高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用專題考點復(fù)習(xí)教案。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第二章《直線運動》專題二勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用
【考點透析】
一、本專題考點：變速直線運動及公式vt=v0+at；；
vt2-v02=2as均為II類要求，即能夠理解其含義，能在實際問題的分析、綜合，推理和判斷等過程中運用，在高考中多與牛頓運動定律、電場、磁場等知識綜合命題，單獨命題多與實際生活相結(jié)合。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．基本知識
⑴變速直線運動：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運動叫變速直線運動。
⑵勻變速直線運動：在變速直線運動中，如果在相等的時間內(nèi)速度的改變相等，這種運動叫做勻變速直線運動。
⑶勻變速直線運動的基本公式和推論
基本公式vt=v0+at
推論vt2-v02=2as
（只適于勻變速直線運動）
公式中s、v、a均為矢量，計算時常指定正方向，對初速度為零的勻加速直線運動，一般取加速度方向為正；初速度不為零時，一般取初速度方向為正。
⑷自由落體：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
v0=0a=g
自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵守勻變速直線運動的普遍規(guī)律，有關(guān)初速度為零的勻加速直線運動的比例式也成立。
2.勻變速直線運動推論：
⑴由紙帶得到的結(jié)論
如圖2—2所示，A、B、C、D、E.為打點計時器在紙帶上打出的點，點間距分別為S1S2S3S4S5，打出相鄰兩點所用時間為T，則
vA=（S1+S2）/2T
vB=（S2+S3）/2T（中時刻的速度等于這段時間的平均速度）
ａ=（S2-S1）/T2=（S3-S2）/T2=（S3-S1）/2T2=（S5-S2）/3T2（依次相鄰的相同時
間間隔內(nèi)的位移之差為一恒量）
⑵初速度為零的勻加速直線運動的特征（設(shè)T為時間單位）
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度之比為
Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３：……Ｖｎ＝１：２：３：……ｎ
②１T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移之比為
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
③第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、……第n個T內(nèi)的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
④通過連續(xù)相同的位移所用時間之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（-1）：（-）：……（-）
3.難點釋疑
⑴如圖2—3所示，某質(zhì)點從A到B做勻變速直線運動，通過時間為t，t/2時的速度為v1，質(zhì)點通過AB中點C時的速度為v2，則v1v2
因為，當質(zhì)點做勻加速運動時，t/2時刻到D點，前半時運動的位移小于后半時運動的位移，則D點在C點左側(cè)，如圖2-4所示，則v1v2。當質(zhì)點做勻減速運動時，t/2時刻到D點，前半時運動的位移大于后半時運動的位移，則D點在C點右側(cè)，如圖2-5所示。則v1v2
⑵追擊問題是運動學(xué)中一個常見又較難的問題。解決這類問題一般要抓住兩個關(guān)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系，找到臨界條件。例如①勻減速運動的物體追趕同方向勻速運動的物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件是靠近時追趕者的速度等于被追者的速度。②初速度為零的勻加速運動的物體追趕同向勻速運動物體時，追上前具有最大距離的條件是追趕者的速度等于被追者的速度。
【例題精析】
例題1飛機著陸以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60ｍ/s，求飛機著陸后12s滑行的距離。
解析：設(shè)飛機從著陸到停止所用的時間為t’
由vt=v0+at解得t’=10s,說明飛機在12S內(nèi)不是始終做勻減速直線運動,它在后2s內(nèi)是靜止的.S=v0t’+at’2/2＝６０×１０－６×１０２／２
＝３００（ｍ）
或S＝v0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
錯解：依S=v0t+at2/2＝６０×１２－６×１２２／２＝２８８（ｍ）
其實這樣算出的位移是飛機運動10s后再反向運動2s的總位移，但飛機運動停止后并沒有運動。
思考拓寬：若將勻減速運動的飛機改成在足夠長光滑斜面上從Ａ點做減速運動的小球，如圖２－6所示，求小球在12s內(nèi)的位移還是300ｍ嗎？為什么？若求小球與A點的距離為300ｍ所經(jīng)歷的時間為多少？
例題2相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖2-7所示，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運動，且加速度大小相同.求:①小球運動時加速度大小;②拍片時B的速度大小;③D、C兩球相距多遠;④A球上面正在運動著的小球共有多少顆.
解析:本題屬于運動學(xué)的綜合問題,從題設(shè)意境來看,斜面上有多個小球在運動,但是釋放小球的時間間隔是相同的,各球的運動情況也相同,這樣拍片時圖中各小球的位置可以等效為一個小球在斜面上運動時每隔0.1s小球所在的位置.
①小球運動時加速度a＝5m/s2
②小球B的速度
③D、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
④小球B從開始下滑到圖示位置所用的時間tB＝vB/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正運動著的小球有3顆，A球上面正在運動著的小球有2顆.
例題3如圖2-8所示，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距s，同時同向開始運動，甲以初速度v加速度a1做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a2的勻加速運動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（）
Aa1=a2時能相遇兩次Ba1a2時能相遇兩次
Ca1a2時能相遇兩次Da1a2時能相遇一次
解析：對甲物體s1=vt+a1t2/2
對乙物體s2=a2t2/2
由位移關(guān)系s1=s2+s
vt+a1t2/2=a2t2/2+s
（a1-a2）t2/2+vt–s=0
t=[-v±]/（a1-a2）
當a1a2時，v，t有一解，只能相遇一次。
當a1=a2時，t=s/v，只能相遇一次。
當a1a2時，t=[v±]/（a2-a1）
當v2=2s（a2-a1），t有一解，只能相遇一次。
當v，t有兩解，能相遇兩次。
答案是CD
【能力提升】
I．知識與技能
1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為（）
A0.5m/s2B1.0m/s2C1.5m/s2D2.0m/s2
2．小物體沿光滑斜面下滑，初速度為零，當滑過L的距離時，速度大小為v，那么，當它的速度為v/2時，滑過的距離為（）
A.L/4B.L/2C.L/2D.3L/4
3．一個作勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關(guān)系是s＝18t－6t2，則它的速度為零的時刻為（）
A．1.5sB．3sC．6sD．18s
4．自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s，當它的位移為15m時，經(jīng)歷的時間和運動速度分別為（g取10m/s2，不計空氣的阻力，選取豎直向上為正方向）（）
A.1s，10m/sB.2s，15m/s
C.3s，－10m/sD.4s，－15m/s
5．如圖2-9，光滑斜面AE被分成四個相等的部
分，一個物體由A點靜止釋放，下面結(jié)論中正確的是（）
A．物體到達各點的速度vB：vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物體到達各點所經(jīng)歷的時間tB：tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物體從A到E的平均速度v=vB
D．經(jīng)過每一部分時，其速度增量均相同
6．有一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，它在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，通過的路程分別是24m、64m，每一個時間間隔為4s，則質(zhì)點運動的初速度為m/s，加速度為m/s2
7．一汽車關(guān)閉油門后，在水平路面上滑行10s后靜止，該汽車滑行時所受阻力不變，關(guān)閉油門后的第8s內(nèi)運動了2.5m，則汽車關(guān)閉油門時的速度為
II能力和素質(zhì)
8．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭。測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則
A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤子的距離至少為34m
C.重力加速度的計算式為D.重力加速度的計算式為
9．A球從塔頂自由落下，當下落高度為a時，B球從距塔頂b處開始自由落下，兩球同時落地，求塔高為多少？
10．兩輛完全相同的汽車沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車。在它剛停止時，后車也以相同加速度剎車。若前車剎車行駛距離為s，要使兩車不相撞，則兩車勻速行駛時的車距至少應(yīng)為多少？

