高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

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第3節(jié)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【考綱知識(shí)梳理】
一、復(fù)合場(chǎng)
復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在。
二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類
1、當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止．
2、當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)．
3、當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
4、當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理．
三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例
1、粒子速度選擇器
速度選擇器是近代物理學(xué)研究中常用的一種實(shí)驗(yàn)工具，其功能是為了選擇某種速度的帶電粒子
（1）．結(jié)構(gòu)：
①平行金屬板M、N，將M接電源正極，N板接電源負(fù)極，M、N間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E；
②在兩板之間的空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；
③在極板兩端加垂直極板的檔板，檔板中心開(kāi)孔S1、S2，孔S1、S2水平正對(duì)。
（2）．原理
工作原理。設(shè)一束質(zhì)量、電性、帶電量、速度均不同的粒子束（重力不計(jì)），從S1孔垂直磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向進(jìn)入兩板間，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用
若
。
即：當(dāng)粒子的速度時(shí)，粒子勻速運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以從S2孔飛出。由此可見(jiàn)，盡管有一束速度不同的粒子從S1孔進(jìn)入，但能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電量無(wú)關(guān)
（3）．幾個(gè)問(wèn)題
①粒子受力特點(diǎn)——電場(chǎng)力F與洛侖茲力f方向相反
②粒子勻速通過(guò)速度選擇器的條件——帶電粒子從小孔S1水平射入，勻速通過(guò)疊加場(chǎng)，并從小孔S2水平射出，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，即;即;
③使粒子勻速通過(guò)選擇器的兩種途徑:
當(dāng)一定時(shí)——調(diào)節(jié)E和B的大小;
當(dāng)E和B一定時(shí)——調(diào)節(jié)加速電壓U的大小;根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件和功能關(guān)系，有，所以，加速電壓應(yīng)為。
④如何保證F和f的方向始終相反——將、E、B三者中任意兩個(gè)量的方向同時(shí)改變，但不能同時(shí)改變?nèi)齻€(gè)或者其中任意一個(gè)的方向，否則將破壞速度選擇器的功能。
⑤如果粒子從S2孔進(jìn)入時(shí)，粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向相同，所以無(wú)論粒子多大的速度，所有粒子都將發(fā)生偏轉(zhuǎn)
⑥兩個(gè)重要的功能關(guān)系——當(dāng)粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)速度，粒子將因側(cè)移而不能通過(guò)選擇器。如圖，設(shè)在電場(chǎng)方向側(cè)移后粒子速度為v，
當(dāng)時(shí):粒子向f方向側(cè)移，F(xiàn)做負(fù)功——粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，有
當(dāng)時(shí):粒子向F方向側(cè)移，F(xiàn)做正功——粒子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，有;

