小學(xué)三角形教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17三角形內(nèi)角和定理的證明。
§6.5三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)認(rèn)知要求
三角形的內(nèi)角和定理的證明.
（二）能力訓(xùn)練要求
掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力.
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)新穎、有趣的實(shí)際問(wèn)題，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲.
教學(xué)重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的證明.
教學(xué)難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的證明方法.
教學(xué)過(guò)程
一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課
大家來(lái)看一機(jī)器零件（投影）
為什么銑刀偏轉(zhuǎn)35°角，就能得到55°的燕尾槽底角呢？
二、講授新課
為了回答這個(gè)問(wèn)題，先觀察如下的實(shí)驗(yàn)（電腦實(shí)驗(yàn)）
用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn)，A為動(dòng)點(diǎn)，放松橡皮筋后，點(diǎn)A自動(dòng)收縮于BC上，請(qǐng)同學(xué)們考察點(diǎn)A變化時(shí)所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化呢？
當(dāng)點(diǎn)A離BC越來(lái)越近時(shí),∠A越來(lái)越接近180°,而其他兩角越來(lái)越接近于0°.
三角形各內(nèi)角的大小在變化過(guò)程中是相互影響的.
在三角形中，最大的內(nèi)角有沒(méi)有等于或大于180°的？
三角形的最大內(nèi)角不會(huì)大于或等于180°.
看實(shí)驗(yàn)：當(dāng)點(diǎn)A遠(yuǎn)離BC時(shí)，∠A越來(lái)越趨近于0°,而AB與AC逐漸趨向平行，這時(shí)，∠B、∠C逐漸接近為互補(bǔ)的同旁內(nèi)角.即∠B+∠C→180°.
猜一猜：三角形的內(nèi)角和可能是多少？
這一猜測(cè)是否準(zhǔn)確呢？我們?cè)鲞^(guò)如下
實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ郏?br> 使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果.
（1）（2）（3）（4）
實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起.
由實(shí)驗(yàn)可知：我們猜對(duì)了！三角形的內(nèi)角之和正好為一個(gè)平角.
但觀察與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，這樣就需要通過(guò)數(shù)學(xué)證明.那么怎樣證明呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看實(shí)驗(yàn).
這里有兩個(gè)全等的三角形，我把它們重疊固定在黑板上，然后把三角形ABC的上層∠B剝下來(lái)，沿BC的方向平移到∠ECD處固定，再剝下上層的∠A，把它倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方.
這時(shí)，∠A與∠ACE能重合嗎？
這樣我們就可以證明了：三角形的內(nèi)角和等于180°.接下來(lái)同學(xué)們來(lái)證明：三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)真命題.
已知，如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB.則
∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
即：∠A+∠B+∠C=180°.
通過(guò)推理的過(guò)程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180°是真命題，這時(shí)稱它為定理.即：三角形的內(nèi)角和定理.
在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處，他過(guò)點(diǎn)A作直線PQ∥BC.（如圖）他的想法可行嗎？你有沒(méi)有其他的證法.
小明的想法可行.因?yàn)椋骸逷Q∥BC（已作）
∴∠PAB=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠QAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠PAB+∠BAC+∠QAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）
也可以這樣作輔助線.即：作CA的延長(zhǎng)線AD，過(guò)點(diǎn)A作∠DAE=∠C
也可以在三角形的一邊上任取一點(diǎn)，然后過(guò)這一點(diǎn)分別作另外兩邊的平行線，這樣也可證出定理.
即：如圖，在BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F.
∴四邊形AFDE是平行四邊形（平行四邊形的定義）
∠BDF=∠C（兩直線平行，同位角相等）
∠EDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∴∠EDF=∠A（平行四邊形的對(duì)角相等）
∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°（1平角=180°）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
三、課堂練習(xí)
四.課時(shí)小結(jié)
這堂課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理.證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角.輔助線是聯(lián)系命題的條件和結(jié)論的橋梁，今后我們還要學(xué)習(xí)它.
五、作業(yè)習(xí)題6.6
六、活動(dòng)與探究
1.證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P？（如圖（1）），如果把這三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？（如圖（2））“湊”到三角形外一點(diǎn)呢？（如圖（3）），你還能想出其他證法嗎？
（1）（2）（3）
讓學(xué)生在證明這個(gè)題的過(guò)程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路.
