，體積再變，其中的溴分子總數(shù)也不變，這些分子通過同一面積(注射器頂端圓形面積不會(huì)變)來觀察、比較，顯然顏色也不會(huì)有深淺差異，因此通過注射器做壓強(qiáng)對(duì)NO2—N2O4平衡體系的影響實(shí)驗(yàn)時(shí)，也應(yīng)選擇觀察面積不變的觀察方式，即從注射器頂端進(jìn)行觀察，這樣才能明顯地觀察到由于NO2分子總數(shù)的變化而引起的顏色變化，即壓縮顏色變淺，抽拉減壓顏色變深，從而使理論和實(shí)際相一致。

當(dāng)然，教師在組織學(xué)生探究上述問題前，可建議學(xué)生去查閱相關(guān)資料，并仔細(xì)分析上述實(shí)驗(yàn)過程，然后再結(jié)合實(shí)驗(yàn)時(shí)遇到的問題及觀察到的“異?，F(xiàn)象”，引導(dǎo)學(xué)生提出各種問題和看法。包括由于加壓而產(chǎn)生的熱效應(yīng)對(duì)該平衡造成的影響等問題。這些問題的綜合分析、探究、驗(yàn)證，無疑會(huì)提高學(xué)生的各方面能力。

地理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書案例設(shè)計(jì)

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·地理（必修）》（人教版）地理案例設(shè)計(jì)

由人民教育出版社地理課程與教材研究和開發(fā)中心，組織編寫的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·地理（必修）》共3本，目前已經(jīng)通過全國中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查，進(jìn)入寧夏、山東、廣東和海南四個(gè)省級(jí)行政區(qū)實(shí)驗(yàn)。

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·地理（必修）》是每位高中學(xué)生必須學(xué)習(xí)的地理課程，也是未來高中學(xué)生升學(xué)必考的課程之一。為了讓教師更好地應(yīng)用這套教科書開展教學(xué)，本文對(duì)該套教科書（必修）的案例進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

一、為什么要設(shè)計(jì)地理案例

高中地理教育屬于基礎(chǔ)地理教育向高等地理教育的過渡階段。與初中地理相比，高中必修地理無論知識(shí)的難度還是結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性都比較大。在高中地理教科書（必修）中引入地理案例，可以降低知識(shí)的難度，整合某些結(jié)構(gòu)不良的知識(shí)，還可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

1．讓某些抽象的地理內(nèi)容具體化

高中物理新課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？以下是小編為大家精心整理的“高中物理新課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中物理新課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析

內(nèi)容:選修3-1第三章《磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)》(普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書)

教材分析

磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)是新教材中磁場(chǎng)章節(jié)的第一節(jié)課，從整個(gè)章節(jié)的知識(shí)安排來看，本節(jié)是此章的知識(shí)預(yù)備階段，是本章后期學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)磁知識(shí)興趣的第一課，也是讓學(xué)生建立電磁相互聯(lián)系這一觀點(diǎn)很重要的一節(jié)課，為以后學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)等知識(shí)提供鋪墊。整節(jié)課主要側(cè)重要學(xué)生對(duì)生活中的一些磁現(xiàn)象的了解如我國古代在磁方面所取得的成就、生活中熟悉的地磁場(chǎng)和其他天體的磁場(chǎng)（太陽、月亮等），故本節(jié)課首先應(yīng)通過學(xué)生自己總結(jié)生活中與磁有關(guān)的現(xiàn)象。電流磁效應(yīng)現(xiàn)象和磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線作用的教育是學(xué)生樹立起事物之間存在普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的重要教學(xué)點(diǎn)，是學(xué)生在以后學(xué)習(xí)物理、研究物理問題中應(yīng)有的一種思想和觀點(diǎn)。

