高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

中考第一輪復(fù)習(xí)平行四邊形學(xué)案、鞏固案。

新海實驗中學(xué)九年級（教）學(xué)案
課題課時27平行四邊形備課時間2012-4-10
課型復(fù)習(xí)主備人審核人
考點要求：
1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)及它們之間的關(guān)系
2、以下定理可以作為證明和計算的依據(jù)：
平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形.
一、預(yù)習(xí)準備：
1.完成《導(dǎo)學(xué)式》P76-78，了解平行四邊形的判定和性質(zhì)。
2.記錄下你的問題和其他同學(xué)交流。
二、例題精講：
例1、將下列圖形（1）（2）（3）分別剪一刀后拼成平行四邊形、梯形、平行四邊形。

例2、如圖1，有一張菱形紙片ABCD，，.
（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四
邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，
請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊
形的周長。
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4
中用實線畫出拼成的平行四邊形。
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

周長為__________周長為__________
例3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連結(jié)AF、CE。求證：AF=CE

鞏固案
1．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）
A．一組對邊相等B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊平行D．兩條對角線互相垂直
2．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（）
A.三角形B.平行四邊形
C.矩形D.正方形
3．平行四邊形四內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是（）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
4．在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為.
5．以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有個
6．如圖，□ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是cm．
7．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=
9．在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為
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10．如圖，平行四邊形中，，，．對角線相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于點．
（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

精選閱讀

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)平行四邊形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）

第26課平行四邊形
【知識梳理】
1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)
2、四邊形的不穩(wěn)定性．
3、掌握平行四邊形有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件．
4、能用平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定進行簡單的邏輯推理證明．
【例題精講】
例題1.（2009年常德市）下列命題中錯誤的是（）
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．對角線相等的平行四邊形是矩形
C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．一組對邊平行的四邊形是梯形
例題2.（2008年泰州市）在平面上，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD．有下列四個條件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一個條件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，這樣的條件可以是()
A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）
例題3.（2009年威海）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（）
A．B．C．D．

例題4．如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（）
A.8B.9.5C.10D.11.5
例題5．（2009年新疆）如圖，是四邊形的對角線上兩點，．
求證：（1）．
（2）四邊形是平行四邊形．

【當堂檢測】
1．（2008年永州市）．下列命題是假命題的是（）
A．兩點之間，線段最短;B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓．
C．一組對應(yīng)邊相等的兩個等邊三角形全等;D．對角線相等的四邊形是矩形．
2．如圖，一個四邊形花壇，被兩條線段分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是，若，，則有（）
A．B．C．D．都不對

3．（2009襄樊）如圖，在平行四邊形中,于E且是一元二次方程的根，則平行四邊形的周長為（）
A．B．C．D．
4．（2009年南寧市）如圖（1），在邊長為5的正方形中，點、分別是、邊上的點，且，.
（1）求∶的值；
（2）延長交正方形外角平分線，如圖2試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖（2）的邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

平行四邊形導(dǎo)學(xué)案

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:9.3平行四邊形（1）
預(yù)學(xué)目標
1．動手實踐課本P64的“操作”，初步感受平行四邊形的中心對稱性．
2．利用中心對稱的性質(zhì)初步了解平行四邊形中相等的角和線段．
3．從邊、角以及對角線三個方面嘗試歸納平行四邊形的性質(zhì)．
知識梳理
l．平行四邊形的概念
如圖1，_______∥_______，_______∥_______，
則四邊形ABCD是_______，記作_______，讀作_______．
2．平行四邊形是中心對稱圖形
觀察圖2，將△ABC繞AC邊的中點O旋轉(zhuǎn)180°，可得到△_____，
則△_____和△______關(guān)于點_______成_______對稱，由性質(zhì)可以得到
∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，
_____∥______，所以由概念可知四邊形ABCD是平行四邊形．
綜上可知□ABCD是_______圖形，對稱中心是_______．
3．平行四邊形的性質(zhì)
如圖2，由于□ABCD是中心對稱圖形，故由中心對稱的性質(zhì)可知：
(1)AB_______，AD_______，即_______________________________________；
(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；
(3)OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．
4．如圖，在□ABCD中，
(l)若∠B＝100°，則∠D＝_______；
(2)若∠A＋∠C＝140°，則∠C＝_______，∠B＝_______；
(3)若AB：BC＝3：4，周長為28cm，則AD＝_______，CD＝_______；
(4)若□ABCD的周長為60cm，對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長少8cm，則AB＝_______，BC＝_______．
例題精講
例1(l)平行四邊形ABCD的周長為80cm，相鄰兩邊之比為1:3，則長邊長
是_________cm，短邊長是___________cm．
(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠C=________，∠D=________．
（注意字母標寫）
例2．如圖，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC．
(1)圖中有幾個平行四邊形？并表示出來，并說明理由．
(2)D、E、F分別是△ABC各邊的中點嗎？
(3)圖中有哪些全等的三角形？將它們表示出來并說明理由．

