小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)關(guān)于乘法交換律和乘法結(jié)合律的教案。

教學(xué)內(nèi)容：

P34/例1（乘法交換律）例2（乘法結(jié)合律）

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題。

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，適當(dāng)板書(shū)。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。（289a.cOM 生日祝福語(yǔ)網(wǎng)）

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書(shū)。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書(shū)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a

我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個(gè)這樣的例子。

③用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書(shū)整理。

三、鞏固練習(xí)

P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

完善板書(shū)。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書(shū)設(shè)計(jì)：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（學(xué)生舉例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學(xué)生舉例)

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，

這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

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乘法的交換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：教材第8l一83頁(yè)例1、例2和“練一練”，練習(xí)十七第1—4題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能用字母表示。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

我們?cè)诩臃ɡ铮瑢W(xué)過(guò)兩個(gè)運(yùn)算定律。誰(shuí)還記得是哪兩個(gè)運(yùn)算定律?什么是加法交換律?用字母怎樣表示?

什么是加法結(jié)合律?用字母怎樣表示?

乘法也有類(lèi)似的運(yùn)算定律，這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法交換律和乘法結(jié)合律。(板書(shū)課題)

二、教學(xué)乘法交換律

1．教學(xué)例l。

(1)出示例1及掛圖。

提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們看一看，有幾個(gè)幾張?怎樣算一共多少?gòu)?[板書(shū)：4x3＝12(張)]

還可以怎樣算一共多少?gòu)?[板書(shū)：3x4＝12(張)]

(2)這兩種算法都是求的什么?結(jié)果怎樣?4x3和3x4有怎樣的關(guān)系?(板書(shū)：4x 3＝3x4)

這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?把4和3交換位置相乘，積怎樣?

2．題組的計(jì)算、比較。

(1)用小黑板出示第8l頁(yè)下面的題組。

(2)讓學(xué)生計(jì)算，比較每組兩個(gè)算式的結(jié)果，在課本上o里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。

學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在o里板書(shū)符號(hào)。

(3)提問(wèn)：第一組里兩個(gè)因數(shù)15和4相乘，交換因數(shù)的位置再乘，積有什么特點(diǎn)?第二組的兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系和特點(diǎn)?第三組呢?

3．歸納乘法交換律。

這三組算式里，每組兩個(gè)算式之間有什么共同的特點(diǎn)?

從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?

老師總結(jié)乘法的交換律，說(shuō)明這是乘法運(yùn)算里的一條定律。

讓學(xué)生讀書(shū)上的乘法交換律結(jié)語(yǔ)。

4．用字母表示乘法交換律。

乘法交換律也可以用字母表示。如果用口、6表示兩個(gè)因數(shù)，應(yīng)該怎樣表示乘法交換律?(板書(shū)：axb＝bxa)

追問(wèn)：axb＝bxa表示的是什么意思?

5．認(rèn)識(shí)乘法交換律的應(yīng)用。

(1)我們學(xué)過(guò)用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來(lái)驗(yàn)算乘法。想一想，為什么可以這樣驗(yàn)算?這是應(yīng)用了什么定律?

(2)做“練一練”第1題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正。你是怎樣看出前面的乘法計(jì)算是不是正確?

三、教學(xué)乘法結(jié)合律。 、

1．教學(xué)例2。

(1)出示例2。

讓學(xué)生按運(yùn)算順序計(jì)算。

提問(wèn)：第(1)題先算什么，再算什么?第(2)題呢?

指出：這兩道題都先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的

(2)比較兩個(gè)算式的結(jié)果。

提問(wèn)：這兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?[板書(shū)：(14x12)x5＝14x(12x 5)]這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?它們的積有什么特點(diǎn)?

2．題組計(jì)算、比較。

(1)用小黑板出示第83頁(yè)上面三行的三組題。

提問(wèn)：第一組里兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?第二組和第三組呢?

(2)大家計(jì)算一下每組里兩個(gè)算式的積，看看它們的積有什么關(guān)系，在書(shū)上o里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。

學(xué)生口答，老師在小黑板上o里板書(shū)等號(hào)。

3．歸納乘法結(jié)合律。

提問(wèn)：這三組算式里，你看出有什么共同的特點(diǎn)嗎?

從上面的例子里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?

老師總結(jié)乘法結(jié)合律，說(shuō)明這也是乘法的一條運(yùn)算定律。

讓學(xué)生讀書(shū)上的乘法結(jié)合律。

4．用字母表示乘法結(jié)合律。

如果用a、b、c分別表示三個(gè)因數(shù)，你能根據(jù)上面的例子，用字母表示乘法的結(jié)合律嗎?[板書(shū)：(axb)xc＝ax(bxc)]

追問(wèn)：這個(gè)字母式子表示的是什么運(yùn)算定律?你能看著這個(gè)式子說(shuō)說(shuō)它表示的是什么意思嗎?

四、鞏固練習(xí)

1．這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做乘法的交換律?乘法的結(jié)合律呢?

2．“練一練”第2題。

小黑板出示，指名一人板演；其余學(xué)生填在課本上。

集體訂正。結(jié)合訂正讓學(xué)生說(shuō)明理由。

3．練習(xí)十七第2題。

學(xué)生口答。

結(jié)合判斷提問(wèn)：為什么2lx 24=42x12不是應(yīng)用的乘法交換律?

4x5x7＝5x4x7是把哪兩個(gè)因數(shù)交換位置的?

3x2x1＝3+2+1為什么不是應(yīng)用的乘法交換律?

4．練習(xí)十七第3題。

學(xué)生口答。

結(jié)合判斷提問(wèn)：為什么7x(8x 6)=7x(6x8)不是應(yīng)用的乘法結(jié)合律?

(3x2)xl＝3+(2+1)為什么也不是應(yīng)用的乘法結(jié)合律?

