小學(xué)三角形教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》學(xué)案人教新課標(biāo)。

四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》學(xué)案人教新課標(biāo)

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。
【設(shè)計(jì)理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1.猜謎語(yǔ)。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下（課件出示謎語(yǔ)）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語(yǔ)。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？
指名學(xué)生回答。
（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。
（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們?cè)俳涣?，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始！
3.學(xué)生匯報(bào)。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？
學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書(shū)。
①用量的方法：
指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）
教師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。
教師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）
師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果?？磥?lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？
②用拼的方法
a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。
我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。
b.請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
③用折的方法
師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？
教師根據(jù)學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。
④數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對(duì)的打“√”錯(cuò)的“×”。）
強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數(shù)。
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個(gè)銳角是40°。
教師：如果我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°
五、課堂總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。
同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
（任意）三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼

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四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》學(xué)案蘇教版

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過(guò)計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180度”的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
（三角形的三個(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗(yàn)證猜想：
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角——180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成180×2=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題

三角形內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。

設(shè)計(jì)理念：

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。

2.學(xué)會(huì)根據(jù)三角形內(nèi)角和是180這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。

3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

2.學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1.猜謎語(yǔ)。

師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下（課件出示謎語(yǔ)）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學(xué)生猜謎語(yǔ)。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！

2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？

指名學(xué)生回答。

（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。）

3.引出課題。

師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究新知

1.討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。

師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..

2.操作驗(yàn)證。

師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，

選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們?cè)俳涣?，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始！

3.學(xué)生匯報(bào)。

師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書(shū)。

①用量的方法

指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）

教師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。

教師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）

師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

②用拼的方法

a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。

我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。

b.請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

c.展示學(xué)生作品。

d.師課件展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折的方法

師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

教師根據(jù)學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。

④數(shù)學(xué)文化

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實(shí)，早在 300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。

三、鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！

1.課件出示：我是小判官（對(duì)的打錯(cuò)的。）

強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

教師：為什么不是360？學(xué)生回答。

2.接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》

3.求未知角的度數(shù)。

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。

a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96。c.我有一個(gè)銳角是40。

教師：如果我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

四、拓展延伸

師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？

接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180

五、課堂總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。

同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。

六、作業(yè)布置

完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

（ 任意）三角形的內(nèi)角和是180

1+2+3=180

度量 剪拼 折拼

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁(yè)的內(nèi)容及第69頁(yè)練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)三角形，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題）

師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長(zhǎng)方形。

演示：請(qǐng)同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測(cè)量出每一個(gè)內(nèi)角，然后求出三個(gè)內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后計(jì)算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，中心店對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，可以拼成同一個(gè)平角，也能得出三個(gè)內(nèi)角的和是180°。

師：誰(shuí)能展示一下？

生1：把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生2：把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生3：把一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過(guò)思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡(jiǎn)單的量量算算、剪剪拼拼，實(shí)際上是探索知識(shí)的實(shí)驗(yàn)方法，這樣的方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有著重要的作用，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過(guò)三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過(guò)剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》導(dǎo)學(xué)案人教版

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》導(dǎo)學(xué)案人教版
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)學(xué)--激趣引入。

1、故事引入

師：在我們?nèi)切蔚耐鯂?guó)，有鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，有一天他們發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，鈍角三角形說(shuō)：我的內(nèi)角和最大，因?yàn)槲矣幸粋€(gè)鈍角；直角三角形說(shuō)：我也不比你小，因?yàn)槲矣幸粋€(gè)角是直角；最后銳角三角形說(shuō)，那我就最小了。大家能幫幫他們比比內(nèi)角和是多少嗎？猜猜看哪個(gè)的內(nèi)角和最大？

生：我覺(jué)得鈍角三角形的內(nèi)角和是最大的。

生：我覺(jué)得他們的內(nèi)角和都一樣大。

認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

師：什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上∠1、∠2、∠3，請(qǐng)同學(xué)們把你們桌子上的三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

師：拿出一個(gè)三角板，你知道三角尺的內(nèi)角的度數(shù)嗎？那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：90°60°30°=180°
90°45°45°=180°

師：猜一猜，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？

自學(xué)提示：
1、將你手中的三角形標(biāo)出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的內(nèi)角和是多少度（測(cè)量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確），將表格填寫完整；
2、你還有其他的方法計(jì)算三角形的內(nèi)角和嗎？
3、說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、互學(xué)--小組交流，先學(xué)后教

生：通過(guò)測(cè)量我發(fā)現(xiàn)我的銳角三角形度數(shù)是47度，52度，83度，內(nèi)角和是182度。

生2：我測(cè)量出的直角三角形三個(gè)角是90度，40度，50度，內(nèi)角和是180度；鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角是117度，29度，35度，內(nèi)角和是181度。
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

師（總結(jié)）：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

師：有沒(méi)有其他的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？

生：展示銳角三角形（撕拼）

師課件展示撕拼的過(guò)程。

生：我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

師：現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū)：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、評(píng)學(xué)--解決疑問(wèn)，鞏固提高

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。

師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

1、（口答）下列各組角能是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎？為什么？

(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°

(3)
30°，40°，50°(4)50°，50°，80°

(5)
60°，60°，60°

2、在下圖中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)。

3、這有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請(qǐng)計(jì)算出∠2＝(
)°，∠3＝(
)°。

4
.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，頂角多少度？

總結(jié)：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。內(nèi)角和是180，我們時(shí)刻牢記它。

板書(shū)：

三角形的內(nèi)角和：180度

三角形的內(nèi)角和

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個(gè)優(yōu)質(zhì)的課堂。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內(nèi)角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：是這樣嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動(dòng)（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動(dòng)，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么？

學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 （ ）

一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說(shuō)出理由。

[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》備課教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》備課教案

教學(xué)要求
1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）
2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
7．請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10．那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書(shū)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、反饋加測(cè)
1．88頁(yè)第9題
2、88頁(yè)第10題
①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）
②列式計(jì)算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．
①連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？
②一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？
3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底是70度，它的頂角是多少度？
課后反思：
對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了．可是學(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形．從而收獲了經(jīng)驗(yàn)．特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示．

四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》學(xué)案蘇教版

四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.30~32
教材簡(jiǎn)析：本課認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，讓學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過(guò)用紙對(duì)折簡(jiǎn)出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的特征。最后認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個(gè)底角也相等。認(rèn)識(shí)等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個(gè)角都相等的特征是讓學(xué)生在對(duì)折中發(fā)現(xiàn)的。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。
2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識(shí)？
1、按角分成三種角
2、三個(gè)內(nèi)角和是180度
算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……
二、認(rèn)識(shí)等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)折；畫出它的對(duì)角線，沿對(duì)角線剪開(kāi)；展開(kāi)
觀察：這樣剪出來(lái)的三角形就是我們今天要認(rèn)識(shí)的等腰三角形。想一想：為什么要對(duì)折后再剪呢？（這樣剪出來(lái)的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系?。?br> 3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫下來(lái)，應(yīng)該怎么畫？
從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長(zhǎng)的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書(shū)：等腰三角形
4、教學(xué)各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱之為“頂角”。
三、認(rèn)識(shí)等邊三角形：
1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長(zhǎng)？在量的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據(jù)角度來(lái)畫。比如先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會(huì)合，正好都是3厘米，那就說(shuō)明畫得很準(zhǔn)確。
方法二：根據(jù)高來(lái)畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來(lái)，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學(xué)生動(dòng)手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？
指名說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對(duì)角線剪開(kāi)。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的理由。指出：三角形可以按角來(lái)分也可以按邊來(lái)分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。
3、畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)軸對(duì)稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對(duì)稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點(diǎn)子圖上畫出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁(yè)第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題是怎么思考的。

