高中牛頓第二定律教案

4.3牛頓第二定律。

4.3牛頓第二定律

［教學(xué)目標(biāo)］
一、知識與技能
１、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式
２、理解公式中各物理量的意義及相互聯(lián)系
３、知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的
４、會用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計算
二、過程與方法
１、以實驗為基礎(chǔ)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所受外力的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出牛頓第二定律
２能從實際運動中抽象出模型并用第二定律加以解決
三、情感態(tài)度與價值觀
１、滲透物理學(xué)研究方法的教育
２、認(rèn)識到由實驗歸納總結(jié)物理規(guī)律是物理學(xué)研究的重要方法
［教學(xué)重點］
１、牛頓第二定律
２、牛頓第二定律的應(yīng)用
［教學(xué)難點］
牛頓第二定律的應(yīng)用
［課時安排］
1課時
［教學(xué)過程］
引入
師：牛頓第一定律告訴我們，力是改變物體運動狀態(tài)的原因即產(chǎn)生加速度的原因，加速度同時又與物體的質(zhì)量有關(guān)。上一節(jié)課的探究實驗我們已經(jīng)看到，小車的加速度可能與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。大量實驗和觀察到的事實都能得出同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
一、牛頓第二定律：
定義：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。
比例式：或。
等式：其中k是比例系數(shù)。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它們只是大小相等）
力的單位
K是比例常數(shù)，那k應(yīng)該是多少呢？
這里要指出的是，在17世紀(jì)，人類已經(jīng)有了一些基本物理量的計量標(biāo)準(zhǔn)，但還沒有規(guī)定多大的力為一個單位力，當(dāng)然也沒有力的單位牛頓。科學(xué)家們在做與力有關(guān)的實驗時并沒有準(zhǔn)確計算力的大小，利用的僅僅是簡單的倍數(shù)關(guān)系。比如當(dāng)掛一個鉤碼時，質(zhì)量為1kg的小車產(chǎn)生大小為2m/s2的加速度，當(dāng)掛兩個鉤碼時，此時小車受力是第一次的兩倍，實驗結(jié)果是小車產(chǎn)生大小為4m/s2的加速度，由此可以得出物體的加速度與所受的合外力成正比（因為還沒有規(guī)定一個單位的力是多大，所以你也無法知道一個鉤碼是幾個單位的力。比如只有當(dāng)我們規(guī)定了多長的距離為一個單位長度（1m）后才能知道一根棒有幾個單位長度即幾米。）。
由于單位力的大小還沒有規(guī)定，所以k的選擇有一定的任意性，只要是常數(shù)，它就能正確表示F與m、a之間的比例關(guān)系。（或者反過來講，如果我們當(dāng)時已經(jīng)規(guī)定了力的單位為N，并且規(guī)定一個鉤碼的重量為1N，那么公式中的k就不具有隨意性。在計算時質(zhì)量的單位用kg，加速度的單位用m/s2，當(dāng)Fma三者都取值為單位1時有：1N=k1kg1m/s2而我們知道1kg1m/s2表示使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的力，對照上例應(yīng)該是半個鉤碼，那k就應(yīng)該等于2。如果當(dāng)時規(guī)定兩個鉤碼重量為1N時，那k應(yīng)該是4。而當(dāng)規(guī)定半個鉤碼重為1N時，k就是1了。所以由于沒有規(guī)定1N的力是多大，k的值任意的，只要常數(shù)就行。
既然k是任意取的，那取1將會使公式最簡便。當(dāng)k值取定后，力的單位理所當(dāng)然也定下來了：一個單位力=11kg1m/s2，即規(guī)定了1N的力是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力。用手托住兩個雞蛋大約就是1N。
從上可知力的單位是kgm/s2，后來為了紀(jì)念牛頓，把kgm/s2稱做“牛頓”，用N表示。
公式：
例1、一物體質(zhì)量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時刻開始，用一水平向右的大小為2N的力F1拉物體，則
（1）物體產(chǎn)生的加速度是多大？2S后物體的速度是多少？
（2）若在3秒末給物體加上一個大小也是2N水平向左的拉力F2,則物體的加速度是多少？4秒末物體的速度是多少？
（3）3S內(nèi)物體的加速度2m/s2是由力F1產(chǎn)生的，3S后物體的加速度為0，那是說3S后F1不再產(chǎn)生加速度了？

