小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

中位數(shù)與眾數(shù)2導(dǎo)學(xué)案。

2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（45）
6．2中位數(shù)與眾數(shù)（2）
2012-12-20
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度.
2.能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
【重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：如何合理地選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表.
難點(diǎn)：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的憂缺點(diǎn)以及使用范圍.
【新知預(yù)習(xí)】
1.某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回：
1匹1.2匹1.5匹2匹
三月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)
四月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)
（1）商店平均每月銷售空調(diào)______臺(tái)；
（2）商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是_______；
（3）在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理決定______匹的空調(diào)要多進(jìn)，_____匹的空調(diào)要少進(jìn).

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)一
某公司職工的月工資及人數(shù)如下：

你認(rèn)為該公司總經(jīng)理、工會(huì)主席、普通職工將分別關(guān)心職工月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的那一個(gè)？說(shuō)說(shuō)你的理由，并相互交流.

議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

例1.某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99，他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)的好，請(qǐng)你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個(gè)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn).

例2.有一次:小王、小李和小張三位同學(xué)舉行射擊比賽,每人打10發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:
小王:976991088710
小李:7109891068910
小張:10891078991010
某種統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,三人的“平均水平”都是9環(huán).根據(jù)這一結(jié)果,請(qǐng)判斷三人運(yùn)用了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一種“平均水平”?(每人寫(xiě)出一個(gè)“平均水平”即可)

例3.我市部分學(xué)生參加了2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī)。已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：
分?jǐn)?shù)段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140
人數(shù)0376895563212
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？
（2）經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；
（3）決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒(méi)獲獎(jiǎng)的人數(shù)為105人”等等。請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條此表提供的信息．

【反饋練習(xí)】
1.完成課本P177練習(xí)．
2．?dāng)?shù)據(jù)—3，—2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．
3．某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：
西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.44.0
西瓜數(shù)量(單位：個(gè))123211
（1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；
（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克

【課后作業(yè)】P178習(xí)題6.22、3題

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中位數(shù)與眾數(shù)導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“中位數(shù)與眾數(shù)導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第六章數(shù)據(jù)的分析
6.2中位數(shù)與眾數(shù)
一、問(wèn)題引入：
1、把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.
2、一組數(shù)據(jù)中那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.
3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、對(duì)于數(shù)據(jù)組2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)分別為()
A.4,4,4.5B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.5
2、用中位數(shù)去估計(jì)總體時(shí),其優(yōu)越性是()
A.運(yùn)算簡(jiǎn)便B.不受較大數(shù)據(jù)的影響
C.不受較小數(shù)據(jù)的影響D.不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小的影響
3、對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1)眾數(shù)是3;(2)眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;(3)中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;(4)平均數(shù)與眾數(shù)相等,其中正確的結(jié)論是()
A.(1)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(4)
4、某班10名學(xué)生體育測(cè)試的成績(jī)分別為(單位:分)58,60,59,52，58，55，57，
58,49,57(體育測(cè)試這次規(guī)定滿分為60分),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是()
A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57
5、數(shù)據(jù)-1,2,3,5,1的平均數(shù)與中位數(shù)之和是。
6、某地一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，3l，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為，中位數(shù)為。
7、若數(shù)據(jù)10,12,9,-1,4,8,10,12,的眾數(shù)是12,則=。
8、某班10位同學(xué)將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額(單位：元)依次為：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。這10名同學(xué)平均捐款元，捐款金額的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元。
9、某廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查70名中年男子,得知所需襯衫型號(hào)的人如下表所示:
型號(hào)(單位:cm)7072747678
人數(shù)81215269
（1）哪一種型號(hào)襯衫的需要量最少?
（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？
三、例題展示：
例：一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示:
分?jǐn)?shù)5060708090100
人數(shù)甲組251013146
乙組461621212
請(qǐng)你根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的優(yōu)劣,并說(shuō)明理由。

四、課堂檢測(cè)：
1、已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為-1,0,4,,6,15,其中位數(shù)為5,則其眾數(shù)為()
A.4B.5C.5.5D.6
2、若數(shù)據(jù)11，12，12，19，11，的眾數(shù)是12，則的值是（）
A.12B.11C.11.5D.19
3、一組數(shù)據(jù)8,8,,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）
A.6B.8C.7D.10
4、某中學(xué)在一次健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，抽取了一部分同學(xué)測(cè)試的成績(jī)，繪制的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）本次測(cè)試中，抽取了的學(xué)生有人；
（2）若這次測(cè)試成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，
則請(qǐng)你估計(jì)這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率不低于。

