高中牛頓第二定律教案

《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案。

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來工作才會(huì)更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式
2、知道在國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。

3、會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式

2、會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算

【自主學(xué)習(xí)】

一、牛頓第二定律的得出（閱讀教材p74頁獨(dú)立完成下列填空）

1、一定時(shí)，加速度與合外力成比；即：
2、一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成比；即：
3、綜合以上兩個(gè)因素，加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系表達(dá)為；

注意：實(shí)際物體所受的力往往不止一個(gè)，這時(shí)式中F指的是物體所受的合力

4、如果k=1，這樣牛頓第二定律可以表達(dá)為。

5、力的國(guó)際單位是，他是怎樣規(guī)定的：。

二、牛頓第二定律深入認(rèn)識(shí)

問題1、牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正比，為什么？

問題2、從牛頓第二定律的內(nèi)容分析,F、m、a是對(duì)于幾個(gè)物體而言的?

問題3、一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,試討論回答以下問題？

（1）某一時(shí)刻靜止物體受水平向右的恒力F，此時(shí)物體的加速度大小為多少？方向怎樣？此時(shí)速度大小為多少？

（2）進(jìn)過一段時(shí)間，物體速度為v此時(shí)撤去力F，對(duì)物體施加一方向向左的恒力3F，此時(shí)物體的加速度大小多少？方向怎樣？此時(shí)速度大小方向又是怎樣？

（3）第（2）問中如果不撤去F，對(duì)物體再施加一個(gè)方向向左的恒力3F，此時(shí)物體的加速度大小多少？方向怎樣？

教師提問：還可以用什么方法求加速度

三、【合作探究】

1、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度。可是我們用力提一個(gè)很重的物體時(shí)卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？

2、質(zhì)量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時(shí)加速度卻是一樣的。你怎樣解釋？

3、（小組討論）總結(jié)牛頓第二定律應(yīng)用時(shí)的一般步驟:

四、【課堂練習(xí)】

1、在牛頓第二定律公式F＝kma中，有關(guān)比例常數(shù)k的說法正確的是：（）

A、在任何情況下都等于1
B、k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的

C、k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的

D、在國(guó)際單位制中，k的數(shù)值一定等于1

2、關(guān)于速度、加速度、合外力的關(guān)系下列說法正確的是（）
A.物體的速度越大則加速度越大，所受合外力也越大

B.物體的速度為零則加速度為零，所受合外力也為零
C.物體的速度為零而加速度可能很大，所受合外力也

可能很大;

D.物體的速度很大而加速度可能為零，所受合外力也

可能為零。

3、F合和a的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)和因果對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是()【W(wǎng)ww.zfw152.Com 趣祝福】

A.只有物體受到力的作用，物體才具有加速度

B.力恒定不變，加速度也恒定不變

C.力隨著時(shí)間改變，加速度也隨著時(shí)間改變

D.力停止作用，加速度也隨即消失

五、【作業(yè)布置】

課本P78頁課后《問題與練習(xí)》第2、3題。

精選閱讀

牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案2

4.3《牛頓第二定律》學(xué)案（2）新人教版必修1.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義
2.會(huì)用牛頓第二定律處理兩類動(dòng)力學(xué)問題
【自主學(xué)習(xí)】
一、牛頓第二定律
1.牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3.理解要點(diǎn)：
（1）F=ma這種形式只是在國(guó)際單位制中才適用
一般地說F＝kma，k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m、a各量的單位有關(guān)。在國(guó)際單位制中，即F、m、a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1，才能寫為F=ma.
（2）牛頓第二定律具有“四性”
①矢量性：物體加速度的方向與物體所受的方向始終相同。
②瞬時(shí)性：牛頓第二定律說明力的瞬時(shí)效應(yīng)能產(chǎn)生加速度，物體的加速度和物體所受的合外力總是同生、同滅、同時(shí)變化，所以它適合解決物體在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的力和加速度的關(guān)系問題。
③獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個(gè)方向上的分量關(guān)系
Fx=max
也遵從牛頓第二定律，即：
Fy=may
④相對(duì)性：物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。
4.牛頓第二定律的適用范圍
（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。）
（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況。
二、兩類動(dòng)力學(xué)問題
1.已知物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況
根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況––物體的速度、位移或運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況
根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出某些未知力。
求解以上兩類動(dòng)力學(xué)問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：
第一類第二類

