小學(xué)語文微課教案

黃金分割。

§4.2黃金分割
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識點(diǎn)
1.知道黃金分割的定義.2.會找一條線段的黃金分割點(diǎn).
3.會判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).
（二）能力訓(xùn)練要求
通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力.
（三）情感與價值觀要求
理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用.
●教學(xué)重點(diǎn)了解黃金分割的意義，并能運(yùn)用.
●教學(xué)難點(diǎn)找黃金分割點(diǎn)和畫黃金矩形.
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
P109中的五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個問題.

Ⅱ.講授新課
討論：在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后計算、,它們的值相等嗎？（）
1.黃金分割的定義
在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（goldensection）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.
2.作一條線段的黃金分割點(diǎn).
P110,學(xué)生討論作法和理由根據(jù)。
證明：∵AB=1,AC=x,BD=AB=∴AD=x+在Rt△ABD中，由勾股定理，得
（x+）2=12+（）2∴x2+x+=1+
∴x2=1－x∴x2=1（1－x）∴AC2=ABBC
即：即點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，
在x2=1－x中整理，得x2+x－1=0∴x=
∵AC為線段長，只能取正∴AC=≈0.618
∴≈0.618∴黃金比約為0.618.
3.想一想
圖4－8
古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple）.把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？
Ⅲ.隨堂練習(xí)P111
Ⅳ.課時小結(jié)
1.黃金分割點(diǎn)的定義及黃金比.
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)，以及會畫黃金矩形.
3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).
Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題4.3

相關(guān)知識

黃金分割點(diǎn)教學(xué)案

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“黃金分割點(diǎn)教學(xué)案”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

10.2.1黃金分割點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo);
了解黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金比的概念以及判斷點(diǎn)是否是黃金分割點(diǎn)。
重難點(diǎn)：
黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金比的概念以及判斷點(diǎn)是否是黃金分割點(diǎn)。
一預(yù)習(xí)展示：
1、如圖的五角星中,與的關(guān)系是()
A、相等B、C、D、不能確定
2、（1）如圖,若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,則AC=_______,BC=______.
（2）一條線段的黃金分割點(diǎn)有個。
二探究學(xué)習(xí)：
點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點(diǎn)C黃金分割（goldensection），點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1。
例題
1、若線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，則AC的長為多少？

2、如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,
求CD的長.
三盤點(diǎn)
黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金比的概念以及判斷點(diǎn)是否是黃金分割點(diǎn)的方法。

四當(dāng)堂練習(xí)：
一、選擇題:
1、如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是()
A、線段AB被點(diǎn)C黃金分割B、點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)
C、AB與AC的比叫做黃金比D、AC與AB的比叫做黃金比
2、黃金分割比是()
A、B、C、D、0.618
3、如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),那么與的值分別是()
A、,B、,
C、,D、,
二、填空題:
4、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______oC(精確到1oC)。
5、如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=4,則AC2=________.
（結(jié)果保留根號）
6、以長為2的定線段為邊，作正方形ABCD,取AB的中點(diǎn)P,在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD.以AF為邊長作正方形AFEM，點(diǎn)M落在AD上。
（1）試求AM、DM的長；
（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？

7、將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)CD重合）,壓平后得到折痕MN。當(dāng)CE/CD=1/2時，求AM/BN的值。

黃金分割(第2課時)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“黃金分割(第2課時)導(dǎo)學(xué)案”，相信能對大家有所幫助。

第二課時黃金分割
【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的過程，了解黃金分割在生活的各個領(lǐng)域有價值的運(yùn)用；
2、會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；
3、在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段，并在實(shí)際操作、思考、交流等過程中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
4、通過建筑、藝術(shù)等生活實(shí)例使學(xué)生體會黃金分割的文化價值，提高學(xué)生的審美意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣做一條線段的黃金分割點(diǎn)
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)：
前面一節(jié)課我們探討了成比例線段，以及比例的性質(zhì)，什么叫成比例線段？比例有哪些性質(zhì)？什么叫比例中項(xiàng)？
二、情境創(chuàng)設(shè)：

