小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教案

新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案。

13.1平方根（34課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。
2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。
3、會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁的內(nèi)容，完成下列要求：
1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。
2、完成例1，注意例1的書寫格式。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、∵=∴4的算術(shù)平方根是即
∵=∴的算術(shù)平方根是即
2、∵正數(shù)a的算術(shù)平方根是，
∴2的算術(shù)平方根是
∵4的算術(shù)平方根是2，
∴=
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7

4、求下列各式的值：
（1）（2）（3）

5、計(jì)算下列各式：

6、求下列各等式中的正數(shù)x
（1）=169（2）4—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與12（2）與0.5

13.3平方根（35課時(shí)）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解平方根的概念
2、了解開平方的定義
3、掌握平方根的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀72－74頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有＿＿個(gè)，平方根有＿＿個(gè)，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？
3、注意根號前的符號
4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動
三、展示內(nèi)容
1、填表：
X8－8－
1210.360
2、計(jì)算下列各式的值:
（1）（2）－（3）±（4）－
3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長為多少？

4、判斷下列說法是否正確
（1）5是25的算術(shù)平方根（）
（2）是的一個(gè)平方根（）
（3）的平方根是－4（）
（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）
5、下列各式是否有意義，為什么？
（1）－（2）（3）（4）
6、求下列各式的x的值:
13.2立方根（36課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個(gè)數(shù)的立方根。
2、會求一個(gè)數(shù)的立方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
自學(xué)課本77—78頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。
2、獨(dú)立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。
3、理解與—的相等關(guān)系。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的或。
2、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做。與
互為逆運(yùn)算。
3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。
4、符號中，3是，中的不能省略。
5、—
6、課本79頁練習(xí)1、3、4題.

7、求下列各數(shù)的立方根:
（1）—8(2)(3)±125
13.3實(shí)數(shù)（37課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。
一、學(xué)前準(zhǔn)備

二、探究新知
1、歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)
結(jié)論：_______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)
你能舉出一些無理數(shù)嗎？
2、試一試把實(shí)數(shù)分類

3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？
從圖中可以看出OO′的長時(shí)這個(gè)圓的周長______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______
這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
總結(jié)①事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________
當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)
②與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______
4、討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？

總結(jié)數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______
三、學(xué)以致用
例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：
正有理數(shù){}
負(fù)有理數(shù){}
正無理數(shù){}
負(fù)無理數(shù){}
2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.0B.C.D.
3、的相反數(shù)是，絕對值
4、絕對值等于的數(shù)是，的平方是
5、

6、求絕對值

練習(xí)：
一、判斷下列說法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
二、填空1、
2、

3、比較大小
4、_________
四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？
無理數(shù)的特征:
1．圓周率及一些含有的數(shù)
2．開不盡方的數(shù)
3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)
注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)
五、自我測試
1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合{}無理數(shù)集合{}
整數(shù)集合{}分?jǐn)?shù)集合{}
實(shí)數(shù)集合{}
2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.
3、已知四個(gè)命題，正確的有（）
⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4、若實(shí)數(shù)滿足，則（）
A.B.C.D.
5、下列說法正確的有（）
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實(shí)數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)
⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
6、⑴的相反數(shù)是_________，絕對值是_________
⑵⑶若，則_________
⑷_______7、是實(shí)數(shù)，則_____
13.3實(shí)數(shù)（38課時(shí)）
1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算
2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對比
一、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)課本84－96頁內(nèi)容
1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對值
2、小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的結(jié)果
3、明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用
二、展示內(nèi)容
1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):
（1）－（2）－3.14（3）一

2、｜｜＝＿＿＿;若｜a｜＝，則a＝＿＿＿.
3、計(jì)算下列各式的值:

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（39課時(shí)）
一、知識結(jié)構(gòu)
乘方開方
二、知識回顧
算術(shù)平方根的定義：
平方根的定義：
平方根的性質(zhì)：
立方根的定義：
立方根的性質(zhì)：
練習(xí)：1、—8是的平方根；64的平方根是；；
—64的立方根是；；的平方根是。
2、大于而小于的所有整數(shù)為
幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）
=；==；=；=
練習(xí)：；

