小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式除法》教學(xué)反思。

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式除法》教學(xué)反思

這節(jié)課的主要目標有二個:1.最簡二次根式的判斷;2體驗到分母有理化；對于第一個目標希望學(xué)生通過完成練習能自行歸納出來最簡二次根式的實質(zhì),對于第二個目標讓學(xué)生自行體驗到先化簡再分母有理化的方法是最簡方法。

本節(jié)課結(jié)束后,我頗有感觸.同學(xué)們討論問題的時候非常專注,而且很高效,有三個幾乎從來不舉手回答問題的同學(xué)能大膽走上講臺給大家講解，他們的登臺引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的努力的結(jié)果.對于這節(jié)課有以下幾點值得思考:

1.問題的設(shè)置:這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握最簡二次根式的定義,我直接給出“什么是最簡二次根式”這個問題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來效果并沒有達到我想象的高度.其實后來想想這個問題的設(shè)置不能過于直接,應(yīng)當列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過渡到理性.從而順利掌握這個概念的本質(zhì).所以問題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識本身。

2.循序漸進:這節(jié)課原本希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會到先局部化簡后在進行分母有理化的方法計算起來比較簡潔.但這節(jié)課并沒有實現(xiàn)這個目的,而且沒有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對于第二個教學(xué)目標只能是一個循序漸進的過程,應(yīng)當把這個問題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對比,讓學(xué)生去體會哪種方法更好,更簡潔。

3.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對于做錯的題目給一個紅叉,并每一份作業(yè)評分.從現(xiàn)在開始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標注代替紅叉,也不給評分.讓孩子們關(guān)注的永遠是知識本身,對于作業(yè)始終強調(diào)的是獨立作業(yè),認真的糾錯這兩點。

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八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程

2.了解二次根式的概念

3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍

4.會求二次根式的值

【教學(xué)重點、難點】

?重點：二次根式的概念

?難點：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.

【教學(xué)過程】

一、知識回顧：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.

2、什么叫算術(shù)平方根?

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根.

用表示,討論并解釋：為什么a≥0？

二、新課教學(xué)

做一做：課本P4的填空

你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么?

象，，這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式

為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如

例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：

解：（1）由a+1≥0得，a≥-1

∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實數(shù)

（2）由＞0，得1-2a＞0.

∴字母a的取值范圍是小于的實數(shù)

（3）因為無論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實數(shù)

說明：求字母的取值范圍實質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）

練習：求下列二次根式中字母a的取值范圍：

例2當x=-4時，求二次根式的值

解：將x=-4代入二次根式得

==3

說明：與求代數(shù)式的值類比.

課內(nèi)練習：p5T1T2

提高：

2.物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間.

（1）把這個公式變形成用h表示t的公式

（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?

三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當提問補充.

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

四、布置作業(yè)：

1.課后作業(yè)題

2.作業(yè)本

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式的加減》教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式的加減》教學(xué)反思

本節(jié)課的重點是同類二次根式與合并同類二次根式。

這節(jié)課涉及到最簡二次根式與合并同類項的知識，所以，最好在課前復(fù)習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合并同類項的法則，為這節(jié)課的學(xué)習作好鋪墊。

同類二次根式這一知識點的學(xué)習可通過類比的方法得到，從同類項類比同類二次根式，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進行新知識的學(xué)習。同樣，合并同類二次根式也是通過合并同類項的法則來類比得到。

同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。

其次，同類二次根式必須同時具備兩個條件：①根指數(shù)是2次；②被開方數(shù)相同，與根式的符號和根號外面的因式?jīng)]有關(guān)系。

理解了這些，可給學(xué)生一個示范，如何判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習中選取，但要注意書寫規(guī)范。示范完成后做課后隨堂練習與習題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時鞏固。

識別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個題目進行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進行模仿性練習，這樣處理起來，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。

學(xué)生在練習過程中存在的問題：①合并同類二次根式時，二次根式前面的字母因式不加括號，如，應(yīng)該是；②二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)時，沒寫成假分數(shù)的形式，如，應(yīng)該是。這些錯誤要注意引導(dǎo)糾正。

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》學(xué)案

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》學(xué)案

一、學(xué)習目標：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題
二、先學(xué)后教，合作探究
閱讀課本第2頁，并完成以下問題：
1、平方根的性質(zhì)：正數(shù)有個平方根，它們；0的平方根是；
負數(shù)平方根。
2、用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：
(1)面積為5的正方形的邊長為；
(2)要修建一個面積為3的圓形噴水池，它的半徑為m；
(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,則t=。
（4）6的算術(shù)平方根的相反數(shù)為；
3、在上面的問題中，結(jié)果分別是，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。
4、一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，
“”稱為二次根號．
注：開平方時，被開方數(shù)a的取值范圍（為什么？）
5、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？
，，，，，
例1．當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
三、自學(xué)反饋
1、當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
________________
________________
2、若+有意義，求x值.

四、當堂檢測
1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
、、、（x0）、、-、、
是二次根式的有：
不是二次根式的有：
2、當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

16.1二次根式（第2課時）
一、學(xué)習目標
1、理解（a≥0）是一個非負數(shù)
2、理解二次根式的兩個性質(zhì)（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）。
3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算和化簡。
二、先學(xué)后教，合作探究
閱讀課本第3頁—4頁，并完成以下問題：
探究（—）當a0時，表示a的算數(shù)平方根，因此0;
當a=0時，表示0的算數(shù)平方根，因此0.
概括:一般地，