觀察中的發(fā)現(xiàn)教案

09高考物理帶電粒子在磁場中的運動1。

難點9帶電粒子在磁場中的運動

一、難點形成原因

1、由于受力分析、圓周運動、曲線運動、牛頓定律知識的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能將這些知識應(yīng)用于帶電粒子在磁場中的運動的分析，無法建立帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動的物理學(xué)模型。

2、受電場力對帶電粒子做功，既可改變粒子的速度（包括大小與方向）又可改變粒子的動能動量的影響，造成磁場中的洛侖茲力對帶電粒子不做功（只改變其速度的方向不改變其大?。┑亩▌菟季S干擾，受電場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡（可以是拋物線）的影響，造成對磁場偏轉(zhuǎn)軌跡（可以是圓周）的定勢思維干擾。從而使帶電粒子在電場中的運動規(guī)律產(chǎn)生了對帶電粒子在磁場中的運動的前攝抑制。

3、磁場內(nèi)容的外延知識與學(xué)生對物理概念理解偏狹之間的矛盾導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。

相關(guān)推薦

帶電粒子在磁場中的運動 質(zhì)譜儀

教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直時，做勻速圓周運動．
2、會推導(dǎo)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．
3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．

能力目標(biāo)
通過推理、判斷帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力．

情感目標(biāo)
通過學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀的工作原理，讓學(xué)生認(rèn)識先進科技的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)建議

教材分析
本節(jié)重點是研究帶電粒子垂直射入勻強磁場中的運動規(guī)律：半徑以及周期，通過復(fù)習(xí)相關(guān)力學(xué)知識，利用力于運動的關(guān)系突破這一重點，需要注意的是：
1、確定垂直射入勻強電場中的帶電粒子是勻速圓周運動；
2、帶電粒子的重力通常不考慮。

教法建議
由于我們研究的是帶電粒子在磁場中的運動情況，研究的是磁場力與運動的關(guān)系，因此教學(xué)開始，需要學(xué)生回憶相關(guān)的力學(xué)知識，為了引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)粒子做勻速圓周運動的原因、規(guī)律，教師可以通過實驗演示引入，讓學(xué)生認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，結(jié)合運動和力的關(guān)系分析原因，總結(jié)規(guī)律，積極思考、討論例題，對規(guī)律加深理解、提高應(yīng)用能力．最后通過例題講解，加深知識的理解．

教學(xué)設(shè)計方案

帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直時，做勻速圓周運動．

2、會推導(dǎo)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．

3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．

（二）能力訓(xùn)練點

通過推理、判斷帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力．

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀的工作原理，理解高科技的巨大力量．

（四）美育滲透點

用電子射線管產(chǎn)生的電子做圓周運動的精美圖像感染學(xué)生，提高學(xué)生對物理學(xué)圖像形式美的審美感受力．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教師通過演示實驗法引入，復(fù)習(xí)提問法引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)粒子做勻速圓周運動的原因、規(guī)律．通過例題講解，加深理解．

2、學(xué)生認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，結(jié)合運動和力的關(guān)系分析原因，總結(jié)規(guī)律，積極思考、討論例題，對規(guī)律加深理解、提高應(yīng)用能力．

三、重點難點疑點及解決辦法

1、重點

帶電粒子垂直射入勻強磁場中的運動半徑和運動周期．

2、難點

確定垂直射入勻強磁場中的帶電粒子運動是勻速圓周運動．

3、疑點

帶電粒子的重力通常為什么不考慮？

4、解決辦法

復(fù)習(xí)力學(xué)知識、引導(dǎo)同學(xué)利用力與運動的關(guān)系分析，討論帶電粒子在磁場中的運動情況。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

演示用特制的電子射線管。

六、師生互動活動設(shè)計

教師先通過演示實驗引入，再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用力學(xué)知識分析原因，推導(dǎo)規(guī)律，通過例題講解，學(xué)生思考和討論進一步加深對知識的理解，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

