高中必修一函數(shù)教案

《函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)》教案分析一。

《函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)》教案分析一

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會用五點(diǎn)法作415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）、415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）一個周期上的圖像；
2、掌握由函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像得到函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）、415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）圖像的變換的方法與過程;
【教學(xué)重點(diǎn)】振幅變換與相位變換的方法與過程
【教學(xué)難點(diǎn)】振幅變換與相位變換的實(shí)質(zhì)
【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)自學(xué)
1、知識點(diǎn)一：415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）圖像的變換關(guān)系----振幅變換
閱讀課本第43-45頁內(nèi)容，理解五點(diǎn)法做函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像過程，觀察此過程發(fā)生了自變量或函數(shù)值的怎樣替換？思考?xì)w納出415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）圖像間的變換關(guān)系：
2、知識點(diǎn)二：415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）圖像的變換關(guān)系----相位變換
閱讀課本第45-47頁內(nèi)容，理解用五點(diǎn)法做函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像過程.觀察此過程發(fā)生了自變量或函數(shù)值的怎樣替換？思考?xì)w納出415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）圖像間的變換關(guān)系：
二、課堂探究（鞏固提升）
問題1：五點(diǎn)法做函數(shù)下列函數(shù)的簡圖，并說明它與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像關(guān)系：（1）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）（2）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）

問題2：五點(diǎn)法做函數(shù)下列函數(shù)的簡圖，并說明它與415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像關(guān)系：
（1）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）（2）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）
問題3：（1）415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像可由函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像怎樣得到？
（2）函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像可由函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像怎樣得到？
【達(dá)標(biāo)檢測】
1、要得到函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像，只需要把函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像.
2、要得到函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像，只需要把函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像.
3、函數(shù)415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像如何由415【導(dǎo)學(xué)案】函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖像與性質(zhì)（一）的圖像得到？
【我的疑惑】

相關(guān)閱讀

函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖像教案（2）

《y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與性質(zhì)》教案分析

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。怎么才能讓教案寫的更加全面呢？下面是小編為大家整理的“《y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與性質(zhì)》教案分析”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與性質(zhì)》教案分析

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖像總結(jié)出性質(zhì)；
2、能利用整體思想研究性質(zhì)的并靈活應(yīng)用性質(zhì)。
【教學(xué)重點(diǎn)；整體思想研究性質(zhì)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】性質(zhì)的靈活應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)預(yù)習(xí)
（一）溫習(xí)回顧：y=sinx的圖像和性質(zhì)
（二）閱讀課本第53-54頁例5和例6總結(jié)出研究y=Asin（ωx+φ）+b的性質(zhì)的思想方法是什么？
二、合作探究（方法感悟）
問題1：求函數(shù)y=3sin(2x+π/3)取得最值時x的值的集合。

問題2、試將2x+π/3看作一個整體研究函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的定義域，值域，周期，最值，單調(diào)區(qū)間，對稱中心、對稱軸、奇偶性
問題3、試觀察書第51頁圖1-56，探究歸納出y=Asin（ωx+φ）+b中A、ω、φ、b的求法。
問題4、A、ω、φ、b對函數(shù)的性質(zhì)的影響是什么？

【達(dá)標(biāo)檢測】
1、y=2sin（2x+π/6）-1的定義域?yàn)?；值域?yàn)?；奇偶性是；最小正周期為；圖像的對稱中心是；對稱軸是；遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是；x=時，最大值為；x=時，最小值為；
2、（書56頁B組第1題）
A=;ω=；φ=
3、（書57頁B組第2題）選
【我的疑惑】

4.9函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（5）

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？以下是小編為大家精心整理的“4.9函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（5）”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

4.9函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（5）

教學(xué)目的：三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

一、例題：

例1

（1）已知，且是第一象限角，則的集合為（）

A．B．C．D．（2）函數(shù)的最大值與最小值依次分別為A．B．C．D．（3）在銳角中，下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C．D．例2奇函數(shù)f(x)在其定義域(,)上是減函數(shù)，且f(1-sinα)+f(1-sin2α)0求角α的取值范圍。

例3知)且函數(shù)

的最小值為0，求的值.

