小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個(gè)快樂的節(jié)日——“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個(gè)嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

算一算，一共需要多少棵樹苗？

反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

畫圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?

畫一畫，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1？

師：這個(gè)“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實(shí)際問題

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨(dú)立完成。)

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨(dú)立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會(huì)做了嗎？

4．做一做。

在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹？會(huì)做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？

2．我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

看，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？

這一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

“植樹問題”說課

“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：

一、談話導(dǎo)入，明確課題

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。）

2．簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在舉簡單例子畫一畫這個(gè)環(huán)節(jié)，安排了兩個(gè)小層次：

按老師要求畫。

學(xué)生任意畫。

通過按老師要求畫，學(xué)生對(duì)棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。

應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時(shí)候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．獨(dú)立操作，探究規(guī)律。

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過簡單的例子驗(yàn)證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

設(shè)計(jì)了三道題：鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對(duì)算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

精選閱讀

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《租船問題》教案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《租船問題》教案》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《租船問題》教案

教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過程：
（一）激趣引入，提出問題
1．師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎？課前，我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反應(yīng)最快？
（播放歌曲伴奏）
預(yù)設(shè)：
生：《讓我們蕩起雙槳》
2．師：同學(xué)們猜得真準(zhǔn)，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時(shí)流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？
預(yù)設(shè)：
生：北海劃船
3．師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
（板書：租船問題）
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究內(nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
（二）自主探索，研究問題
1．出示問題：
2．師：從圖中你了解到哪些信息？
預(yù)設(shè)：
人數(shù)：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人數(shù)：4人/艘
大船人數(shù)：6人/艘
3．問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？
預(yù)設(shè)：
生：怎樣租船最省錢？
4．師：這個(gè)問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。
5．學(xué)生反饋：
預(yù)設(shè)：
生1：可以算算每種船每個(gè)人合多少錢？再選擇。
生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。
……
6．師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢？
預(yù)設(shè)：
生：第二種方法可行，因?yàn)橛?0÷4我們可以計(jì)算，35÷6我們還沒有學(xué)過。
7．師：既然方法選定了，就請(qǐng)同學(xué)們自己試一試，計(jì)算一下。
8．學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣
9．合作交流：
（1）問：如果都用小船需要多少錢？
預(yù)設(shè)：
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
問：7表示什么？2表示什么？為什么要7+1？
（2）問：如果都用大船需要多少錢？
預(yù)設(shè)：
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比較方案：
問：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？
預(yù)設(shè)：
生1：盡量租小船會(huì)比較合算。
生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個(gè)人，沒坐滿。是不是可以再省錢？
11．問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計(jì)算出結(jié)果。
預(yù)設(shè)：
生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
生2：
6條小船：20×6=120（元）
1條大船：35元
共花：120+35=155（元）
【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在假設(shè)的情況下，在算一算、比一比的過程中進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認(rèn)識(shí)。
（三）逐步調(diào)整，深入研究
1．師：這樣確實(shí)更省錢了？大家對(duì)于這個(gè)結(jié)果滿意嗎？
預(yù)設(shè)：
生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢？
2．師：要想證明“最”你有什么好辦法？
預(yù)設(shè)：
生：可以再次調(diào)整試一試。
3．師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的？
4．小組合作，填寫學(xué)習(xí)單
5．反饋交流：
問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
指名回答：
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身，應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對(duì)實(shí)際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定，形成最終科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論。
（四）總結(jié)過程，形成方法
1．師：我們是怎樣解決這個(gè)問題的？
2．介紹假設(shè)策略：
【設(shè)計(jì)意圖】畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型，逐漸內(nèi)化解題技巧。
（五）鞏固練習(xí)、拓展提升
1．出示題目：P11練習(xí)三春游
2．問：通過問題了解到了哪些信息？
問題：怎樣租車更省錢？
3．問：了解了信息，有什么要提醒同學(xué)們的？
4．獨(dú)立計(jì)算，集體交流：
（六）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)
1．問：這節(jié)課有什么收獲？
2．問：今天這節(jié)課你最感興趣的是什么？

