一元二次方程高中教案

發(fā)表時(shí)間：2020-12-08

初二數(shù)學(xué)第五章二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來(lái)寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《初二數(shù)學(xué)第五章二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
內(nèi)容：
1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識(shí)得到鞏固？
2．哪些知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)？
3．本章主要蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
4．你還有哪些疑問(wèn)?
目的：圍繞4個(gè)問(wèn)題，師生共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)生收獲．
效果：通過(guò)課堂小結(jié)，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣．
第五環(huán)節(jié)作業(yè)布置
課本復(fù)習(xí)題

四、教學(xué)反思
本節(jié)復(fù)習(xí)是首先通過(guò)課前練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)梳理，構(gòu)建本章知識(shí)體系，通過(guò)典型例題探究加深學(xué)生對(duì)主要思想方法的理解，掌握常用解題方法．
在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真思考，相互交流與合作，以及學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解情況，使學(xué)生在反思和交流的基礎(chǔ)上構(gòu)建合理的知識(shí)體系．通過(guò)典型例題強(qiáng)化利用二元一次方程組進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生利用二元一次方程組模型解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題，從而提高他們用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
《二元一次方程組》單元測(cè)試題
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）.
（A）（B）（C）（D）
2．二元一次方程組的解是()
（A）（B）（C）（D）
3．根據(jù)圖1所示的計(jì)算程序計(jì)算的值，若輸入，則輸出的值是（）
（A）0（B）（C）2（D）4
4．如果與是同類項(xiàng)，則，的值是()
（A）（B）（C）（D）
5．已知是方程組的解，則a+b=().
（A）2（B）－2（C）4（D）－4
6．如圖2，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是()
（A）（B）
（C）（D）
7．如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為()
（A）y=－x+2（B）y=x－2（C）y=－x－2（D）y=x+2

8．已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）
（A）（B）（C）2（D）4
9．如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值是()
（A）3（B）5（C）7（D）9
10．如圖3，一次函數(shù)和（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象．則的解中（）
o
（A）m＞0，n＞0（B）m＞0，n＜0
（C）m＜0，n＞0（D）m＜0，n＜0
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y=1，則k的取值范圍是.
12.若直線經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的交點(diǎn),則a的值是.
13．已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝，
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝．
14．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8，若把這個(gè)兩位數(shù)加上18，正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)為_______．
15.如圖4,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解.

三、解答題
16．解下列方程組（每小題6分，共12分）
(1)（2）

17．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，求出a+b的值．

18．（8分）為了凈化空氣，美化環(huán)境，我市青羊區(qū)計(jì)劃投資1.8萬(wàn)元種銀杏和芙蓉樹共80棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹苗的價(jià)格分別為：300元/棵，200元/棵，問(wèn)可種銀杏樹和芙蓉樹各多少棵？

19．（10分）已知與的值互為相反數(shù)，求：
（1）、的值；
（2）的值．

20．（本題12分）
如圖5，成都市某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）．這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：
甲：
乙：
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300．請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．

參考答案
一、1-5、DCDCB6-10、BDCCA
二、11．k=2；12．-6；13．,；14．35；15．
三、16．（1）x=0.5，y=5（2）x=-3,y=
17．a(chǎn)+b=1
18．設(shè)銀杏樹為x，芙蓉樹為y.
由題意可得：
解得
19．
20．解：（1）甲：x表示產(chǎn)品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示產(chǎn)品銷售額，y表示原料費(fèi)
甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為15000，97200，乙同甲
（2）將x=300代入原方程組解得y=400∴產(chǎn)品銷售額為300×8000=2400000元
原料費(fèi)為400×1000=400000元
又∵運(yùn)輸費(fèi)為15000+97200=112200元
∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多2400000–（400000+112200）=1887800元

