高中對(duì)數(shù)函數(shù)教案

對(duì)數(shù)函數(shù)（2）教案蘇教版必修1。

3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．
2．運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)．
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換．

教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)．
2．問(wèn)題：如何解決與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫(huà)出、等函數(shù)的圖象，并與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出圖象變換的一般規(guī)律．
2．探求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)變換的規(guī)律．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．函數(shù)（）的圖象是由函數(shù)的圖象
得到；
2．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)系是；
3．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)系是．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1如圖所示曲線(xiàn)是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，
C3，C4的a的值依次為．
例2分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)y＝log3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
（1）y＝log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；
（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．
練習(xí)：1．將函數(shù)y＝logax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖象的解析式為．
2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)y＝loga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為．
3．由函數(shù)y＝log3(x＋2)，y＝log3x的圖象與直線(xiàn)y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是．
例3分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)y＝log2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
（1）y＝log2|x|；（2）y＝|log2x|；
（3）y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．
練習(xí)結(jié)合函數(shù)y＝log2|x|的圖象，完成下列各題：
（1）函數(shù)y＝log2|x|的奇偶性為；
（2）函數(shù)y＝log2|x|的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（3）函數(shù)y＝log2(x－2)2的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（4）函數(shù)y＝|log2x－1|的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
（1）函數(shù)圖象的變換（平移變換和對(duì)稱(chēng)變換）的規(guī)律；
（2）能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)．
六、作業(yè)
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說(shuō)出函數(shù)y＝log2的圖象與函數(shù)y＝log2x圖象的關(guān)系．
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對(duì)數(shù)函數(shù)

俗話(huà)說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的對(duì)數(shù)函數(shù)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

§2.3.2對(duì)數(shù)函數(shù)（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解綜合題；
2．了解復(fù)合形式的對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題的解法。

【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．回顧對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)：
2．函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
3．函數(shù)的定義域是為M，的定義域是為N，那么
4．函數(shù)的值域是

二、典例欣賞：
例1．判斷函數(shù)的奇偶性.

變題1：已知函數(shù)，若，則_________。

變題2：已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。
例2．判斷函數(shù)()的單調(diào)性.

變題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）；（2）

變題2：已知在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

變題3：已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

變題4：已知函數(shù)，
（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的取值集合；
（3）若值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若值域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的取值集合．

【針對(duì)訓(xùn)練】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．函數(shù)過(guò)定點(diǎn)
2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則時(shí)，的表達(dá)式
4.已知，則
5．設(shè)，若函數(shù)有最小值，則不等式的解集為。
6．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是
7.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求的取值范圍.

8．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

9．已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

10.設(shè)，且x+2y=1，求函數(shù)的值域.

11.已知函數(shù).
①求的定義域；②討論的單調(diào)性.

【拓展提高】
12.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍。

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

一位優(yōu)秀的教師不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。所以你在寫(xiě)高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

學(xué)案14對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對(duì)數(shù)：
（1）一般地，如果，那么實(shí)數(shù)叫做________________，記為_(kāi)_______，其中叫做對(duì)數(shù)的_______，叫做________．
（2）以10為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)_______，以為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)______．
（3），．
2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
（1）如果，那么，
．
（2）對(duì)數(shù)的換底公式：．
3．對(duì)數(shù)函數(shù)：
一般地，我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是______．
4．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：___________
值域：_____________
過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0
x∈（0，1）時(shí)_________
x∈（1，＋∞）時(shí)________x∈（0，1）時(shí)_________
x∈（1，＋∞）時(shí)________
在___________上是增函數(shù)在__________上是減函數(shù)

【自我檢測(cè)】
1．的定義域?yàn)開(kāi)________．
2．化簡(jiǎn)：．
3．不等式的解集為_(kāi)_______________．
4．利用對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算：．
5．函數(shù)的奇偶性是____________．
6．對(duì)于任意的，若函數(shù)，則與的大小關(guān)系是___________________________．
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
（1）．
（2）比較與的大小為_(kāi)__________．
（3）如果函數(shù)，那么的最大值是_____________．
（4）函數(shù)的奇偶性是___________．
【例2】求函數(shù)的定義域和值域．

【例3】已知函數(shù)滿(mǎn)足．
（1）求的解析式；
（2）判斷的奇偶性；
（3）解不等式．
課堂小結(jié)

三、課后作業(yè)
1．．
2．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______________．
3．函數(shù)的值域是_____________．
4．若，則的取值范圍是_____________．
5．設(shè)則的大小關(guān)系是_____________．
6．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為_(kāi)________________．
7．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為_(kāi)_____________．
8．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最小值為_(kāi)___________．
9．已知．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明；
（3）求使的的取值范圍．

10．對(duì)于函數(shù)，回答下列問(wèn)題：
（1）若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