學(xué)生分析

磁場(chǎng)的基本知識(shí)在初中學(xué)習(xí)中已經(jīng)有所接觸，學(xué)生在生活中對(duì)磁現(xiàn)象的了解也有一定的基礎(chǔ)。但磁之間的相互作用畢竟是抽象的，并且大部分學(xué)生可能知道電與磁的聯(lián)系，但沒有用一種普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)去看電與磁的關(guān)系，也沒有一種自主的能力去用物理的思想推理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和理論的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是比較感興趣的，故通過多媒體手段讓學(xué)生能了解地磁場(chǎng)、太陽的磁場(chǎng)和自然界的一些現(xiàn)象的聯(lián)系（如黑子、極光等），滿足學(xué)生渴望獲取新知識(shí)的需求。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、讓學(xué)生自己總結(jié)生活中與磁有關(guān)的現(xiàn)象，了解現(xiàn)實(shí)生活中的各種磁現(xiàn)象和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。

2、通過實(shí)驗(yàn)了解磁與磁、磁與電的相互作用，掌握電流磁效應(yīng)現(xiàn)象。使學(xué)生具有普遍聯(lián)系事物的能力，培養(yǎng)觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)芰头治觥⑼评淼人季S能力。

3、通過直觀的多媒體手段讓學(xué)生熟悉了解地磁場(chǎng)和其他天體的磁場(chǎng)及與之有關(guān)的自然現(xiàn)象。

二、過程與方法

1、讓學(xué)生參與課前的準(zhǔn)備工作，收集課外的各種磁有關(guān)的現(xiàn)象和應(yīng)用。

2、在電流磁效應(yīng)現(xiàn)象的教育中，本節(jié)課采用類似科學(xué)研究的方式，還原物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與。

3、學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析、比較、歸納，采用老師與學(xué)生雙向交流感知現(xiàn)象下的物理規(guī)律的普遍聯(lián)系。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀

1、對(duì)奧斯特的電流磁效應(yīng)現(xiàn)象的教育中，要讓學(xué)生知道奧斯特的偉大在于揭示電和磁的聯(lián)系，打開了科學(xué)中一個(gè)黑暗領(lǐng)域的大門。也讓學(xué)生懂得看似簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象在它發(fā)現(xiàn)的最初過程中是如何的艱難。

2、通過知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)、用科學(xué)的精神，樹立起事物之間存在普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。通過學(xué)習(xí)中國古代對(duì)磁的應(yīng)用，加強(qiáng)愛國主義教育。

3、強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主參與類似科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，產(chǎn)生積極情感。

重點(diǎn)難點(diǎn)

電流磁效應(yīng)的研究是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

1、這是磁場(chǎng)章節(jié)的第一節(jié)課，教學(xué)過程應(yīng)重在顯示學(xué)生對(duì)磁這一知識(shí)的了解和對(duì)磁知識(shí)的生活的體驗(yàn)。為此，本節(jié)課采用以問題為主線、實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的教學(xué)策略。問題情景的創(chuàng)設(shè)，是思維的啟動(dòng)點(diǎn)和切入口，而實(shí)驗(yàn)是物理研究的理論支持。

2、電流磁效應(yīng)的研究是本節(jié)課的重點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中可讓學(xué)生自己討論研究的思想，在這基礎(chǔ)上再提出奧斯特的實(shí)驗(yàn)及其研究過程中出現(xiàn)的困難。然后自然得過渡到磁場(chǎng)對(duì)電流的作用上來。

3、在天體磁場(chǎng)的教學(xué)中，本設(shè)計(jì)注意用多媒體手段，將大量的圖片、影象資料傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生了解中國古代對(duì)地磁的應(yīng)用及其它天體磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)，提高課堂的趣味性和教學(xué)效果。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、課前調(diào)查、準(zhǔn)備

教師提出問題：1、你對(duì)生活中有關(guān)磁的現(xiàn)象和應(yīng)用了解多少，能否舉出你所熟悉的一些現(xiàn)象和應(yīng)用呢？

任務(wù)：在課前請(qǐng)同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)去獲知磁有關(guān)的知識(shí)

二、實(shí)驗(yàn)演示，引入新課

1、利用磁鋼堆硬幣積木。

實(shí)施過程：在木凳的下方可事先藏一小塊磁鋼，在木凳的上方在磁鋼的磁化作用下可堆起四層高的硬幣積木。

2、演示“磁懸浮”小實(shí)驗(yàn)