第四小題12x4x 5x3里的因數(shù)是怎樣結(jié)合起來(lái)相乘的?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十七第1、4題。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第84頁(yè)例3、例4和“練一練”，練習(xí)十七第5～7題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，并能對(duì)一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計(jì)算的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書(shū)字母表示的乘法交換律)

2．什么叫做乘法的結(jié)合律?你能用字母表示嗎?(板書(shū)字母表示的乘法結(jié)合律)

3．口算。

15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝

125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝

提問(wèn)：上面各題口算時(shí)為什么比較方便?(前兩個(gè)因數(shù)相乘的積是整十、整百或整千數(shù))

指出：連乘時(shí)如果兩個(gè)數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù)，再和第三個(gè)數(shù)相乘就比較簡(jiǎn)便。

4．引入新課。

應(yīng)用剛才復(fù)習(xí)的乘法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課就學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(板書(shū)課題)。應(yīng)用這兩個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來(lái)，然后再計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。請(qǐng)看下面的例題；

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例3。

(1)出示例3的第(1)、(2)題。

(2)請(qǐng)看第(1)題。(板書(shū)：23x15x2)

提問(wèn)：三個(gè)因數(shù)里哪兩個(gè)數(shù)相乘可以得到整十?dāng)?shù)的積?先算什么比較簡(jiǎn)便?[板書(shū)：＝23x(15x 2)]為什么?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這道題哪兩個(gè)數(shù)相乘得整十?dāng)?shù)，應(yīng)用乘法結(jié)合律先算什么?

讓學(xué)生口算，老師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。

提問(wèn)：這里的簡(jiǎn)便算法是怎樣想到的?

(3)再看第(2)題。[板書(shū)：125x(7x8)]

提問(wèn)：這里哪兩個(gè)數(shù)先相乘比較簡(jiǎn)便?要先算125x8，要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化?這就應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?[板書(shū)：＝125x(8x 7)]交換7和8的位置后，又要應(yīng)用什么運(yùn)算定律先算8乘1257

誰(shuí)來(lái)告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡(jiǎn)便計(jì)算的?先應(yīng)用乘法交換律怎樣做，再應(yīng)用乘法結(jié)合律怎么做?

哪位同學(xué)連起來(lái)說(shuō)說(shuō)看，用簡(jiǎn)便算法這道題要怎樣想?(板書(shū)計(jì)算過(guò)程)

(4)提問(wèn)：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應(yīng)用乘法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?第(1)題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?第(2)題應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?

2．“練一練”第1題。

(1)提問(wèn)每道題怎樣算比較簡(jiǎn)便。

(2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的。

3．教學(xué)例4。

(1)出示例4。

提問(wèn)：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十?dāng)?shù)?這就要把18看成2和幾的積?[板書(shū)：＝35x(2x 9)]

你能看出怎樣算比較簡(jiǎn)便嗎?這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用簡(jiǎn)便算法這道題要怎樣想?

(2)小結(jié)：35和18相乘不便用口算時(shí)，把18看成2和9的積，應(yīng)用乘法結(jié)合律，先算35乘以2得整十?dāng)?shù)70，就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4．“練一練”第2題。

(1)請(qǐng)大家按照例4這樣的算法，說(shuō)說(shuō)“練一練”第2題里每道題怎樣算。

(2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的。

小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相乘不便用口算時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數(shù)，那么按剛才的算法就比較簡(jiǎn)便。

三、課堂練習(xí)

1．練習(xí)十七第5題。

指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，每組做一行的兩道題。

先按照原來(lái)的運(yùn)算順序算一遍，再應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。然后集體訂正。

提問(wèn)：這里四道題，都是哪一種算法比較簡(jiǎn)便?為什么這樣算比較簡(jiǎn)便?

小結(jié)：在乘法計(jì)算時(shí)，如果有兩個(gè)因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù)，就可以應(yīng)用乘法的交換律或結(jié)合律，把這兩個(gè)數(shù)先乘，再和其他因數(shù)相乘，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2．練習(xí)十七第6題。

小黑板出示，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題先算哪兩個(gè)數(shù)相乘，應(yīng)用的什么運(yùn)算定律。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十七第6、7題。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 乘法的交換律和結(jié)合律

老師要承擔(dān)起對(duì)每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開(kāi)展教學(xué)工作之前。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是由小編為大家整理的蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 乘法的交換律和結(jié)合律，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

教學(xué)內(nèi)容:

九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第81-83頁(yè)例1、例2和練一練，練習(xí)十七第1-4題。

教學(xué)要求:

1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程:

一、猜謎引入

1.猜謎:"弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén)，讓人笑掉牙。"

生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。

師:你為什么會(huì)想到是紐扣?

生:因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。

師:紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。

2.提問(wèn):用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

適時(shí)板書(shū):a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

3.設(shè)問(wèn):乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書(shū)課題)

[評(píng)析:用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。]

二、猜測(cè)驗(yàn)證

1.猜一猜:乘法可能有哪些運(yùn)算定律?

生1:乘法可能有交換律。

生2:乘法可能有結(jié)合律。

生3:……

2.提問(wèn):乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3.學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

[評(píng)析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]

4.交流。

（1）生1:我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:3×5二5×3，0×16=16×0等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2:我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

生3:我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有4個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:4×8＝32，也可以用8×4=32。這就說(shuō)明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

提問(wèn):有沒(méi)有不同意見(jiàn)?指名讓剛才說(shuō)乘法沒(méi)有交換律的學(xué)生發(fā)言。

生:我開(kāi)始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如"300×6=6×300。

提問(wèn):你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?

生:兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師:書(shū)上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。

師:和你們說(shuō)的有什么不同?