例4已知函數(shù)的圖像過A(0，1)，B(，1)兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)閇0,]時，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)a的范圍.

例5的周期為,且有最大值.(1)求.

(2)若為方程的兩根,(的終邊不共線),求的值.

例6設(shè)定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)的奇函數(shù)是減函數(shù),若當(dāng)時，的取值范圍.

二、作業(yè)：《綠色通道》五十.

函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象教案（1）

§8函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；
（2）理解表達(dá)式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；
（3）理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)y＝sinx進(jìn)行振幅和周期的變換；
（4）會利用平移、伸縮變換方法，作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；
（5）能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。
2、過程與方法
通過學(xué)生自己動手畫圖像，使他們知道列表、描點(diǎn)、連線是作圖的基本要求；通過在同一個坐標(biāo)平面內(nèi)對比相關(guān)的幾個函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應(yīng)用；要求學(xué)生能利用五點(diǎn)作圖法，正確作出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)，學(xué)會運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)認(rèn)識事物；通過學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受圖形的對稱美、運(yùn)動美，培養(yǎng)學(xué)生對美的追求。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):相位變換的有關(guān)概念，五點(diǎn)法作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像
難點(diǎn):相位變換畫函數(shù)圖像，用圖像變換的方法畫y＝Asin(ωx＋φ)的圖像
三、學(xué)法與教學(xué)用具
在前面，我們知道精確度要求不高時，可以用五點(diǎn)作圖法，是哪五個關(guān)鍵點(diǎn)；首先請同學(xué)們回憶，然后通過物理學(xué)中的幾個情境引入課題；主要讓學(xué)生動手實(shí)踐，兩節(jié)課盡可能多地讓他們畫圖，教師只是加以點(diǎn)撥；可以從幾個具體的、簡單的例子開始，在適當(dāng)?shù)臅r候加以推廣；先分解各個小知識點(diǎn)，再綜合在一起，上升更高一層。
教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板
第一課時y＝sinx和y＝Asinx的圖像，y＝sinx和y＝sin（x＋φ）的圖像
一、教學(xué)思路
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù)，例如：在簡諧振動中位移與時間表的函數(shù)關(guān)系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù)。正因?yàn)榇?，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來學(xué)習(xí)它的圖像。
【探究新知】
例一．畫出函數(shù)y=2sinxxR；y=sinxxR的圖象（簡圖）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作圖，列表：
x02
sinx010-10
2sinx020-20
sinx00-0

配套練習(xí)：函數(shù)y＝sinx的圖像與函數(shù)y＝sinx的圖像有什么關(guān)系？
引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
1．y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的。
2．若A0可先作y=-Asinx的圖象，再以x軸為對稱軸翻折。
性質(zhì)討論：不變的有定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性、周期性變化的有值域、最值。
由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y＝Asinx（A＞0）中，A決定了函數(shù)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱A為振幅。
例二．畫出函數(shù)y=sin(x+)(xR)和y=sin(x)(xR)的圖像（簡圖）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作圖，列表：

x+02
x
sin(x+)010-10

配套練習(xí)：函數(shù)y＝sin（x－）的圖像與函數(shù)y＝sinx的圖像有什么關(guān)系？
引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
y=sin（x＋φ），xR(φ0)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)向左平移φ(φ0)個單位或向右平移－φ個單位(φ＜0＝得到的。
性質(zhì)討論：不變的有定義域、值域、最值、周期變化的有奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性
由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y=sin（x＋φ），xR(φ0)中，φ決定了x＝0時的函數(shù)，通常稱φ為初相，x＋φ為相位。
【鞏固深化，發(fā)展思維】
課堂練習(xí)：
二、歸納整理，整體認(rèn)識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
三、課后反思