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》學(xué)案蘇教版

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.24、25
教材簡(jiǎn)析：這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過(guò)量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過(guò)圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學(xué)生通過(guò)閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明確：只有當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來(lái)和最長(zhǎng)的比就可以了。
2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說(shuō)說(shuō)三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高：
1、我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來(lái)認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書(shū)：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說(shuō)：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書(shū)：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說(shuō)說(shuō)它的垂線有多少條？（無(wú)數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說(shuō)說(shuō)是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來(lái)的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書(shū)也畫一畫。
3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問(wèn)：你有什么疑問(wèn)嗎？
（可能會(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來(lái)用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）
指出：如果你畫的三條高沒(méi)有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫；3條高相交于原來(lái)的直角處。
三、完成書(shū)上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書(shū)上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說(shuō)說(shuō)你的方法？有沒(méi)有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長(zhǎng)的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來(lái)也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長(zhǎng)的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來(lái)就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書(shū)的情況。還可以想最長(zhǎng)的是5厘米，那另外兩條合起來(lái)是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來(lái)，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書(shū)，說(shuō)說(shuō)這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

在操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過(guò)程和方法

在操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫三角形的高

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影

五、過(guò)程設(shè)計(jì)

一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，老師今天帶來(lái)了很多美麗的建筑圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開(kāi)三角形神秘的面紗。（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、三角形的定義

（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本第60頁(yè)，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個(gè)三角形，你會(huì)畫么？

指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點(diǎn)。

在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書(shū)：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

并提問(wèn)：對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過(guò)自學(xué)知道的知識(shí)，那你覺(jué)得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學(xué)生說(shuō)。

剛才有同學(xué)說(shuō)到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個(gè)詞是關(guān)鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。）

對(duì)這句話你們都理解了嗎？那老師就要來(lái)考考你們了。

教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力]

（5）師：你們每人都畫了一個(gè)三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形，這么多的三角形，我們?cè)撛趺慈^(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC，那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請(qǐng)你想一想，這三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點(diǎn)A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實(shí)啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對(duì)了，就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰(shuí)能上來(lái)把它畫出來(lái)？指名，要求學(xué)生邊畫邊說(shuō)畫垂線段的過(guò)程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說(shuō)的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過(guò)程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號(hào)。（板書(shū)：高、底）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，形成知識(shí)遷移]

（2）師：你會(huì)畫高嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒嫷娜切沃挟嫺摺?/p>

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對(duì)嗎？為什么？

師：第四個(gè)圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來(lái)的。這時(shí)候誰(shuí)是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過(guò)點(diǎn)B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B就能畫出這條高，這時(shí)AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來(lái)在一個(gè)三角形中能畫幾條高？（從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個(gè)圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）

生：頂點(diǎn)向右移動(dòng)。

師：如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因?yàn)槭侵苯侨切危┻@里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

師：原來(lái)直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起，想一想，如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形，高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）

學(xué)生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢？（課件出示）高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方？

學(xué)生想象后，再指出。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書(shū)：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長(zhǎng)度都相等呢？（頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)）

師：如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？

學(xué)生回答，師演示?？磥?lái)高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫出來(lái)的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點(diǎn)和高、底的虛線）：如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個(gè)三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請(qǐng)你畫在練習(xí)紙上。

學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個(gè)三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個(gè)三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的知識(shí)，你還有那些問(wèn)題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來(lái)的，研究了頂點(diǎn)的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

書(shū)本第65頁(yè)練習(xí)十五第一題

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的認(rèn)識(shí)

3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學(xué)反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

p.30~32

教材簡(jiǎn)析：

本課認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，讓學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過(guò)用紙對(duì)折簡(jiǎn)出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的特征。最后認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個(gè)底角也相等。認(rèn)識(shí)等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個(gè)角都相等的特征是讓學(xué)生在對(duì)折中發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識(shí)？

1、按角分成三種角

2、三個(gè)內(nèi)角和是180度

算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認(rèn)識(shí)等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)折；畫出它的對(duì)角線，沿對(duì)角線剪開(kāi)；展開(kāi)

觀察：這樣剪出來(lái)的三角形就是我們今天要認(rèn)識(shí)的等腰三角形。想一想：為什么要對(duì)折后再剪呢？（這樣剪出來(lái)的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系摹＃?/p>

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫下來(lái)，應(yīng)該怎么畫？

從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長(zhǎng)的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書(shū)：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱之為“頂角”。

三、認(rèn)識(shí)等邊三角形

1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長(zhǎng)？在量的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來(lái)畫。比如先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會(huì)合，正好都是3厘米，那就說(shuō)明畫得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來(lái)畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來(lái)，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動(dòng)手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？

指名說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對(duì)角線剪開(kāi)。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的理由。指出：三角形可以按角來(lái)分也可以按邊來(lái)分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)軸對(duì)稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對(duì)稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點(diǎn)子圖上畫出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁(yè)第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題是怎么思考的。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案精選

教師是像春蠶，吐著智慧的細(xì)絲，編織著知識(shí)。教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可或缺的。指導(dǎo)案例讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一份精美的教案應(yīng)該包含哪些要素呢？以下為88教案網(wǎng)小編為你收集整理的四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使學(xué)生會(huì)按要求在方格紙上畫三角形，會(huì)測(cè)量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動(dòng)手能力。增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

畫出三角形指定邊上的高

課前準(zhǔn)備

電腦課件、學(xué)具卡片，分組準(zhǔn)備4根不同長(zhǎng)度的小棒，

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

一、畫三角形

講述：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方能見(jiàn)到三角形？（指名學(xué)生說(shuō)）提問(wèn)：你能想辦法做出一個(gè)三角形嗎，試試看。學(xué)生動(dòng)手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實(shí)物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個(gè)三角形）

提問(wèn)：三角形有幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊。指名學(xué)生上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。小結(jié)：每一個(gè)三角形都有三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)和三條邊。

二、認(rèn)識(shí)三角形兩邊之和大于第三邊

小組活動(dòng)要求：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個(gè)三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？

板書(shū)：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提問(wèn)：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個(gè)三角形，而有的就不行呢？

請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三根小棒的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：任意兩根小棒的長(zhǎng)度和都大于第三根小棒，這時(shí)才能圍成一個(gè)三角形。

三、認(rèn)識(shí)三角形的高

出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？

學(xué)生量后交流，使學(xué)生明確哪一條線段的長(zhǎng)度是高。

出示一個(gè)三角形，作一條高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

學(xué)生練習(xí)畫高，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生明確：作三角形的高，就是過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作底邊的垂線，定點(diǎn)到垂足之間的距離就是三角形高的長(zhǎng)度。

完成試一試學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目

第1題

要求學(xué)生以圖上的點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)。學(xué)生畫完后實(shí)物投影展示。

第2題

明確題目要求后學(xué)生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學(xué)生說(shuō)出理由。

第3題

引導(dǎo)學(xué)生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象。

第4題

學(xué)生先獨(dú)立完成。全班交流，實(shí)物投影展示，要求一定要在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬌现苯菢?biāo)志。

第5題

要求學(xué)生先思考，再動(dòng)手剪。全班交流，重點(diǎn)要從三角形兩邊之和一定大于第三邊這一特征去思考。指導(dǎo)學(xué)生閱讀你知道嗎？讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運(yùn)用。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇2)

案例1：

生：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒(méi)有穩(wěn)定性！

師：同學(xué)們想體驗(yàn)一下三角形的穩(wěn)定性嗎？

生（齊）：想--！

師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個(gè)三角形和四邊形木架，請(qǐng)拿出來(lái)，同座之間相互拉一拉。

大家正玩得高興，突然一位學(xué)生叫起來(lái)：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒(méi)有穩(wěn)定性！興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見(jiàn)學(xué)生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。

三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生手上的木架是三角形的。所以它應(yīng)具有穩(wěn)定性。這似乎是一個(gè)嚴(yán)密的三段論?？墒聦?shí)上，學(xué)生手上的三角形木架卻不穩(wěn)定。這該如何解釋呢？

案例2：

生：這個(gè)四邊形車架是鐵的，所以它也有穩(wěn)定性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）

一個(gè)學(xué)生嘀咕：那好像不是三角形的。

對(duì)，不是三角形，是四邊形！一些學(xué)生響應(yīng)。

這個(gè)車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩(wěn)定性。又一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充道。

對(duì)于三角形穩(wěn)定性，教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個(gè)三角形，用力拉這個(gè)三角形，這個(gè)三角形的形狀不會(huì)改變?？梢?jiàn)，三角形具有穩(wěn)定性。同理，用四根鋼管焊成一個(gè)四邊形（車架），用力拉這個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的形狀不會(huì)改變?？梢?jiàn)，四邊形也就具有穩(wěn)定性了。但是，四邊形怎么會(huì)具有穩(wěn)定性呢？

