四季的幼兒園教案
發(fā)表時間：2020-12-17平行四邊形的判定。
20.1.1平行四邊形的判定（1）教學目的
1．使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；
2．理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3．能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。
教學重點和難點
重點：平行四邊形的判定定理；
難點：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應用。
教學過程
（一）復習提問：
1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學生口答，教師板書）
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……）
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？
（二）新課
一．平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，
則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。
方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見圖1）
板書證明過程。
小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
練習：課本P103練習題第1題。
例題講解：
例1已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF。
求證：
分析：由我們學過平行四邊形的性質(zhì)中，對角相等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分別為AD和BC的中點得ED=FB。
練習：2.已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
（讓學生板演）
圖7
本課小結(jié)：一個四邊形二組對邊分別平行或者相等的四邊形是平行四邊形這個判定定理來判定一個四邊形是平行四邊形。
作業(yè)布置：課本P100第4題、第7題。
相關知識
平行四邊形的判定學案
課型新授授課時間2012年09月日
執(zhí)筆人審稿人第3課時
學習內(nèi)容
學習目標：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來判定平行四邊形的方法．2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題3、培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．
預習指導：1、平行四邊形定義是____________________________________.
2、平行四邊形性質(zhì)是(1)_____________________________________________.
(2)_______________________________________________________________.
3、平行四邊形的判定定理是（1）_____________________________________.
(2)________________________________________________________________.
學習過程：
1．學習新知
小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
請學生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
（5）證明以上發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的判定發(fā)方法。
平行四邊形的判定定理（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
證明：
平行四邊形的判定定理（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：
求證：
證明：
二、應用舉例
例題：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，
求證：BE=DF．
三、隨堂練習
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
四、課堂小結(jié)
平行四邊形的判定定理（1）是________________________________________.
平行四邊形的判定定理（2）是________________________________________.
五、當堂檢測
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE=CF
平行四邊形的性質(zhì)及判定
平行四邊形的性質(zhì)及判定（復習課）
教學目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；
2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點間的距離、點到直線的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用它們進行有關的論證和計算；
4、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點。
教學重點：平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學難點：性質(zhì)、判定定理的運用。
教學程序：
一、復習創(chuàng)情導入
平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學質(zhì)疑：自學課本P79-82頁，并提出疑難問題。
3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。
4、反饋歸納：根據(jù)預習和討論的效果，進行點撥指導。
5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。
6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：（1）矩形的定義？
（2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么？
（3）怎樣證明？
（4）例1的解答過程中，運用哪些性質(zhì)？
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據(jù)題設和結(jié)論寫出已知求證；2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？3、有幾種方法可以證明？4、例2的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？5、例3的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習
1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若OC=且,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）
（A）一組對角相等；（B）對角線相等；
（C）兩條鄰邊相等；（D）對角線互相平分。
創(chuàng)新練習
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點，經(jīng)過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達標練習
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN。
綜合應用練習
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（）
（A）兩邊分別是4和5，一對角線為10；
（B）一邊為4，兩條對角線分別為2和5；
（C）一角為600，過此角的對角線為3，一邊為4；
（D）兩條對角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；2、完成《練習卷》；3、預習：
（1）“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容是什么？（2）怎樣證明？還有沒有其它證明方法？（3）例4、例5還有哪些證明方法？
平行四邊形的判定導學案
做好教案課件是老師上好課的前提，大家正在計劃自己的教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務！你們知道多少范文適合教案課件？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《平行四邊形的判定導學案》，希望對您的工作和生活有所幫助。
18.1.2平行四邊形的判定(二)
年級：九年級學科：數(shù)學課型：新授課時間：年月日
執(zhí)筆：孫麗審核：馬集中心校數(shù)學導學案審核組二次備課
【勵志語錄】
1、每天只看目標，別老想障礙。
2、只向最頂端的人學習，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【學習目標】
學法指導：仔細閱讀，做到有的放矢。
1．會用判定定理3、判定定理4來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪思維，提高分析問題的能力．
【重點】平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
一、知識鏈接
1．用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時，要什么條件？
2．用所學的判定方法一判定一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？
3．平行四邊形的一組對邊平行且相等的逆命題如何表達？是否是真命題？平行四邊形的兩組對角相等的逆命題如何表達？是否是真命題？
二、教材預習
學法指導：課前獨學教材預習內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點、難點、注意點。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預習內(nèi)容：自學課本88頁例4前，完成P90練習2。
2、預習測試：
從定義出發(fā)可知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。除此之外，我們可以通過研究平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題得到平行四邊形的其他判定方法：
判定定理3：。
幾何語言為：
。
判定定理4：。
幾何語言為：
。
4、用以前學過的知識證明：
判定定理3
判定定理4
合作探究
學法指導：課前獨學，解決會的，有問題的上課對子或小組交流，形成共識，進行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點一：判定定理3的應用
平行四邊形判定方法3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD
探究點二：判定定理4的應用
平行四邊形判定方法4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
變式：已知：如圖3，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE＝CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（你有幾種證明方法，對比之下使用什么方法較簡便）
探究點三：判定的綜合應用
在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有哪些結(jié)合方式．（共有9對）
四．小結(jié)提升
學法指導：1、對照學習目標找差補缺。2、畫出知識樹。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？
畫知識樹
五、達標測試
學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學把答案寫到小黑板上獎勵分5’
3、對子互改，組長驗收，教師查閱。
A.基礎達標
1．判斷題：
(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()
(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()
(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()
(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()
2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
B.能力測試
3.如圖，E、F是四邊形ABCD對角線AC上兩點，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
4.已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊
AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF
求證：
C、拓展與提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