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中有五個(gè)物理量，其中有四個(gè)矢量v0、v1、a、s，一個(gè)標(biāo)量t。在動(dòng)力學(xué)公式中有三個(gè)物理量，其中有兩個(gè)矢量F、a，一個(gè)標(biāo)量m。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中公共的物理量是加速度a。在處理力和運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題時(shí)，不論由力確定運(yùn)動(dòng)還是由運(yùn)動(dòng)確定力，關(guān)鍵在于加速度a，a是聯(lián)結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律的橋梁。
【典型例題】
例1.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖甲，則F多大？

例2.如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，
扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向
的夾角為θ，求人受的支持力和摩擦力。

例3.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。（如圖）
（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）

例4.如圖所示，物體從斜坡上的A點(diǎn)由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ，A點(diǎn)高為h，物體與斜坡和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求B、C間的距離。

【針對(duì)訓(xùn)練】
1.一個(gè)木塊沿傾角為α的斜面剛好能勻速下滑，若這個(gè)斜面傾角增大到β
（α＜β＜90°），則木塊下滑加速度大小為（）
A．gsinβB．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ)D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相對(duì)靜止，如圖所示，則A受到的摩擦力大小和方向是（）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小車B的重分別為GA和GB，用跨過定滑輪的細(xì)線將它們連接起來，如圖所示。已知GA＞GB，不計(jì)一切摩擦，則細(xì)線對(duì)小車B的拉力F的大小是（）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F(xiàn)不好確定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車上固定
一個(gè)光滑的斜面，如圖所示，汽車剎車后，經(jīng)2.5s
停下來，欲使在剎車過程中物體A與斜面保持相對(duì)
靜止，則此斜面的傾角應(yīng)為，車的行
駛方向應(yīng)向。（g取9.8m/s2）
5.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m，小車在斜面上下滑時(shí)，小球與車相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
（1）懸線沿豎直方向。
（2）懸線與斜面方向垂直。
（3）懸線沿水平方向。

【能力訓(xùn)練】
一、選擇題
1.A、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時(shí)從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（）
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地時(shí)間最短，A、C球同落地
2.如圖所示，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F，則下列說法正確的是（）
A．物體m受到的摩擦力不變
B．物體m下滑的加速度增大
C．物體m下滑的加速度變小
D．物體m下滑的加速度不變
3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
4.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的
關(guān)系圖線，由圖線分析可知（）
A．兩地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．兩地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是（g取為10m/s2）
A．0B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右
6.如圖所示，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N
7.如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.5kg的小物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m，則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為（）
A．B．
C．3sD．5s
8.如圖所示，一物體從豎直平面內(nèi)圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止開始沿光滑弦軌道AB下滑至B點(diǎn)，那么（）
①只要知道弦長(zhǎng)，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
②只要知道圓半徑，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
③只要知道傾角θ，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
④只要知道弦長(zhǎng)和傾角就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
A．只有①B．只有②
C．①③D．②④
9.將物體豎直上拋，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力
不變，其速度–時(shí)間圖象如圖所示，則物體所
受的重力和空氣阻力之比為（）
A．1:10B．10:1
C．9:1D．8:1
10.如圖所示，帶斜面的小車各面都光滑，車上放一均勻球，當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)球的支持力為FN1，平板對(duì)球的支持力FN2，當(dāng)小車以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的位置不變，下列說法正確的是（）
A．FN1由無到有，F(xiàn)N2變大
B．FN1由無到有，F(xiàn)N2變小
C．FN1由小到大，F(xiàn)N2不變
D．FN1由小到大，F(xiàn)N2變大
二、非選擇題
11.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車質(zhì)量為4t，由圖可知，汽車在BC
段的加速度大小為m/s2，在AB
段的牽引力大小為N。在OA段
汽車的牽引力大小為N。
12.物體的質(zhì)量除了用天平等計(jì)量?jī)x器直接測(cè)量外，還可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)的方法測(cè)量，1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定地球衛(wèi)星及其它飛行物的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船（其質(zhì)量m1已在地面上測(cè)量了）去接觸正在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星（其質(zhì)量m2未知的），接觸后開動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使宇宙飛船和衛(wèi)星共同加速如圖所示，已知推進(jìn)器產(chǎn)生的
平均推力F，在開動(dòng)推進(jìn)器時(shí)間△t的過程中，
測(cè)得宇宙飛船和地球衛(wèi)星的速度改變△v，試寫出
實(shí)驗(yàn)測(cè)定地球衛(wèi)星質(zhì)量m2的表達(dá)式。
（須用上述給定已知物理量）
13.如圖所示，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N，取g=10m/s2
（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的？
14.某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降了1700m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，試計(jì)算：
（1）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力才能使乘客不脫離座椅？
（2）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體的什么部位？
15.傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取10m/s2,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

