小學(xué)三角形教案

八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性》1導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)。

《等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性》1導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．理解等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)．

2．能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理．

3．能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題．

4．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．

教學(xué)重點(diǎn)

等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程（教師）

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)思路

一、情境引入

1．觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角．

2．把該等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折展開(kāi)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

1．學(xué)生思考、回答．

2．學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐．

復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念．

通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生感悟到等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

二、探究活動(dòng)

問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？

問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角．

問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想．

學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

在前面動(dòng)手操作、直觀演示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何利用折痕這條輔助線，構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，從而讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

三、歸納總結(jié)

等腰三角形的兩底角相等．

等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．

思考：

1．你能證明上述定理嗎？

2．你有不同的證明方法嗎？

課堂練習(xí)：課本P61-62第1、2題．

思考：1．你能證明上述定理嗎？2．你有不同的證明方法嗎？

具體如下：

1．做頂角的平分線，用“SAS”．

2．作底邊上的中線，用“SSS”．

3．作底邊上的高，用“HL”．

文字語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言

等邊對(duì)等角

在△ABC中，

因?yàn)锳B＝AC，

所以∠B＝∠C．

等腰三角形底邊上的高線、中線及角平分線重合

在△ABC中，

因?yàn)锳B＝AC，AD⊥BC，

所以∠BAD＝∠CAD，BD＝CD．

在△ABC中，

因?yàn)锳B＝AC，∠BAD＝∠CAD，

所以AD⊥BC，BD＝CD．

在△ABC中，

因?yàn)锳B＝AC，BD＝CD，

所以∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC．

讓學(xué)生通過(guò)思考“你能證明上述定理嗎？”“你有不同的證明方法嗎？”的問(wèn)題，不僅使學(xué)生思考證明定理，更使學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得更多不同解決問(wèn)題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣．

四、操作嘗試

按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a，高AD＝h．

學(xué)生動(dòng)手作圖．

作法

圖形

1．作線段BC＝a．

2．作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點(diǎn)D．

3．在MN上截取線段DA，使AD＝h．

4．連接AB、AC．△ABC就是所求作的等腰三角形．

等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用．

五、例題講解

例1課本P61例1．

思考：

1．圖中有幾個(gè)等腰三角形？

2．可以得到哪些相等的角？

課堂練習(xí)：課本P62第3題．

學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流．

引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化是解決復(fù)雜問(wèn)題的一種方法，再通過(guò)觀察、思考，找出簡(jiǎn)單圖形中的相等的角，最后的證明，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課你的收獲是什么？

共同小結(jié)．

師生互動(dòng)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功．

七、課后作業(yè)

1．課本P66-67第1～5題．

2．（選做題）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB＝OC．判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題．

選做題有一定的難度，學(xué)生可根據(jù)自己的能力去自主選做．這樣就能實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求的“讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展”．

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教學(xué)目標(biāo)

1．探索并掌握直角三角形的一個(gè)性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

2．經(jīng)歷“折紙、畫(huà)圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象、概括能力，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；

3．在交流過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)推理的思考方法，進(jìn)一步提高說(shuō)理、分析、猜想和歸納的能力；

4.引導(dǎo)學(xué)生理解合情推理和演繹推理都是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的重要途徑，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性．

教學(xué)重點(diǎn)

探索并能應(yīng)用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生用“分析法”證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

教學(xué)過(guò)程（教師）

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)思路

情境創(chuàng)設(shè)

提問(wèn)：

1．等腰三角形有哪些性質(zhì)？

2．怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？

學(xué)生回顧：

1．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．

2．判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法：

（1）根據(jù)定義，證明三角形有兩邊相等；

（2）根據(jù)“等角對(duì)等邊”，只要證明一個(gè)三角形有兩個(gè)角相

等．

復(fù)習(xí)回顧等腰三角形的性質(zhì)及判定方法，為下面解決問(wèn)題作鋪墊，同時(shí)也明確無(wú)論是證明線段相等還是折出等腰三角形，都只要證（尋）得相等的角即可．

應(yīng)用反饋

根據(jù)你所掌握的方法獨(dú)立解決下列問(wèn)題：

1．已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求證：AB＝AC．

思考：（1）上圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？試證明你的結(jié)論．

（2）上圖中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC嗎？

通過(guò)這一系列問(wèn)題的解決，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生獨(dú)立思考分析，代表發(fā)言．

