小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角沏茶問題教學(xué)設(shè)計。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！那么到底適合教案課件的范文有哪些？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角沏茶問題教學(xué)設(shè)計》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

第一課時沏茶問題

一、學(xué)習(xí)目標
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第104～105頁例1及課后做一做。
例1以家里來客人沏茶為學(xué)習(xí)素材，提出“怎樣才能盡快讓客人喝上茶”的問題，討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。
（二）核心能力
通過自主探究、互動交流的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)學(xué)的簡潔美，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
（三）學(xué)習(xí)目標
1.通過熟悉的生活實例，理解同時做兩件以上的事情，可以節(jié)省時間。
2.經(jīng)歷運用統(tǒng)籌思想安排時間的過程，體會優(yōu)化思想的作用。
3.感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)合理安排時間的良好習(xí)慣。
（四）學(xué)習(xí)重點
掌握事情的先后順序，合理安排時間。
（五）學(xué)習(xí)難點
形成合理安排時間、提高辦事效率的意識。
（六）配套資源
實施資源：《沏茶問題》名師課件、卡片、課時作業(yè)。
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
（一）課前設(shè)計
任務(wù)一：聯(lián)系你的生活，說一說哪些事情可以同時進行，請舉例說明。
（二）學(xué)習(xí)設(shè)計
一、聯(lián)系生活，游戲?qū)?br> 1.導(dǎo)入：同學(xué)們今天咱們用一些語文知識開始這節(jié)課，好不好？那么請大家用“一邊…一邊”造個句子。
老師點評，引出“同時”。
2.交流課前布置的作業(yè)。
①互相說一說生活中有哪些事情是可以同時進行的。
②引導(dǎo)感悟：這樣安排有什么好處？板書：合理安排節(jié)省時間。
二、問題探究
1.明確“做事要明確先后順序”。
師：如果今天你是值日生，主要負責(zé)地面清掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢？不這樣安排可以嗎？（板書：明確先后順序。）
【設(shè)計意圖：“興趣是最好的老師”，在教學(xué)新知之前創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境息息相關(guān)的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的教學(xué)奠定基礎(chǔ)?！?br> 2.明確“做事不僅有先后順序，而且能同時做的可以同時做?！?br> （出示情境圖）：從圖上你能得到哪些信息？怎樣讓客人盡快喝上茶。這么多的事情到底先做什么后做什么呢？請同學(xué)們幫小明想一想，他應(yīng)該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶？用你手中的小紙片擺一擺。
（1）小組合作學(xué)習(xí)
①獨立思考，設(shè)計方案。
②小組討論，探究方法，展示流程圖。
③計算所需的最少時間。
【設(shè)計意圖：通過動手操作、合作交流的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作能力。】
（2）匯報交流
師：誰愿意展示你的設(shè)計方案？
預(yù)設(shè)情況：
①洗水壺（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）共14分鐘
師：還有更省時的方法嗎？
②洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）
找茶葉（1分鐘）
茶杯（2分鐘）共11分鐘
問：比較兩種方法，哪種設(shè)計能讓客人盡快喝上茶呢？為什么？
問：（板書：同時）接水、沏茶能同時進行嗎？（板書：順序）
師：能同時做的事情豎著擺在一起，其他事情要有先后順序，如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢？（邊說邊畫箭頭，出現(xiàn)流程圖）
【設(shè)計意圖：通過對比解決問題的不同策略，做出最優(yōu)化的方案，達到解決問題最優(yōu)化的目的，并通過流程圖感受數(shù)學(xué)的簡潔美?！?br> （3）反思小結(jié)：
①先確定做事情的順序。
②能同時做的事情越多，所用時間就越少。
③幾件事情同時做時，只需要加上其中做一件事的時間（最長時間）
3.鞏固練習(xí)。
（1）小紅感冒了，吃完藥后要趕快休息。它應(yīng)如何合理安排下邊的事情？
（2）星期天中午，丁丁的媽媽要做以下幾件事，請你幫忙安排她做事的順序，使所用的時間最少。
要做的事大約用的時間
拖地15分鐘
燒開水15分鐘
用洗衣機洗床單1小時
用手洗丁丁的衣服20分鐘
在陽臺上種花10分鐘
洗水杯、沏茶2分鐘
4.課堂總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么。板書課題（沏茶問題—優(yōu)化思想）
今天我們探討的知識就是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“統(tǒng)籌法”，在生產(chǎn)管理方面有廣泛的應(yīng)用。如果你想了解更多的關(guān)于華羅庚的知識，可以通過上網(wǎng)去查詢。
（三）課時作業(yè)
1.對他們的合理安排，你有什么想法？
（1）為了節(jié)省時間，小紅在車廂里認真地看書。
（2）為了提過學(xué)習(xí)效率，小強邊吃飯邊看《少兒英語》
（3）上學(xué)要遲到了，紅紅一邊跑步，一邊吃早飯。
2.紅紅在家里學(xué)蒸雞蛋，她前后花了23分鐘。她是這樣安排的：
打蛋（1分鐘）→切蔥花（2分鐘）→攪蛋（2分鐘）→洗鍋（2分鐘）→把水燒開（6分鐘）→蒸雞蛋（10分鐘）。
你認為紅紅安排得合理嗎？如果不合理，請你把你認為最合理的安排寫下來，并算出所用的時間。
3.李明有良好的生活習(xí)慣。這是他每天早上上學(xué)之前要做的一些事情。
穿衣疊被刷牙洗臉聽英語整理書包吃早餐
5分鐘5分鐘20分鐘2分鐘10分鐘
李明要做完這些事情至少需要多少分鐘？如果7點30分出發(fā)去上學(xué)，他最遲要什么時候起床？