師：以上兩實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象是如何出現(xiàn)的呢？具體的奧妙在那里呢？

學(xué)生非常新奇，對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象猜測(cè)各種原因，激起學(xué)生學(xué)習(xí)磁知識(shí)的興趣

三、實(shí)驗(yàn)探索、新課教學(xué)

師：在初中我們已接觸了一些磁有關(guān)的知識(shí)，生活中有哪些與磁有關(guān)的現(xiàn)象和應(yīng)用？同學(xué)之間可互相討論。

（因課前有準(zhǔn)備，學(xué)生相對(duì)比較活躍，要充分把學(xué)生所知道的知識(shí)表述出來）

師：對(duì)磁的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，早在我國古代就開始了

多媒體投影補(bǔ)充說明磁有關(guān)的現(xiàn)象和應(yīng)用：

1、天然磁石（成分：Fe3O4）

2、司南的照片

東漢王充在《論衡》中寫道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”

3、磁懸浮列車

上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵龍陽路站，東至上海浦東國際機(jī)場(chǎng),列車加速到平穩(wěn)運(yùn)行之后，速度是430公里/小時(shí)。這個(gè)速度超過了F1賽事的最高時(shí)速，車廂里上下顛簸很小，左右搖擺得相對(duì)還大一些。

4、飛鴿依靠地磁場(chǎng)識(shí)路等

從學(xué)生最熟悉的磁知識(shí)著手，引出磁的一些概念：

磁鐵吸引鐵質(zhì)物質(zhì)

5、實(shí)物投影指南針的指向

磁性：磁體能吸引鐵質(zhì)物體的性質(zhì)

磁極：磁體中磁性最強(qiáng)的區(qū)域。從中引出N、S極的定義。

讓學(xué)生從磁鐵使鐵質(zhì)物體磁化聯(lián)系到電能使鐵質(zhì)物體磁化，從而來說明電與磁的關(guān)系，引出奧斯特電流磁效應(yīng)現(xiàn)象。

師：磁鐵能吸引鐵釘，鐵釘是磁鐵嗎？為什么磁鐵可以吸引鐵釘？

學(xué)生回答：鐵釘被磁化

師問：那么在自然界中還有沒有什么其他的東西能使鐵質(zhì)物體磁化的呢？

（請(qǐng)同學(xué)互相幫助想一想，然后回答）

學(xué)生：電流可以使鐵質(zhì)物體磁化

可以向?qū)W生說明：1731年，英國商人發(fā)現(xiàn)雷電后，刀叉具有磁性。1751年，富蘭克林發(fā)現(xiàn)萊頓瓶放電可以使縫衣針磁化。

另師：自然界中磁鐵的相互作用早已被人所知，同名磁極排斥，異名磁極吸引，這與我們學(xué)過的什么力的作用很相似？

學(xué)生：電荷之間的作用力相似。

師：那么會(huì)不會(huì)說明兩者存在聯(lián)系呢？如果讓你去研究電與磁的關(guān)系，你會(huì)如何去設(shè)計(jì)？

學(xué)生由于已受初中磁知識(shí)學(xué)習(xí)的影響，大部分都提出讓通電導(dǎo)線對(duì)小磁針作用。

投影介紹奧斯特的生平

實(shí)驗(yàn)演示奧斯特的電流磁效應(yīng)：

師說明：在奧斯特研究的最初，他受到力總是沿著物體連線方向這個(gè)觀念的影響，總是在沿電流的方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的延長線上，均以失敗告終。1820年4月，在一次講課中，他偶然把導(dǎo)線沿南北放置在一個(gè)帶玻璃罩的指南針的上方，通電時(shí)磁針轉(zhuǎn)動(dòng)了

老師在此說明奧斯特的生平和發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的歷程，讓學(xué)生知道每一次科學(xué)新發(fā)現(xiàn)是艱難的，需要付出的是前期不斷的努力和對(duì)科學(xué)的執(zhí)著、自信。

實(shí)驗(yàn)說明：通電導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，對(duì)磁針產(chǎn)生力的作用。

提問：既然電流對(duì)磁鐵有力的作用，那么磁鐵是否也應(yīng)該對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用呢？

