高中函數(shù)教案

反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

張家港市一中2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:11.1反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1．回顧以往所學(xué)的xy＝k(k為常數(shù)且k≠0)，認(rèn)識兩個量之間的反比例關(guān)系．
2．閱讀課本中反比例函數(shù)的概念，初步認(rèn)識反比例函數(shù)的基本形式和構(gòu)成．
重點、難點：
1.理解反比例函數(shù)的概念；2.確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景引入
v608090100120
t
南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時間為t(h).填寫左表：
隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？你能寫出t與v的關(guān)系式嗎?

二、實踐探索
用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：
（1）計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；
（2）一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；
（4）實數(shù)m與n的積為－200，m隨n的變化而變化.
以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？
三、歸納總結(jié)：
1．反比例函數(shù)的概念
一般地，形如________(________________)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是_____，________是________的函數(shù)，________是比例系數(shù)．
2．反比例函數(shù)的三種表達(dá)式
(1)分式的形式：y＝（k為常數(shù)，且k≠0）；
(2)積的形式：xy＝k(k為常數(shù)，且k≠0)；
(3)負(fù)指數(shù)的形式：y＝kx－1（k為常數(shù)，且k≠0）．
3．反比例函數(shù)的變量范圍
以y＝（k為常數(shù)，且k≠0）為例，由于自變量x在分母上，所以自變量x的取值范圍是_________，考慮到k是不等于0的________，從而函數(shù)y的取值應(yīng)滿足________．
三、例題精講
例l下列關(guān)系式中是的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)是多少？
(1)(2)(3)(4)
(5)(6)(7)y＝（a是常數(shù)，且a≠5）(8)

練習(xí)1.如果函數(shù)y＝(k－4)，是反比例函數(shù)，那么()
A．k＝4B．k＝－4C．k＝±4D．k≠4
2.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么類型的函數(shù)．
(1)小明一天可以制作3個中國結(jié)，x天可以制作y個中國結(jié)；
(2)長方體的體積是100cm3，此時底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；
(3)做一個面積為0.8m2的矩形桌面，此時矩形的長y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系．
(4)實數(shù)與互為倒數(shù)，隨著的變化而變化；

3.按每分鐘的速度向容積為150的水池中注水，注滿水池需.寫出與的關(guān)系式，并判斷此關(guān)系是不是反比例關(guān)系?如果是,請指出比例系數(shù)的值.

例2已知y與x成反比例，并且x＝3時y＝7，求：（1）y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時，求的值；(3)y＝3時，x的值。

練習(xí)：
1.若y與成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=1(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求y=時，x的值.

2.若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z成什么關(guān)系？

3.已知與x成正比例，與成反比例，且x=2時，y=0；
x=-1時，y=4.5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.；
4.若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點是（2,3），則k=,b=
初二數(shù)學(xué)練習(xí)班級姓名學(xué)號
1.寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.
（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；

（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；

（3）一個物體重120N，物體對地面的壓強p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.

2.下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？
(1)．(2).(3).
(4).(5)．(6).(7).

(8)．(9).(10).
3.當(dāng)a=時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

4.若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

5.若函數(shù)是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.

6.已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x＝－1時，y＝2，那么當(dāng)x＝4時，y等于。

7.y-1與2x成反比例，且當(dāng)x=-1時，y=2.5，求當(dāng)x=2時，y的值是多少？

8.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例．當(dāng)x＝1時，y＝－12；當(dāng)x＝4時，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；(2)當(dāng)x＝時，求y的值．

9.京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km／h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的反比例函數(shù)嗎?

10．各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來．
(1)，z與x成正比例；答:
(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；答:
(3)y與2z成反比例，z與成正比例；答:

11.把一張一百元的新版人民幣換成50元的人民幣，可得幾張?換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢?請同學(xué)們填表

（1）用含有x的代數(shù)式表示；
（2）當(dāng)換成的元數(shù)x變化時，換成的張數(shù)y會怎樣變化呢?變量y是x的反比例函數(shù)嗎？

相關(guān)知識

反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:11.3反比例函數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：1.能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識，分析和解決一些簡單的實際問題.
2.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.
重難點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題.
一.復(fù)習(xí)練習(xí)
1.若點（2，-4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=____.
2.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是____________.
3.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）

4.某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?
如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么
(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?
(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.
二．新知探究：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

三．例題分析：
例1.小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
（2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

例2.某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池.
（1）蓄水池的底部S（平方米）與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

四．展示交流：
1.某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y億度與(x－0.4)元成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=－0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

2.如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

3.已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y=kx+m的圖像相交于點A（2，1）.
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；
（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標(biāo)為－4，當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值。