中位數(shù)與眾數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案

老師工作中的一部分是寫(xiě)教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“中位數(shù)與眾數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題：3.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）
班級(jí)組別姓名使用日期
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能說(shuō)出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；
2．能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系；
【導(dǎo)學(xué)提綱】
完成下列問(wèn)題：
1.在獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中九（1）班某小組7名同學(xué)的捐款如下（單位：元）：,2，5，5，7，10，10，80該小組平均每名同學(xué)捐款元。你認(rèn)為這個(gè)平均數(shù)能反映該組同學(xué)捐款的“集中趨勢(shì)”嗎？
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大時(shí)，平均數(shù)就不能較好的反映這組數(shù)據(jù)的集中程度。怎樣描述這組數(shù)據(jù)的集中程度呢？
閱讀課本P104-105，完成下列問(wèn)題。
1.一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，位置處于位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，處于中間位置的的
叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
2.一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
3.小華同學(xué)某體育項(xiàng)目7次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，10，8，10，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,眾數(shù)為.
4.已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.
你有什么發(fā)現(xiàn)：
【展示交流】
1.我校八年級(jí)（1）班每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū)，捐書(shū)情況如下表：
冊(cè)數(shù)4567891012
人數(shù)2712128531
（1）這個(gè)班級(jí)每位同學(xué)平均捐多少冊(cè)書(shū)？
（2）求捐書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)．

2.電視臺(tái)在某次青年歌手大獎(jiǎng)賽中，設(shè)置了基本知識(shí)問(wèn)答題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答得0分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示．
（1）選手得分的中位數(shù)是多少？
（2）選手得分的眾數(shù)是多少？
（3）平均分約為多少？

【課堂反饋】
1.數(shù)據(jù)-1、3、1、-2、3的中位數(shù)，眾數(shù).
2.一組數(shù)據(jù)50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的眾數(shù)是.
3.學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)為.
4.數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.
5.一組數(shù)據(jù)：x，8,10,10的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
6.九年級(jí)二班50名同學(xué)在“愛(ài)心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，
捐款金額（元）510152050
捐款人數(shù)（人）71810123
(1)九年級(jí)二班50名同學(xué)平均捐款多少元？
（2）二班同學(xué)捐款數(shù)組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù).

7.某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：
（1）該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是多少？
（2）求該地區(qū)這7天日氣溫最高值的平均數(shù)值.

【盤點(diǎn)收獲】

【遷移創(chuàng)新】
某校開(kāi)展了“孝敬父母,從家務(wù)事做起”的活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后，調(diào)查了八年級(jí)某班50名學(xué)生一周做家務(wù)所用的時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題：
每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54合計(jì)
人數(shù)22612134350
（1）填寫(xiě)表中未完成的部分；
（2）該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是______；
（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；
（4）請(qǐng)你根據(jù)（2）、（3）的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?/p>

【課堂作業(yè)】
課本P108習(xí)題3.2第1、2題

中位數(shù)與眾數(shù)（2）教案

§20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）
年級(jí)：八年學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課設(shè)計(jì)：

教師寄語(yǔ)：用心去發(fā)現(xiàn)，你就回感到數(shù)學(xué)是無(wú)比精彩的！

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。
3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)：
（一）知識(shí)我先懂：
平均數(shù)：。
中位數(shù)：。
眾數(shù)：。
（二）自主檢測(cè)小練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br> 得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

三、新課講解：
引例：3、某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
(1)、求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
(2)、假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。
解：(1)中位數(shù)是，眾數(shù)是。(2)答：
理由：因?yàn)?5人中有人的銷售額達(dá)不到件（雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平），銷售額定為件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
歸納：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。
給力提示：平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).
（一）例題講解：
例1、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：
171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619
（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?
(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.
(3)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定位多少合適?說(shuō)明理由.

（二）小試身手
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？

（三）課堂小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，但它受.影響大。
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)___較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)___________上的代表值，不易受極端值的影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).(注意：實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.)
四、課堂檢測(cè)：教材135頁(yè)練習(xí)

五、課后作業(yè)：必做題：教材135頁(yè)習(xí)題20.1選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題

六、學(xué)習(xí)小札記：
寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)！