專題二：1．B2．A3．A4．AC5．ABC6．1；2.57．1m/s28．BD9．(a+b)2/4a10．2s

延伸閱讀

高考物理第一輪考綱知識復(fù)習(xí):勻變速直線運動規(guī)律

第2節(jié)勻變速直線運動規(guī)律
【考綱知識梳理】
一、勻變速直線運動
1.定義:在變速直線運動中,如果在相等的時間內(nèi)速度的改變量相等,這種運動就叫做勻變速直線運動.勻變速直線運動是加速度不變的直線運動.
2.分類
①勻加速直線運動:速度隨時間均勻增加的勻變速直線運動.
②勻減速直線運動:速度隨時間均勻減小的勻變速直線運動.
二、勻變速直線運動的基本規(guī)律
1、兩個基本公式：位移公式：速度公式：
2、兩個推論：勻變速度運動的判別式：
速度與位移關(guān)系式：
3、兩個特性
可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有
4、做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：
，，，
以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各
物理量間的比例關(guān)系
5、兩組比例式：對于初速度為零的勻加速直線運動：
（1）按照連續(xù)相等時間間隔分有
1s末、2s末、3s末……即時速度之比為：
前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為
第1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為
（2）按照連續(xù)相等的位移分有
1X末、2X末、3X末……速度之比為：
前1m、前2m、前3m……所用的時間之比為
第1m、第2m、第3m……所用的時間之比為
三、自由落體運動和豎直上拋運動
1、自由落體運動：
（1）定義：自由落體運動：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
（2）性質(zhì)：它是v0=0，a=g的勻加速直線運動。
（3）規(guī)律：基本規(guī)律：
初速度為0的勻加速直線運動的一切規(guī)律對于自由落體運動都適用。
2、豎直上拋運動
（1）定義：有一個豎直向上的初速度υ0；運動過程中只受重力作用，加速度為豎直向下的重力加速度g。
（2）性質(zhì)：是堅直向上的，加速度為重力加速度g的勻減速直線運動。
（3）豎直上拋運動的規(guī)律：豎直上拋運動是加速度恒定的勻變速直線運動，若以拋出點為坐標原點，豎直向上為坐標軸正方向建立坐標系，其位移與速度公式分別為
（4）最大高度、上升時間
【要點名師透析】
一、對勻變速直線運動公式的理解和應(yīng)用
1.正、負號的規(guī)定
直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0=0時，一般以a的方向為正方向.
2.物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，對這種情況可以將全程看做勻變速直線運動，應(yīng)用基本公式求解.
注意：(1)將勻變速運動規(guī)律與實際生活相聯(lián)系時要從情境中抽象出應(yīng)選用的物理規(guī)律.
(2)注意聯(lián)系實際,切忌硬套公式,例如剎車和沿斜面上滑兩類減速問題，應(yīng)首先判斷剎車時間，判斷物體能否返回和上滑時間等.
【例1】在學(xué)習(xí)了伽利略對自由落體運動的研究后，甲同學(xué)給乙同學(xué)出了這樣一道題：一個物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高H(取g=10m/s2).
乙同學(xué)的解法：根據(jù)得物體在最后1s內(nèi)的位移再根據(jù)得H=13.9m，乙同學(xué)的解法是否正確？如果正確說明理由，如果不正確請給出正確解析過程和答案.
【答案】見詳解
【詳解】乙同學(xué)的解法不正確.根據(jù)題意畫出運動過程示意圖，設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過位移為H，物體在(t-1)秒內(nèi)的位移為h.據(jù)自由落體運動規(guī)律，有(3分)
(3分)
由題意得(3分)
聯(lián)立以上各式解得H=125m(3分)
規(guī)律總結(jié)：對物理過程分析思路
解決物理問題時不注重物理情景的分析，常會造成亂套公式的現(xiàn)象，因此要培養(yǎng)正確的物理過程的分析習(xí)慣，做好以下幾個方面的思維訓(xùn)練：
(1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣.特別對較復(fù)雜的運動，畫出運動示意圖可使運動過程直觀、物理情景清晰，便于分析研究.
(2)要分析研究對象的運動過程，搞清楚整個運動過程按運動性質(zhì)可分為哪幾個階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系.
(3)根據(jù)各階段的運動性質(zhì)列相應(yīng)方程進行求解.
二、解決勻變速直線運動的常用方法
運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，除了直接套用基本公式求解外，還有其他一些方法，具體如下：

