高中三角函數(shù)的教案

4.1正弦和余弦第2課時(shí)特殊角的正弦及用計(jì)算器求銳角的正弦值教案。

4.1正弦和余弦

第2課時(shí)特殊角的正弦及用計(jì)算器求銳角的正弦值

課題

第2課時(shí)特殊角的正弦及用計(jì)算器求銳角的正弦值

授課人

教

學(xué)

目

標(biāo)

知識(shí)技能

1.記住特殊角(30°，45°，60°)的正弦值.

2.能由特殊角度求銳角的正弦值和由銳角的正弦值求角度.

3.會(huì)用計(jì)算器求銳角的正弦值，或求銳角．

數(shù)學(xué)思考

在探究特殊角的正弦值的基礎(chǔ)上既要學(xué)會(huì)由角度求正弦值，也要學(xué)會(huì)由銳角的正弦值求角度，同時(shí)注意思考角度的變化引起的三角函數(shù)值的變化．

問(wèn)題解決

通過(guò)測(cè)量直角三角形中的30°，45°，60°角的對(duì)邊和斜邊的長(zhǎng)度，探究出特殊角的正弦值，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和探究問(wèn)題的能力，體驗(yàn)銳角正弦值的應(yīng)用價(jià)值．

教學(xué)重點(diǎn)

特殊角的正弦值．

教學(xué)難點(diǎn)

準(zhǔn)確計(jì)算包含特殊角的正弦的代數(shù)式的值．

授課類型

新授課

課時(shí)

教具

多媒體

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

回顧

1.如圖4－1－29，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么，sinA＝____.

圖4－1－29

2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝2，那么c＝__4__，b＝__2___.

讓學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.

活動(dòng)

一：

創(chuàng)設(shè)

情境

導(dǎo)入

新課

【課堂引入】

1.如果你手上含30°角的三角板的最短邊長(zhǎng)是1，那么最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是__2__，第三邊長(zhǎng)是，那么sin30°＝____，sin60°＝____.

2.如果你手上含45°角的三角板的直角邊長(zhǎng)是1，那么斜邊長(zhǎng)是____，sin45°＝____.

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受30°，45°，60°角的正弦值，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)三角尺的變化靈活記憶這些特殊角的三角函數(shù)值.

活動(dòng)

二：

實(shí)踐

探究

交流新知

【探究1】特殊銳角的正弦值

(結(jié)合課堂引入多媒體出示)如圖4－1－30，觀察一副三角板：每一個(gè)三角板上有幾個(gè)銳角？分別是多少度？

圖4－1－30

(1)sin30°等于多少？與同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？

(2)sin45°，sin60°等于多少？

歸納：sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝.

【探究2】用計(jì)算器求銳角的正弦值

如何求非特殊角的正弦值呢？

鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀教材，并進(jìn)一步提問(wèn)：如何利用計(jì)算器求銳角的正弦值？有哪些操作步驟？

思考：已知銳角的正弦值能利用計(jì)算器求這個(gè)銳角嗎？又該如何操作？

歸納：(1)已知角度利用計(jì)算器求正弦值按鍵：＋；

(2)已知銳角的正弦值利用計(jì)算器求銳角的度數(shù)按鍵：＋＋.

1.本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究，合作交流，使其對(duì)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)從形象到抽象，訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)．旨在培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)；提高學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)不妨設(shè)兩個(gè)三角形最短的邊長(zhǎng)為單位1，推導(dǎo)出特殊角的正弦值.

2.對(duì)于特殊角的三角函數(shù)值表，最好讓學(xué)生自己填寫，并記住.

活動(dòng)

三：

開(kāi)放

訓(xùn)練

體現(xiàn)

應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】

例1[教材P113例2]計(jì)算：sin230°－sin45°＋sin260°.

變式一計(jì)算：＋|1－sin30°|.

變式二已知sinα＝，則銳角α的度數(shù)為_(kāi)_30°__.

變式三用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.0001)：

(1)sin47°；(2)sin12°30′.

[答案：(1)0.7314(2)0.2164]

變式四利用計(jì)算器求銳角的度數(shù)(精確到1′)：sinA＝0.75.

