小學(xué)對(duì)稱的教案

1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（一）學(xué)案。

1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（一）學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線等性質(zhì)。
2、能找出畫成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸的方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解軸對(duì)稱的性質(zhì)。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用這個(gè)基本性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主學(xué)習(xí)
在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A。兩針孔A、A與折痕l之間有什么關(guān)系？線段AA呢？學(xué)習(xí)書本回答下列問(wèn)題：
1、線段的垂直平分線
并且一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
2、軸對(duì)稱的性質(zhì)
和關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，,；若A與D點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，B與E點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且AB=3，DF=5,則DE=
AC=,,直線lAD
3、全等三角形與軸對(duì)稱的關(guān)系
如圖，,和（填“成軸對(duì)稱”或“不成軸對(duì)稱”）。所以，軸對(duì)稱不僅與兩個(gè)圖形的大小有關(guān)、形狀有關(guān)，也和兩個(gè)圖形的位置有關(guān)。
二、例題精講
例1下列說(shuō)法中，正確的是（）
A設(shè)點(diǎn)A、B關(guān)于直線EF對(duì)稱，則線段AB垂直平分EF。
B若,則和成軸對(duì)稱。
C關(guān)于直線EF成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
D若兩個(gè)圖形關(guān)于直線EF對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在直線EF的兩側(cè)
例2如圖，在Rt中，,ABC=50,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的A處，折痕為CD,則ADB的度數(shù)為（）
A30B40C20D10
三、當(dāng)堂檢測(cè)
1、兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱；關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形
全等（填“一定”或“不一定”）。對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是
2、一只貓以40的速度走向一面鏡子，貓距鏡子中的像
8m，則貓經(jīng)過(guò)s碰到鏡子。

3、如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)等，點(diǎn)B與點(diǎn)D
也關(guān)于直線l對(duì)稱，則線段和線段
關(guān)于直線l對(duì)稱，線段

和線段關(guān)于直線l對(duì)稱，所以
=,=。
4、如圖，與關(guān)于直線l對(duì)稱，且=78,=48,則的度數(shù)為（）
A48B54C74D78

5、如圖，先將沿DE折疊，使與完全重合，然后沿BD折疊，使
與也完全重合，則得度數(shù)為（）
A30B40C50D60[
6、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置。若,則的度數(shù)為（）
A70B65C50D25

四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么疑惑

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軸對(duì)稱的性質(zhì)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來(lái)的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“軸對(duì)稱的性質(zhì)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)案(1)
班級(jí)姓名主備人：
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì)．
2、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力．
3、利用軸對(duì)稱的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”等性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、探索活動(dòng)
如右圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A′．
兩針孔A、A′和線段AA′與折痕MN之間有什么關(guān)系?
1、請(qǐng)同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔，仔細(xì)觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢？?jī)舍樋譇、A′，直線MN線段AA′．
2、那么直線MN為什么會(huì)垂直平分線段AA′呢？
3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線（midpointperpendicular).
例如，如圖，對(duì)稱軸MN就是對(duì)稱點(diǎn)A、A′連線（即線段AA′）的垂直平分線．
4.如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、A′B′、BB′．線段AB與A′B′有什么關(guān)系?線段BB′與MN有什么關(guān)系?
5.如圖，再在紙上任畫一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作．
（1）線段AC與A′C′有什么關(guān)系?BC與B′C′呢？線段CC′與MN有什么關(guān)系?
（2）∠A與∠A′有什么關(guān)系?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?為什么?
（3）軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？

6.軸對(duì)稱的性質(zhì)：
（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．
（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．
二、例題講解
例1、（1）如圖，A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證．
（3）AE與BF平行嗎？為什么？
（4）AE與BF平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？
（5）延長(zhǎng)線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

軸對(duì)稱性質(zhì)

蘇州市第二十六中學(xué)備課紙第頁(yè)教學(xué)課題：§
教學(xué)時(shí)間（日期、課時(shí)）：
教材分析：
能夠按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形過(guò)一次或者兩次對(duì)稱后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸。
學(xué)情分析：
因?yàn)楸拘」?jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握軸對(duì)稱的兩個(gè)基本性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以，本節(jié)課實(shí)際上是對(duì)上一節(jié)課的知識(shí)的總結(jié)、運(yùn)用和提高，本小節(jié)由一個(gè)思考，三個(gè)操作和一個(gè)討論組成。讓學(xué)生先從“做數(shù)學(xué)”中體味“獲取知識(shí)”的快樂(lè)，讓他們?cè)谧约阂郧暗闹R(shí)樹里尋找答案，當(dāng)以前的知識(shí)得以運(yùn)用之后，學(xué)生們開始對(duì)自己的知識(shí)樹系進(jìn)行更新重整，達(dá)到行為的規(guī)范化，理解的合理化和知識(shí)的系統(tǒng)化，提高他們的空間想象能力和實(shí)際操作能力。在解決“思考”這個(gè)問(wèn)題中，讓學(xué)生們感受分類討論的思想，體會(huì)方法的多樣性和知識(shí)的豐富性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形。
2、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)作出對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見(jiàn)和主要參考資料
頁(yè)邊批注
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蘇州市第二十六中學(xué)備課紙第頁(yè)
教學(xué)過(guò)程
一．新課導(dǎo)入
思考：如圖1-9，3點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上。請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

