高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)《碳酸鈉與碳酸氫鈉》學(xué)案。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)《碳酸鈉與碳酸氫鈉》學(xué)案，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)《碳酸鈉與碳酸氫鈉》學(xué)案

碳酸鈉
碳酸氫鈉
俗名
水溶性
易溶于水，溶液呈堿性
溶解度較碳酸鈉小，溶液呈堿性
與鹽酸反應(yīng)
與NaOH反應(yīng)
與Ca(OH)2反應(yīng)
足量：
不足：－
與BaCl2反應(yīng)
相互
轉(zhuǎn)化
用途
1．判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”
(1)向NaHCO3溶液中加入過量的澄清石灰水，出現(xiàn)白色沉淀：2HCO＋Ca2＋＋2OH－===CaCO3↓＋CO＋2H2O
(2)NaOH＋NaHCO3===Na2CO3＋H2O可用H＋＋OH－===H2O表示
(3)向Na2CO3溶液中滴入酚酞試液，溶液變紅CO＋H2O??HCO＋OH－
(4)小蘇打與氫氧化鈉溶液混合HCO＋OH－===CO2↑＋H2O
(5)向Na2CO3溶液中加入過量CH3COOH溶液CO＋2H＋―→CO2↑＋H2O
2．將CO2氣體通入到飽和Na2CO3溶液中有何現(xiàn)象？原因是什么？
3．Na2CO3固體粉末中混有少量NaHCO3，用什么方法除雜？Na2CO3溶液中混有少量NaHCO3，用什么方法除雜？NaHCO3溶液中混有少量Na2CO3，用什么方法除雜？
題組一　Na2CO3、NaHCO3的鑒別
高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)wbr　《碳酸鈉與碳酸氫鈉》wbr學(xué)案1．下列幾種試劑能把等物質(zhì)的量濃度的Na2CO3、NaHCO3鑒別開的是__________。
(1)CaCl2溶液　(2)澄清石灰水　(3)稀鹽酸　(4)pH試紙
2．某?；瘜W(xué)課外小組為了鑒別碳酸鈉和碳酸氫鈉兩種白色固體，用不同的方法做了以下實(shí)驗(yàn)，如圖Ⅰ～Ⅳ所示。
(1)只根據(jù)圖Ⅰ、Ⅱ所示實(shí)驗(yàn)，能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖莀___________________(填裝置序號(hào))。
高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)wbr　《碳酸鈉與碳酸氫鈉》wbr學(xué)案(2)圖Ⅲ、Ⅳ所示實(shí)驗(yàn)均能鑒別這兩種物質(zhì)，其反應(yīng)的化學(xué)方程式為_________________________；與實(shí)驗(yàn)Ⅲ相比，實(shí)驗(yàn)Ⅳ的優(yōu)點(diǎn)是________(填選項(xiàng)序號(hào))。
A．Ⅳ比Ⅲ復(fù)雜B．Ⅳ比Ⅲ安全
C．Ⅳ比Ⅲ操作簡(jiǎn)便
D．Ⅳ可以做到用一套裝置同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，而Ⅲ不行
(3)若用實(shí)驗(yàn)Ⅳ驗(yàn)證碳酸鈉和碳酸氫鈉的穩(wěn)定性，則試管B中裝入的固體最好是_____________________________________________________________(填化學(xué)式)。
題組二　有關(guān)Na2CO3、NaHCO3的定量計(jì)算
3．(1)①純凈的Na2CO3ag?、贜a2CO3與NaHCO3的混合物ag?、奂儍舻腘aHCO3ag，按要求回答問題：
A．分別與鹽酸完全反應(yīng)時(shí)，耗酸量從大到小的順序?yàn)開_________。
B．分別和鹽酸完全反應(yīng)時(shí)，放出CO2氣體的量從大到小的順序?yàn)開____________。
C．分別溶于水，再加入足量的澄清石灰水，生成沉淀的質(zhì)量從大到小的順序?yàn)?br> _____________________________________________________________________。
D．分別配成等體積的溶液，c(Na＋)的濃度從大到小的順序?yàn)開________________。
(2)將agNa2CO3和NaHCO3的混合物充分加熱，其質(zhì)量變?yōu)閎g，則Na2CO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為__________。
(3)若將問題(1)中的等質(zhì)量改為等物質(zhì)的量，回答上述A、B、C、D四問。
高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)wbr　《碳酸鈉與碳酸氫鈉》wbr學(xué)案高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)wbr　《碳酸鈉與碳酸氫鈉》wbr學(xué)案高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)wbr　《碳酸鈉與碳酸氫鈉》wbr學(xué)案4．將0.4gNaOH和1.06gNa2CO3混合并配成溶液，向溶液中滴加0.1mol·L－1稀鹽酸。下列圖像能正確表示加入鹽酸的體積和生成CO2的物質(zhì)的量的關(guān)系的是
題組三　有關(guān)碳酸鈉的制取
5．Na2CO3的制取方法及綜合實(shí)驗(yàn)探究
(1)我國(guó)化學(xué)家侯德榜改革國(guó)外的純堿生產(chǎn)工藝，其生產(chǎn)流程可簡(jiǎn)要表示如下：
①往飽和食鹽水中依次通入足量的NH3、CO2(氨堿法)，而不先通CO2再通NH3的原因是________________________________________________
②從生產(chǎn)流程圖可知，可循環(huán)利用的物質(zhì)是__________。
③寫出沉淀池中、煅燒爐中反應(yīng)的化學(xué)方程式_____________________________。
(2)如何用CO2和50mL2mol·L－1NaOH溶液制取50mL1mol·L－1Na2CO3溶液？
①寫出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟：______________________________________________
_____________________________________________________________________。
②寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式：________________________________________www.lvshijia.net