[答案：∠A＝48°35′]

記住特殊角的三角函數(shù)值和熟練使用計(jì)算器是解答此類題的關(guān)鍵，并學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地計(jì)算此類問(wèn)題．教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確.

【拓展提升】

1.與實(shí)數(shù)綜合計(jì)算

例2計(jì)算：(－1)0＋|2－|＋2sin60°.

[答案：3]

例3計(jì)算：(6－π)0＋－6sin60°＋|－|.

[答案：－4－2]

對(duì)于復(fù)雜三角函數(shù)值的計(jì)算，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣.

活動(dòng)

四：

課堂

總結(jié)

反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1.教材P113練習(xí)中的T1，T2，T3.

2.教材P116習(xí)題4.1中的T2，T3，T4.

當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

【教學(xué)反思】

①[授課流程反思]

本節(jié)課先根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理求出直角三角形的三邊，再利用類比的方法，求出45°，60°角的正弦值，學(xué)生容易接受.

②[講授效果反思]

授課主要圍繞已知角度求銳角的正弦值和由銳角的正弦值求銳角，共設(shè)置了多個(gè)例題，建議把前邊的教材題的變式和命題角度中的中考題，適時(shí)地安排給學(xué)生練習(xí)，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，也突出了以學(xué)生為主體、以訓(xùn)練為主線.

③[師生互動(dòng)反思]

___________________________________________

___________________________________________

④[習(xí)題反思]

好題題號(hào)_____________________________________

錯(cuò)題題號(hào)____________________________________

反思，更進(jìn)一步提升.

相關(guān)知識(shí)

用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來(lái)寫教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

3.4用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。
過(guò)程與方法：了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用，能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的乘方的運(yùn)算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運(yùn)算，這就要求使用科學(xué)計(jì)算器。因此，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算就成為本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)法。
課時(shí)安排：1課時(shí)。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計(jì)算器。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境一、從問(wèn)題情境入手，揭示課題。
（出示幻燈一）
在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計(jì)算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎
教師對(duì)學(xué)生的回答給予點(diǎn)評(píng)，并帶著問(wèn)題引入本節(jié)課題：
板書(shū)：３．４用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，積極回答。通過(guò)師生的相互探討，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)會(huì)使用計(jì)算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的求知欲。
探究活動(dòng)一一、介紹計(jì)算器的使用方法。
（出示幻燈二）
Ｂ型計(jì)算器的面板示意圖如下：

教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。

學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計(jì)算器的按鍵操作，熟悉計(jì)算器的程序設(shè)計(jì)模式。
探究活動(dòng)二二、用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算
（出示幻燈三）
例1用計(jì)算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7×(-7.2)
解：（１）

∴(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生熟悉計(jì)算器的用法。
探究活動(dòng)二（２）

∴51.7×(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。
通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。
探究活動(dòng)二例2用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001)
（－0.45）５

∴(-0.45)５≈-0.018
相互討論，并進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
探究活動(dòng)二

例3用計(jì)算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：

思考：
注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

學(xué)生認(rèn)真觀察、討論，得出結(jié)論。

通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

探究活動(dòng)三三、隨堂練習(xí)
（出示幻燈四）
用計(jì)算器求值
1.9.2×3＋10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
3.(-3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨(dú)立操作完成。通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。
探究活動(dòng)四四、實(shí)際應(yīng)用，能力提高。
1.用計(jì)算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問(wèn)題。
（出示幻燈五）
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50000元，滿5年時(shí)共需付款50000(1+60×0.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評(píng)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)總結(jié)五、學(xué)習(xí)總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)：
（1）由于受計(jì)算器顯示數(shù)位的限制，計(jì)算結(jié)果是一個(gè)近似數(shù)。
（2）當(dāng)計(jì)算結(jié)果很大時(shí)，計(jì)算器能將計(jì)算結(jié)果自動(dòng)轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來(lái)顯示。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。
課堂反饋1.用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算（略）
2.(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式：
11×11，111×111，1111×1111，11111×11111。
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)如果不用計(jì)算器，你能直接寫出1111111×1111111的結(jié)果嗎？讓學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行操作，學(xué)以致用。及時(shí)反饋，并使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)：
３．４用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算
１．介紹計(jì)算器的使用方法；
２．運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算；
３．運(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計(jì)算器的方法，效果會(huì)更好。
２．更新教學(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計(jì)算器的方法為主，使學(xué)生主動(dòng)參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
３．教師主導(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個(gè)性化發(fā)展。而通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過(guò)程中，往往易忽視教師的作用，過(guò)分的依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性，教學(xué)成本也大幅度提高。