無理數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)與上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的

練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。（）
2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無理數(shù)為
(相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè))
三、知識鞏固1、取何值時(shí)，下列各式有意義
（1）：；（2）：；（3）：
2、

四、知識提高
1、已知，，（1）；（2）；
（3）0.03的平方根約為；（4）若，則
練習(xí)：已知，，，求（1）；
（2）3000的立方根約為；（3），則
2、若，則的取值范圍是
3、已知位置如圖所示，

試化簡：（1）（2）

4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則
五、當(dāng)堂反饋
1、下列說法正確的是()
A、的平方根是B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)
C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根
2、若，則
3、若，則的取值范圍是；，則的取值范圍是
4、已知，求的平方根

5、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周長

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)

（選作）1、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）
A、B、
C、D、
2、已知，求的值。

第十三章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（40課時(shí)）
一.典例分析
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號）：
①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15
有理數(shù)集合：｛…｝正數(shù)集合｛…｝
無理數(shù)集合：｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝
分?jǐn)?shù)集合：｛…｝
【例2】計(jì)算：（1）（2）

二、檢測：
1．25的平方根是（）
A、5B、-5C、±5D、
2．下列說法錯(cuò)誤的是()
A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B、無限小數(shù)都是無理數(shù)
C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）
Ａ、－２與Ｂ、－２與Ｃ、－２與Ｄ、與2
4．在下列各數(shù)：、、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A、2B、3C、4D、5
5．滿足的整數(shù)是（）
A、B、C、D、
6．當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，的取值為（）
A、－1B、0C、D、1
7．如圖，線段、，那么，線段EF的長度為（）
A、B、C、D、
8．的平方根是，64的立方根是，則的值為（）
A、3B、7C、3或7D、1或7
9．平方根等于本身的實(shí)數(shù)是。
10．化簡：。
11．的平方根是；的算術(shù)平方根是；125的立方根是。
12．估計(jì)的大小約等于或（誤差小于1）。
13．若，則＝。
14．比較下列實(shí)數(shù)的大小（在填上、或＝）
①；②；③。
15．計(jì)算（1）（2）

16．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=求x+y的值。

第十四章一次函數(shù)14.1.1變量（41課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；
2、學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識別
學(xué)習(xí)過程：
一，提出問題，創(chuàng)設(shè)情景
問題一：汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
t/時(shí)12345t
s/千米
２．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s:s=________,t的取值范圍是_________.
這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過程．
二，深入探究，得出結(jié)論
（一）問題探究：
問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x
收入y(元)
2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示y:y=______,x的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為Lcm.
1．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長度L（cm）
2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了_________隨_________的變化過程．
問題四：要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
２．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了____隨___的變化過程．
問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為Ｓm2.
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
長x（m）432.52x
另一邊長（m）
面積s（m2）
２．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了矩形的____隨___的變化過程．
小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。
（二）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；
在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；
三、課堂小結(jié)，回顧反思
和同學(xué)們分享一下你的收獲！
四、課堂檢測,及時(shí)反饋
1．小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）
A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量
3．在一個(gè)變化過程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．
份數(shù)/份1234567100
價(jià)錢/元
x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個(gè)變化過程中，常量___________,變量是___________．
5．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_______，則這個(gè)問題中，___________常量；_________是變量．
6．寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．

（2）直角三角形中一個(gè)銳角α與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系．

（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）．

14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
（二）能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點(diǎn)、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。
【自學(xué)指導(dǎo)】：
一、學(xué)生看P99---P104并思考一下問題：
a)什么是函數(shù)圖像?(函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。)
b)如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？
c)如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?
d)有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
二，自學(xué)檢測：
1．圖17—4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：
(1)這天2時(shí)的氣溫是4℃；
(2)這天的最高氣溫為11.8℃；
(3)這天的最低氣溫是1.8℃；
(4)這一天中，從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高．
除以上4條信息外，請你從圖中再寫出4條信息來．

