小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

樣本與估計。

§4.1普查與抽樣調(diào)查學(xué)案
目標(biāo)感知：1、了解普查與抽樣調(diào)查的意義，能在具體情境中區(qū)分普查與抽樣調(diào)查．
2、在實際情境中，經(jīng)歷樣本的抽取過程，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．
3、能指出總體、個體、樣本和樣本容量．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：1．普查與抽樣調(diào)查的意義．
2．能指出總體、個體、樣本和樣本容量
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別．
知識鏈接：閱讀課本P89頁的情境導(dǎo)航，思考其中的問題．
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．閱讀課本P90---91頁的內(nèi)容填空：為了特定目的對全部進(jìn)行的叫做普查，被的全體叫做總體，組成叫做個體．
問題2．本市今年的人均純收入為多少元？總體是，
個體是．學(xué)生平均每日室外活動的時間是多少？總體是，個體是．
問題3．品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道，你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?閱讀課本P91頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”填空：在許多情況下，人們常常從總體中抽，根據(jù)對這一的調(diào)查，估計被的整體情況．這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查，從總體中抽取的組成總體的一個，叫做樣本容量．注意：樣本容量無單位．
溫馨提示:抽樣調(diào)查一般適用于：①破壞性大②危害性強(qiáng)③數(shù)量多④結(jié)果不需要準(zhǔn)確
問題4．通過你的預(yù)習(xí),兩種調(diào)查方式是：，．它們的區(qū)別是？
問題5．怎樣選擇調(diào)查方式？
特別提示：
（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用普查的方式進(jìn)行．
（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查．
（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查．
（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們就仍須采用普查的方式進(jìn)行．
問題6．閱讀課本P91頁內(nèi)容填空，隨機(jī)抽樣：．
知識梳理：1．普查與抽樣調(diào)查的意義．
2．總體、個體、樣本和樣本容量
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．完成課本P92頁的練習(xí),及習(xí)題4．1習(xí)題A，B組．做到課本上．
2．下列調(diào)查方式中適合的是（）
A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式
B、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式
C、環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式
D、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式
3．2008年某市有52300名畢業(yè)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)成績，評卷人員抽取20本試卷，每本30名的考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計．下面結(jié)論正確的是（）
A、52300名考生是總體B、每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體
C、30名考生是總體的一個樣本D、600名是樣本容量
4．某食品廠為了對一批罐頭的質(zhì)量進(jìn)行檢查，從中抽查了10個，凈重如下（單位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345．問：
（1）該問題采用了哪種調(diào)查方式？
（2）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？樣本容量是多少？
（3）由此你能估計出這批罐頭的平均質(zhì)量嗎？
拓展延伸：1、為了考察一批樹苗的高度，從中抽出10株，量得結(jié)果如下（單位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13．
（1）在這個問題中，采用的調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？
（2）這個問題中，總體、個體、樣本各指什么？
（3）試計算樣本平均數(shù)．
（4）試估計這批樹苗的平均高度．
問題生成
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜恚屚瑢W(xué)們共同探討．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？

