高中音樂絲竹相和教案

多邊形的內角和與外角和(1)教學設計。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，未來的工作就會做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？小編收集并整理了“多邊形的內角和與外角和(1)教學設計”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

懷文中學2014---2015學年度第二學期教學設計
初一數(shù)學7.5多邊形的內角和與外角和（1）
主備：文華明審核：湯晉時間2015-3-4
教學目標：1．探索并了解“三角形三個內角之和等于180°”；
2．經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學活動，提升學生有條理的表達能力．
教學重點：探索并掌握“三角形三個內角之和等于180°”．．
教學難點：理解用推理的方法說明為什么三角形的三個內角之和一定等于180°．
作業(yè)布置：課本P34習題7.5第2，3小題．
教學過程：
一、探究：
（1）同學們，小學里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個內角的和等于多少度？
（2）你能舉例說明三角形的三個內角的和等于180°嗎？
探究一——畫圖、度量、計算
請每位同學在課堂筆記本上任意畫一個三角形，用量角器量出各內角的度數(shù)，并求它們的和．
究二——觀察
利用幾何畫板中的課件動畫演示（通過拖動三角形的頂點改變三角形的內角），再次驗證“三角形三個內角之和等于180°”．
究三——拼圖
（1）問：還記得小學里怎么說明“三角形三個內角之和等于180°”的嗎？
（2）請每位同學將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180°．
（3）教師找出如圖2、圖3、圖4等拼法，貼在黑板上，并標上相應字母．
……
二、合作：
課本P29練一練第1、3小題．

三、展示：
例1已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度數(shù)．

四、拓展：
例2如圖5，AD、BC相交于點O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度數(shù)．

五、評價：
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，則△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

六：教學反思

相關知識

探索多邊形的內角和與外角和1

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《探索多邊形的內角和與外角和1》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第四章四邊形性質探索
總課時：12課時使用人：
備課時間：開學第一周上課時間：第七周
第10課時:4、6探索多邊形的內角和與外角和（1）
教學目標
知識與技能：掌握多邊形內角和定理，進一步了解轉化的數(shù)學思想
過程與方法：經(jīng)歷質疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法．
情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造．
教學重點：多邊形內角和定理的探索和應用
教學難點：邊形定義的理解；多邊形內角和公式的推導；轉化的數(shù)學思維方法的滲透．
教學過程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課（3分鐘，學生思考問題，入課）
1．多媒體展示蜂窩，教師結合圖片讓學生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學生理解定義）
1．借助多媒體顯示一多邊形，學生類比三角形的有關知識對多邊形定義、并表示出相應的元素．
2．教師再給出嚴格規(guī)范的定義，特別借助學具說明“在平面內”的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．
第三環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學生動手操作，探究內角和）
（以四人小組為單位展開探究活動）
提出問題：三角形的內角和為180°，那么多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開始研究．
活動一：利用四邊形探索四邊形內角和
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）
（師巡視，了解學生探索進程并適當點撥．）
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）
……（組間交流，教師課件展示幾種方法）
教師幫助學生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？
進而引導學生得出：我們是把四邊形的問題轉化成三角形，再由三角形內角和為180°，求出四邊形內角和為360°，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。

活動二：探索五邊形內角和
（要求：獨立思考，自主完成．）
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導學生進行推算）
教學過程：
探索n邊形內角和，并試著說明理由
（結合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）
n邊形的內角和=（n—2）180°
正n邊形的一個內角==

第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學生搶答）
搶答題：
1．正八邊形的內角和為_______.
2．已知多邊形的內角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.
3．一個多邊形每個內角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應用發(fā)散：
4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量，質檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質檢員,如何知道模板是否合格?為什么?
5．小明有一個設想：2008年奧運會在北京召開，要是能設計一個內角和是2008°的多邊形花壇該多有意義?。⌒∶鞯倪@個想法能實現(xiàn)嗎？
第六環(huán)節(jié)課時小結：（3分鐘，學生填表）
教師和學生一起對本節(jié)課內容和同學們的表現(xiàn)做一小結，然后每位學生利用活動評價表進行自我量化考核，并于課下反饋給老師