解：（1）受力分析知：物體所受的合外力為F1=2N，則根據(jù)公式有；從0時刻開始做初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，據(jù)得2S末速度為4m/s。
（2）3S末加上F2后，物體所受的合外力為0，則據(jù)有加速度為0；從3S末開始物體做勻速直線運動，4S末速度仍是4m/s。
（3）可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成的不僅僅是力，所有的矢量均可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成，當(dāng)然也包括加速度。3S后F1仍然產(chǎn)生2m/s2的加速度，不過F1產(chǎn)生的加速度與F2產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以總的加速度是0。
牢記：物體受到幾個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不存在一樣，這個性質(zhì)叫做力的獨立性原理。物體的合加速度等于各個分力分別產(chǎn)生的加速度的矢量和；也等于合外力與質(zhì)量的比值。
例2：光滑水面上，一物體質(zhì)量為1kg，初速度為0，從0時刻開始受到一水平向右的接力F，F(xiàn)隨時間變化圖如下，要求作出速度時間圖象。
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牢記：加速度與合外力存在著瞬時對應(yīng)關(guān)系：某一時刻的加速度總是與那一時刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。
例3、牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？
牢記：牛頓第一定律說明物體的運動不需要力來維持，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。牛頓第一定律定義了力。正因為知道了在沒有力的情況下物體是靜止或勻速的，人們才能去研究物體在有力的情況下是如何運動的。所以牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，牛頓第二定律是牛頓第一定律的擴(kuò)展。
總結(jié)分析
1、F與a的同向性。
2、F與a的瞬時性。
3、力的獨立性原理。
4、F可以突變，a可以突變，但v不能突變。
5、牛二只適用于慣性參考系
6、牛二適用于宏觀低速運動的物體
7、是定義式、度量式；是決定式。兩個加速度公式，一個是純粹從運動學(xué)（現(xiàn)象）角度來研究運動；一個從本質(zhì)內(nèi)因進(jìn)行研究。就像農(nóng)民看云識天氣，掌握天氣規(guī)律，但并不知道云是如何形成的，為什么不同的云代表不同的天氣。就像知道有加速度卻不知道為何會有。
8、不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為0時的特例。
例4、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒俏覀冇昧μ嵋粋€很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？
答：沒有矛盾，從角度來看，因為提不動，所以靜止，則合外力為0，所以加速度也為0；從角度來看，物體受三個力，支持力、重力、向上提的力。這三個力產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以合加速度也是0。
二、用牛頓第二定律解題的方法和步驟
1、明確研究對象（隔離或整體）
2、進(jìn)行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出示意圖
3、規(guī)定正方向或建立直角坐標(biāo)系，求合力F合
4、列方程求解
①物體受兩個力：合成法
②物體受多個力：正交分解法(沿運動方向和垂直于運動方向分解)
(運動方向)
（垂直于運動方向）

相關(guān)知識

牛頓第二定律

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“牛頓第二定律”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
（1）通過演示實驗認(rèn)識加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系；
（2）會用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹雠ｎD第二定律并掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)式；
（3）通過加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系，深刻理解力是產(chǎn)生加速度的原因這一規(guī)律；
（4）認(rèn)識加速度方向與合外力方向間的矢量關(guān)系，認(rèn)識加速度與和外力間的瞬時對應(yīng)關(guān)系；
（5）能初步運用運動學(xué)和牛頓第二定律的知識解決有關(guān)動力學(xué)問題．

能力目標(biāo)
通過演示實驗及數(shù)據(jù)處理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié)的能力；通過實際問題的處理，培養(yǎng)良好的書面表達(dá)能力．

情感目標(biāo)
培養(yǎng)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、有序的思維習(xí)慣．

教學(xué)建議

教材分析

1、通過演示實驗，利用控制變量的方法研究力、質(zhì)量和加速度三者間的關(guān)系：在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．
2、利用實驗結(jié)論總結(jié)出牛頓第二定律：規(guī)定了合適的力的單位后，牛頓第二定律的表達(dá)式從比例式變?yōu)榈仁剑?br> 3、進(jìn)一步討論牛頓第二定律的確切含義：公式中的表示的是物體所受的合外力，而不是其中某一個或某幾個力；公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同，所以牛頓第二定律具有矢量性；物體在某時刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化，這就是牛頓第二定律的瞬時性．