分析

曾嘗試著這樣解釋案例1中的問(wèn)題--四根小棒圍成的這個(gè)木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由兩根小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當(dāng)我們對(duì)這個(gè)解釋再作分析時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們已經(jīng)從另一角度默認(rèn)了有的三角形不具有穩(wěn)定性這種錯(cuò)誤論述。

要真正向?qū)W生解釋清楚這些看似簡(jiǎn)單甚至幼稚的問(wèn)題，并不像我們想象的那么簡(jiǎn)單。課堂上執(zhí)教老師突然遇此質(zhì)疑，視而不見(jiàn)、避而不答，應(yīng)該說(shuō)情有可原！可如果今后我們?cè)儆龅酱藛?wèn)題，那該如何處理？

帶著思考和疑問(wèn)，課后我討教了幾位經(jīng)驗(yàn)豐富的老師。他們的意見(jiàn)大體可歸為兩類：

一種意見(jiàn)認(rèn)為，導(dǎo)致上述矛盾的主要原因在于，我們將三角形與三角形物體混為一談：穩(wěn)定性是三角形的特性，它有時(shí)在某些三角形物體身上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說(shuō)明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形，更不說(shuō)明不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。如案例1中，對(duì)于三根小棒圍成的三角形這個(gè)圖形來(lái)說(shuō)具有穩(wěn)定性，但對(duì)于四根小棒圍成的三角形木架這一物體來(lái)說(shuō)，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形車架雖不易變形，但它并不代表四邊形就具有穩(wěn)定性。從這個(gè)角度看，教材中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述似乎有以物代形的嫌疑。

另一種意見(jiàn)認(rèn)為，主要原因在于學(xué)生將生活中的穩(wěn)定與三角形穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動(dòng)，我們說(shuō)這根木棍很穩(wěn)定，顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。

認(rèn)真推敲上述兩類分析，再結(jié)合自己的想法，筆者認(rèn)為，上述矛盾的根本原因在于老師們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、活動(dòng)化的誤解，導(dǎo)致了對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)負(fù)面干擾的忽視和對(duì)數(shù)學(xué)自身科學(xué)性、嚴(yán)密性的弱視。這在學(xué)校的觀摩課中明顯表現(xiàn)為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現(xiàn)了相似的環(huán)節(jié)：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費(fèi)吹灰之力，就變形了，于是學(xué)生自然地歸納出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形。

熱鬧的活動(dòng)、明顯的對(duì)比，學(xué)生學(xué)得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生深刻的印象其實(shí)只停留在使勁拉上--四根木棍圍成的三角形因?yàn)槔脛?dòng)，所以不具穩(wěn)定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，拉不動(dòng)，所以就具有穩(wěn)定性。

其實(shí)，打開(kāi)百度網(wǎng)站，三角形穩(wěn)定性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多網(wǎng)頁(yè)中的三角形穩(wěn)定性明確指向于形狀和大小完全確定。其中最具代表性的描述是：只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是拉得動(dòng)、拉不動(dòng)的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了。

比較教材和網(wǎng)上關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述，應(yīng)該說(shuō)各有千秋。網(wǎng)上的描述明確地揭示了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)特征邊長(zhǎng)確定，則大小、形狀唯一，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。

（但是作為教師我們應(yīng)該不只是停留在教材表面基礎(chǔ)上的）

嘗試

學(xué)生思維的具體、形象與數(shù)學(xué)自身的抽象、形式之間的關(guān)系到底該如何處理？能在兩者間找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節(jié)《三角形的認(rèn)識(shí)》，截取其中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的教學(xué)片段如下：

師：剛才同學(xué)們用三根牙簽圍成了一個(gè)三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的三角形嗎？

生（齊）：能。

老師請(qǐng)來(lái)幾位認(rèn)為能的學(xué)生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動(dòng)牙簽，三角形除姿勢(shì)變化外，其形狀、大小都不會(huì)改變。

于是老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生歸納：只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

師：下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)--在每一張課桌的抽屜里各藏有一個(gè)三角形和多邊形木架，請(qǐng)拿出來(lái)，同座之間互相拉一拉......

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！

師：知道這是為什么嗎？

生：因?yàn)槿切沃灰龡l邊長(zhǎng)固定了，它的形狀和大小就完全確定了。

生：因?yàn)槎噙呅蔚倪呴L(zhǎng)雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......

將三角形穩(wěn)定性明確定位于邊長(zhǎng)確定，大小、形狀也就確定，先用牙簽圍三角形，再借助經(jīng)典的拉三角形、多邊形木架驗(yàn)證之。這樣的教學(xué)不僅形象、易懂，而且科學(xué)、明確地指向三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了理解上的歧義?，F(xiàn)在回過(guò)頭再來(lái)解釋文章開(kāi)始提及的兩個(gè)問(wèn)題，就顯得有理有據(jù)，更有說(shuō)服力了。

案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長(zhǎng)度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點(diǎn)間的距離隨兩根小棒的活動(dòng)而變化。邊的長(zhǎng)度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見(jiàn)，以前我們習(xí)慣的說(shuō)法三角形具有穩(wěn)定性并不嚴(yán)密，嚴(yán)密的說(shuō)法應(yīng)該是：邊長(zhǎng)確定的三角形具有穩(wěn)定性。

案例2中，因?yàn)榕袛嗄硤D形是否具有穩(wěn)定性，要看該圖形如果邊的長(zhǎng)度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定。用長(zhǎng)度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數(shù)學(xué)意義上的穩(wěn)定性。

當(dāng)然，若從另一個(gè)角度思考，這個(gè)例子正好又說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性--四邊形鋼管之所以拉不動(dòng)，是因?yàn)樗氰F做的，四條邊被焊在一起，四個(gè)頂點(diǎn)中任意三個(gè)相鄰的頂點(diǎn)間的距離不能改變，即三角形三條邊長(zhǎng)確定。根據(jù)三角形穩(wěn)定性的定義，三角形三條邊長(zhǎng)度確定，其形狀、大小也就確定了。

思考

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)一直存在嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病。中國(guó)乃至世界各國(guó)歷次數(shù)學(xué)教育改革一直想解決好此問(wèn)題，然而結(jié)果始終不盡如人意。實(shí)施新課程以來(lái)，有人再次提出了數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化、學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)向生活數(shù)學(xué)回歸等口號(hào)，生活、活動(dòng)成為數(shù)學(xué)課程改革中的兩個(gè)關(guān)鍵詞。

然而，生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系怎能用一個(gè)簡(jiǎn)單的回歸就可以概括！

首先，生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗(yàn)，未必就恰好能為抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)提供適切的基礎(chǔ)，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。

其次，生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間存在著本質(zhì)的區(qū)別。生活數(shù)學(xué)是學(xué)生在日常生活中自然積淀、自由生成的純經(jīng)驗(yàn)型數(shù)學(xué)信息，它具有個(gè)體性、隨意性和直接性。而學(xué)校數(shù)學(xué)則是學(xué)生在學(xué)校中，通過(guò)有目的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)信息，它具有社會(huì)性、計(jì)劃性、抽象性和形式化特征。

因此，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該與生活經(jīng)驗(yàn)建立起聯(lián)系，但必須注意，在生活化的過(guò)程中，要切實(shí)處理好生活的隨意性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性之間的關(guān)系，防止數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失。生活化的最終目的還是要實(shí)現(xiàn)形式化思維的提升。正如香港有的學(xué)者指出的，數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化直接導(dǎo)致了學(xué)生思維的卡通化、淺表化，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)努力促進(jìn)學(xué)生由卡通思維向形式思維的有效過(guò)渡。

轉(zhuǎn)自《人民教育》鄭毓信

很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對(duì)如何進(jìn)行三角形相關(guān)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行了深入探討，而且還涉及了生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系這一普遍的問(wèn)題。