§4.2樣本的選取學(xué)案
年級：八年級姓名：編者：張升印初審：程敬復(fù)審：
目標(biāo)感知：1、在具體情境中，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果，從而選擇抽樣方法的重要性．
2、結(jié)合實際問題，理解樣本必須具有代表性．
3、了解抽樣調(diào)查的基本思想是“用局部估計總體”．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：具體情境中，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：結(jié)合實際問題，理解樣本必須具有代表性
知識鏈接：1．普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別?并舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)比較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)比較好．
2．（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用的方式進(jìn)行．
（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用的方式進(jìn)行調(diào)查．
（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用的方式進(jìn)行調(diào)查．
（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如2010年11月1日國家的人口普查，我們就仍須采用的方式進(jìn)行．
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．為了了解本校學(xué)生暑期參加體育活動的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)有三個發(fā)放調(diào)查問卷的方案．
方案一：發(fā)給學(xué)校田徑隊的30名同學(xué)．
方案二：從每個班隨機(jī)抽取1名同學(xué)．
方案三：從每個班抽取學(xué)號為1，11，21，31，41，的5名同學(xué)，那個方案好？
問題2．閱讀課本93頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”中的兩個問題,思考回答．由（1)和(2)，你悟出了什么道理？
特別提示：在選取樣本時應(yīng)注意：1.所選取的樣本必須具有代表性.2.所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大.3.樣本要避免遺漏某一個群體．這樣所選取的樣本才能反映總體的特性,才比較合適．
問題3．閱讀課本94頁的內(nèi)容填空：抽樣調(diào)查的基本思想，，這是因為，局部的特征，在．
知識梳理：1．抽樣調(diào)查的基本思想．
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．完成課本P95頁的練習(xí),及習(xí)題4．2習(xí)題A，B組．做到課本上．
2．判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由．
(1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況．
(2)從100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，測量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高．
(3)從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行試驗，估算這批燈泡的使用壽命．
(4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查．
3．一食品廠要了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，用計算器產(chǎn)生了3個隨機(jī)數(shù)5、13、10，于是對第5倉庫，第13排，第10列的產(chǎn)品進(jìn)行了抽查，這種調(diào)查方式是否合適？
拓展延伸：某校生物興趣小組的同學(xué)們想探求人的各種血型（A、B、AB、O型四種）在人群中的比例，于是他們就在醫(yī)院中心血庫采血室門前調(diào)查了從上午8：00到9：00這一小時內(nèi)參加獻(xiàn)血的人員．
1、本問題中的總體、樣本分別是什么？
2、他們的抽樣是簡單的隨機(jī)抽樣嗎？
3、你想出了什么樣的調(diào)查方案？
問題生成
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜?，讓同學(xué)們共同探討．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？

§4.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)案⑴
年級：八年級姓名：
目標(biāo)感知：1、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念．
2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)．
3、能用所學(xué)的知識解決一些實際問題，知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念．
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．
知識鏈接：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你會計算一組數(shù)據(jù)x1，x2，．．．，xn的平均數(shù)嗎？
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．閱讀課本96頁的內(nèi)容填空：
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，．．．，xn我們把，叫做這n個數(shù)的，簡稱，記做，讀作．
問題2．閱讀課本96－97頁的內(nèi)容，思考回答小亮由平均數(shù)的定義計算=．他的做法對嗎？
1．在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)．
2．?dāng)?shù)據(jù)22，23，24的頻數(shù)分別是．
問題3．閱讀課本97頁的內(nèi)容填空：
一般地，在n個數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xk的頻數(shù)分別為f1,f2,…,fk，其中f1+f2+…fk=n，那么這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=，這個平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的，頻數(shù)f1，f2，…，fk分別叫做數(shù)據(jù)x1,x2,…,xk的．
小瑩的做法你掌握了嗎？想一想小瑩與小亮的解法有沒有本質(zhì)的不同？
問題4.自主預(yù)習(xí)課本98頁例1．
通過隨機(jī)抽樣，可以用樣本的平均數(shù)去估計．
知識梳理：1、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念．
2、求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)．
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）．
A67B69C71D722．甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每斤（）．
A4．2元B4．3元C8．7元D8．8元3．某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）．
A60B62C70D無法確定
4．完成課本P99頁的練習(xí)．
①
②
5．完成課本P100頁的習(xí)題4．3A組．
①
②
③
④
拓展延伸：完成課本P100頁的習(xí)題4．3B組．
①
②
問題生成：
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜?，讓同學(xué)們共同探討．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？