答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍
（3）求y的取值范圍（4）畫出函數(shù)的圖象
三、師生共同探討，總結(jié)：
正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系
函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的
一對對應(yīng)值。
1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；
2、讀懂兩個(gè)量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
四、例題講解：
P101例2，例3
五、提高練習(xí)：
1．若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）
2．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）
A．中，x取全體實(shí)數(shù)B．中，
C．中，D．中，
六、作業(yè)與學(xué)后反思：
1．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10
分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）．
2．某運(yùn)動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（）．
3．飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）．
4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：
（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是；
（3）乙在這次賽跑中的速度為；
(4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。
數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學(xué)生學(xué)會作圖及其重要，特別是對于中下層次的學(xué)生，往往對書本上所概括出來的性質(zhì)不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對作圖不熟悉，造成學(xué)習(xí)上困難

14.2.1正比例函數(shù)（43課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征
2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象
3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系
4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題
【重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念
【難點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)
【課前準(zhǔn)備】
1、還記得描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？
①______________,②___________________③____________________
2、細(xì)讀課本110—111頁，完成課本111頁的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式：
⑴；⑵；⑶；⑷。
【學(xué)習(xí)流程】
一、正比例函數(shù)的概念
觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；
（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的形式，
（2）一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做。
思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，K≠0？

(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？

練一練
（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2
(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.
(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.
二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)
（一）、用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=2x（2）、y=-2x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（二）、活動二：觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題
（1）正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過。
（2）因?yàn)檫^點(diǎn)有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）
（3）當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過象限，隨的增大而
當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過象限，隨的減小而
板塊三、知識升華
既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？
試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=-3x（2）y=x
解：（1）當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,解：
當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,
取點(diǎn)_______和_________,
（2）描點(diǎn)、連線得：

收獲樂園
本節(jié)課你有哪些收獲？請?jiān)谛〗M內(nèi)交流。

隨堂練習(xí)
1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為___________________.y是x的_______函數(shù)。
2、圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。
3、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過P（-3，7），則k=____，圖像過_____象限。
4、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函數(shù)是____________.
5、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.
6、表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖像是（）。

ABCD
7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值

8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。
討論交流
問題：觀察并比較：
1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

2、正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？

三、鞏固提升
1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

2、（1）若是正比例函數(shù)，則＝
（2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則＝
3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)
（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式

（2）畫出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小

四．學(xué)習(xí)體會
本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

課題：2.2一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時(shí)）
編寫審核授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。
2、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。
3、會求一次函數(shù)的值。
能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系
情感目標(biāo)：形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
一.獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋
（一）說一說：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為__________________.
2.一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個(gè)月長高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
3.汽車開始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A=x°，∠B=y°，則y關(guān)于x的解析式為_______.
二.師生合作，共探新知
（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式
1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？
特征：(1)等號兩邊的代數(shù)式都是（）；
(2)自變量的次數(shù)是（）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？(1)(2)(3)4)(5)(6)y=x
4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；
（2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；
（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征
已知一次函數(shù)y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……
Y……

2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_________,這說明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_________。
（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定
(1)一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2)學(xué)案開頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請說出來.
三生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x（min），
１）請寫出此時(shí)油箱中的油量y（Ｌ）與x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？

例２：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，
(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？
(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?

四．總結(jié)反思，拓展升華：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五．當(dāng)堂檢測，效果評價(jià)：
1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2.寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)一邊長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與另一邊長b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說法不正確的是()
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?
(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?