生1:我們說(shuō)的是"乘數(shù)"，但書(shū)上說(shuō)的是"因數(shù)"。

生2:書(shū)上曾講過(guò)"乘數(shù)"又叫"因數(shù)"，所以我們說(shuō)交換"乘數(shù)"的位置，積不變也是對(duì)的。

師:會(huì)用字母表示嗎?板書(shū):a×b＝b×a）。

電腦出示練習(xí)十七第2題。

師:請(qǐng)你判別一下，有沒(méi)有運(yùn)用乘法交換律?并說(shuō)明理由。

[評(píng)析:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

（2）生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。

生5:我們也同意這種觀點(diǎn)。我們是用應(yīng)用題來(lái)說(shuō)明的。比如:有6個(gè)盒子，每個(gè)盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用6×4×5＝120(元)，還可以用6×(4×5片＝120(元)，它們的結(jié)果一樣。

生6:我們是用算式來(lái)說(shuō)明的，如:(34×67)×23=34狀67×23)。

提問(wèn):同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎?

生7:三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

師:你說(shuō)得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶?

生8:我把加法結(jié)合律里的"加"換成"乘"，把¨和"換成"積"，其余的不變。

生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢(shì)表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示"先把前兩個(gè)數(shù)相乘"，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示"再和第三個(gè)數(shù)相乘";它等于"先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)"。

師:這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?板書(shū):（a×b）×c＝a×（b×c）

[評(píng)析:乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]

5.比較加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律。

師:我們學(xué)習(xí)了加法、乘法運(yùn)算定律，你覺(jué)得它們有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個(gè)在加法里運(yùn)用，另一個(gè)在乘法里運(yùn)用。

生2:我覺(jué)得加法和乘法的運(yùn)算定律很相似，只要記住其中一個(gè)，就能想出另外一個(gè)。

[評(píng)析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

三、運(yùn)用

1.回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助?

生:我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。

2.基本練習(xí)。

3.發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（ ）

[評(píng)析:練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確; 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。]

四、小結(jié)。(略)

數(shù)學(xué)四下：《乘法交換律結(jié)合律》教案

課題

乘法交換律結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第61-62頁(yè)例題，及62-63頁(yè)想想做做的第1-6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力。增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件

教學(xué)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、

故事引入，揭示課題

①課件出示球賽換場(chǎng)的圖片，引入交換位置的概念。

球賽時(shí)交換了位置，是為了比賽的公平性。我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。

②復(fù)習(xí)用字母表示加法交換律、結(jié)合律并板書(shū)。

板書(shū)：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入課題乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書(shū)課題) 乘法交換律結(jié)合律

用球賽規(guī)則拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好知識(shí)鋪墊。

二、猜測(cè)驗(yàn)證，探索規(guī)律

1. 大膽猜測(cè)。 猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)體驗(yàn)和遷移能夠猜出：可能有交換律、結(jié)合律。

提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，目的是能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

2. 學(xué)習(xí)乘法交換律

①乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

②學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

③小結(jié)乘法的交換律。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣的目的是想充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且使學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，并獲得成功的體驗(yàn)。

3、學(xué)習(xí)例題

①最近學(xué)校要舉行親子運(yùn)動(dòng)會(huì)了，每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（課件出示踢毽子的場(chǎng)景圖。）

②你能看圖把下面的等式填寫(xiě)完整嗎？

35＝（ ）（ ）

你能再舉一些象這樣的例子嗎？

能用字母來(lái)表示：ab＝ba （板書(shū)）

③ 小結(jié)：這就是乘法交換律。

④運(yùn)用乘法交換律，在下面的□里

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7324=24□

26□=6326

b12=12□

出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，目的是體現(xiàn)新課程下的自主學(xué)習(xí)。

及時(shí)鞏固練習(xí)，使知識(shí)進(jìn)一步深化。

4.學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。

問(wèn)：乘法也有結(jié)合律嗎？

①將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的乘法結(jié)合律投影顯示。如：(34)6=3(46)。

②我們一起來(lái)證明一下這個(gè)結(jié)論是否正確？

③學(xué)習(xí)例2

出示例題2： 華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

㈠小組討論，你們是怎樣計(jì)算的,體會(huì)結(jié)合律.

方法1：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。

（235）6=1156=690（人）

方法2：先算出全校有多少個(gè)班。

23（56）=2330=690（人）

師：你會(huì)把上面的兩道算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？

（235）6＝ （ ）

㈡比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：比較左右兩邊的數(shù)字位置沒(méi)變，結(jié)果也相同。

不同點(diǎn)：等號(hào)兩邊的運(yùn)算順序不同.

右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便，可以直接口算出答案。

師：非常好，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣能節(jié)省時(shí)間。

先讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體會(huì)發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

5、小結(jié):

請(qǐng)同學(xué)們也寫(xiě)幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎?

結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

協(xié)助記憶的方法，用手勢(shì)表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示再和第三個(gè)數(shù)相乘；它等于先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)。

④怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

板書(shū)：（ab）c＝a（bc）

⑤鞏固練習(xí)

㈠根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

127331 =12 (□31)

(1363) 56 =13 (□□)

A6C=( ) ( )

㈡下面各個(gè)等式符合什么運(yùn)算定律。請(qǐng)說(shuō)出原因。

8050=5080

506070=50（6070）

b600=600b

6020=3040

151743=43 (1517)

乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。為了能更好的規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，教師展示記憶方法，拓展學(xué)生的思維。

簡(jiǎn)單的練習(xí)有兩個(gè)目的，一是鞏固，二是使知識(shí)加以應(yīng)用。

5.教學(xué)試一試（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。

①出示試一試上的習(xí)題。（1）23152

（2）5372

放手讓學(xué)生們自己做，并能說(shuō)出各用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。

②巡視,輔導(dǎo)

③集體評(píng)講.