§4.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)案⑵
年級：八年級姓名：
目標(biāo)感知：1、體會權(quán)數(shù)的差異對于平均數(shù)的影響，能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．
2、理解算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．．
知識鏈接：
1．?dāng)?shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是________，這個平均數(shù)叫做_________平均數(shù)．
2．某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下：
氣溫35°34°33°32°28°
天數(shù)23221
(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____，32的權(quán)是______．
(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個平均數(shù)是_________平均數(shù)．
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．自主預(yù)習(xí)課本99頁例2，
(1)如果按照4：4：2的比確定，計算三名應(yīng)試者的個人總分，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
(2)如果想招一名口頭表達(dá)能力較強(qiáng)的記者，成績按照2：3：5的比確定，計算三名應(yīng)試者的個人總分，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
一般地，如果n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的重要程度用連比f1:f2:…:fn表示，其中f1,f2,…,fn也叫做數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的權(quán)數(shù)，那么這組數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為．
問題2．某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個人衛(wèi)生占30%。一天兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：
黑板門窗桌椅
一班859095
二班909585
那么那個班的成績高？一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋海嗟男l(wèi)生成績?yōu)椋海虼?，的成績高．通過問題2，你體會到“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到“權(quán)”的重要性了嗎?
問題3．通過上面的例題，你能體會到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？
溫馨提示:算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）當(dāng)實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)，兩者不可混淆．
知識梳理：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（）
A、小明體重是45kgB、小明比小亮重3kg
C、小明體重不能確定D、小明與小亮體重相等
2．.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時．
（1）如果小明先騎自行車1小時，然后步行1小時，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行3小時，那么他的平均速度是多少？
（3）上面的兩個問題中，哪個是算術(shù)平均數(shù)，哪個是加權(quán)平均數(shù)？
3．完成課本P100頁的練習(xí)．
4．完成課本P100頁的習(xí)題4．3A組第5題．
拓展延伸：完成課本P100頁的習(xí)題4．3B組第3題．
問題生成：
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？

§4.4中位數(shù)學(xué)案
年級：八年級姓名：
目標(biāo)感知：1．理解中位數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
2．體會中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能結(jié)合具體情境選擇中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：中位數(shù)的概念及求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．
知識鏈接：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念？
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．預(yù)習(xí)課本102－103頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”回答所提出的四個問題，并填空．
將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，
則就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
問題2．如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?
方法點(diǎn)撥：第1步：；第2步：；第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，就是中位數(shù)．如果是偶數(shù)，中位數(shù)是．
問題3．如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的意義?
溫馨提示：中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是數(shù)據(jù)的位置代表，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)也可以獲得一些信息，如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半．
問題4．預(yù)習(xí)課本103－104頁的例1，掌握其解題步驟．比較其結(jié)果．你有什么發(fā)現(xiàn)？體會中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的是
知識梳理：1.中位數(shù)的概念．
2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
3．中位數(shù)代表數(shù)據(jù)的意義．
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．已知一組數(shù)據(jù)為1，0，-3，2，-6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）
A、0B、1C、0.5D、1.5
2．已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…x20，且x1x2x3…x20，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）
A、x0B、x10C、x11D、
3．已各一組數(shù)據(jù)：-2，-2，3，-2，x，-1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.
4．在數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x=
5．某班四個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
6．完成課本P104頁的練習(xí)．
7．完成課本P105頁的習(xí)題4．4A組．
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
拓展延伸：完成課本P106頁的習(xí)題4．4B組．
⑴
⑵
問題生成：
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？
§4.5眾數(shù)學(xué)案
年級：八年級姓名：
目標(biāo)感知：1．理解眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
2．體會眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的區(qū)別，能結(jié)合具體情境選擇眾數(shù)，中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度．
重點(diǎn)預(yù)設(shè)：眾數(shù)的概念，求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
難點(diǎn)預(yù)設(shè)：眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的區(qū)別．
知識鏈接：
1．什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？
2．什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？
問題導(dǎo)學(xué)：
問題1．自主預(yù)習(xí)課本107頁“交流與發(fā)現(xiàn)”．回答問題①②．并填空：
1．一組數(shù)據(jù)中的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
2．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一定是這組中的一個，眾數(shù)也用來說明一組數(shù)據(jù)的．
溫馨提示：如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所用關(guān)系的一個量，它說明了一組數(shù)據(jù)的一般水平．
問題2．下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義．
5、2、6、7、6、3、3、4、3、7，6．
問題3．自主預(yù)習(xí)課本108頁例1、例2．通過例2的學(xué)習(xí)，你知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如何選用嗎？
問題4．思考課本109頁“挑戰(zhàn)自我”．回答問題．
溫馨提示:從（什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？）方面回答．
知識梳理：1．眾數(shù)的概念怎樣求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
2．眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的區(qū)別．
問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)的中位數(shù)是（）
A、9B、9.5C、3D、11
2、戰(zhàn)士小張在打靶時，打出了如下的成績：6，5，6，9，10，6，9，7，9，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）
A、6B、9C、6和9D、7和5
3、某鞋店試銷售某種品牌的運(yùn)動鞋，營業(yè)員按鞋型號記錄了1個月的銷售情況，她最應(yīng)該關(guān)心的是鞋型號的（）
A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、加權(quán)平均數(shù)
4、在“我為震災(zāi)獻(xiàn)愛心”的捐贈活動中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：
金額（元）20303550100
學(xué)生數(shù)（人）3751510
則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）
A、30元B、35元C、50元D、100元
5．完成課本P109頁的練習(xí)．
①
②
6．完成課本P110頁的習(xí)題4．5A組．
①
②
③
拓展延伸：完成課本P110頁的習(xí)題4．5B組．
①
②
問題生成：
1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容:
2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論．
3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？