1、P85欣賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感，請量出圖中線段AB、AC的長度，并求出線段AB與AC的比值；
2、上海東方明珠電視設(shè)計巧妙，整個塔體的挺拔秀麗，請量出圖中線段AB、AC的長度，并求出線段AB與AC的比值；
3、觀察P84“你最喜歡的矩形”的調(diào)查結(jié)果，看看多數(shù)同學(xué)選擇是哪一個矩形，在此矩形中，寬與長的比值約是多少？
二、探索活動：
活動一、計算（或）的值，引入黃金分割的概念.
把矩形ABCD的長AB與寬BC畫在同一條直線上，此時點(diǎn)B把線段AB分成兩部分，如果，那么線段AC被點(diǎn)B黃金分割。（有一種通俗的說法是：較小的線段與較大的線段的比等于較大的線段與整個線段之比）
解：設(shè)AC＝x，AB＝1，則由AC2＝BCAB得：x2＝（1—x）1，∴x2+x—1＝0，∴x2+x+＝，
∴（x＋）2＝，∴……，∴，又∵＜1，∴x＝≈0.618
BC與AC（或AC與AB）的比值約為0.168，這個比值稱為黃金比.
注意：（1）一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個，它們關(guān)于中點(diǎn)中心對稱；
（2）若矩形的兩條鄰邊長度的比值約為0.618，這種矩形稱為黃金矩形.
（3）若在黃金矩形中截取一個正方形，那么剩余的矩形是黃金矩形嗎？

解：，由，得，所以，即矩形EFBC是黃金矩形；
活動二、認(rèn)識黃金分割在幾何中的一些應(yīng)用.（如黃金三角形）
1、作頂角為36°的等腰△ABC；
2、分別量出底邊BC與腰AB的長度；
3、作∠B的平分線，交AC于點(diǎn)D，量出△BCD的底邊CD的長度；
最后，分別求出△ABC與△BCD的底邊與腰的長度的比值（精確到0.001）
問：比值是多少？學(xué)生：大約是0.618
所以我們把頂角為36°的三角形稱為黃金三角形，它具有如下的性質(zhì)：
（1）；
（2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是黃金三角形，且點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；
（3）如再作∠C的平分線，交BD于點(diǎn)E，則△CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形；
活動三、如圖，五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內(nèi)角也相等，
（1）找出圖中的黃金三角形；
（2）圖中的點(diǎn)F、G、H、M、N分別是那些線段的黃金分割點(diǎn)？你能說明理由嗎？
解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；
（2）點(diǎn)F是線段CG、CE、DN、BD的黃金分割點(diǎn)，……………
三、例題講解：

例1、若線段AB＝4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，則AC的長為多少？
變題：電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺AB長為20米，試計算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1米）
解：如圖1，若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：則AC≈0.618×4cm=2.472cm；
如圖2，若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：則BC≈0.618×4cm=2.472cm；∴AC≈1.528cm
例2、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______oC(精確到1oC)。
例3、如圖，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝4，則AC2＝________；（結(jié)果保留根號）
例4、我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple）的正面是一個黃金矩形，若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________；（結(jié)果保留根號）

例5、如圖的五角星中，AD=BC，且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn)，AB=1，求CD的長；
解：∵點(diǎn)C、D是AB的黃金分割點(diǎn)，
∴AC=BD≈0.618AB=0.618，
∴BC≈1—0.618=0.382
∴CD≈0.618—0.382=0.236
答:CD的長約為0.236
例6、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm（精確到0.1cm）；
解：設(shè)該女士穿的高跟鞋鞋跟的高度為xcm，
根據(jù)黃金分割的概念知：92+x≈0.618（153+x），解得：x≈6.7

四、黃金分割的應(yīng)用：
（1）據(jù)有關(guān)測定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時,人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合?（人的正常體溫36.2℃～37.2℃）
“人體舒適指數(shù)”----36.5℃×0.618≈23℃，“人體舒適指數(shù)”為22℃∽24℃；
（2）二胡的“千斤”放在琴弦的金分割點(diǎn)處，音色最佳；
（3）維納斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘---阿曼達(dá)雕塑等肚臍之下的長度與身高之比接近0.618，芭蕾舞演員的比值只有0.618，所以要踮起腳尖！
（4）植物莖的頂端向下，上下層的兩片葉子間大約成137.50，這個角度對植物葉子采光、通風(fēng)、光合作用最為有利，這是因?yàn)椋?37.5︰（360—137.5）≈0.618；
（5）自然界的花瓣數(shù)目從里到外排列為：2、3、5、8、13、21、34、55、……，相鄰兩個數(shù)的比值越來越接近于0.618……；
（6）你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象；