教法建議
1、要確保做好演示實驗，在實驗中要注意交代清楚兩件事：只有在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前題下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力（根據(jù)學(xué)生的實際情況決定是否證明）；實驗中使用了替代法，即通過比較小車的位移來反映小車加速度的大小．
2、通過典型例題讓學(xué)生理解牛頓第二定律的確切含義．
3、讓學(xué)生利用學(xué)過的重力加速度和牛頓第二定律，讓學(xué)生重新認(rèn)識出中所給公式．

教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)重點：牛頓第二定律

教學(xué)難點：對牛頓第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系

介紹研究方法（控制變量法）：先研究在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；再研究在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．介紹實驗裝置及實驗條件的保證：在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力．介紹數(shù)據(jù)處理方法（替代法）：根據(jù)公式可知，在相同時間內(nèi)，物體產(chǎn)生加速度之比等于位移之比．

以上內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生情況，讓學(xué)生充分參與討論．本節(jié)書涉及到的演示實驗也可利用氣墊導(dǎo)軌和計算機(jī)，變?yōu)槎繉嶒灒?/p>

1、加速度和力的關(guān)系

做演示實驗并得出結(jié)論：小車質(zhì)量相同時，小車產(chǎn)生的加速度與作用在小車上的力成正比，即，且方向與方向相同．

2、加速度和質(zhì)量的關(guān)系

做演示實驗并得出結(jié)論：在相同的力F的作用下，小車產(chǎn)生的加速度與小車的質(zhì)量成正比，即．

二、牛頓第二運動定律（加速度定律）

1、實驗結(jié)論：物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個加速度的力的方向相同．即，或．

2、力的單位的規(guī)定：若規(guī)定：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力叫1N．則公式中的＝1．（這一點學(xué)生不易理解）

3、牛頓第二定律：

物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個加速度的力的方向相同．

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：．或

4、對牛頓第二定律的理解：

（1）公式中的是指物體所受的合外力．

舉例：物體在水平拉力作用下在水平面上加速運動，使物體產(chǎn)生加速度的合外力是物體

所受4個力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉筆盒）

（2）矢量性：公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同．由此在處理問題時，由合外力的方向可以確定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．

（3）瞬時性：物體在某時刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化．

舉例：靜止物體啟動時，速度為零，但合外力不為零，所以物體具有加速度．

汽車在平直馬路上行駛，其加速度由牽引力和摩擦力的合力提供；當(dāng)剎車時，牽引力突然消失，則汽車此時的加速度僅由摩擦力提供．可以看出前后兩種情況合外力方向相反，對應(yīng)車的加速度方向也相反．

（4）力和運動關(guān)系小結(jié)：

物體所受的合外力決定物體產(chǎn)生的加速度：

當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相同——→物體做勻加速直線運動

當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相反——→物體做勻減速直線運動

以上小結(jié)教師要帶著學(xué)生進(jìn)行，同時可以讓學(xué)生考慮是否還有其它情況，應(yīng)滿足什么條件．

探究活動

題目：驗證牛頓第二定律
組織：2－3人小組
方式：開放實驗室，學(xué)生實驗．
評價：鍛煉學(xué)生的實驗設(shè)計和操作能力．

《牛頓第二定律》教案

《牛頓第二定律》教案

【教學(xué)目標(biāo)】：1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍.2.學(xué)會分析兩類動力學(xué)問題．
【教學(xué)重點】：理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍
【教學(xué)難點】：.學(xué)會分析兩類動力學(xué)問題．
【教學(xué)方法】：講練結(jié)合
一、牛頓第二定律
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它．這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個現(xiàn)象？
[知識梳理]
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的質(zhì)量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表達(dá)式：________.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于________參考系(相對地面靜止或____________運動的參考系)．
(2)牛頓第二定律只適用于________物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況．
二、兩類動力學(xué)問題
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
以15m/s的速度行駛的無軌電車，在關(guān)閉電動機(jī)后，經(jīng)過10s停了下來．電車的質(zhì)量是4.0×103kg，求電車所受的阻力．
[知識梳理]
1．動力學(xué)的兩類基本問題
(1)由受力情況判斷物體的____________
(2)由運動情況判斷物體的____________．
2．解決兩類基本問題的方法：以__________為橋梁，由運動學(xué)公式和____________________列方程求解．
：解決兩類動力學(xué)問題的關(guān)鍵是什么？
三、力學(xué)單位制
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W＝Fl.我們還學(xué)過，功的單位是焦耳(J)．請由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系．
[知識梳理]
1．單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成．
2．力學(xué)單位制中的基本單位有________、________、時間(s)．
3．導(dǎo)出單位有________、________、________等.
探究一牛頓第二定律的理解
例1牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案如圖所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何？
牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案總結(jié)
利用牛頓第二定律分析物體運動過程時應(yīng)注意以下兩點：
(1)a是聯(lián)系力和運動的橋梁，根據(jù)受力條件，確定加速度，以加速度
確定物體速度和位移的變化．(2)