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總體與樣本

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“總體與樣本”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

4.1總體與樣本（1）
【教學(xué)目標(biāo)】：
使學(xué)生了解簡單的隨機(jī)抽樣的操作過程，理解簡單的隨機(jī)抽樣的含義，能用隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：
用簡單的隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。
【教學(xué)過程】：
一、用例子說明有些調(diào)查不適宜做普查，只適宜做抽樣調(diào)查
例1：媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計整張餅熟了。
例2：環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會在這個城市中分散地選擇幾個點(diǎn)，從各地采集數(shù)據(jù)。
例3：農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地檢查蟲卵數(shù)，然后估計一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害。
例4：某部隊要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會隨意地從中選取一些炮彈進(jìn)行發(fā)射實驗，以考察這一批炮彈的殺傷半徑。
以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調(diào)查。
二、如何從總體中選取樣本
1、什么是簡單的隨機(jī)抽樣
上面的例子不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查，那么應(yīng)該如何選取樣本，使它具有代表性，而能較好地反映總體的情況呢？
要想使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個性，有一個對每個個體都公平的方法，決定哪些個體進(jìn)入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡單的隨機(jī)抽樣
2、用簡單的隨機(jī)抽樣方法來選取一些樣本。
假設(shè)總體是某年級300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，我們已經(jīng)按照學(xué)號順序排列如下：
97928986937374726098709089909180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093。
用簡單抽樣的方法選取三個樣本，每個樣本含有5個個體，老師示范完成了第一個樣本的選取，請同學(xué)們繼續(xù)完成第二和第三個樣本的選取。
第一個樣本：
隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）11125416794276
成績8086669167
第二個樣本：
隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）
成績
第三個樣本：
隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）
成績
課堂活動：用簡單的隨機(jī)抽樣方法從300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的總體中選取兩個樣本，每個樣本含有20個個體。
第一個樣本：
隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）
成績
第二個樣本：
隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）
成績
同學(xué)們從剛才的活動中可以體會到，抽樣之前，同學(xué)們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠預(yù)先預(yù)測結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。所以統(tǒng)計學(xué)家把這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣。
三、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是隨機(jī)抽樣，如何從總體中隨機(jī)選取一些樣本，通過對這些樣本的研究，可以反映總體中的特性。
四、作業(yè)：
課本習(xí)題4.1的第1、5題。