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高二化學(xué)教案：《碳酸鈉和碳酸氫鈉溶解性差異》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、使用教材

蘇教版《化學(xué)1》專題2第2單元第二節(jié)《碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用》

二、實(shí)驗(yàn)器材

儀器：離心機(jī)、離心試管、錐形瓶、滴定管、滴定管夾、托盤天平、藥匙、量筒、膠頭滴管

試劑：固體碳酸鈉、固體碳酸氫鈉、蒸餾水

三、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)/改進(jìn)要點(diǎn)

（1）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上的創(chuàng)新：增加碳酸鈉和碳酸氫鈉溶解性差異的實(shí)驗(yàn)探究。蘇教版的教材上無溶解性差異的實(shí)驗(yàn)探究，只在書本P52出現(xiàn)的表格中有水溶性的比較，顯示兩者都易溶，相同溫度下，Na2CO3的溶解度大于NaHCO3。

（2）實(shí)驗(yàn)方法上的創(chuàng)新：溶解性差異的比較有兩種思路，其一是在等量的溶劑中能溶解溶質(zhì)的質(zhì)量，其二是等質(zhì)量的溶質(zhì)完全溶解所需要溶劑的體積，從不同角度作比較，從定性到半定量的探究。

四、實(shí)驗(yàn)原理

等質(zhì)量（2.0g）的碳酸鈉和碳酸氫鈉，加入（4mL）水，溶解、振蕩、沉降，比較剩余固體量的相對(duì)多少，判斷溶解量的相對(duì)多少，從而得出兩種物質(zhì)溶解性差異；

等質(zhì)量（1.5g）的碳酸鈉和碳酸氫鈉完全溶解所要消耗水的體積，通過比較水的體積，得出兩種物質(zhì)溶解性差異，并根據(jù)消耗的水量計(jì)算溶解度。

五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)

宏觀辨識(shí)與微觀探析：物質(zhì)的溶解過程本質(zhì)上是構(gòu)成物質(zhì)的微粒均勻、穩(wěn)定地分散在水分子中，并與水分子結(jié)合的過程，從微粒角度解析宏觀變化。

變化觀念與平衡思想：物質(zhì)的溶解和離子的結(jié)合（結(jié)晶析出）是一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡過程。

證據(jù)推理與模型認(rèn)知：由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象推得結(jié)論，構(gòu)建控制變量思想（單因子變量）與實(shí)踐研究物質(zhì)性質(zhì)的模型。

科學(xué)探究與創(chuàng)新意識(shí)：通過對(duì)物質(zhì)的溶解性差異問題的探究，使學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究的過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法及對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的控制，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新能力。

科學(xué)精神與社會(huì)責(zé)任：通過實(shí)驗(yàn)，促學(xué)生認(rèn)識(shí)到社會(huì)實(shí)踐的科學(xué)原理本質(zhì)，建立解決問題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。

六、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

將“碳酸鈉和碳酸氫鈉溶解性差異”的探究過程設(shè)計(jì)為與學(xué)生一同探究的實(shí)驗(yàn)課，使學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究過程，掌握基本研究方法，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。

（1）相同溫度下，比較相同體積的水所能溶解的固體的質(zhì)量。

（2）相同溫度下，比較相同質(zhì)量的固體完全溶解所需要的水的體積。

七、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)一：實(shí)際問題，引發(fā)思考。

往充滿二氧化碳的礦泉水瓶中加入飽和碳酸鈉溶液，振蕩、靜置后，會(huì)析出固體碳酸氫鈉（因Na2CO3+H2O+CO2=2NaHCO3），有三方面的原因：反應(yīng)后溶劑水的質(zhì)量減少，生成的碳酸氫鈉溶質(zhì)質(zhì)量增加，碳酸氫鈉溶解度比碳酸鈉小。像這種在多種因素共同影響下，我們能否通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)得到碳酸氫鈉溶解度比碳酸鈉小的結(jié)論？

圖1

環(huán)節(jié)二：實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

問題：設(shè)計(jì)怎樣的實(shí)驗(yàn)來研究碳酸鈉和碳酸氫鈉的溶解性差異？

思考1：影響固體物質(zhì)溶解性的因素有哪些？

溶質(zhì)、溶劑、溫度。

思考2：多變量影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，怎樣設(shè)計(jì)能較好地進(jìn)行研究？

控制變量法。

共同討論實(shí)驗(yàn)方案。

相同溫度下，比較相同體積的水所能溶解的固體的質(zhì)量。

相同溫度下，比較相同質(zhì)量的固體完全溶解所需要的水的體積。

環(huán)節(jié)三：實(shí)驗(yàn)操作（學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)）

