高中函數(shù)教案

函數(shù)導學案。

學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《函數(shù)導學案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

4.1函數(shù)
學習目標：
1、通過實例了解函數(shù)的概念。了解函數(shù)的三種表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法。
2、理解函數(shù)值的概念，會在簡單情況下，根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值。
學習過程：
一、自主學習
1、變量、自變量、因變量的定義
2、小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元／時計算．設小明的哥哥這個月工作的時間為時，應得報酬為元，填寫下表：
工作時間（時）
15101520…
…
報酬（元）
（1）在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？
（2）能用的代數(shù)式來表示的值嗎？
二、新知檢索
例1、你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
右圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h(米)之間的關(guān)系。

（1）根據(jù)上圖填表
t/分012345…
h/米…
（2）對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？

做一做：
1、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表
層數(shù)n12345…
物體總數(shù)y…
物體總數(shù)變化規(guī)律：
2、一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零。因此，物理學中把-273℃作為熱力學溫度的零度。熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0。
（1）當t分別為-43℃，-27℃,0℃，18℃時，相應的熱力學溫度T是多少？
（2）給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T值嗎？
函數(shù)的概念：
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個，相應地就確定一個，那么我們稱是的函數(shù)，其中因變量，是因變量。
思考：常見的函數(shù)表示方法有那幾種？（可以根據(jù)例題概括）

三、課堂練習
課本P77隨堂練習
四、課堂小結(jié)
1、函數(shù)概念：

2：函數(shù)的表示方法：
五、布置作業(yè)
習題4.1第1、2、4題

相關(guān)閱讀

函數(shù)的圖象導學案

教案課件是老師需要精心準備的，大家應該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務！你們會寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《函數(shù)的圖象導學案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

班級姓名科目使用
時間
課題19.1.2函數(shù)的圖象
------描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應用
重難點教學重點：
１．認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點．
２．能按具體情況選用適當方法．
教學難點：
函數(shù)表示方法的應用．
【自主復習知識準備】
上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格．寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)．這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法．
那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒兀?br> 【自主探究知識應用】
例：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度．
t/時012345…
y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…
１、在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？
2、水位高度y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？
3、據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？

總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
【當堂檢測知識升華】
甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P83第12題。
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（想和老師說）
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反比例函數(shù)導學案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“反比例函數(shù)導學案”，僅供您在工作和學習中參考。

張家港市一中2014-2015學年度第二學期八年級數(shù)學導學案
初二班姓名學號
課題:11.1反比例函數(shù)
教學目標
1．回顧以往所學的xy＝k(k為常數(shù)且k≠0)，認識兩個量之間的反比例關(guān)系．
2．閱讀課本中反比例函數(shù)的概念，初步認識反比例函數(shù)的基本形式和構(gòu)成．
重點、難點：
1.理解反比例函數(shù)的概念；2.確定反比例函數(shù)的解析式
教學過程：
一、情景引入
v608090100120
t
南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時間為t(h).填寫左表：
隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？你能寫出t與v的關(guān)系式嗎?

二、實踐探索
用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：
（1）計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；
（2）一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；
（4）實數(shù)m與n的積為－200，m隨n的變化而變化.
以上函數(shù)表達式具有什么共同特征？
三、歸納總結(jié)：
1．反比例函數(shù)的概念
一般地，形如________(________________)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是_____，________是________的函數(shù)，________是比例系數(shù)．
2．反比例函數(shù)的三種表達式
(1)分式的形式：y＝（k為常數(shù)，且k≠0）；
(2)積的形式：xy＝k(k為常數(shù)，且k≠0)；
(3)負指數(shù)的形式：y＝kx－1（k為常數(shù)，且k≠0）．
3．反比例函數(shù)的變量范圍
以y＝（k為常數(shù)，且k≠0）為例，由于自變量x在分母上，所以自變量x的取值范圍是_________，考慮到k是不等于0的________，從而函數(shù)y的取值應滿足________．
三、例題精講
例l下列關(guān)系式中是的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)是多少？
(1)(2)(3)(4)
(5)(6)(7)y＝（a是常數(shù)，且a≠5）(8)

練習1.如果函數(shù)y＝(k－4)，是反比例函數(shù)，那么()
A．k＝4B．k＝－4C．k＝±4D．k≠4
2.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么類型的函數(shù)．
(1)小明一天可以制作3個中國結(jié)，x天可以制作y個中國結(jié)；
(2)長方體的體積是100cm3，此時底面積S(cm2)與高h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；
(3)做一個面積為0.8m2的矩形桌面，此時矩形的長y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系．
(4)實數(shù)與互為倒數(shù)，隨著的變化而變化；

3.按每分鐘的速度向容積為150的水池中注水，注滿水池需.寫出與的關(guān)系式，并判斷此關(guān)系是不是反比例關(guān)系?如果是,請指出比例系數(shù)的值.

例2已知y與x成反比例，并且x＝3時y＝7，求：（1）y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當時，求的值；(3)y＝3時，x的值。

練習：
1.若y與成反比例，并且當x=2時，y=1(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求y=時，x的值.

2.若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z成什么關(guān)系？

3.已知與x成正比例，與成反比例，且x=2時，y=0；
x=-1時，y=4.5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.；
4.若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點是（2,3），則k=,b=
初二數(shù)學練習班級姓名學號
1.寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.
（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；

（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；

（3）一個物體重120N，物體對地面的壓強p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.

2.下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？
(1)．(2).(3).
(4).(5)．(6).(7).

(8)．(9).(10).
3.當a=時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

4.若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

5.若函數(shù)是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.

6.已知y與x2成反比例，并且當x＝－1時，y＝2，那么當x＝4時，y等于。

7.y-1與2x成反比例，且當x=-1時，y=2.5，求當x=2時，y的值是多少？

8.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例．當x＝1時，y＝－12；當x＝4時，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；(2)當x＝時，求y的值．

9.京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km／h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的反比例函數(shù)嗎?

10．各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來．
(1)，z與x成正比例；答:
(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；答:
(3)y與2z成反比例，z與成正比例；答:

11.把一張一百元的新版人民幣換成50元的人民幣，可得幾張?換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢?請同學們填表

（1）用含有x的代數(shù)式表示；
（2）當換成的元數(shù)x變化時，換成的張數(shù)y會怎樣變化呢?變量y是x的反比例函數(shù)嗎？

變量與函數(shù)（2）導學案

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“變量與函數(shù)（2）導學案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

班級姓名科目使用
時間
課題19.1.1變量與函數(shù)（2）
重難點學習重點：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍。
學習難點：認識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義。
【自主復習知識準備】
請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。
【自主探究知識應用】
請看書72——74頁內(nèi)容，完成下列問題：
1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。
2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
補充小結(jié)：
（1）函數(shù)的定義：
（2）必須是一個變化過程；
（3）兩個變量；其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對它對應。

三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）指出自變量x的取值范圍.
（3）汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？

【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
（1）長方形的寬一定時，其長與面積；
（2）等腰三角形的底邊長與面積；
（3）某人的年齡與身高；
2、寫出下列函數(shù)的解析式．
（1）一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y（cm3），底面邊長為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子．

（2）汽車加油時，加油槍的流量為10L/min．
①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系；

②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．

（3）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
（4）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.

【課后作業(yè)知識反饋】
1、P74---75頁：1，2題

我的收獲
（想和老師說）

糾錯臺