三角形的內(nèi)角和教案熱門。

如果您還不了解“三角形的內(nèi)角和教案”的話建議閱讀一下本文，以下是我關(guān)于某個問題的一些探討和思考供各位參考和借鑒。老師在正式上課之前需要寫好本學期教學教案課件，每個老師都需要細心籌備教案課件。制定好教案可以有效地促進學生吸收知識的數(shù)量和深度。

三角形的內(nèi)角和教案 篇1

教學內(nèi)容：

北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》

教材分析：

《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的?；顒舆^程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

學情分析：

本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。

2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。

3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：

讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。

教學難點：

掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。

教學用具：

表格、課件。

學具準備：

各種三角形、剪刀、量角器。

一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

1、復習

提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？

生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

2、引入

三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。

播放課件，提問：它們在爭論什么？

什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題：

1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

（二）探索與發(fā)現(xiàn)

1、初步探索，提出猜想。

（1）量一量

①了解活動要求：（屏幕顯示）

A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）

B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導生回顧活動要求）

②、小組合作。

③、匯報交流。

你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）

（2）提出猜想

剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）

2、動手操作，驗證猜想

這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

引導：1800，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

（1）小組合作，討論驗證方法。

（2）分組匯報，討論質(zhì)疑

學生可能會出現(xiàn)的方法：

A、撕拼的方法

把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800。

討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。

討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

C提問：還有沒有其它的方法？

3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）課件演示：兩種方法的展示。

（2）引導學生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

學生一定會高興地喊：“1800！

（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

（4）解釋測量誤差

為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

（三）回顧問題：

現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

生：因為三角形內(nèi)角和等于1800。（齊讀）

三、鞏固深化，加深理解。

1、試一試：數(shù)學書28頁第3題

∠A=180°— 90°—30°

2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）

∠A=180°— 75°— 28°

3、小法官：數(shù)學書29頁第二題

三角形的內(nèi)角和教案 篇2

一、說教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎(chǔ)。

二、說目標

1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應用。

2.能力目標培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。

4．教學重點、難點

重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應用。

難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

三、說學校及學生現(xiàn)實情況

我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。

四、說教法

根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結(jié)合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。

五、說教學設(shè)計

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。

〈二〉、交流對話，引導探索

1、巧妙提問，合理引導

證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。

2、恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力

在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間

正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。

5、反饋練習

用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設(shè)計問題：

2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。

六、說教學反思

本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。

三角形的內(nèi)角和教案 篇3

教學目標：

1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

2、引導學生動手實驗，經(jīng)歷知識的'生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。

3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

教學重點：

探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

教學難點：

驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用?！?/p>

教學過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。

回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。

①直角形三角形的兩個銳角和是度。

②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

⑤長方形的內(nèi)角和等于360°（）。

五邊形的內(nèi)角和是多少度？

四、小結(jié)，今天學習了什么？你有什么收獲？

三角形的內(nèi)角和教案 篇4

教學目的：

1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。

3、讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：

讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。

教學難點：

理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學準備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

教學過程：

一、復習舊知，提示課題

1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

3、三角形按角分可分成幾類?

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角?三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

設(shè)計意圖：學生對數(shù)學知識的學習，在很多時候都是對已有數(shù)學知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計了三道復習題，把角的度數(shù)，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結(jié)合起來。

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)

設(shè)計意圖：數(shù)學教學最為重要的是要培養(yǎng)學生對數(shù)學的感覺，給學生一雙數(shù)學的眼睛，由于學生已經(jīng)知道長方形的內(nèi)角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

三、動手操作，探究驗證。

1、小組合作。

同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

2、匯報交流。

誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的?

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

折一折：

生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多，請你說。

拼一拼：

生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

設(shè)計意圖：新課標注重學生三維目標的培養(yǎng)，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節(jié)課，我立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

四、實踐應用，解決問題

1、那么同學們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85頁上“做一做”。

2、請完成書88頁第9題

(提示：這一題只知道一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的?直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

3、請完成書88頁第10題

設(shè)計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，為學生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進作用。

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

繼續(xù)剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

(學生猜測→動手操作→計算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識

今天，你有什么收獲?

板書設(shè)計：

銳角三角形

因為 直角三角形 內(nèi)角和是180°

鈍角三角形

所以 三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案 篇5

（4）學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

學生匯報后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

學生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的.平角解決的問題。

這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°，一個三角形內(nèi)角和等于180°）

師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。)

學生用的方法會非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測量法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；

拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；

而演繹推理法，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴密性和精確性。

本節(jié)課引導學生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。讓學生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律?！?/p>

4．驗證猜想“三角形的內(nèi)角和是180度”

教師出示一個小三角形，問學生內(nèi)角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問學生它的內(nèi)角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（演示不斷變化的三角形。）仔細觀察，在這個過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

如果老師把一個角一直往下拽，猜一猜會怎樣？

（通過變化的三角形和三個內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，進一步感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒有關(guān)系；當把三角形的一個角一直向下拽，這個角變成了一個180度的平角，另外兩個角變成了0度角，雖然已經(jīng)不再是三角形，也能從一個側(cè)面證明三角形的內(nèi)角和是180度，使學生感受到極限的思維方法。）

用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

本節(jié)課的練習由易到難，設(shè)計成三個層次。

師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計求多邊形的內(nèi)角和，旨在把新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。）

我們用三角形內(nèi)角和的知識知道了六邊形內(nèi)角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，你能用學到的知識和方法去探究問題，相信你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

整個教學設(shè)計以《新課程標準》的基本理念為指導，做到“導入新課--新,引導探究--實，分層訓練--活，新課總結(jié)--精”。

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