（略）

（二）整體感知

本節(jié)教學(xué)首先通過演示實驗告訴學(xué)生，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動這一結(jié)論，然后試著用力與運動的關(guān)系分析粒子為什么做勻速圓周運動，再由學(xué)生推導(dǎo)帶電粒子在磁場中的運動半徑和周期，根據(jù)力學(xué)知識，重點是理解運動半徑與磁感應(yīng)強度、速度的關(guān)系；運動周期與粒子速率和運動半徑無關(guān)．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1、引入新課

上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了洛侖茲力的概念，我們知道帶電粒子垂直磁場方向運動時，會受到大小，方向始終與速度方向垂直的洛侖茲力作用，今天我們來研究一下，受洛侖茲力作用的帶電粒子是如何運動的？

2、粒子為什么做勻速圓周的運動？

首先通過演示實驗觀察到，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與勻強磁場方向垂直時，粒子的運動軌道是圓．

在力學(xué)中我們學(xué)習(xí)過，物體作勻速圓周運動的條件是物體所受的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直．當(dāng)帶電粒子垂直于勻強磁場方向運動時，通常它的重力可以忽略不計（請同學(xué)們討論），可看作只受洛侖茲力作用，洛侖茲力方向和速度方向在同一個平面內(nèi)，由于洛侖茲力方向總與速度方向垂直，因而它對帶電粒子不做功，根據(jù)動能定理可知運動粒子的速度大小不變，再由可知，粒子在運動過程中所受洛侖茲力的大小即合外力的大小不變，根據(jù)物體作勻速圓周運動的條件得出帶電粒子垂直勻強磁場運動時，作勻速圓周運動．

3、粒子運動的軌道半徑和周期公式

帶電粒子垂直于勻強磁場方向運動時做勻速圓周運動，其向心力等于洛侖茲力，請同學(xué)們根據(jù)牛頓第二定律，推導(dǎo)帶電粒子的運動半徑和周期公式．

經(jīng)過推導(dǎo)得出粒子運動半徑，運動周期。

運用學(xué)過的力學(xué)知識理解，當(dāng)粒子運動速度較大時，粒子要離心運動，其運動半徑增大，所以速度大，半徑也大；當(dāng)磁場較強時，運動電荷受洛侖茲力增大，粒子要向心運動，其運動半徑減小，所以磁感應(yīng)強度大，半徑?。捎趲щ娏Ｗ舆\動速度大時，其運動半徑大，運動軌跡也長，可以理解粒子運動的周期與速度的大小和軌道半徑無關(guān)．為了加深同學(xué)們對半徑和周期公式的理解，舉下面的例題加以練習(xí)．

［例1］同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，則可知

（1）帶電粒子進入磁場的速度值有幾個？

（2）這些速度的大小關(guān)系為．

（3）三束粒子從O點出發(fā)分別到達1、2、3點所用時間關(guān)系為．

4、質(zhì)譜儀

首先請同學(xué)們閱讀課本上例題的分析求解過程，然后組織學(xué)生討論質(zhì)譜儀的工作原理．

（四）總結(jié)、擴展

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了帶電粒子垂直于勻強磁場運動的情況，經(jīng)過實驗演示和理論分析得出粒子做勻速圓周運動．并根據(jù)牛頓運動定律得出粒子運動的半徑公式和周期公式．最后我們討論了它的一個具體應(yīng)用——質(zhì)譜儀．

但應(yīng)注意的是如果帶電粒子速度方向不是垂直勻強磁場方向時，帶電粒子將不再是作勻速圓周運動．

八、布置作業(yè)

（1）P156（1）～（6）

九、板書設(shè)計

五、帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀

一、運動軌跡

粒子作勻速圓周運動．

二、半徑和周期

運動半徑：

運動周期：

三、質(zhì)譜儀

09年高考物理帶電粒子在組合場中運動

專題：帶電粒子在組合場中或復(fù)合場中運動的問題

一、帶電微粒在組合場或復(fù)合場中運動分析

1、組合場或復(fù)合場

組合場是指電廠與磁場同時存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊的情況。

復(fù)合場通常是指電場與磁場在某一區(qū)域并存或電場、磁場和重力場并存于某一區(qū)域的情況

2、帶電粒子的受力特點

①要明確電場力和洛侖茲力的不同特點

②通常情況下，象電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子在組合場或復(fù)合場中受重力遠小于電場力或洛侖茲力，因而重力在無特別說明的情況下可忽略不計。如果題目中無特別說明，但給出了具體數(shù)據(jù)則可通過計算比較來確定是否需要考慮重力，有時結(jié)合粒子的運動狀態(tài)和電場力、洛倫茲力的方向來判斷是否需要考慮重力。