【例2】(20xx年蕪湖市模擬)一個勻加速直線運動的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第二個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m．求這個物體的加速度和初速度各是多少？
【答案】2.25m/s21.5m/s
【詳解】由公式Δx＝aT2，得a＝ΔxT2＝60－2442m/s2＝2.25m/s2.
根據(jù)v＝vt2得24＋608m/s＝v0＋4a，
所以v0＝1.5m/s.
三、豎直上拋運動的理解
1、
對公式的理解
當時，，表示物體正在向下運動。
當時，，表示物體正在最高點。
當時，，表示物體正在向上運動。
對公式的理解
當時，，表示物體在拋出點下方。
當時，，表示物體回到拋出點。
當時，，表示物體在拋出點上方。
2、豎直上拋運動的特征：豎直上拋運動可分為“上升階段”和“下落階段”。前一階段是勻減速直線運動，后一階段則是初速度為零的勻加速直線運動（自由落體運動），具備的特征主要有：
（1）時間對稱——“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等，方向相反的位移所經(jīng)歷的時間相等
（2）速率對稱——“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時的速率大小相等
（3）能量對稱——“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時重力勢能大小變化相等
3、豎直上拋的處理方法：
（1）對于運動過程可以分段來研究
（2）也可以把把整個過程看成一個勻減速運動來處理。這樣比較方便，即全程做初速度為加速度為的勻變速直線運動。注意有關(guān)物理量的矢量性，習(xí)慣取的方向為正。
【例3】將一小物體以初速度v0豎直上拋，由于受到空氣阻力使物體上升的加速度大于下落的加速度，則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內(nèi)通過的路程x1和x2，速度的變化量Δv1和Δv2的大小關(guān)系為()
A.x1x2B.x1x2
C.Δv1Δv2D.Δv1Δv2
【答案】選A、C.
【詳解】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1從零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，而以加速度a2下降的第一秒內(nèi)有：Δv2＝a2t，因a1a2，所以x1x2，Δv1Δv2，即A、C正確.
【感悟高考真題】
1.（20xx.安徽高考T16）一物體做勻加速直線運動，通過一段位移所用的時間為，緊接著通過下一段位移所用時間為。則物體運動的加速度為
A.B.C.D.
【答案】選A。
【詳解】第一個內(nèi)平均速度，第二個內(nèi)的平均速度，則物體的加速度，故A正確
解答本題時應(yīng)明確以下兩點
某段位移內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的速度
利用進行分析求解
2.（20xx天津理綜T3）質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系為（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（）
A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
C.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
【答案】選D．
【詳解】根據(jù)質(zhì)點直線運動的位移與時間的關(guān)系式可知，質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為5m/s，加速度為，在第1s內(nèi)的位移是x=6m，選項A錯誤，前2s內(nèi)的平均速度為，選項B錯誤，因為是勻變速直線運動，應(yīng)該滿足公式，任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是2m，選項C錯誤，任意1s內(nèi)的速度增量實質(zhì)就是指加速度大小，選項D正確。
解答本題時可按以下思路分析：根據(jù)位移與時間的關(guān)系式分析出運動物體的初速度和加速度，代入時間求出位移，平均速度等物理量。
3.（20xx重慶理綜T14）某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2）
A.10mB.20mC.30mD.40m
【答案】選B.
【詳解】，由此可知井深約為20m
解答本題時可按以下思路分析：從井口靜止釋放到聽到石頭落地的時間就是石頭做自由落體運動的時間。
4.（20xx新課標全國卷）短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和l9.30s。假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96％。求：
（1）加速所用時間和達到的最大速率；
（2）起跑后做勻加速運動的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【答案】（1）（2）
【詳解】（1）設(shè)加速所用時間t和勻速運動達到的最大速率v，則有
①
②
由①②式聯(lián)立解得：③
④
（2）設(shè)起跑后做勻加速運動的加速度大小為a，則
⑤
解得：⑥
5.（09江蘇物理7）如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為，減速時最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的有（AC）
A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處
解析：熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符。如果立即做勻加速直線運動，t1=2s內(nèi)的位移=20m18m，此時汽車的速度為12m/s12.5m/s，汽車沒有超速，A項正確；如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間s，此過程通過的位移為6.4m，C項正確、D項錯誤。
6.（09江蘇13）（15分）航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。
（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時到達高度H=64m。求飛行器所阻力f的大?。?br> （2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3。
解析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為
勻加速運動
由牛頓第二定律
解得
（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為，上升的高度為
勻加速運動
設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為
由牛頓第二定律
解得
（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時速度為
由牛頓第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
7.（09海南物理15）（9分）一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。
解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，
卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有
設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運動學(xué)公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有
⑧
卡車和車廂都停下來后相距
⑨
由①至⑨式得
○10
帶入題給數(shù)據(jù)得
○11
評分參考：本題9分。①至⑧式各1分，○11式1分
【考點模擬演練】