生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系并不只是在三角形的穩(wěn)定性這一具體內(nèi)容的教學(xué)中有著突出的表現(xiàn)。事實(shí)上，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本問(wèn)題。因?yàn)?，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學(xué)內(nèi)容提出類似的困惑，例如，生活中的前后、正負(fù)等概念往往具有明顯的方向性，從而與數(shù)學(xué)中前后、正負(fù)關(guān)系的相對(duì)性構(gòu)成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場(chǎng)，特別是，我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（及其性質(zhì)）與生活中的相應(yīng)事物或現(xiàn)象（及其性質(zhì)）做出明確的區(qū)分。進(jìn)而，這又不能不說(shuō)是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化（乃至數(shù)學(xué)向生活的回歸）所十分容易導(dǎo)致的一個(gè)嚴(yán)重后果，即學(xué)生思維的卡通化、淺表化，對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生誤解。

當(dāng)然，從理論的角度看，也有一些問(wèn)題值得我們更為深入地去思考：在生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間究竟存在什么樣的本質(zhì)區(qū)別？又存在什么樣的聯(lián)系？什么是造成理解上的歧義的主要原因？我們?cè)诮虒W(xué)中又應(yīng)如何去防止所說(shuō)的現(xiàn)象乃至學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所可能產(chǎn)生的負(fù)面干擾？

造成理解上的歧義的一個(gè)重要原因是：由于數(shù)學(xué)中的不少詞語(yǔ)（如穩(wěn)定性）都是由日常語(yǔ)言中直接借用過(guò)來(lái)的，因此，如果對(duì)這一過(guò)程缺乏清楚認(rèn)識(shí)的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的干擾。更為一般地說(shuō)，這就涉及數(shù)學(xué)抽象的一個(gè)基本性質(zhì)：模式化過(guò)程。從而，即使我們是由生活中的相關(guān)對(duì)象或現(xiàn)象直接去引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，仍然有一個(gè)重新定義（建構(gòu)）的過(guò)程。例如，就當(dāng)前的論題而言，這首先就是指我們?cè)诖怂芯康募确菍W(xué)生手中的那個(gè)三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個(gè)具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說(shuō)的三角形的穩(wěn)定性也有其特定的含義（邊長(zhǎng)確定，大小、形狀也就確定），從而就不應(yīng)與通常所謂的牢固性、確定性等相混淆。

容易看出，上述的模式化過(guò)程也就直接決定了在生活數(shù)學(xué)與學(xué)校（形式）數(shù)學(xué)之間存在如下重要區(qū)別：如果說(shuō)生活數(shù)學(xué)明顯地表現(xiàn)出了情境相關(guān)性進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)用的局限性，那么，普遍性就是學(xué)校數(shù)學(xué)的一個(gè)主要特征，而這也就直接決定了學(xué)校數(shù)學(xué)有著更為廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，以上的分析也已表明：學(xué)校數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡(jiǎn)化、理想化和具體化--顯然，我們事實(shí)上也就可以從這樣的角度對(duì)文中所提及的有的三角形沒(méi)有穩(wěn)定性這樣的困惑作出具體解釋。

綜上可見(jiàn)，我們無(wú)疑不應(yīng)片面地去提倡數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，但同時(shí)也不應(yīng)唯一地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化，也就是說(shuō)，正確處理生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系應(yīng)被看成搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。我們不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地去實(shí)現(xiàn)由生活數(shù)學(xué)向?qū)W校數(shù)學(xué)的必要過(guò)渡，包括充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)（和知識(shí)）以及切實(shí)防止其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)面干擾，而且還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地學(xué)會(huì)如何在實(shí)際生活（包括新的學(xué)習(xí)活動(dòng)）中有效地應(yīng)用學(xué)校中所學(xué)到的各種數(shù)學(xué)知識(shí)。

最后，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，努力提高教材的編寫質(zhì)量是當(dāng)前十分緊迫的一項(xiàng)任務(wù)。為了很好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們不僅要切實(shí)立足于實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，不斷實(shí)踐、總結(jié)、改進(jìn)，而且也應(yīng)從理論層面對(duì)課程改革的各個(gè)基本理念進(jìn)行更為深入和自覺(jué)的認(rèn)識(shí)與反思。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：通常學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會(huì)正確地作三角形的高。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的概念、特性和分類。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的意義和畫法。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)三角形的概念和特性

1、說(shuō)一說(shuō)：我們以前學(xué)過(guò)三角形，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？

2、畫一畫：請(qǐng)你在紙上任意畫幾個(gè)三角形。

3、議一議：請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫三角形？

4、（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

重點(diǎn)理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。

看一看：三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊和（）個(gè)角。

出示：

（1）用力拉一拉，你發(fā)現(xiàn)什么？（三角形不會(huì)變形）

（2）說(shuō)明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。

（3）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。

二、教學(xué)三角形的分類和高

出示一些三角形：

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（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)分的。（如果學(xué)生分不出，可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）

（2）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出：

1、6一類：三個(gè)角都是銳角：叫銳角三角形；

2、4一類：有一個(gè)角是鈍角：叫鈍角三角形；

3、5一類：有一個(gè)角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的圖來(lái)表示這三種三角形的關(guān)系：

銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

師畫三角形的高。

高高

底底

說(shuō)明：從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)呇娱L(zhǎng)線）畫一條垂線，頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虛線表示，并且標(biāo)上垂直符號(hào)；

（2）底邊的延長(zhǎng)線也要用虛線表示。

討論：（1）一個(gè)三角形可以作幾條高？

(2)請(qǐng)找出直角三角形的底和高。

（３）作哪類三角形的高時(shí)，需要延長(zhǎng)底邊？

三、練習(xí)

1、P75第1、2題

2、畫出下面三角形的高。

底底

底

3、你能說(shuō)出下面用紙蓋住的三角形是什么三角形嗎？

四、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

（一）使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學(xué)會(huì)按角的特征給三角形分類。

（二）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、識(shí)圖能力和歸納概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

使學(xué)生理解三角形的意義和特征，會(huì)按角的特征給三角形進(jìn)行分類，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.指出下面各是什么圖形？（投影）

說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

2.指出下面各是什么角？

說(shuō)出什么叫直角、銳角、鈍角？

組成角的兩條邊是什么線？

3.請(qǐng)大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個(gè)。

小結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）

我們今天就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.理解三角形的意義。

（1）我們已學(xué)過(guò)三角形，你能舉例說(shuō)出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領(lǐng)巾、三角板、小紅旗等）

（2）結(jié)合復(fù)習(xí)題，思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什么樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）鞏固概念。

①找一找，哪些是三角形？（投影）

②用三條線段組成的圖形叫做三角形。這句話對(duì)不對(duì)？為什么？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)，看一個(gè)圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。

2.掌握三角形的特征。

剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進(jìn)一步觀察一下，這些三角形有沒(méi)有共同的地方？

啟發(fā)學(xué)生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個(gè)角，都有三個(gè)頂點(diǎn)。

再引導(dǎo)學(xué)生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

3.教學(xué)三角形的特性。

我們學(xué)習(xí)的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等。為什么要用三角形的呢？我們來(lái)做一次實(shí)驗(yàn)。

教師用事先準(zhǔn)備好的木框，讓同學(xué)們拉一拉。

先拉五邊形木框。（變形）

再拉四邊形木框。（變形）

后拉三角形木框。（拉不動(dòng)，三角形不變）。

提問(wèn)：通過(guò)三角形木框拉不動(dòng)，你明白了什么道理？可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生明確：三角形的三條邊長(zhǎng)度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。

你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動(dòng)了，可以固定一個(gè)三角形鐵架）

4.教學(xué)三角形的分類。

三角形是多種多樣的，我們可以根據(jù)三角形中角的不同進(jìn)行分類。怎樣分？

（1）出示投影片，觀察每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)。

（2）比較這三個(gè)三角形的三個(gè)角，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。

（3）分類。

根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類。

圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書(shū)）

提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分。圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形。

請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書(shū)：

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（4）三角形的關(guān)系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好象是包含三個(gè)小家庭。

（邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整。）

每種三角形就是這個(gè)整體的一部分。反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（5）怎樣判斷三角形的類型呢？

填表后觀察。（投影）

由上表可以看出，三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角。

（三）鞏固反饋

1.說(shuō)說(shuō)三角形的意義、特征。

2.三角形有什么特性？

3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

4.判斷題。

（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

（2）銳角三角形中最大的角一定小于90。

（3）看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形。

（4）三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？

（四）作業(yè)