實(shí)驗(yàn)一、相同溫度下，比較相同體積的水所能溶解的固體的質(zhì)量。

第一步：用托盤天平分別稱取2.0g的碳酸鈉和碳酸氫鈉，于離心試管中。

第二步：同時(shí)加入4mL水，溶解、振蕩。

第三步：將離心試管置于離心機(jī)中，打開開關(guān)，3分鐘后取出離心試管，比較剩余固體量的相對(duì)多少，判斷溶解量的相對(duì)多少。

實(shí)驗(yàn)二、相同溫度下，比較相同質(zhì)量的固體完全溶解所需要的水的體積。

第一步：用托盤天平分別稱取1.5g的碳酸鈉和碳酸氫鈉，于錐形瓶中。

第二步：用滴定管往錐形瓶中滴加蒸餾水，振蕩。

第三步：滴加至固體完全溶解，記錄所用蒸餾水的體積。

環(huán)節(jié)四：數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論

從相同質(zhì)量的溶劑所能溶解的固體質(zhì)量來分析，碳酸鈉的溶解性大于碳酸氫鈉。

相同質(zhì)量的溶質(zhì)完全溶解所消耗的水的體積來分析，碳酸鈉的溶解性大于碳酸氫鈉。并根據(jù)消耗的水量計(jì)算溶解度。與資料上20OC時(shí)的溶解度作對(duì)比。

圖2

環(huán)節(jié)五：回歸問題，聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際。

在Na2CO3+H2O+CO2=2NaHCO3反應(yīng)中，一是溶劑水減少，二是溶質(zhì)NaHCO3質(zhì)量增加，三是NaHCO3溶解度相對(duì)更小，上述三個(gè)原因都有利于碳酸氫鈉的析出。侯氏制堿原理中析出碳酸氫鈉，而不是碳酸鈉的原因就是因?yàn)橥瑴叵?，碳酸氫鈉溶解度更小。

結(jié)束：實(shí)證研究中要注意方案的嚴(yán)密性。上述實(shí)驗(yàn)是基于兩種物質(zhì)溶解速率都比較快的模型下設(shè)計(jì)的比較粗略的實(shí)驗(yàn)方案。從定性到半定量還可以進(jìn)行定量的研究。這樣的實(shí)驗(yàn)研究真實(shí)地解決了我們想當(dāng)然的問題，正是化學(xué)學(xué)科的本質(zhì)所在。

八、實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)

1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理。在蘇教版化學(xué)1教材中對(duì)碳酸鈉與碳酸氫鈉溶解度差異的比較，有的課堂實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)是取等質(zhì)量固體加等量的水，比較溶解情況；有的是借助于往飽和碳酸鈉溶液中通入二氧化碳時(shí)會(huì)析出碳酸氫鈉。這個(gè)反應(yīng)有這三方面的原因來分析碳酸氫鈉的析出：反應(yīng)后溶劑水的質(zhì)量減少，生成的碳酸氫鈉溶質(zhì)質(zhì)量增加，碳酸氫鈉溶解度比碳酸鈉小，那么既然有三個(gè)因素引起碳酸氫鈉的析出，是否能通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明碳酸氫鈉溶解度更?。拷滩耐怀霰容^了兩者的性質(zhì)，所以溶解性的差異又會(huì)被提及，所以設(shè)置這樣的實(shí)驗(yàn)探究背景有利于學(xué)生更加形象清晰的認(rèn)識(shí)到碳酸鈉比碳酸氫鈉更易溶于水，甚至對(duì)他們的溶解度也有所認(rèn)識(shí)。通過比較碳酸鈉與碳酸氫鈉的溶解性差異，為今后認(rèn)識(shí)碳酸鹽與碳酸氫鹽之間的溶解性差異關(guān)系奠定一定的基礎(chǔ)，增強(qiáng)了感性的認(rèn)識(shí)，并為“侯氏制堿”原理的理解奠定基礎(chǔ)。

2.科學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。碳酸鈉與碳酸氫鈉性質(zhì)在水溶性方面的差異性與微觀溶解過程中引起的焓變、熵變以及分子內(nèi)氫鍵有關(guān)，也體現(xiàn)了物質(zhì)的宏觀性質(zhì)取決于其微觀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。碳酸（氫）鹽溶解性不僅和氫鍵有關(guān)，也和離子鍵的強(qiáng)度有關(guān)，離子鍵越強(qiáng)越難溶解。對(duì)于CaCO3和Ca(HCO3)2等物質(zhì)，其陽(yáng)離子價(jià)態(tài)較高，正電場(chǎng)強(qiáng)，和CO3 2-的吸引力較大，而和HCO3-的吸引力較小，此時(shí)離子鍵強(qiáng)度起主導(dǎo)作用，酸式鹽的溶解性好于正鹽。而堿金屬只有一個(gè)單位正電荷，此時(shí)氫鍵的作用就顯現(xiàn)出來，使溶解性逆轉(zhuǎn)。而對(duì)于很多過渡金屬元素，其電子構(gòu)型（主要是d電子的影響）造成極化能力增強(qiáng)，和CO32-的鍵有較多共價(jià)成分，而難以溶解。

3.探究實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型構(gòu)建。在問題背景的引導(dǎo)下，學(xué)生體驗(yàn)了科學(xué)的探究過程，認(rèn)識(shí)了探究性實(shí)驗(yàn)的一般過程，也感受到化學(xué)思維的嚴(yán)密性與辯證性。通過探究相同體積的水所能溶解的固體的量和溶解相同質(zhì)量的固體所需水的體積，初步建立了這種辯證思維的模型，有利于以后解決類似的問題。