3、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？
(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？

4.一種移動通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。
（1）寫出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x（x＞120）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

思考題：
某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)溫度為30℃時(shí)氣體的體積。
（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？
課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維．能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復(fù)習(xí)提問】
一次函數(shù)的概念
二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．

【思考】請你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向平移；當(dāng)b0時(shí)，向平移）．
對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象——直線,你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法

三、合作學(xué)習(xí)，操作觀察
例2：分別畫出下列函數(shù)的圖像（在練習(xí)本中完成）
（1）（2）（3）（4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（1）（2）（3）（4）
※觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：
（1）直線經(jīng)過___________象限；
（2）直線經(jīng)過___________象限；
（3）直線經(jīng)過___________象限；
（4）直線經(jīng)過___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 1．一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法：在y軸上?。?，b）在x軸上取點(diǎn)（-，0），過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象．
2．一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．
五、練習(xí)
1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限
2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()
A、B、C、D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）
A、B、C、D、
5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）
7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過___________象限，
y隨x的增大而_________(第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），請寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_______________
13．y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）
A．相交B．互相垂直C．平行D．無法確定
14．在函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直線必定()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C、有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)
15．函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時(shí)）
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．體會二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．
二、學(xué)習(xí)過程：
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
練習(xí)：
1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，
（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。

2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。

3、已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．

例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）……246……
溫度（℃）……90160300……

1、根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：
1．設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）．
2．把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．（有幾個(gè)待定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程）
3．解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．
四、練習(xí)
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能確定

3、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：

某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

4．若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則b=__________．

14.2.2一次函數(shù)應(yīng)用（4）（47課時(shí)）
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問題
[重點(diǎn)]：分段函數(shù)的初步認(rèn)識與簡單多變量問題的解決
[難點(diǎn)]：數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會
一、自學(xué)引入：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的速度去學(xué)校，行走1千米時(shí),遇到學(xué)校送學(xué)生的班車，小明乘坐班車以每小時(shí)20千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)的圖像大致是下圖中的()
小明運(yùn)動的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來表示呢？
二、探索新知：看書的例5，完成問題
(1)填寫下表：
(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。
設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=______________
當(dāng)x2時(shí)，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_______________________
(3)畫函數(shù)圖像
1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢時(shí)多少？(2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式．(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：為鼓勵居民節(jié)約用水，出臺了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()
四、能力提升：如圖點(diǎn)P按的順序在邊長為l的正方形邊上運(yùn)動，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書練習(xí)
2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，
在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19L，①求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式．
②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺、800元／臺，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺、500元／臺．求：(1)寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶臺之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺?

課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時(shí)）
一．【使用說明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時(shí)
二．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問題。
2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想。
3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題。
【學(xué)習(xí)方法】教學(xué)互動、學(xué)生自主探究、合作研討、練習(xí)鞏固
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．一次函數(shù)。____________________________________________________
2．函數(shù)的圖象。_______________________________________________________
3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1=y2？
四、【合作探究】
利用圖象求方程6x-3=x+2的解，并筆算驗(yàn)證。
解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，
0），故可得x=1我們可以把方程6x-3=x+2看
作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=xy=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解．
解法二：
由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2
交于點(diǎn)（1，3），所以x=1。
五、【課堂檢測】
1．用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2．2．x+3=2x+1
2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

3．.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？

4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？
（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

課題：§14.3一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時(shí)）
一、【使用說明】
閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時(shí)，通過獨(dú)立思考和小組合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
１．認(rèn)識一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
２．學(xué)會用圖象法求解不等式．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想．
３．培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力．探究解題思路，以便靈活運(yùn)用知識．提高問題間互相轉(zhuǎn)化的技能.
【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立思考，實(shí)在不會再去問別人，不追求熱鬧，弄透才是根本
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
一，x取何值時(shí)，2x-5=0？
二，x取哪些值時(shí),2x-50？
三，x取哪些值時(shí),2x-50?
四，x取哪些值時(shí),2x-53?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?
四、【合作探究】
1：當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？
2：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10．
方法一：原不等式可以化為3x-60，畫出直線_____________的圖象，可以看出，當(dāng)x_________________時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x-60，所以不等式的解集為：_______________
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線________________與直線___________________可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x2時(shí)，對于同一個(gè)x，直線_______________-上的點(diǎn)在直線_______________上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為：_________________．
3：求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？
五、【當(dāng)堂檢測】
1.（1）當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=-7．②y2．（2）利用圖象解出x：6x-4-x+2
2.Ａ、Ｂ兩個(gè)商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場所有商品8折出售，Ｂ商場消費(fèi)金額超過200元后，可在這家商場7折購物．試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟(jì)．
3、某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊銷商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉儲費(fèi)用700元，請根據(jù)商場情況，如何購銷獲利較多？