練習(xí)三十一第1～3題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

三角形是常見(jiàn)的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學(xué)習(xí)研究其它幾何圖形的基礎(chǔ)，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此這部分內(nèi)容很重要。

本課教學(xué)既重視概念教學(xué)，又重視學(xué)生實(shí)踐，不僅教知識(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生能力。

新課第一部分，首先讓學(xué)生理解三角形的概念。通過(guò)學(xué)生自己舉例，觀察，討論后引導(dǎo)學(xué)生概括出什么樣的圖形叫做三角形。

第二部分，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點(diǎn)，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

第三部分，學(xué)習(xí)三角形的特性。讓學(xué)生自己動(dòng)手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發(fā)現(xiàn)三角形的特性，即具有穩(wěn)定性。

第四部分，學(xué)習(xí)三角形的分類。學(xué)生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關(guān)系。

通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生在思維中分辨，在觀察中思維，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，提高觀察、概括能力。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇5)

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來(lái)來(lái)看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

3導(dǎo)入新課。

師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)）

三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索

（一）三角形的意義：

1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

請(qǐng)同學(xué)一起來(lái)觀看做得有代表性和做得有特色的圖案（展示學(xué)生所擺的圖）

請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議]

師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書(shū)上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

板書(shū)：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3.教師問(wèn)：除了三角形概念，書(shū)中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來(lái)不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？

2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

教師問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)）。

4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問(wèn)：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？

感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問(wèn)題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么知識(shí)？

6（1）有人說(shuō)自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來(lái)判斷步幅應(yīng)有多大？）

7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是

四、反思回顧

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：國(guó)標(biāo)本教材第八冊(cè)22-23

教學(xué)目標(biāo)：

⒈讓學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中形成三角形的表象建立三角形的概念，在小組研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)邊的特征。

2、教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形的概念和邊的特征

教學(xué)難點(diǎn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊

教學(xué)準(zhǔn)備：小棒釘子板點(diǎn)子圖白紙2號(hào)和3號(hào)信封

教學(xué)過(guò)程：

一、呈現(xiàn)生活畫面

1、看到畫面中的圖形了嗎？生活中的圖形多嗎？

小結(jié)：的確，生活離不開(kāi)圖形，正是許許多多的圖形才構(gòu)造了生活的美。

「評(píng)：通過(guò)展示生活畫面，使學(xué)生感到生活中的圖形無(wú)處不在，同時(shí)感受到圖形的美，通過(guò)畫面的展示使學(xué)生產(chǎn)生愉快的學(xué)習(xí)心情」

2、抽取圖形，抓住已研究的平面圖形切入新課教學(xué)。

師：這些畫面中都有哪些圖形？

小結(jié)：為了更好的使用圖形為我們服務(wù)，我們有必要研究它們的特征。

「評(píng)：通過(guò)對(duì)畫面中圖形的辨認(rèn)抽取，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)平面圖形的回顧，同時(shí)產(chǎn)生對(duì)未知領(lǐng)域探究的欲望」

師：（1）長(zhǎng)方形和正方形是從哪些方面研究的？

板書(shū)：研究?jī)?nèi)容：邊（角）

（2）我們又運(yùn)用哪些研究的方法呢？板書(shū)：研究方法：量、比、折

「評(píng)：教師引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形研究?jī)?nèi)容與研究方法的回顧，實(shí)質(zhì)是為研究三角形而進(jìn)行的一種學(xué)習(xí)與研究方法的滲透」

過(guò)渡：我們已經(jīng)了解了長(zhǎng)方形和正方形的特征，這節(jié)課，我們一起來(lái)研究三角形。

板書(shū)：三角形

師：生活中，你還在哪見(jiàn)過(guò)三角形？

二、動(dòng)手做三角形

師：（1）想用手中的材料做一個(gè)三角形嗎？會(huì)做嗎？

（2）先想一想用什么方法做，然后試著做，開(kāi)始！

1．活動(dòng)體驗(yàn)：

材料：（1）小棒（2）釘子板（3）點(diǎn)子圖（4）白紙

擺圍畫畫或剪或折

2、巡視指導(dǎo)

3、匯報(bào)展示1

師：有人用擺的方法嗎？老師也擺了一個(gè)，大家看看怎么樣？

為什么？為什么？

師：三根小棒要怎么放呢？

師：三跟小棒要頭尾連接，頭尾連接了也就圍成了。

板書(shū)：圍成

師：如果把每根小棒看成一條線段，圍成三角形要幾條線段？

板書(shū)：三條線段

4．匯報(bào)展示2

師：有的同學(xué)用小棒擺，還有和他不一樣的嗎？

（圍畫剪折）

小結(jié)：觀察你們做的三角形，都是三條線段圍成的嗎？

定義：三條線段圍成的圖形就是三角形。

「評(píng)：學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)三角形的感知并正確建立表象。通過(guò)教師有意識(shí)的擺小棒環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在辨析中更加清楚的認(rèn)識(shí)三角形；一方面以辨代練；另外，結(jié)合教師操作的過(guò)程和學(xué)生的匯報(bào)展示很水到渠成的揭示了三角形的概念?！?/p>

三、教學(xué)各部分名稱

1、示范畫一個(gè)三角形

師：（1）長(zhǎng)方形和正方形各有幾條邊？

（2）三角形的邊在哪里？用手勢(shì)告訴老師！

小結(jié)：（1）圍成三角形的三條線段叫三角形的邊

（2）你認(rèn)為它的角在哪里？

（3）每個(gè)角的頂點(diǎn)都有一點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)

（4）三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

「評(píng)：教師畫三角形的過(guò)程也是重新解釋三角形定義的過(guò)程，通過(guò)對(duì)三角形各部分名稱的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的共同特征，為后繼研究三角形其它方面的特征而奠定基礎(chǔ)」

過(guò)渡：我們已經(jīng)初步了解三角形的共同特征，三角形還有哪些特征呢？能否像研究長(zhǎng)方形和正方形一樣來(lái)研究呢？

四、動(dòng)手操作，初步感知邊的特征

1、材料：4組三角形

師：先思考一下，你想怎么研究？說(shuō)說(shuō)你的計(jì)劃？

2、操作

師：打開(kāi)（2）號(hào)信封，你可以借助這些材料進(jìn)行研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)：2邊相等，3邊相等，3邊都不相等

「評(píng)：利用長(zhǎng)形和正方形的邊與角研究的方法初步展開(kāi)對(duì)三角形的研究，一方面建立一種學(xué)習(xí)方法的遷移，另一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)自主的學(xué)習(xí)、自主的探究，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力。為下節(jié)課研究三角形作出了巧妙的預(yù)設(shè)」

五、小組研究，深入了解三角形邊的特征

1、活動(dòng)材料：4根小棒一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告

2、活動(dòng)要求：小組研究一人記錄研究結(jié)果

3、實(shí)現(xiàn)小組匯報(bào)

4、活動(dòng)程序安排

師：是不是任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？

（放棄無(wú)畏的爭(zhēng)辯，用事實(shí)說(shuō)話好嗎？）

呈現(xiàn)例題：

操作指導(dǎo)1：

師（1）從4根小棒中任意選擇3根，你會(huì)選嗎？

（2）每次有1根不選

操作指導(dǎo)2：

師：你發(fā)現(xiàn)三根小棒的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？

師：用小棒擺的時(shí)候千萬(wàn)不要手忙腳亂，先確定最長(zhǎng)邊，然后把兩個(gè)短邊慢慢往下壓，明白嗎？

呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)表格

（一人讀實(shí)驗(yàn)要求）

師：打開(kāi)3號(hào)信封，小組合作，組長(zhǎng)記錄，比一比哪個(gè)小組合作最好！

「評(píng)：通過(guò)教師操作前的指導(dǎo)；更加突出表現(xiàn)了教師注重了學(xué)習(xí)方法的滲透，為學(xué)生有序的操作實(shí)驗(yàn)提供技術(shù)支持并節(jié)省了學(xué)生在操作中不必要浪費(fèi)的時(shí)間.就連表中的數(shù)據(jù)的從小到大的排列可以看出對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的精心安排。

5、巡視指導(dǎo)

(1)指導(dǎo)小組不要亂操作

(2)4，6，10不作指導(dǎo)