4.實(shí)踐與理論相結(jié)合。探究碳酸鈉與碳酸氫鈉溶解性差異實(shí)驗(yàn)過程，用實(shí)踐實(shí)證理論，用理論指導(dǎo)實(shí)踐，科學(xué)原理獲得需要實(shí)踐與理論相結(jié)合。定性結(jié)論獲得真實(shí)體驗(yàn)，控制變量比較方案設(shè)計(jì)，實(shí)踐研究導(dǎo)向科學(xué)原理。

鈉、鎂及其化合物碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用

俗話說，磨刀不誤砍柴工。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那么如何寫好我們的高中教案呢？以下是小編為大家收集的“鈉、鎂及其化合物碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，新的工作才會(huì)如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

班級(jí)：高一（）班姓名：　學(xué)號(hào)：成績(jī)：
專題二:第二單元鈉鎂及其化合物
碳酸鈉的性質(zhì)與應(yīng)用
【學(xué)海導(dǎo)航】1.碳酸鈉的性質(zhì)
2.Na2CO3與NaHCO3的性質(zhì)與比較
3.侯制堿法
【主干知識(shí)】一.碳酸鈉的性質(zhì)
碳酸鈉俗名___________或__________,____色_________狀;碳酸鈉晶體含結(jié)晶水,化學(xué)式為________________,在空氣里碳酸鈉晶體很容易_____________,并逐漸碎裂成粉末.
【實(shí)驗(yàn)探究1】在兩支潔凈的試管中分別加入2～3ml澄清石灰水和氯化鈣溶液,再分別向上述兩支試管中滴加碳酸鈉溶液,振蕩,觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.
現(xiàn)象_________________________________________________________
反應(yīng)方程式______________________________________________________
______________________________________________________
【實(shí)驗(yàn)探究2】按圖組裝儀器,將滴管中的濃鹽酸加入瓶中,觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.
現(xiàn)象____________________________________________________________
反應(yīng)方程式______________________________________________________
【實(shí)驗(yàn)探究3】用pH試紙測(cè)定碳酸鈉溶液的pH.
現(xiàn)象_____________________________________________________________
結(jié)論_____________________________________________________________
【實(shí)驗(yàn)探究4】在一只燒杯中加入50ml0.5molL-1碳酸鈉溶液,用酒精燈將碳酸鈉溶液加熱至接近沸騰.將一塊油污的銅片浸入碳酸鈉溶液中,靜置約2min.用鑷子將銅片從溶液中取出后,用水沖洗干凈.比較浸入碳酸鈉溶液前后銅片表面的情況.
現(xiàn)象_____________________________________________________________
結(jié)論_____________________________________________________________
【問題】碳酸鈉被稱為“純堿”的原因是什么?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
碳酸鈉在一定條件下,可以與碳酸氫鈉相互轉(zhuǎn)化
反應(yīng)方程式分別為
______________________________________________________

______________________________________________________

二.Na2CO3與NaHCO3的性質(zhì)與應(yīng)用比較

碳酸鈉碳酸氫鈉
組成
俗名
晶體色態(tài)
溶解性
熱穩(wěn)定性
與酸反應(yīng)

與BaCl2
水溶液堿性
主要用途

三.侯氏制堿法原理
工業(yè)上以_____________為原料生產(chǎn)純堿
將__________通入____________的__________飽和溶液中,使溶解度較小的碳酸氫鈉從溶液中析出,反應(yīng)方程式
___________________________________________________________
過濾得到碳酸氫鈉晶體,碳酸氫鈉受熱分解生成碳酸鈉
過濾后的母液中加入氯化鈉粉末、通入氨氣,攪拌,經(jīng)降溫后副產(chǎn)品氯化銨晶體析出.

【鞏固練習(xí)】
題號(hào)１２３４5６７８910
答案
1、下列物質(zhì)熱穩(wěn)定性最好的是
A．石灰石B．小蘇打C．純堿D．碳銨
2、下列各物質(zhì)中的雜質(zhì)(括號(hào)內(nèi))可用加熱的方法除去的是
A．Na2O2（Na2O）B．NaHCO3（Na2CO3）
C．Na2O（NaOH）D．NaOH（Na2CO3）
3、一般情況下，將下列物質(zhì)置于空氣中，不發(fā)生變化的是
A．Na2CO310H2OB．NaOHC．Na2CO3D．Na2O

4、質(zhì)量相等的NaHCO3和Na2CO3混合物共有a克，加熱一段時(shí)間后質(zhì)量變?yōu)閎克，當(dāng)NaHCO3完全分解時(shí)，b值為
A．53a/168B．137a/168C．53a/84D．159a/190

5、在甲，乙兩坩堝中分別盛有等質(zhì)量的NaHCO3固體，將甲坩堝充分加熱后冷卻，再加入足量鹽酸，乙不經(jīng)加熱也加入足量鹽酸，反應(yīng)完全后，甲，乙兩坩堝中實(shí)際參加反應(yīng)的鹽酸的質(zhì)量比為
A、1∶1.5B、1∶1C、1∶2D、2∶1
6、可用于判斷NaHCO3粉末中混有Na2CO3的實(shí)驗(yàn)方法是
A．加熱時(shí)有無氣體放出B．滴加鹽酸時(shí)有無氣泡放出
C．溶于水后滴加氯化鋇稀溶液，有白色沉淀生成
D．溶于水后滴加澄清石灰水，有白色沉淀生成