帶電粒子在磁場中運動軌跡2

確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法

帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動的問題是近幾年高考的熱點，這些題不但涉及洛倫茲力，而且往往與幾何關(guān)系相聯(lián)系，使問題難度加大，但無論這類題多么復(fù)雜，其關(guān)鍵一點在于畫軌跡，只要確定了軌跡，問題便迎刃而解，下面舉幾種確定帶電粒子運動軌跡的方法。
1.對稱法
帶電粒子如果從一直線邊界進入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向與出射速度方向與邊界的夾角相等，利用這一結(jié)論可以輕松畫出粒子的軌跡。
圖1
例1.如圖1所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B，一帶正電的粒子以速度從O點射入磁場，入射速度方向為xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子電量與質(zhì)量之比。
解析：根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖2所示，找出圓心A，向x軸作垂線，垂足為H，由與幾何關(guān)系得：
圖2
①
帶電粒子磁場中作圓周運動，由
解得②
①②聯(lián)立解得

2.動態(tài)圓法
在磁場中向垂直于磁場的各個方向發(fā)射粒子時，粒子的運動軌跡是圍繞發(fā)射點旋轉(zhuǎn)的動態(tài)圓，用這一規(guī)律可確定粒子的運動軌跡。
例2.如圖3所示，S為電子源，它在紙面360度范圍內(nèi)發(fā)射速度大小為，質(zhì)量為m，電量為q的電子（q0），MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離為L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，求擋板被電子擊中的范圍為多大？
圖3
解析：由于粒子從同一點向各個方向發(fā)射，粒子的軌跡構(gòu)成繞S點旋轉(zhuǎn)的一動態(tài)圓，動態(tài)圓的每一個圓都是逆時針旋轉(zhuǎn)，這樣可以作出打到最高點與最低點的軌跡，如圖4所示，最高點為動態(tài)圓與MN的相切時的交點，最低點為動態(tài)圓與MN相割，且SB為直徑時B為最低點，帶電粒子在磁場中作圓周運動，由得
圖4
SB為直徑，則由幾何關(guān)系得
A為切點，所以O(shè)A＝L
所以粒子能擊中的范圍為。

3.放縮法
帶電粒子在磁場中以不同的速度運動時，圓周運動的半徑隨著速度的變化而變化，因此可以將半徑放縮，探索出臨界點的軌跡，使問題得解。
例3.如圖5所示，勻強磁場中磁感應(yīng)強度為B，寬度為d，一電子從左邊界垂直勻強磁場射入，入射方向與邊界的夾角為，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，要使電子能從軌道的另一側(cè)射出，求電子速度大小的范圍。
圖5
解析：如圖6所示，當(dāng)入射速度很小時電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從同一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從另一側(cè)射出，當(dāng)速率大于這個臨界值時便從右邊界射出，設(shè)此時的速率為，帶電粒子在磁場中作圓周運動，由幾何關(guān)系得
圖6
①
電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力
，所以②
①②聯(lián)立解得所以電子從另一側(cè)射出的條件是速度大于。

4.臨界法
臨界點是粒子軌跡發(fā)生質(zhì)的變化的轉(zhuǎn)折點，所以只要畫出臨界點的軌跡就可以使問題得解。
例4.長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖7所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。
圖7
解析：由左手定則判定受力向下，所以向下偏轉(zhuǎn)，恰好打到下板右邊界和左邊界為兩個臨界狀態(tài)，分別作出兩個狀態(tài)的軌跡圖，如圖8、圖9所示，打到右邊界時，在直角三角形OAB中，由幾何關(guān)系得：
圖8圖9
解得軌道半徑
電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力
因此
打在左側(cè)邊界時，如圖9所示，由幾何關(guān)系得軌跡半徑
電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力，
所以
所以打在板上時速度的范圍為
以上是確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的四種方法，在解題中如果善于抓住這幾點，可以使問題輕松得解。