6、匯報(bào)研究成果

板書(shū)：成功失敗

4564610（有爭(zhēng)議）

56104510

師（納悶）：（1）4510三根小棒為什么擺不成呢？

我不相信，我要驗(yàn)證一下！

直觀演示：

（2）為什么擺不成呢？

板書(shū)：4＋５10

（短邊相加還沒(méi)有長(zhǎng)邊長(zhǎng)）

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇7)

教學(xué)目的：

1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系

3通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

4讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形的特性

教學(xué)難點(diǎn)；

懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題；

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來(lái)來(lái)看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

3導(dǎo)入新課。

師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)）

三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索

（一）三角形的意義：

1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

請(qǐng)同學(xué)一起來(lái)觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)

請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議]

師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書(shū)上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

板書(shū)：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教師問(wèn)：除了三角形概念，書(shū)中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來(lái)不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題--到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？

2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

教師問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)）。

4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問(wèn)：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？

感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問(wèn)題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么知識(shí)？

6（1）有人說(shuō)自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來(lái)判斷步幅應(yīng)有多大？）

7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是

四、反思回顧

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的認(rèn)識(shí)

由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇8)

（一）單元素材解讀

1、素材的選取

本單元我們以兩個(gè)小學(xué)生參觀建筑工地的所聞所見(jiàn)為素材，引起學(xué)生對(duì)角與三角形的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。以此為素材主要是考慮到以下幾點(diǎn)：

（1）三角形在建筑領(lǐng)域中應(yīng)用的比較廣泛。

三角形在建筑業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛，比如說(shuō)房頂?shù)拇罅?，大橋上的拉索，體育館、飛機(jī)場(chǎng)的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應(yīng)該說(shuō)是比較有代表性的。

（2）啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)參觀的孩子，將整個(gè)單元串在了一起。通過(guò)2個(gè)孩子的對(duì)話，不僅引出對(duì)角與三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個(gè)信息：要像情景圖中的小學(xué)生一樣，樹(shù)立用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界的意識(shí)。

2、情境串

（二）單元知識(shí)分析

（三）單元信息窗解讀

（三）單元教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：由于本單元主要是概念教學(xué)，且概念比較多，所以重點(diǎn)也比較多。

？角的度量

？三角形的分類

？三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

[之所以確定這三點(diǎn)作為教學(xué)重點(diǎn)，一是因?yàn)閷W(xué)生是第一次認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學(xué)如果不到位的話，則必為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患；二是三角形的分類是以后學(xué)習(xí)等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。三是三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過(guò)程是體現(xiàn)歸納推理、割補(bǔ)等數(shù)學(xué)方法目標(biāo)的過(guò)程，因此，不能忽視。以上三個(gè)重點(diǎn)處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

難點(diǎn)：

？角的度量

？三角形內(nèi)角和推導(dǎo)

？三角形三邊之間的關(guān)系

（四）單元主要編寫特色

本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個(gè)比較突出的特色：

1、創(chuàng)設(shè)多種感官參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。按照這一理念，本單元教材的設(shè)計(jì)，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如：第一個(gè)活動(dòng)，用拉一拉框架的方法來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性；第二個(gè)活動(dòng)，用搭一搭木條的方法，認(rèn)識(shí)三角形的意義；第三個(gè)活動(dòng)，通過(guò)先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動(dòng)，給三角形分類；第四個(gè)活動(dòng)是用先量一量，再拼一拼的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和；最后一個(gè)活動(dòng)是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關(guān)系。這些活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，展示了知識(shí)的形成過(guò)程，將靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生付出一定的智力代價(jià)，在觀察，操作、歸納、類比猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中，獲得基本的知識(shí)和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．重視圖形之間的關(guān)系，強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本單元在學(xué)習(xí)三角形的特性時(shí)（鏈接青版四下40頁(yè)），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點(diǎn)是其他教材無(wú)法比擬的。蘇教版在教學(xué)此部分內(nèi)容時(shí)，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁(yè)）（人教版四下81頁(yè)）與我們的教材相比，無(wú)論是教育理念，還是數(shù)學(xué)方法的滲透都要遜色得多。

信息窗1（32頁(yè)）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

2.知識(shí)點(diǎn)

本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角（平角、周角的初步認(rèn)識(shí)及角的意義的概括）（2）角的度量（認(rèn)識(shí)和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

3.教學(xué)建議

（1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關(guān)系

第一次接觸平角、周角，學(xué)生從感官上總認(rèn)為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點(diǎn)微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或題目（比如說(shuō)：你能說(shuō)說(shuō)平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學(xué)生去辨析），引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個(gè)方面真正理解其意義。

（2）測(cè)量不同方向的角的度數(shù)是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要濃墨重彩

量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時(shí)，什么時(shí)候讀內(nèi)圈刻度，什么時(shí)候讀外圈刻度，學(xué)生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學(xué)生多觀察、多討論，多實(shí)驗(yàn)，多練習(xí)，切實(shí)突破難點(diǎn)。

（3）角的畫法不能忽視

我們經(jīng)常說(shuō)教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學(xué)習(xí)角的畫法這一內(nèi)容時(shí)，試圖用幾個(gè)箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學(xué)時(shí)，教師要示范演示或者是充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示畫角的全過(guò)程。讓學(xué)生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

4.注意的問(wèn)題

（1）注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

在認(rèn)識(shí)周角、平角及量角、畫角時(shí)，一定要讓學(xué)生充分使用學(xué)具（活動(dòng)的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認(rèn)識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1度的含義。另外，教學(xué)用量角器量角、畫角時(shí)，有條老師，最好能用實(shí)物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過(guò)程。

（2）注意操作的有效性：適時(shí)、適度、適量。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是思維活動(dòng)。動(dòng)手操作只有與數(shù)學(xué)思維有機(jī)結(jié)合，才有價(jià)值，否則你的操作活動(dòng)就會(huì)成為一種擺設(shè)，或者是一個(gè)形式上點(diǎn)綴。動(dòng)手操作是一種定向的心智活動(dòng)，它的目的在于讓學(xué)生借助直觀的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時(shí)、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。

（3）備好操作材料。

5、自主練習(xí)

38頁(yè)第9題39頁(yè)第13、14、15題課外實(shí)踐

信息窗2（40頁(yè)）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

2.知識(shí)點(diǎn)

本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）三角形的認(rèn)識(shí)和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長(zhǎng)度間的關(guān)系。

3.策略建議

（1）靈活處理教材提供的活動(dòng)形式。

前面在談到本單元教學(xué)他色的時(shí)候說(shuō)過(guò)，本信息窗設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)是，通過(guò)一系列的操作活動(dòng)完成對(duì)所有概念的學(xué)習(xí)。這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)旨在通過(guò)動(dòng)手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動(dòng)證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動(dòng)非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對(duì)三角形穩(wěn)定性的體驗(yàn)），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說(shuō)服力，因?yàn)榱拷瞧鞯臏y(cè)量是有誤差的，而用拼一拼的方法來(lái)證明既科學(xué)又直觀。有些活動(dòng)，我們可以根據(jù)你的學(xué)生的實(shí)際，來(lái)靈活的處理，比如，第二個(gè)操作活動(dòng)，用木條搭三角形方法說(shuō)明三角形有三條邊，起點(diǎn)有點(diǎn)低，因?yàn)閷W(xué)生在一年級(jí)和二年級(jí)已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭(zhēng)的真理，用不著再搭一搭，因此這個(gè)活動(dòng)必要性不大。第三個(gè)活動(dòng)，給三角形分類，先讓學(xué)生動(dòng)手剪，然后再分類，這個(gè)剪的必要性也不是太大因?yàn)橥ㄟ^(guò)剪來(lái)感受三個(gè)角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。

（2）在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和是180這一定理時(shí)，要注意向?qū)W生滲透歸納推理的方法。

在小學(xué)乃至初中，學(xué)生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡(jiǎn)單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納法。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很重要的地位，數(shù)學(xué)里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究三角形的內(nèi)角和是180時(shí)，就運(yùn)用了歸納法。見(jiàn)教材43頁(yè)，在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和時(shí)，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測(cè)量和計(jì)算的方法求出三角形的3個(gè)角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個(gè)角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過(guò)驗(yàn)證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個(gè)一般性的結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學(xué)生體驗(yàn)歸納推理的一般方法和過(guò)程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