變式：學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園
里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望
這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得
第四棵樹D應(yīng)該栽在哪里呢？

例3．如圖，在□ABCD中，∠C的平分線交AB于點E，交DA延長線于點F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周長．

變式：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于點E，∠ABC的平分線BG交CE于點F，交AD于點G．試說明AE=DG．

例4．如圖，ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求證：OE=OF．
課堂小結(jié)平行四邊形性質(zhì)：１．平行四邊形是中心對稱圖形，
對角線的交點是它的對稱中心．
２．平行四邊形對邊相等．
３．平行四邊形對角相等．
４．平行四邊形的對角線互相平分．
添加：這節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)思想：
轉(zhuǎn)化思想
整體思想
方程思想
數(shù)形結(jié)合思想
教后小記：本節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的概念與性質(zhì)及其運用，在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步掌握基礎(chǔ)知識和基本運算，課堂上通過學(xué)生自主探索和動手操作加上合作交流，鼓勵學(xué)生主動上臺講解，在解題過程中，與學(xué)生一起探討解題的方法，灌輸總結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法和解題技巧。

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級姓名學(xué)號
1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，則□ABCD的周長為_______．
2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度數(shù)分別是()
A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°
C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°
3．如圖，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，
則四個內(nèi)角的度數(shù)分別為_______°、_______°、_______°、_______°．
4．平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3：1，
那么這個平行四邊形較長邊的長為_______．
5．如圖，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE
平分∠ADC，交BC邊于點E，則BE的長為()
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如圖，在□ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，
BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為()
A．3B．6C．12D．24
7．如果□ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是()
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
8．在□ABCD中，AC、BD相交于點O，則圖中共有全等三角形()
A．1對B．2對C．3對D．4對
9．如圖，E是□ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若∠FCD＝∠D，則下列結(jié)論不成立的是()
A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF
10．在□ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC＝6，BD＝10則AD長度x的取值范圍是A．2x6B．3x9C．1x9D．2x8()
11．如圖，E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，BE∥DF．求證：AF＝CE．
12．如圖，□ABCD的邊BC上有一點E，且AE＝AD，AE、DC的延長線相交于點F，
∠ADE＝55°，那么∠CEF的度數(shù)是多少？

13．如圖，在□ABCD中，EF過對角線的交點O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm，
求四邊形ABFE的周長．

14．如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=4，AF=6，
□ABCD的周長為40，則□ABCD的面積為多少?

15．如圖，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的長．

16．用三種不同的方法把□ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

特殊平行四邊形

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“特殊平行四邊形”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題3.2特殊平行四邊形（三）課型新授課

教學(xué)目標1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。

2．能運用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。

3．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。

教學(xué)難點運用綜合法證明。

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過程備注

一、回顧交流

提問：1.正方形有哪些性質(zhì)？

2.判定一個四邊形是正方形有哪些方法？

學(xué)生回憶與交流，知識遷移。

二、小組合作

猜一猜

依次連接任意四邊形各邊的中點可以得到

一個平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊

的中點能夠得到一個怎樣的圖形呢？你能證明

所得出的結(jié)論嗎？

學(xué)生分四人小組合作探究。

拓展：這個問題還有其他不同的證法嗎？

三、合作交流

議一議

1.依次連接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。

2.依次連接平行四邊形四邊中點呢？

3.依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生分四人小組先各自進行猜測，再進行交流，最后獨立證明，上臺演示。

做一做

在圖中，ABCDXA表示一條環(huán)形高速

公路，X表示一座水庫，B，C表示兩

個大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個正方形，

XAD是一個等邊三角形，假設(shè)政府要

鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫向

B、C兩個市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管

的夾角（即∠BXC）是多少度？

學(xué)生進行推理，發(fā)表自己的觀點。

四、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)1

五、課堂總結(jié)

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。

四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

四邊形→平行四邊形→菱形→正方形