④計(jì)算下列各題。

3954

15（417）

12395

16（75）

直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生自己體會(huì)乘法結(jié)合律與交換律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處，有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)用。

三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

①基本練習(xí)：

1、判斷下面等式中哪些符合乘法結(jié)合律

（1）6（5 9）=（6 5） 9

（2）4+（11+23）=（45+11）+23

（3）（9 4）53 =9 （4 5） 3

2、選擇哪種算法簡(jiǎn)便

（1）28 5 6 （2）35 12

A 先算28 5 A 變形為35 2 6

B 先算5 6 B 變形為35 3 4

（3）25 28

A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

3、想想做做的第1題。

4、想想做做的第2題。 先讓學(xué)生算一算，再比較每組中兩道題的計(jì)算過(guò)程，交流各自的體會(huì)，進(jìn)一步體會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便的關(guān)鍵。

5、想想做做的第3題。注重培養(yǎng)簡(jiǎn)算的意識(shí)和能力，在思考和計(jì)算后組織交流。

發(fā)展練習(xí)：1、利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

2、你會(huì)計(jì)算嗎？

25542

3、利用乘法的交換律和結(jié)合律，

寫(xiě)出所有和下面算式相等的

式子。

869＝（ ）

層次鮮明的練習(xí)，有利與使學(xué)生目標(biāo)明確; 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。有利于培養(yǎng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和能力

四、全課小結(jié)，布置作業(yè)

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

課堂作業(yè)：

①P62頁(yè)第4題。

②P63頁(yè)第5題

③P63頁(yè)第6題

板書(shū)設(shè)計(jì):

乘法交換律結(jié)合律

乘法交換律: ab＝ba

乘法結(jié)合律: abc＝a（bc）

試一試（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

(1)23152 （2）5372

=23(152) =5237

=2330 =1037

=690 =370

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的意義和乘法交換律教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)例1、例2及“做千做”，練習(xí)十三第1、2題。

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1，使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解乘法的意義，并能運(yùn)用它解決

實(shí)際問(wèn)題。、

2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法算式中各部分的名稱，明確1和0在乘法中的特殊性。

3．使學(xué)生理解和掌握乘法交換律，并能運(yùn)用它進(jìn)行驗(yàn)算。

(二)能力讕練點(diǎn)

借助觀察、比較、綜合、概括等方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，抽象概括能

力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

認(rèn)識(shí)知識(shí)間的相互關(guān)系、內(nèi)在聯(lián)系性及發(fā)展性。

(四)美育滲透點(diǎn)：

使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，由感性上升到理性，進(jìn)一步抽象概念。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用乘法的意義及其運(yùn)算定律——交換律。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法交換律的應(yīng)用。

投影儀、投影片、卡片。

(一)鐳蟄孕伏

1，口算：14×350×302×5015×412×7

22×430×1260×404×2516×5

2．導(dǎo)人：以前我們學(xué)習(xí)了一些乘法計(jì)算的知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法

勺有關(guān)知識(shí)。乘法的意義、乘法的交換律。(板書(shū)課題)

(二)探求新知

1．教學(xué)乘法意義：

(1)出示例1(投影)，指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生分析，橫著看，每排放幾個(gè)，一共有

L排?要求盤(pán)里一共有多少個(gè)雞蛋?可怎樣解答?還可以怎樣解答?弓1導(dǎo)學(xué)

E回答后，教師板書(shū)：

用加法計(jì)算：5+5+5+5+5+5：30(個(gè))或6+6+6+6+6：30(個(gè))

用乘法計(jì)算：5×6；30(個(gè))或6×5；30(個(gè))

(2)求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可用加法計(jì)算，也可用乘法計(jì)算，用乘法計(jì)算比

交簡(jiǎn)便。

得出結(jié)論：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

反饋練習(xí)：

①下列算式能否改成乘法算式，為什么?

120+120+1助+12080+90+7015+15+15+20

②判斷：(投影出示)

求幾個(gè)加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。()

求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算叫乘法。()

(3)在乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫什么蚜乘號(hào)后面的數(shù)叫什么數(shù)?乘

零的結(jié)果叫什么?明確：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫積。

(4)教學(xué)1和0的乘法特點(diǎn)：

我們知道，求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。如5×6表示的是幾個(gè)

目同加數(shù)?1×3呢(教師板書(shū))0×3呢?依據(jù)1×3；30×3啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：

1×1；13×0；00×0；0(教師板書(shū))

我們看這幾個(gè)算式都和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系?(都和1、0有關(guān)系)這些數(shù)和1相

乘，得到的積都是什么數(shù)?和0相乘呢?

說(shuō)明一個(gè)數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)；一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。

2．教學(xué)乘法交換律：

(1)觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系

?

12×505×12

引導(dǎo)學(xué)生分組計(jì)算，使學(xué)生明確：左邊兩個(gè)數(shù)的乘積和右邊兩個(gè)數(shù)的乘積

相等。

是不是所有像這樣的式子都具有這些特點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生互相討論，自己舉

例說(shuō)明，教師巡視。

啟發(fā)學(xué)生回答總結(jié)得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積

不變。

教師指出：這叫做乘法的交換律。

反饋練習(xí)：

①下列各式運(yùn)用了乘法的交換律，對(duì)嗎?為什么?

100×9二9×1002×18二2×18O+6二6+O

②課本第60頁(yè)“做一做”第1題。

(2)加法交換律可用字母表示出來(lái)，用。和6表示兩個(gè)因數(shù)，那么乘法的交

換律用字母怎樣表示?

