高中必修一函數(shù)教案

4.3一次函數(shù)的圖像（1）導(dǎo)學(xué)案。

課題:一次函數(shù)正的圖像
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練畫出一次函數(shù)的圖象2.掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)
【自主探索】
函數(shù)圖象：把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象
1.畫出正比例函數(shù)的圖象
解：列表
x……
y……

描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.
連線：把這些點依次連接起來，得到的圖象，它是.
2.(1)畫出正比例函數(shù)的圖象
(2)在所畫的圖象上任取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗
證它們是否都滿足關(guān)系式
解：

3、根據(jù)上圖回答下面問題
（1）滿足關(guān)系式的所對應(yīng)的點都在正比例函數(shù)的圖象上嗎？
（2）正比例函數(shù)的圖象上的點都滿足關(guān)系式嗎？
（3）正比例函數(shù)的圖象有何特點？你是怎樣理解的？
小結(jié)
4、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過_____________的_______.因此，畫正比例函數(shù)圖象時，只要再確定一個點，過這個與原點畫直線就可以了。
5、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)，，，的圖象。
解：列表、描點，連線列表、描點，連線列表、描點，連線列表、描點，連線
（1）（2）（3）（4）

6、結(jié)論：在正比例函數(shù)中，
函數(shù)

函數(shù)
圖象

過定點原點（0,0）原點（0,0）
變化趨勢當(dāng)，y的值隨著x值的增大而增大；
當(dāng)，y的值隨著x值的增大而減少.JAb88.COM

晚間訓(xùn)練：
7．下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（）

ABCD
8、下列哪些點在正比例函數(shù)的圖象上
（1,5），（-1，5），（0.5，-2.5），（-5,1）
9、函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，－1），則的值為（）
A．3B．－3C．D．－
10、已知正比例函數(shù)的隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過第__________象限。
11、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值得增大而減少的有
（1）（2）（3）（4）
12、關(guān)于正比例函數(shù)，下列說法正確的是（）
A.圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而減少
B.圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減少
C.圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大
D.圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而增大

13、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=,則n=,
14、已知正比例函數(shù)，點（2，-3）在函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而.

15、已知函數(shù)
①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求的值
②若這個函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍。

16、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像。
（1）y=x（2）y=-x

解：列表、描點，連線解：列表、描點、連線：

17、想一想
（1）正比例函數(shù)和中，隨著x值得增大，y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能解釋其中的道理嗎？
（2）類似的，正比例函數(shù)和中，隨著x值得增大，y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？

相關(guān)推薦

一次函數(shù)的圖像

教學(xué)課題：§5.3.2一次函數(shù)的圖像
教學(xué)時間（日期、課時）：
教材分析：

學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
2、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

教學(xué)準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學(xué)過程
一．新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點；③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。

二．新課講授
（1）首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。
請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
圖：
3、議一議
（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？

（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點？

（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最??？

4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點：
（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點。
（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。
（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而減小。

5、做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。

一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。

由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。
對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩個坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選?。?，b），（-，0）比較簡單。
6、想一想
（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？

（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？

（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？

7、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x,y=2x+3,y=2x-3的圖象。探索一次函數(shù)y=kx+b中,b的值對一次函數(shù)圖象的影響.

三．鞏固練習(xí)
1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。

2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點。

3、一次函數(shù)y=kx+b的k、b的值對一次函數(shù)圖象的影響。y
①的圖象在一、二、三象限0x

y
②的圖象在一、三、四象限0x

y
③圖象在一、二、四象限0x

y
④圖象在二、三、四象限0x

四．小結(jié)
板書設(shè)計

作業(yè)設(shè)計
1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4

2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6

3、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則應(yīng)滿足的條件是:
A.B.C.D.

4、如圖,兩個一次函數(shù),它們在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象是:
yyyy
y1y1y2
0x0x0x0y1x
y2y2y1y2

A.B.C.D.

