小學(xué)對稱的教案

圖形的軸對稱(3)課件教案。

15.1軸對稱圖形教案(3)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1、能理解平面直角坐標(biāo)系中，與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。
2、能作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。
過程與方法
1、通過作圖提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
2、通過現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
2、在作圖過程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。
難點(diǎn)：找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。
【自主學(xué)習(xí)】
一、復(fù)習(xí)：
1、如果一個(gè)平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那么這個(gè)圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。
2、經(jīng)過線段的＿＿＿并且＿＿＿于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。
3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，如果兩個(gè)圖形各對對應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線＿＿＿＿，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱?！荆骸?br> 4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，－1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿；點(diǎn)P1(1，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿＿?！尽?br> 二、思考：
分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：

一般地，已知點(diǎn)P(a，b)：
⑴點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(＿＿，＿＿)，
⑵點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P2(＿＿，＿＿)。
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標(biāo)＿＿＿＿＿＿＿，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標(biāo)＿＿＿＿＿＿＿。

四、例題：
⑴如上圖，寫出四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1D1;
⑶寫出點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)。
五、鞏固練習(xí)：
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：
A(－2，4)，B(3，－2)，
C(－1，－2),D(4，0)。
2、作出圖中多邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸的對稱圖形。（上圖“五-2”圖）（GX86.com 筆稿范文網(wǎng)）

3、已知長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2)。
⑴在圖⑴中畫出長方形ABCD向下平移6個(gè)單位得到的長方形A1B1C1D1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)；【】
⑵在圖⑵中畫出長方形ABCD關(guān)于x軸對稱的長方形A2B2C2D2，寫出A2，B2，C2，D2的坐標(biāo)；
⑶你認(rèn)為上述兩題變換所得的結(jié)果是否一樣？為什么？

4、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。
⑴作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1，的坐標(biāo)；
⑵將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，寫出點(diǎn)A2，B2，C2，的坐標(biāo)；
⑶觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸。
六、習(xí)題：
1、若點(diǎn)P在第三象限，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第＿＿象限，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第＿＿象限。
2、點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿。
3、已知點(diǎn)P(3，－1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a＋b，1－b)，則ab＝＿＿。
4、已知點(diǎn)A(2，a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b，－3)，則ab＝＿＿。
5、若點(diǎn)(10－a，5＋b)與點(diǎn)(2，－5)關(guān)于y軸對稱，則a＋b＝＿＿＿。
6、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(3，a)和點(diǎn)Q(b，－4)關(guān)于x軸對稱，則a＋b＝＿＿。

相關(guān)知識

軸對稱和軸對稱圖形

課題：軸對稱和軸對稱圖形
北京張?jiān)?br> 教學(xué)內(nèi)容：軸對稱和軸對稱圖形
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過觀察操作，認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)，了解軸對稱圖形的概念；
2、能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對稱圖形；
3、了解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別；
4、會畫簡單圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)，并能準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會畫簡單圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形；
教材分析：在我們的日常生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖形。通過蝴蝶楓葉臉譜和蜻蜓的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特征，從而得出軸對稱及軸對稱圖形的概念，使學(xué)生進(jìn)一步加深對軸對稱圖形的認(rèn)識。
教學(xué)過程
一、精彩課堂
一、導(dǎo)入新課：
在生活中有很多這樣的圖形，想想這些圖形有什么共同特點(diǎn)。
二、典型例題
例1軸對稱圖形的定義是什么？并選擇：
(1)（2008中考）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）
（2）（2008中考）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是()
練一練.1、下列圖形中，①不是軸對稱圖形的是②畫出軸對稱圖形的對稱軸
2、下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形？是的，在下面畫對號
0123456789ABCDEFGH

例2軸對稱的定義是什么？并選擇：
1、下面哪組圖形成軸對稱（）
ABDEF
2、如圖，把一個(gè)正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，然后展開，則所得圖形是()．
3、下列命題中，正確的請打“√”，錯(cuò)誤的請打“╳”。
(1)如果△ABC與△DEF關(guān)于某條直線對稱，那么一定有△ABC≌△DEF。（）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC與△DEF一定關(guān)于某條直線對稱。()

例3如下圖，△ABC和直線MN，畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形，（保留作圖痕跡）

例4如圖，在公路同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，要在公路旁建一個(gè)公共汽車站，使
其到兩個(gè)村莊的距離之和最短，問：汽車站應(yīng)建在什么地方？（畫圖，不寫作法，指明結(jié)果）

例5如圖，在右圖中分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長.

二、課堂小結(jié)
（1）內(nèi)容總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？

軸對稱圖形軸對稱
一分為二

合二為一
區(qū)別：一個(gè)圖形兩個(gè)圖形

聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成2個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對稱。
如果把成軸對稱的2個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。
三、課后練習(xí)
一、選擇題：
1、下列四個(gè)圖形中不是軸對稱圖形的是()
2、右邊圖案中是軸對稱圖形的有：().