八年級數(shù)學(xué)《黃金分割》教案分析

八年級數(shù)學(xué)《黃金分割》教案分析

《黃金分割》是新課改新增加的教學(xué)內(nèi)容，在舊教材上，本部分內(nèi)容是作為選修內(nèi)容進(jìn)行講解的，如今作為新添內(nèi)容講授，難度不是一般。在沒有前人鋪路的基礎(chǔ)上，我硬著頭皮進(jìn)行了探索。

首先，本節(jié)課的初衷是為了讓學(xué)生盡可能的體會黃金分割的文化價值，因此，我在上本課以前要求學(xué)生自學(xué)本部分內(nèi)容，并在網(wǎng)絡(luò)上搜集相關(guān)資料，整理制作成PPT，在課上為大家進(jìn)行展示，這個活動起到了非常好的活動效果。1.發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的潛力，未做課件前，我真的不敢想象學(xué)生做出的課件會是什么樣子的，結(jié)果學(xué)生的作品真的是讓人大吃一驚，原來，學(xué)生真的是潛力無窮，我們需要的是提供給他一個平臺，讓他們盡可能的展示自己;2.黃金分割的應(yīng)用實(shí)例真是舉不勝舉，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)的幫助下將本節(jié)課的內(nèi)容挖掘的很深，連聽課的老師都被黃金分割應(yīng)用之廣泛震驚到了。3.學(xué)生的表現(xiàn)也是出乎意料，兩位展示的同學(xué)不僅落落大方的展示了自己的課件，還回答了聽課教師的問題，贏得了老師和學(xué)生的由衷的掌聲，相信這次活動肯定能為展示的同學(xué)增加更多的信心。

其次，微視頻的應(yīng)用廣受好評;如果說通過前面學(xué)生PPT的講評學(xué)生有了初步的感受外，通過視頻的播放，學(xué)生動態(tài)的看到了0.618在生物構(gòu)成中的運(yùn)用，可見，微視頻的選取對課程目標(biāo)的達(dá)成有著至關(guān)重要的作用。但可惜視頻播放后沒有給予學(xué)生感情宣泄時間，學(xué)生沒能將視頻內(nèi)容上升一個高度。

然后，本節(jié)課的結(jié)構(gòu)設(shè)置較為清晰，四化內(nèi)容明顯。尋找黃金分割—發(fā)現(xiàn)黃金分割—認(rèn)知黃金分割—驗(yàn)證黃金分割—運(yùn)用黃金分割。教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)，難度逐漸加深，所選取內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因此，學(xué)生本節(jié)課掌握的還不錯。

當(dāng)然，本節(jié)課還是存在很多不足。

1.教學(xué)目標(biāo)設(shè)置稍稍不足，目標(biāo)一應(yīng)是通過小組活動探究黃金分割的概念以及黃金數(shù)的計算，而不是通過黃金數(shù)的計算掌握黃金分割的概念，這個問題其實(shí)在備課過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，但因?yàn)榉N種原因，還是疏忽了，在今后的教學(xué)過程中，一定要注意目標(biāo)評價一致性的目標(biāo)的書寫。

2.教師自身素質(zhì)有待進(jìn)一步提高;在教學(xué)過程中，出現(xiàn)了不該出現(xiàn)的小的口誤，以及筆誤，不管是什么場合均是不允許的，因此，教師急需提高自己的素質(zhì)，爭取在專業(yè)教學(xué)上有更高的突破。

3.課上練習(xí)設(shè)置較為單一。本課主講內(nèi)容為黃金分割，除了學(xué)生要掌握0.618在生活中的運(yùn)用外，還應(yīng)該盡可多的掌握黃金分割在相似圖形中的運(yùn)用，本課沒有很好的對后部分內(nèi)容展開相應(yīng)的練習(xí)，只是對前一部分進(jìn)行了較多的應(yīng)用，因此，在今后的教學(xué)過程中，要格外注意這一點(diǎn)。

4.教師的評價語言還是不夠豐富;雖然聽課過程中，教師對部分學(xué)生使用了較靈活的評價用語，但對于大部分學(xué)生的評語仍是限制于“很好”，“嗯”或是直接坐下，沒有對學(xué)生的回答給予明確的正面的評價，因此，教師有必要進(jìn)一步豐富自己的評價語，以進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

總之，講課過后總能發(fā)現(xiàn)自己這樣那樣的問題，也只有這樣，才能為今后自身的發(fā)展明確方向。

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

未來探索的路還會很長，為自己加油!為自己鼓掌!

今天有關(guān)《黃金分割》教案設(shè)計范例講解的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了。