學(xué)生回答，教師板書(shū)：o×6＝6×0

教師指出：這里o、6表示大于0或等于0的整數(shù)。

關(guān)于乘法交換律，實(shí)際上在過(guò)去我們?cè)缫呀佑|過(guò)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們

學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出筆算乘法驗(yàn)算時(shí)用到了乘法

交換律，另外，應(yīng)用乘法交換律還可以使一些計(jì)算比較容易。

(如果87×3交換位置再計(jì)算比較容易)

練習(xí)課本第60頁(yè)的“做一做”第2題。(投影出示)

學(xué)生練習(xí)，將寫(xiě)在膠片上的題再打出來(lái)，集體訂正。

(三)鞏固發(fā)現(xiàn)

A組：

1，填空：

56+56+56+56

75×48二48×()

口×6二()×()

一個(gè)數(shù)和1相乘得(

一個(gè)數(shù)和0相乘得(

2．計(jì)算下列各題并驗(yàn)算：

365×420

B組：

1．填空：

18+18+18二()×(

35×4改寫(xiě)成加法算式是(

()×o：()×20

2．哪些式子連起來(lái)后，使用了乘法交換律?

15×169+7

9+720×18

20×1816×15

O×0

3．計(jì)算并驗(yàn)算：

1010×2021234×5060

(四)課堂小結(jié)

師生共同總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?注意什么問(wèn)題?

乘法的意義和乘法交換律

用加法計(jì)算：5+5+5+5+5+5：30(個(gè))

用乘法計(jì)算：5×6＝30(個(gè))

答：一盤(pán)可以放30個(gè)雞蛋。

例1意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法

1×3二30×3二03×1二3

1×1＝13×0＝00×0＝0

例2交換律

5×6＝6×5400×20＝20×400

10×1000＝1000×10O×6＝6×O

兩個(gè)數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來(lái)輔助教學(xué)。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，你知道有哪些教案是比較簡(jiǎn)單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)”,僅供參考，但愿對(duì)您的工作帶來(lái)幫助。

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第27、28、29頁(yè)的例題1和例題2。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、 通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。

2、 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

過(guò)程與方法

通過(guò)觀察比較、歸納的方法，來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)用具：主題圖、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題

課件出示主題圖：看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

二、探索交流、解決問(wèn)題

（1）學(xué)習(xí)例題1：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？

教師：這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

觀察，這兩道算式有什么聯(lián)系？

（結(jié)果相同，所以可以寫(xiě)成40+56=56+40）

（2）你還能舉出這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53

（3）觀察每組算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）用自己的話說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生發(fā)言，交流并歸納板書(shū)：兩個(gè)加數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。也就是加法的交換律。

（4）如果用符號(hào)來(lái)表示，該怎樣寫(xiě)呢？

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）學(xué)習(xí)教科書(shū)第28頁(yè)的例題2。

出示主題圖，通過(guò)看圖你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，這三天李叔叔一共行了多少千米？

學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比較這兩題的結(jié)果怎么樣?。浚ㄏ嗤?/p>

因此可以寫(xiě)成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的話說(shuō)說(shuō)，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)先加，再加上后一個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先加，再加上前一個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法的結(jié)合律。

（6）誰(shuí)還能舉出這樣的例子來(lái)。

學(xué)生舉例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207

加法結(jié)合律又該怎樣用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、完成教科書(shū)第28頁(yè)的做一做。

2、完成教科書(shū)第31頁(yè)練習(xí)五的第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格，找找表格中數(shù)的特點(diǎn)。

3、完成教科書(shū)第31頁(yè)練習(xí)五的第2、3題。

加法的驗(yàn)算是根據(jù)什么運(yùn)算定律進(jìn)行的？

四、回顧整理、反思提升

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

四年級(jí)下冊(cè)《加法交換律和結(jié)合律》導(dǎo)學(xué)案

數(shù)學(xué)四下：《加法交換律和結(jié)合律》教案

老師講課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們有沒(méi)有寫(xiě)過(guò)一份完整的教學(xué)計(jì)劃?下面是由小編為大家整理的“數(shù)學(xué)四下：《加法交換律和結(jié)合律》教案”，僅供參考，但愿對(duì)您的工作帶來(lái)幫助。

課 題 加法交換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容 教材第56~58頁(yè)

教學(xué)目標(biāo) 1、 在教學(xué)中從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較和分析，找到實(shí)際問(wèn)題的不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。

2、能夠用字母來(lái)表示加法交換律和加法結(jié)合律

3、使學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構(gòu)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn) 理解加法交換律和加法結(jié)合律

教學(xué)難點(diǎn) 判斷加法交換律和加法結(jié)合律

教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)課件

教學(xué)流程 教師、學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 出示例題情景圖，問(wèn)：

1、圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么信息?能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

2、選擇其中一個(gè)問(wèn)題：跳繩的有多少人?怎樣列式解答？(屏示問(wèn)題。) 從學(xué)生感興趣的體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)開(kāi)始引入，增加課的興趣。

二、探索加法交換律：

三、探索加法結(jié)合律。

四、鞏固練習(xí)。

五、總結(jié)

六、板書(shū)設(shè)計(jì) 1．在情境中初步感知加法交換律。

學(xué)生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同樣的一幅圖，同樣的一個(gè)問(wèn)題，我們列出了兩道不同的算式，其中28+17是用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，

17+28呢?(女生人數(shù)加上男生人數(shù))

兩道算式都表示把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來(lái)，所以都等于?(45人)

兩道算式得數(shù)相同，我們可以用=把它們連成一個(gè)等式。

(屏示等式：28+17=17+28)

2．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn)：

仔細(xì)看，等號(hào)左右兩邊有什么相同?