［結(jié)果］證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，既可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P，也可以把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)；還可以把這三個(gè)角“湊”到三角形外一點(diǎn).證明略.
五、作業(yè)
教學(xué)反思：要培養(yǎng)學(xué)生形成流暢的思維方式、變通的思維模式和獨(dú)創(chuàng)的思維特性，必須在情感領(lǐng)域?qū)W(xué)生多加以啟迪和引導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)、運(yùn)用和激勵(lì)學(xué)生的好奇心、冒險(xiǎn)心、挑戰(zhàn)心和想象力。
擴(kuò)展閱讀
三角形的內(nèi)角和2
每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《三角形的內(nèi)角和2》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，并能綜合運(yùn)用三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)解決問(wèn)題。
2.經(jīng)歷分析，推理，交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
3.通過(guò)對(duì)三角形的內(nèi)角和外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，樹(shù)立科學(xué)的求知意識(shí)。
教材分析
重點(diǎn)：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)。
難點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過(guò)程
一預(yù)學(xué)新知
閱讀課本P126-P127，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
引入：本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形中角的有關(guān)性質(zhì)。
二合作探究
1.三角形的外角
2.三角形外角的性質(zhì)。
提問(wèn)：三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角是什么關(guān)系？和不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并由學(xué)生給出結(jié)論。
板書(shū)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
3.例題講評(píng)。
如圖，在△ABC中，AE是高，AD是角平分線∠B=20°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)。
4.三角形的外角和。
觀察課本P127圖5-27，量出三角形每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角，猜猜三角形的外角和等于多少？
你能證明嗎？
教師鼓勵(lì)學(xué)生猜想探索，肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生利用內(nèi)角和性質(zhì)或者外角性質(zhì)證明：
法一：按課本方法。
教師明晰：三角形的三個(gè)外角和等于360.
三課堂練習(xí)
課本P127練習(xí)T1T2.
四小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，可以利用它去證明角的相等與不等，以及三角形外角和的性質(zhì)：三角形的三個(gè)外角和等于360。
五作業(yè)
1.課本P128A組T1,T2.
2基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展提升題。
六課后反思
新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于三角形的外角等于和他不相鄰的兩內(nèi)角之和已經(jīng)理解，但是在實(shí)際運(yùn)用中往往找不到相應(yīng)的外角與內(nèi)角，在以后的教學(xué)中可以適當(dāng)增加相應(yīng)練習(xí)。
《相似三角形判定定理的證明》教案
每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“《相似三角形判定定理的證明》教案”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
《相似三角形判定定理的證明》教案
課題
相似三角形判定定理的證明
課時(shí)
1
課型
新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述：
1.通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索、合作交流，會(huì)表述相似三角形判定定理證明的思路和方法。
2.通過(guò)合作探究和練習(xí)，會(huì)綜合應(yīng)用相似三角形判定定理以及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
設(shè)置的依據(jù)：
1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求
了解相似三角形判定定理的證明過(guò)程
2.教材分析
本節(jié)課內(nèi)容是九年級(jí)第四章第五節(jié)，學(xué)生對(duì)三角形之間的全等關(guān)系已有深度的認(rèn)識(shí)。而本章相似三角形是全等三角形的拓展和延伸，是學(xué)生在初中階段對(duì)三角形關(guān)系的收官之章。學(xué)生在學(xué)習(xí)了“平行線分線段成比例”、“相似三角形的定義”、“探索相似三角形的條件”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸。本節(jié)作為選學(xué)內(nèi)容，目標(biāo)要求學(xué)生對(duì)相似三角形的判定定理作為了解，但為了讓學(xué)有余力的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對(duì)于這一選學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)，重視證明思路探索和尋求。所以本節(jié)的重點(diǎn)是證明思路探索以及相似性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。
3.學(xué)情分析