2、磁流體發(fā)電機(jī)
磁流體發(fā)電就是利用等離子體來(lái)發(fā)電。
（1）．等離子體的產(chǎn)生：在高溫條件下（例如2000K）氣體發(fā)生電離，電離后的氣體中含有離子、電子和部分未電離的中性粒子，因?yàn)檎?fù)電荷的密度幾乎相等，從整體看呈電中性，這種高度電離的氣體就稱為等離子體，也有人稱它為“物質(zhì)的第四態(tài)”。
（2）．工作原理:
磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖（1）所示，其平面圖如圖（2）所示。M、N為平行板電極，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓等離子體平行于極板從左向右高速射入極板間，由于洛倫茲力的作用，正離子將向M板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子將向N板偏轉(zhuǎn)，于是在M板上積累正電荷，在N板上積累負(fù)電荷。這樣在兩極板間就產(chǎn)生電勢(shì)差，形成了電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向從M指向N，以后進(jìn)入極板間的帶電粒子除受到洛倫茲力之外，還受到電場(chǎng)力的作用，只要，帶電粒子就繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，極板上就繼續(xù)積累電荷，使極板間的場(chǎng)強(qiáng)增加，直到帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等為止。此后帶電粒子進(jìn)入極板間不再偏轉(zhuǎn)，極板上也就不再積累電荷而形成穩(wěn)定的電勢(shì)差
（3）．電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算:設(shè)兩極板間距為d，根據(jù)兩極電勢(shì)差達(dá)到最大值的條件，即，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)。
3、電磁流量計(jì)
電磁流量計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)量管道中液體流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的液體的體積）的一種設(shè)備。其原理為：
如圖所示
圓形管道直徑為d（用非磁性材料制成），管道內(nèi)有向左勻速流動(dòng)的導(dǎo)電液體，在管道所在空間加一垂直管道向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；管道內(nèi)隨液體一起流動(dòng)的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下垂直磁場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)，使管道上ab兩點(diǎn)間有電勢(shì)差，管道內(nèi)形成電場(chǎng)；當(dāng)自由電荷受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，ab間電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，測(cè)出ab間電勢(shì)差的大小U，則有：
，
故管道內(nèi)液體的流量
4.霍爾效應(yīng)
（1）．霍爾效應(yīng)。金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體板中通過(guò)電流時(shí)，在平行于磁場(chǎng)且平行于電流的兩個(gè)側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。
（2）．霍爾效應(yīng)的解釋。如圖，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，在ｘ方向通以電流Ｉ，在ｚ方向加磁場(chǎng)Ｂ，導(dǎo)體中自由電子逆著電流方向運(yùn)動(dòng)。由左手定則可以判斷，運(yùn)動(dòng)的電子在洛倫茲力作用下向下表面聚集，在導(dǎo)體的上表面A就會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，形成上表面電勢(shì)高，下表面電勢(shì)低的電勢(shì)差，導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由A指向A’，以后運(yùn)動(dòng)的電子將同時(shí)受洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，隨著表面電荷聚集，電場(chǎng)強(qiáng)度增加，也增加，最終會(huì)使運(yùn)動(dòng)的電子達(dá)到受力平衡（）而勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢(shì)差。
（3）．霍爾效應(yīng)中的結(jié)論。
設(shè)導(dǎo)體板厚度為h(y軸方向)、寬度為d、通入的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的電量為e，定向移動(dòng)速度大小為v，上下表面間的電勢(shì)差為U；
①由①。
②實(shí)驗(yàn)研究表明，U、I、B的關(guān)系還可表達(dá)為②，k為霍爾系數(shù)。又由電流的微觀表達(dá)式有：③。聯(lián)立①②③式可得。由此可通過(guò)霍爾系數(shù)的測(cè)定來(lái)確定導(dǎo)體內(nèi)部單位體積內(nèi)自由電子數(shù)。
③考察兩表面間的電勢(shì)差，相當(dāng)于長(zhǎng)度為h的直導(dǎo)體垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B以速度v切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
【要點(diǎn)名師透析】
一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析
1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法
(1)弄清復(fù)合場(chǎng)的組成.如磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合,磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合,磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合等.
(2)正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析.
(3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合.
(4)對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同種類的場(chǎng)時(shí),要分階段進(jìn)行處理.
(5)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.
①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解.
②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解.
③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.
④對(duì)于臨界問(wèn)題,注意挖掘隱含條件.
2.復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況
(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力.
(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單.
(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力.
【例1】(16分)如圖所示,在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場(chǎng)方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.
(2)若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),速度與水平方向的夾角為60°,且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離.
(3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的(方向不變,且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小.
【詳解】(1)由于帶電微粒可以在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反,因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上.(1分)
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則有mg=qE(2分)
即(1分)
(2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有(1分)解得(1分)
依題意可畫(huà)出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,該微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離(4分)
(3)將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的則電場(chǎng)力F電=帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,洛倫茲力不做功,所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)程中,只有重力和電場(chǎng)力做功,設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為v1,根據(jù)動(dòng)能定理有(4分)解得：
二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類
1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)
(1)磁場(chǎng)力、重力并存
①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題.
(2)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)
①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題.
(3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存
①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
③若合力不為零且與速度方向不垂直，做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題.
2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)
帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果.
3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題
由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解.
【例2】(14分)如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面的夾角為α(sinα=0.6)，放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.一個(gè)電荷量為q=4×10-2C，質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速度v0=20m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.(g取10m/s2)
【詳解】小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力分析如圖所示，由牛頓第二定律，得
qEcosα+mgsinα=ma1，(3分)故(1分)
代入數(shù)據(jù)得a1=10m/s2，(1分)
上行時(shí)間(1分)
小球沿斜面下滑過(guò)程中受力分析如圖所示，小球在離開(kāi)斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a2=10m/s2(1分)
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=1s(1分)
脫離斜面時(shí)的速度v=a2t2=10m/s(1分)
在垂直斜面方向上小球脫離斜面受力條件有：qvB+qEsinα=mgcosα，(3分)
故(2分)
【感悟高考真題】
1.（20xx新課標(biāo)全國(guó)卷T25）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開(kāi)區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求
（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大小；
（2）當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。
【詳解】（1）設(shè)粒子a在I內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為C（在y軸上），半徑為Ra1，粒子速率為va,運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場(chǎng)區(qū)域邊界的交點(diǎn)為P′，如圖，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有，
qvaB=mva2Ra1①
由幾何關(guān)系有∠PCP′=θ②
Ra1=dsinθ③
式中θ=30°，由上面三式可得
va=2dqBm④
（2）設(shè)粒子a在II內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為Oa，半徑為Ra2，射出點(diǎn)為Pa（圖中未畫(huà)出軌跡），
∠P′OaPa=θ′，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有，
qva（2B）=mva2Ra2⑤
由①⑤式得Ra2=Ra12⑥
C、P′、Oa三點(diǎn)共線，且由⑥式知Oa點(diǎn)必位于
x=32d⑦
的平面上，由對(duì)稱性知，Pa點(diǎn)與P′的縱坐標(biāo)相同，即
yPa=Ra1cosθ＋h⑧
式中，h是C點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
設(shè)b在I中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為Rb1，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有，
q（va3）B=mRb1（va3）2⑨
設(shè)a到達(dá)Pa點(diǎn)時(shí)，b位于Pb點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，如果b沒(méi)有飛出I，則
tTa2=θ′2π⑩
tTb1=α2π⑾
式中，t是a在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，而
Ta2=2πRa2va⑿
Tb1=2πRb1va/3⒀
由⑤⑨⑩⑾⑿⒀式得
α=30°⒁
由①③⑨⒁式可見(jiàn)，b沒(méi)有飛出I。Pb點(diǎn)的y坐標(biāo)為
yP2=Rb1（2+cosα）+h⒂
由①③⑧⑨⒁⒂式及題給條件得，a、b兩粒子的y坐標(biāo)差為
yP2－yPa=23（3－2）d
2.（20xx安徽高考T23）如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間從p點(diǎn)射出。
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射
入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加
速度的大小。
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為
原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】(1)(2)(3)
【詳解】（1）設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v,電場(chǎng)強(qiáng)度為E，可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向，由于粒子的重力不計(jì)且粒子受力平衡，故粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等方向相反，電場(chǎng)強(qiáng)度沿沿x軸正方向，①
②得
（2）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)在y方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為③
由②③式得，設(shè)在水平方向位移為x，因射出位置在半圓線邊界上，于是,又因?yàn)榱Ｗ釉谒椒较蛏献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則④
得⑤
（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)入射速度，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為，由牛頓第二定律有⑥，
又有⑦，
由②⑤⑥⑦得
帶電粒子偏轉(zhuǎn)情況如圖由幾何知識(shí)，,則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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高考物理第一輪帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)學(xué)案