《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式
2、知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。

3、會用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計算

【學(xué)習(xí)重點】1、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式

2、會用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計算

【學(xué)習(xí)難點】會用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計算

【自主學(xué)習(xí)】

一、牛頓第二定律的得出（閱讀教材p74頁獨立完成下列填空）

1、一定時，加速度與合外力成比；即：
2、一定時，加速度與質(zhì)量成比；即：
3、綜合以上兩個因素，加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系表達(dá)為；

注意：實際物體所受的力往往不止一個，這時式中F指的是物體所受的合力

4、如果k=1，這樣牛頓第二定律可以表達(dá)為。

5、力的國際單位是，他是怎樣規(guī)定的：。

二、牛頓第二定律深入認(rèn)識

問題1、牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正比，為什么？

問題2、從牛頓第二定律的內(nèi)容分析,F、m、a是對于幾個物體而言的?

問題3、一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,試討論回答以下問題？

（1）某一時刻靜止物體受水平向右的恒力F，此時物體的加速度大小為多少？方向怎樣？此時速度大小為多少？

（2）進(jìn)過一段時間，物體速度為v此時撤去力F，對物體施加一方向向左的恒力3F，此時物體的加速度大小多少？方向怎樣？此時速度大小方向又是怎樣？

（3）第（2）問中如果不撤去F，對物體再施加一個方向向左的恒力3F，此時物體的加速度大小多少？方向怎樣？

教師提問：還可以用什么方法求加速度

三、【合作探究】

1、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒俏覀冇昧μ嵋粋€很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？

2、質(zhì)量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時加速度卻是一樣的。你怎樣解釋？

3、（小組討論）總結(jié)牛頓第二定律應(yīng)用時的一般步驟:

四、【課堂練習(xí)】

1、在牛頓第二定律公式F＝kma中，有關(guān)比例常數(shù)k的說法正確的是：（）

A、在任何情況下都等于1
B、k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的

C、k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的

D、在國際單位制中，k的數(shù)值一定等于1

2、關(guān)于速度、加速度、合外力的關(guān)系下列說法正確的是（）
A.物體的速度越大則加速度越大，所受合外力也越大

B.物體的速度為零則加速度為零，所受合外力也為零
C.物體的速度為零而加速度可能很大，所受合外力也

可能很大;

D.物體的速度很大而加速度可能為零，所受合外力也

可能為零。

3、F合和a的瞬時對應(yīng)和因果對應(yīng)關(guān)系正確的是()

A.只有物體受到力的作用，物體才具有加速度

B.力恒定不變，加速度也恒定不變

C.力隨著時間改變，加速度也隨著時間改變

D.力停止作用，加速度也隨即消失

五、【作業(yè)布置】

課本P78頁課后《問題與練習(xí)》第2、3題。

牛頓第二定律的應(yīng)用

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“牛頓第二定律的應(yīng)用”，希望對您的工作和生活有所幫助。

§4.4牛頓第二定律的應(yīng)用―――連接體問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道什么是連接體與隔離體。2.知道什么是內(nèi)力和外力。
3.學(xué)會連接體問題的分析方法，并用來解決簡單問題。
【自主學(xué)習(xí)】
一、連接體與隔離體
兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為。
二、外力和內(nèi)力
如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為。
應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的力。
三、連接體問題的分析方法
1.整體法：連接體中的各物體如果，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用列方程求解。
2.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應(yīng)用求解，此法稱為隔離法。
3.整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當(dāng)系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用法求出，再用法求。
【典型例題】
例1.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體
B的作用力等于（）
A.B.C.FD.
擴(kuò)展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對B作用力等于。
2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面
平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體
之間的作用力總為。