都是在加法中，兩個(gè)加數(shù)相同，得數(shù)都等于45。(板書(shū)：加法)

不同呢?兩個(gè)加數(shù)的位置不同。

位置怎樣了?(屏示動(dòng)態(tài)交換過(guò)程)(板書(shū)：交換)

3．舉例驗(yàn)證，并簡(jiǎn)要表示規(guī)律。

像這樣的等式你能再寫(xiě)幾個(gè)嗎?(匯報(bào)時(shí)，教師在屏幕上輸出學(xué)生舉出的等式：)

追問(wèn)：類(lèi)似這樣的等式能寫(xiě)完嗎?(屏示省略號(hào)。)

雖然咱們寫(xiě)出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。

師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

剛才，我們用語(yǔ)言把加法中的這個(gè)規(guī)律表達(dá)了出來(lái)，其實(shí)，我們還可以用一些更為簡(jiǎn)潔的方式來(lái)表達(dá)，比如用漢字、圖形、字母等寫(xiě)成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)嗎?(在實(shí)物投影上展示交流。)

4．用字母表示交換律：

剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?加法交換律。

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫(xiě)成：a+b=b+a。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過(guò)它?

加法驗(yàn)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。

5．鞏固練習(xí)(搶答)。(屏示：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎?)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+7

這4道練習(xí)都用到了哪個(gè)運(yùn)算律?(加法交換律)

1．在情境中初步感知加法結(jié)合律。

回到操場(chǎng)，剛才是跳繩的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個(gè)踢毽子的女同學(xué))仔細(xì)看(屏示大括號(hào))，你看懂了嗎?(求參加活動(dòng)的一共有多少人?)

有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過(guò)程)會(huì)列綜合算式嗎?(28+17)+23。

師：你給28、17加上了括號(hào)，表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來(lái)，再加上踢毽子的人數(shù)。

還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過(guò)程)現(xiàn)在算式怎么列?

28+(17+23)，現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數(shù)合起來(lái)，再加上男生的人數(shù)。

兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，會(huì)計(jì)算嗎?要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題：

匯報(bào)：兩道算式都等于68人，得數(shù)相同！

2．比較異同點(diǎn)，連成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?

第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。

第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加：

運(yùn)算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?

因?yàn)閮傻浪闶蕉际前?8、17、23三個(gè)加數(shù)相加。

師：三個(gè)加數(shù)是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數(shù)相同，連成等式！(動(dòng)態(tài)屏示等式：)

3．感知眾多案例，積累感性認(rèn)識(shí)。

鐘老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它們的得數(shù)可能會(huì)怎樣?悄悄告訴同桌!同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣?

匯報(bào)：左右得數(shù)相同，連成等式!(屏示：=)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔細(xì)觀察，大膽猜測(cè)，它們的結(jié)果又會(huì)怎樣?

認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?(因?yàn)槎际沁@三個(gè)數(shù)相加，只不過(guò)運(yùn)算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說(shuō)無(wú)憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數(shù)確實(shí)一樣，你們真厲害！(?消失)

猜得這么準(zhǔn)，你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說(shuō)說(shuō)嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個(gè)數(shù)相加，左邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，右邊都是?(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

4．猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。

這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎?你能不能再舉些例子來(lái)驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。

像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒(méi)有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號(hào))

5．歸納加法結(jié)合律。

看來(lái)，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個(gè)數(shù)相加一定有規(guī)律！

師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

師：這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律)

加法結(jié)合律也可以用字母來(lái)表示，現(xiàn)在需要幾個(gè)字母?(3個(gè)，a、b、c)

你能用豐母把加法結(jié)合律表示出來(lái)嗎?(板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c))

1．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12) B．16+72

(3)75+(48+25) C．(45+88)+12

真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請(qǐng)你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個(gè)加數(shù)中有一個(gè)不同了)哪個(gè)加數(shù)不同?一個(gè)是32，一個(gè)是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說(shuō)的?(看題要仔細(xì))

3．滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。

計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12

時(shí)間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評(píng)價(jià)，你們有話要說(shuō)嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?

好，再來(lái)一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25) (75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?5加25正好得到100。

原來(lái)巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容！

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

運(yùn)算律

加法交換律 加法結(jié)合律

28+17＝45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

17+28＝45(人) =45+23 =28+40

28+17＝17+28 =68(人) =68(人)

(學(xué)生說(shuō)的算式) (28+17)+23＝28+(17+23)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c

讓學(xué)生根據(jù)已知條件，緊扣數(shù)量關(guān)系來(lái)列式，為理解加法意義服務(wù)。由于學(xué)生思考的角度不同，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系和列出的算式也就不同，因此運(yùn)算的順序也就不同，為教學(xué)下面的內(nèi)容作了很好的鋪墊。

通過(guò)圖片、數(shù)據(jù)的移動(dòng)，對(duì)學(xué)生感知加法交換律起了很好的意會(huì)作用；同時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答，在屏幕上隨機(jī)生成算式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到類(lèi)似算式所具有的普遍性，為抽象出加法交換律奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生用符號(hào)和文字表示算式后，再次讓學(xué)生說(shuō)出符號(hào)和文字所表示的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號(hào)、字母表示的一種抽象過(guò)程，學(xué)生在此過(guò)程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)上。

猜測(cè)一舉例驗(yàn)證一歸納結(jié)論一運(yùn)用是教學(xué)運(yùn)算律的主要思路，此處重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與形成。兩次列式得出兩個(gè)運(yùn)算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的運(yùn)用。巧用上當(dāng)法，制造錯(cuò)誤陷阱，使學(xué)生在不經(jīng)意間犯錯(cuò)。在一路都對(duì)的情況下，思維定勢(shì)讓學(xué)生必然要錯(cuò)，然而，這樣的錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，記憶卻異常深刻，旨在使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì)看清題。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 加法的交換律和結(jié)合律

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽(tīng)得懂我們所講的內(nèi)容。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？小編收集整理了一些蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 加法的交換律和結(jié)合律，供您參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入：

（1）同學(xué)們你們喜歡體育活動(dòng)吧？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)？

（2）下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題？

B、參加活動(dòng)的女生有多少人？

C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？

D、參加活動(dòng)的一共有多少人？

同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常好，下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。

