高中挺身式跳遠(yuǎn)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17§17.2.2分式的基本性質(zhì)。
§17.2.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義.
2.使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟.
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式約分與通分的方法.
教學(xué)難點(diǎn)：
1.分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；
2.幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定.
教學(xué)過(guò)程：
1.分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.
用式子表示是：
（其中M是不等于零的整式）.
與分?jǐn)?shù)類(lèi)似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.
2.例3約分
（1）；（2）
分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.
解（1）＝－＝－.（2）＝＝.
約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒(méi)有公因式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.
3.練習(xí)：P5練習(xí)第1題：約分（1）（3）
4.例4通分
（1），；（2），；（3），
解（1）與的最簡(jiǎn)公分母為a2b2，所以
＝＝，＝＝.
（2）與的最簡(jiǎn)公分母為（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝，＝＝.
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題.
5.練習(xí)P5練習(xí)第2題：通分
6.小結(jié)：（1）請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)；
（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？
讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：①因式分解；②分式基本性質(zhì)；③分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“－”.
（3）把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母.確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.
7.作業(yè)：
8.課后反思：
精選閱讀
分式的基本性質(zhì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第導(dǎo)學(xué)稿
課題16.1.2分式的基本性質(zhì)（2）課型預(yù)習(xí)課執(zhí)筆人
審核人初三備課組級(jí)部審核講學(xué)時(shí)間第周第講學(xué)稿
教師寄語(yǔ)今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).
2．會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分。
教學(xué)重點(diǎn)理解分式的基本性質(zhì).掌握通分。
教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究
學(xué)生自主活動(dòng)材料
一、前置自學(xué)（自學(xué)課本7-8頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題）
1．判斷下列約分是否正確：
（1）=（2）=（3）=0
2．通分
和、和
明確：（1）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類(lèi)似；
分式通分的依據(jù)——。
（2）最簡(jiǎn)公分母的確定：（1）系數(shù)取最小公倍數(shù)；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次冪。特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，在確定最簡(jiǎn)公分母。
二、合作探究
1、下列分式的最簡(jiǎn)公分母是（）？
（1）（2）
（3）（4）
2、通分：
（1）；（2）；（3）
三、拓展提升
通分：
（1）和（2）和
（3）和（4）和
四、當(dāng)堂反饋
1.不改變分式的值，把分式中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為_(kāi)_______.
2.分式的最簡(jiǎn)公分母是_________.
3．通分：
（1）、
（2）、
（3）、
4．某人騎自行車(chē)勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為()
（1）（2）（3）（4）
5.已知，求分式的值。
自我評(píng)價(jià)專(zhuān)欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))
自主學(xué)習(xí)：合作與交流：書(shū)寫(xiě)：綜合：
分式及其基本性質(zhì)—分式的概念
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“分式及其基本性質(zhì)—分式的概念”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！
內(nèi)容：分式及其基本性質(zhì)—分式的概念P87-88
課型：新授執(zhí)筆人：吳堅(jiān)強(qiáng)時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；
2、能用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式概念的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.舉例談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的意義。
2.舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)線的作用。
2．合作探究
1、問(wèn)題1有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。
如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，
則這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。
問(wèn)題2一件商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%(a0),則這種商品的成本是
元。
觀察上面代數(shù)式：，，，它們有什么特征？和整式比較有什么不同？
2、你能寫(xiě)出幾個(gè)和上面代數(shù)式類(lèi)似的例子嗎？
結(jié)合分?jǐn)?shù)定義和p87分式定義，了解分式的概念。
整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。
3、練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是分式?哪些是整式？
，，，—，，，，
4、思考：
（1）我們知道分?jǐn)?shù)中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒(méi)有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。
（2）分式的值在什么情況下為0？
5、教學(xué)例題
例1（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值有意義？
（3）討論：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值O?
6、練習(xí)：
（1）一箱蘋(píng)果售價(jià)a元，箱子與蘋(píng)果總質(zhì)量為mkg，箱子質(zhì)量為nkg。每千克蘋(píng)果的售價(jià)為多少元？
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？
3．學(xué)習(xí)體會(huì)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？
有什么疑惑？
4．自我測(cè)試
1、判斷題，若是錯(cuò)的該怎樣改正。
(1)是分式。（）
(2)不是分式。（）
(3)當(dāng)分式的分子值為0時(shí)，分式的值為0。（）
(4)當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。（）
2、如果分式的值為0，則x=。
3、當(dāng)x=時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)。
4、x等于什么數(shù)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義？
（1）（2）
5、甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲每小時(shí)走akm，乙每小時(shí)走bkm。如果從出發(fā)到終點(diǎn)的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？
五、思維拓展
1、如果分式有意義，那么x的取值范圍是。
2、已知分式，問(wèn)a取何值時(shí)：
（1）分式的值為正？
（2）分式的值為負(fù)？
（1）分式的值為0？
（1）分式?jīng)]有意義？
分式的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《分式的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。
課題10.2分式的基本性質(zhì)(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式的基本性質(zhì)；2.會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)解題；3.能運(yùn)用分式的變號(hào)法則熟練地進(jìn)行分式的符號(hào)變換．4.培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的推理能力
學(xué)習(xí)重點(diǎn)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握
學(xué)習(xí)難點(diǎn)分式基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
。
2、分式也有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？
合
作
探
究
一、新知探究：
1、一列勻速行駛的火車(chē)，如果th行駛skm，速度是多少？2th行駛2skm速度是多少？3th行駛3skm速度是多少？4th行駛4skm速度是多少？…火車(chē)的速度可分別表示為…這些速度相等嗎？
2、你能試著說(shuō)說(shuō)分式的基本性質(zhì)？（跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)似）
3、思考：如果分式的分子和分母分別乘以同一個(gè)任意的實(shí)數(shù)，所得到的分式和原分式仍相等嗎？為什么？分別乘以同一個(gè)整式呢？
4、猜想分式的基本性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)式子表示結(jié)論：
5、明晰分式的基本性質(zhì)（板書(shū)課題與性質(zhì)）
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
用式子表示就是：=，=（其中M是不等于0的整式）
二、例題分析：
例１填空：
（3）（4）
例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：
例3、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。
（1）；（2）.
三、展示交流：
1.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使下列等式成立?br>
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
2.不改變分式的值，把它的分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為（）
3、不改變下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)
（1）（2）
四、提煉總結(jié)分式的基本性質(zhì)是什么？
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值
A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍；B．不變
C．縮小到原來(lái)的D．?dāng)U大為原來(lái)的倍
2、使等式=自左到右變形成立的條件是（）
A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠7
3、分式-am-n與下列分式相等是（）
A.am-nB.a-m+nC.am+nD.－am+n
4、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。
（1）0.5x+y0.2x-4(2)13m-0.51-0.25m
5、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).
(1)2-x2-1-x(2)－x2-x+11-x3
學(xué)習(xí)反思：