參考答案
例1［解析］（1）受力分析：物體受四個(gè)力作用：重力mg、彈力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐標(biāo)：以加速度方向即沿斜面向
上為x軸正向，分解F和mg如圖乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0②
f=μFN③
三式聯(lián)立求解得：
F＝
［答案］
例2［解析］以人為研究對(duì)象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力Ff，由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左。人受力如圖的示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平加速度ax和豎直加速度ay，如圖所示，則：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛頓第二定律得：
Ff=max
mg-FN=may
求得Ff＝FN＝
例3［解析］（1）設(shè)小球受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則
F＝μmg，F(xiàn)＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如圖所示，設(shè)桿對(duì)小球的支持力為FN，摩擦力為Ff，小球受力產(chǎn)生加速度，沿桿方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直桿方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得t＝
［答案］（1）0.5（2）
例4［解析］物體在斜坡上下滑時(shí)受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物體沿斜面方向和垂直斜面方向分別有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由圖中幾何關(guān)系可知斜坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)sinθ=h，則L＝
物體滑至斜坡底端B點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2as,則
v=
解得
物體在水平面上滑動(dòng)時(shí)，在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
μmg=ma2
則a2=μg
物體滑至C點(diǎn)停止，即vC=0，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
則sBC=
針對(duì)訓(xùn)練
1．C2．B3．C4．45°水平向右
5．［解析］作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對(duì)靜止沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度a1=0,繩子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,繩子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度,
繩子拉力F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g（2）gsinθ，mgcosθ（3）g/sinθmgcotθ

能力訓(xùn)練
1-5ADBCBB6-10BCBBB
11.0.52000600012.
13.解析：（1）設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，F(xiàn)下-F上-mg＝ma,將a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上頂板仍有壓力，說明彈簧長(zhǎng)度沒變，彈簧彈力仍為10N，此時(shí)頂板受壓力為5N，則
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱靜止或沿豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)。
（2）若上頂板恰無壓力，則F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要滿足a≥10m/s2且方向向上即可使上頂板傳感器示數(shù)為零。
［答案］（1）靜止或勻速運(yùn)動(dòng)（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在豎直方向上，飛機(jī)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，h=①
設(shè)安全帶對(duì)乘客向下的拉力為F，對(duì)乘客由牛頓第二定律：F+mg=ma②
聯(lián)立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全帶，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相對(duì)于飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)，受到傷害的是人的頭部。
［答案］（1）2.4倍（2）向上運(yùn)動(dòng)頭部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物體一定沿傳送帶對(duì)地下移，且不會(huì)與傳送帶相對(duì)靜止。
設(shè)從物塊剛放上到達(dá)到皮帶速度10m/s，物體位移為s1，加速度a1，時(shí)間t1，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，，方向沿斜面向下。t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮帶長(zhǎng)度。
設(shè)從物塊速度為10m/s到B端所用時(shí)間為t2，加速度a2，位移s2，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用總時(shí)間t=t1+t2=2s.
［答案］2s