帶電粒子在電磁場中的運動

第八課時：帶電粒子在電、磁場中的運動
[知識要點]：
1、帶電粒子速度選擇器：
選擇器內(nèi)有正交的勻強電場E和勻強磁場B，一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進入場區(qū)，路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是_____________，即能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為v＝_______的粒子，與它帶多少電和電性，質(zhì)量為多少都無關(guān)（書P1043）
2、磁流體發(fā)電機
如圖是磁流體發(fā)電機，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上、下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差．設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距l(xiāng)，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感強度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢．電動勢E=_____________。R中電流I=_______________
例1、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機。如圖所示表示了它的發(fā)電原理：將一束等離子體垂直于磁場方向噴入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間。當(dāng)發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電流表示數(shù)為I，那么板間等離子體的電阻率為()
A.B.C.D.
3、電磁流量計
電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負離子）在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定．流量Q=_____________
例2、為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是（）
A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高
B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān)
C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大
D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)
4、霍爾效應(yīng)
如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A’之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=．式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．
例3、一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”.這種材料有可定向移動的電荷，稱為“載流子”，每個載流子的電荷量大小為1元電荷，即q＝1.6×10-19C.霍爾元件在自動檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以自動控制升降電動機的電源的通斷等.在一次實驗中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab＝1.0×10-2m、長bc=L=4.0×10-2m、厚h＝1×10-3m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強度B＝1.5T的勻強磁場中，bc方向通有I＝3.0A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10-5V的橫電壓.?
(1)假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高??
(2)薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率是多少??
5、磁強計
磁強計實際上是利用霍爾效應(yīng)來測量磁感強度B的儀器．其原理可解釋為：如圖所示一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個電極，將導(dǎo)體放在勻強磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可測得B。設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則B的大小為_____________。

[強化練習(xí)]
1、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動脈血管左右兩側(cè)加有勻強磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強度為0.080T，電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速度大小為______m/s.（取兩位有效數(shù)字）
2、一種稱為“質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示．A表示發(fā)射帶電粒子的離子源，發(fā)射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進入圓形細彎管（四分之一圓?。诖艌隽ψ饔孟掳l(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后進入漂移管道D，若粒子質(zhì)量不同或電量不同或速率不同，在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同．如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應(yīng)強度、粒子的電荷量和速率，則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出．已知帶有正電荷q=1.6×10-19C的磷離子，質(zhì)量為m=51.1×10-27kg，初速率可認(rèn)為是零，經(jīng)加速管B加速后速率為v=7.9×105m/s。求：（都保留一位有效數(shù)字）
（1）加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大？
(2)若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m,為了使磷離子從漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強度為多大的勻強磁場？

3、如圖（甲）所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U0偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度都是從-B0均勻變化到B0。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與00/平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S。由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。
（1）求電子射出電場時的速度大小。
（2）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的最大值。
（3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？

4、家用微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新灶具，主要由磁控管、波導(dǎo)管、微波加熱器、爐門、直流電源、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、外殼等組成．如圖為磁控管的示意圖，一群電子在垂直于管的某截面內(nèi)做勻速圓周運動，在管內(nèi)有平行于管軸線方向的勻強磁場，磁感強度為B，在運動中這群電子時而接近電極1，時而接近電極2，從而使電極附近的電場強度發(fā)生周期性變化．由于這一群電子散布的范圍很小，可以看作集中在一點，共有N個電子．每個電子的電量為e，質(zhì)量為m，設(shè)這群電子圓形軌道的直徑為D。電子群離電極1端點P的最短距離為r．
(1)這群電子做圓周運動的速率、頻率各是多少？”
(2)在電極1的端點P處，電場強度變化的頻率是多少？
(3)在電極1的端點P處，運動的電子群產(chǎn)生的電場強度最大值、最小值各是多少？