一次函數(shù)圖像

班級_____________姓名_____________
課題：§5.3一次函數(shù)的圖像（2）（初二數(shù)學(xué)上060）A版
課型：新課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：（學(xué)習(xí)重點）
1．能根據(jù)k、b的符號說出一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象（直線）的大致情況.
2．理解并掌握一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì).
補充例題：
例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.
①y＝2x－4y＝12x＋1

觀察直線y=2x－4：
（1）圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是
（2）圖象經(jīng)過這些點：（－3，）；（－1，）；（0，）；（，－2）；（，2）
（3）當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越
（4）整個函數(shù)圖象來看，是從左至右（填上升或下降）
（5）當(dāng)x取何值時，y0？
②y＝－2x＋2y＝－13x－1

觀察直線y=－2x＋2：
（1）圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是
（2）圖象經(jīng)過這些點：（－3，）；（－1，）；（0，）；（，－4）；（，－8）
（3）當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越
（4）整個函數(shù)圖象來看，是從左至右（填上升或下降）
（5）當(dāng)x取何值時，y0？
小結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：1.當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.
2.當(dāng)b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在______
當(dāng)b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.
當(dāng)b＝0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.
3.當(dāng)k＞0，b＞0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
當(dāng)k＞0，b＜0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
當(dāng)k＜0，b＞0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
當(dāng)k＜0，b＜0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
當(dāng)k＞0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
當(dāng)k＜0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.
補充例題：
例1．(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì).
(2)下列圖形中，表示一次函數(shù)y＝mx＋n與正比例函數(shù)y＝mnx（m、n是常數(shù)，且mn≠0）的圖象是（）

例2．（1）若k＞0，b＞0，則直線y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第___________象限.
（2）若k0，b＞0，則直線y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第___________象限.
（3）已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k______，b______.

例3．已知一次函數(shù)y＝(m＋5)x＋(2－n).①m為何值時，y隨x的增大而減少？②m、n為何值時，函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸上方？③m、n為何值時，函數(shù)圖像過原點？④m、n為何值時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限？

例4．已知一次函數(shù)y＝(1－2m)x＋m－1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，求m的取值范圍.
課后續(xù)助：
一、填空題：
1．已知一次函數(shù)y＝kx＋5的圖象經(jīng)過點（－1，2），則k＝_________.
2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k＝_______，b＝________.
3．若k＜0，b＜0，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第______________象限.
4．已知直線l1：y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線l2：y＝bx＋a所經(jīng)過的象限是.
5．（1）一次函數(shù)y＝x－1的圖象與x軸交點坐標(biāo)為__________，與y軸的交點坐標(biāo)為__________，y隨x的增大而____________.
（2）一次函數(shù)y＝－5x＋4的圖象經(jīng)過___________象限，y隨x的增大而________.
（3）一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象過點A（2，3），則k＝_______，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（－1，____）和C（0，_____）
（4）已知函數(shù)y＝mx＋(m＋2)，當(dāng)m________時，的圖象過原點；當(dāng)m________時，函數(shù)y值x隨的增大而增大.
（5）寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數(shù)_______.
二、選擇題:
1.直線y＝x＋1不經(jīng)過的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）
A．y＝－3xB．y＝－2x＋1C．y＝x－3D．y＝－x－2
3.若函數(shù)y＝(m－1)x＋1是一次函數(shù)，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值為（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m＝1
4.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb0，則它的大致圖象是（）

ABCD
三、解答題：
1．已知一次函數(shù)y＝(p＋8)x＋(6－q).
①p、q為何值時，y隨x的增大而增大？
②p、q為何值時，函數(shù)與y軸交點在x軸上方？
③p、q為何值時，圖象過原點？
2．若一次函數(shù)y＝(2k－3)x＋2－k的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而增大，求k的取值范圍.

3．已知一次函數(shù)y＝ax＋1＋a2的圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)為5，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求此函數(shù)的解析式.
4．已知一次函數(shù)y＝(3m－8)x＋1－m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).
（1）求m的值；（2）當(dāng)x取何值時，0＜y＜4？

一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.2一次函數(shù)(1)
重難點學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范圍
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．
【自主探究知識應(yīng)用】
1、自學(xué)課本89—90頁，回答下列問題：
（1）、一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個月長高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
（2）、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．
（3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．1分收?。?br> （4）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：
2.一次函數(shù)的概念
一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．
3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：
(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k≠0；
(2)自變量x的次數(shù)為1；
4、隨堂練習(xí)：
1、（1）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）
2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.

鞏固與拓展：
例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?

例2、函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，求。

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________
3、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________
4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________
5、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
6、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？

8、函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，求此函數(shù)的解析式。
【課后作業(yè)知識反饋】
課本P98第1、2題。
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（想和老師說）
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