牛頓第二定律

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“牛頓第二定律”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
（1）通過演示實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系；
（2）會(huì)用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹雠ｎD第二定律并掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)式；
（3）通過加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系，深刻理解力是產(chǎn)生加速度的原因這一規(guī)律；
（4）認(rèn)識(shí)加速度方向與合外力方向間的矢量關(guān)系，認(rèn)識(shí)加速度與和外力間的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系；
（5）能初步運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓第二定律的知識(shí)解決有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題．

能力目標(biāo)
通過演示實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié)的能力；通過實(shí)際問題的處理，培養(yǎng)良好的書面表達(dá)能力．

情感目標(biāo)
培養(yǎng)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、有序的思維習(xí)慣．

教學(xué)建議

教材分析

1、通過演示實(shí)驗(yàn)，利用控制變量的方法研究力、質(zhì)量和加速度三者間的關(guān)系：在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．
2、利用實(shí)驗(yàn)結(jié)論總結(jié)出牛頓第二定律：規(guī)定了合適的力的單位后，牛頓第二定律的表達(dá)式從比例式變?yōu)榈仁剑?br> 3、進(jìn)一步討論牛頓第二定律的確切含義：公式中的表示的是物體所受的合外力，而不是其中某一個(gè)或某幾個(gè)力；公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同，所以牛頓第二定律具有矢量性；物體在某時(shí)刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化，這就是牛頓第二定律的瞬時(shí)性．

教法建議
1、要確保做好演示實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中要注意交代清楚兩件事：只有在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前題下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況決定是否證明）；實(shí)驗(yàn)中使用了替代法，即通過比較小車的位移來反映小車加速度的大?。?br> 2、通過典型例題讓學(xué)生理解牛頓第二定律的確切含義．
3、讓學(xué)生利用學(xué)過的重力加速度和牛頓第二定律，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)出中所給公式．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)重點(diǎn)：牛頓第二定律

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)牛頓第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系

介紹研究方法（控制變量法）：先研究在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；再研究在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．介紹實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件的保證：在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力．介紹數(shù)據(jù)處理方法（替代法）：根據(jù)公式可知，在相同時(shí)間內(nèi)，物體產(chǎn)生加速度之比等于位移之比．

以上內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生情況，讓學(xué)生充分參與討論．本節(jié)書涉及到的演示實(shí)驗(yàn)也可利用氣墊導(dǎo)軌和計(jì)算機(jī)，變?yōu)槎繉?shí)驗(yàn)．

1、加速度和力的關(guān)系

做演示實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論：小車質(zhì)量相同時(shí)，小車產(chǎn)生的加速度與作用在小車上的力成正比，即，且方向與方向相同．

2、加速度和質(zhì)量的關(guān)系

做演示實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論：在相同的力F的作用下，小車產(chǎn)生的加速度與小車的質(zhì)量成正比，即．

二、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（加速度定律）

1、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同．即，或．

2、力的單位的規(guī)定：若規(guī)定：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力叫1N．則公式中的＝1．（這一點(diǎn)學(xué)生不易理解）

3、牛頓第二定律：

物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同．

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：．或

4、對(duì)牛頓第二定律的理解：

（1）公式中的是指物體所受的合外力．

舉例：物體在水平拉力作用下在水平面上加速運(yùn)動(dòng)，使物體產(chǎn)生加速度的合外力是物體

所受4個(gè)力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉筆盒）

（2）矢量性：公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同．由此在處理問題時(shí)，由合外力的方向可以確定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．