4.1總體與樣本（2）
【教學(xué)目標(biāo)】：
使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征。
【教學(xué)過程】：
一、用例子說明如何進(jìn)行抽樣比較合理
例1、老師布置給每個小組一個任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學(xué)作調(diào)查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了．
分析因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會大于整個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了．現(xiàn)實生活中，用簡單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對象在總體中是否有代表性．
例2甲同學(xué)說：“6，6，6…??！真的是6！你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù)．”乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到這個數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個數(shù)．”分析這兩位同學(xué)的說法都不正確．因為幾次經(jīng)驗說明不了什么問題。
在這里請同學(xué)擲骰子，來驗證上述兩位同學(xué)的說法不正確。
例3小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過幾次自行車失竊事件．為此，他
和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊事件．分析這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學(xué)
生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。
想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？
這個例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象。
例4、1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志：根據(jù)1000萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？
原來，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福?！段膶W(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。
二、練習(xí)
判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：
1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；
2、一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.
3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調(diào)查這8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；
4、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況
三、小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來面目。
四、作業(yè)
習(xí)題4.12、3、4

抽樣調(diào)查與估計

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“抽樣調(diào)查與估計”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

由樣本推斷總體

老師在新授課程時，一般會準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計劃，才能使接下來的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“由樣本推斷總體”，希望能為您提供更多的參考。

36.3由樣本推斷總體

教學(xué)設(shè)計思想：需三課時講授；本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)過的數(shù)據(jù)的整理與表示的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。其中頻率、頻數(shù)、平均數(shù)等等都是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，多采用的是分組實驗讓學(xué)生接受新知，不僅激起學(xué)生的興趣，還能鍛煉學(xué)生的動手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能

學(xué)會用科學(xué)的隨機(jī)抽樣的方法，選取合適的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查；

會用樣本的平均數(shù)、方差等特性估計總體的相應(yīng)特性；

體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，知道不同的樣本對總體的估計不同。

2．過程與方法

體會隨機(jī)抽樣是了解總體情況的一種重要數(shù)學(xué)方法，經(jīng)歷抽樣不同所得到的結(jié)果不同的過程，體會抽樣的關(guān)鍵作用。

3．情感、態(tài)度與價值觀

會運(yùn)用樣本的某種特性估計總體的相應(yīng)特性的統(tǒng)計思想解決有關(guān)實際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用樣本估計總體。

教學(xué)難點(diǎn)：用樣本估計總體。

教學(xué)方法：分組討論、引導(dǎo)式。

教學(xué)媒體：幻燈片、實驗器材。

教學(xué)安排：3課時。

教學(xué)過程：

Ⅰ.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：在七年級我們學(xué)過對數(shù)據(jù)的初步整理，其中涉及到不少統(tǒng)計的概念，同學(xué)們回憶一下。

生：我們學(xué)過平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差。

師：回答的很好；那你們還記得它們的含義嗎？

學(xué)生回答，教師板書。

平均數(shù)：一般地，如果有ｎ個數(shù)，那么叫做這ｎ個數(shù)的平均數(shù)。

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

Ⅱ.新課講授

我們來觀看兩個實例：（幻燈片投映）

1．某市場調(diào)查員就“你家的電視機(jī)是什么品牌的”這個問題在大街上隨機(jī)調(diào)查了5人，結(jié)果有3人回答說：我家的彩電是H牌的。如果由此就說H牌電視機(jī)的市場占有率為60%，你覺得可信嗎？

2．一份報告稱：在美國和西班牙戰(zhàn)爭期間，美國海軍的死亡率為9‰，而同期紐約市民的死亡率為16‰。結(jié)論是參加海軍比較安全。請說說為什么會得到這樣毫無意義的結(jié)論。

同學(xué)們思考，相互討論。

師：也許很多同學(xué)對用抽樣的方法推斷總體的情況保持懷疑的態(tài)度。當(dāng)樣本容量太小或缺乏代表性時，這種懷疑是有道理的。那么當(dāng)樣本容量較大且有較好的代表性時，由樣本推斷總體的準(zhǔn)確性又如何呢？