教師注意：
1、本題盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師不要提醒。
2、對(duì)于學(xué)生的每一種方法教師都要給予及時(shí)的評(píng)點(diǎn)，并充分鼓勵(lì)。
3、總結(jié)時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟分類討論的思想，為以后的學(xué)習(xí)增加知識(shí)儲(chǔ)備。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：課本創(chuàng)設(shè)了在圖中所示的方格紙中找點(diǎn)，使它與圖中的三點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的探索活動(dòng)。其目的是讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法。這一個(gè)問(wèn)題情境設(shè)計(jì)的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性。學(xué)生都能找到1~2個(gè)符合條件的點(diǎn)，但找不全，教學(xué)時(shí)要充分給予指導(dǎo)?！?br> 二．新課講授
活動(dòng)一如果直線外有一點(diǎn)，那么怎樣畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)？

問(wèn)題一：畫點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法，并說(shuō)明道理。
問(wèn)題二：怎樣畫已知線段的對(duì)稱線段？怎樣畫已知三角形的對(duì)稱三角形？說(shuō)說(shuō)你的想法和依據(jù)。
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出畫軸對(duì)稱圖形的一般步驟：
1、定好對(duì)稱軸。
2、找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)。
3、作對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，完成軸對(duì)稱圖形。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：本題是在學(xué)生掌握了正確的作圖方法以后進(jìn)行的操作，安排這個(gè)操作，達(dá)到了鞏固新知的目的，為下面正確的進(jìn)行更加復(fù)雜的作圖打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)折紙來(lái)驗(yàn)證，充分體現(xiàn)了“實(shí)踐是檢驗(yàn)正理的唯一標(biāo)準(zhǔn)“這句話的含義?！?/p>

活動(dòng)二分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段。
活動(dòng)三分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線上取一點(diǎn)，并畫關(guān)于直線對(duì)

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蘇州市第二十六中學(xué)備課紙第頁(yè)
稱的.

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：由作對(duì)稱點(diǎn)過(guò)度到作對(duì)稱的線段和對(duì)稱三角形，突出了問(wèn)題的層次性，通過(guò)學(xué)生在作圖過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行再構(gòu)造、再整理、再建構(gòu)的過(guò)程，以期收到觸類旁通的效果?！?br> 練習(xí)一：課本P13練習(xí)1
活動(dòng)三討論：圖1-11中的四邊形與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱。連接，設(shè)它們相交于點(diǎn)P。

問(wèn)題：1、怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q？
2、你能用折紙、扎孔的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎？
3、你能用直尺和三角板畫出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎？
4、為什么EG和FH的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)Q？
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)用不同的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)Q，更好的掌握了畫軸對(duì)稱圖形的方法，加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的理解與領(lǐng)悟，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生有條理的思考能力，逐步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的，這將十分有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。】
三．鞏固練習(xí)
練習(xí)書本P14練習(xí)2
思考題：

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蘇州市第二十六中學(xué)備課紙第頁(yè)

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：這2題留給有余力的學(xué)生做，對(duì)不同檔次的學(xué)生給予他們不同的要求，體現(xiàn)“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的教學(xué)理念?！?/p>

一．小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言再來(lái)復(fù)述一下畫軸對(duì)稱圖形的方法。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：鞏固新知識(shí)，讓學(xué)生不斷的強(qiáng)化對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。（1）先畫對(duì)稱軸，再畫已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（2）先畫已知線段各端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再畫出對(duì)稱線段。（3）先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再畫出對(duì)稱三角形?！?br> 提醒：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱。頁(yè)邊批注

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板書設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)
書p145

教學(xué)反思
本節(jié)能很好地抓住教學(xué)的重點(diǎn)“作已知圖形的軸對(duì)稱圖形”來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，在整個(gè)教學(xué)流程中始終體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，而教師的引導(dǎo)者、合作者、參與者的角色擔(dān)當(dāng)?shù)囊脖容^好，關(guān)于作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的訓(xùn)練也比較到位。但作為第二課時(shí)的教學(xué)，如果在知識(shí)的深化上再做點(diǎn)文章的話可能更好一些，比如說(shuō)對(duì)性質(zhì)的理解“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形”，反之“全等形一定成軸對(duì)稱嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“兩個(gè)全等形的位置之間的關(guān)系決定它們是否成軸對(duì)稱”，換句話說(shuō)，“兩個(gè)全等形只有在特殊的位置關(guān)系下才成軸對(duì)稱”，接著再引導(dǎo)學(xué)生“如果兩個(gè)圖形已將成軸對(duì)稱，你能否找到它們的對(duì)稱軸？”這樣再接到這節(jié)課“如果知道一個(gè)圖形以及對(duì)稱軸，如何作出它的對(duì)稱圖形問(wèn)題”進(jìn)行教學(xué)效果是否會(huì)更好些。

7.3　探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來(lái)的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“7.3　探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

7.3探索軸對(duì)稱的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)稱軸的性質(zhì)．
準(zhǔn)備活動(dòng)：
將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平．
教學(xué)過(guò)程：
一、探索練習(xí)
把自己用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平．
（1）圖中的兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？
（2）在扎字中找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？
（3）在扎字中找出兩組對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)線段是什么關(guān)系？
（4）在扎字中找出兩組對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角是什么關(guān)系？
軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；
（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等
二、鞏固練習(xí)：
1、對(duì)下列的對(duì)稱軸圖形找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角．

3、用一個(gè)圓、一個(gè)正三角形、一條線段設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你要表達(dá)的含義．

小結(jié)：
要理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用它．
作業(yè)：
課本P199習(xí)題：1，2．
教學(xué)后記：
能理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)，但不能很好地運(yùn)用它．