1.下列關(guān)于勻變速運動的說法正確的是（）
A.勻變速運動就是指勻變速直線運動
B.勻變速運動的軌跡一定不是曲線
C.勻變速運動的軌跡可能是曲線
D.勻變速運動是指加速度不變的運動,軌跡可能是直線
【答案】CD
【詳解】勻變速運動就是加速度不變的運動,包括加速度的大小和方向都不變.如果加速度和初速度的方向有夾角,物體的運動軌跡為曲線,如平拋運動;如果加速度和初速度的方向在同一直線上,物體的運動軌跡為直線.
2.汽車進行剎車試驗，若速度從8m/s勻減速到零所用的時間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9m，那么上述剎車試驗是否符合規(guī)定()
A.位移為8m，符合規(guī)定
B.位移為8m，不符合規(guī)定
C.位移為4m，符合規(guī)定
D.位移為4m，不符合規(guī)定
【答案】C
【詳解】由公式x=t得x=4m5.9m，所以該剎車試驗符合規(guī)定，選項C正確.
3.(20xx聊城模擬)物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的位移是x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()
A.當物體做勻加速直線運動時，v1v2
B.當物體做勻減速直線運動時，v1v2
C.當物體做勻速直線運動時，v1=v2
D.當物體做勻減速直線運動時，v1v2
【答案】選A、B、C.
【詳解】如圖所示，
物體由A沿直線運動到B，C點為AB的中點，速度為v1，若物體做勻加速直線運動，A到B的中間時刻應(yīng)在C點左側(cè)，有v1v2，若物體做勻減速直線運動，A到B的中間時刻應(yīng)在C點右側(cè)，仍有v1v2，故A、B正確，D錯誤；若物體做勻速直線運動，中間時刻的位置恰在中點C處，有v1=v2,
C正確.
4.(20xx長治模擬)一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是()
A.1∶22∶32，1∶2∶3
B.1∶23∶33，1∶22∶32
C.1∶2∶3，1∶1∶1
D.1∶3∶5，1∶2∶3
【答案】選B.
【詳解】物體從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n-1),2s通過的位移可看成第2s與第3s的位移之和，3s通過的位移可看成第4s、第5s與第6s的位移之和，因此這三段位移的長度之比為1∶8∶27，這三段位移上的平均速度之比為1∶4∶9，故選B.
5.1971年7月26號發(fā)射的阿波羅—15號飛船首次把一輛月球車送上月球，美國宇航員科特駕駛月球車行駛28千米，并做了一個落體實驗：在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘，如圖所示，出現(xiàn)的現(xiàn)象是()
A.羽毛先落地，鐵錘后落地
B.鐵錘先落地，羽毛后落地
C.鐵錘和羽毛都做自由落體運動，重力加速度為9.8m/s2
D.鐵錘和羽毛都做自由落體運動，同時落地
【答案】選D.
【詳解】由題圖可知鐵錘和羽毛同時落地，在月球上兩物體只受到由于月球的吸引而產(chǎn)生的重力，因此重力加速度不等于9.8m/s2，故選D.
6.(20xx福州模擬)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動.開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m.則剎車后6s內(nèi)的位移是()
A.20mB.24mC.25mD.75m
【答案】選C.
【詳解】由Δs＝aT2得a＝2m/s2，由得v0＝10m/s，汽車剎車時間故剎車后6s內(nèi)的位移為C對.
7.一個小球從斜面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3s后到斜面底端B點，并開始在水平地面做勻減速直線運動，又經(jīng)過9s停止于C點，如圖所示，設(shè)小球經(jīng)過B點時速度大小不變，則小球在斜面上運動的距離與水平面上的運動的距離之比是()
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.3：1
【答案】C
【詳解】由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，設(shè)為，則AB段上距離s1=t1=3，BC段上距離s2=t2=9,所以s1：s2=3?9=1：3，故選C.本題巧用平均速度求解使問題簡化.
8.中國北方航空公司某架客機安全準時降落在規(guī)定跑道上，假設(shè)該客機停止運動之前在跑道上一直做勻減速直線運動，客機在跑道上滑行距離為s，從降落到停下所需時間為t，由此可知客機降落時的速度為
D.條件不足，無法確定
【答案】B
【詳解】勻減速直線運動的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，因此有，B正確，考查勻變速直線運動的規(guī)律，由平均速度求解最簡便.
9.我國是一個能源消耗的大國，節(jié)約能源刻不容緩．設(shè)有一架直升機以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機在上升過程中每秒鐘的耗油量V0＝pa＋q(p、q均為常數(shù))．若直升機欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為
()
A．p/qB．q/p
C.p＋qpD.p＋qq
【答案】B
【詳解】直升飛機以恒定加速度上升到某一高度，所用時間和加速度的表達式為h＝12at2，t＝2ha，總耗油量V＝V0t＝p2ha＋q2ha＝q2hpqa＋1a，當pqa＝1a時總耗油量最小，此時a＝qp，B正確．
10.滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在正下方的盤子里，調(diào)節(jié)水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度．設(shè)人耳區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速度為340m/s，則
()
A．水龍頭距人耳的距離34m
B．水龍頭距盤子的距離為34m
C．重力加速度的計算式為2hn2t2
D．重力加速度的計算式為2hn－12t2
【答案】D
【詳解】設(shè)聽到兩次聲音的時間間隔為Δt，此即每滴水下落的運動時間Δt＝tn－1，又因為h＝12gΔt2，則g＝2hΔt2＝2hn－12t2.注意，人耳距水龍頭及水龍頭距盤子的距離對測量都沒有影響，故選項D正確．
11.(20xx德州模擬)在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10m/s2，求：
(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；
(2)此豎直井的深度.
【答案】(1)1.2s(2)6m
【詳解】(1)設(shè)被人接住前1s時刻物塊的速度為v，則有：
即解得v=9m/s.
則物塊從拋出到被人接住所用總時間為
(2)豎直井的深度為
12.在北京奧運會上，一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水，從離開平臺到手接觸水面，運動員可以用于完成動作的時間為多長？在此過程中，運動員水平方向的運動忽略不計，運動員可視作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，取g＝10m/s2.
【答案】1.7s
【詳解】如圖9所示，從平臺躍起，到手接觸水面，運動員重心的高度變化為h＝10m
解法1：將整個過程分上升和下降兩個階段考慮，設(shè)運動員躍起的初速度為v0，則v202g＝H
v0＝2gH＝2×10×0.45m/s＝3m/s
故上升時間為：t1＝v0g＝0.3s
設(shè)運動員從最高點到手接觸水面所用時間為t2，則：
12gt22＝h＋H
t2＝2H＋hg＝210＋0.4510s＝1.4s
故用于完成動作的時間t為t＝t1＋t2＝1.7s
綜上所述，本題正確的答案為1.7s
解法2：運動員的整個運動過程為豎直上拋運動，設(shè)總時間為t，由于運動員入水時位于躍起位置下方10m處，故該過程中位移為x＝－h(huán)，即：
x＝v0t－12gt2＝－h(huán)
其中v0＝3m/s
代入數(shù)據(jù)得：5t2－t－10＝0
t＝3＋20910s＝1.7s(另一根舍去)