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人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《沏茶問題》教案

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教學(xué)目標：

1、通過解決合理安排沏茶的工序問題中，學(xué)會用流程圖的方式表示解決問題的方案，感受解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

會用流程圖表示解決問題的方案。

教學(xué)難點：

找出同時做的事情，會提出解決問題最優(yōu)方案。

教學(xué)準備：

學(xué)具：六張工序卡紙片，答題紙

教具：課件、六張工序卡

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引趣導(dǎo)入。

李老師每天早上起來都有一個好習(xí)慣：吃早餐和聽新聞廣播，吃早餐需要5分鐘，聽新聞廣播需要10分鐘，7:30開始吃早餐，但李老師7:40完成了這兩件事就可以出門了。

你認為李老師是怎樣安排這兩件事？

我結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生分析，有些事情是可以同時完成的，科學(xué)的合理安排可以節(jié)省時間。揭示課題：數(shù)學(xué)廣角。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角”里的內(nèi)容——合理安排時間。

愛迪生說過：“人生太短暫了，要多想辦法，用極少的時間辦更多的事情”

合作探究，解決問題。

合作前：

（1）導(dǎo)入沏茶話題：中國是個禮儀之邦，待客之道第一步：沏茶（品茶悟道）。

（2）師：（課件門鈴）正巧，小明家來了客人，媽媽請小明幫忙為客人燒壺水，沏杯茶。（出示課本主題圖幻燈片）

（3）來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示各項工作的時間）

（4）師：看誰最有生活經(jīng)驗，第一步一定要做什么？那最后一步呢？

（5）看，小明在想什么？（怎樣才能盡快讓客人喝上茶？）出示課件

（7）師：同學(xué)們能幫小明這個忙嗎？

師：我們可得好好安排一下，看看先做什么，再做什么，最后做什么，用的時間是最少的？

2、合作中：動手操作，主動探究，設(shè)計方案。

（1）學(xué)生四人小組動手擺出方案，用準備好的工序圖片擺出沏茶最優(yōu)方案的流程圖，并算出所用時間。

（2）師巡視收集學(xué)生們中間不同的安排方案。

3、交流展示方案：討論過程中指定兩種不同方法的兩位學(xué)生板演。一邊說一邊演示。

A:洗水壺(1分)→接水(1分)→燒水(8分)→洗茶杯(2分)→找茶葉(1分)→沏茶(1分)

那應(yīng)該怎么列式？1+1+8+2+1+1=14（分鐘）

B:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓（同時）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）洗茶杯（2分鐘）

找茶葉（1分鐘）

師：“同時”這個詞用的真精煉，他把三件事同時做了。為什么這三件事情可以同時做？（板書：同時）

（師：誰能再來說一說。（再請2名同學(xué)）師：那這種方法應(yīng)該怎樣列式呢？師一項一項對齊。

C、洗水壺(1分)→接水(1分)→燒水(8分)→找茶葉(1分)→沏茶(1分)（12分鐘）∣

洗茶杯(2分)

1＋1＋8＋1＋1＝12（分鐘）

4、選擇優(yōu)化方案。

(1)師：對于這三個方案，那個更好呢？

師：請同學(xué)們點評。

(2)師：為了分清是同時做，我把同時做的移到下面重疊起來。貼紙片請同學(xué)用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來（同步進行）

