一元二次方程高中教案

8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組教案。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）能正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組模型并能解決實(shí)際問題。（2）學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算，以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握列方程組解決實(shí)際問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過實(shí)際問題的解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。難點(diǎn)：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。

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實(shí)際問題與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，這對(duì)我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“實(shí)際問題與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課題8.3.1實(shí)際問題與二元一次方程組（一）編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)步學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜應(yīng)用題及開放性問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、進(jìn)行解題過程的規(guī)范訓(xùn)練。
4、理解估算的意義及估算與精確計(jì)算的關(guān)系。

三、知識(shí)鏈接：1、解方程組
2、兩臺(tái)大收割機(jī)和五臺(tái)小收割機(jī)，兩小時(shí)收割3.6公頃，三臺(tái)大收割機(jī)和兩臺(tái)小收割機(jī)，五小時(shí)收割8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？
由題意可找兩個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系：
公頃數(shù)+公頃數(shù)=3.6公頃
公頃數(shù)+公頃數(shù)=8公頃
故可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)為：

四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg，你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？
分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料kg和kg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，
列方程組，
。
解這個(gè)方程組，得，
。
這就是說，每只大牛1天需飼料kg，每只小牛1天約需飼
料kg。因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)，對(duì)小牛的食量估計(jì)。
2、利用二元一次方程組解應(yīng)用題可設(shè)個(gè)未知數(shù)，必須找到個(gè)與所設(shè)未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系。這幾個(gè)等量關(guān)系必須具備兩條件：
○1：；○2：。
3、課本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估計(jì)，所需的飼料量其實(shí)是一個(gè)數(shù)。

五、小組合作探究問題與拓展：1、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼，村民小李購(gòu)買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元。
求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？
（1）小李和小王購(gòu)買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？

六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測(cè)題
1、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組（）
A、B、C、D、
2、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地

面積是林地面積的25%，設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組
A、B、C、D、
3、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（）
A、1種B、2種C、3種D、4種
4、古代有這樣一個(gè)寓言故事，驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（）
A、5B、6C、7D、8
5、某同學(xué)買了枚1元郵票與枚2元郵票共12枚，花了20元錢，求1元的郵票與2元的郵票各買了多少?gòu)?？那么適合的方程組為（）
A、B、C、D、
七年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課題8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組（二）編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)一步提高分析，解決問題的能力。
2、學(xué)會(huì)條件整理，明晰解題思路。
3、運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題

三、知識(shí)鏈接：1.、列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？其中什么是關(guān)鍵？

2、已知3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？
配套的關(guān)鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的（也可以理解為相等數(shù)量關(guān)系）
另一相等關(guān)系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為600米

四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？
甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5是什么意思？

甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4是什么意思？

本題有哪些等量關(guān)系？

分析：如圖8.3-1，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。此時(shí)設(shè)AE=m，BE=m，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組
，
。
解這個(gè)方程組，得
，
。
過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地，較大一塊土地種種作物。較小一塊土地種種作物。

五、小組合作探究問題與拓展：1、一個(gè)圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？

六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄

當(dāng)堂檢測(cè)題
1、某村用一臺(tái)大拖拉機(jī)和4臺(tái)小拖拉機(jī)耕地，一天共耕地128畝，另外有一塊244畝的地用2臺(tái)大拖拉機(jī)和7臺(tái)小拖機(jī)也剛好一天耕完，設(shè)每臺(tái)大拖拉機(jī)耕地每天耕畝，每臺(tái)小拖

拉機(jī)每天耕地畝，可列方程組。
2、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組（）
A、B、C、D、
3、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組（）
A、B、C、D、
4、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（）
A、1種B、2種C、3種D、4種
5、如圖，一個(gè)長(zhǎng)形，它的長(zhǎng)減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一正方形，它的面積與原長(zhǎng)方形的面積等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
七年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課題8.3.3實(shí)際問題與二元一次方程組（三）編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)一步提高分析，解決問題的能力。
2、學(xué)會(huì)條件整理，明晰解題思路。
3、理解設(shè)間接未知數(shù)的意義。