高考物理第一輪直線運動專題考點復(fù)習(xí)教案

第二章直線運動
直線運動是整個高中物理知識的基礎(chǔ)，本章從最簡單、最基本的直線運動入手，運用公式和圖象兩種數(shù)學(xué)工具研究如何描述物體的運動，即研究物體的位移、速度等隨時間變化的規(guī)律，是學(xué)習(xí)力學(xué)相關(guān)物理問題的工具。
知識網(wǎng)絡(luò)：

專題一直線運動的基本概念
【考點透析】
一、本專題考點：機械運動、參考系、質(zhì)點、瞬時速度是I類要求，位移、路程、加速度、平均速度以及勻速直線運動的速度、速率、位移公式是II類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.基本概念
（1）機械運動：物體相對于其他物體的位置變化叫做機械運動，簡稱運動。
（2）參考系：在描述一個物體的運動時，選來作為標準的另外的物體，叫做參考系。
描述一個物體的運動時，參考系是可以任意選取的，選擇不同的參考系來觀察同一物體的運動，觀察結(jié)果會有不同，通常以地面為參考系來研究物體的運動。
（3）質(zhì)點：用來代替物體的有質(zhì)量的點。在物體做平動時或物體的形狀大小在所研究的問題中可以忽略的情況下，可將物體視為質(zhì)點。
（4）位移：描述質(zhì)點位置改變的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是從初位置到末位置的線段長度。
（5）路程：是指質(zhì)點運動軌跡的長度，它是標量。
位移、路程的聯(lián)系與區(qū)別：位移是矢量，路程是標量；只有在物體做單方向直線運動時路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移△s與發(fā)生這段位移所用時間△t的比值叫做這段時間（或這段位移）的平均速度。即v=△s/△t
（7）瞬時速度：運動物體經(jīng)過某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。
（8）速率：瞬時速度的大小叫瞬時速率。速率是標量。
（9）速度變化量△v=vt－v0：描述速度變化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以與v0同方向、反方向。當△v與v0同方向時，速度增大；當△v與v0反方向時，速度減小，當△v與v0不共線時改變速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改變快慢的的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值。
a＝△v/△t＝vt－v0／△t
加速度是矢量，當a與v同方向時，v增大；當它a與v反方向時，v減小；當a與v垂直時，只改變速度的方向，不改變速度的大小。
（11）勻速直線運動：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)通過的位移都相等，這樣的運動為勻速直線運動。
（12）時刻和時間：時刻表示某一瞬間，在時間軸上是一個點，與時刻對應(yīng)的是瞬時速度、位置、動量、動能等狀態(tài)量。時間是兩個時刻間的間隔長度，在時間軸上是一線段。與時間對應(yīng)的是平均速度、位移、沖量、功等過程量。
2.難點釋疑
（1）加速度與速度沒有直接聯(lián)系，加速度對應(yīng)的是速度的變化率，表明物體的速度的變化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度變大，速度也不一定變大，速度變大與變小由速度與加速度方向之間的關(guān)系決定，二者同向時，速度增大，反向時速度減小。
（2）一個物體的加速度由它的質(zhì)量和它所受的合外力決定，即a＝F/m，當合外力和質(zhì)量確定后，加速度就確定了。
【例題精析】
例1物體通過兩個連續(xù)相等的位移平均速度分別為v1=10m/s，v2=15m/s，則物體在運動過程中的平均速度是（）
Ａ.13.75m/sＢ12.5m/sＣ.12m/sＤ.11.75m/s
解析：由于物體運動的性質(zhì)不能確定，只能用平均速度的定義來求，設(shè)每段位移為s，兩段經(jīng)歷時間分別為t1、t2
平均速度v=2s/(t1+t2)
t1=s/v1t2=s/v2
v=2v1v2/(v1+v2)=12（m/s）
答案是：C
錯解：v=（v1+v2）/2=12.5（m/s）
思考拓寬：如果物體通過兩個連續(xù)相等的時間平均速度分別為v1、v2，則物體在運動過程中的平均速度是多少？
例2下列描述的運動中，可能存在的是（）
A．速度很大，加速度很小B．速度變化很大，加速度很小
C．速度變化越來越快，加速度越來越小D．加速度越來越小，速度越來越大
解析：速度很大的物體，如果速度變化很慢，比如經(jīng)過很長的時間，速度才發(fā)生了很小的變化，那么加速度就很小，故A對。如果物體速度變化很大，但所用的時間也很長，加速度就可能很小，故B對。速度變化越來越快，就表示加速度越來越大，故C錯。當加速度和速度的方向相同時，物體就一定做加速運動，即使加速度越來越小，但速度還是越來越大，只是速度增加的越來越慢而已，故D對。
應(yīng)選A、B、D。
思考拓寬：要正確理解加速度的概念，區(qū)別速度、速度變化量、速度變化率以及加速度的確切含義。物理學(xué)習(xí)中相似的概念辨析題很多，關(guān)鍵是要對概念有深刻的理解，如電磁學(xué)中的磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率等概念的辨析與本題類似。
【能力提升】
I．知識與技能
1．在平直的公路上并排行駛的汽車，甲車內(nèi)的人看見窗外樹木向東行駛，乙車內(nèi)的人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動，如果以地面為參考系，上述事實說明（）
A甲車向東運動，乙車不動B乙向西運動，甲車不動
C甲車向西運動，乙車向東運動D甲乙兩車同時向西運動
2．一質(zhì)點沿半徑R的圓周運動一周仍回到原地，它在運動過程中路程、位移的最大值分別是（）
Ａ。２πＲ；２πＲＢ.２Ｒ；２πＲＣ.２Ｒ；２ＲＤ.２πＲ；２Ｒ
3．一質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則在此過程中（）
Ａ.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值。
Ｂ.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值，
Ｃ.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，.位移達到最大值，
Ｄ.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，.位移達到最小值。
4．對于平均速度、瞬時速度與速率，正確的說法是（）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬時速度大小等于瞬時速率
D．較短時間內(nèi)的平均速度就是瞬時速度
5．下列說法正確的是（）
A．作平動的物體一定都可以視為質(zhì)點
B．有轉(zhuǎn)動的物體一定不可以視為質(zhì)點
C．研究物體轉(zhuǎn)動時一定不可以將物體視為質(zhì)點
D．不可以將地球視為質(zhì)點
6．運動員在百米賽跑中，起跑后第３ｓ末的速度為８m/s，第10ｓ到達終點時的速度為13m/s，他這次跑完全程的平均速度是m/s。
7．一質(zhì)點做變速直線運動，t1=2s時速度大小為４m/s，方向向右；在t2=5s時速度大小為８m/s，方向向左；則物體ｔ１至ｔ２時間內(nèi)的加速度大小為m/s，方向向。
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地駛向同一目的地。甲車在前一半時間內(nèi)以速度v1做勻速運動，后一半時間以速度v2做勻速運動；乙車在前一半路程內(nèi)以速度v1做勻速運動，在后一半路程內(nèi)以速度v2做勻速運動，已知v1≠v2，則（）
A.甲車先到B.乙車先到
C.甲、乙同時到達D.無法比較
9.一實心木塊，長、寬、高分別為a、b、c，如圖2—1所示，有一質(zhì)點自A點沿木塊表面運動到B點，求質(zhì)點的最短路程和質(zhì)點的位移。
10．一筑路工人在長300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車在離右隧道口150米處以速度vo=54千米/小時向隧道駛來，由于隧道內(nèi)較暗，司機沒有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時筑路工正好處在向左、向右跑都能安全脫險的位置。問此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大?