（3）讓學(xué)生動(dòng)手圍三角形，體會(huì)兩條邊的長(zhǎng)度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

通過(guò)觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是《標(biāo)準(zhǔn)》新增的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)43頁(yè)這個(gè)紅點(diǎn)時(shí)。這里的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)不能省略，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊這個(gè)規(guī)律是沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去親自動(dòng)手圍，親身去體驗(yàn)，再通過(guò)觀察、思考、交流、反思，讓學(xué)生從直觀感受中逐步抽象出結(jié)論。我們經(jīng)常用美國(guó)華盛頓圖書(shū)館墻上貼著的三句話來(lái)說(shuō)明動(dòng)手操作的重要性：我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻，讓學(xué)生動(dòng)手圍一圍是很有必要的。要說(shuō)明一點(diǎn)的是，探索所用的小棒要長(zhǎng)短、粗細(xì)都要適度。（要有兩根小棒加起來(lái)短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結(jié)論的準(zhǔn)確性。(比如說(shuō)你準(zhǔn)備的小棒的長(zhǎng)度，沒(méi)有兩根的長(zhǎng)度加起來(lái)的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長(zhǎng)度和大于第三條小棒時(shí)可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長(zhǎng)度小于第三根，則擺不出一個(gè)三角形的結(jié)果）。

（4）難點(diǎn)處教師要給予必要的指導(dǎo)。

三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關(guān)系的探索并非是一件容易的是，因?yàn)橐话愕膶W(xué)生很難想到把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，就形成了一個(gè)平角，這種方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關(guān)系時(shí)，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長(zhǎng)度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來(lái)在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說(shuō)，經(jīng)過(guò)天上的星星參北斗和風(fēng)風(fēng)火火闖九州以后，學(xué)生還是研究不出來(lái)個(gè)釘卯來(lái)，教師就要該出手時(shí)就出手）作必要的提示和點(diǎn)撥，避免無(wú)效勞動(dòng)，提高課堂效率。

（5）三角形分類的教學(xué)要把握好分寸。

有關(guān)三角形的分類問(wèn)題，教材是分兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編排的，第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)按邊分，認(rèn)識(shí)特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。

教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)：第一，組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如我們經(jīng)?？吹接械睦蠋熢诮虒W(xué)此部分知識(shí)時(shí)，出示這樣一個(gè)練習(xí)題：信封的外面露出三角形的一個(gè)的一個(gè)角，且這個(gè)是一個(gè)銳角，讓學(xué)生判斷這個(gè)三角形是一個(gè)什么樣的三角形。因?yàn)閷W(xué)生只看到了1個(gè)角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí)。

4.注意的問(wèn)題

（1）適度把握本冊(cè)關(guān)于三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)有所不同，這里對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過(guò)程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，能夠用自己的語(yǔ)言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來(lái)的直觀的感性認(rèn)識(shí)，提升到抽象的理性認(rèn)識(shí)。如在落實(shí)了解三角形任意兩邊的和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度等具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)升上到理性認(rèn)識(shí)。使認(rèn)識(shí)在原有的基礎(chǔ)上的以提升。

（2）提供豐富的材料，供學(xué)生探索新知所用。

a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關(guān)系所需要的小棒等。

（3）為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

本信息窗設(shè)置了一系列的操作活動(dòng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確操作目的。（也就是你這個(gè)操作活動(dòng)要解決一個(gè)什么問(wèn)題？）只有明確了研究的問(wèn)題，才能在邊操作的過(guò)程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過(guò)去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結(jié)論。而要完成一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，單憑個(gè)體的活動(dòng)是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)開(kāi)展。提高思維能力。

5、自主練習(xí)

46頁(yè)第9、10題48頁(yè)第16題

（五）本單元提出研討的幾個(gè)問(wèn)題

1．在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證時(shí)，經(jīng)常用到歸納法，教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)這一方法？

2．小組學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。但是，有形式，無(wú)實(shí)質(zhì)的小組學(xué)習(xí)時(shí)有可見(jiàn)，你認(rèn)為，應(yīng)如何走出這個(gè)誤區(qū)？

3在角和三角形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，如何處理手-口---腦三者的關(guān)系？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇9)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．在觀察、操作、分析、討論等活動(dòng)中，了解三角形的各組成部分，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；

2．在探索活動(dòng)中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

理解三邊關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】

一、初步認(rèn)識(shí)三角形。

1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2．認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱

（1）回憶：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

（2）補(bǔ)充：頂點(diǎn)

3．揭題：三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)深入地研究三角形。

二、探索三邊關(guān)系。

1．理解圍成的含義。

（1）提問(wèn)：圍一個(gè)三角形就要用到幾根小棒？

（2）生圍

（3）小結(jié)：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說(shuō)是圍成了三角形。

（4）質(zhì)疑：三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？

（5）小組合作研究

（6）交流：有時(shí)三根小棒能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。

2．探究第一個(gè)條件：

（1）質(zhì)疑：為什么有時(shí)能夠圍成三角形，有時(shí)卻不能圍成三角形呢？

（2）討論：紅、黃兩邊的長(zhǎng)度要符合怎樣的條件，才能和藍(lán)邊圍成三角形？

（3）交流并檢驗(yàn)

（2）小結(jié)：要圍成一個(gè)三角形，紅邊和黃邊的長(zhǎng)度和就必須要大于藍(lán)邊。

3．探究第2個(gè)條件。

（1）固化條件1：4組判斷

（2）質(zhì)疑：藍(lán)邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？

（3）操作并得第2個(gè)條件：要圍成三角形，紅和黃的長(zhǎng)度和要比黃邊長(zhǎng)。

4．探究得第3個(gè)條件：

（1）設(shè)疑：會(huì)不會(huì)有了這兩個(gè)條件還不夠？還要滿足其他的條件？

（2）討論并驗(yàn)證

（3）小結(jié)：還要符合第3個(gè)條件，黃邊和藍(lán)邊的和要大于紅邊。

5．形成結(jié)論。

（1）問(wèn)題：要圍成一個(gè)三角形，三條邊要同時(shí)滿足幾個(gè)條件？

（2）小結(jié)：三角形中任意兩條邊的長(zhǎng)度和都大于了第三邊。

6．優(yōu)化判斷

（1）固化結(jié)論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）

（2）優(yōu)化判斷：

長(zhǎng)邊+短邊＞中邊長(zhǎng)邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長(zhǎng)邊

a.問(wèn)題：哪一個(gè)條件符合了？

b.判斷說(shuō)理

c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長(zhǎng)邊這個(gè)條件符合了，就能圍成三角形。

（3）鞏固

三、全課總結(jié)。

四、解決實(shí)際問(wèn)題。

路線判斷。

五、拓展提高。

固定邊7厘米、3厘米，配一條活動(dòng)邊?；顒?dòng)邊可以是幾厘米？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇10)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求學(xué)生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對(duì)知識(shí)概念辨別、對(duì)比，對(duì)正反例進(jìn)行論證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納，得出結(jié)論、獲取新知。

在《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供多個(gè)正反事例，讓學(xué)生在辨析的過(guò)程中不斷修正，得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類時(shí)，我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，采用游戲的形式，讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行辨析，從而達(dá)到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生辨析能力的三個(gè)片斷，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。

[片斷一]

導(dǎo)入新課后

師：我們平時(shí)常常見(jiàn)到三角形，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個(gè)圖形問(wèn)：這個(gè)是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因?yàn)樗倪叾汲鲱^了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個(gè)角的圖形都是三角形呢？誰(shuí)能舉出一個(gè)反例？

學(xué)生思考了一會(huì)，有一名學(xué)生舉起了手，教師請(qǐng)他到黑板上將圖形畫出來(lái)。

生畫：

師：這個(gè)圖形也有三個(gè)角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因?yàn)樗幸粭l邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說(shuō)法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。

這時(shí)不用老師問(wèn)，學(xué)生中已經(jīng)有人又有不同意見(jiàn)了。

生：那么剛才的那個(gè)圖形中也有三個(gè)頂點(diǎn)，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來(lái)同學(xué)們剛才說(shuō)的幾個(gè)都是三角形的特征，但并不能完整地解釋三角形，下面我們就來(lái)討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學(xué)生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學(xué)生的不完整之處提出反例，并鼓勵(lì)由學(xué)生自己提出反例，在對(duì)這些反例的辨析過(guò)程中提煉出三角形概念的一些必要條件，從而對(duì)三角形概念的理解和掌握提供了條件。