7、除去Na2CO3固體中混有的少量NaHCO3的最佳方法是
A、加入適量鹽酸B、加入NaOH溶液
C、加熱灼燒D、配成溶液后通入CO2
8、在一定溫度下，向足量的飽和Na2CO3中加入1.06g無水Na2CO3，攪拌后靜置，最終所得晶體的質(zhì)量為
A、等于1.06gB、等于2.86g
C、大于1.06g而小于2.86gD、大于2.86g
※9、下列實(shí)驗(yàn)操作最終可得無色透明溶液的是
A、過量CO2通入飽和Na2CO3溶液中
B、過量CO2通入澄清石灰水中
C、將少量的鈉投入到飽和的NaHCO3溶液中
D、少量的鈉投入到飽和Na2CO3溶液中
※10、有甲、乙、丙三種溶液。甲溶液中加入Na2CO3溶液有白色沉淀生成，再加入乙溶液，沉淀溶解并有氣體放出，再加入丙溶液，又有白色沉淀生成。則甲、乙、丙三種溶液依次是
A．CaCl2、稀HNO3、BaCl2三種溶液B．CaCl2、稀Na2SO4、K2SO4三種溶液
C．BaCl2、稀HNO3、Na2SO4三種溶液D．CaCl2、稀HCl、Ba(NO3)2三種溶液
11、通常用盛有飽和NaHCO3溶液的洗氣瓶來除去混雜在CO2中的HCl氣體,寫出反應(yīng)的方程式。不允許采用NaOH溶液的原因是，也不允許采用飽和Na2CO3溶液的原因是_______________。

12、把AgNaHCO3固體加熱分解一段時(shí)間后，固體質(zhì)量變?yōu)锽g。求：
(1)未分解的NaHCO3的質(zhì)量和生成的Na2CO3的質(zhì)量。
(2)當(dāng)B為多少時(shí)，表明NaHCO3完全分解。

13、有一種白色粉末是無水碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合物，稱取0.442g灼燒至恒重，把放出的氣體通入足量澄清石灰水中，生成0.2g沉淀,灼燒后的殘?jiān)芘c30mL鹽酸恰好完全反應(yīng)。試求：(1)原混合物中各物質(zhì)的質(zhì)量。（2）所用鹽酸的物質(zhì)的量濃度。

高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：磁場(chǎng)