答案
專題一：1．D2．D3．B4．C5．C6．107．4，左8．A
9．；10．75;7.5

高考物理復(fù)習(xí)：勻變速直線運動的規(guī)律

第二課時勻變速直線運動的規(guī)律

【教學(xué)要求】
1．掌握勻變速直線運動及其公式；
2．理解運動圖象（x-t圖、v-t圖）的物理意義并會進行應(yīng)用。
【知識再現(xiàn)】
一．勻變速直線運動的基本規(guī)律及重要推論
（1）勻變速直線運動的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式
S=v0t+1/2at2
vt=v0+at
（2）在勻變速直線運動的基本規(guī)律中，通常以初速度v0的方向為參考正方向，即v0＞0；此時加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蜃兯僦本€運動的不同類型：
①若a0，指的是勻加速直線運動；
②若a=0，指的是勻速直線運動；
③若a0，指的是勻減速直線運動。
（3）勻變速直線運動的基本規(guī)律在具體運用時，?？勺儞Q成如下推論形式
推論1：vt2－v02=2as
推論2：
推論3：△S=a△T2
推論4：
推論5：
推論6：當v0=0時，有
S1：S2：S3：……=12：22：32：……
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……=1：3：5：……
v1：v2：v3：……=1：2：3：……
t1：t2：t3：……=1：(－1)：(－)：……

二．勻變速直線運動的v－t圖
用圖像表達物理規(guī)律，具有形象，直觀的特點。對于勻變速直線運動來說，其速度隨時間變化的v～t圖線如圖1所示，對于該圖線，應(yīng)把握的有如下三個要點。
（1）縱軸上的截距其物理意義是運動物體的初速度v0；
（2）圖線的斜率其物理意義是運動物體的加速度a；
（3）圖線下的“面積”其物理意義是運動物體在相應(yīng)的時間內(nèi)所發(fā)生的位移s。

知識點一如何理解勻變速直線運動的規(guī)律
在勻變速直線運動的公式中，只沙及五個物理量：初速度vo、末速度vt、加速度a、位移x和時間t.其中vo和a能決定物體的運動性質(zhì)（指做勻加速運動、勻減速運動），所以稱為特征量。
描述勻變速運動的幾個公式并不只適用于單向的勻變速直線運動，對往返的勻變速直線運動同樣適用．可將運動的全過程作為一個整體直接應(yīng)用公式計算，從而避免了分段計算帶來的麻煩．
【應(yīng)用1】質(zhì)量為m=2kg的物體，受到F=4N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由靜止開始運動，經(jīng)4s后進入動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平面上，g取10m/s2，求該物體從靜止開始運動l0s內(nèi)的位移是多少？
導(dǎo)示:物體在光滑水平面上的加速度為a1=F/m=2m/s2,第4s末的速度v1=alt=8m/s；
4s內(nèi)的位移,
物體進入粗糙水平面后的加速度為
如果認為物體做減速運動的時間為t2=6s，那么以此求得在減速運動的6s內(nèi)的位移為,
此位移的計算結(jié)果是錯誤的．物體從進入粗糙水平面到停止，所需的時間為
所以=16m
物體在10s內(nèi)的位移為s=sl+s2=16m+16m=32m.
該類問題的分析要注意以下技巧：
1．關(guān)鍵詞語：“10s內(nèi)的位移”→位移分成前4s和后6s兩段。
2．隱含條件：①“光滑水平面”→做勻加速運動；②“由靜止開始運動”→初速度為零；③“粗糙水平面”→可能做勻減速運動；④“l(fā)0s內(nèi)”→含三個物理過程：勻加速、勻減速、停止．干擾因素：“l(fā)0s內(nèi)的位移”→后6s中含有陷阱，物體有可能在6s前就已停止運動
3．臨界狀態(tài)：“l(fā)0s內(nèi)”→兩個臨界狀態(tài)：4s末和8s末．