下面我們先來做個實驗。

活動：把全班同學(xué)分成若干個實驗小組（每組4至6名同學(xué)），課前每組準(zhǔn)備400粒黃豆和100粒青豆，并將它們充分混合作為本組的實驗用品。

實驗時，將500粒豆子看做總體，從中取出50粒作為樣本，數(shù)一數(shù)其中的青豆數(shù)。重復(fù)做5次實驗，最后，從500粒豆子中取出250粒，數(shù)出其中的青豆數(shù)作為第6次實驗。再分別計算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，將結(jié)果填入下表：

實驗序號123456

豆子總數(shù)/粒5050505050250

青豆數(shù)/粒

百分比

通過做實驗，再思考下面的問題：

1．總體中青豆的百分比是多少？

2．5次抽樣得到的青豆的百分比相等嗎？和20%差別大嗎？

3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差別大嗎？

4．為了得到較準(zhǔn)確的估計值，應(yīng)該注意什么？

做完實驗，同學(xué)們把實驗結(jié)果填入上表；

教師提問，學(xué)生回答上面的問題：第一問可以找中下等學(xué)生回答，知道總體中青豆的百分比是20%；然后第二問，學(xué)生可以直接觀察實驗數(shù)據(jù)，知道5次抽樣的結(jié)果是不一樣的，與20%是有一定的區(qū)別的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。

利用抽樣的方法，估計總體中某類個體所占的比例，估計結(jié)果和實際結(jié)果會有誤差，但隨著樣本容量的增大，這個比例會逐漸趨于穩(wěn)定，且樣本容量增大，估計的結(jié)果一般也越準(zhǔn)確。當(dāng)然，樣本要具有較好的代表性。

Ⅲ.出示例題

例1．高中會考成績采取A、B、C、D等級記分制，某市教育局抽查了某學(xué)校25名高一年級學(xué)生的會考成績，結(jié)果如下：

ABBAACBABBACB

CBBCBBAABABB

（1）統(tǒng)計樣本中各等級會考成績的頻數(shù)，并計算頻率。

（2）估計全校高一年級全體學(xué)生的會考成績?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會考成績是樣本。

解：在這里，全校高一年級全體學(xué)生的會考成績?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會考成績是樣本。

（1）樣本中各等級會考成績的頻數(shù)及頻率見下表：

等級會考成績ABCD合計

頻數(shù)8134025

頻率32%52%16%0[100%

（2）用樣本中各等級會考成績出現(xiàn)的頻率估計總體中各等級會考成績的百分比，A、B、C、D等級大約各占32%、52%、16%、0。

Ⅳ.課上練習(xí)

某乒乓球訓(xùn)練學(xué)校將購進(jìn)的乒乓球打開包裝后裝入一個大袋子，小明、小亮和小紅分別從中取出一些乒乓球，通過測量其直徑檢驗乒乓球的質(zhì)量。檢驗結(jié)果如下：

姓名小明小亮小紅

檢驗個數(shù)105060

合格乒乓球個數(shù)94857

頻率90%96%95%

分別用90%、96%、95%估計所以乒乓球的合格率，哪個結(jié)果可能更接近實際情況？

板書設(shè)計：

由樣本推斷總體（1）

一、復(fù)習(xí)活動

二、新課

三、練習(xí)

第二課時：

課前準(zhǔn)備：一小袋黃豆、一紙杯青豆。

師：接著上節(jié)的由樣本推斷總體繼續(xù)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在大家看一個問題：