2、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過100度，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度，前100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).
（1）設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)x≤100和x100時(shí)，分別寫出y(元)關(guān)于x(度)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
月份一月份二月份三月份合計(jì)
交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角
問：小王家第一季度用電多少度？

14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）（50課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。
【重點(diǎn)】
１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題．
【難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用函數(shù)知識解決相關(guān)實(shí)際問題．
第一學(xué)習(xí)時(shí)間自主預(yù)習(xí)案

【學(xué)法指導(dǎo)】
1.當(dāng)天落實(shí)用20分鐘左右時(shí)間，閱讀探究課本P127-P128的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；
2．完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測題；
3．將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)識出來，并填寫到后面“我的疑問”處。
【相關(guān)知識】
1.對于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=

2.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=的圖象。

【預(yù)習(xí)自測】
1.是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？

2.在一次函數(shù)y=-x+上任取一點(diǎn)（x，y）
則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？
我的疑問：_______________________
_______________________________________________________________

第二學(xué)習(xí)時(shí)間新知探究案（51課時(shí)）

☆探究點(diǎn)一

【例1】方程組

它可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)｛
在同一直角坐標(biāo)系中畫y=-3/5x+8/5與y=2x-1的圖象

這兩條直線的交點(diǎn)是()是方程組的解嗎?______

思考:是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？
(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)y=-3/5x+8/5與y=2x-1的值相等?x=
這個(gè)函數(shù)值是多少?y=______

與方程組是同一個(gè)問題嗎？

變式：1．根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?
（1）（2）
總結(jié)：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：
1.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的
2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮，當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。
探究點(diǎn)二
【例2】1、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以0.1元分的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，方式B除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元分的價(jià)格上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，若按方式A則收y=元；若按方式B則收
y=，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示：

當(dāng)0＜x＜400時(shí)，＜
當(dāng)x=400時(shí)，=
當(dāng)0＞400時(shí)，＞
因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式合算，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式合算
解法二：
解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
化簡：y=
在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．

計(jì)算出直線y=-0．05x+20與x軸交點(diǎn)為（，）．
由圖象可知：
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢．
當(dāng)時(shí)，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別．
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢．
變式：2、移動電話有下面兩種計(jì)費(fèi)方式
全球通神州行
月租費(fèi)50元∕月0
本地通話費(fèi)0.4元∕分0.6元∕分
1.分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式？
2.在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像。
3.若每月平均通話時(shí)間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？
4.每月通話多長時(shí)間時(shí)，兩種收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相同？

規(guī)律方法總結(jié)：_____________________________________
____________________________________________________________________

第三學(xué)習(xí)時(shí)間課后訓(xùn)練案（52課時(shí)）
1.利用函數(shù)解方程組：
2.求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，

3.已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．

4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米，問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇?

(2)求如下圖所示的兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)。(要求結(jié)果為精確值).

第14章：一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(53課時(shí))
一、【使用說明】本節(jié)為復(fù)習(xí)第十三章而設(shè)計(jì)，見學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數(shù)。
④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究法
三、【自主學(xué)習(xí)】
1已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當(dāng)x=-4時(shí)，則y=，當(dāng)y=-2時(shí)，則x=；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（6）如果y的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2。已知一次函數(shù)y=x+m和y=－x+n的圖象交于點(diǎn)A（－2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
四、【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交正比例函數(shù)于點(diǎn)B，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
3．某單位要印刷產(chǎn)品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。
（1）分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像；
（3）根據(jù)圖像回答問題：
①印刷800份說明書時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？
②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些？
五、【課堂測試】
1、已知一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，可能是
ABCD