例2.如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，
木板上站著一個質(zhì)量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相
對靜止，計算人運動的加速度？（2）為了保持人與斜面相對靜止，
木板運動的加速度是多少？

【針對訓(xùn)練】
1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（）
A.0、0B.a、0
C.、D.a、
2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當(dāng)水平力F作用
于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍
可一起向前運動，設(shè)此時A、B間作用力為f1，B、C間作
用力為f2，則f1和f2的大小為（）
A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0
3.如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間
的靜摩擦因數(shù)μ＝0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的
加速度前進(jìn)？（g＝10m/s2）

4.如圖所示，箱子的質(zhì)量M＝5.0kg，與水平地面的動摩擦因
數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg
的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直
方向θ＝30°角，則F應(yīng)為多少？（g＝10m/s2）

【能力訓(xùn)練】
1.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、
傾角為θ的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù)
分別為μ1，μ2，當(dāng)A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時，
B受到摩擦力（）
A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小為μ1mgcosθD.大小為μ2mgcosθ

2.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，框架始終
沒有跳起，當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加
速度大小為（）
A.gB.C.0D.
3.如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現(xiàn)在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（）
A.Ta增大B.Tb增大
C.Ta變小D.Tb不變
4.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量
為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，
竿對“底人”的壓力大小為（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g
5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計
的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突
然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重
物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是（）
A.一直加速B.先減速，后加速
C.先加速、后減速D.勻加速
6.如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊
C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3，設(shè)所有
接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B
的加速度分別是aA=，aB＝。
7.如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊
A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至
少以加速度a＝向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等
于零。當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左運動時，線的拉力大小
F＝。
8.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的μ倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？

9.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，則斜面的傾角θ為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？

10.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長△L后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？

【學(xué)后反思】

參考答案
典型例題：
例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。
解：對A、B整體分析，則F＝（m1+m2）a
所以
求A、B間彈力FN時以B為研究對象，則
答案：B
說明：求A、B間彈力FN時，也可以以A為研究對象則：
F－FN＝m1a
F－FN＝
故FN＝
對A、B整體分析
F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
再以B為研究對象有FN－μm2g＝m2a
FN－μm2g＝m2
提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度
＝
再取m2研究，由牛頓第二定律得
FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a
整理得
例2.解（1）為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑?，F(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得：
對木板：Mgsinθ＝F。
對人：mgsinθ+F＝ma人（a人為人對斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動?，F(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛頓第二定律，設(shè)木板對斜面的加速度為a木，則：
對人：mgsinθ＝F。
對木板：Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木板沿斜面向下滑動，所以人相對斜面靜止不動。
答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。
針對訓(xùn)練
1.D2.C
3.解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有：mg=F，F(xiàn)為摩擦力
在臨界情況下，F(xiàn)＝μFN，F(xiàn)N為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4.解：對小球由牛頓第二定律得：mgtgθ=ma①
對整體，由牛頓第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②
由①②代入數(shù)據(jù)得：F＝48N
能力訓(xùn)練
1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、7.g、
8.解：當(dāng)力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對B由牛頓第二定律得：μmg=2ma①
對整體同理得：FA＝(m+2m)a②
由①②得
當(dāng)力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對A由牛頓第二定律得：μμmg＝ma′③
對整體同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
9.解：取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受
總重力Mg、斜面的支持力N，由牛頓第二定律得，
Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物體為研究對象，受力
情況如圖所示。
將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有
f靜＝macosθ＝mgsinθcosθ①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②
由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，則cosθ＝代入數(shù)據(jù)得，θ＝30°
由式①得，f靜＝mgsinθcosθ代入數(shù)據(jù)得f靜＝346N。
根據(jù)牛頓第三定律，物體對磅秤的靜摩擦力為346N。
10.解：盤對物體的支持力，取決于物體狀態(tài)，由于靜止后向下拉盤，再松手加速上升狀態(tài)，則物體所受合外力向上，有豎直向上的加速度，因此，求出它們的加速度，作用力就很容易求了。
將盤與物體看作一個系統(tǒng)，靜止時：kL＝(m+m0)g……①
再伸長△L后，剛松手時，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
剛松手時對物體FN－mg=ma
則盤對物體的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)