四年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《租船問題》教案設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《租船問題》教案設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（二）過程與方法
經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)習(xí)單
四、教學(xué)過程
（一）激趣引入，提出問題
1．師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎？課前，我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反應(yīng)最快？
（播放歌曲伴奏）
預(yù)設(shè)：
生：《讓我們蕩起雙槳》
2．師：同學(xué)們猜得真準(zhǔn)，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時(shí)流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？
預(yù)設(shè)：
生：北海劃船
3．師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
（板書：租船問題）
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究內(nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
（二）自主探索，研究問題
1．出示問題：

2．師：從圖中你了解到哪些信息？
預(yù)設(shè)：
人數(shù)：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人數(shù)：4人/艘
大船人數(shù)：6人/艘
3．問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？
預(yù)設(shè)：
生：怎樣租船最省錢？
4．師：這個(gè)問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。
5．學(xué)生反饋：
預(yù)設(shè)：
生1：可以算算每種船每個(gè)人合多少錢？再選擇。
生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。
……
6．師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢？
預(yù)設(shè)：
生：第二種方法可行，因?yàn)橛?0÷4我們可以計(jì)算，35÷6我們還沒有學(xué)過。
7．師：既然方法選定了，就請(qǐng)同學(xué)們自己試一試，計(jì)算一下。
8．學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣
9．合作交流：
（1）問：如果都用小船需要多少錢？
預(yù)設(shè)：
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
問：7表示什么？2表示什么？為什么要7+1？
（2）問：如果都用大船需要多少錢？
預(yù)設(shè)：
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比較方案：
問：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？
預(yù)設(shè)：
生1：盡量租小船會(huì)比較合算。
生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個(gè)人，沒坐滿。是不是可以再省錢？
11．問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計(jì)算出結(jié)果。
預(yù)設(shè)：
生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
生2：
6條小船：20×6=120（元）
1條大船：35元
共花：120+35=155（元）
【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在假設(shè)的情況下，在算一算、比一比的過程中進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認(rèn)識(shí)。
（三）逐步調(diào)整，深入研究
1．師：這樣確實(shí)更省錢了？大家對(duì)于這個(gè)結(jié)果滿意嗎？
預(yù)設(shè)：
生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢？
2．師：要想證明“最”你有什么好辦法？
預(yù)設(shè)：
生：可以再次調(diào)整試一試。
3．師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的？
4．小組合作，填寫學(xué)習(xí)單
5．反饋交流：
問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：
生：

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身，應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對(duì)實(shí)際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定，形成最終科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論。
（四）總結(jié)過程，形成方法
1．師：我們是怎樣解決這個(gè)問題的？
預(yù)設(shè)：
生：先假設(shè)，再調(diào)整。
2．介紹假設(shè)策略：
【設(shè)計(jì)意圖】畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型，逐漸內(nèi)化解題技巧。
（五）鞏固練習(xí)、拓展提升
1．出示題目：P11練習(xí)三春游
2．問：通過問題了解到了哪些信息？
預(yù)設(shè)：
生：
老師人數(shù)：14人
學(xué)生人數(shù)：326人
大車承載人數(shù)：40人
小車承載人數(shù)：20人
大車租金：900元/輛
小車租金：500元/輛
問題：怎樣租車更省錢？
3．問：了解了信息，有什么要提醒同學(xué)們的？
預(yù)設(shè)：
生：計(jì)算人數(shù)時(shí)別忘把老師算上。
4．獨(dú)立計(jì)算，集體交流：
預(yù)設(shè)：
假設(shè)都租大車：
326+14=340（人）
340÷40=8（輛）……20（人）
（8+1）×900=8100（元）
假設(shè)都租小車：
340÷20=17（輛）
17×500=8500（元）
調(diào)整：
8輛大車，1輛小車
900×8+1×500=7700（元）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用，溫故知新。合理的課堂練習(xí)有助于檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，反思教師的教學(xué)過程，使教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)對(duì)象本身做出理性的評(píng)價(jià)。
（六）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)
1．問：這節(jié)課有什么收獲？
2．問：今天這節(jié)課你最感興趣的是什么？