第四課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【教學(xué)要求】
1．了解電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)等對(duì)帶電粒子作用力的特點(diǎn)。
2．能應(yīng)用動(dòng)力學(xué)有關(guān)知識(shí)分析計(jì)算帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、復(fù)合場(chǎng)
這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)，帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．
二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將做或。.
2．當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做。
3．當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做。
4．當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化時(shí)，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理．
知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力特點(diǎn)
1．重力：若為基本粒子(如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等)一般不考慮重力；若為帶電顆粒(如液滴、油滴、小球、塵埃等)一般需考慮重力。
2．電場(chǎng)力：帶電粒子(體)在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力為恒力，大小為F＝qE。電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向相同或相反。電場(chǎng)力做功也與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，電場(chǎng)力做功一定伴隨著電勢(shì)能的變化。
3．洛倫茲力：帶電粒子(體)在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)的速度(大小、方向)有關(guān)，洛倫茲力的方向始終和磁場(chǎng)方向垂直，又和速度方向垂直，故洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，也不會(huì)改變粒子的動(dòng)能。
【應(yīng)用1】關(guān)于帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))，下面說(shuō)法中正確的是()
A．沿電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
B．垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
C．沿磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
D．垂直磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力不做功，動(dòng)能不變
導(dǎo)示:帶負(fù)電的粒子沿電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減少,A錯(cuò)。垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力一定做正功，動(dòng)能增加，B對(duì)。沿磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力為零，C錯(cuò)。垂直磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力不為零，但與速度垂直，不做功，動(dòng)能不變，D對(duì)。故選BD。
知識(shí)點(diǎn)二在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析方法
I．弄清復(fù)合場(chǎng)的組成，一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)復(fù)合，磁場(chǎng)、重力場(chǎng)復(fù)合，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者復(fù)合。
2．正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析。
3．確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。
4．對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題，要分階段進(jìn)行處理。
5．畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【應(yīng)用2】空間存在水平方向正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小分別為E＝10N／C，B＝1T，方向如圖所示，有一質(zhì)量m=2.0×lO—6kg，帶正電荷q＝2.0×lO—6C的微粒，在此空間做直線運(yùn)動(dòng)，試求其速度大小和方向。
導(dǎo)示:微粒不可能做變速直線運(yùn)動(dòng)，否則和v方向垂直的洛倫茲力的變化將使合外力與速度方向不同而做曲線運(yùn)動(dòng)，故微粒只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。微粒受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力在同一豎直平面內(nèi)。合力為零，如圖所示，則
即微粒以20m／s與電場(chǎng)方向成60°角斜向上的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)
【應(yīng)用2】帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一處勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由此可得圓周的半徑是多少?
導(dǎo)示:設(shè)帶電液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，剛進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v，則有：
自由下落過(guò)程
進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域后重力和電場(chǎng)力為恒力，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必有：qE＝mg
【應(yīng)用2】如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以初速v0垂直射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，從P點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域的速率為vP，此時(shí)側(cè)移量為s，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．在P點(diǎn)帶電粒子所受磁場(chǎng)力有可能比電場(chǎng)力大
B．帶電粒子的加速度大小恒為
C．帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)的速率
D．帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)的速率
導(dǎo)示:帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力FE＝Eq豎直向上，受到的磁場(chǎng)力FB＝Bqv豎直向下，由于這時(shí)FEFB，粒子向上偏轉(zhuǎn)且能從P點(diǎn)射出；粒子在側(cè)移過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，其速率v不斷增大，F(xiàn)B亦隨之增大，故到達(dá)P點(diǎn)時(shí)有可能使FBFE，選項(xiàng)A正確。帶電粒子進(jìn)入該區(qū)域后，蘆FB、FE通常不在同一直線上，加速度a除進(jìn)入瞬間為外，其他各處均不為該值，選項(xiàng)B錯(cuò)。由于帶電粒子在正交電、磁場(chǎng)中受洛倫茲力和電場(chǎng)力、做變加速運(yùn)動(dòng)，其軌跡既非圓弧，亦非拋物線，不能用勻變速運(yùn)動(dòng)有關(guān)規(guī)律求解vP，可考慮用動(dòng)能定理求解，在以上過(guò)程中洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，則有
，C正確。故選AC。
1．當(dāng)粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力不為零時(shí)，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)其軌跡既非圓弧，亦非拋物線，屬變加速曲線運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速動(dòng)動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)等規(guī)律解答。2．洛倫茲力是與速度v相關(guān)的物理量，當(dāng)速度變化(大小、方向)時(shí)，洛侖茲力也將隨之改變，要注意對(duì)粒子的動(dòng)態(tài)分析。
類型一動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題
【例1】如圖所示，空間某—區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。豎直固定的絕緣桿上套有一個(gè)帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為rn。小球和桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ且mg≥μqE?，F(xiàn)使小球由靜止釋放，試求小球在下滑過(guò)程中的最大加速度和最大速度。
該題目是一個(gè)動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，要明確由于洛倫茲力的變化，導(dǎo)致小球所受彈力的方向也發(fā)生了改變。若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里則小球在下滑過(guò)程中的最大加速度和最大速度是多少?
類型二帶電粒子在組合場(chǎng)中分析
【例2】(07北京西城)如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xy平面(紙畫(huà))向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y＝h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝一2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上y＝一2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：
(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
(2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。
導(dǎo)示:(1)質(zhì)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
質(zhì)點(diǎn)速度最小，即在水平方向分量vmin=vcos45°=，方向沿x軸正方向。
1．(07山東濰坊)空間處有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平向北的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若在該空間有一電子沿直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)電子重力，則該電子的運(yùn)動(dòng)方向不可能的是（）
A．水平向東B．水平向西C．豎直向上D．豎直向下
2．(07蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向平行于OC且垂直于磁場(chǎng)方向．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從P孔以初速度V0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝600，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ＝2OC，不計(jì)粒子的重力，求：(l)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(3)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkQ

