小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)

圓的定義：
圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。
在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

相關(guān)定義:
1在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。
2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。
3通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。最長(zhǎng)的弦是直徑,直徑是過(guò)圓心的弦。
5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
7由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常用π表示，π=3.14159265……在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。
12圓是一個(gè)正n邊形（n為無(wú)限大的正整數(shù)），邊長(zhǎng)無(wú)限接近0但不等于0。
圓的集合定義：
圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，其中定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑。
圓的字母表示：
以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作O”。
圓—⊙；
半徑—r或R（在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母）；
弧—⌒；
直徑—d；
扇形弧長(zhǎng)—L；
周長(zhǎng)—C；
面積—S。
圓的性質(zhì):
（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。
圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
（2）有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
①在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
（3）有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng)）。
④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)。（連心線：兩個(gè)圓心相連的直線）
⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
（4）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
（6）圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。
（7）圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
（8）周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。
點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系：
點(diǎn)和圓位置關(guān)系
①P在圓O外，則POr。
②P在圓O上，則PO=r。
③P在圓O內(nèi)，則0≤POr。
反過(guò)來(lái)也是如此。
直線和圓位置關(guān)系
①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，dr。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，dr。
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）
圓和圓位置關(guān)系
①無(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。
②有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。
③有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結(jié)論：外離PR+r；外切P=R+r；內(nèi)含PR-r；
內(nèi)切P=R-r；相交R-rPR+r。

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：投影

教案課件是老師工作中的一部分，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能使接下來(lái)的工作更加有序！那么到底適合教案課件的范文有哪些？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：投影”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：投影

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、投影：
1.平行投影：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
平行投影的特征：（1）點(diǎn)的投影仍是點(diǎn)；（2）直線的投影一般仍是直線；（3）一點(diǎn)在某直線上，則該點(diǎn)的投影一定在該直線的投影上；（4）直線上兩線段之比，等于其影長(zhǎng)之比；
（5）兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。
2.中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點(diǎn)發(fā)出的(即為點(diǎn)光源)，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。
中心投影的特征：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是光源的位置；（2）物體的投影的大小，是隨著光源距離物體的遠(yuǎn)近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠(yuǎn)近而變化的；
（3）中心投影不能反映原物體的真實(shí)形狀和大小。
3.正投影：投影線垂直于投影面時(shí)產(chǎn)生的投影叫做正投影。
正投影的特征：（1）當(dāng)平面圖形平行于投影面時(shí)，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形（點(diǎn)的正投影仍是一個(gè)點(diǎn)）；（2）當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一條線段（線段垂直于投影面時(shí)的正投影是一個(gè)點(diǎn)）；（3）當(dāng)平面圖形位于投影面上時(shí)，它的正投影是它本身。
二、太陽(yáng)光與影子：
物體在太陽(yáng)光線照射的不同時(shí)刻，不僅影子的長(zhǎng)短在變化，而且影子的方向也改變，根據(jù)不同時(shí)刻影長(zhǎng)的變換規(guī)律，以及太陽(yáng)東升西落的自然規(guī)律，可以判斷時(shí)間的先后順序。
三、燈光與影子：
在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對(duì)燈而言，移動(dòng)的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。
四、視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：
眼睛的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線，看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。

常見(jiàn)考法
把投影與相似形、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合，求物長(zhǎng)或影長(zhǎng)。
誤區(qū)提醒
誤認(rèn)為中心投影下，兩個(gè)物體的高不可能同時(shí)與影長(zhǎng)相等。
【典型例題】（2010年浙江杭州）四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖．則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有（）

A．“L”、“K”B．“C”C．“K”D．“L”、“K”、“C”
【解析】“L”、“K”是平行投影，C是正投影。故本題選A.

投影的產(chǎn)生：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上出現(xiàn)物體的影子。投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。
投影規(guī)律：
主視圖和俯視圖都反映物體的長(zhǎng)度，且長(zhǎng)對(duì)正。
主視圖和左視圖都反映物體的高度，且高平齊。
俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，且寬一致。
練習(xí)
1．下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（）

（A）A→B→C→D（B）D→B→C→A（C）C→D→A→B（D）A→C→B→D
2．球的正投影是（）
（A）圓面（B）橢圓面（C）點(diǎn)（D）圓環(huán)
3.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（）
（A）兩竿都垂直于地面（B）兩竿平行斜插在地上
（C）兩根竿子不平行（D）一根竿倒在地上
4．平行投影中的光線是（）
（A）平行的（B）聚成一點(diǎn)的（C）不平行的（D）向四面發(fā)散的
5．兩個(gè)不同長(zhǎng)度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）
（A）相等（B）長(zhǎng)的較長(zhǎng)（C）短的較長(zhǎng)（D）不能確定

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)”，希望能為您提供更多的參考。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)