(3)師生畫流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來連接（課件顯示）計算出時間是：1＋1＋8＋1=11（分鐘）

師小結(jié)：我們看到這幾種方法。三種方法都做了同樣的事情，哪種方法最優(yōu)化呢？我們在合理安排時不僅要考慮到哪些事應(yīng)該先做，而且還把能同時進行的事情，安排在同時進行，這樣既節(jié)省了時間，又能做更多的事情，就提高了工作效率。

三、運用知識，解決問題

1.小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：

找杯子倒開水（一分鐘）

等開水變溫（6分鐘）

找感冒藥（1分鐘）

量體溫（5分鐘）

2、小明想露一手，要做一頓美味的午餐招待李阿姨，做飯時需要做的事情：

洗鍋：1分鐘洗米：2分鐘煮飯：20分鐘

燒青菜：3分鐘燒魚：9分鐘燒湯：6分鐘

想一想：小明應(yīng)該怎樣合理安排以上事情，盡快將飯燒好？

3、在上一題的基礎(chǔ)上，改信息“燒魚12分鐘”，拓展延伸.

4．選一選。

小明幫媽媽做家務(wù)，至少需要做（）分鐘。

用洗衣機洗衣服（20分鐘）

掃地（10分鐘）

整理書桌（10分鐘）

晾衣服（5分鐘）

A、25分鐘B、50分鐘C、30分鐘

小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時做幾件事的方法來節(jié)省時間，提高效率，從而來合理安排時間。

四、舉例生活，提升“合理”

1、想一想生活中、學(xué)習(xí)中哪些事情是可以同時做的？

2、這樣的安排合理嗎？

（1）芳芳衣袋里裝著一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》，放學(xué)后在車站坐著等車時拿出來看。

（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強強在乘車時認真看書。

（3）為了節(jié)省時間，紅紅邊吃飯邊看電視動畫片蜘蛛俠。

3、師小結(jié)：在合理安排時間的同時，還要講究科學(xué)（板書）

五、總結(jié)反思、小結(jié)提高：

1、通過今天數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

解決合理安排時間的問題需要以下步驟：

（1）完成一項工作要做哪些事情；

（2）每件事情各需要多少時間；

（3）合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，那些事情可以同時做。

2、你能說說自己的表現(xiàn)嗎？

六：以魯迅的名言作為結(jié)束語。

七：板書

數(shù)學(xué)廣角——合理安排時間

洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓同時

洗茶杯（2分鐘）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）找茶葉（1分鐘）

人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《沏茶問題》課堂實錄

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

通過解決實際生活中的問題，使學(xué)生明確做事要考慮先后順序，能同時做的事情要同時做,并能結(jié)合具體事例安排做事的過程。

（二）過程與方法

經(jīng)歷安排做事的過程，通過比較，探究最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)意識與解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握事情的先后順序，合理安排時間。

教學(xué)難點：掌握同時做的事情要同時做。

三、教學(xué)準備

課件

四、教學(xué)過程

（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

匯報課前調(diào)查資料

課前調(diào)查1分鐘能做什么事。

師：你有什么感受？

【設(shè)計意圖】體會時間真的很寶貴，我們應(yīng)該珍惜時間，合理安排時間。體會學(xué)習(xí)的必要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。

（板書：合理安排時間）

師：大家會合理安排時間嗎？下面我們就開展“今天我來當(dāng)家”的活動，比一比誰最會合理安排時間。

（二）探究新知

1．明確“做事要明確先后順序”。

師：今天你是值日生，主要負責(zé)地面清掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢？不這樣安排可以嗎？（板書：明確先后順序。）

【設(shè)計意圖】“興趣是最好的老師”，在教學(xué)新知之前創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境息息相關(guān)的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

2．明確“做事不僅要明確先后順序，而且能同時做的可以同時做?！?/p>

師：小明的家里也來了客人，（出示情境圖）：從圖上你能得到哪些信息？

生：李阿姨來家里做客，媽媽讓小明燒水沏茶；

怎樣讓客人盡快喝上茶。

師：你們知道沏茶都需要做哪些事情嗎？

師：怎樣安排這些工序才能盡快喝上茶呢？

師：這么多的事情到底先做什么后做什么呢？請同學(xué)們幫小明想一想，他應(yīng)該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶？用你手中的小紙片擺一擺。