3．(07海淀)如圖所示，兩塊帶電金屬板a、b水平正對(duì)放置，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上。板間同時(shí)存在與電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度vo從兩板的左端中央，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)的通過(guò)場(chǎng)區(qū)。
已知板長(zhǎng)l=10.0cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v0=2.0×10-7m/s。電子所帶電荷量與其質(zhì)量之比e/m=1.76×1011C/kg，電子電荷量e=1.60×10-19C，不計(jì)電子所受重力和電子之間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離y；（3）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的增加量△Ek。

4．(07南京綜合檢測(cè))如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=4×10kg，電量q=2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10m／s2，求：（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．

參考答案
1．BCD
2．(1)
(2)(3)
3．:（1）
（2）
（3）
4．（1）OP＝15m（2）t＝1.2s

高考物理第一輪總復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案21

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《高考物理第一輪總復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案21》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

專題:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

基礎(chǔ)知識(shí)一、復(fù)合場(chǎng)的分類：

1、復(fù)合場(chǎng)：即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的界線,帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng),即分段運(yùn)動(dòng),該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜,但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨,往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度,具有承上啟下的作用．

2、疊加場(chǎng)：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，些類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握。

二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)電運(yùn)動(dòng)的基本分析

1.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止．

2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)．

3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理．

三、電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較見(jiàn)下表:

電場(chǎng)力洛侖茲力

力存在條件作用于電場(chǎng)中所有電荷僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的且速度不跟磁場(chǎng)平行的電荷有洛侖茲力作用

力力大小F=qE與電荷運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)F=Bqv與電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)

力方向力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，但總在同一直線上力的方向始終和磁場(chǎng)方向垂直

力的效果可改變電荷運(yùn)動(dòng)速度大小和方向只改變電荷速度的方向,不改變速度的大小

做功可以對(duì)電荷做功,改變電荷的動(dòng)能不對(duì)電荷做功、不改變電荷的動(dòng)能

運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、軌跡為圓弧

1.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用．

2.電場(chǎng)力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)．

3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直．

4.電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向.不能改變速度大小

5.電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能．

6.勻強(qiáng)電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下,運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線;勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下,垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧．

四、對(duì)于重力的考慮重力考慮與否分三種情況．

（1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力．

（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單．

（3)對(duì)未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒(méi)有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤．

五、復(fù)合場(chǎng)中的特殊物理模型

1．粒子速度選擇器

如圖所示，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v=v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電量、電性、質(zhì)量無(wú)關(guān)

若v＜E/B，電場(chǎng)力大，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加．

若v＞E/B，洛倫茲力大，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少．

2.磁流體發(fā)電機(jī)

如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B中．在洛倫茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng)．兩板間形成一定的電勢(shì)差．當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢(shì)差穩(wěn)定U＝dvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對(duì)外供電的電源．