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是相似三角形的判定定理證明。而在這之前，學(xué)生已對(duì)“平行線分線段成比例”這個(gè)基本事實(shí)熟練掌握，充分了解相似三角形的概念。因此為即將學(xué)習(xí)相似三角形判定定理的證明打下基礎(chǔ)?？赡軙?huì)出現(xiàn)的問(wèn)題有1、證明的思路和方法不清晰2、添加平行線的意圖和作用不明確。
評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)：
1.通過(guò)自主學(xué)習(xí)和目標(biāo)檢測(cè)一的探索和交流，會(huì)表述相似三角形判定定理證明的思路和方法。（目標(biāo)1）
2.通過(guò)合作交流與目標(biāo)檢測(cè)二，會(huì)利用相似三角形性質(zhì)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或證明。（目標(biāo)2）
設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課的重點(diǎn)是了解三角形判定定理的證明，能熟練應(yīng)用判定定理解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)證明中的轉(zhuǎn)化思想，能綜合應(yīng)用相似三角形的判定定理以及性質(zhì)。在學(xué)習(xí)中注重學(xué)生合作能力，想象能力，化歸能力的合理評(píng)價(jià)，對(duì)能主動(dòng)參與合作交流、積極操作、勇于發(fā)言、善于創(chuàng)新的行為給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。
教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
學(xué)習(xí)活動(dòng)
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
教師活動(dòng)
目標(biāo)達(dá)成情況
反思與
評(píng)價(jià)
目標(biāo)1：.經(jīng)歷探索相似三角形判定定理（1）的證明過(guò)程，通過(guò)自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)課本）及合作交流，能在教師的引導(dǎo)下表述自己的思路和方法，并完成相似三角形判定定理（2）（3）的證明。能說(shuō)出證明中的轉(zhuǎn)化思想。
舊知鏈接
1、相似三角形的定義？
2、平行線分線段成比例定理及推論？
3、相似三角形相似的判定定理有哪些？
會(huì)準(zhǔn)確說(shuō)出定義、定理的文字語(yǔ)言及幾何語(yǔ)言
結(jié)合課件的圖形學(xué)生回答問(wèn)題，同時(shí)，讓學(xué)生上講臺(tái)上寫(xiě)出定理的幾何語(yǔ)言。
教師認(rèn)真傾聽(tīng)并對(duì)回答及時(shí)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，同時(shí)對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。
自主學(xué)習(xí)
1.）閱讀課本99頁(yè)定理1，教師提示文字證明題的步驟，學(xué)生說(shuō)出定理的條件和結(jié)論，思考定理的證明思路和方法。
引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題：1.在沒(méi)給出判定定理的情況下，怎么證明相似？（相似三角形的定義）2.現(xiàn)有條件下，依據(jù)相似三角形的定義，還需要得到什么條件？（對(duì)應(yīng)邊成比例）3.添加什么樣的輔助線可以得到線段的比例式？（平行線）4.怎么做平行？（在大三角形內(nèi)部或外部構(gòu)造與小三角形全等的三角形。）
2）.定理的證明思路？
3）.同伴幫助下，寫(xiě)出定理的證明過(guò)程。
會(huì)寫(xiě)出定理的條件和結(jié)論
會(huì)說(shuō)出證明的思路和方法
教師組織同桌2人相互協(xié)作完成定理的已知求證及圖形。同時(shí)教師巡視點(diǎn)撥學(xué)困生。鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考問(wèn)題，對(duì)他們及時(shí)給予表?yè)P(yáng)同時(shí)表?yè)P(yáng)優(yōu)等生帶動(dòng)學(xué)困生的合作精神。
展示2組學(xué)生的成果，教師指出問(wèn)題并及時(shí)矯正。對(duì)優(yōu)秀小組給予表?yè)P(yáng)。教師點(diǎn)撥解題關(guān)鍵：做平行線找比例式。
目標(biāo)檢測(cè)一(學(xué)生活動(dòng)1)
1.8人小組合作：
證明：定理2兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。
（教師提示：1.證明相似的方法除定義外，又多了什么方法？該選擇哪個(gè)？2.參照定理1的證明，完成的定理2證明
）小組長(zhǎng)組織交出一份成果。
2.4人小組合作，獨(dú)立完成證明過(guò)程。
證明：定理3三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。
（教師提示：1.證明相似的方法除定義外，又多了什么方法？該選擇哪個(gè)？）。
學(xué)生小組交流，能拿出較為完善的成果
學(xué)生小組交流，大部分能拿出較為完善的成果
教師巡視各小組并適時(shí)給予點(diǎn)撥，并幫助完善。對(duì)交流中思考積極的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，展示部分小組的成果。對(duì)優(yōu)秀小組的組長(zhǎng)及成員大力表?yè)P(yáng)。教師點(diǎn)撥解題關(guān)鍵：做平行線找比例式。
教師參與各小組的活動(dòng)并適時(shí)給予點(diǎn)撥，并幫助完善。學(xué)生做完教師批改組長(zhǎng)的，組長(zhǎng)批改組員的。教師點(diǎn)撥解題關(guān)鍵：做平行線找比例式。
目標(biāo)2：通過(guò)活動(dòng)2，能綜合應(yīng)用相似三角形判定定理以及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)合作交流（學(xué)生活動(dòng)2）
（4人小組合作交流）
1.已知：如圖，在ABC中，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD的平分線交AC于點(diǎn)E，且AE=AB
求證：AE2=AD·AC．
(1)要證明結(jié)論中的等積式，一般將等積式轉(zhuǎn)化成比例式。
(2)要證明比例式往往從（平行線分線段成比例）和（相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例入手）。