知識點二勻變速直線運動公式的選擇
由于該部分內(nèi)容，公式較多，有基本規(guī)律，有重要推論，有很多特點，解題時選擇公式的技巧就是根據(jù)條件的特征，求什么，與哪些公式相接近，就選哪些公式．
【應(yīng)用2】（無錫市08屆高三基礎(chǔ)測試）物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初4s內(nèi)經(jīng)過的路程為s1，最后4s內(nèi)經(jīng)過的路程為s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求：
（1）物體的加速度；
（2）斜面的全長。
導(dǎo)示:（1）由s2-s1=8m；s1:s2=1:2
可得S1＝8m，S2＝16m
最初4s，物體從0開始勻加速直線運動，所以S1＝at2/2，將S1＝8m，帶入即可求解得a＝1m/s2
（2）同樣最后4s的平均速度為V＝S2/t=4m/s，勻加速直線運動一段時間的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，那么最后時刻的速度Vt＝V+at’＝6m/s（式中t’＝2s）
根據(jù)Vt2－V02＝2aL得斜面長L＝18m。
從本題來看，靈活選用運動學(xué)公式是解決問題的關(guān)鍵，這種問題往往有多種方法，同學(xué)們可以試一試，看看還有其他哪些方法。

類型一圖象的應(yīng)用
物理圖象可以更直觀地描述物理過程，研究圖象時首先明確所給的圖象表達的物理規(guī)律，即認清縱、橫坐標所表示的物理量，其次要注意理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等的物理意義。
【例1】（揚州市08屆高三物理期中模擬試卷）兩個完全相同的物塊a、b質(zhì)量為m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，圖中的兩條直線表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t圖象，求：
（1）物塊b所受拉力F的大小；
（2）8s末a、b間的距離。
（3）若在8s末將作用在其中一個物體上的水平拉力F換到另外一物體上，則何時它們相距最遠？最遠距離為多少？
導(dǎo)示:（1）設(shè)a、b兩物塊的加速度分別為a1、a2，
由υ-t圖可得：①
②
對a、b兩物塊由牛頓第二定律得：－f=ma1③，F(xiàn)－f=ma2④
由①－④式可得：F=1.8N(2分)
（2）設(shè)a、b兩物塊8s內(nèi)的位移分別為s1、s2，由圖象得：
所以s2－s1＝60m
（3）再經(jīng)16/3s它們相距最遠，最遠距離為92m。

類型二追及相遇問題
相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運動到同一位置，它的特點是：兩物體運動的距離之和等于S；追及是指兩物體同向運動而達到同一位置。找出兩者的時間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問題的關(guān)鍵，同時追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件，往往是解決問題的重要條件。
【例2】（常州中學(xué)08屆高三第二階段調(diào)研）甲、乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標記，并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為L=20m。求：
（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。
導(dǎo)示:畫出運動示意圖如圖示：
（1）設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt-vt/2=13.5
將v=9代入得到：t=3s,
再有v=at；解得：a=3m/s2
（2）在追上乙的時候，乙走的距離為s,則：s=at2/2
代入數(shù)據(jù)得到s=13.5m
所以，乙離接力區(qū)末端的距離為：
△s=20-13.5=6.5m

分析時要注意：
（1）兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關(guān)系；兩物體各做什么形式的運動；由兩者的時間關(guān)系，根據(jù)兩者的運動形式建立S=S1+S2方程；建立利用位移圖象或速度圖象分析
（2）勻減速物體追及同向勻速物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件為：即將靠近時，追及者速度等于被追及者的速度；初速度為零的勻加速直線運動的物體追趕同向勻速直線運動的物體時，追上之前距離最大的條件：為兩者速度相等。

類型三評價分析題
【例3】汽車正以v1=10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v2=10m/s的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運動，汽車恰好沒有碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車與自行車的距離。
某同學(xué)是這樣解的：
汽車的關(guān)閉油門后的滑行時間和滑行距離分別為：；
在相同時間內(nèi)，自行車的前進的距離為：
關(guān)閉油門時汽車與自行車的距離為：
……………………
你認為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．
導(dǎo)示:答“不合理”；
理由：能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是：當汽車減速到與自行車速度相等時，它們恰好相遇，而不是汽車減速到0時相遇。
正確解法：
汽車減速到與自行車速度相等時，所用時間為：
在此時間內(nèi)，汽車滑行距離為：
自行車的前進的距離為：
關(guān)閉油門時汽車與自行車的距離為：

分析本題的關(guān)鍵是抓住汽車與自行車恰好沒有碰撞的條件：兩者速度相等，根據(jù)位移和速度等關(guān)系建立方程。

1．一質(zhì)點沿直線ox做加速運動，它離開O點的距離隨時間t的變化關(guān)系為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時間t的變化關(guān)系是v=6t2。設(shè)該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度為v1，t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則（）
A．v1=12m/s，v2=39m/s
B．v1=8m/s，v2=13m/s
C．v1=12m/s，v2=19.5m/s
D．v1=8m/s，v2=38m/s

2．（南京一中08屆高三第一次月考試卷）一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC．物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點的速度為，則下列關(guān)系正確的是（）
A．a(chǎn)1a2B．a(chǎn)1=a2
C．a(chǎn)1a2D．不能確定

3．（2007年物理海南卷）8.兩輛游戲賽車、在兩條平行的直車道上行駛。時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始。它們在四次比賽中的圖如圖所示。哪些圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（）

4．最近某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當時汽車正以v0=36km/h速度向前行使，司機發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a=0.25m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下；請你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假。某同學(xué)解法如下：
解：在40s內(nèi)汽車前進的位移為：………①
40s內(nèi)自行車前進的位移：…………②
兩車發(fā)生車禍的條件是S1S2+60m
由①②得出S1—S2=40m60m
所以該同學(xué)從中得出不可能發(fā)生車禍。由此判斷此新聞是假的。你認為該同學(xué)判斷是否正確，請分析之。