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)
3、（山東煙臺）下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）
4、下列說法正確的是()
A．圓的直徑是對稱軸B．角的平分線是對稱軸
C．角的平分線所在直線是對稱軸D．長方形只有4條對稱軸

5、如圖3是奧運(yùn)會會旗上的五球圓形，它只有()條對稱軸.
A．1B．2C．3D．4

6、如圖5，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC與△A1B1C1面積相等D．直線AB、A1B的交點(diǎn)不一定在MN上
7、將一張矩形紙對折，然后用筆尖在上面扎出一個(gè)“B”，再把它輔平，你可以看到（）
8、下列說法中錯(cuò)誤的是（）
A.兩個(gè)對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸
B.關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形對稱
D.軸對稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對折后重合
9、下列說法不成立的有（）個(gè)A.1B.2C.3D.4
（1）若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線（2）等腰三角形是軸對稱圖形
（3）等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸（4）軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條
10、當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）
A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手
二、填空：1、軸對稱圖形是對個(gè)圖形而言的，而軸對稱是對個(gè)圖形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說“牛奶保質(zhì)期過了，”小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過期了嗎？回答：
5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個(gè)“T”字需要___________個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需______________個(gè)棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要_____個(gè)棋子，第n個(gè)需_____個(gè)棋子．
三、以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形（保留作圖痕跡）

四、如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、D兩點(diǎn)，試問白球D撞擊到EF哪一點(diǎn)，反彈后能擊中黑球A？

四、探究樂園
1、以給定的圖形“”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形.舉例：(如圖5)，左框中是符合要求的一個(gè)圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的一個(gè)圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞.
圖5
2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）

五、課后反思
雖然生活中對稱的東西很多，但是學(xué)生理解軸對稱圖形這一概念還是有點(diǎn)難度。因此，這部分內(nèi)容要結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識和體會。首先，通過觀察實(shí)物或?qū)嵨飯D片，認(rèn)識生活中有些物體具有對稱的特性；從而得出概念，再用概念判斷前面圖形是否為軸對稱即軸對稱圖形以鞏固對概念的理解；最后，讓學(xué)生從學(xué)過的簡單的平面圖形中識別其中的軸對稱圖形，并能“做”出不同的軸對稱圖形。因此，教學(xué)中采用了觀察比較、動(dòng)手實(shí)踐、操作感悟等方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步感知，逐步體驗(yàn)，通過師生、生生相互間的互動(dòng)作用來完成。

軸對稱與軸對稱圖形

課題：§1.1軸對稱與軸對稱圖形（初二數(shù)學(xué)上001）A版
課型：新課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．認(rèn)識軸對稱與軸對稱圖形；
2．會畫出對稱軸，找出對稱點(diǎn)；
3．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱,體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價(jià)值．
補(bǔ)充例題：
例1．在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B和C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A＇、B＇和C＇．

例2．下列漢字，如果用一樣粗細(xì)的筆寫出來，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的，有幾條對稱軸？并在圖中畫出.

大小口中朋木

例3．（1）右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為.

（2）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是__________.

課后續(xù)助：
一、選擇題．
1．以下四個(gè)圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（）

2．剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳，下面的一組剪紙作品，屬于軸對稱圖形的是（）
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）（1）D.（1）（2）（3）（4）
3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）
A．有兩個(gè)角相等的三角形B．有一個(gè)角為45°的直角三角形
C．有一個(gè)內(nèi)角為30°，一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形
4．下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．李芳同學(xué)球衣上的號碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號碼是（）
二、填空題．
6．把一個(gè)圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成________，這條直線就叫做_________，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做_________．
將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是_________，這條直線是_________．
7．軸對稱是指______個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對稱圖形是指______個(gè)具有特殊形狀的圖形．
8．計(jì)算器顯示器上的十個(gè)數(shù)字中是軸對稱圖形的數(shù)字有_________．
9．寫出三個(gè)是軸對稱圖形的漢字________．
10．指出圖中各有多少條對稱軸，并在各個(gè)軸對稱圖形上畫出它所有的對稱軸．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
________________________________________________
11.如右圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個(gè)棋子，這個(gè)圖案有_________條對稱軸.
12.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，該車的后5
位號碼實(shí)際是.
三、解答題.
13.科學(xué)家牛頓在草稿紙上畫了三幅圖，如圖所示，正準(zhǔn)備畫第四幅圖時(shí)，恰好被同事喊去了，牛頓的一個(gè)學(xué)生看見了這三幅圖，便順手畫上了第四幅圖。牛頓回來一看，不禁嘖嘖稱奇，原來，那個(gè)同學(xué)找出了畫圖規(guī)律，填上的圖正好是牛頓所想的。同學(xué)們，你知道第四幅圖是什么嗎？

軸對稱圖形

課題：§1.1～1.4復(fù)習(xí)（初二上數(shù)學(xué)）B版
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1．了解軸對稱與軸對稱圖形,會準(zhǔn)確畫出軸對稱圖形,找出對稱軸、對稱點(diǎn)等．
2．能熟練應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)．
3．復(fù)習(xí)線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)及推論，并能加以靈活運(yùn)用．
例題：
例1．（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①軸對稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
（2）如圖在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺上，有兩個(gè)小球A，B.若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)（）
A．P1B．P2C．P3D．P4
例2．作圖題（1）作出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）如圖2，∠BAC＝60°，點(diǎn)P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．

圖1圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=7，求AE的長．
課后續(xù)助：
1．點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，對直線l任意一點(diǎn)P，必有PA____PB
2．對稱圖形________有一條對稱軸，________有兩條對稱軸，________有四條對稱軸，_______有無數(shù)條對稱軸.(各填上一個(gè)圖形即可)．
3．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．
4．如果△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線l對稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/＝____．
5.如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結(jié)OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長為23，求△ABC的周長．
7．如圖，有一個(gè)三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△AED的周長．

8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．

9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說明：∠A+∠C=180°．