小學數(shù)學五年級教案

八年級上冊數(shù)學《平方根》知識點北師大版。

教案課件是老師需要精心準備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“八年級上冊數(shù)學《平方根》知識點北師大版”，希望能為您提供更多的參考。

八年級上冊數(shù)學《平方根》知識點北師大版

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負數(shù)在實數(shù)范圍內不能開平方，只有在正數(shù)范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。

平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

課后練習

1.(05年南京市中考)9的算術平方根是()

A.-3B.3C.±3D.81

2.下列計算不正確的是()

A.=±2B.=9

C.=0.4D.=-6

3.下列說法中不正確的是()

A.9的算術平方根是3B.的平方根是±2

C.27的立方根是±3D.立方根等于-1的實數(shù)是-1

4.的平方根是()

A.±8B.±4C.±2D.±

5.9的立方根是_______.

6.求下列各數(shù)的平方根

(1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.
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常見考法
平方根與立方根是解決實際問題的重要手段，是后續(xù)學習的基礎。主要考查平方根及立方根的運算，即可單獨考也可以與其他知識點綜合考查。
【例】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長、寬比為3：2，不知道能否裁出來，正在發(fā)愁你能幫他解決嗎？
【答案】不能.
【解析】cm，設長方形的長是3x，則寬是2x，由此可得3x×2x=300，.長方形的長為21cm，21cm＞20cm,所以不能裁出來.
誤區(qū)提醒
很多同學不會用數(shù)學的方法解決問題。易出現(xiàn)思維定勢，誤認為用一個面積大的紙片一定能裁出一個面積小的紙片。

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負數(shù)在實數(shù)范圍內不能開平方，只有在正數(shù)范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。
平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x
重點與難點分析
本節(jié)重點是平方根和算術平方根的概念.平方根是開方運算的基礎，是引入無理數(shù)的準備知識.平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，并且直接影響到二次根式的學習.算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今后數(shù)學學習的重點.在后面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。
本節(jié)難點是平方根與算術平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區(qū)分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對于平方根運算不僅數(shù)
3.本節(jié)主要內容是平方根和算術平方根，注意數(shù)字要簡單，關鍵讓學生理解概念.另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規(guī)范,.
知識歸納：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a叫做被開方數(shù)。

八年級數(shù)學上冊《平方根與立方根》知識點整理華東師大版

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知識點

平方根:

概括1：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。

因為(±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。

概括3：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方。

開平方運算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運算。一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個，正數(shù)或負數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個正數(shù)的平方根卻有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負數(shù)沒有平方根。因為平方與開平方互為逆運算，因此我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。

一、算術平方根的概念

正數(shù)a有兩個平方根(表示為?

根，表示為a。

0的平方根也叫做0的算術平方根，因此0的算術平方根是0，即0?0?！?/p>

”是算術平方根的符號，a就表示a的算術平方根。a的意義有兩點：

a)，我們把其中正的平方根，叫做a的算術平方

(1)被開方數(shù)a表示非負數(shù)，即a≥0;

(2)a也表示非負數(shù)，即a≥0。也就是說，非負數(shù)的“算術”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術平方根，即a0時，a無意義。

如：=3，8是64的算術平方根，?6無意義。

9既表示對9進行開平方運算，也表示9的正的平方根。

二、平方根與算術平方根的區(qū)別在于

①定義不同;

②個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術平方根只有一個;③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術平方根一定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術平方根都是0.三、例題講解：

例1、求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，零的算術平方根是零，可將它們概括成：非負數(shù)的算

術平方根是非負數(shù)，即當a≥0時，a≥0(當a0時，a無意義)

用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義如有一個面積為a(a應是非負數(shù))、邊長為

的正方形就表示a的算術平方根。

這里需要說明的是，算術平方根的符號“”不僅是一個運算符號，如a≥0時，a表示對非負數(shù)a進行開平方運算，另一方面也是一個性質符號，即表示非負數(shù)a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一個數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數(shù)有一個負的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。

