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七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第一課時(shí)學(xué)案新版人教版。

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第一課時(shí)學(xué)案新版人教版

第六章實(shí)數(shù)
6.1平方根【第一課時(shí)】
教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。
【過(guò)程與方法】
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書(shū)：實(shí)數(shù)1.1平方根
二、新授
（一）探求新知
1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長(zhǎng)是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來(lái)）這個(gè)邊長(zhǎng)是個(gè)怎樣的數(shù)？你以前見(jiàn)過(guò)嗎？
2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

（二）知識(shí)歸納：
1、板書(shū)：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。
（四）鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）
三、小結(jié)與提高：
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16

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七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第四課時(shí)學(xué)案新版人教版

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第四課時(shí)學(xué)案新版人教版”，希望能為您提供更多的參考。

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第四課時(shí)學(xué)案新版人教版

6.1平方根【第四課時(shí)】
【知識(shí)與技能】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【過(guò)程與方法】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開(kāi)平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米？邊長(zhǎng)的近似值是多少？（用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位）（，）
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。（用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）
3、0.36的平方根是（）
4、（-5）2的算術(shù)平方根是（）
二、練習(xí)內(nèi)容
（一）填空
1、若=1.732，那么=（）2、（-）2=（）
3、=（）4、若x=6，則=（）
5、若=0，則x=（）6、當(dāng)x（）時(shí)，有意義。
（二）選擇
1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．的值是（）
A．B．C．D．；2、4x2-49=0；3、（25/81）x2=1；
4、求8+（-1/6）2的算術(shù)平方根；
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；（b1）
6、
7、；（用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
四、小結(jié)與鞏固

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第三課時(shí)學(xué)案新版人教版

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第三課時(shí)學(xué)案新版人教版

【知識(shí)與技能】
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)操作，拼出面積為8的正方形，抽象出無(wú)理數(shù)的概念。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】知道無(wú)理數(shù)的概念，并能正確進(jìn)行表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、如果b=-169，那么-b有平方根嗎？如果有，寫(xiě)出-b的平方根。
2、填空：
（）2=_______________（-）2=_______________
=_______________=_______________
（）2=_______________（-）2=_______________
=_______________=_______________
二、無(wú)理數(shù)
1、你能作出面積是8平方厘米的正方形嗎？
（學(xué)生交流討論）
2、將一個(gè)2×4的長(zhǎng)方形，對(duì)折兩次，得到如下的圖形：

沿著折痕DE、EC剪開(kāi)，得到3個(gè)三角形，然后將這三個(gè)三角形拼成一個(gè)正方形，如圖，這個(gè)正方形的面積等于原來(lái)長(zhǎng)方形的面積8平方厘米。3、分析：面積為8平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？
（估計(jì)面積為8平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)的過(guò)程，就是一個(gè)用有理數(shù)無(wú)限逼近無(wú)理數(shù)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程注意不要忽略，一定要讓學(xué)生動(dòng)手去感受，體會(huì)到無(wú)理數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。）
2.82=7.84，2.92=8.41
2.822=7.9524，2.832=8.0089
2.8282=7.9975842.8292=8.003241
…………
從上述數(shù)據(jù)，能看出什么？
整個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比2.8大，比2.9小；比2.82大，比2.83小；比2.828大，比2.829??；……
4、學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：
面積為8平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù)。這個(gè)小數(shù)既不是有限小數(shù)，又不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。我們把這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
5、由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此這個(gè)面積為8平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)可以記作。從上述分析可知，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此是一個(gè)無(wú)理數(shù)。
6、下列是無(wú)理數(shù)的有：
，，，，，，，，0.12213816……，
7、用科學(xué)計(jì)算器求出平方根。
學(xué)生用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，注意不同計(jì)算器的使用方法的區(qū)別。
三、小結(jié)與鞏固
1、什么是有理數(shù)？什么是無(wú)理數(shù)？
2、有根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，沒(méi)有根號(hào)的都是有理數(shù)，這種說(shuō)法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉出反例。

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)學(xué)案新版人教版

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)學(xué)案新版人教版”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

七年級(jí)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)學(xué)案新版人教版

6.1平方根【第二課時(shí)】
【知識(shí)與技能】
通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程。
【過(guò)程與方法】
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開(kāi)平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、求下列各數(shù)的平方根：0.81，49/64，
2、的算術(shù)平方根是（B）A．B．C．D．，讀作：“根號(hào)a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
2、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。
5、小結(jié)：平方根的性質(zhì)
①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
②0只有一個(gè)平方根，它就是0本身；
③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
算術(shù)平方根的性質(zhì)
①正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；
②0的算術(shù)平方根就是0；
③負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。
（二）課堂練習(xí)
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：8+（）2；b2-2b+1(b1)
思路與技巧：被開(kāi)方數(shù)是數(shù)字算式，一般可先算出算式的值，也可通過(guò)簡(jiǎn)單變形，把算式化為一個(gè)數(shù)的平方的形式。被開(kāi)方數(shù)是字母表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該先分析表達(dá)式的值是不是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（參考答案：，1-b）
2、求各式的值：-===
思路與技巧：此題要求正確理解的意義，其中a≥0。
3、探究|a|與的關(guān)系。（參考答案：|a|=）
4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0；（2）x2=1。
（此題的關(guān)鍵是把原等式轉(zhuǎn)化成x2=a的形式，再利用平方根的定義及性質(zhì)求出x。）
5、如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a-15，那么這個(gè)正數(shù)是多少？
思路與技巧：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，所以（a+3）+（2a-15）=0，從而求出a的值后，再求出這個(gè)數(shù)即可。（參考答案：49）
三、小結(jié)與鞏固
1、平方根與算術(shù)平方根有怎樣的性質(zhì)？
2、如果a2=b，已知b的值，求a的運(yùn)算過(guò)程叫做（開(kāi)平方）運(yùn)算；它與（平方）運(yùn)算互為逆運(yùn)算。
3、若=1.732，那么=（17.32）。
4、蓋房時(shí)，在墻上留出了0.81m2的正方形墻洞預(yù)備安裝窗戶(hù)，求正方形窗戶(hù)的邊長(zhǎng)。（參考答案：0.9m）