解：△ABC是等腰三角形．

∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．

∵∠EAD＝∠DAC，

∴∠B＝∠C．

∴AB＝AC（等角對(duì)等邊）．

學(xué)生板演．

∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C（等邊對(duì)等角）．

∴∠EAD＝∠DAC．

∴AD平分∠EAC．

學(xué)生交流想法，代表發(fā)言．

歸納結(jié)論：①AB＝AC；②AD平分∠EAC；③AD∥BC三個(gè)論斷中，其中任意兩個(gè)成立，第三個(gè)一定也成立．

對(duì)等腰三角形的判定方法的直接應(yīng)用，同時(shí)也為下面折紙活動(dòng)作鋪墊．

“思考”兩題是第1題的變式，同時(shí)也是“等邊對(duì)等角”性質(zhì)的應(yīng)用．

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，舉一反三的思維習(xí)慣，也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力．

活動(dòng)一：操作·探索

1．提問(wèn)：你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？

2．提問(wèn)：△ACD與△BCD為什么是等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．提問(wèn)：觀察圖形，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生思考，操作，小組內(nèi)交流．

1．學(xué)生代表發(fā)言，說(shuō)明折紙的方法，指出△ACD與△BCD是等腰三角形；

圖（3）

圖（2）

2．在學(xué)生代表帶領(lǐng)下操作，將剪出的直角三角形紙片，分別按圖（2）（3）折疊，標(biāo)出點(diǎn)D，連接CD．

3．觀察圖形，小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，代表發(fā)言．

有4個(gè)直角三角形全等；

BD＝CD＝AD；

……

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也明確操作活動(dòng)的目的，為在折紙過(guò)程中發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)作鋪墊．

通過(guò)折紙，讓學(xué)生親歷操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納的過(guò)程，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，發(fā)展空間觀念，提高動(dòng)手能力．

設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)的目的是通過(guò)觀察線段CD把直角三角形ABC分成的2個(gè)三角形，進(jìn)一步獲得直角三角形與斜邊的關(guān)系．實(shí)質(zhì)是從中引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)會(huì)從多個(gè)角度觀察、認(rèn)識(shí)圖形，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學(xué)結(jié)論，不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

相互討論使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神和發(fā)散思維能力.

活動(dòng)二：探索·說(shuō)理

1．提問(wèn)．

（1）D是斜邊AB的中點(diǎn)嗎？

（2）斜邊AB上的中線CD與斜邊AB有何數(shù)量關(guān)系？

2．剛才我們通過(guò)折紙活動(dòng)發(fā)現(xiàn)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，你能說(shuō)明理由嗎？

（1）你能根據(jù)題中的已知條件和要說(shuō)明的結(jié)論畫(huà)出圖形來(lái)表示嗎？

（2）思考：怎樣說(shuō)明CD＝AB？

分析：

在折紙活動(dòng)中，你怎樣找出斜邊上的中線？

假設(shè)已知CD＝AB，那么我們可以得出怎樣的結(jié)論？這對(duì)于你說(shuō)明結(jié)論有啟發(fā)嗎？

3．小結(jié)．

（1）定理：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，并用符號(hào)語(yǔ)言表述；

（2）證明中常用的一種思考方法：即分析法從需要證明的結(jié)論出發(fā)，逆推出要使結(jié)論成立所需要的條件，再把這樣的“條件”看作“結(jié)論”，一步一步逆推，直至歸結(jié)為已知條件．

4．嘗試練習(xí)．

（1）Rt△ABC中，如果斜邊AB為4cm，那么斜邊上的中線CD＝_______cm．

（2）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DE⊥AC，垂足為E．

①如果CD＝2.4cm，那么AB＝cm．

②寫(xiě)出圖中相等的線段和角．

（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜邊AB＝5cm，那么斜邊上的高CD＝cm．

1．在剛才討論交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生回答，得出結(jié)論：

“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

2.（1）畫(huà)出Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD為斜邊上的中線．

（2）首先獨(dú)立思考，嘗試證明，再小組討論交流，代表發(fā)言，說(shuō)明如何想到證明思路的？

①通過(guò)折疊，使∠BCD＝∠B，從而確定斜邊AB的中點(diǎn)D，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，所以說(shuō)理時(shí)也可以在∠ACB內(nèi)作∠B＝∠BCD，在證明CD是斜邊上的中線時(shí)也能證明結(jié)論；