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：磁場(chǎng)
教學(xué)目標(biāo)
1．了解磁場(chǎng)的產(chǎn)生和基本特性，加深對(duì)場(chǎng)的客觀性、物質(zhì)性的理解。
2．通過磁場(chǎng)與電場(chǎng)的聯(lián)系，進(jìn)一步使學(xué)生了解和探究看不見、摸不著的場(chǎng)的作用的方法．掌握描述磁場(chǎng)的各種物理量。
3．掌握安培力的計(jì)算方法和左手定則的使用方法和應(yīng)用。
4．使學(xué)生掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
5．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用平面幾何知識(shí)解決物理問題的能力。
6．進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．對(duì)磁感強(qiáng)度、磁通量的物理意義的理解及它們?cè)诟鞣N典型磁場(chǎng)中的分布情況。
2．對(duì)安培力和電磁力矩的大小、方向的分析。
3．如何確定圓運(yùn)動(dòng)的圓心和軌跡。
4．如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、基本概念
1．磁場(chǎng)的產(chǎn)生
（1）磁極周圍有磁場(chǎng)。
（2）電流周圍有磁場(chǎng)（奧斯特）。
安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認(rèn)為磁極的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。（不等于說所有磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。）
（3）變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)（麥克斯韋）。
磁場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)，我們看不到，但可以通過它的作用效果感知它的存在，并對(duì)它進(jìn)行研究和描述。它的基本特征是對(duì)處于其中的通電導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)電荷或磁體的磁極能施加力的作用。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是指所有磁現(xiàn)象都可歸納為：運(yùn)動(dòng)電荷之間通過磁場(chǎng)而發(fā)生的相互作用。
2．磁場(chǎng)的基本性質(zhì)
磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁極和電流有磁場(chǎng)力的作用（對(duì)磁極一定有力的作用；對(duì)電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時(shí)不受磁場(chǎng)力作用）。這一點(diǎn)應(yīng)該跟電場(chǎng)的基本性質(zhì)相比較。
3．磁感應(yīng)強(qiáng)度
電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是無法直接看到的物質(zhì)。我們?cè)诿枋鲭妶?chǎng)時(shí)引入電場(chǎng)強(qiáng)度E這個(gè)物理量，描述磁場(chǎng)則是用磁感應(yīng)強(qiáng)度B。研究這兩個(gè)物理量采用試探法，即在場(chǎng)中引入試探電荷或試探電流元，研究電磁場(chǎng)對(duì)它們的作用情況，從而判定場(chǎng)的分布情況。試探法是一種很好的研究方法，它能幫助我們研究一些因無法直接觀察或接近而感知的物質(zhì)，如電磁場(chǎng)。
磁感強(qiáng)度的定義式為：B=F/IL（條件是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，或ΔL很小，并且L⊥B）
其中電流元（IL）受的磁場(chǎng)力的大小與電流方向相關(guān)。因此采用電流與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)受的最大力F來定義B。
研究電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本方法是類似的。但磁場(chǎng)對(duì)電流的作用更復(fù)雜一些，涉及到方向問題。我們分析此類問題時(shí)要多加注意。
磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是特斯拉，符號(hào)為T，1T=1N/（Am）=1kg/（As2）
磁感強(qiáng)度矢量性：磁感強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)的物理量。因此它的大小表征了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，而它的方向，也就是磁場(chǎng)中某點(diǎn)小磁針靜止時(shí)N極的指向，則代表該處磁場(chǎng)的方向。同時(shí)，它也滿足矢量疊加的原理：若某點(diǎn)的磁場(chǎng)幾個(gè)場(chǎng)源共同形成，則該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為幾個(gè)場(chǎng)源在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和。
4．磁感線
（1）用來形象地描述磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向和強(qiáng)弱的曲線。磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時(shí)N極的指向。磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。
特點(diǎn)：磁體外方向N極指向S極（內(nèi)部反之）。
（2）磁感線是封閉曲線（和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不同）。
（3）要熟記常見的幾種磁場(chǎng)的磁感線：
（4）安培定則（右手螺旋定則）：對(duì)直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對(duì)環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對(duì)長(zhǎng)直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。
【例題1】如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線A、C由通有等大電流，在紙面上距A、C等遠(yuǎn)處有一點(diǎn)P。若P點(diǎn)磁感強(qiáng)度及方向水平向左，則導(dǎo)線A、C中的電流方向是如下哪種說法？
A．A中向紙里，C中向紙外
B．A中向紙外，C中向紙里
C．A、C中均向紙外
D．A、C中均向紙里
5．磁通量
如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個(gè)面的磁通量，用U表示。U是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）。
穿過磁場(chǎng)中某一面積的磁感線條數(shù)稱為穿過這一面積的磁通量。定義式為：U=BS⊥（S⊥為垂直于B的面積）。磁感強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)某點(diǎn)的性質(zhì)，而磁通量是描述某一面積內(nèi)磁場(chǎng)的性質(zhì)。由B=U/S⊥可知磁感強(qiáng)度又可稱為磁通量密度。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)B與S的夾角為α?xí)r，有U=BSsinα。
【例題2】如圖所示，在水平虛線上方有磁感強(qiáng)度為2B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平虛線下方有磁感強(qiáng)度為B，方向水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈放置在兩個(gè)磁場(chǎng)中，線圈平面與水平面成α角，線圈處于兩磁場(chǎng)中的部分面積相等，則穿過線圈平面的磁通量大小為多少？
分析：注意到B與S不垂直，應(yīng)把S投影到與B垂直的方向上；水平虛線上下兩部分磁場(chǎng)大小與方向的不同。應(yīng)求兩部分磁通量按標(biāo)量疊加，求代數(shù)和。
解：（以向右為正）U=U1+U2=[（2BL2/2）-（BL2/2）]sinα=BL2sinα/2
二、安培力（磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力）
討論如下幾種情況安培力的大小計(jì)算，并用左手定則對(duì)其方向進(jìn)行判斷。
安培力大?。篎=B⊥IL．B⊥為磁感強(qiáng)度與電流方向垂直分量。
方向：左手定則（內(nèi)容略）。注意安培力總是與磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面垂直（除了二者平行，安培力為0的情況）。
1．安培力方向的判定
（1）用左手定則。
（2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時(shí)）。
（3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。可以把條形磁鐵等效為長(zhǎng)直螺線管（不要把長(zhǎng)直螺線管等效為條形磁鐵）。
只要兩導(dǎo)線不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場(chǎng)力的方向；當(dāng)兩導(dǎo)線互相垂直時(shí)，用左手定則判定。
【例題3】如圖所示，可以自由移動(dòng)的豎直導(dǎo)線中通有向下的電流，不計(jì)通電導(dǎo)線的重力，僅在磁場(chǎng)力作用下，導(dǎo)線將如何移動(dòng)？
解：先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)又受到豎直向上的磁場(chǎng)的作用而向右移動(dòng)（不要說成先轉(zhuǎn)90°后平移）。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線。
【例題4】條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力將會(huì)（增大、減小還是不變？）。水平面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為。
解：本題有多種分析方法。（1）畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場(chǎng)力的合力豎直向上。磁鐵對(duì)水平面的壓力減小，但不受摩擦力。（2）畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。（3）把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。
【例題5】如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個(gè)線圈，當(dāng)線圈中通有逆時(shí)針方向的電流時(shí)，線圈將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡(jiǎn)單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤，因?yàn)槟侵贿m用于線圈位于磁鐵外部的情況。）
【例題6】電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。
2．安培力大小的計(jì)算
F=BLIsinα（α為B、L間的夾角）高中只要求會(huì)計(jì)算α=0（不受安培力）和α=90°兩種情況。
【例題7】如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：（1）B至少多大？這時(shí)B的方向如何？（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？
解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。
當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。
【例題8】如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。
解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=IΔt，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時(shí)的初速度，最終可得。
三、洛倫茲力
1．洛倫茲力
運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現(xiàn)。
公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力（安培力）為F安=BIL；其中I=nesv；設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子N=nsL；每個(gè)電子受的磁場(chǎng)力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)=qvBsinθ。
2．洛倫茲力方向的判定
在用左手定則時(shí)，四指必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動(dòng)的方向；對(duì)負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向。
【例題9】磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚洌瑑蓸O板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？
解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。
在定性分析時(shí)特別需要注意的是：
（1）正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。
（2）外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。）
（3）注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。
【例題10】半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型半導(dǎo)體中空穴為多數(shù)載流子；n型半導(dǎo)體中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I，用電壓表比較上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。
解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。
注意：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。
3．洛倫茲力大小的計(jì)算
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式：，。
【例題11】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？
解：正負(fù)電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還看出經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。
【例題12】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。
解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為，；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。
四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律
初速度力的特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律
v=0f洛=0靜止
v//Bf洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)
v⊥Bf洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑，周期