五．提煉總結(jié)：
反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，要認(rèn)真分析題意；注意函數(shù)與方程的聯(lián)系；注重函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想；理解函數(shù)的實際意義。

六．教后反思：

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級姓名學(xué)號。
1.下列關(guān)系描述與所給的函數(shù)圖象(如圖所示)中,對應(yīng)正確的是()
①矩形的面積一定時,它的兩鄰邊y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系
②拖拉機(jī)工作時,每小時耗油量相同,油箱中余油量y(L)與工作時間x(h)之間的關(guān)系
③某城市一天氣溫y(℃)隨時間x(h)變化的關(guān)系
④立方體的表面積y(c)與它的邊長x(cm)之間的關(guān)系.
A.關(guān)系①對應(yīng)乙,②對應(yīng)丙
B.關(guān)系②對應(yīng)甲,③對應(yīng)丁
C.關(guān)系④對應(yīng)甲,①對應(yīng)丁
D.關(guān)系③對應(yīng)丁,④對應(yīng)乙

2．某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作了一個面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示．設(shè)矩形的寬為xcm，長為ycm．那么這些同學(xué)所制作的矩形長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

3．某蓄水池內(nèi)裝有36m3的水，如果從排水管中每小時流出xm3的水，那么經(jīng)過y小時就可以把蓄水池中的水全部放完，則當(dāng)y=6時，x的值為()
A．12B．8C．6D．4
4．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示．設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是()

5.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積（）
A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3

6．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．火車的速度(千米／時)和行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系是____________．

7．如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)的
圖象上，另三點在坐標(biāo)軸上．則k=__________．

8．(2009新疆)若梯形的下底長為x，上底長為下底長的，高為y，
面積為60，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是________(小考慮x的取值范圍)．

三.解答題
9．某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：
日銷售單價x（元）3456
日銷售量y(個)20151210

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；
(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；
(3)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為Ｗ元，求出Ｗ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元／個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

10.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?(4)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

11．市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)寫出儲存室的底面積S(m2)與其深度d(m)的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)公司決定把儲存室的底面積S定為5m2時，施工隊?wèi)?yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石．為了節(jié)約建設(shè)資金，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足要求(保留兩位小數(shù))?

B12．某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

第9章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第九章反比例函數(shù)
【知識要點】
1.反比例函數(shù)的概念：
一般地，形如函數(shù)(是常數(shù)，),叫做反比例函數(shù).
◆反比例函數(shù)的常見形式：
①；②；③.
2.反比例函數(shù)的圖象：
反比例函數(shù)的圖象是：.
◆反比例函數(shù)圖象的軸對稱性：
是以直線和直線為對稱軸的軸對稱圖形.
◆反比例函數(shù)圖象的中心對稱性：
是以為對稱中心的中心對稱圖形.
如圖，過原點任意畫一條直線，與兩個分支交于兩點，則這兩個交點是關(guān)于原點對稱的.

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時，兩個分支分別在第象限，在每一個象限內(nèi)，隨增大而；
（2）當(dāng)時，兩個分支分別在第象限，在每一個象限內(nèi)，隨增大而；
（3）兩分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到和軸.
◆對于反比例函數(shù).下列說法錯誤的是：
A.隨增大而增大
B.在每一個象限內(nèi)，隨減小而減小
C.當(dāng)時，隨增大而增大
D.當(dāng)時，隨減小而減小
4.求反比例函數(shù)關(guān)系式：
◆已知反比例函數(shù)的圖象過點（-1，1），求這個反比例函數(shù)關(guān)系式.
分析：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為
把（-1，1）代入上式，得
∴
所以反比例函數(shù)關(guān)系式為.
5.反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義：
◆如圖：在反比例函數(shù)上任取一點，則矩形OMPN的面積.
分析：由.
∴
結(jié)論：過雙曲線上任意一點作軸、軸的垂線，所得的矩形面積均為.
6.反比例函數(shù)的應(yīng)用：
略
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.（10湖南懷化）已知函數(shù)，當(dāng)時，的值是.
2.（10廣西桂林）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，2），則的值為.
3.（10江蘇南京）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,-1），則這個函數(shù)的圖象位于第__________象限.
4.（10云南紅河州）不在函數(shù)圖象上的點是
A.（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）
5.（10福建廈門）已知反比例函數(shù)，其圖象所在的每個象限內(nèi)隨著的增大而減小，請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)關(guān)系式.
6.（10四川涼山州）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則值是
.
7.（10山東萊蕪）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是
A.圖象必經(jīng)過點(-1,2)B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.若x＞1，則y＞-2
8.（10江蘇淮安）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點橫坐標(biāo)為l，則反比例函數(shù)關(guān)系式為.
9.（10湖南長沙）已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則m的取值范圍是.
10.（10甘肅9市）如圖，矩形ABOC的面積為3,
反比例函數(shù)的圖象過點A，則=
A.3B.-1.5C.-3D.-6
11.（10湖南益陽）如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1，2），請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標(biāo)為.