三、知識(shí)鏈接：1、學(xué)會(huì)用列表格或畫圖法分析題目，理順關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，避免了因數(shù)據(jù)多，關(guān)系復(fù)雜而混淆不清。
2、當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)時(shí)難于列出方程或找到相關(guān)的等量關(guān)系，我們可采取用間接設(shè)未知數(shù)的辦法。

四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸。千米）。鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸。千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元。鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
問題設(shè)疑：從A到長(zhǎng)青化工廠，鐵路走多少公里？公路走多少公里？

從長(zhǎng)青化工廠到B，鐵路走多少公里？公路走多少公里？

鐵路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少？公路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少？

兩次運(yùn)輸總支出為多少元？

分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，設(shè)產(chǎn)品重噸，原料重噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填定下表：
產(chǎn)品噸
原料噸
合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)（元）
鐵路運(yùn)費(fèi)（元）
價(jià)值（元）
題目所求數(shù)值是，為此需先解出與。
由上表，列方程組

解這個(gè)方程組，得
。
因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多元。

五、小組合作探究問題與拓展：1七年級(jí)某班同學(xué)參加平整土地勞動(dòng)，運(yùn)土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出6人去運(yùn)土，則兩者人數(shù)相等，原來有運(yùn)土________人，挖土_______人。
2足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打11場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)，共得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝了______場(chǎng)。
3、．甲、乙兩廠計(jì)劃在五月份共生產(chǎn)零件360個(gè)，結(jié)果甲完成了計(jì)劃的112%，乙完成了計(jì)劃的110%，兩廠生產(chǎn)了零件400個(gè)，則五月份甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的零件分別為_多少個(gè)？

六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測(cè)題
1．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種球共41個(gè)，則籃球有_______個(gè)，排球有______個(gè)，足球有_______個(gè)。
2．已知梯形的面積是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是____________。
3．小兵最近購(gòu)買了兩種三年期債券5000元，甲種年利率為5.8%，乙種年利率為6%，三年后共可得到利息888元，則他購(gòu)甲種債券________元，乙種債券_______元。
4．甲對(duì)乙風(fēng)趣地說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的那年，我已經(jīng)38歲了?！眲t甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是_______。
5．某商店為了處理積壓商品，實(shí)行虧本銷售，已知購(gòu)進(jìn)的甲、乙商品原價(jià)共為880元，甲種商品按原價(jià)打8折，乙種商品按原價(jià)打七五折，結(jié)果兩種商品共虧196元，則甲、乙商品的原價(jià)分別為（）
A．400元，480元B．480元，400元
C．360元，300元D．300元，360元