(3)結(jié)合幾何圖形我們從后者入手，結(jié)合比例式找相似三角形？
(4)發(fā)現(xiàn)找不到怎么辦？（將條件中的等線段進(jìn)行代換）
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
教師設(shè)置問(wèn)題梯度分解證明思路:
(1)從已知條件中我們能得到那些結(jié)論？
(2)根據(jù)結(jié)論我們選擇哪個(gè)定理進(jìn)行證明？
(3)具體的步驟有哪些？
每小組組長(zhǎng)說(shuō)出證明思路，組員展示證明過(guò)程。7成達(dá)標(biāo)。
獨(dú)立完成證明過(guò)程。小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)批改組員。并幫助學(xué)困生完善證明過(guò)程。
學(xué)生合作交流時(shí)教師積極觀察各小組的交流，主動(dòng)參與個(gè)別組的討論并及時(shí)指導(dǎo)。教師巡視各小組并適時(shí)給予點(diǎn)撥，并幫助完善。對(duì)交流中思考積極的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，展示部分小組的成果。對(duì)優(yōu)秀小組的組長(zhǎng)及成員大力表?yè)P(yáng)。
學(xué)生展示這四個(gè)問(wèn)題時(shí)要抓住這幾個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。
教師點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)：1.等積式轉(zhuǎn)化成比例式2.比例式中的等線段代換3.“三點(diǎn)定形”確定相似三角形
教師觀注學(xué)困生，點(diǎn)撥學(xué)困生，幫助完善。教師批改小組長(zhǎng)的作業(yè)，對(duì)優(yōu)秀小組的組長(zhǎng)及成員表?yè)P(yáng)。
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)二
學(xué)生獨(dú)立完成
已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：ADQQCP．（2）AQ與PQ的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由。
教師小結(jié)后，學(xué)生識(shí)記（一線三等角）的模型，明確這種模型常在證明全等或相似中出現(xiàn)。
8成學(xué)生能獨(dú)立完成推理的大部分。同桌相互批改。
學(xué)生思考1分鐘后，教師再提示：證明兩個(gè)三角形相似時(shí)，一般的順序是先找角相等用判定定理1，再次找?jiàn)A等角的兩邊的比例式用判定定理2，最后三邊成比例用判定定理3
教師指定學(xué)生演板，訂正不足。教師巡視點(diǎn)撥學(xué)困生，尋找閃光點(diǎn)，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀者進(jìn)行表?yè)P(yáng)。
教師小結(jié)：強(qiáng)調(diào)圖形的模型（一線三等角）
小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從知識(shí)、技能、思想方法、數(shù)學(xué)模型等幾方面進(jìn)行總結(jié)。
作業(yè)
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)布置：
課本102頁(yè)1小題。1．如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，AE=BF=CD，那么ABC與DEF相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
這部分作業(yè)要所有學(xué)生都能認(rèn)真的完成。
作業(yè)/拓展
《相似三角形判定定理的證明》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)課本102頁(yè)問(wèn)題解決4.如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s．如果P，Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么何時(shí)PBQ與ABC相似？
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):（課件）
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)三角形（板書(shū)）
2、猜三角形（課件）
師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？
會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）
3、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預(yù)設(shè)1師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
4學(xué)生匯報(bào)。
（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？
師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
（2）剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
（3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？
師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
（4）數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。
5、鞏固知識(shí)。
（1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。
（2）解決課前問(wèn)題，為什么畫(huà)不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？
1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角？
（3）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，
出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)
2、書(shū)上88頁(yè)10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