2、若一次函數(shù)的圖象與軸交于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為與軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，O為原點(diǎn)，則的△AOB面積為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
3、直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，交點(diǎn)到軸的距離是
4、若要使函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，應(yīng)取，若要使其圖象和軸交于點(diǎn)，應(yīng)取
5、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
求此函數(shù)的解析式。
5、兩條直線與交點(diǎn)為A（-1，2），它們與x軸圍成的三角形的面積為，求兩直線的解析式。

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八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第三十三學(xué)時(shí)：14.1.4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理．
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程
三、合作學(xué)習(xí)：
(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
(二)學(xué)生動手，探究新課
1.計(jì)算下列各式：
(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．

2.提問：①說說你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(三)總結(jié)法則
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______
2．本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x（4）(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行．
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
第三十四學(xué)時(shí)：14．2．1平方差公式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．
2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算．
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎？
（1）2001×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．
（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精講精練
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）

例2：計(jì)算：
（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
隨堂練習(xí)
計(jì)算：
（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）

（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

五、小結(jié)：（a+b）（a-b）=a2-b2

第三十五學(xué)時(shí)：4．2．2．完全平方公式（一）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．
2．完全平方公式的幾何解釋．
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用
難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們．來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…
（1）第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（2）第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？
Ⅱ．導(dǎo)入新課
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；
（5）（a+b）2=________；（6）（a-b）2=________．
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）這兩個(gè)數(shù)的積的二倍的2倍．
（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2

四、精講精練
例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2
例2、用完全平方公式計(jì)算：
（1）1022（2）992
隨堂練習(xí)
第三十六學(xué)時(shí)：14．2．2完全平方公式（二）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．添括號法則．
2．利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用
難點(diǎn)：在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的．
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號法則．
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）
去括號法則：
去括號時(shí)，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項(xiàng)都不變號；
如果括號前是負(fù)號，去掉括號后，括號里的各項(xiàng)都要變號。
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）
2．判斷下列運(yùn)算是否正確．
（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
添括號法則：添上一個(gè)正括號，擴(kuò)到括號里的不變號，添上一個(gè)負(fù)括號，擴(kuò)到括號里的要變號。
五、精講精練
例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)：去括號法則
六、作業(yè)：教科書習(xí)題
第三十七學(xué)時(shí)：14.3.1用提公因式法分解因式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來
難點(diǎn)：讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式.
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個(gè)矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc=m（a+b+c）
由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式（a+b+c），作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
（3）a（x－3）+2b（x－3）

通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.
首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的最大公約數(shù)是4.
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的.
課堂練習(xí)
1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
（1）ma+mb2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
（1）8x－72（2）a2b－5ab
（3）4m3－6m2（4）a2b－5ab+9b
（5）（p-q）2+（q-p）3（6）3m（x-y）-2（y-x）2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟.：
首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的.
注意：（a-b）2=（b-a）2
六、作業(yè)1、教科書習(xí)題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、（-2）2012+（-2）2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a（a-2b）2-5（2b-a）3

第三十八學(xué)時(shí)：14.3.2用“平方差公式”分解因式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式.
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式.
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法.

1.請看乘法公式
（a+b）（a－b）=a2－b2（1）
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是
a2－b2=（a+b）（a－b）（2）
左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2－b2=（a+b）（a－b）

2.公式講解
如x2－16
=（x）2－42
=（x+4）（x－4）.

9m2－4n2
=（3m）2－（2n）2
=（3m+2n）（3m－2n）
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.

例2、把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.

（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）.

五、課堂練習(xí)教科書練習(xí)

六、作業(yè)1、教科書習(xí)題
2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-（y-z）2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

第三十九學(xué)時(shí)：14.3.2用“完全平方公式”分解因式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.
2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會觀察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解
用語言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;

（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;

四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.

例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.

課堂練習(xí)：教科書練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9;（2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;

五、小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式.