(4)利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。

八年級 數(shù)學 2.2 平方根 教案

●課題：§2.2平方根(1)
●教學目標
(一)教學知識點
1.了解數(shù)的算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根.
2.了解求一個正數(shù)的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根.
3.了解算術平方根的性質.
(二)能力訓練要求
1.加強概念形成過程的教學，提高學生的思維水平.
2.鼓勵學生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.
(三)情感與價值觀要求
1.讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲.
2.訓練學生動腦、動口、動手能力.
●教學重點
了解算術平方根的概念、性質，會用根號表示一個正數(shù)的算術平方根.
●教學難點
了解算術平方根的概念、性質.
●教學方法
導學法.
●教具準備
投影片兩張：
第一張：例題(記作§2.2.1A)；
第二張：補充練習(記作§2.2.1B).
●教學過程
Ⅰ.新課導入
上節(jié)課我們學習了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題.
Ⅱ.講授新課
［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學們回答.
［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
［師］下面請大家根據(jù)勾股定量，結合圖形完成填空.
投影片：(§2.2.1A)

根據(jù)下圖填空
x2=_________
y2=_________
z2=_________
w2=_________

［師］請大家思考后回答.
［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.
［師］請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
［生］x，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù).
［師］為什么呢？
［生］因為沒有任何整數(shù)或分數(shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2.
［師］這位同學分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細看書后回答.
［生］x=,y=,z=,w=.
［師］若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根.記為“”讀作“根號a”.這就是算術平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術平方根是0，即=0.
［師］下面我們根據(jù)算術平方根的定義求一些數(shù)的算術平方根.
［例1］求下列各數(shù)的算術平方根：
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
解：(1)因為302=900，所以900的算術平方根是30，即=30；
(2)因為12=1，所以1的算術平方根是1，即=1；
(3)因為所以的算術平方根是，即；
(4)14的算術平方根是.
通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術平方根時是借助于哪一種運算來求的？
［生］是通過平方來求的.
［師］對.由此我們可以看出一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算.而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算.在以后的步驟中可以簡化.
［例2］自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得
t2=4,所以t==2(秒)
即鐵球到達地面需要2秒.
［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術平方根有什么特點.
［生甲］算術平方根是整數(shù)或分數(shù)，即為有理數(shù).
［生乙］不對，那是不是有理數(shù)？若是則是，分數(shù)還是整數(shù)？
［生丙］因為沒有任何一個整數(shù)或分數(shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無理數(shù).
［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號方面考慮.
［生甲］噢，算術平方根是正數(shù)，如，2.
［生乙］不對，還有零呢.正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，零的算術平方根為零.
［師］非常正確，那負數(shù)的算術平方根是否為負數(shù)呢？若(－2)2=4.則=－2對嗎？或者=－2對嗎？
［生甲］不對.因為算術平方根的定義是一個正數(shù)的x的平方等于a，這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，所以算術平方根不可能是負數(shù).
［師］由此看來，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術平方根.用式子表示為(a≥0)為非負數(shù)，這是算術平方根的性質.
Ⅲ.課堂練習
(一)P32隨堂練習1、2題.
(二)補充練習.
投影片：(§2.2.1B)
一、填空題
1.若一個數(shù)的算術平方根是，則這個數(shù)是_________.
2.的算術平方根是_________.
3.正數(shù)_________的平方為的算術平方根為_________.
4.(－1.44)2的算術平方根為_________.
5.的算術平方根為_________，=_________.

二、求下列各數(shù)的算術平方根，并用符號表示出來：
(1)(7.4)2；
(2)(－3.9)2；
(3)2.25；
(4)2.

答案：一、1.52.3.4.1.445.30.2.
二、(1)(4).
Ⅳ.課時小結
本節(jié)課學習了算術平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算，求一個非零數(shù)的算術平方根，以及算術平方根的性質，即算術平方根是非負數(shù).
Ⅴ.課后作業(yè)
P33習題1、3.
Ⅵ.活動與探究
1.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br> 2.一個正方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br> 解：設原來的正方形邊長為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2.
1.S1=a2，S2=na2(a)2
∴后來的邊長(a)為原來邊長的倍.
2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2
∴后來的邊長10a為原來邊長的10倍.
●板書設計
一、算術平方根的定義算術平方根的性質
二、舉例
三、練習
四、作業(yè)

