小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)代數(shù)式總復(fù)習(xí)。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《中考數(shù)學(xué)代數(shù)式總復(fù)習(xí)》，希望能為您提供更多的參考。

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題基礎(chǔ)知識回顧二代數(shù)式
一、單元知識網(wǎng)絡(luò)：

二、考試目標(biāo)要求：
1．代數(shù)式
①在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；
②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；
③能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；
④會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算.

2．整式與分式
①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；
②了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算(其中的多項(xiàng)式相乘僅
指一次式相乘)；
③會推導(dǎo)乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能
進(jìn)行簡單計算；
④會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))；
⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.

3．二次根式
了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）.

三、知識考點(diǎn)梳理
1．代數(shù)式
(1)用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們把它們稱為代數(shù)式．單個的數(shù)字或字母也可
以看作代數(shù)式．
(2)列代數(shù)式就是把問題中的表示數(shù)量關(guān)系的語言用代數(shù)式表示出來．
(3)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

2．整式
(1)單項(xiàng)式：
數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單項(xiàng)式是代數(shù)式的一種特殊形式，它的特點(diǎn)是對字母來說只含有乘法的運(yùn)算，不含有加減運(yùn)算．在含有除法運(yùn)算時，除數(shù)(分母)只能是一個具體的數(shù)，可以看成分?jǐn)?shù)因數(shù)．單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式．
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)；一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).

(2)多項(xiàng)式：
幾個單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式．也就是說，多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式相加或相減組成的．其中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).[讀書筆記吧 www.dSBJ1.COm]

(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．

(4)同類項(xiàng)：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．

(5)整式的加減：
整式的加減其實(shí)是去括號法則與合并同類項(xiàng)法則的綜合運(yùn)用．
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.
整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).

(6)整式的乘除
①冪的運(yùn)算性質(zhì)：
②單項(xiàng)式相乘：兩個單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則
連同它的指數(shù)作為積的一個因式．
③單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．用
式子表達(dá)：
④多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：一般地，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式
的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．用式子表達(dá)：
平方差公式：
完全平方公式：
在運(yùn)用乘法公式計算時，有時要在式子中添括號，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各
項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.
⑤單項(xiàng)式相除：兩個單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的
字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
⑥多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相
加．

(7)因式分解：
把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解．
因式分解的兩種基本方法：
①提公因式法：
②運(yùn)用公式法：
平方差公式：
完全平方公式：

精選閱讀

代數(shù)式

中考數(shù)學(xué)代數(shù)式的初步知識復(fù)習(xí)

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“中考數(shù)學(xué)代數(shù)式的初步知識復(fù)習(xí)”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

章節(jié)第一章課題

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1．在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．

2．理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．

3.會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律．

4.會借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題．

教學(xué)重點(diǎn)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．會求代數(shù)式的值。

教學(xué)難點(diǎn)借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題．

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識梳理】

1.代數(shù)式的分類:

2.代數(shù)式的有關(guān)概念

(1)代數(shù)式:用(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．

（2）有理式：和統(tǒng)稱有理式。

（3）無理式：

3.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。

（二）：【課前練習(xí)】

2.當(dāng)x=-2時，代數(shù)式-+2x-1的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時，代數(shù)式2a+2b+1的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（）

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如圖所示，四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、③三個圖形拼在一起（不重合），其面積為S，則S＝______________；圖④的面積P為_____________，則P_____s。

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。

（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。

2.抗“非典”期間，個別商販將原來每桶價格a元的過氧乙酸消毒液提價20％后出售，市政府及時采取措施，使每桶的價格在漲價一下降15％，那么現(xiàn)在每桶的價格是_____________元。

3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（）

A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有這樣一道題，“當(dāng)a=0.35，b=-0.28時，求代數(shù)式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由．

5.按下列程序計算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？

（1）填寫表內(nèi)空格：

輸入x32-2...

輸出答案11...

（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：____________________。

（3）用簡要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三：【課后訓(xùn)練】

1.下列各式不是代數(shù)式的是（）

A．0B．4x2－3x+1C．a(chǎn)＋b=b+aD、

2.兩個數(shù)的和是25，其中一個數(shù)用字母x表示，那么x與另一個數(shù)之積用代數(shù)式表示為（）

A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）

3.若abx與ayb2是同類項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是（）

A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1

4.小衛(wèi)搭積木塊，開始時用2塊積木搭拼（第1步），

然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊（第

2步），如圖反映的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)冢?步結(jié)

束后，組成圖案的積木塊數(shù)為（）

A．306B．361C．380D．420

5.科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列——著名的裴波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應(yīng)該是.

6.；

7.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一

部分如圖所示，則這串珠子被盒子遮住的部分有_____顆．

8.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：

⑴第4個圖案中有白色地面磚塊；

⑵第n個圖案中有白色地面磚塊．

9.下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表：

上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是_________．

10.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

⑴在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

⑵通過猜想寫出與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.

四：【課后小結(jié)】

列代數(shù)式

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“列代數(shù)式”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

課題列代數(shù)式課型新授課
教育教學(xué)目標(biāo)
（知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度、價值觀）1．使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力．
教學(xué)重

點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式．
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式．
教學(xué)策略及創(chuàng)造性教學(xué)設(shè)計
（教法選擇、學(xué)法指導(dǎo)、課堂組織形式、教具媒體應(yīng)用、課程資源開發(fā)利用等）
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點(diǎn)，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)．同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初步的培養(yǎng)．
布置

作業(yè)
家作1：第93頁的6、7。練習(xí)冊：訂正、補(bǔ)充完成第51—54頁。完成周練八，須家長簽名。訂正第三章家作本及其練習(xí)冊的錯題。預(yù)習(xí)：課本第94—97頁
教學(xué)反饋
（形成性評價設(shè)計、總結(jié)性評價設(shè)計）警示誤區(qū)：
假如式子后面有單位，整個式子要加括號；
數(shù)與字母相乘，要把數(shù)字寫在前面；
不同的對象用不同的字母表示；
先讀的先寫，先分析數(shù)量關(guān)系，要注意運(yùn)算順序。

教學(xué)內(nèi)容、過程安排
（包括德育滲透、教學(xué)方法、教學(xué)手段、學(xué)法指導(dǎo)等）分析、評價
反思、體會
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(4)乙數(shù)比x大16%．((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2．在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式．本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題．
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；
(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；
(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%．
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)．
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

教學(xué)內(nèi)容、過程安排
（包括德育滲透、教學(xué)方法、教學(xué)手段、學(xué)法指導(dǎo)等）分析、評價
反思、體會
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積．
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式．
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)．
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律．但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)．兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序．
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)．
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾？被3整除得3的數(shù)是幾？被3整除得n的數(shù)如何表示？
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個數(shù)？商2余2的數(shù)呢？商m余2的數(shù)呢？
解：(1)3n；(2)5m+2．
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)．
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)．如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”列成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”．

通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位？
個座位？
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎？(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
三、課堂練習(xí)
1．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；
(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商．
2．用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；
(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；
(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)．
3．用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1．怎樣列代數(shù)式？2．列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備．要求學(xué)生一定要牢固掌握．
五、布置作業(yè)