四、糾錯(cuò)分析
錯(cuò)題卡題號(hào)錯(cuò)題原因分析

學(xué)案14對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對(duì)數(shù)
（1）以為底的的對(duì)數(shù)，，底數(shù)，真數(shù)．
（2），．
（3）0，1．
2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
（1），,．
（2）．
3．對(duì)數(shù)函數(shù)
，．
4．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：（0，+∞）
值域：R
過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0
x∈（0，1）時(shí)y＜0
x∈（1，＋∞）時(shí)y＞0x∈（0，1）時(shí)y＞0
x∈（1，＋∞）時(shí)y＜0
在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1．2．3．
4．5．奇函數(shù)6．．
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
（1）3．
（2）．
（3）0．
（4）奇函數(shù)．

【例2】解：由得．所以函數(shù)的定義域是（0，1）．
因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)椋?br> 【例3】解：（1），所以．
（2）定義域（-3，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
，所以為奇函數(shù)．
（3），所以當(dāng)時(shí)，解得
當(dāng)時(shí)，解得．
三、課后作業(yè)
1．2．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．解：（1）由得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
,所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（3）
當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得．

10．解：（1）由題可知的解集是，所以，解得
（2）由題可知取得大于0的一切實(shí)數(shù)，所以，解得
（3）由題可知在上恒成立，令
解得或解得，綜上．

課題　對(duì)數(shù)函數(shù)

課題對(duì)數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想．

通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過(guò)程

引入新課

今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說(shuō)出

教案點(diǎn)評(píng)：

根據(jù)教材內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)。教案的編寫(xiě)從四個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的不同要求，呈現(xiàn)的教學(xué)方式、方法各有不同，第一個(gè)環(huán)節(jié)從復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)開(kāi)始，有學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)入手，引起學(xué)生興趣；第二個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；第三個(gè)環(huán)節(jié)：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具有一定的作圖能力，讓學(xué)生畫(huà)出常見(jiàn)的幾個(gè)函數(shù)圖象，并總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。第四個(gè)環(huán)節(jié)：簡(jiǎn)單應(yīng)用。因此通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、討論，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，利于學(xué)生記憶對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”僅供參考，希望能為您提供參考！

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；
2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類(lèi)比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.
舊知提示
復(fù)習(xí)：若，則，其中稱(chēng)為，其范圍為，稱(chēng)為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P70-P72，找出疑惑之處）
探究1：元旦晚會(huì)前，同學(xué)們剪彩帶備用。現(xiàn)有一根彩帶，將其對(duì)折后，沿折痕剪開(kāi)，可將所得的兩段放在一起，對(duì)折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為，剪的次數(shù)為，試用表示.

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

試一試：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）
A.B.C.D.E.
反思：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制，且．
探究2：你能類(lèi)比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法：畫(huà)出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．
研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．
作圖：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
；

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
象

定義域
值域
過(guò)定點(diǎn)
單調(diào)性
思考：當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，.
典型例題
例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.

例2比較大?。?br> （1）；（2）；（3）；（4）與.
課堂小結(jié)
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
2.求定義域；
3.利用單調(diào)性比大小.
知識(shí)拓展
對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)，是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù).
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
3.函數(shù)的定義域是.
4.比較大?。?br> （1）log67log76；（2）；（3）.

課后作業(yè)
1.不等式的解集是（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）
A.B.C.D.
3.當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）.
4.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，則有（）
A.B.C.D.
5.函數(shù)的定義域?yàn)?
6.若且，函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是.
7.已知，則=.
8.求下列函數(shù)的定義域：

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).
舊知提示
復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).
a10a1

圖

性
質(zhì)(1)定義域：
(2)值域：
(3)過(guò)定點(diǎn)：
(4)單調(diào)性：
復(fù)習(xí)2：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大?。海?）；（2）.
復(fù)習(xí)3：（1）的定義域?yàn)椋?br> （2）的定義域?yàn)?
復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù)，，，的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P72-P73，找出疑惑之處）
探究：如何由求出x？

新知：反函數(shù)

試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

反思：
（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？

（2）由上述過(guò)程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng).
典型例題
例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）；（2）.

提高：①設(shè)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)定點(diǎn).
②函數(shù)的反函數(shù)過(guò)定點(diǎn).
③己知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則的表達(dá)式為.

小結(jié)：求反函數(shù)的步驟（解x→習(xí)慣表示→定義域）
例2溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
（1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？
（2）純凈水摩爾/升，計(jì)算其酸堿度.

例3求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）.

課堂小結(jié)
①函數(shù)模型應(yīng)用思想；②反函數(shù)概念.
知識(shí)拓展
函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)范圍（定義域）內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng).對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù)，反之對(duì)應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù).反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（）.
A.在R上單調(diào)遞增B.在R上單調(diào)遞減
C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減
3.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?
A.B.C.D.
5.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則a的值為.

6.點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為.

課后作業(yè)
1.函數(shù)的反函數(shù)為（）
A.B.C.D.
2.設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
3.的反函數(shù)為.
4.函數(shù)的值域?yàn)?

5.已知函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則.

6.設(shè)，則滿(mǎn)足的值為.

7.求下列函數(shù)的反函數(shù).
（1）y=；（2）y=(a＞0,a≠1,x＞0)；（3）.