利用計(jì)算器求平均數(shù)

第八章數(shù)據(jù)的代表
總課時(shí)：4課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第十五周上課時(shí)間：第十六周
第4課時(shí)：8、3利用計(jì)算器求平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：根據(jù)給定信息，會(huì)利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、加工與整理。
過(guò)程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)使用計(jì)算器求平均數(shù)的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)相互間合作交流，讓所有學(xué)生都有所獲，共同發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器求平均數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：按鍵順序
教學(xué)準(zhǔn)備：同種規(guī)格的計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生遇到困難，亟待解決）
內(nèi)容：展示引例：2002年第一季度我國(guó)各地區(qū)農(nóng)村家庭平均每人現(xiàn)金收入情況表：（單位：元）

北京1692.2上海3075.6天津1254.5河北584.4
山西420.5內(nèi)蒙古596.2遼寧875.4吉林705.5
黑龍江746.8江蘇1354.2浙江1891.1安徽520.6
福建972.2江西575.1山東831.9河南426.3
湖北582.2湖南685.7廣東1065.5廣西554.6
海南699.3重慶523.2四川538.4貴州316.4
云南411.6西藏254.4陜西441.0甘肅328.4
青海337.8寧夏458.1新疆340.3

請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中，你體會(huì)到什么困難嗎？
顯然，當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較大且比較多時(shí)，用筆計(jì)算平均數(shù)較麻煩，因此，需要一個(gè)幫手—計(jì)算器，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)用計(jì)算器求平均數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究（15分鐘，小組合作交流）
內(nèi)容：學(xué)生分組（拿同類型計(jì)算器的同學(xué)分在一起）活動(dòng)探究，看哪個(gè)小組做得好：
（1）估計(jì)一下自己課桌的寬度，并將各組員的估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來(lái)（精確0.1厘米）。
（2）用計(jì)算器求出估計(jì)結(jié)果的平均值，你是怎么做的？與同伴交流。
在學(xué)生分組合作探究的基礎(chǔ)上，全班總結(jié)交流不同類型的計(jì)算器求平均數(shù)的一般步驟，教師根據(jù)反饋的信息，及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
（3）用尺子量一量課桌的寬度，看看大家估計(jì)的結(jié)果怎么樣。
各組派代表談?wù)劚窘M估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確度，對(duì)準(zhǔn)確度較高的小組進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并評(píng)為優(yōu)秀小組以資鼓勵(lì)。
第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（15分鐘，教師引導(dǎo)，全班交流）
內(nèi)容：1.利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
2.觀察下圖1，利用計(jì)算器計(jì)算上海東方大鯊魚(yú)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡。

3.英語(yǔ)老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí)，小麗將全班同學(xué)的解題情況繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)下圖2。根據(jù)圖表，求平均每個(gè)學(xué)生做對(duì)了幾道題？

4.利用計(jì)算器計(jì)算本節(jié)課的引例中我國(guó)各地區(qū)農(nóng)村家庭平均每人現(xiàn)金收入的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并回答下列問(wèn)題：
（1）如果要如實(shí)反映我國(guó)農(nóng)村的現(xiàn)金收入狀況，你會(huì)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？
（2）如果要展示我國(guó)農(nóng)村發(fā)展形勢(shì)好，你會(huì)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？
（3）從這些數(shù)據(jù)中，你獲得了哪些信息？有何感想？
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，師生共同總結(jié)）
內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1.根據(jù)給定信息，利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2.從所給統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息，并能進(jìn)行數(shù)據(jù)的加工與整理。
3.探索精神和合作交流的方式，初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題8.4的第1題。
教學(xué)反思