12.（10廣西欽州）反比例函數(shù)（k0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標(biāo)為（2，1），那么B點的坐標(biāo)為.
13.（10新疆建設(shè)兵團(tuán)）若點、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則、和0的大小關(guān)系是.
14.（10湖北荊門）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋1和函數(shù)（k是常數(shù)且k≠0）的圖象只可能是

15.（10湛江）已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

16.已知與成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)
時，.求
（1）與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時，的值.

17.（10天津）反比例函數(shù)（為常數(shù)，）．
（1）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；
（3）若，試判斷點B（3,4），C（2,5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由.

18.（10廣東珠海）已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于點M
（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式.

19.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D.若OA＝OB＝OD＝1.
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

【能力提高】
20.若反比例函數(shù)上有一點，則其圖象一定過.
①點；②點；③點；
④點；⑤點；⑥點
21.直線與雙曲線交于，兩點，則＝.
22.（10陜西）已知、都在圖象上.若，則的值為.
23.（10黑龍江大興安嶺）已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是.

24.（10遼寧大連）如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A（-1,2），若，則的取值范圍是.
25.（08南平）如圖，正比例函數(shù)與反
比例函數(shù)的圖象相交
于，兩點，過點作
軸的垂線交軸于點，連
接，則的面積等于
A．2B．4C．6D．8
26.（10山東青島）函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

27.（10山西）A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為.

28.（10四川內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.若四邊形ODBE的面積為6，則的值為.

29.（10福建南平）函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P是的圖像上一動點，PC⊥x軸于點C，交的圖像于點B.給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA=AP.其中所有正確結(jié)論的序號是______________.
30.（10云南昆明）如圖，點、都在雙曲線上，且，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為.

31.（10江蘇徐州）已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）求方程的解（直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-0的解集（直接寫出答案）.

32.（10四川達(dá)州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?

反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。在寫好了教案課件計劃后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

張家港市一中2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:11.2反比例函數(shù)的性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．梳理本節(jié)知識點,通過對知識點與相應(yīng)問題的剖析,進(jìn)一步鞏固知識點；
2．選取與本節(jié)知識相應(yīng)的中考題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受中考．
3．通過師生探究與交流，增強學(xué)生的解決問題的能力．
學(xué)習(xí)重點：反比例函數(shù)的定義和會求反比例函數(shù)的解析式．
學(xué)習(xí)難點：利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決實際應(yīng)用問題．
教學(xué)過程：
一、知識點回顧
1．（1）下列函數(shù)，①②.③④.⑤
⑥；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________．
2．如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為．
3.如圖，直線y＝mx與雙曲線交于A、B兩點，
過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若＝2，
則k的值是（）
A．2B、m－2C、mD、4
4.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)
關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降
低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，
那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小
時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
二、典型例題
例1.（1）若為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a＝．
（2）如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的（）
A．反比例函數(shù)B．正比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．反比例或正比例函數(shù)
(3)一函數(shù)滿足以下條件：①圖像經(jīng)過點（－1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)；③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為．
例2.(1)過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是,若點A(－3,m)在這個反比例函數(shù)的圖象上,則m＝.
（2）函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是（）
A.B.C.D.
例3．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(－3,m),Q(2,－3)．
（1）求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

三、歸納總結(jié)

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級姓名學(xué)號
1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于（）
A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限
2.如下圖右一,一次函數(shù)ｙ＝ｘ－1與反比例函數(shù)ｙ＝的圖像交于點A(2,1),B(－1,－2),則使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范圍是()
A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1

3．如上圖右二，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（）
A．B．C．D．
4.如上圖右三，在直角坐標(biāo)系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將會（）
A．逐漸增大B．不變C．逐漸減小D．先增大后減小
5.已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則有（）
A．B．C．D．
6．已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點．若垂直于軸，垂足為，則的面積．
7．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則的值是．
8.如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、
兩點向軸、軸作垂線段，若則．
9.如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB
上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)
的圖象于Q，，則k的值和Q點的坐標(biāo)分別為________________.
三、解答題
10.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，Rt△OCD的一邊OC在軸上，
∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的
中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B
兩點的直線的解析式．

11．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)
的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中
過點作直線軸，交軸于點；過點作直線
軸交軸于點，交直線于點．當(dāng)四邊形
的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，
并說明理由．