小明家承包了一個大魚塘，你能設(shè)計一個方案估計池塘中魚的總條數(shù)嗎？

生：我們用網(wǎng)把魚從池塘中全部撈上來，再一個一個的數(shù)一數(shù)。

師：這倒是一種方法，但是這種做法不利于魚的生長。

生：我看過其他的資料，科學(xué)家一般采用“捕魚—再捕獲”的方法估計某個動物種群（昆蟲、鳥類、魚等）中動物的數(shù)量。

師：這位同學(xué)了解的知識很多，值得鼓勵，說的不錯，那你們明白它具體是怎么操作的嗎？下面我們就來通過實驗來解釋一下。

活動：準(zhǔn)備一小袋黃豆，一紙杯青豆，分小組模擬科學(xué)家估計魚的總條數(shù)的過程。

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，完成下面的步驟：

步驟捕撈過程模擬實驗

捕獲從湖中撈出一網(wǎng)魚，共有n條從袋子中取出一些黃豆，數(shù)出黃豆的粒數(shù)，記為n

做標(biāo)記對這n條魚做標(biāo)記后，放回湖中將n粒青豆放進(jìn)袋子中，充分混合。

再捕獲過幾天，再撈出一網(wǎng)魚，共有n條，其中有標(biāo)記的魚為r條再從袋子中取出一些豆子作為樣本，數(shù)出豆子的總粒數(shù)m及其中的青豆粒數(shù)r。

師：首先我們要知道估計值是多少，然后與我們實驗結(jié)果相比較。

設(shè)袋子中共有x粒豆子，用樣本中青豆所占的比例估計袋子中青豆所占的比例，即≈，求得x的估計值為x≈。

學(xué)生動手，數(shù)一數(shù)袋子中豆子的總粒數(shù)，然后與估計值進(jìn)行比較。

將上述模擬實驗再重復(fù)一次，在第一步（捕獲）中，使取出的黃豆粒數(shù)比第一次實驗時多一些。

師：同學(xué)們通過這個實驗，你都有哪些啟示呢？你得到的估計值與實際值接近嗎，兩次得到的估計值差異大嗎？當(dāng)樣本較大時，是否估計得更準(zhǔn)確一些？

學(xué)生相互交流，討論。

教師總結(jié)：抽樣調(diào)查的方法廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，測定產(chǎn)品質(zhì)量，了解民眾對一些問題的看法，了解某商品的市場占有率等都是用抽樣的方法。而用上述“捕獲—再捕獲”的方法估計池塘中魚的總數(shù)是抽樣方法之一。

練習(xí)：

從一個池塘中撈出60條魚，全部做上述標(biāo)記后放回池塘中，過幾天后又撈出3網(wǎng)魚，每網(wǎng)魚的數(shù)量及有標(biāo)記的魚的數(shù)量如下表所示。用每網(wǎng)魚的數(shù)量及三網(wǎng)魚的合計數(shù)量分別估計池塘中魚的總數(shù)，并將結(jié)果填寫在下表中。

捕撈序號每網(wǎng)魚的數(shù)量/條[有標(biāo)記魚的數(shù)量/條估計魚的總數(shù)/條

1182

2263

3354

合計

板書設(shè)計：

由樣本推斷總體（2）

一、引例

二、實驗三、練習(xí)

第三課時

Ⅰ.引入

師：上兩節(jié)課我們了解了抽樣調(diào)查的可靠性，以及由樣本推斷總體的基礎(chǔ)理論?，F(xiàn)在我們通過例題來進(jìn)一步理解它們在實際問題中的應(yīng)用。

Ⅱ.授課

我們拿個生活中很普遍的例子開始討論：

一箱優(yōu)質(zhì)蘋果共50個，從中任意取出2個，用這2個蘋果的平均質(zhì)量（g）估計整箱蘋果中平均每個蘋果的質(zhì)量。你認(rèn)為這樣估計準(zhǔn)確嗎？任取5個呢？任取10個呢？

對50個蘋果逐一稱量，質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：

200256268253280248240265258246

272267242212262252268250255223

261251248238195246295235256270

253256249252275254235260228245

270246236285218260232254250255

師：同學(xué)們分5個小組，從下面兩種方案中選取一種，抽取樣本，計算平均數(shù)。

方案1：將50個數(shù)據(jù)分別寫在50張紙片上，將紙片放在一個盒子中混合均勻，從中任意取出5張紙片，計算這5張紙片，計算這5個數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次；從中任意取出10張紙片，計算這10個數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次。

方案2：利用計算器產(chǎn)生1到50之間的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行抽樣。