二、探索加法交換律：

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？

指名回答，教師板書(shū)：28+17=45（人）

（2）還可怎么列式？板書(shū)：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)？不同在哪里？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過(guò)是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。

師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號(hào)）板書(shū)：28+17=17+28

這是一個(gè)等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說(shuō)出一個(gè)這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說(shuō)，教師把學(xué)生說(shuō)的等式有序地板書(shū)在黑板上）。

（5）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來(lái)嗎？可以用符號(hào)、字母、文字等等表示，試試看。誰(shuí)愿意上黑板寫(xiě)？（學(xué)生寫(xiě)，教師了解學(xué)生寫(xiě)的情況）。

（8）觀察板演的等式，問(wèn)：等式中的符號(hào)代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問(wèn)：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）……

小結(jié)：同學(xué)們想出來(lái)的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書(shū)：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習(xí)。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[沒(méi)有交換加數(shù)的位置；等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。]

（3）同學(xué)們，想一想：過(guò)去我們學(xué)過(guò)的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過(guò)加法交換律？

下面一道題357+218，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演，集體訂正。

同學(xué)們，剛才我們通過(guò)計(jì)算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來(lái)我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律

三、探索加法結(jié)合律

1、 同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動(dòng)的一共有多少人”會(huì)列式嗎？

（1）指名回答，板書(shū)：28+17+23

第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號(hào)，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？

（2）還是這個(gè)式子28+17+23（板書(shū)）如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號(hào)：28+（17+23），添上括號(hào)后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？

（3）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫(xiě)成怎樣的等式？

板書(shū)：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？（教師當(dāng)場(chǎng)板書(shū)）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、歸納加法結(jié)合律：

（1）觀察這三個(gè)等式， 每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來(lái)嗎？（獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)） 板書(shū)：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書(shū)：加法 結(jié)合律）

4、練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序和不變。

四、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”1

下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戲的方式進(jìn)行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。

反饋提問(wèn)：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡(jiǎn)便，為什么？

小結(jié)：可見(jiàn)，合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

3、想想做做5

出示題目后學(xué)生說(shuō)。

五、拓展練習(xí)

1、 在□里填上合適的數(shù)

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

同學(xué)們，加法的這兩個(gè)運(yùn)算律，可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加，即多個(gè)

數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)例3、例4、例5及“做一做”，練習(xí)十三第3—9題。

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律。

2．應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

(二)能力調(diào)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，解決實(shí)際問(wèn)題。

(三)德育滲遺點(diǎn)

認(rèn)識(shí)知識(shí)間的相互關(guān)系。

(四)羹育滲遺點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，·提高審美意識(shí)，

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，使學(xué)生由感性上升到理性，抽象概

念，掌握知識(shí)。

1．教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法的結(jié)合律的意義及運(yùn)用。

2．教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的運(yùn)用。

投影儀、投影片、小黑板(轉(zhuǎn)板)。

(一)鐳蟄孕伏

1．什么叫乘法的交換律?舉例說(shuō)明。

2．在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)明根據(jù)什么運(yùn)算定律填的。(投影)

24×5＝()×(

)()×72二72×()()×()二()X()

3．以上我們對(duì)乘法交換律及其應(yīng)用進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同學(xué)們掌握得很好

課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。

板書(shū)課題：乘法結(jié)合律

(早)探究新知

1．教學(xué)例3：

出示例3：

(2)引導(dǎo)學(xué)生分組試算，發(fā)現(xiàn)什么?

(3)匯報(bào)：

使學(xué)生明確：左邊三個(gè)數(shù)相乘的積和右邊三個(gè)數(shù)相乘的積相等。

(4)同座互相試算，自己寫(xiě)數(shù)，看一看結(jié)果是否都是這樣?

(5)反饋練習(xí)：完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什

么規(guī)律?

(15×4)×100＝15×(4×10)

(125×80)×50＝125×(80×5)

(7×8)×5＝7×(8×5)

(12×25)×4＝12×(4×25)

使學(xué)生明確：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先

把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

(引導(dǎo)學(xué)生初步歸納乘法結(jié)合律，多次體驗(yàn)，探索規(guī)律，形成技能。)

(6)

用字母表示乘法結(jié)合律。

如果用字母o、b、c分別表示這三個(gè)數(shù)，那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢?啟

發(fā)學(xué)生回答，教師板書(shū)：(o×6)×c；教師提示學(xué)生注意這里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整數(shù)。

并指導(dǎo)閱讀教科書(shū)。

(7)練習(xí)：教材第61頁(yè)上面的“做一做”(學(xué)生填書(shū))，訂正并說(shuō)明根據(jù)。

2．教學(xué)例4：+、

我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。同樣我們應(yīng)用乘

法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

板書(shū)：簡(jiǎn)便運(yùn)算

出示例4：計(jì)算43×25×4

教師提問(wèn)：怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?學(xué)生交流后試算

法。

3．教學(xué)例5：

出示例5，計(jì)算25

×43×4

并指名板演，講述計(jì)算方法

引導(dǎo)學(xué)生討論，這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?同桌討論如何計(jì)算，最后把答

案寫(xiě)出來(lái)，指名板演，集體訂正。訂正時(shí)由學(xué)生講，由25×43×4到43×25×4

這一步，根據(jù)乘法交換律。由43×25×4到43×(25×4)的根據(jù)是乘法結(jié)合律。

教師指出：分析或想的過(guò)程可以省略。

4．比較例4和例5：

觀察比較例4和例5時(shí)，在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同?交給學(xué)生討

論，引導(dǎo)學(xué)生明確：計(jì)算例4時(shí)，沒(méi)有調(diào)換因數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律，

使計(jì)算簡(jiǎn)便；例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律，使

計(jì)算簡(jiǎn)便。

5．同學(xué)們想一想，過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)應(yīng)用了乘法的結(jié)合律?啟發(fā)學(xué)生說(shuō)