（3）瞬時(shí)性：物體在某時(shí)刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化．

舉例：靜止物體啟動(dòng)時(shí)，速度為零，但合外力不為零，所以物體具有加速度．

汽車在平直馬路上行駛，其加速度由牽引力和摩擦力的合力提供；當(dāng)剎車時(shí)，牽引力突然消失，則汽車此時(shí)的加速度僅由摩擦力提供．可以看出前后兩種情況合外力方向相反，對(duì)應(yīng)車的加速度方向也相反．

（4）力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系小結(jié)：

物體所受的合外力決定物體產(chǎn)生的加速度：

當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相同——→物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相反——→物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

以上小結(jié)教師要帶著學(xué)生進(jìn)行，同時(shí)可以讓學(xué)生考慮是否還有其它情況，應(yīng)滿足什么條件．

探究活動(dòng)

題目：驗(yàn)證牛頓第二定律
組織：2－3人小組
方式：開放實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生實(shí)驗(yàn)．
評(píng)價(jià)：鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作能力．

§4.2牛頓第二定律（復(fù)習(xí)學(xué)案）

§4.2牛頓第二定律（復(fù)習(xí)學(xué)案）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義
2.會(huì)用牛頓第二定律處理兩類動(dòng)力學(xué)問題
【自主學(xué)習(xí)】
一、牛頓第二定律
1.牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3.理解要點(diǎn)：
（1）F=ma這種形式只是在國(guó)際單位制中才適用
一般地說F＝kma，k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m、a各量的單位有關(guān)。在國(guó)際單位制中，即F、m、a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1，才能寫為F=ma.
（2）牛頓第二定律具有“四性”
①矢量性：物體加速度的方向與物體所受的方向始終相同。
②瞬時(shí)性：牛頓第二定律說明力的瞬時(shí)效應(yīng)能產(chǎn)生加速度，物體的加速度和物體所受的合外力總是同生、同滅、同時(shí)變化，所以它適合解決物體在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的力和加速度的關(guān)系問題。
③獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個(gè)方向上的分量關(guān)系
Fx=max
也遵從牛頓第二定律，即：
Fy=may
④相對(duì)性：物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。
4.牛頓第二定律的適用范圍
（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。）
（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況。
二、兩類動(dòng)力學(xué)問題
1.已知物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況
根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況––物體的速度、位移或運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況
根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出某些未知力。
求解以上兩類動(dòng)力學(xué)問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：
第一類第二類

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中有五個(gè)物理量，其中有四個(gè)矢量v0、v1、a、s，一個(gè)標(biāo)量t。在動(dòng)力學(xué)公式中有三個(gè)物理量，其中有兩個(gè)矢量F、a，一個(gè)標(biāo)量m。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中公共的物理量是加速度a。在處理力和運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題時(shí)，不論由力確定運(yùn)動(dòng)還是由運(yùn)動(dòng)確定力，關(guān)鍵在于加速度a，a是聯(lián)結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律的橋梁。
【典型例題】
例1.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖甲，則F多大？

例2.如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，
扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向
的夾角為θ，求人受的支持力和摩擦力。

例3.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。（如圖）
（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）

例4.如圖所示，物體從斜坡上的A點(diǎn)由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ，A點(diǎn)高為h，物體與斜坡和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求B、C間的距離。

【針對(duì)訓(xùn)練】
1.一個(gè)木塊沿傾角為α的斜面剛好能勻速下滑，若這個(gè)斜面傾角增大到β
（α＜β＜90°），則木塊下滑加速度大小為（）
A．gsinβB．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ)D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相對(duì)靜止，如圖所示，則A受到的摩擦力大小和方向是（）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小車B的重分別為GA和GB，用跨過定滑輪的細(xì)線將它們連接起來，如圖所示。已知GA＞GB，不計(jì)一切摩擦，則細(xì)線對(duì)小車B的拉力F的大小是（）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F(xiàn)不好確定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車上固定
一個(gè)光滑的斜面，如圖所示，汽車剎車后，經(jīng)2.5s
停下來，欲使在剎車過程中物體A與斜面保持相對(duì)
靜止，則此斜面的傾角應(yīng)為，車的行
駛方向應(yīng)向。（g取9.8m/s2）
5.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m，小車在斜面上下滑時(shí)，小球與車相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
（1）懸線沿豎直方向。
（2）懸線與斜面方向垂直。
（3）懸線沿水平方向。