學(xué)生回答：應(yīng)該有。但可能有部分學(xué)生因沒有普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)而不知如何進(jìn)行邏輯推理。

演示實(shí)驗(yàn)：

安培在此三個(gè)月后發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

提問：綜上所述，磁鐵與磁鐵的力，磁鐵和電流的力，它們是如何產(chǎn)生的呢？是通過什么去實(shí)現(xiàn)這力的作用呢？

學(xué)生：磁場(chǎng)

因磁場(chǎng)是一種抽象的物質(zhì)，學(xué)生對(duì)其了解較少，故可能有一些疑問。

多媒體演示磁場(chǎng)是力發(fā)生的媒介，讓學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)的作用有更形象的理解。

師問：司南、信鴿傳書等都是利用了地磁場(chǎng)對(duì)它們的受力作用，那么地磁場(chǎng)是如何產(chǎn)生，又是如何分布的呢？同學(xué)們對(duì)此的了解有多少？

（先請(qǐng)學(xué)生說說自己對(duì)此的認(rèn)識(shí)，可分組討論，最后由代表發(fā)言）

師：總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，后通過視頻說明：

地磁場(chǎng)的分布及與地磁南北極與地理南北極的方向關(guān)系

視頻介紹：

地磁場(chǎng)形成的一種原因。

投影介紹地磁場(chǎng)的衰減及其可能的原因

介紹磁偏角的概念及其發(fā)現(xiàn)的實(shí)際意義

指南針?biāo)傅哪媳保ù艌?chǎng)的南北極）與地理上的南北極并不完全一致，兩者之間存在著偏角，即磁偏角。

師指出：沈括在《夢(mèng)溪筆談》中指出：“常微偏東，不全南也”。這是世界上最早的關(guān)于磁偏角的記載。

師問：除了地球有磁場(chǎng)外，其他天體是否也有磁場(chǎng)呢？

有些學(xué)生的課外知識(shí)較廣，可請(qǐng)個(gè)別學(xué)生把自己對(duì)其他天體的磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)闡述一下。

師投影介紹：地球的磁場(chǎng)不是獨(dú)立的，太陽、月亮等天體都有磁場(chǎng)，并且太陽光、太陽黑子、極光形成都與太陽磁場(chǎng)有關(guān)。

視頻介紹：太陽黑子的形成

視頻介紹：太陽風(fēng)、極光的形成原因

板書設(shè)計(jì)

磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)

磁現(xiàn)象

磁性：磁體能吸引鐵質(zhì)物體的性質(zhì)磁極：磁體中磁性最強(qiáng)的區(qū)域

電流的磁效應(yīng)

奧斯特生平介紹電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

磁場(chǎng)

磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)的作用

地球和其他天體的磁場(chǎng)

教學(xué)后記

本教案設(shè)計(jì)保留了傳統(tǒng)教案的一些優(yōu)點(diǎn)，采用了問題討論式探究的模式，通過精心創(chuàng)設(shè)情景，一路與學(xué)生一起摸索，相互討論，得出結(jié)論，再引發(fā)新的問題，從而加深學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)這一知識(shí)的理解和掌握。另外，這節(jié)課通過大量的圖片介紹古代和現(xiàn)代對(duì)磁的應(yīng)用，了解我國古代在磁方面所取得的成就。并通過直觀的多媒體手段讓學(xué)生熟悉地磁場(chǎng)分布，使學(xué)生從中了解磁偏角的概念、讓學(xué)生能了解太陽的磁場(chǎng)和自然界的一些現(xiàn)象的聯(lián)系，如黑子、極光等，這不僅提高了學(xué)生知識(shí)面，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。在整節(jié)課中，充分尊重學(xué)生的思維發(fā)現(xiàn)，讓他們自主尋找問題的根源，注重情感教育和德育滲透

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析

作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的.特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.2 1，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇2

一、探究式教學(xué)模式概述

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過自己大腦的獨(dú)立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識(shí)規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識(shí)的過程和探究知識(shí)的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。

