小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)下《4.1因式分解》導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《八年級數(shù)學(xué)下《4.1因式分解》導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

紅星學(xué)校初中部______年級___________學(xué)科課堂導(dǎo)學(xué)案
第____課時(shí)備課：____月___日講課：____月____日組長簽批：____月____日
課題因式分解授課教師
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1、理解因式分解的概念和意義。
2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，并能解決相關(guān)問題。
學(xué)習(xí)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：因式分解的概念和意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用分解因式解決相關(guān)問題。
學(xué)法
指導(dǎo)講練結(jié)合法多媒體演示法探究法嘗試指導(dǎo)法
學(xué)習(xí)過程

獨(dú)
立
嘗
試學(xué)案導(dǎo)案
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、回憶小學(xué)時(shí)學(xué)過的因數(shù)分解概念__________；并舉出例子___________，_____________。
2、如何簡便計(jì)算
①若a=101，b=99，則a2－b2=___________；
②若a=99，b=－1，則a2－2ab+b2=___________。
3、觀察a2－b2=（a+b）（a－b）
a2－2ab+b2=（a－b）2
20x2+60x=20x（x+3），找出它們的特點(diǎn)。
（等式的左邊是一個(gè)什么式子？右邊又是什么形式？）
比較小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念：把一個(gè)___________化成幾個(gè)__________的____形式叫做因式分解，也叫多項(xiàng)式分解因式。閱讀課本第92—93頁：
①記住整式乘法與因式分解之間的互逆運(yùn)算。
②完成做一做。
③嘗試完成隨堂練習(xí)。

合作探究1、計(jì)算下列各式：
（1）3x（x－1）=____________；（2）m（a+b+c）=____________；
（3）（m+4）（m－4）=_________；（4）（y－3）2=______________。
2、根據(jù)上面的算式填空：
（1）3x2－3x=（）（）；（2）m2－16=（）（）；
（3）ma+mb+mc=（）（）；（4）y2－6y+9=（）2．
自我挑戰(zhàn)下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
（1）x2－3x+1=x（x－3）+1；
（2）3a2+6a=3a（a+2）；
（3）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；
（4）2m（m－n）=2m2－2mn；
（5）4x2－4x+1=（2x－1）2；
堂清試題判斷下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（a＋3）（a－3）=－9（6）
自我總結(jié)因式分解的要求：
1、分解的結(jié)果要以積的形式表示。2、每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù)。3、必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
預(yù)留作業(yè)課本第94頁知識(shí)技能第1、2題。
板書設(shè)計(jì)因式分解
一、整式乘法和因式分解的互逆性三、自學(xué)檢測
二、典型例題分析四、堂清試題

相關(guān)知識(shí)

八年級數(shù)學(xué)上冊14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解學(xué)案新版新人教版

14.3.1提公因式法因式分解
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系．
2、理解公因式的概念
3、會(huì)用提公因式法因式分解。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)找公因式，會(huì)用提公因式法因式分解。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找公因式。
【學(xué)習(xí)過程】
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
1、請把下列各式寫成整式的乘積的形式：
（1）x2+x=；（2）x2-1=；
（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．
總結(jié)概念：把一個(gè)化成幾個(gè)整式的的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式．
2、辯一辯：下列變形是否是因式分解？為什么？
（1）7x－7=7（x－1）．
(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)
（3）x2-2x+3=(x-1)2+2
（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)
(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)
(6)（x+1）（x－1）=x2－1
（7）x2-4=（x+2）(x-2)
（8）x+x2y=x2（+y）

3、問題：對于多項(xiàng)式：各項(xiàng)有何特點(diǎn)？你能把它分解因式嗎？
=.
歸納：公因式：如多項(xiàng)式：的各項(xiàng)都有一個(gè)，我們把這個(gè).
叫做這個(gè)多項(xiàng)式的。
提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有，那么就可以把這個(gè)公因式，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式形式，這種分解因式的方法叫做．
4、請同學(xué)們指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
ax+ay+a4a2+10ah