六、作業(yè)：1、
2、分解因式：
X2-4x+42x2-4x+2（x2+y2）2-8（x2+y2）+16（x2+y2）2-4x2y2

45ab2-20a-a+a3a-ab2a4-1（a2+1）2-4（a2+1）+4

第四十學(xué)時(shí)：15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式
一學(xué)習(xí)目標(biāo)

【學(xué)習(xí)過程】
一、閱讀教材
二、獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
2、表示÷的商，可以表示為.
3、長方形的面積為10，長為7cm，寬應(yīng)為cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為.
4、把體積為20的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為.
一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
◆◆分式和整式統(tǒng)稱有理式◆◆
三、合作交流，解決問題：
分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，故分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義.分子分母相等時(shí)分式的值為1、分子分母互為相反數(shù)時(shí)分式的值為-1.
1、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；
2、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；
3、當(dāng)b時(shí)，分式有意義；
4、當(dāng)x、y滿足時(shí)，分式有意義；
四、課堂測控：
1、下列各式，，，，，，，，x+y，，，，，0中，
是分式的有；
是整式的有；
是有理式的有

3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）
A．B．C．D．

4、當(dāng)x時(shí)，分式的值為零

5、當(dāng)x時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x時(shí)，分式的值為-1.

第四十一學(xué)時(shí)：§16.1.2分式的基本性質(zhì)--約分自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材

獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.
即或（C≠0）
2、填空：⑴；
⑵；（b≠0）
3、利用分式的基本性質(zhì)：將分子和分母的公因式約去，這樣的分式變形叫做分式的約分；經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式，像這樣的分式叫做最簡分式.
三、合作交流，解決問題：
將下列分式化為最簡分式：
⑴⑵⑶
四、課堂測控：
1．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分式的分子分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．
用字母表示為：
2．把下列分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)：（1）＝；（2）＝；（3）＝．
分式的基本性質(zhì)為：．
3、填空：①②

③④
4、分式，，，中是最簡分式的有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

第四十二學(xué)時(shí)：§16.1.2分式的基本性質(zhì)--通分自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.
2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：
①與的最簡公分母是；②與的最簡公分母是；
③與最簡公分母是；④與的最簡公分母是.
★★如何確定最簡公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次冪的積
三、合作交流，解決問題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與；★⑵，．

四、課堂測控：
1、分式和的最簡公分母是.分式和的最簡公分母是.
2、化簡：
3、分式，，，中已為最簡分式的有（）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、化簡分式的結(jié)果為（）
A、B、C、D、
5、若分式的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）
A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（）
A、10B、9C、45D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是（）
A、B、C、D、
8、通分：
⑴與⑵與

第四十三學(xué)時(shí)§16.2.1分式的乘除自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、觀察下列算式：
⑴⑵
請寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2、分式的乘除法法則：（類似于分?jǐn)?shù)乘除法法則）
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;

除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分別乘方.
三、合作交流，解決問題：
1、計(jì)算：
⑴；⑵
2、計(jì)算：
⑴；⑵.

4、計(jì)算：⑴⑵

四、課堂測控：
1、計(jì)算：

第四十四學(xué)時(shí)：§16.2.2分式的加減自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、填空：
①與的相同，稱為分?jǐn)?shù)，+＝，法則是；
②與的不同，稱為分?jǐn)?shù)，+＝，運(yùn)算方法為；
2、與的相同，稱為分式；與的不同，稱為分式.
3、分式的加減法法則同分?jǐn)?shù)的加減法法則類似
①同分母分式相加減，分母，把分子;

②異分母分式相加減，先，變?yōu)橥帜傅姆质剑?

4．，的最簡公分母是.
5、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：

三、合作交流，解決問題：
1、計(jì)算：⑴+⑵-⑶+

2、計(jì)算：⑴⑵+
⑶⑷++
3、計(jì)算：

四、課堂測控：

3、計(jì)算：⑴⑵
第四十五學(xué)時(shí)：§16.2.3整數(shù)指數(shù)冪自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、回顧正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
⑴同底數(shù)冪相乘：.⑵冪的乘方：.
⑶同底數(shù)冪相除：.⑷積的乘方：.
⑸.⑹當(dāng)a時(shí)，.
2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解填空：
3、一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，

4、歸納：1題中的各性質(zhì)，對于m,n可以是任意整數(shù)，均成立.
三、合作交流，解決問題：
1、計(jì)算：⑴⑵

2、計(jì)算：⑴⑵

四、課堂測控：
1、填空：
⑴；.⑵；.
⑶；.⑷；（b≠0）.