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習題4、10
A組（優(yōu)等生）1；思考題：一個多邊形去掉一個內角后形成的多邊形內角和為1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學反思：

多邊形的內角和與外角和(2)教學設計

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《多邊形的內角和與外角和(2)教學設計》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

懷文中學2014---2015學年度第二學期教學設計
初一數(shù)學7.5多邊形的內角和與外角和（2）
主備：文華明審核：湯晉時間2015-3-5
教學目標：1．掌握多邊形內角和的計算方法，并能用內角和知識解決有關多邊形的計算問題；通過多邊形內角和公式的推導，增強探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學說理能力；
2．經(jīng)歷探索多邊形內角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學結論的探究與運用的方法；
3．經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗轉化、類比等數(shù)學思想方法的應用，體驗猜想的結論得到證實的成就感．．
教學重點：探索多邊形內角和公式及公式的運用．
教學難點：如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形推導多邊形的內角和．
作業(yè)布置：課本P34-35習題7.5第7，8題．
教學過程：
一、探究：
問題：三角形的內角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？任意一個四邊形的內角和等于多少度？

二、合作：
活動1如何把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？

多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)內角和計算規(guī)律
三角形31180°1×180°
四邊形42360°2×180°
五邊形53540°3×180°
六邊形64720°4×180°
七邊形75900°5×180°
……………
n邊形nn－2(n－2)×180°(n－2)×180°
活動2請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和，并完成下表：

歸納、得出公式：
設多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內角和：
（n－2）180°（n≥3且為正整數(shù)）

知識延伸：
（1）多邊形每增加一條邊，內角和增加180°；
（2）多邊形的內角和一定是180°的倍數(shù)；
（3）多邊形的邊數(shù)越多，內角和越大．

活動3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等．
正多邊形的內角和：(n－2)×180°．
正多邊形每個內角的度數(shù)：(n－2)180°÷n．
三、展示：
例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

四、拓展：
練習1
（1）八邊形內角和是_______°；
（2）十六邊形內角和是________°；
（3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內角和增加了____度．
練習2
一個多邊形的內角和等于1440°，它是幾邊形？

練習3求圖中x的值．

五、評價：
請用一句話總結：
這節(jié)課我收獲的知識是；
我學到的一種思想方法是；
我將進一步研究的問題是．

六：教學反思

《探索多邊形的內角和與外角和》

一、教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學生主動探究的習慣.

2.能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關問題.

二、教材分析

本節(jié)的主要內容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質，與前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法.

三、教學重點、難點

1.多邊形的外角和公式及公式的探索過程.

2.能靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關問題.

四、教學建議

關于外角和公式關鍵要讓學生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學中應設置由特殊到一般的題目，讓學生親身體會這個外角和是360°.

五、教具、學具準備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學過程

1.復習提問：

（1）多邊形的內角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內角為度？

2.創(chuàng)設問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步

（1）小明從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關系？

（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，OA‘AE，OB‘AB，OC‘BC，OD‘CD，OE‘DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.

因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內角和來推導五邊形的外角和嗎？

點撥：

因五邊形的每一個內角與它相鄰的外角是鄰補角，

所以五邊形的內角和加外角和等于5180°

所以外角和等于5180°-（5-2）180°=360°

（5）你用第二種方法推導下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是.

得出結論：多邊形的外角和都等于360°.

4.應用舉例：

例一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點撥：

設出未知數(shù)，根據(jù)相等關系：內角和=3外角和列出方程

5.練習：

見學案練習一和練習二

6.達標檢測

見學案達標檢測

7.小結

本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學生口答，并計算出度數(shù)

學生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.

學生質疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導繼續(xù)思考.

生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案.

學生找關系，小組積極討論、交流，小組匯報結果.

學生獨立探究，很快得出答案.

學生獨立解決

讓學生先總結、交流談體會