高中不等式教案

八年級下數學2.3不等式的解集導學案（新版北師大版）。

紅星學校初中部______年級___________學科課堂導學案
第____課時備課：____月___日講課：____月____日組長簽批：____月____日
課題不等式的解集授課教師
學習
目標1、記住不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。
2、會在數軸上表示不等式的解集。
學習
重難點學習重點：不等式的解、不等式的解集的概念。
學習難點：數軸上表示不等式的解集。
學法
指導講練結合法多媒體演示法探究法嘗試指導法
學習過程

獨
立
嘗
試學案導案
一、引入新課
①x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
②你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？
③不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=-2、1、5不是不等式x＞5的解。
x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有無數個。它們都比5大。
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。
閱讀課本第43—44頁：
①記住不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。
②嘗試在數軸上表示不等式的解集。

合作探究分別表示不等式x＞5和x－5≤－1的解集

①指示線的方向，“＞”向右，“＜”向左。
②有“＝”用實心點，沒有“＝”用空心圈。
自我挑戰(zhàn)1、根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集表示在數軸上。
①x-2≥-4②2x≤8③-2x-2＞-10
解：①x≥-2②x≤4③x＜4
2、判斷正誤：
①不等式x-1﹥0有無數個解
②不等式2x-3≤0的解集為x≥

堂清試題將下列不等式的解集分別表示在數軸上：
①x＞4②x≤-1③x≥-2④x≤6

自我總結1、記住不等式解集的規(guī)律是在數軸上正確表示解集的基礎。
2、表示不等式解集時，需要規(guī)范的進行尺規(guī)作圖。
預留作業(yè)課本第44頁知識技能第2、3題。
板書設計不等式的解集
一、不等式的（解）解集三、自學檢測
二、不等式解集的表示方法四、堂清試題

相關知識

不等式的解集導學案

2.3不等式的解集
一、問題引入：
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個含有未知數的不等式的，組成這個不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據是不等式的三條基本性質．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個含有未知數的不等式的解集是某個取值范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數軸、定界點、定方向．其中，應當注意“定界點”和“定方向”兩點：若這個不等式的解集中含有這個邊界點的對應數值，則畫成實心圓點；若解集中不含有邊界點的對應數值，則畫成空心圓圈；方向也是相對邊界點而言的，大于邊界點對應的數值向右畫，小于邊界點對應的數值向左畫．
二、基礎訓練：
1．用不等式表示圖中的解集,其中正確的是（）
A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－2
2．不等式x－3＞1的解集是（）
A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－4
3．不等式2x＜6的非負整數解為（）
A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.無數個
4．不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等
式可能是_____________．
5．一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數解是．

三、例題展示：
例1：求不等式x＋1＞0的解集和它的非負整數解，并把解集在數軸上表示出來．

四、課堂檢測：
1．在數軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．若的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（）
A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞1
4．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
5．（2013重慶）不等式的解集是______．
6．（2013貴州安順）若關于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
7．在數軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）x＜－1.5

（3）－1≤x＜2

不等式及其解集導學案

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，到寫教案課件的時候了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“不等式及其解集導學案”，僅供您在工作和學習中參考。

9.1.1不等式及其解集
[學習目標]
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集
2.培養(yǎng)學生的數感，滲透數形結合的思想.
[學習重點與難點]
重點:不等式的解集的表示.
難點:不等式解集的確定.
[學習過程]
一.春耕（問題探知）
某班同學去植樹，原計劃每位同學植樹4棵，但由于某組的10名同學另有任務，未能參加植樹，其余同學每位植樹6棵，結果仍未能完成計劃任務，若以該班同學的人數為x,此時的x應滿足怎樣的關系式？

二.夏耘
1.不等式：:學_______________________________________*

解析:(1)用≠表示不等關系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數,也可以不含有未知數;
(3)注意不大于和不小于的說法

例1用不等式表示
(1)a與1的和是正數;
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數;
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數的和的平方不可能大于3.
2.不等式的解::學_______________________________________*

解析:不等式的解可能不止一個.

例2下列各數中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

練習:1.判斷數:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解兩個.

2.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+57和2x+20的有哪幾個數?

3.不等式的解集::學_______________________________________*
含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.

例3下列說法中正確的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
4.不等式解集的表示方法
例4在數軸上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
解:

注意:
三.秋收

1.練習:如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
2.在數軸上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
3.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數軸上表示

四.冬藏
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
3.錯題回顧

八年級數學下2.6一元一次不等式組（一）導學案（新版北師大版）

紅星學校初中部______年級___________學科課堂導學案
第____課時備課：____月___日講課：____月____日組長簽批：____月____日
課題一元一次不等式組（一）授課教師
學習
目標1、理解一元一次不等式組及其解集的意義、規(guī)律。
2、會解一元一次不等式組。
3、會把一元一次不等式組的解在數軸表示上表示出來。
學習
重難點學習重點：解一元一次不等式組。
學習難點：在數軸上表示一元一次不等式組的解集。
學法
指導講練結合法多媒體演示法探究法嘗試指導法
學習過程

獨
立
嘗
試學案導案
一、引入新課
1、一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
判斷下列不等式組是不是一元一次不等式組
①②③
2、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程叫做解不等式組。
合作探究解一元一次不等式解集的步驟
①先求出一元一次不等式組中每個不等式的解集。
②再求出兩個解集的公共部分。
找公共部分時，可以借助數軸來幫助我們直觀表示一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式組解集的規(guī)律四種情況可文字表示為：
①同大取大②同小取小
③大小小大中間找④大大小小找不著
自我挑戰(zhàn)解不等式組：并將其解集在數軸上表示出來。
堂清試題1、下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）
A、B、C、D、
2、求下列不等式組的解集，并在數軸上表示出來。
①②

自我總結1、找準一元一次不等式組的類型結合規(guī)律求解集。
2、解答過程中注意認真審題、仔細答題、不能出錯。
預留作業(yè)課本第56頁知識技能第1題。
板書設計一元一次不等式組（一）
一、一元一次不等式組相關概念三、自學檢測
二、解集規(guī)律分析四、堂清試題