（1）小組合作學(xué)習(xí)：

①獨立思考，設(shè)計方案。

②小組討論，探究方法，展示流程圖。

③計算所需的最少時間。

【設(shè)計意圖】通過動手操作、合作交流的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的方法的掌握奠定基礎(chǔ)。

（2）匯報交流

師：誰愿意展示你的設(shè)計方案？

生：板演。預(yù)設(shè)情況：

①洗水壺（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）共14分鐘

師：還有更省時的方法嗎？

②洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）

找茶葉（1分鐘）

茶杯（2分鐘）共11分鐘

師：比較兩種方法，哪種設(shè)計能讓客人盡快喝上茶呢？為什么？

生：燒水時可以同時找茶葉、洗茶杯，不用計算這兩件事的時間了，只計算燒水時1+1+8+1=11(分鐘)

師：（板書：同時）接水、沏茶能同時進行嗎？

生：不能，要有先后順序。

師：（板書：順序）

師：能同時做的事情豎著擺在一起，其他事情要有先后順序，如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢？（邊說邊畫箭頭，出現(xiàn)流程圖）

【設(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達到解決問題最優(yōu)化的目的。

師小結(jié)：

（1）能同時做的事情越多，所用時間就越少。

（2）幾件事情同時做時，計算時只加最長時間。

3．明確“在做一件事的同時可以做幾件事時，也要考慮這幾件事的先后順序和所用時間”。

師：今天我們也試著炒雞蛋吧。

（1）炒雞蛋需要做哪些工作？（讀信息）

（2）合作建議：

①思考：如何安排炒雞蛋的過程最合理？

②利用信封中的學(xué)具擺出炒雞蛋的過程。

③算出炒雞蛋整個過程所用的時間。

（3）小組活動擺學(xué)具

（4）學(xué)生匯報

情況1：

洗鍋（2分）──燒熱鍋（2分）──燒熱油（4分）──炒蛋（4分）

切蔥花（2分）敲蛋（1分）

攪蛋（2分）

2分2分4分4分

2+2+4+4=12（分）

情況2：

洗鍋（2分）──燒熱鍋（2分）──燒熱油（4分）──炒蛋（4分）

敲蛋（1分）切蔥花（2分）

攪蛋（2分）

2分2分4分4分

2+2+4+4=12（分）

（5）對比：

①這兩種方案有什么相同點？（按照事情的先后順序）

②有什么不同點？

師：兩種方案都合理嗎？（從時間的角度思考）

師：你有什么體會？

師小結(jié)：在做一件事的同時，如果可以做其他幾件事，也要考慮做這些事情的先后順序和所用時間。

【設(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達到解決問題最優(yōu)化的目的。

（三）鞏固練習(xí)

1．基本練習(xí)

師：請看屏幕，李阿姨問了小明一個問題，你們能幫助解決一下嗎？

（1）寫作業(yè)（10分鐘）擇菜洗菜（5分鐘）

洗米（3分鐘）蒸飯（20分鐘）

師：要想在最短時間內(nèi)完成這些事，你需要考慮什么？

請你用流程圖表示出準備晚飯的過程，并計算出所用時間。

（2）學(xué)生反饋

（3）對比：哪個方案用的時間最少？

師小結(jié)：從節(jié)省時間考慮的，能同時做的事情要同時做。

2．P105頁做一做1

（四）總結(jié)

“今天我當(dāng)家”，同學(xué)們沏了茶、準備了晚飯、洗衣整理房間，做的事情可真不少。能說說你從中得到的收獲嗎？（做事明確先后順序，要同時做的同時做，節(jié)省時間；要珍惜時間，合理安排時間。）

（五）介紹數(shù)學(xué)資料（華羅庚）

合理安排時間可以提高工作效率，這也是一種數(shù)學(xué)方法。這種合理安排時間提高效率的數(shù)學(xué)方法是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推廣和應(yīng)用的“優(yōu)化法”。（介紹華羅庚）

四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。

教學(xué)目標：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日——“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

算一算，一共需要多少棵樹苗？

反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?

畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1？

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4．做一做。

在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨立完成）

師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

四、回歸生活，實際應(yīng)用

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？

2．我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

看，這一列共有幾個同學(xué)？（4個）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？

這一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

“植樹問題”說課

“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目標：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：

一、談話導(dǎo)入，明確課題

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。）

2．簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：

按老師要求畫。

學(xué)生任意畫。

通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。

應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．獨立操作，探究規(guī)律。

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

四、回歸生活，實際應(yīng)用

設(shè)計了三道題：鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。