小學對稱教案

軸對稱變換。

§12．2軸對稱變換
教學目標
1．通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換．
2．如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形．
教學重點
1．軸對稱變換的定義．
2．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．
教學難點
1．作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形．
2．利用軸對稱進行一些圖案設計．
教學過程
Ⅰ．設置情境，引入新課
在前一個章節(jié)，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質問題．在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學們完成的怎么樣．
將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關于折痕成軸對稱的圖形．
準備一張質地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側的墨跡圖案也是對稱的．
這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．
Ⅱ．導入新課
由我們已經(jīng)學過的知識知道，連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．
類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案．
對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方向和位置的變化在圖案設計中的奇妙用途．
下面，同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么？同學們互相交流一下．
結論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點；
連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．
我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．
成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到．一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的．
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊．回答下列問題．
（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案又有什么關系？說說你的理由．
（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？
（3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做．
注：為了保證剪開后的紙條保持連結，畫出的圖案應與折疊線稍遠一些．
Ⅲ．隨堂練習
（一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）．
（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？
（2）這個圖形有幾條對稱軸？
（3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？
答案：（1）軸對稱圖形．
（2）這個圖形至少有3條對稱軸．
（3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形．
（二）回顧本節(jié)課內容，然后小結．
Ⅳ．課時小結
本節(jié)課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案．在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案．
Ⅴ．動手并思考
（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90°角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平．
（1）你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱的知識試一試．
（3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？
（4）當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？
答案：（1）得到一個有2條對稱軸的圖形．
（2）按照上面的做法，實際上相當于折出了正方形的2條對稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對稱軸．
（3）按題中的方式將正方形對折3次，相當于折出了正方形的4條對稱軸，因此得到的圖案一定有4條對稱軸．
（4）當紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸．
（二）自己設計并制作一個花邊．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
Ⅵ．活動與探究
如果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設法使剪的次數(shù)盡可能少．
過程：學生通過觀察、分析設計自己的操作方法，教師提示學生利用軸對稱變換的應用．
結果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個圖．
“十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可．

板書設計
§12．2．1．1軸對稱變換（一）
一、軸對稱變換
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．
二、利用軸對稱變換設計圖案

擴展閱讀

軸對稱與軸對稱圖形

課題：§1.1軸對稱與軸對稱圖形（初二數(shù)學上001）A版
課型：新課
學習目標：
1．認識軸對稱與軸對稱圖形；
2．會畫出對稱軸，找出對稱點；
3．欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱,體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值．
補充例題：
例1．在圖形中標出點A、B和C關于直線l的對稱點A＇、B＇和C＇．

例2．下列漢字，如果用一樣粗細的筆寫出來，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的，有幾條對稱軸？并在圖中畫出.

大小口中朋木

例3．（1）右圖是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為.

（2）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是__________.

課后續(xù)助：
一、選擇題．
1．以下四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（）

2．剪紙藝術是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳，下面的一組剪紙作品，屬于軸對稱圖形的是（）
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）（1）D.（1）（2）（3）（4）
3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）
A．有兩個角相等的三角形B．有一個角為45°的直角三角形
C．有一個內角為30°，一個內角為120°的三角形D．有一個內角為30°的直角三角形
4．下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．李芳同學球衣上的號碼是253，當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是（）
二、填空題．
6．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成________，這條直線就叫做_________，兩個圖形中的對應點叫做_________．
將一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是_________，這條直線是_________．
7．軸對稱是指______個圖形的位置關系；軸對稱圖形是指______個具有特殊形狀的圖形．
8．計算器顯示器上的十個數(shù)字中是軸對稱圖形的數(shù)字有_________．
9．寫出三個是軸對稱圖形的漢字________．
10．指出圖中各有多少條對稱軸，并在各個軸對稱圖形上畫出它所有的對稱軸．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
________________________________________________
11.如右圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個棋子，這個圖案有_________條對稱軸.
12.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，該車的后5
位號碼實際是.
三、解答題.
13.科學家牛頓在草稿紙上畫了三幅圖，如圖所示，正準備畫第四幅圖時，恰好被同事喊去了，牛頓的一個學生看見了這三幅圖，便順手畫上了第四幅圖。牛頓回來一看，不禁嘖嘖稱奇，原來，那個同學找出了畫圖規(guī)律，填上的圖正好是牛頓所想的。同學們，你知道第四幅圖是什么嗎？