3.電磁流量計(jì)．

電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢(shì)差．當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定．

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.質(zhì)譜儀如圖所示

組成：離子源O，加速場(chǎng)U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場(chǎng)B2，膠片．

原理：加速場(chǎng)中qU=mv2

選擇器中:

偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中:d＝2r，qvB2＝mv2/r

比荷:

質(zhì)量

作用：主要用于測(cè)量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素．

5.回旋加速器如圖所示

組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U

作用：電場(chǎng)用來(lái)對(duì)粒子(質(zhì)子、氛核,a粒子等)加速，磁場(chǎng)用來(lái)使粒子回旋從而能反復(fù)加速．高能粒子是研究微觀物理的重要手段．

要求：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期．

關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問(wèn)題：

(1)D形盒作用：靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只處在磁場(chǎng)中而不受電場(chǎng)的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)所加交變電壓的頻率f=帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率:

(3)最后使粒子得到的能量，，

在粒子電量、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大．

【注意】直線加速器的主要特征．如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速．

規(guī)律方法1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3、磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)的應(yīng)用

三種場(chǎng)的性質(zhì)特點(diǎn)：

電場(chǎng)磁場(chǎng)重力場(chǎng)

力的大小①F=qE

②與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力為恒力。與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，

①電荷靜止或v∥B時(shí)，不受f洛，

②v⊥B時(shí)洛侖茲力最大

f洛=qBv①G=mg

②與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)

力的方向正電荷受力方向與E方向相同，(負(fù)電荷受力方向與E相反)。f洛方向⊥(B和v)所決定的平面，(可用左手定則判定)總是豎直向下

力做功特點(diǎn)做功多少與路徑無(wú)關(guān)，只取決于始末兩點(diǎn)的電勢(shì)差，

W=qUAB=ΔEf洛對(duì)電荷永不做功，只改變電荷的速度方向，不改變速度的大小做功多少與路徑無(wú)關(guān)，只取決于始末位置的高度差，

W=mgh=ΔEp

帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受力特點(diǎn)復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)多形式、多階段、多變化。

解題的關(guān)鍵：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)態(tài)分析、臨界點(diǎn)的挖掘及找出不同運(yùn)動(dòng)形式對(duì)應(yīng)不同的物理規(guī)律。

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

要點(diǎn)一復(fù)合場(chǎng)（疊加場(chǎng)）
即學(xué)即用
1.一帶電粒子以初速度v0先后通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,如圖甲所示,電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W1;若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加后,如圖乙所示,粒子仍以v0E/B的速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū),電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W2（不計(jì)重力的影響）,則（）B.W1W2
C.W1W2D.無(wú)法比較
答案C
要點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析
即學(xué)即用
2.如圖所示,與電源斷開(kāi)的帶電平行金屬板相互正對(duì)水平放置,兩板間存在著水平方向的
勻強(qiáng)磁場(chǎng).某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P（軌
道上P點(diǎn)的切線沿水平方向）進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng).若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,使兩板間距離稍減小一些,讓小球從比a點(diǎn)稍低一些的b點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,在經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）
A.洛倫茲力對(duì)小球做負(fù)功
B.小球所受電場(chǎng)力變大
C.小球一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D.小球仍可能做直線運(yùn)動(dòng)
答案C

題型1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的平衡問(wèn)題
【例1】設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向.（角度可用反三角函數(shù)表示）
答案1.96C/kg,與重力夾角arctan斜向下的一切可能方向
題型2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【例2】ab、cd為平行金屬板,板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=100V/m,板間同時(shí)存在如圖所示的勻強(qiáng)磁
場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T,一帶電荷量q=1×10-8C,質(zhì)量m=1×10-10?kg的微粒,以速度v0=30m/s
垂直極板進(jìn)入板間場(chǎng)區(qū),粒子做曲線運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)速度方向與極板平行,這一帶電粒子恰與另
一質(zhì)量和它相等的不帶電的微粒吸附在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),不計(jì)重力.求:
（1）微粒帶何種電荷.
（2）微粒在M點(diǎn)與另一微粒吸附前的速度大小.
（3）M點(diǎn)距ab極板的距離.
答案（1）負(fù)電（2）50m/s?（3）0.08m
題型3情景建模
【例3】如圖甲所示,場(chǎng)強(qiáng)水平向左、大小E=3V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一傾角θ=37°的光滑絕緣斜面（足夠大）垂直斜面方向有一磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0時(shí)刻,質(zhì)量m=4×10-3kg、電荷量q=10-2C的帶負(fù)電的小球在O點(diǎn)獲得一沿斜面向上的瞬時(shí)速度v=1m/s,求小球在t=0.32πs時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程.（g=10m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8）