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解二元一次方程組

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

第七章二元一次方程組
總課時(shí)：8課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周
第2課時(shí)：7、2解二元一次方程組（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
過(guò)程與方法：了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過(guò)程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
用代入消元法解二元一次方程組.
教學(xué)難點(diǎn)
在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生理解題意，小組討論解決方案）
內(nèi)容：
教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.
設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人.
提出問(wèn)題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒(méi)那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？
第二環(huán)節(jié)：探索新知（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生分析方程中的數(shù)量關(guān)系，找到方法）
內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過(guò)類似的問(wèn)題，能否利用一元一次方程求解該問(wèn)題？（由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)）
解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
將x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.
在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過(guò)學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）
1.列二元一次方程組設(shè)有兩個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，y個(gè)兒童.列一元一次方程只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過(guò)去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8－x)個(gè).因此y應(yīng)該等于(8－x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－x.
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8－x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法——即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.
（由學(xué)生來(lái)回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量.所以將中的①變形，得y=8－x③，我們把y=8－x代入方程②，即將②中的y用（8－x）代替，這樣就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.
（教師把解答的詳細(xì)過(guò)程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來(lái)完成）
解：
由①得：.③
將③代入②得：
.
解得：.
把代入③得：.
所以原方程組的解為：
（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有問(wèn)題）
下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題.
（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問(wèn)題并適時(shí)的加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)“代入消元法”的真實(shí)含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想.）
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知（10分鐘，教師演示，學(xué)生理解、識(shí)記）
內(nèi)容：
1例解下列方程組：
(1)(2)
（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）
(1)解：將②代入①，得：.
解得：.
把代入②，得：.
所以原方程組的解為：
(2)由②，得：.③
將③代入①，得：.
解得：.
將y=2代入③，得：.
所以原方程組的解是
（⑵題需先進(jìn)行恒等變形，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流獲得求解，在求解過(guò)程中學(xué)生消元的具體方法可能不同，所以教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過(guò)程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考）
（教師在解完后要引導(dǎo)學(xué)生再次就解出的結(jié)果進(jìn)行思考，判斷它們是否是原方程組的解.促使學(xué)生進(jìn)一步理解方程組解的含義以及學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程組解的方法.）
2思考總結(jié)：（教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題）
⑴給這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好？
⑵上面解方程組的基本思路是什么？
⑶主要步驟有哪些？
⑷我們觀察例題的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢？
(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法，請(qǐng)學(xué)生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學(xué)生可以補(bǔ)充，力求讓學(xué)生能夠回答出以下的要點(diǎn)，教師要板書要點(diǎn)，在學(xué)生回答時(shí)注意進(jìn)行積極評(píng)價(jià))
1.在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用含其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達(dá)到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
3.解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).
第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來(lái).
第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，全班交流）
內(nèi)容：
1.教材隨堂練習(xí)（在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，可以不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一.可能會(huì)出現(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點(diǎn)鋪墊也可以）
2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組：
(1)(2)⑶（注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)功能）
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解方程的方法）
內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保唤舛淮畏匠探M的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題7.2A組（優(yōu)等生）1、2
B組（中等生）1
C組(后三分之一生)1
教學(xué)反思

8.1二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；
2、學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．
教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。
知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問(wèn)題”
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞、兔各幾何？”
師：這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題．它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過(guò)人們的興趣，這個(gè)問(wèn)題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣．怎樣來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生思考自行解答，教師巡視．最后，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案．
方案一：算術(shù)方法
把兔子都看成雞，則多出94－35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
進(jìn)而雞有35－12=23只．
或類似的也可以先求雞的數(shù)量．
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
設(shè)有x只雞，則有（35－x）只兔．根據(jù)題意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情

能用方案本來(lái)解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞．

方案二既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。
分析問(wèn)題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念
師：上面的問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）
方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問(wèn)題：
（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？
（2）為什么叫二元一次方程呢？
（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程．
師：在上面的問(wèn)題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程．把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來(lái)連接．我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？
定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．
（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念
探究活動(dòng)：滿足x＋y=35的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?br> X

…

教師啟發(fā)：
（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些值？
（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？
（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？
定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為
師：那么什么是二元一次方程組的解呢？
學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解．
比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個(gè)方程成立．所以我們把x=23，y=12叫做
的解記為：
注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來(lái)連接，表示“且”．
議一議：將上述“雞兔同籠”問(wèn)題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，你有哪些想法呢？

引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念

通過(guò)探究活動(dòng)得出結(jié)論：
1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無(wú)
數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯
著的區(qū)別．

通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步．而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)．
鞏固新知例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（）
ABCD
解法分析：
將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.
變式：其中是二元一次方程組解是()
解法分析：
在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿足方程2x＋y=－2，使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程．

例2（教材102頁(yè)練習(xí)）
解答過(guò)程略
本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律．使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念．

目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力；培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行．
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。
布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第1、2題．
2、選做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第3題．
3、備選題：
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：
①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11
②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17
（2）方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）
A有無(wú)數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)
（3）若mx＋y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m
的值應(yīng)是（）
A.m≠OB.m=0C.m是正有理數(shù)D.m是負(fù)有理數(shù)
（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來(lái)所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問(wèn)他倆人中誰(shuí)騎車的速度快？

不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念．
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問(wèn)題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過(guò)程，體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．
本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。

二元一次方程組學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.2二元一次方程組（2）
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
【課前準(zhǔn)備】：
箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個(gè)紅球，3個(gè)綠球，共得11分，你知道摸到1個(gè)紅球得多少分？1個(gè)綠球得多少分？
再摸一次，又摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共得12分。你知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分？

【探索新知】
問(wèn)題一：?jiǎn)栴}中的量滿足怎樣的相等關(guān)系？
問(wèn)題中的量應(yīng)同時(shí)滿足以上兩個(gè)相等關(guān)系．如果設(shè)摸到1個(gè)紅球得x分，摸到1個(gè)綠球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而將這兩個(gè)方程組成二元一次方程組：
___________
____________
問(wèn)題二：根據(jù)上面的方程組，請(qǐng)你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問(wèn)題的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是這兩個(gè)方程的公共解，我們把_______________________叫做二元一次方程組的解。
因此,我們知道,摸到1個(gè)紅球得2分,1個(gè)綠球得3分.
【知識(shí)運(yùn)用】
例1：二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．