【能力訓(xùn)練】
一、選擇題
1.A、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時(shí)從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（）
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地時(shí)間最短，A、C球同落地
2.如圖所示，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F，則下列說法正確的是（）
A．物體m受到的摩擦力不變
B．物體m下滑的加速度增大
C．物體m下滑的加速度變小
D．物體m下滑的加速度不變
3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
4.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的
關(guān)系圖線，由圖線分析可知（）
A．兩地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．兩地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是（g取為10m/s2）
A．0B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右
6.如圖所示，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N
7.如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.5kg的小物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m，則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為（）
A．B．
C．3sD．5s
8.如圖所示，一物體從豎直平面內(nèi)圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止開始沿光滑弦軌道AB下滑至B點(diǎn)，那么（）
①只要知道弦長(zhǎng)，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
②只要知道圓半徑，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
③只要知道傾角θ，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
④只要知道弦長(zhǎng)和傾角就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間
A．只有①B．只有②
C．①③D．②④
9.將物體豎直上拋，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力
不變，其速度–時(shí)間圖象如圖所示，則物體所
受的重力和空氣阻力之比為（）
A．1:10B．10:1
C．9:1D．8:1
10.如圖所示，帶斜面的小車各面都光滑，車上放一均勻球，當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)球的支持力為FN1，平板對(duì)球的支持力FN2，當(dāng)小車以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的位置不變，下列說法正確的是（）
A．FN1由無到有，F(xiàn)N2變大
B．FN1由無到有，F(xiàn)N2變小
C．FN1由小到大，F(xiàn)N2不變
D．FN1由小到大，F(xiàn)N2變大
二、非選擇題
11.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車質(zhì)量為4t，由圖可知，汽車在BC
段的加速度大小為m/s2，在AB
段的牽引力大小為N。在OA段
汽車的牽引力大小為N。
12.物體的質(zhì)量除了用天平等計(jì)量?jī)x器直接測(cè)量外，還可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)的方法測(cè)量，1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定地球衛(wèi)星及其它飛行物的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船（其質(zhì)量m1已在地面上測(cè)量了）去接觸正在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星（其質(zhì)量m2未知的），接觸后開動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使宇宙飛船和衛(wèi)星共同加速如圖所示，已知推進(jìn)器產(chǎn)生的
平均推力F，在開動(dòng)推進(jìn)器時(shí)間△t的過程中，
測(cè)得宇宙飛船和地球衛(wèi)星的速度改變△v，試寫出
實(shí)驗(yàn)測(cè)定地球衛(wèi)星質(zhì)量m2的表達(dá)式。
（須用上述給定已知物理量）
13.如圖所示，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N，取g=10m/s2
（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的？

14.某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降了1700m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，試計(jì)算：
（1）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力才能使乘客不脫離座椅？
（2）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體的什么部位？
15.傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取10m/s2,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

【課后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
參考答案
例1［解析］（1）受力分析：物體受四個(gè)力作用：重力mg、彈力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐標(biāo)：以加速度方向即沿斜面向
上為x軸正向，分解F和mg如圖乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0②
f=μFN③
三式聯(lián)立求解得：
F＝
［答案］
例2［解析］以人為研究對(duì)象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力Ff，由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左。人受力如圖的示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平加速度ax和豎直加速度ay，如圖所示，則：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛頓第二定律得：
Ff=max
mg-FN=may
求得Ff＝FN＝
例3［解析］（1）設(shè)小球受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則
F＝μmg，F(xiàn)＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如圖所示，設(shè)桿對(duì)小球的支持力為FN，摩擦力為Ff，小球受力產(chǎn)生加速度，沿桿方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直桿方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得t＝
［答案］（1）0.5（2）
例4［解析］物體在斜坡上下滑時(shí)受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物體沿斜面方向和垂直斜面方向分別有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由圖中幾何關(guān)系可知斜坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)sinθ=h，則L＝
物體滑至斜坡底端B點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2as,則
v=
解得
物體在水平面上滑動(dòng)時(shí)，在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
μmg=ma2
則a2=μg
物體滑至C點(diǎn)停止，即vC=0，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
則sBC=
針對(duì)訓(xùn)練
1．C2．B3．C4．45°水平向右
5．［解析］作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對(duì)靜止沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度a1=0,繩子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,繩子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度,
繩子拉力F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g（2）gsinθ，mgcosθ（3）g/sinθmgcotθ