v與B成θ角f洛=Bqv⊥（0＜θ＜90°）較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，高中階段不要求
2．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
（1）穿過矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長(zhǎng)線）。偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-（R-y）2解出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。
注意，這里射出速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！
（2）穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。
注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過磁場(chǎng)圓的圓心。
3．解題思路及方法
電荷在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓運(yùn)動(dòng)的圓心的確定方法：
（1）利用洛侖茲力的方向永遠(yuǎn)指向圓心的特點(diǎn)，只要找到圓運(yùn)動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)上的洛侖茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)必為圓心。
（2）利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心。
【例題13】氘核、氚核、氦核都垂直磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場(chǎng)；（2）以相同動(dòng)量射入磁場(chǎng)；（3）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)。
解：因?yàn)閹щ娏Ｗ釉谕粍驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓運(yùn)動(dòng)的半徑，周期。
（1）因?yàn)槿Ｗ铀俾氏嗤?，，有?br> （2）因?yàn)槿Ｗ觿?dòng)量相同，所以，，有，
（3）因?yàn)槿Ｗ映鮿?dòng)能相同，所以，，有，
通過例題復(fù)習(xí)基本規(guī)律。由學(xué)生完成，注意公式變換。
【例題14】如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正、負(fù)電子分別從ab擋板中點(diǎn)K，沿垂直擋板ab方向射入場(chǎng)中，其質(zhì)量為m，電量為e。若從d、P兩點(diǎn)都有粒子射出，則正、負(fù)電子的入射速度分別為多少？（其中bP=L/4）
做題過程中要特別注意分析圓心是怎樣確定的，利用哪個(gè)三角形解題。
提問：1．怎樣確定圓心？2．利用哪個(gè)三角形求解？
學(xué)生自己求解。
（1）分析：若為正電子，則初態(tài)洛侖茲力方向?yàn)樨Q直向上，該正電子將向上偏轉(zhuǎn)且由d點(diǎn)射出．Kd線段為圓軌跡上的一條弦，其中垂線與洛侖茲力方向延長(zhǎng)線交點(diǎn)必為圓心，設(shè)該點(diǎn)為O1．其軌跡為小于1/4的圓弧。
解：如圖所示，設(shè)圓運(yùn)動(dòng)半徑為R1，則O1K=O1d=R1
由Rt△O1da可知：
而
故
（2）解：若為負(fù)電子，初態(tài)洛侖茲力方向豎直向下，該電子將向下偏轉(zhuǎn)由P點(diǎn)射出，KP為圓軌跡上的一條弦，其中垂線與洛侖茲力方向的交點(diǎn)必為圓心，設(shè)該點(diǎn)為O2，其軌跡為大于1/4圓弧。（如圖所示）
由Rt△KbP可知：
而
故
【例題15】一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖所示第一象限的區(qū)域．為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計(jì)。
提問：
1．帶電質(zhì)點(diǎn)的圓運(yùn)動(dòng)半徑多大？
2．帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡有什么特點(diǎn)？
3．在xy平面內(nèi)什么位置加一個(gè)圓形磁場(chǎng)可使帶電質(zhì)點(diǎn)按題意運(yùn)動(dòng)？其中有什么樣特點(diǎn)的圓形磁場(chǎng)為半徑最小的磁場(chǎng)？常見錯(cuò)誤：
加以aM和bN連線交點(diǎn)為圓心的圓形磁場(chǎng)，其圓形磁場(chǎng)最小半徑為R。
分析：帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為
因?yàn)閹щ娰|(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)速度方向垂直，所以帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，O1為其圓心，如圖所示MN圓弧。
在xy平面內(nèi)加以MN連線為弦，且包含MN圓弧的所有圓形磁場(chǎng)均可使帶電質(zhì)點(diǎn)完成題意運(yùn)動(dòng)。其中以MN連線為半徑的磁場(chǎng)為最小圓形磁場(chǎng)。
解：設(shè)圓形磁場(chǎng)的圓心為O2點(diǎn)，半徑為r，則由圖知：
因?yàn)?，所?br> 小結(jié)：這是一個(gè)需要逆向思維的問題，同時(shí)考查了空間想象能力，即已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求所加圓形磁場(chǎng)的位置。考慮問題時(shí)，要抓住粒子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，即該粒子只在所加磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子運(yùn)動(dòng)的1/4圓弧必須包含在磁場(chǎng)區(qū)域中，且圓運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)必須是磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)。然后再考慮磁場(chǎng)的最小半徑。
【例題16】在真空中，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則（1）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？
問題：
1．第一問由學(xué)生自己完成。
2．在圖中畫出粒子以圖示速度方向入射時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，并找出速度的偏轉(zhuǎn)角。
3．討論粒子速度方向發(fā)生變化后，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及速度偏轉(zhuǎn)角的比。
分析：（1）圓運(yùn)動(dòng)半徑可直接代入公式求解。
（2）先在圓中畫出任意一速度方偏轉(zhuǎn)角為初速度與未速度的夾角，且偏轉(zhuǎn)角等于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角。向入射時(shí)，其偏轉(zhuǎn)角為哪個(gè)角？如圖所示。由圖分析知：弦ac是粒子軌跡上的弦，也是圓形磁場(chǎng)的弦。
因此，弦長(zhǎng)的變化一定對(duì)應(yīng)速度偏轉(zhuǎn)角的變化，也一定對(duì)應(yīng)粒子圓運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角的變化。所以當(dāng)弦長(zhǎng)為圓形磁場(chǎng)直徑時(shí)，偏轉(zhuǎn)角最大。
解：（1）設(shè)粒子圓運(yùn)動(dòng)半徑為R，則
（2）由圖知：弦長(zhǎng)最大值為ab=2r=6×10-2m
設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角最大值為αm，此時(shí)初速度方向與ab連線夾角為θ，則
，故
當(dāng)粒子以與ab夾角為37°斜向右上方入射時(shí)，粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，其最大值為74°。
小結(jié)：本題所涉及的問題是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，即粒子雖然在磁場(chǎng)中均做同一半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但因其初速度方向變化，使得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)短和位置均發(fā)生變化，要會(huì)靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)去解決．