倒數(shù)就是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x。
倒數(shù)
1.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。
2.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。
即12倒數(shù)是1/12。
說(shuō)明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。(0沒(méi)有倒數(shù))
把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4
再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子.則是4/1
再把4/1化成整數(shù)，即4
所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說(shuō)4是0.25的倒數(shù)
也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒數(shù)4.
因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
求倒數(shù)的約分問(wèn)題在求倒數(shù)過(guò)程中，當(dāng)然要約分，如14/35
約分以后成2/5
最后按照求倒數(shù)的方法求出14/35的倒數(shù)。
數(shù)論倒數(shù)
而在數(shù)論中，還有數(shù)論倒數(shù)的概念，如果兩個(gè)數(shù)a和b，它們的乘積關(guān)于模m余1，那么我們稱它們互為關(guān)于模m的數(shù)論倒數(shù)。比如2*3=1(mod5),所以3是2關(guān)于5的數(shù)論倒數(shù)。數(shù)論倒數(shù)在中國(guó)剩余定理中非常重要。而輾轉(zhuǎn)相除法提供了計(jì)算數(shù)論倒數(shù)的方法。
群論中的倒數(shù)
近世代數(shù)中有群，域，環(huán)等概念，其中定義了抽象的乘法運(yùn)算和單位元。同樣的，關(guān)于其乘法如果有乘法逆，同樣可以看成是倒數(shù)。
倒數(shù)的特點(diǎn)
倒數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)正實(shí)數(shù)(1除外)加上它的倒數(shù)一定大于2。理由：a/b,b/a為倒數(shù)當(dāng)ab時(shí)a/b一定大于1，可寫(xiě)為1+(a-b)/b因?yàn)閎/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b，又因?yàn)閍b，所以a*aa*b，所以a*a/a*b1，所以1+(a-b)/b+a*a/a*b2，所以一個(gè)正實(shí)數(shù)加上它的倒數(shù)一定大于2。
當(dāng)ba時(shí)也一樣。
同理可證，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)(-1除外)加上它的倒數(shù)一定小于-2。
在四則混合運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)用到倒數(shù)來(lái)解題，正規(guī)解起來(lái)很麻煩。

倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；
注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理

老師工作中的一部分是寫(xiě)教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理

一、勾股定理：
1.勾股定理內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
２.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見(jiàn)的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是：
（1）圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變；
（2）根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。

4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
二、勾股定理的逆定理
1.逆定理的內(nèi)容：如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
說(shuō)明：（1）勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(zhǎng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形；
（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：
（1）確定最大邊；
（2）算出最大邊的平方與另兩邊的平方和；
（3）比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說(shuō)明是直角三角形。
三、勾股數(shù)
能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
四、一個(gè)重要結(jié)論：
由直角三角形三邊為邊長(zhǎng)所構(gòu)成的三個(gè)正方形滿足“兩個(gè)較小面積和等于較大面積”。
五、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
解決圓柱側(cè)面兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題、航海問(wèn)題，折疊問(wèn)題、梯子下滑問(wèn)題等，常直接間接運(yùn)用勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。
常見(jiàn)考法
（1）直接考查勾股定理及其逆定理；（2）應(yīng)用勾股定理建立方程；（3）實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理及其逆定理。
誤區(qū)提醒
（1）忽略勾股定理的適用范圍；（2）誤以為直角三角形中的一定是斜邊。
【典型例題】（2010湖北孝感）
[問(wèn)題情境]
勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言。
[定理表述]
請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述）；
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；
[知識(shí)拓展]

勾股定理
一、勾股定理概述
直角三角形中，兩直邊的平方和等于斜邊的平方。
即令直角三角形ABC中，其中角C=90°，直邊BC的長(zhǎng)度為a，AC的長(zhǎng)度為b，斜邊AB的長(zhǎng)度為c,則有a+b=c
①勾股定理應(yīng)用的前提是這個(gè)三角函數(shù)必須是直角三角形，解題時(shí)，只能是同一直角三角形中時(shí)，才能利用它求第三邊邊長(zhǎng)
②在式子a+b=c中，a、b代表直角三角形的兩條直角邊，c代表斜邊，它們之間的關(guān)系不能弄錯(cuò)
③遇到直角三角形中線段求值問(wèn)題（知識(shí)點(diǎn)詳解見(jiàn)解直角三角形），要首先向到勾股定理，勾股定理把“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把直角三角形這一“形”與三邊關(guān)系這一“數(shù)”結(jié)合起來(lái)，是屬性結(jié)合思想方法的典型。
④勾股定理的變式
在Rt△ABC中，其中角C=90°，直邊BC的長(zhǎng)度為a，AC的長(zhǎng)度為b，斜邊AB的長(zhǎng)度為c，則
c=a+b
a=c-b=（c-b）(c+b)
b=c-a=(c-a)(c=a)
c=根號(hào)下（a+b）
a=根號(hào)下（c-b）
b=根號(hào)下（c-a）
二、勾股定理證明方法
1.面積法
一個(gè)直角梯形由2個(gè)直角邊分別為a、b，斜邊為c的直角三角形和1個(gè)直角邊為c的等腰直角三角形拼成。因?yàn)槿齻€(gè)直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式
1/2c2+2*1/2ab=(a+b)(b+a)/2，化簡(jiǎn)c2=a2+b2
2.趙爽證明法
以a、b為直角邊（ba），以c為斜邊作四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于1/2ab.把這四個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀.
∵RtΔDAH≌RtΔABE,
∴∠HDA=∠EAB.
∵∠HAD+∠HAD=90，
∴∠EAB+∠HAD=90，
∴ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，它的面積等于c2.
∵EF=FG=GH=HE=b―a,∠HEF=90.
∴EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為b―a的正方形，它的面積等于(b-a)2.
∴4*1/2ab+(b-a)2=c2
∴a2+b2=c2
三、勾股定理的逆定理
如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角。
勾股定理的逆定理是識(shí)別一個(gè)三角形是直角三角形的一種理論依據(jù)，它通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)確定三角形的形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可以用兩短邊的平方和a+b與較長(zhǎng)邊的平方c做比較，如果a+b=c，則此三角形為直角三角形，若a+b＞c，此三角形為銳角三角形，若a+b＜c，則此三角形為鈍角三角形