《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

8.3《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》教案(1)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答;
④培養(yǎng)分析、解決問題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):以方程組為工具分析、解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
難點(diǎn):確定解題策略,比較估算與精確計(jì)算。
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們結(jié)合實(shí)際問題,討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問題。
(出示問題)養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛,一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛,這時(shí)一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18~20kg,每只小牛1天約需用飼料7~8kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?
開門見山,直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo),強(qiáng)化本章的中心問題。
以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。
探索分析,解決問題
學(xué)生思考、討論。
判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種:
一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便。
設(shè)問1:如果選擇方法二,如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?
(有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備,學(xué)生可以回答)
列方程組求解。
主要思路:
實(shí)際問題→(設(shè)未知數(shù),列方程組)→數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后師生共同討論解題過程。
解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg。
找出相等關(guān)系列方程組
解這個(gè)方程組,得
這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確,對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確。
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路,并對(duì)各種方法進(jìn)行比較,方法一主要是估算的運(yùn)用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。
分步到位,滲透模型化的思想。
規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性,并學(xué)會(huì)正確作答。
拓廣探索,比較分析
設(shè)問2:以上問題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?
個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組
但結(jié)果一致。
比較分析,加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。
課堂練習(xí),反饋調(diào)控
《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評(píng)。
出示古典名題,一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問題的過程,另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
課堂小結(jié),知識(shí)梳理
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟?
學(xué)生思考后回答、整理:
①設(shè)未知數(shù)。
②找相等關(guān)系。
③列方程組。
④檢驗(yàn)并作答。
以問題的形式出現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,梳理所學(xué)知識(shí),建立起符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
訓(xùn)練口頭表達(dá)能力,養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
布置作業(yè),自我評(píng)價(jià)
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(1)、3、5題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第8題。
③備選題:
(1)解方程組:
(2)據(jù)《新華日?qǐng)?bào)》消息,巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論:卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的580官員與600名廉潔官員進(jìn)行比較,可發(fā)現(xiàn),后者的健康人數(shù)多272名,兩者患病(致死)者共有444人,試問犯有貪污受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾?
(3)《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題,就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過。題目是這樣的:“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重,壓得受不了。騾子對(duì)驢說:‘你發(fā)什么牢騷啊!我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋,我馱的貨就比你馱的重一倍,而我若給你一口袋,咱倆馱的才一樣多?！瘑栿H和騾子各馱幾口袋貨物?”
你能用方程組來解這個(gè)問題嗎?
為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時(shí),為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會(huì)和資料,分層次布置作業(yè)。備選題供教師參考。

《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》2

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》2》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

8.3《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》教案(3)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。
難點(diǎn):用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程,其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決。
(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶1.5,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4(結(jié)果取整數(shù))?
以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開學(xué)習(xí),突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
探索分析,研究策略
學(xué)生自主探索,合作交流,整理思路:
(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形;再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;最后計(jì)算分割線的位置。
(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比,再計(jì)算分割線的位置。
(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解。
……
學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便。
多角度分析問題,多策略解決問題,提高思維的發(fā)散性。以上問題有哪些解法?
合作交流、解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路。
(1)設(shè)未知數(shù)。
(2)找相等關(guān)系。
(3)列方程組。
(4)檢驗(yàn)并作答。
如圖,一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組
解這個(gè)方程組,得
。
過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106m處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形。較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物。
你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎?
用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形。
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評(píng)。
畫圖,數(shù)形結(jié)合,輔助學(xué)生分析。
進(jìn)一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學(xué)生思考,尋求解決途徑。
拓展探究、綜合應(yīng)用
學(xué)生在手工實(shí)踐課中,遇到這樣一個(gè)問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙可以做盒身2個(gè),或者做盒底蓋3個(gè),如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒,那么能否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法。
按以下步驟展開問題的討論:
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.
(2)小組討論達(dá)成共識(shí).
(3)學(xué)生板書講解.
(4)對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論,從而得到實(shí)際問題的結(jié)果。
(5)針對(duì)以上結(jié)論,你能再提出幾個(gè)探索性問題嗎?
以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開討論,鞏固用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般過程,并不斷提高分析問題的能力。
安排開放題,以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
課堂小結(jié)、知識(shí)整理
提問:通過本節(jié)課的討論,你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)?
學(xué)生思考后回答、整理。
及時(shí)梳理總結(jié)。
布置作業(yè)
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(2)、4題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第7題。
③備選題:
①解方程組:
②小穎在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形(如圖1所示),恰好可以拼成一個(gè)大的矩形。
小彬看見了,說:“我來試一試?！苯Y(jié)果小彬七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形。咳,怎么中間還留下一個(gè)洞,恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形!
你能幫他們解開其中的奧秘嗎?
圖2
提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐,再分析討論。
分層次布置作業(yè)。其中“必做題”面向全體學(xué)生,鞏固知識(shí)、方法,加深理解;“選做題”面向部分學(xué)有余力的學(xué)生,給他們一定的時(shí)間和空間,相互合作,自主探究,增強(qiáng)實(shí)踐能力。備選題供教師參考。