（1）將計算結(jié)果填入下表

抽樣序號12345678

5個數(shù)的平均數(shù)[

10個數(shù)的平均數(shù)

（2）觀察并比較兩組平均數(shù)，哪組平均數(shù)穩(wěn)定？

（3）經(jīng)計算，這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是250.5。哪組平均數(shù)更接近250.5？

各組在教師的引導(dǎo)下，完成上面的實驗步驟，并思考上面的問題。

[教法]：通過分組做實驗的方法，不僅提高學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，還能鍛煉學(xué)生動手操作的能力，使學(xué)生在實驗過程中積極的思考問題，提高學(xué)習(xí)的積極性。

師：現(xiàn)在我們得出了實驗數(shù)據(jù)，那請各組的同學(xué)根據(jù)你們實驗得到的數(shù)據(jù)繪制出每列5個數(shù)據(jù)平均數(shù)的條形圖。

根據(jù)重復(fù)抽樣，每次10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)繪制的條形圖：

觀看上面的兩圖，同學(xué)們思考：兩個圖形反映的規(guī)律和你得到的規(guī)律一樣嗎？

生甲：由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般也不同。

生乙：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，差異也可能會很大。

師：同學(xué)們總結(jié)的都很好；現(xiàn)在我們一起總結(jié)一下：

一般地，由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般不同；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，差異也可能會很大。

那怎樣才能使樣本的平均數(shù)接近于總體的平均數(shù)呢？

當(dāng)樣本中個體較多，且具有較好的代表性時，楊本的平均數(shù)趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近。

師：因此，我們經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)。同樣，也用樣本的方差估計總體的方差。

Ⅲ.應(yīng)用

例1：用某臺車床加工一種軸承，規(guī)定軸承的平均直徑為20cm，方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機(jī)抽取了10件，測得其直徑（mm）如下：

20.119.920.320.219.819.719.920.32019.8

（1）計算樣本的平均數(shù)和樣本的方差

（2）用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，推斷這臺車床的生產(chǎn)情況是否正常。

解：（1）樣本的平均數(shù)為

。

樣本的方差為

（2）總體的平均數(shù)和方差的估計值分別為20mm和0.042，由此可以看出這臺車床的生產(chǎn)情況正常。

例2：小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹，為了估計今年蘋果的總產(chǎn)量，小亮任意選擇了6棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的個數(shù)分別為：

260340280420360380

根據(jù)往年的經(jīng)驗，平均每個蘋果的質(zhì)量約為250g。請估計蘋果的總產(chǎn)量。

解：6棵蘋果樹平均掛果數(shù)為

。

6棵蘋果樹平均每棵的產(chǎn)量約為

0.25×340=85（kg）。

3000棵蘋果樹的總產(chǎn)量約為

85×3000=255000（kg）。

[教法]：用樣本的平均數(shù)極方差估計總體的平均數(shù)及方差是常用的一種估計方法，講解時注意學(xué)生領(lǐng)會的程度。

Ⅳ.練習(xí)

某養(yǎng)雞廠廠長說，他們廠生產(chǎn)的雞蛋個兒大，平均每個雞蛋的質(zhì)量為70g。

（1）小紅挑選大個兒的雞蛋，稱了2kg，數(shù)了數(shù)共28個，平均每個雞蛋是多少克？

（2）小明隨意稱出2kg雞蛋，數(shù)了數(shù)共有32個。平均每個雞蛋是多少克？

（3）要證實廠長的話的真實性，應(yīng)該用誰的結(jié)果？

Ⅴ.小結(jié)

用樣本推斷總體時，要用樣本的某種特性估計推斷總體的相應(yīng)特性，為了使樣本能準(zhǔn)確估計總體，在抽取樣本時要使樣本中的個數(shù)盡量多，并且要具有較好的代表性。

板書設(shè)計：

由樣本推斷總體（3）

一、引入三、例題

二、授課例1例2

例：四、練習(xí)

五、小結(jié)