答案0.32πm

1.（2009承德模擬）如圖所示,空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電
場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)子由靜止開(kāi)始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后,垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直
線穿過(guò)場(chǎng)區(qū),質(zhì)子從復(fù)合場(chǎng)區(qū)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek.那么氘核同樣由靜止開(kāi)始經(jīng)同一加速
電場(chǎng)加速后穿過(guò)同一復(fù)合場(chǎng)后的動(dòng)能Ek′的大小是（）
A.Ek′=EkB.Ek′EkC.Ek′EkD.條件不足,難以確定
答案B
2.（2009濟(jì)寧統(tǒng)考）如圖所示,在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電荷量為q的液滴在豎
直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞
速度分別為（）
A.B.C.BD.
答案D
3.如圖所示,在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中,有一固定的
豎直絕緣桿,桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,它們之間的摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)由靜止釋
放小球,試求小球沿棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度和最大速度.（mgμqE,小球的帶電荷量不變）
答案g-
4.如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,從傾角為
θ的絕緣光滑足夠長(zhǎng)的斜面上由靜止開(kāi)始下滑,求:
（1）此物體在斜面Q上運(yùn)動(dòng)的最大速度.
（2）此物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離.
（3）此物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
答案（1）

高考物理基礎(chǔ)知識(shí)歸納:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第4課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.復(fù)合場(chǎng)
復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中兩場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在，分析方法和力學(xué)問(wèn)題的分析方法基本相同，不同之處是多了電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，分析方法除了力學(xué)三大觀點(diǎn)(動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量、能量)外，還應(yīng)注意：
(1)洛倫茲力永不做功.
(2)重力和電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初末位置決定.還有因洛倫茲力隨速度而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致粒子所受合力變化，從而加速度變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng).
2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止，合外力恒定且與初速度同向時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)情況有：
①洛倫茲力為零(v與B平行)，重力與電場(chǎng)力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，或重力與電場(chǎng)力合力恒定，做勻變速直線運(yùn)動(dòng).
②洛倫茲力與速度垂直，且與重力和電場(chǎng)力的合力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(2)當(dāng)帶電粒子所受合外力充當(dāng)向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于通常情況下，重力和電場(chǎng)力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場(chǎng)力相平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力.
(3)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小、方向均不斷變化時(shí)，粒子將做非勻變速的曲線運(yùn)動(dòng).
3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)
帶電粒子所受約束，通常有面、桿、繩、圓軌道等，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此類問(wèn)題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用.
4.帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
帶電粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同，可分別進(jìn)行討論.粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是速度，因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?，在前一個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的末速度，就是后一個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度.
5.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用
(1)質(zhì)譜儀
①用途：質(zhì)譜儀是一種測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器.
②原理：如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子(重力不計(jì))，離子出來(lái)時(shí)速度很小(可忽略不計(jì))，經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處的距離為L(zhǎng)，則
qU＝mv2－0；qBv＝m；L＝2r
聯(lián)立求解得m＝，因此，只要知道q、B、L與U，就可計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量m，若q也未知，則
又因m∝L2，不同質(zhì)量的同位素從不同處可得到分離，故質(zhì)譜儀又是分離同位素的重要儀器.
(2)回旋加速器
①組成：兩個(gè)D形盒、大型電磁鐵、高頻振蕩交變電壓，D型盒間可形成電壓U.
②作用：加速微觀帶電粒子.
③原理：a.電場(chǎng)加速qU＝ΔEk
b.磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn)qBv＝m，r＝∝v
c.加速條件，高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同，即T電場(chǎng)＝T回旋＝
帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺旋線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出.
④要點(diǎn)深化
a.將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾相連起來(lái)可等效為一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
b.帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各回旋半徑之比為1∶∶∶…
c.對(duì)于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半徑是相同的.
d.若已知最大能量為Ekm，則回旋次數(shù)n＝
e.最大動(dòng)能：Ekm＝
f.粒子在回旋加速器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝
(3)速度選擇器
①原理：如圖所示，由于所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)(重力不計(jì))，必須滿足平衡條件：qBv＝qE，故v＝，這樣就把滿足v＝的粒子從速度選擇器中選擇出來(lái)了.