[片斷二]

緊接著上一個(gè)片斷。

每個(gè)學(xué)生發(fā)到一個(gè)裝有三根不同長(zhǎng)度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請(qǐng)幾位同學(xué)將自己拼的三角形放到實(shí)物投影上展示出來(lái)。（其中有一個(gè)學(xué)生的三角形兩邊之和還小于第三邊，是拼不成的）

師問(wèn)：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實(shí)可以代表三條什么？

生想了一想說(shuō)：可以代表三條線段。

師板書(shū)：三條線段

師：通過(guò)剛才的拼搭，同學(xué)們覺(jué)得這三條線段應(yīng)該怎樣拼才能拼成一個(gè)三角形呢？

生：應(yīng)該全部搭起來(lái)

生：應(yīng)該首尾相連

師指著那個(gè)拼不起來(lái)的圖形問(wèn)：那這個(gè)圖形不能首尾相連，它還是不是三角形呢？

生：不是三角形，因?yàn)樗腥笨?/p>

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個(gè)什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個(gè)封閉的圖形。師板書(shū)：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書(shū)補(bǔ)充完整。圍成這個(gè)詞語(yǔ)就表示封閉起來(lái)，沒(méi)有缺口。

分析：創(chuàng)設(shè)這樣的情境，提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)三根小棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過(guò)拼三角形這一過(guò)程，感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過(guò)與拼不成的三角形的對(duì)比辨析，又感知到三角形必須是一個(gè)封閉圖形，還對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。

[片斷三]

在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后

師出示一個(gè)信封，說(shuō)：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個(gè)直角，師問(wèn)：你知道這是個(gè)什么三角形嗎？

生：這是一個(gè)直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是直角的三角形是直角三角形，露出來(lái)的是一個(gè)直角，那這個(gè)三角形一定是直角三角形。

露出一個(gè)鈍角，問(wèn)：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個(gè)鈍角三角形。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，露出來(lái)的是一個(gè)鈍角，那這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。

露出一個(gè)銳角，問(wèn)：這回是什么三角形了呢？

一個(gè)學(xué)生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學(xué)有什么不同意見(jiàn)？

學(xué)生們開(kāi)始愣了一下，后來(lái)有個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)：我認(rèn)為是直角三角形。其它學(xué)生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說(shuō)：因?yàn)橹苯侨切沃谐艘粋€(gè)角是直角外，其余兩個(gè)角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學(xué)恍然大悟，馬上有同學(xué)舉手說(shuō)：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一個(gè)角。

再露出一個(gè)銳角。

生：現(xiàn)在也還是不能判斷，因?yàn)槊總€(gè)三角形中都至少有兩個(gè)銳角，所以給出兩個(gè)銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，用猜三角形的游戲來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)三種三角形的辨別，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)辨析問(wèn)題的能力。給出一個(gè)直角或一個(gè)鈍角時(shí)，讓學(xué)生能夠通過(guò)概念，辨析出這個(gè)三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個(gè)銳角時(shí)，就給學(xué)生一定的思維空間了。因?yàn)槊總€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，只給出一個(gè)銳角甚至兩個(gè)銳角都無(wú)法判斷出這是個(gè)什么三角形。所以武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個(gè)游戲中，教師鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑，互相啟發(fā)，使學(xué)生對(duì)三種三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高學(xué)生的辨析能力，要盡量為學(xué)生提供多個(gè)正反例子

如在片斷一中提供了幾個(gè)三角形概念的反例，學(xué)生這時(shí)覺(jué)得有些困惑，所以緊接著便在實(shí)物投影中為學(xué)生提供了幾個(gè)典型的三角形和一個(gè)拼不成的三角形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學(xué)生在觀察正例的基礎(chǔ)上對(duì)比反例，在老師的指導(dǎo)下得出三角形的正確概念。

二、提高學(xué)生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎(chǔ)

如在片斷三中進(jìn)行的游戲活動(dòng)，就必須在正確理解三種不同種類三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分類教學(xué)時(shí)，必須要讓學(xué)生們理解透徹，學(xué)得扎實(shí)，才能更好地達(dá)到這個(gè)游戲活動(dòng)的目的。

三、提高學(xué)生的辨析能力，要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主

《新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同樣，要提高學(xué)生的辨析能力，也還是要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主。要多讓學(xué)生自己探索、自己動(dòng)手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得知識(shí)。這是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇11)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

教學(xué)重點(diǎn)

正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類．

教學(xué)難點(diǎn)

正確掌握畫三角形高的方法．

教學(xué)過(guò)程

一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片．

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．

1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的三角形．

投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導(dǎo)入新課．

教師導(dǎo)入：看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？

整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形．（板書(shū)課題：三角形）

三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．

1．教學(xué)三角形的意義．

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件三角形．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書(shū)：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書(shū)）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件三角形．

2．教學(xué)三角形的特征：

（1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？

（2）繼續(xù)演示課件三角形出示三角形各部分名稱．

教師提問(wèn)：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．

（3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說(shuō)出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺(jué)怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

提問(wèn)：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X(jué)如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問(wèn)：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．

（5）你還能舉例子說(shuō)明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

（2）對(duì)三角形進(jìn)行分類．

①學(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？

⑤教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件三角形．

教師提問(wèn)：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進(jìn)行分類．

全班同學(xué)共同測(cè)量課本137頁(yè)上部的三角形．

教師提問(wèn)：通過(guò)測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

教師指出并板書(shū)：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說(shuō)明．

教師說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的高．

教師提問(wèn)：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？

使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問(wèn)：再找一找另外一條高在哪兒？

使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．

6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫三角形內(nèi)角和定理】

（1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁(yè)的內(nèi)容及第65頁(yè)練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形的特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過(guò)觀察、分類記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類，你覺(jué)得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出原因）

師：剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類。

（板書(shū)：三角形的分類）

二、自主探究

1、認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小，看看三角形中每個(gè)角是多少度？各是什么角》

生1： 通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。

生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。

生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。

師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會(huì)畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長(zhǎng)度嗎？測(cè)量后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長(zhǎng)。

4、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說(shuō)說(shuō)等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。

通過(guò)測(cè)量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書(shū)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì)更加舒心，更加精彩。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和

一、 說(shuō)教材

三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

二、說(shuō)學(xué)情

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過(guò)程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

三、說(shuō)教法、學(xué)法

整個(gè)教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無(wú)目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時(shí)間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測(cè)――驗(yàn)證展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

基于以上分析，我以猜測(cè)、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第一， 猜測(cè)。

通過(guò)出示一個(gè)角形，讓學(xué)生說(shuō)知道三角形的知識(shí)來(lái)引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測(cè)，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。

第二，動(dòng)手操作，探究新知。

動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來(lái)經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。

這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步：

1、操作感知。

組織學(xué)生通過(guò)算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時(shí)間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，寫在三角形對(duì)應(yīng)的角上，也填在書(shū)上的表格里。這時(shí)直接讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對(duì)合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測(cè)量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過(guò)程中，學(xué)生有困惑，有疑問(wèn)，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問(wèn)，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。

2、小組合作。

針對(duì)探究過(guò)程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對(duì)于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵(lì)他們思考新的方法，對(duì)于無(wú)法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來(lái)看是多少？能用什么方法將三個(gè)角合起來(lái)。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個(gè)引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。

3、交流反饋，得出結(jié)論。

學(xué)生完成探究活動(dòng)之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺(tái)上展示自己的探究過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過(guò)程。學(xué)生可能通過(guò)：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過(guò)觀察對(duì)比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對(duì)于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。

第三是靈活應(yīng)用，拓展延伸。

揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識(shí)，形成技能技巧，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)來(lái)鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個(gè)層次。

1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。

2、提高練習(xí)。如已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。

3、拓展練習(xí)。針對(duì)不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時(shí)，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。

本節(jié)課通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長(zhǎng)，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。

板書(shū)： 三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用

三角形內(nèi)角和等于180。