軸對稱

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“軸對稱”，僅供參考，大家一起來看看吧。

第10章軸對稱小結與復習
教學目的
1．使學生對整章的學習內容做一回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識要點和基本技能。
2．通過例題和練習，使學生能較好地運用本章知識和技能解決有關問題。
重點、難點
判斷圖形是否是軸對稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質、等腰三角形的性質和判定及其應用是教學重點，而靈活運用上述性質解決問題、軸對稱圖案的設計是教學難點。
教學過程
一、知識回顧
問題1：軸對稱圖形的定義是什么?
它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據(jù)。
問題2：是否會畫軸對稱圖形的對稱軸?
找出軸對稱圖形的任一組對稱點，連結對稱點，畫對稱點所連線段的垂直平分線，即得到該圖形對稱軸。
問題3：軸對稱圖形對稱點的連線與對稱軸有什么關系?
軸對稱圖形對稱點的連線被對稱軸垂直平分。
問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質?
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
問題5：等腰三角形有什么性質?
等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)，等邊三角形的三個角都等于60°。
問題6：如何判斷三角形是等腰三角形?等邊三角形?
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)；有兩個角是60°的三角形是等邊三角形，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、例題
1．下列圖案是軸對稱圖形的有()
A．1個D．2個C．3個D．4個
2．如右圖所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一點，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足為E、F點，那么
(1)∠DEF與∠DFE相等嗎?為什么?
(2)OE與OF相等嗎?為什么?
三、鞏固練習
如右圖所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周長和∠DBC度數(shù)。

四、課堂小結
通過本節(jié)課復習，同學們應掌握本章知識和技能，并運用所學知識和技能解決問題，
五、作業(yè)

軸對稱復習

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家應該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關于教案課件的？下面是小編為大家整理的“軸對稱復習”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第十章軸對稱
教學目的
1．使學生對整章的學習內容做一回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識要點和基本技能。
2．通過例題和練習，使學生能較好地運用本章知識和技能解決有關問題。
重點、難點
判斷圖形是否是軸對稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質、等腰三角形的性質和判定及其應用是教學重點，而靈活運用上述性質解決問題、軸對稱圖案的設計是教學難點。
教學過程
一、知識回顧
問題1：軸對稱圖形的定義是什么?
它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據(jù)。
問題2：是否會畫軸對稱圖形的對稱軸?
找出軸對稱圖形的任一組對稱點，連結對稱點，畫對稱點所連線段的垂直平分線，即得到該圖形對稱軸。
問題3：軸對稱圖形對稱點的連線與對稱軸有什么關系?
軸對稱圖形對稱點的連線被對稱軸垂直平分。
問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質?
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
問題5：等腰三角形有什么性質?
等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)，等邊三角形的三個角都等于60°。
問題6：如何判斷三角形是等腰三角形?等邊三角形?
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)；有兩個角是60°的三角形是等邊三角形，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、例題
1．下列圖案是軸對稱圖形的有()
A．1個D．2個C．3個D．4個
2．如右圖所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一點，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足為E、F點，那么
(1)∠DEF與∠DFE相等嗎?為什么?
(2)OE與OF相等嗎?為什么?
三、鞏固練習
如右圖所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周長和∠DBC度數(shù)。

四、課堂小結
通過本節(jié)課復習，同學們應掌握本章知識和技能，并運用所學知識和技能解決問題，
五、作業(yè)