②如果CD＝AB，那么CD＝BD＝AD，∠A＝∠ACD，

∠B＝∠BCD，那么首先需作CD使∠A＝∠ACD或∠B＝

∠BCD，再證CD為斜邊AB上的中線，且CD＝BD＝AD即可；

③閱讀課本．

3．學(xué)生口答，板書(shū)．

∵在△ABC中，∠ACB＝90°，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴CD＝AB．

4．學(xué)生口答，并說(shuō)明理由．

（1）根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，CD＝AB＝2cm．

（2）①根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，AB＝2CD＝4.8cm．

②CD＝BD＝AD，CE＝AE，∠A＝∠ACD，

∠B＝∠BCD，∠ACB＝∠DEA＝∠DEC＝90°．

（3）因?yàn)镃A＝CB，CD⊥AB，根據(jù)“等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合”得AD＝BD，又因?yàn)椤螦CB＝90°，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得

CD＝AB＝2.5cm．

在相互交流的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力．

鞏固證明文字命題的一般步驟．

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的證明，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性．

提供學(xué)生充分討論和交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同證明思路的交流和討論．

引導(dǎo)學(xué)生回顧折紙過(guò)程，從而明確像折疊那樣使∠BCD＝∠B，就能逐步證得結(jié)論，目的是使學(xué)生感受合情推理有助于發(fā)現(xiàn)證明思路和方法．

讓學(xué)生了解“分析法”，逐步學(xué)會(huì)自己進(jìn)行分析尋找解題思路．

展現(xiàn)學(xué)生的思路，并通過(guò)討論，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)推理的思考方法，并由學(xué)生自己逐步完善證明的思路．使學(xué)生認(rèn)識(shí)將探索和證明有機(jī)的結(jié)合起來(lái)和演繹推理都是人們正確的認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“言之有理，落筆有據(jù)”的習(xí)慣．

回歸教材，閱讀課本，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力．

通過(guò)嘗試練習(xí)，及時(shí)鞏固定理的應(yīng)用．

（1）已知斜邊上的中線長(zhǎng)，應(yīng)用定理求出斜邊長(zhǎng)．

（2）綜合應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)和“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．學(xué)生回答時(shí)，要求他們說(shuō)明理由，及時(shí)鞏固等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的這一性質(zhì)，同時(shí)也鍛煉學(xué)生有條理的表達(dá)能力．

例題講解

1．如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

試證明你的結(jié)論．

提問(wèn)引導(dǎo)：

（1）對(duì)于BC與AB的數(shù)量關(guān)系，你有何猜想？你為什么作這樣的猜想？

（2）我們猜想BC＝AB，根據(jù)我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，什么與AB相等？這對(duì)于你證明結(jié)論有啟發(fā)嗎？

（3）指導(dǎo)學(xué)生完成證明過(guò)程（投影）．

2．已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∠AMB＝∠ANB＝90°.CM與CN是否相等？為什么？

指導(dǎo)學(xué)生完成證明過(guò)程，對(duì)板演點(diǎn)評(píng)．

1．獨(dú)立思考，嘗試用分析法推理證明思路．

學(xué)生口答，說(shuō)明自己的思考過(guò)程．

（1）猜想：BC＝AB；

（2）聯(lián)想：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，也有AB，作斜邊上的中線CD，則CD＝BD，如果結(jié)論成立，則△BCD為等邊三角形，∠B＝60°，由已知條件易得；

（3）書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程．

解：BC＝AB．

作斜邊上的中線CD，

∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴∠B＝60°．

∵∠ACB＝90°，CD是斜邊上的中線，

∴CD＝AB＝BD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．

∴△BCD是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）．

∴BC＝CD＝AB．

2．獨(dú)立思考，完成證明過(guò)程，學(xué)生板演．

解：CM＝CN．

∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∠AMB＝∠ANB＝90°，

∴CM＝AB，CN＝AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．

∴CM＝CN．

學(xué)生猜想后追問(wèn)為什么這樣猜想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)度量或疊合等操作獲得線段（或角）之間的數(shù)量關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)，以便作出合理猜想.

引導(dǎo)學(xué)生采用分析法推理證明思路.

師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力.

指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步規(guī)范證明的書(shū)寫(xiě)格式.

第2題也是鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的應(yīng)用.