②特點(diǎn)：a.速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量，如上圖中若從右側(cè)入射則不能穿過(guò)場(chǎng)區(qū).
b.速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向，如上圖中只改變磁場(chǎng)B的方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn).
c.v′v＝時(shí)，則qBv′qE，粒子向上偏轉(zhuǎn)；當(dāng)v′v＝時(shí)，qBv′qE，粒子向下偏轉(zhuǎn).
③要點(diǎn)深化
a.從力的角度看，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡qE＝qvB；
b.從速度角度看，v＝；
c.從功能角度看，洛倫茲力永不做功.
(4)電磁流量計(jì)
①如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過(guò)導(dǎo)管.
②原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng).當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定.由Bqv＝Eq＝q，可得v＝
液體流量Q＝Sv＝＝
(5)霍爾效應(yīng)
如圖所示，高為h、寬為d的導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓.
設(shè)霍爾導(dǎo)體中自由電荷(載流子)是自由電子.圖中電流方向向右，則電子受洛倫茲力向上，在上表面A積聚電子，則qvB＝qE，
E＝Bv，電勢(shì)差U＝Eh＝Bhv.又I＝nqSv
導(dǎo)體的橫截面積S＝hd
得v＝
所以U＝Bhv＝
k=，稱霍爾系數(shù)．
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、解決復(fù)合場(chǎng)類問(wèn)題的基本思路
1.正確的受力分析.除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析.
2.正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件.
3.恰當(dāng)靈活地運(yùn)用動(dòng)力學(xué)三大方法解決問(wèn)題.
(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析，包括牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.
(2)用動(dòng)量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律.
(3)用能量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)能定理和機(jī)械能(或能量)守恒定律.針對(duì)不同的問(wèn)題靈活地選用，但必須弄清各種規(guī)律的成立條件與適用范圍.
二、復(fù)合場(chǎng)類問(wèn)題中重力考慮與否分三種情況
1.對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)考慮其重力.
2.在題目中有明確交待是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單.
3.直接看不出是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果，先進(jìn)行定性確定是否要考慮重力.
典例精析
1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的處理方法
【例1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為α(sinα＝0.6)，放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.一個(gè)電荷量q＝＋4.0×10－2C、質(zhì)量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面.求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(g取10m/s2).
【解析】小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力分析如圖所示.
由牛頓第二定律，得qEcosα＋mgsinα＝ma1，故a1＝gsinα＋＝10×0.6m/s2＋m/s2＝10m/s2，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝2s
小球在下滑過(guò)程中的受力分析如圖所示.
小球在離開(kāi)斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a2＝10m/s2
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝t－t1＝1s
脫離斜面時(shí)的速度v＝a2t2＝10m/s
在垂直于斜面方向上有：
qvB＋qEsinα＝mgcosα
故B＝＝5T
【思維提升】(1)知道洛倫茲力是變力，其大小隨速度變化而變化，其方向隨運(yùn)動(dòng)方向的反向而反向.能從運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明確小球脫離斜面的條件是FN＝0.
【拓展1】如圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中.設(shè)小球電荷量不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中(BD)
A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大，直到最后勻速
C.桿對(duì)小球的彈力一直減小D.小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變
【解析】小球由靜止加速下滑，f洛＝Bqv在不斷增大，開(kāi)始一段，如圖(a)：f洛F電，水平方向有f洛＋FN＝F電，加速度a＝，其中f＝μFN，隨著速度的增大，f洛增大，F(xiàn)N減小，加速度也增大，當(dāng)f洛＝F電時(shí)，a達(dá)到最大；以后如圖(b)：f洛F電，水平方向有f洛＝F電＋FN，隨著速度的增大，F(xiàn)N也增大，f也增大，a＝減小，當(dāng)f＝mg時(shí)，a＝0，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，故a先增大后減小，A錯(cuò)，B對(duì)，彈力先減小后增大，C錯(cuò)，由f洛＝Bqv知D對(duì).
2.靈活運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【例2】如圖所示，水平放置的M、N兩金屬板之間，有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.質(zhì)量為m1＝9.995×10－7kg、電荷量為q＝－1.0×10－8C的帶電微粒，靜止在N板附近.在M、N兩板間突然加上電壓(M板電勢(shì)高于N板電勢(shì))時(shí)，微粒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后，該微粒水平勻速地碰撞原來(lái)靜止的質(zhì)量為m2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最終落在N板上.若兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×103V/m，求：
(1)兩微粒碰撞前，質(zhì)量為m1的微粒的速度大?。?br> (2)被碰撞微粒的質(zhì)量m2；
(3)兩微粒粘合后沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.
【解析】(1)碰撞前，質(zhì)量為m1的微粒已沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有
m1g＋qvB＝qE
解得碰撞前質(zhì)量m1的微粒的速度大小為
v＝m/s＝1m/s
(2)由于兩微粒碰撞后一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明兩微粒所受的電場(chǎng)力與它們的重力相平衡，洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故有(m1＋m2)g＝qE
解得m2＝=kg＝5×10－10kg
(3)設(shè)兩微粒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v′，軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有qv′B＝(m1＋m2)
研究?jī)晌⒘５呐鲎策^(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v＝(m1＋m2)v′
以上兩式聯(lián)立解得
R＝m≈200m
【思維提升】(1)全面正確地進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，f洛隨速度的變化而變化導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生新的變化.