●課題：§2.2平方根(2)
●教學目標
(一)教學知識點
1.了解平方根的概念、開平方的概念.
2.明確算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.
3.進一步明確平方與開方是互為逆運算.
(二)能力訓練要求
1.加強概念形成過程的教學，讓學生不僅掌握概念，而且知曉它的理論數(shù)據(jù).
2.提倡學生進行自學，并能與同學互相交流與合作，變學會知識為會學知識.
3.培養(yǎng)學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到PX們的共同點和不同點.
(三)情感與價值觀要求
通過學生在學習中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團隊精神，以及認真仔細的學習態(tài)度，為學生將來走上社會而做準備，使他們能在工作中保持嚴謹?shù)膽B(tài)度，正確處理好人際關系，成為各方面的佼佼者.
●教學重點
1.了解平方根、開平方的概念.
2.了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根.
3.了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.
●教學難點
1.平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.
2.負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因.
●教學方法
討論比較法.
即主要靠大家討論得出結論，同時對相似的概念進行比較.這樣不僅能正確區(qū)分這些概念，還能使學生學得更扎實.
●教具準備
投影片兩張：
第一張：平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別(記作§2.2.2A)；
第二張：補充練習(記作§2.2.2B).
●教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課
上節(jié)課我們學習了算術平方根的概念，性質.知道若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a.則x叫a的算術平方根，記作x=，而且也是非負數(shù)，比如正數(shù)22=4，則2叫4的算術平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，則－2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.
Ⅱ.講授新課
1.平方根、開平方的概念
［師］請大家先思考兩個問題.
(1)9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？
(2)平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？
［生］－3的平方也是9.
的平方是，－的平方也是，即平方等于的數(shù)有兩個.
［生］平方等于9的數(shù)有兩個，平方等于的數(shù)有兩個，由此可知平方等于0.64的數(shù)也有兩個.
［師］根據(jù)上一節(jié)課的內容，我們知道了是9的算術平方根，是的算術平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？請大家認真看書后回答.
［生］－3，－分別叫9、的平方根.
［師］那是不是說3叫9的算術平方根，－3也叫9的算術平方根，即9的算術平方根有一個是3，另一個是－3呢？
［生］不對.根據(jù)平方根的定義，一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個x就叫a的平方根(squareroot)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定義可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有兩個3和－3，9的算術平方根只有一個是3.
［師］由平方根和算術平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？請分小組討論后選代表回答.
［生］平方根的定義中是有一個數(shù)x的平方等于a，則x叫a的平方根，x沒有肯定是正數(shù)還是負數(shù)或零；而算術平方根的定義中是有一個正數(shù)x的平方等于a，則x叫a的算術平方根，這里的x只能是正數(shù).由此看來都有x2=a，這是它們的相同之處，而x的要求不同，這是它們的不同之處.
［師］這位同學分析判斷能力特棒，下面我再詳細作一總結.
投影片：(§2.2.2A)
平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：
(1)具有包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.
(2)存在條件相同：平方根和算術平方根都是只有非負數(shù)才有.