指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)

完成練習(xí)：

1．課本P66練習(xí)2．

2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、

N分別是AC、BD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：

（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．

課本練習(xí)第2題是角平分線、等腰三角形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)“分析法”分析證明思路．

練習(xí)2是例2的變式，也有助于了解學(xué)生對(duì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”和等腰三角形性質(zhì)的掌握情況．

課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

說(shuō)一說(shuō)自己的收獲．

1．知道直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)定理解決問(wèn)題．

2．通過(guò)折紙等操作活動(dòng)能發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用分析法也可以幫助我們尋找證明思路.

及時(shí)對(duì)所學(xué)進(jìn)行反思和小結(jié)，便于知識(shí)內(nèi)化．

八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性》2導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性》2導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性》2導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

2.5等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性（2）

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．

3．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．

4．會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰被颉案鶕?jù)……因?yàn)椤浴钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

教學(xué)難點(diǎn)

正確熟練地運(yùn)用定理解決問(wèn)題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理．

教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)）

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)思路

前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性，說(shuō)說(shuō)你對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)．

本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性．

一、創(chuàng)設(shè)情境

如圖所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C．請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形ABC重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．

1．學(xué)生觀察思考，提出猜想．

2．小組交流討論．

一方面回憶等邊對(duì)等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對(duì)等邊提供研究的方法，另一方面通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入課題．

二、探索發(fā)現(xiàn)一

請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：

（1）在半透明紙上畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的線段BC．

（2）以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BC的同側(cè)用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為A．

（3）用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折．

問(wèn)題1：AB與AC有什么數(shù)量關(guān)系？

問(wèn)題2：請(qǐng)用語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．

1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作．

2．畫(huà)出圖形、觀察猜想．

3．小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果．

演示折疊過(guò)程為進(jìn)一步的說(shuō)理和推理提供思路．

通過(guò)動(dòng)手操作、演示、觀察、猜想、體驗(yàn)、感悟等學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得知識(shí)為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

三、分析證明

思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？

問(wèn)題3：已知如圖，在△ABC中，

∠B＝∠C．求證：AB＝AC．

引導(dǎo)學(xué)分析問(wèn)題，綜合證明．

思考：你還有不同的證明方法嗎？

問(wèn)題4：“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

思考——討論——展示．

1．學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流．

2．班級(jí)展示：小組代表展示學(xué)習(xí)成果．

在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得問(wèn)題解決的思路，在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

通過(guò)“你有不同的證明方法嗎”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問(wèn)題的欲望和興趣，通過(guò)對(duì)問(wèn)題4的思考讓學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)與判定的理解．

四、探索發(fā)現(xiàn)二

問(wèn)題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

問(wèn)題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？

問(wèn)題7：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？

1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．

2．小組討論交流．

3．展示學(xué)習(xí)成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、

等邊三角形的判定．

培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力．

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合情推理和演繹推理的過(guò)程，感受合情推理和演繹推理都是人們認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．

五、學(xué)以致用

請(qǐng)同學(xué)完成課本P63－64練習(xí)第1、2、3題．

學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、展示交流、相互評(píng)價(jià)．

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，理解分析和綜合之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

鞏固學(xué)習(xí)成果，加強(qiáng)知識(shí)的理解和方法的應(yīng)用，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

六、歸納小結(jié)

1．這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？

2．布置作業(yè)：

課本P67習(xí)題2.5第7、8、10題．

1．學(xué)生以小組為單位歸納本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法．

2．展示交流，相互補(bǔ)充，建立知識(shí)體系．

3．討論困惑問(wèn)題．

4．完成作業(yè)．

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸納整理，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力．

等腰三角形1導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫(xiě)好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《等腰三角形1導(dǎo)學(xué)案》，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

12.3.1等腰三角形（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)獨(dú)立思考，交流合作，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展推理能力。
3、激情投入，收獲成功。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用
三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）
1、復(fù)習(xí)回顧：○1.三角形全等的判定方法○2.有兩條邊相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角
2、用剪刀按照49頁(yè)介紹的方法，剪出一個(gè)等腰三角形，想一想，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？
3、將2中的等腰三角形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。
你能證明這兩個(gè)性質(zhì)嗎？
4、填空：如圖1，在△ABC中
○1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。
○2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.
○3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.
四、精講精練
例1、如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度數(shù)。

例2、已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為。
例3、如圖3，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE
.求證：BD=CE

練習(xí)：1、如圖4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足為點(diǎn)M
求證：CM=DM
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為。
3、如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，
求∠DFE的度數(shù)。

五、課堂小結(jié)：腰三角形的哪些性質(zhì)？
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。
六、作業(yè)：P511、3