2、納米是非常小的長度單位，1納米＝米，把1納米的物體放到乒乓球上，如同將乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放個(gè)1立方納米的物體，（物體間的間隙忽略不計(jì)）.

3、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：
①0.000000001＝；②0.0012＝；
③0.000000345＝；④-0.0003＝；
⑤0.0000000108＝；⑥5640000000＝；
4、計(jì)算：
⑴⑵⑶
5、計(jì)算：
⑴⑵

第四十六學(xué)時(shí)§16.3-1分式方程自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、學(xué)習(xí)過程
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獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
分析：設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則輪船順流航行速度為千米/時(shí)，逆流航行速度為千米/時(shí)；順流航行100千米所用時(shí)間為小時(shí)，逆流航行600千米所用時(shí)間為小時(shí).
根據(jù)兩次航行所用時(shí)間相等可得到方程：

方程①的分母含有未知數(shù)，像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，分母中不含未知數(shù).
★★2、解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為正式方程.
其具體做法是：去分母、解整式方程、檢驗(yàn).
三、合作交流，解決問題：
1、試解分式方程：
⑴⑵
解：方程兩邊同乘得：解：方程兩邊同乘得：
去括號得：
移項(xiàng)并合并得：
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，即原方程無解

分式方程為什么必須檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？
.
2、解分式方程
⑴⑵

四、課堂測控：
1、下列哪些是分式方程？
⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸；⑹.
2、解下列分式方程：
⑴

第四十七學(xué)時(shí)：§16.3-2分式方程自主合作學(xué)習(xí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
問題：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的.
則甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的；乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的；兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的；
解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，則有方程：
方程兩邊同乘得：
解得：x＝
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝符合題設(shè)條件.
∴隊(duì)施工速度快.
三、合作交流，解決問題：
問題：一項(xiàng)工程要在限定期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合做3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)定日期是多少天？
四、課堂測控：（小試身手）
某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算：
⑴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；
⑵乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；
⑶若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成
在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審：分析題意，找出等量關(guān)系；
設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；
列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；
解：認(rèn)真仔細(xì)；
驗(yàn)：檢驗(yàn)方程和題意；
答：完整作答.

八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（滬科版）

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（滬科版）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

課題：第12章平面直角坐標(biāo)系
12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(1)
年級班姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等.體會平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
2.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，會由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點(diǎn)與______是一一對應(yīng)..
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
123456
想一想：怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？
3.平面直角坐標(biāo)系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?br> 豎直的數(shù)軸為或，取向?yàn)檎较颍?br> 兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的.
4.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn):
(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：
P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為,P點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，
P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3)，記作P（-2，3）
強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).______________________
(3)描點(diǎn)：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）
思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（___,___），(___,____)（___,___）
縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（__,___）
注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.
5.象限：(1)建立平面直角坐標(biāo)系后，
坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分，第三象限第四象限
分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）
__________和____________。
(2)注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
練一練：
1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3,2)在第______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上,點(diǎn)F(2,0)在______軸上.
2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a0,b0,則點(diǎn)M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動
(一)師生探究解決問題

例1：把圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)填入下表:
點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)

A42(4,2)

B

C

D

E

F

例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出出下列各點(diǎn):

A(3,4),B(3,-2),

C(-1,-4),D(-2,2),

E(2,0),F(0,-3)

(二)獨(dú)立思考鞏固升華
填空:
坐標(biāo)
點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負(fù)半軸
正半軸
Y軸上負(fù)半軸
原點(diǎn)

三、自我測試
1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)
3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D
4.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限;當(dāng)a____,b_____時(shí),M在第二象限;當(dāng)a_____,b______時(shí),M在第四象限;當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?

五、反思與修正

八年級英語上冊全冊導(dǎo)學(xué)案（人教版）