4x2－8x6x2y+xy2

3mx-6mx212xyz-9x2y2

16a3b2－4a3b2－8ab4

通過以上學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，你能總結(jié)一下最大公因式的方法：
①一看系數(shù)：公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的；
②二看字母：公因式字母取各項(xiàng)的字母，
③三看指數(shù)：公因式字母的指數(shù)取相同字母的最次冪．
二、范例學(xué)習(xí)：
例1將多項(xiàng)式分解因式8a3b2+12ab2c

即時(shí)訓(xùn)練：分解因式
（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a
例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

即時(shí)訓(xùn)練：分解因式

三、鞏固練習(xí)：
1、把下列各式分解因式：
（1）（2）（3）

2、先分解因式，再求值：

四、課堂小結(jié)：
1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：
.
2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．
五、課后反思：,
（實(shí)際用課時(shí)）

八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

第二章分解因式

一、分解因式

1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;

(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

二、提公共因式法

1、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

2、概念內(nèi)涵:

(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是積;

(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:

3、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評:

(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);

(2)公因式是否提干凈;

(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.

三、運(yùn)用公式法

1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

4、運(yùn)用公式法:

(1)平方差公式:

①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;

②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;

③二項(xiàng)是異號.

(2)完全平方公式:

①應(yīng)是三項(xiàng)式;

②其中兩項(xiàng)同號,且各為一整式的平方;

③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.

5、因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

四、分組分解法:

1、分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

2、概念內(nèi)涵:

分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

3、注意:分組時(shí)要注意符號的變化.

五、十字相乘法:

1、對于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.

如:

2、二次三項(xiàng)式的分解:

3、規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號因數(shù),它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同.

(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.

4、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評:

(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);

(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.

八年級數(shù)學(xué)下《3.4簡單的圖案設(shè)計(jì)》導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）

紅星學(xué)校初中部______年級___________學(xué)科課堂導(dǎo)學(xué)案
第____課時(shí)備課：____月___日講課：____月____日組長簽批：____月____日
課題簡單的圖案設(shè)計(jì)授課教師
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1、欣賞生活中的軸對稱圖案，能分析它是由哪些簡單幾何圖形組成的。
2、能利用簡單幾何圖形設(shè)計(jì)軸對稱圖案，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

學(xué)習(xí)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的概念和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移的性質(zhì)解決相關(guān)的問題。
學(xué)法
指導(dǎo)講練結(jié)合法多媒體演示法探究法嘗試指導(dǎo)法
學(xué)習(xí)過程

獨(dú)
立
嘗
試學(xué)案導(dǎo)案
一、導(dǎo)入新課
1、觀察下面圖形，思考下面問題：
（1）它們是由哪些簡單的幾何圖形組成的？
（2）它們都是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出對稱軸．
（3）用一些學(xué)過的幾何圖形，你能設(shè)計(jì)出幾個(gè)軸對稱圖形嗎？
2、下面兩個(gè)圖案，是由一些硬板剪成的簡單圖形拼成的，請思考下面問題：
（1）它們是由哪些簡單的幾何圖形組成的？
（2）它們都是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的對稱軸.
（3）你能用一些硬紙板設(shè)計(jì)出幾個(gè)軸對稱圖形嗎？試試看。
合作探究3、我國許多銀行的徽標(biāo)設(shè)計(jì)，其創(chuàng)意都來自中國古代錢幣的圖案，如下圖是四家銀行的徽標(biāo)圖案，其中哪些是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。

自我挑戰(zhàn)1、在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形軸對稱是（）
2、將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（）
堂清試題
自我總結(jié)1、能從實(shí)際圖形中找出對稱軸或?qū)ΨQ中心是本節(jié)課的要點(diǎn)。
2、作圖過程中注意規(guī)范性。
預(yù)留作業(yè)課本第86頁知識(shí)技能第3題。
板書設(shè)計(jì)簡單的圖案設(shè)計(jì)
一、例題講解三、達(dá)標(biāo)檢測
二、自學(xué)檢測四、堂清試題