能力訓(xùn)練
1-5ADBCBB6-10BCBBB
11.0.52000600012.
13.解析：（1）設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，F(xiàn)下-F上-mg＝ma,將a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上頂板仍有壓力，說明彈簧長(zhǎng)度沒變，彈簧彈力仍為10N，此時(shí)頂板受壓力為5N，則
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱靜止或沿豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)。
（2）若上頂板恰無壓力，則F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要滿足a≥10m/s2且方向向上即可使上頂板傳感器示數(shù)為零。
［答案］（1）靜止或勻速運(yùn)動(dòng)（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在豎直方向上，飛機(jī)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，h=①
設(shè)安全帶對(duì)乘客向下的拉力為F，對(duì)乘客由牛頓第二定律：F+mg=ma②
聯(lián)立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全帶，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相對(duì)于飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)，受到傷害的是人的頭部。
［答案］（1）2.4倍（2）向上運(yùn)動(dòng)頭部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物體一定沿傳送帶對(duì)地下移，且不會(huì)與傳送帶相對(duì)靜止。
設(shè)從物塊剛放上到達(dá)到皮帶速度10m/s，物體位移為s1，加速度a1，時(shí)間t1，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，，方向沿斜面向下。t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮帶長(zhǎng)度。
設(shè)從物塊速度為10m/s到B端所用時(shí)間為t2，加速度a2，位移s2，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用總時(shí)間t=t1+t2=2s.
［答案］2s

《牛頓第二定律》教案

《牛頓第二定律》教案

【教學(xué)目標(biāo)】：1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍.2.學(xué)會(huì)分析兩類動(dòng)力學(xué)問題．
【教學(xué)重點(diǎn)】：理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍
【教學(xué)難點(diǎn)】：.學(xué)會(huì)分析兩類動(dòng)力學(xué)問題．
【教學(xué)方法】：講練結(jié)合
一、牛頓第二定律
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它．這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？
[知識(shí)梳理]
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的質(zhì)量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表達(dá)式：________.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于________參考系(相對(duì)地面靜止或____________運(yùn)動(dòng)的參考系)．
(2)牛頓第二定律只適用于________物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況．
二、兩類動(dòng)力學(xué)問題
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
以15m/s的速度行駛的無軌電車，在關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，經(jīng)過10s停了下來．電車的質(zhì)量是4.0×103kg，求電車所受的阻力．
[知識(shí)梳理]
1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題
(1)由受力情況判斷物體的____________
(2)由運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的____________．
2．解決兩類基本問題的方法：以__________為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和____________________列方程求解．
：解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是什么？
三、力學(xué)單位制
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
如果一個(gè)物體在力F的作用下沿著力的方向移動(dòng)了一段距離l，這個(gè)力對(duì)物體做的功W＝Fl.我們還學(xué)過，功的單位是焦耳(J)．請(qǐng)由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系．
[知識(shí)梳理]
1．單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成．
2．力學(xué)單位制中的基本單位有________、________、時(shí)間(s)．
3．導(dǎo)出單位有________、________、________等.
探究一牛頓第二定律的理解
例1牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案如圖所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何？
牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案總結(jié)
利用牛頓第二定律分析物體運(yùn)動(dòng)過程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
(1)a是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，根據(jù)受力條件，確定加速度，以加速度
確定物體速度和位移的變化．(2)