出5×16可簡(jiǎn)便計(jì)算，以及算法。

6．練習(xí)：教材第61頁(yè)下方的“做一做”。(學(xué)生口述解答)

教師：以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡(jiǎn)算，也就是在幾個(gè)數(shù)相乘的條

件下，如果其中有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù)，就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)

合律，使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

(三)鞏固發(fā)晨

1．填空：

(1)乘法結(jié)合律用字母公式表示是(

(2)教科書(shū)第62頁(yè)第3題。

2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算練習(xí)第十三4題。

3．練習(xí)十三第5題，投影出示。(口答)

4．練習(xí)十四第6題，分組討論。

5．練習(xí)十四第8題；投影出示。學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

(四)全課小結(jié)(略)

練習(xí)十三第7、9題。

乘法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法

(5×4)×2二5×(4×2)

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，

或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的

積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

例4計(jì)算43×25

×4

例5計(jì)算

43×100

浙教版數(shù)學(xué)四下：《應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算》教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。如何才能編寫(xiě)一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家精心整理的“浙教版數(shù)學(xué)四下：《應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算》教案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 加法交換律和加法結(jié)合律

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 加法交換律和加法結(jié)合律”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

教材分析：

本教材是在學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，對(duì)四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實(shí)例，學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律。學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始，就在加法的計(jì)算中和演算中接觸過(guò)這方面的知識(shí)，有較多的感性認(rèn)識(shí)，這是學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較和分析，找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)理運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識(shí)。

“想想做做”先安排了一些基本練習(xí)，以填空、判斷等形式鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解；接著通過(guò)題組對(duì)比和湊整等練習(xí)，為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作適當(dāng)滲透。

教學(xué)目標(biāo)：

1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過(guò)程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話。

有牛頓因?yàn)榭匆?jiàn)蘋(píng)果落地，進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，最后得出了萬(wàn)有引力定律這個(gè)偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生得出：要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問(wèn)題，并從中探索出一些規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：由科學(xué)家從一個(gè)平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象，并從中的出一些規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。

二、教學(xué)加法交換律。

1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼，從下個(gè)月開(kāi)始，同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁(yè)的例題，這是某個(gè)班級(jí)進(jìn)行冬鍛的情況，提問(wèn)：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動(dòng)的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④參加活動(dòng)的一共有多少人？

設(shè)計(jì)意圖：從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生自由地提問(wèn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)，也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。

2、今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題：

在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？

參加活動(dòng)的一共有多少人？

我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的一共有多少人？

3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？

指名回答，教師板書(shū)：28+17=45，追問(wèn)：還有其他的方法來(lái)解決嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書(shū)：17+28 =45(人)

為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣？

4、你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接以來(lái)嗎？教師繼續(xù)板書(shū)：28+17=17+28

仔細(xì)地觀察一下這兩個(gè)算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號(hào)的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？

5、你們能夠自己模仿寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書(shū)算式，并追問(wèn)：這樣的算式能寫(xiě)幾個(gè)？

6、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們能用一個(gè)算式來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？

教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，在學(xué)生交流后板書(shū)出示：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。并板書(shū)學(xué)生回答的一些符號(hào)表示的算式。并追問(wèn)：你這樣表示，每個(gè)符號(hào)分別表示什么？

7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國(guó)際上一般用字母來(lái)表示這些規(guī)律，假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù)，用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來(lái)表示呢？板書(shū)：a+b=b+a。

8、教師小結(jié)知識(shí)點(diǎn)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書(shū)：運(yùn)算律。教師指著板書(shū)指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書(shū)：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。

小結(jié)研究方法：剛才我們?cè)谘芯考臃ǚń粨Q律的時(shí)候，我們是怎樣一步一步開(kāi)展研究的？引導(dǎo)學(xué)生能得出：列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論。

9、練習(xí)：

完成想想做做第一題前面兩小題。

設(shè)計(jì)意圖：教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，而不僅僅是解題指導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，緊密?chē)@并運(yùn)用好問(wèn)題情境，師生之間積極互動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學(xué)生有一種成就感。

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

1、剛才通過(guò)解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究問(wèn)題“參加活動(dòng)的一共有多少人？”看看我們有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？

2、你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3、學(xué)生回答，教師有意識(shí)地板書(shū)：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

讓回答的同學(xué)說(shuō)說(shuō)這么列式是怎么思考的？

下面，我們就來(lái)針對(duì)這兩個(gè)算式開(kāi)展研究：(28+17)+23　28+(17+23)

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個(gè)很好體現(xiàn)，比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系，并很好地引導(dǎo)到需要的算式。

4、根究研究方法，接下來(lái)我們應(yīng)該進(jìn)行哪一步？(觀察思考)那你們觀察一下，這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢？(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣；運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接？教師板書(shū)：

(28+17)+23＝28+(17+23)

5、電腦出示：下面的Ο里能填上等號(hào)嗎？

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

學(xué)生回答，教師板書(shū)：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看著黑板上的板書(shū)，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長(zhǎng)又難記，你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫(xiě)一下。

板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書(shū)：加法結(jié)合律)。

8、完成“想想做做”第1題的后面兩個(gè)小題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用得到的研究方法開(kāi)展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言的組織能力。

四、鞏固練習(xí)。

1、完成“想想做做”第2題。

第4小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。

2、完成“想想做做”第3題第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，讓學(xué)生通過(guò)故事得出：猴子很愚蠢，因?yàn)榭偭坎蛔儯皇抢项^采用了加法交換律。

4、完成“想想做做”第4題。

使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：幾個(gè)層次的練習(xí)，內(nèi)容豐富，提供了具有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從驗(yàn)算中明白了其理論依據(jù)，從故事中分析出了其中蘊(yùn)涵的運(yùn)算律，既體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。

五、課堂總結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點(diǎn)。