(2)若mg、f洛、F電三力合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(3)若F電與重力平衡，則f洛提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
(4)根據(jù)受力特點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選擇牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理及動(dòng)量守恒定律列方程求解.
【拓展2】如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向外；電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向上.有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊靜止在斜面頂端時(shí)對(duì)斜面的正壓力恰好為零.
(1)如果迅速把電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠(yuǎn)距離L和所用時(shí)間t；
(2)如果在距A端L/4處的C點(diǎn)放入一個(gè)質(zhì)量與滑塊相同但不帶電的小物體，當(dāng)滑塊從A點(diǎn)靜止下滑到C點(diǎn)時(shí)兩物體相碰并黏在一起.求此黏合體在斜面上還能再滑行多長(zhǎng)時(shí)間和距離？
【解析】(1)由題意知qE＝mg
場(chǎng)強(qiáng)轉(zhuǎn)為豎直向下時(shí)，設(shè)滑塊要離開(kāi)斜面時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有
(mg＋qE)Lsinθ＝，即2mgLsinθ＝
當(dāng)滑塊剛要離開(kāi)斜面時(shí)由平衡條件有
qvB＝(mg＋qE)cosθ，即v＝
由以上兩式解得L＝
根據(jù)動(dòng)量定理有t＝
(2)兩物體先后運(yùn)動(dòng)，設(shè)在C點(diǎn)處碰撞前滑塊的速度為vC，則2mgsinθ＝mv2
設(shè)碰后兩物體速度為u，碰撞前后由動(dòng)量守恒有mvC＝2mu
設(shè)黏合體將要離開(kāi)斜面時(shí)的速度為v′，由平衡條件有
qv′B＝(2mg＋qE)cosθ＝3mgcosθ
由動(dòng)能定理知，碰后兩物體共同下滑的過(guò)程中有
3mgsinθs＝2mv′2－2mu2
聯(lián)立以上幾式解得s＝
將L結(jié)果代入上式得s＝
碰后兩物體在斜面上還能滑行的時(shí)間可由動(dòng)量定理求得t′＝cotθ
【例3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示.不計(jì)重力，求：
(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.
【解析】(1)設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度為v，有＝cosθ①
v＝2v0②
粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，有qUMN＝③
UMN＝3mv/2q④
(2)粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為O′N，有
qvB＝⑤
r＝⑥
(3)由幾何關(guān)系得ON＝rsinθ⑦
設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有ON＝v0t1⑧
t1＝⑨
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝⑩
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有t2＝T
t2＝
t＝t1＋t2＝
【思維提升】注重受力分析，尤其是運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析以及圓心的確定，畫(huà)好示意圖，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及動(dòng)能觀點(diǎn)求解.
【拓展3】如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為s＝8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.緊靠邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向放射速率相同的α粒子.α粒子質(zhì)量為m＝6.64×10－27kg，電荷量為q＝＋3.2×10－19C，速率為v＝3.2×106m/s.磁場(chǎng)邊界ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)cd與MN之間有一寬度為L(zhǎng)＝12.8cm的無(wú)場(chǎng)區(qū)域.MN右側(cè)為固定在O點(diǎn)的電荷量為Q＝－2.0×10－6C的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)區(qū)域(點(diǎn)電荷左側(cè)的電場(chǎng)分布以MN為邊界).不計(jì)α粒子的重力，靜電力常量k＝9.0×109Nm2/C2，(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度y；
(2)打在金箔d端離cd中心最遠(yuǎn)的粒子沿直線穿出金箔，經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)就開(kāi)始以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直打在放置于中心線上的熒光屏FH上的E點(diǎn)(未畫(huà)出)，計(jì)算OE的長(zhǎng)度；
(3)計(jì)算此α粒子從金箔上穿出時(shí)損失的動(dòng)能.
【解析】(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，得R＝＝0.2m
如圖所示，當(dāng)α粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡與cd相切時(shí)，上端偏離O′最遠(yuǎn)，由幾何關(guān)系得O′P＝＝0.16m
當(dāng)α粒子沿Sb方向射入時(shí)，下端偏離O′最遠(yuǎn)，由幾何關(guān)系得O′Q＝＝0.16m
故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度為
y＝O′Q＋O′P＝0.32m
(2)如上圖所示，OE即為α粒子繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r.α粒子在無(wú)場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)與MN相交，下偏距離為y′，則
tan37°＝，y′＝Ltan37°＝0.096m
所以，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝＝0.32m
(3)設(shè)α粒子穿出金箔時(shí)的速度為v′，由牛頓第二定律有k
α粒子從金箔上穿出時(shí)損失的動(dòng)能為
ΔEk＝mv2－mv′2＝2.5×10－14J
易錯(cuò)門診
3.帶電體在變力作用下的運(yùn)動(dòng)
【例4】豎直的平行金屬平板A、B相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間的電壓為U，垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)只分布在兩板之間，如圖所示.帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間.已知?jiǎng)傔M(jìn)入時(shí)電場(chǎng)力大小等于磁場(chǎng)力大小，最后油滴從板的下端點(diǎn)離開(kāi)，求油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大小.
【錯(cuò)解】由題設(shè)條件有Bqv＝qE＝q，v＝；油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)，水平方向有Bqv＋qE＝ma，v＝2a
豎直方向有v＝v2＋2gL
離開(kāi)時(shí)的速度v′＝
【錯(cuò)因】洛倫茲力會(huì)隨速度的改變而改變，對(duì)全程而言，帶電體是在變力作用下的一個(gè)較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，對(duì)這樣的運(yùn)動(dòng)不能用牛頓第二定律求解，只能用其他方法求解.
【正解】由動(dòng)能定理有mgL＋qEmv2
由題設(shè)條件油滴進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)有Bqv＝qE，E＝U/d
由此可以得到離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v′＝
【思維提升】解題時(shí)應(yīng)該注意物理過(guò)程和物理情景的把握，時(shí)刻注意情況的變化，然后結(jié)合物理過(guò)程中的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用適當(dāng)?shù)慕忸}規(guī)律解決問(wèn)題，遇到變力問(wèn)題，特別要注意與能量有關(guān)規(guī)律的運(yùn)用.