(3)0的平方根，算術平方根都是0.
區(qū)別：
(1)定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“非負數(shù)a的非負平方根叫a的算術平方根”.
(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術平方根只有一個.
(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±，正數(shù)a的算術平方根表示為.
(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術平方根只有一個.
［師］什么叫開平方呢？
［生］求一個數(shù)a的平方根的運算，叫開平方(extractionofsquareroot)，其中a叫被開方數(shù).
［師］我們共學了幾種運算呢，這幾種運算之間有怎樣的聯(lián)系呢？請大家討論后回答.
［生］我們共學了加、減、乘、除、乘方、開方六種運算.加與減互為逆運算，乘與除互為逆運算，乘方與開方互為逆運算.
［師］大家非常聰明且愛動腦子，回答問題正確率極高，很值得表揚，希望你們能繼續(xù)發(fā)揚下去.
2.平方根的性質
［師］請大家思考以下問題.
(1)一個正數(shù)有幾個平方根.
(2)0有幾個平方根?
(3)負數(shù)呢？
［生］第一個問題在前面已作過討論，一個正數(shù)9有兩個平方根3和－3；
因為只有零的平方為零，所以0有一個平方根是零.
因為任何數(shù)的平方都不是負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根，例如－3沒有平方根.
［師］太精彩了.一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；0有一個平方根是0，負數(shù)沒有平方根.
3.講解例題
［例］求下列各數(shù)的平方根.
(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.
解：(1)因為(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即±=±8；
(2)因為(±)2=，所以的平方根是±，即±=±；
(3)因為(±0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即±=±0.02；
(4)因為(±25)2=(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即±=±25；
(5)11的平方根是±.
［師］請大家口述上題中各數(shù)的算術平方根.
［生］64的算術平方根為8；的算術平方根為；0.0004的算術平方根為0.02；(－25)2的算術平方根為25；11的算術平方根為.
4.想一想
(1)()2等于多少？()2等于多少？
(2)()2等于多少？
(3)對于正數(shù)a，()2等于多少？
解：(1)()2=64；
()2=；
(2)()2=7.2；
(3)()2=a(a＞0)
Ⅲ.課堂練習
(一)隨堂練習
1.求下列各數(shù)的平方根
1.44，0，8，，441，196，10－4
解：因為(±1.2)2=1.44，所以1.44的平方根是±1.2，即±=±1.2；
因為02=0，所以0的平方根是0.
即±=0；
因為(±)2=8.所以8的平方根是±；
因為，所以的平方根是±，即±；
因為(±21)2=441，所以441的平方根是±21，即±=±21；
因為(±14)2=196，所以196的平方根是±14，即±=±14；
因為10－4=，(±)=，所以的平方根是±，即±=±=±=±.
2.填空
(1)25的平方根是_________；
(2)=_________；
(3)()2=_________.
解：(1)±5；(2)5；(3)5.
(二)補充練習
投影片：(§2.2.2B)
1.判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.
(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2
2.求下列各數(shù)的平方根.
(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3.

1.分析：一個數(shù)有沒有平方根，就看它是不是負數(shù)，是負數(shù)就沒有平方根；不是負數(shù)就有平方根.
解：(1)∵(－3)2=9＞0
∴(－3)2有平方根
(2)∵0的平方根是它本身
∴0有平方根
(3)∵－0.01＜0
∴－0.01沒有平方根
(4)∵－52=－25＜0
∴－52沒有平方根
(5)當a=0時，－a2=0，有平方根
當a≠0時，－a2＜0，沒有平方根.
(6)∵a2－2a+2=(a－1)2+1，無論a取何有理數(shù)，(a－1)2+1＞0
∴a2－2a+2有平方根.
說明：(1)負數(shù)沒有平方根
(2)第(4)小題容易犯錯誤，－52=25＞0.
2.分析：根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，其中2，(－13)2=169，－(－4)3=64，把帶分數(shù)化為假分數(shù)，含有乘方運算先求出它的冪.
解：(1)∵(±11)2=121
∴121的平方根是±11
即±=±11；
(2)∵(±0.1)2=0.01
∴0.01的平方根是±0.1
即±=±0.1；
(3)∵2，(±)2=
∴2的平方根是±
即±=±；
(4)∵(－13)2=169，(±13)2=169
∴(－13)2的平方根是±13
即±=±13；
(5)∵－(－4)3=64，(±8)2=64
∴－(－4)3的平方根是±8
即±=±8.
Ⅳ.課時小結
本節(jié)課學了如下內容.
1.平方根的概念.
2.平方根的性質.
3.平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.
4.求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根.
Ⅴ.課后作業(yè)
習題2.4.
Ⅵ.活動與探究
1.對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？
解：不一定
當a=2時，=2
當a=時，
當a=0時，=0
當a=－2時，=2
當a－時，=.
綜上所述，當a≥0時，=a
當a＜0時，=－a
2.中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義，()2等于什么？
解：因為任意數(shù)的平方都是非負數(shù)，也就是非負數(shù)才有平方根，所以被開方數(shù)a必須是正數(shù)或零，即非負數(shù)時有意義.
當a=1時，()2=12=1
當a=4時，()2=22=4
當a=時，
當a=時，
當a=0時，()2=0.
所以()2=a(a≥0)
●板書設計
§2.2平方根(2)
一、平方根的定義；
平方根的性質；
平方根與算術；
平方根的區(qū)別與聯(lián)系.
二、例題講解
三、練習
四、小結
五、作業(yè)