計(jì)算機(jī)演示：（1）隨粒子入射速度方向的變化，粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的變化。（2）隨粒子入射速度方向的變化，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡。其軌跡為以a點(diǎn)為圓心的一段圓弧。
【例題17】如圖所示，很長(zhǎng)的平行邊界面M、N與N、P間距分別為L(zhǎng)1、L2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里．已知B1≠B2，一個(gè)帶正電的粒子電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v0。的速度垂直邊界面M與磁場(chǎng)方向射入MN間磁場(chǎng)區(qū)，試討論粒子速度v0應(yīng)滿足什么條件，才能通過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，并從邊界面P射出？（不計(jì)粒子重力）
問題：
1．該粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速率是否相同？
2．什么是粒子運(yùn)動(dòng)通過磁場(chǎng)或不通過磁場(chǎng)的臨界條件？
3．畫出軌跡草圖并計(jì)算。
分析：帶電粒子在兩磁場(chǎng)中做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但因?yàn)槁鍋銎澚τ肋h(yuǎn)不做功，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)速率不變．粒子恰好不能通過兩磁場(chǎng)的臨界條件是粒子到達(dá)邊界P時(shí)，其速度方向平行于邊界面。粒子在磁場(chǎng)中軌跡如圖所示。再利用平面幾何和圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解。
解：如圖所示，設(shè)O1、O2分別為帶電粒子在磁場(chǎng)B1和B2中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心。則
在磁場(chǎng)B1中運(yùn)動(dòng)的半徑為
在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)的半徑為
設(shè)角α、β分別為粒子在磁場(chǎng)B1和B2中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角，則由幾何關(guān)系知
，，且α+β＝90°
所以
若粒子能通過兩磁場(chǎng)區(qū)，則
小結(jié)：
1．洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功，因此磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)能不變。
2．仔細(xì)審題，挖掘隱含條件。
【例題18】在M、N兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，一帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示．已知兩條導(dǎo)線M、N只有一條中有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無電流，關(guān)于電流、電流方向和粒子帶電情況及運(yùn)動(dòng)方向，可能是
A．M中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
B．M中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
C．N中通有自下而上的恒定電流，帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
D．N中通有自下而上的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
讓學(xué)生討論得出結(jié)果。很多學(xué)生會(huì)選擇所有選項(xiàng)，或?qū)ΨQ選擇A、D（或B、C）。前者是因?yàn)闆]有考慮直線電流在周圍產(chǎn)生非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子在其中不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。后者是在選擇過程中有很強(qiáng)的猜測(cè)成分。
分析：兩根直線電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，靠近導(dǎo)線處磁場(chǎng)強(qiáng)，遠(yuǎn)離導(dǎo)線處磁場(chǎng)弱。所以帶電粒子在該磁場(chǎng)中不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而是復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閹щ娏Ｗ釉谶\(yùn)動(dòng)中始終只受到洛侖茲力作用，所以可以定性使用圓運(yùn)動(dòng)半徑規(guī)律R=mv/Bq。由該規(guī)律知，磁場(chǎng)越強(qiáng)處，曲率半徑越小，曲線越彎曲；反之，曲線彎曲程度越小。
解：選項(xiàng)A、B正確。
小結(jié)：這是一道帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，這時(shí)粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)，不再是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但在定性解決這類問題時(shí)可使用前面所分析的半徑公式。洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功仍成立。
五、帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．速度選擇器
正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。
（1）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。
（2）若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。
【例題19】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時(shí)的速度為_____。
解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場(chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對(duì)值相同。，故。
【例題20】如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，場(chǎng)區(qū)的寬度均為L(zhǎng)偏轉(zhuǎn)角度均為α，求E∶B
解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：
，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，由以上兩式可得?？梢宰C明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。
2．帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)
（1）帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。
【例題21】一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_____。
解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由
（2）與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況（包括速度和加速度）。必要時(shí)加以討論。
【例題22】質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大，求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度和最大速度。
解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開始運(yùn)動(dòng)后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開始減小；當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大。
若將磁場(chǎng)的方向反向，而其他因素都不變，則開始運(yùn)動(dòng)后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開始的加速度最大為；摩擦力等于重力時(shí)速度最大，為。