2、堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說，它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面：一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個(gè)知識(shí)主題來展開的。這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗(yàn)其設(shè)想。二是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會(huì)交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會(huì)激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維。現(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程?！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是探究式教學(xué)的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對(duì)大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對(duì)生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的'教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識(shí)與技能：掌握數(shù)字排列的知識(shí)，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學(xué)過程。

（1）創(chuàng)設(shè)情境。教師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們?cè)?jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點(diǎn)？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個(gè)B、18個(gè)C、12個(gè)D、24個(gè)

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思考。點(diǎn)評(píng)：乍一看問題1，對(duì)于由若干個(gè)數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個(gè)位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)，尋求解決問題的途徑。

教師：同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個(gè)能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點(diǎn)？

學(xué)生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。

教師：此結(jié)論的正確性如何？

學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

教師：好。

學(xué)生：證明：不妨以n是一個(gè)四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵ a，b，c，m∈N

∴ 111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請(qǐng)同學(xué)們先解答問題1。

學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點(diǎn)？提問學(xué)生。

學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中，選取的四個(gè)數(shù)字中含1（或2），或者同時(shí)含1、2，選取的四個(gè)數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

教師：請(qǐng)學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共有=24（個(gè)）。

故應(yīng)選D。

（4）學(xué)以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？

教師：從上面的定理知：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對(duì)問題2有何想法？

學(xué)生討論：

學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個(gè)數(shù)字可分兩類：一類是5個(gè)數(shù)字中無0，另一類是5個(gè)數(shù)字中有0（但不含3）。

學(xué)生3：第一類：5個(gè)數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類：5個(gè)數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個(gè)位有個(gè)；第二，個(gè)位是2或4有，所以共有+ 。

學(xué)生4：由分類計(jì)數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個(gè)）。

（5）概括強(qiáng)化。

重點(diǎn)：了解數(shù)字排列問題的特點(diǎn)，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點(diǎn)：數(shù)字排列知識(shí)的靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)知識(shí)與已知知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識(shí)“由若干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除”。新學(xué)知識(shí)“如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識(shí)，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。

（6）作業(yè)。請(qǐng)同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到熟練解決此類問題的目的。

總之，探究式教學(xué)模式是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強(qiáng)調(diào)改變課程過于注重知識(shí)的傳授和過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與樂于探究、勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，并強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)、技能的過程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成價(jià)值觀的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇3

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1、平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的`符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?？什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。

（2）兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“· ”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在實(shí)數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

(1)重點(diǎn)：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點(diǎn)：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學(xué)過程：

【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?

[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。

[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

[設(shè)計(jì)意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集

[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7

【問題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁的思考題。

[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。布置作業(yè)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇5

一、單元教學(xué)內(nèi)容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

１、算法的基本概念３課時(shí)

２、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時(shí)

３、算法的基本語句２課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

１、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

２、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

３、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

４、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

１、重點(diǎn)

（１）理解算法的含義

（２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

（３）會(huì)用算法語句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

２、難點(diǎn)

（１）程序框圖

（２）變量與賦值

（３）循環(huán)結(jié)構(gòu)

（４）算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七、單元展開方式與特點(diǎn)

１、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

２、特點(diǎn)

（１）螺旋上升分層遞進(jìn)

（２）整合滲透前呼后應(yīng)

（３）三線合一橫向貫通

（４）彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1.、算法基本概念教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3.、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

4.、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇6

函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱.這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析.教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例.最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的.聯(lián)系.這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.

2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.

3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集;對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果.

一、問題情景

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

(1)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?

(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱.從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同.

對(duì)于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).

2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.

22可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時(shí)，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論

(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))

(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?

(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱) (3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征? (奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

三、解釋應(yīng)用[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式;②對(duì)于(5)要注意定義域x∈(-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.

解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

(2)當(dāng)x=0時(shí)，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1>x2>0，則-x1

∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()

3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、拓展延伸

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個(gè)? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).

4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板及案例分析 篇7

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)重點(diǎn)

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點(diǎn)

體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

六、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)新課教學(xué)——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進(jìn)一步拋出疑問，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?

讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交；

當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切；

當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。

活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式：

(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

七、板書設(shè)計(jì)

我的板書本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。