5．如圖所示，公路上一輛汽車以v1=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v2=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結(jié)果人到達B點時，車也恰好停在B點。已知AB=80m，問：汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

答案：1．D2．C3．AC
4．不正確5．2.5m/s2

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí):實驗：研究勻變速直線運動

第五課時實驗：研究勻變速直線運動
【實驗?zāi)康摹?br> 1．練習(xí)使用打點計時器，學(xué)習(xí)利用打上點的紙帶研究物體的運動。
2．學(xué)習(xí)用打點計時器測定即時速度和加速度。
【實驗原理】
1．打點計時器
打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它每隔0.02s打一次點（由于電源頻率是50Hz），因此，紙帶上的點就表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點之間的間隔，就可以了解物體運動的情況。
2．由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法
如圖所示，0、1、2……為時間間隔相等的各計數(shù)點，s1、s2、s3、……為相鄰兩計數(shù)點間的距離，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。
3．由紙帶求物體運動加速度的方法
（1）用“逐差法”求加速度：
根據(jù)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔），求出、、，再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體運動的加速度。
（2）用v-t圖法：
先根據(jù)，求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運動的加速度。
知識點一測定勻變速直線運動的加速度
1．把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示。
2．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，并在細繩的另一端掛上合適的鉤碼，試放手后，小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。
3．把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)實驗三次。
4．選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭的比較密集的點子，確定好計數(shù)始點0，標明計數(shù)點，正確使用毫米刻度尺測量兩點間的距離，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各計數(shù)點對應(yīng)的速度，作v-t圖線，求得直線的斜率即為物體運動的加速度。
【應(yīng)用1】（鹽城市08屆高三六所名校聯(lián)考）某同學(xué)用如圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所以測量數(shù)據(jù)及其標記符號如題圖所示。
該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)：
方法A：
由……，取平均值g=8.667m/s2;
方法B：
由取平均值g=8.673m/s2。
（1）從實驗裝置看,該同學(xué)所用交流電的電壓為______伏特,操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應(yīng)該是______________________。
（2）從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此，選擇方法______（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的________(系統(tǒng)或偶然)誤差。
（3）本實驗誤差的主要來源有：
______________________________________（試舉出兩條）。
導(dǎo)示:（1）從實驗裝置看,交流電的電壓為_220伏特，操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應(yīng)該是：_先接通電源后釋放紙帶。
(2)從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有_S1、S6;方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，選擇方法_B（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的_偶然(系統(tǒng)或偶然)誤差。
(3)本實驗誤差的主要來源有：重物下落過程中受到阻力；S1、S2、S3、S4、S5、S6長度測量；交流電頻率波動；數(shù)據(jù)處理方法等。
1．紙帶打完后及時斷開電源；
2．小車的加速度應(yīng)適當大一些，以能在紙帶上長約50cm的范圍內(nèi)清楚地取7～8個計數(shù)點為宜；
3．應(yīng)區(qū)別計時器打出的軌跡點與人為選取的計數(shù)點，通常每隔4個軌跡點選1個計數(shù)點，選取的記數(shù)點不少于6個；
4．不要分段測量各段位移，可統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點0之間的距離，讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。

知識點二數(shù)據(jù)的記錄與處理
【應(yīng)用2】（啟東08屆高三調(diào)研測試）在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上。某同學(xué)在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出）．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小．

（1）請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在右圖上)，并指出哪個軸相當于v軸？答：；
（2）從第一個計數(shù)點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：；
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為m/s2．
導(dǎo)示:（1）v－t圖線如圖所示；y軸相當于v軸
（2）b（3）2.0

知識點二拓展與延伸
【應(yīng)用3】（07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模。12）如圖（甲）所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點計時器當燒斷懸掛圓柱棒的線后，在圓柱棒豎直下落的過程中，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖（乙）所示，
設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為26.0mm、41.0mm、56.0mm、71.0mm、86.0mm、101.0mm，已知電動機銘牌上標有“1500r／min”字樣，由此研究圓柱棒的運動情況。
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T＝s，圖（乙）中的圓柱棒的（選填“左”或“右”）端是懸掛端．
（2）根據(jù)圖（乙）所給的數(shù)據(jù)，計算毛筆畫下記號C時圓柱棒下落的速度Vc=m/s,圓柱棒豎直下落的加速度a＝m/s2.
導(dǎo)示：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔應(yīng)該等于電動機轉(zhuǎn)動一周的時間即T＝0.04s；重物下落速度越來越大，故相鄰的兩條線之間的間隔也越大，故圓柱棒左端是懸掛端；
（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計算可得毛筆畫下記號C時圓柱棒下落的速度Vc=1.2m/s；圓柱棒豎直下落的加速度a＝9.4m/s2
1．一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，現(xiàn)用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s。分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了8m，由此可求得（）
A．第1次閃光時質(zhì)點的速度
B．質(zhì)點運動的加速度
C．第2次閃光到第3次閃光時間內(nèi)質(zhì)點的位移
D．質(zhì)點運動的初速度

2．（2007年高考天津理綜卷．22）某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動。他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶。他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E。測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為________m／s，小車運動的加速度大小為___________m／s2，AB的距離應(yīng)為____________cm。（保留三位有效數(shù)字）

3．（如皋市08屆高三一輪復(fù)習(xí)測試卷）2007年10月24日，中國用長征運載火箭成功的發(fā)射了“嫦娥一號”衛(wèi)星．右圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的，是關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度，結(jié)果如圖所示．火箭的加速度a=______m/s2，火箭在照片中第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小υ=_______m/s．

4．（廣東東莞中學(xué)07屆高三模擬試題。11）某同學(xué)在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計數(shù)點都記為0、1、2、3、4、5……，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是
○2打A紙帶時，物體的加速度大小是m/s2

答案：1．ABC2．0.986，2.58，5.99；
3．8、424．丙、3.33m/s2